Ejercicios Resueltos ENTROPÍA

UNI-FIIS-DCB

Ciclo 2017-I

QUÍMICA INDUSTRIAL I

CB 221V

Problemas Resueltos: EntropÍa o

1. El estado inicial de una mol de un gas ideal es P=10 atm y T=300 K. Calcule el cambio de entropía en el gas para: a. Una disminución isotérmica de la presión hasta 1 atm; b. Un disminución adiabática reversible de la presión hasta 1 atm; c. Una disminución a volumen constante de la presión hasta 1 atm.

Solución: a. Isotérmica

   

            ̅     ̅              

b. Adiabática

c. A Volumen constante

2. Una mol de un gas ideal está sujeta a la siguiente secuencia de etapas: o a. Iniciando a 25 C y 1 atm, el gas se expande libremente en el vacío hasta el doble de su volumen. o b. El gas a continuación es calentado a 125 C a volumen constante. c. El gas es reversiblemente expandido a temperatura constante hasta que su volumen es doblado nuevamente. o d. El gas es finalmente reversiblemente enfriado a 25 C a presión constante. Calcule ∆S en el gas.

Solución: a. Se expande libremente en el vacío hasta doblar su volumen

      

b. Calentamiento hasta 125oC a volumen constante.

      ̅                   

c. Expansión reversible a temperatura constante hasta doblar su volumen.

Ing. Petra Rondinel P.

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d.

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   

Reversiblemente enfriado hasta 25oC a presión constante.

 ̅                      Proceso

(J/

)

a 5.763 b 3.6086 c 5.763 d -6.014 Total 9.1206 3. Calcule la temperatura final y la entropía producida cuando 1500 gramos de plomo (Pb) a o

100 C es colocado en 100 gramos de agua en un recipiente adiabático. La temperatura inicial o

del agua es 25 C. Dados:

Solución:

  ̅     ̅    y

. Peso atómico Pb: 207gr



  ̅    ̅      ̅ (  )    ̅                           ̅                               ̅                        Es un proceso ADIABÁTICO con     ESPONTÁNEO 

Ing. Petra Rondinel P.

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UNI-FIIS-DCB Ciclo 2017-I 4. La capacidad calorífica molar a presión constante del RbF desde 298  hasta su punto de fusión -3 5 -2 de 1048 está dado por: . Y desde la = 7.97+ 9.2 x 10 T + 1.21 x 10 T   cal/mol temperatura de fusión hasta 1200 , la capacidad calorífica molar a presión constante del RbF . A la temperatura líquido está dado por: = -11.3 + 0.833 x 10-3 T + 350.7 x 105 T -2 cal/mol de fusión la Entalpía molar de Fusión de RbF es 6300 cal/mol. Calcule el incremento de



   

entropía

 ̅

 ̅ 



 



 de 1 mol de RbF cuando es calentado desde 300 

Solución: : Calentamiento del sólido RbF desde 300 : Fusión de RbF a 1048





 hasta 1200  .

 hasta 1048 .

: Calentamiento del líquido RbF desde 1048

 hasta 1200 .

    ̅                                    

                   ̅                                          

Ing. Petra Rondinel P.

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UNI-FIIS-DCB Ciclo 2017-I 5. Dos 02 moles de un gas ideal están contenidos a 30 atm de presión y 298 . La presión es repentinamente reducida a 10 atm y el gas sigue una expansión adiabática irreversible. Como resultado de los cuál el gas realiza un trabajo de 500 cal. Calcule el cambio de Entropía. Considere  para el gas es igual a 1.5R. Solución: Para el proceso IRREVERSIBLE ADIABÁTICO de 1 3 :



 ̅

  ̅              

Como la entropía es función de estado no depende de la trayectoria seguida. Para calcular  del proceso irreversible elegiremos un camino reversible  desde el estado 1 al estado 3, en dos etapas: De 1 2 , expansión adiabática reversible de 30 atm hasta 10 atm: 

               



   

De 2 3, incremento reversible de temperatura a la presión constante de 10 atm:

   ̅                         ̅   

6. La capacidad calorífica molar de una mol de un gas perfecto se encontró que variaba con la temperatura de acuerdo con la expresión ( 20.17+0.3665 T. Calcule ∆S en ( cuando la temperatura es aumentada desde 25˚C hasta 200 ˚C, si el proceso se realiza: a. A presión constante. b. A volumen constante.

a) A presión constante

   ̅            []         

b) A volumen constante

 ̅    ̅   ̅ ̅

Ing. Petra Rondinel P.

    ̅  

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    ̅       ∫   =[]         

7. Un recipiente adiabático de 2 L tiene una separación que la divide en

dos partes iguales. El lado izquierdo contiene H 2  gas, y el derecho contiene O2  gas. Ambos gases a temperatura ambiente y presión atmosférica. Se separa la división y se permite que los gases se mezclen . ¿Cuál es el incremento de entropía del sistema?.

Solución:

    

Por ser recipiente adiabático: ; Por ser recipiente paredes rígidas:   . Luego: Sean: las temperaturas iniciales



     ̅      ̅      ̅ (  )   ̅    (  )  (  )                          =  El cambio de entropía total:              ̅    ̅   

La temperatura final será la misma que la temperatura inicial, luego el cambio de entropía sólo dependerá del volumen:

8.

Calcular

o

 75.3 J/mol. K ;

o

cuando 1 mol de agua líquida congela a -10 C. o  37.7 J/mol. K ; 6010 J/mol

Solución:

      ̅  ̅       ̅     

o

o

( -10 C - 0 C) 6010 + (-75.3+37.7)*( -10) = -6010 + 376 = - 5634 J/mol

Ing. Petra Rondinel P.

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 ̅     = -22.01 J /mol. K o

  ̅    ̅   ̅    ̅        ̅           ̅      ̅           ̅   ̅            AISLADO ( ADIABÁTICO) con      es ESPONTÁNEO. J/mol.oK

22.01+(37.3-75.3)

o

-22.01+(-37.6)*ln(0.9631)=-20.59 J/mol. K

o

=

 = +21.42 J/mol. K

o

J/mol. K

Universo Luego Proceso deCONGELAMIENTO de HIELO a o

9. Dados las entropías absolutas estándar a 25 C, calcular el cambio de entropía estándar de la o reacción a 25 C:

           ̅              ̅  ̅  ̅   ̅     ̅    ̅   ̅              ̅  ̅     ̅            ̅  ̅  ̅  ̅     ̅    ̅   ̅    Sustancia

(J/

 

 

 

 

)

213.74 270.00 205.00 188.30

Solución: o Calculando el cambio de entropía de reacción a 298 K,

10.A partir de entropías absolutas estándar y las capacidades caloríficas a presión constante. o o Calcular el cambio de entropía de la reacción a 298 K y a 398 K: Asuma que las

 son constantes en el rango involucrado. Sustancia

(J/

 

     

213.74 130.68 197.67 188.30

)

(J/

)

37.11 28.82 29.14 33.58

o

Solución: Calculando el cambio de entropía de reacción a 298 K,

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    ̅       ̅  ̅        ̅   ̅  ̅  ̅  ̅ ̅    ̅           ̅  ̅          ̅      ̅       ̅     ̅       

o

11. Suponiendo que la reacción anterior se re aliza a 398 K determinar el cambio de entropía de los alrededores y el cambio de entropía del universo. Dato: Para la reacción a 398oK y 1 atm Solución:

                        ̅             ̅       ̅      ̅   ̅   ̅   ̅     ̅   

12. Establecer en cada par, ¿cuál tiene mayor entropía?. a. HBr(g), HCl(g) b. Cs(s), Cs(l ) c. ND3(g), Ne(g) d. KCl(s), CaS(s) e. C2H6(g),C2H4(g).

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