Ejercicios Resueltos FLUIDOS II

PROBLEMA N° 1

La fgura representa una instalacion de bomba centriuga de agua, que tiene en la impulsion dos codos de 90º de un radio interior de 37.5 mm.El manometro situado a la salida de la bomba indica una presion de 5.5 bar.Las bar .Las perdidas en la tuberia de aspiracion, que es muy corta, pueden despreciarse.La despreciarse.L a tuberia de impulsion tiene ademas 500 m de tramos rectos de ierro gal!ani"ado.El rendimiento total de la bomba es 0.75.La bomba girando a #.$90 rpm, impulsa un caudal de agua a %0º & de 300 3 00 l'min. &alcular( a. La potencia comunicada por la bomba a la corriente b. La potencia de accionamiento c. El par de accionamiento d. La presion en el punto ) situado a una cota de %$ m de los tramos rectos y de los dos codos indicados

a. *ot. )omba +

Qx γx H 

0.005 x 1000  x 56.1

75

75

b. *ot. ccionamiento +

=

 Pot . Bomba 3.74 = =4.99 cv 0.75 n

d. ! !eriguamos eriguamos la !elocidad Q  A  +

/+ 2

=3.74 cv

Ecuaci-n de la Energa

( ) =1.31 m seg. π ( 0.075 ) 4 0.005

2

Vc + 2 k  V  + Z b  2g 2g

2

2  L  Pc Vc +  = f 1 c Z c + γ  2 g  Dc

2  Pb Vb γ    2 g

1 &alculando 2ugosidad( ɛ

#4+  D1 +0.00% + %9.$6g' m

2

*b

1 &alculando 2e( V 1 x D 1

2e#+

v

Entonces

=¿  9. 104

f 1

 (  #+0.0%5

PROBLEMA N° 2

8eterminar el diametro diametro minimo del tubo de aspiracion de un conducto de aceite de $ m de longitud para que, circulando un caudal Q=1.25 l / s , la presion absoluta a la entrada de la bomba ) no sea inerior a 0 mbar. /iscocidad cinematica del aceite para la temperatura de trabao 2

ν = 1.0 cm / s . La presion en la superfcie superior del deposito de la fgura

es atmoserica. El coefciente de perdida a la entrada de la tuberia  K 1=0.5  K 2= 4.0  y en la !al!ula de distribucion  y Z = 1 m . 8ensidad del aceite

860 kg

3

/ m  : presion barometrica 735 ;orr.

1&alculando la *. manome puede calcular la ecuacion respecti!a para cada ramal allando los correspondientes !alores de 6. 0.54 0.54 0.54 +5.9 ! f  1   +#3.3% ! f  1   +#.9 ! f  1 +#0.0$ ! f  1 &alculando ! f  1 =5.33 m

0.54

! f 

! f  2 =0.67 m

( ! f  3 =14.03 m

! f  4 = 30.88 m

+#$0

l s  

l +## s   l +$ s

l +79 s

PROBLEMA N° 25

>i la altura de presi-n en P es de $5m, determinar los caudales que circulan a tra!i sabemos

 l s , entonces establecemos una

PROBLEMA N° 34

En la tuberia # la !elocidad es #.5 m's. &alcular el gasto en cada ramal y el !alor que debe tener @.

L#+300m L%+300m L3+300m L$+00m L5+00m &onsiderar

8#+44+0.%03%m 8%+#%44+0.30$m 83+#44+0.$57%m 8$+#%44+0. 30$m 85+#%44+0.30$m

#+0.03%m %+0.073m 3+0.#$m $+0.073m 5+0.073m

f  +0.0# en todas las tuberias.

 ;enemos que( #+ 0.03%#.5+0.0$9 m3's plicando continuidad tenemos( /%+ /$ +/5 3+#% KK.=#?  3+$5 KKK..=%? 3 /3 + # /#  % /% 3 /3 + $ /$  5 /5 % % % 8 3 /3 + 8 # /#  8 % /% 8%3 /3 + 8%$ /$  8%5 /5 0.%# /3 + 0.0  0.09 /% 0.%# /3 + 0.09 /%  0.09 /% 0.%# / 3 + 0.# /%

/ 3 + 0. /% % en #( 0.%# =0. /% ?+ 0.0  0.09 /% /% + 0. m's A % +0.0730.+0.0$ m3's  KKKKKKKKK..=3? >iendo % + $ + 5 3 en %(

3 en #(  3+#% 3+0.0$9  0.0$

 /3 + 0.=0.?+0.57 m' s +0.097 m3's

plicando ecuacion energia tenemos(  ;ramo#3$) 2 2  L1  L3 V 1 V 3 f 3 FGF)+ f 1  D 1    D3 2g 2g 0.018

@+

2g

[

300 0.2032

1.5

2

+

300 0.4572

0.57

2

+

600 0.3048

f  4

 L4  D4

0.66

2

A

%

2

V  4 2g

]

@ + $.03m

PROBLEMA N° 35

En el sistema de tres reser!orios mostrados en la fgura las tuberas tienen un coefciente de 8arcy igual a 0.0%5. >e sabe que @#@%+#0 m: L#+#50 m: L%+70 m: L3+90 m: 8#+8%+83+]]. >e pregunta( . &uDles deben ser los !alores de @# y @% para que % sea cero. ). &uDles seran los !alores de # y % si @# uera cero.

 L 1 &#+  D1 +

4

150 0.1524

+9$.%5

 L 2  D1 &%+  D ( D ) +$59.3% 2 2 ❑

4

 D 1 4 ( &3+ 0.5#  D ) + 0.50.# ( 0 )❑ + #.5 2 ❑ #!"#$"!%&' +"'#,&!&: 2

V 1  H =  [ # 1 f 1 + # 2 f 2 + # 3 ] 2g 2

V 1  [ 984.25  x 0.025+ 459.32  x 0.025 +1.5 ] 10= 2 x 9.81

/+%.%5m's #!"#$"!%&' P+-&,&! '- /-!':

 H 1 =f 1

 H 2 =f  2

2

 L1

V 1 =¿ 0.0%5 2g

 D 1

2

 L2

V 2 =¿ 0.0%5 2g

 D2

2

150

2.285

0.1524

2 x 9.81

70

2.285

0.1524

2 x 9.81

 +.55m

2

 +3.$5m

SOLUCON B:

 H 1 =f 1

 H 2 =f  2

 L2  D2

2

 L1  D 1

2

V 1 =¿ 0GGGGGGZ /+0GGGGGGGGGZ #+0 2g

V 2 =¿ 0.0%5 2g

70 0.1524

2

V  2 x 9.81  +#0 GGGGGGGGGGGGGZ /+ $.#3 3

GGGGGGGGGZ+0.075

m s

PROBLEMA N° 36

En la fgura se muestra un sistema de 3 reser!orios. La !Dl!ula cecN ubicada en la tubera # estD completamente abierta de modo que para un gasto de %50 l's produce una p