Ejercicios Resueltos de Termodinamica

FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA SEGUNDO EXAMEN COLEGIADO 2011-1 SÁBADO 13 DE NOVIEMBRE DE 2010, 7:00 (h) GORDON J. VAN WYLEN Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. 1.- Un gimnasio de CU cuenta con 20 regaderas, cada una demanda 12.5 (l/min) de agua a 35 (oC), se cuenta con un cambiador de calor de donde sale agua a 70 (oC) y se mezcla con agua a 18 (oC), Calcule los (kg/s) de agua a 70 (oC) que se requieren cuando se utilizan simultáneamente las 20 regaderas. 2.- Un tanque rígido aislado adiabáticamente de 4 (m3) contiene vapor de agua saturado a 97 (oC), se agita intensamente con unas aspas hasta alcanzar 0.2 (MPa). Determine la potencia, en (kW), sí el proceso de agitación se realizó en 1/8 (h). 3.- Entra vapor a una turbina adiabática a 5 (MPa), 450 (oC) y 80 (m3/min). Se realiza una extracción a 8 (bar) y 175 (oC) . El resto se expande hasta 5 (kPa) con una humedad del 8 (%). Si la potencia desarrollada por la turbina es de 14 (MW). Calcule el diámetro en (m), del conducto por el que se extrae el vapor si su velocidad es 25 (m/s). 4.- Un tanque de paredes rígidas y de 250 ( l ) de capacidad contiene cierto gas (k =1.4) a 100 (kPa) y 25 (oC). Se realiza un proceso tal que la presión al final es 1.5 la presión inicial. Determine el calor del proceso, en (kJ), y su dirección. 5.- En un dispositivo cilindro - émbolo libre de fricción a 240 (kPa) se tiene una masa de 12 (kg) de vapor saturado de refrigerante 134a. Se suministran 300 (kJ) de calor al refrigerante a presión constante, mientras una fuente de 110 (V) suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 10 minutos. Calcule la corriente en (A) suministrada si la temperatura final es de 82 (°C). 6.- Dos tanque rígidos están conectados mediante una válvula, el tanque A contiene 0.2 (m3) de agua a 400 (kPa) y una calidad del 80 por ciento, el tanque B contiene 0.5 (m3 ) de agua a 200 (kPa) y 250 (°C). Se abre la válvula y s e establece una situación de equilibrio. Determine el calor en (kJ) cuando el sistema alcanza el equilibrio térmico con los alrededores a 25 (°C). 7.- Un compresor recibe continuamente 2000 (kg/h) de refrigerante 12 a 0.6 (bar) y 0 (°C) a través de una tubería con un diámetro interior de 7 (cm). Descarga el gas a 7 (bar) y 140 (°C) por un tubo de 2 (cm) de diámetro interior. Du rante el proceso se transfieren 40 000 (kJ/h) de calor al ambiente. Determine la potencia demandada por el compresor.

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Solución: Problema 1 Datos: 20 regaderas, demanda de agua 12.5 (l/min),Tc = 70 (oC), Tf = 18 (oC), Td = 35 (oC), Solución: o a35( C)

Balance de masa: Balance de energía:

( →

o a18( C)

=

h)35(oC) = (

a

o a70( C) o a70( C)

=

o a70( C)

+

h)18(oC) + (

a

o a35( C)

h)70(oC)

a

( h35(oC) - h18(oC) ) / ( h70(oC) - h18(oC) )

= 1.36 (kg/s)

Problema 2 Datos:

VT = 4 (m3), T1 = 97 (oC), P2 = 0.2 (MPa), t = (h) , Pot = (kW) ?

Solución: De {

→ {

{

}+{

} = ∆U = } =

3.27 (kW)

} = ∆U

como {

}=0

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Solución : De

=

→

=

→

Ø2 =

= 14.57 (kg/s), con A2 = = 0.425 (m)

Problema 4 VT = 250 ( l ), K = 1.4 , P1 = 100 (kPa) , T1 = 25(oC), P2 = 1.5P1 , Q = ?

Datos:

Solución: De { Q } + { W } = ∆U

como { W } = 0

→ { Q } = ∆U = m Cv (T2 – T1)

Con Cv =

→ {Q} = m

y T2 =

= 1.5 T1

(0.5T1)

→ {Q} = 31.25 (KJ), entra al sistema

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Problema 5 Datos: P = 240 (kPa) , Q = 300 (kJ) , Tf = 82 (oC), , mR134a = 12 (kg), I=? Solución : De {Q} + {Q}R + {W} = ∆U con

{Q}R = t

y

= I

→ {Q}R = t I

{W} = - mP(υf – υi)

{Q} + t I + {W} = ∆U

→

y

I= I=

= I = 9.776 (A)

= 110 (v) , t = 10 (min)

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Problema 6 Datos:

VA = 0.2 (m3), PA = 400 (kPa) , XA = 0.8

Solución :

VB = 0.5 (m3) , Tf = 25 (oC), PB = 200 (kPa), TB = 250 (oC) Q = ¿?

De {Q} + {W} = ∆U con

{W} = 0

{Q} = →

{Q} =

Estado A :

,

,

Estado B :

,

,

Estado A :

,

Estado m :

,

→ {Q} = ∆U = Uf - Ui

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Problema 7 Datos:

Solución :

= 2000 (kg/h), P1 = 0.6 (bar) , T1 = 0 (oC), Ø1 = 7 (cm) P2 = 7 (bar) , T2 = 140 (oC), Ø2 = 2 (cm) 40,000 (kJ/h) , ¿? De

con

=

=

=0

FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA SEGUNDO EXAMEN COLEGIADO 2011-1 SÁBADO 13 DE NOVIEMBRE DE 2010, 7:00 (h) RICHAR E. SONNTAG Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. A) Un gimnasio de CU cuenta con 20 regaderas, cada una demanda 14 (l/min) de agua a 35 (oC), se cuenta con un cambiador de calor de donde sale agua a 70 (oC) y se mezcla con agua a 18 (oC), Calcule los (kg/s) de agua a 70 (oC) que se requieren cuando se utilizan simultáneamente las 20 regaderas. B) Un tanque rígido aislado adiabáticamente de 6 (m3) contiene vapor de agua saturado a 97 (oC), se agita intensamente con unas aspas hasta alcanzar 0.2 (MPa). Determine la potencia, en (kW), sí el proceso de agitación se realizó en 1/8 (h). C) Entra vapor a una turbina adiabática a 5 (MPa), 450 (oC) y 80 (m3/min). Se realiza una extracción a 8 (bar) y 175 (oC) . El resto se expande hasta 5 (kPa) con una humedad del 8 (%). Si la potencia desarrollada por la turbina es de 14 (MW). Calcule el diámetro en (m), del conducto por el que se extrae el vapor si su velocidad es 30 (m/s). D) Un tanque de paredes rígidas y de 300 ( l ) de capacidad contiene cierto gas (k =1.4) a 100 (kPa) y 25 (oC). Se realiza un proceso tal que la presión al final es 1.5 la presión inicial. Determine el calor del proceso, en (kJ), y su dirección. E) En un dispositivo cilindro - émbolo libre de fricción a 240 (kPa) se tiene una masa de 12 (kg) de vapor saturado de refrigerante 134a. Se suministran 300 (kJ) de calor al refrigerante a presión constante, mientras una fuente de 110 (V) suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 12 minutos. Calcule la corriente en (A) suministrada si la temperatura final es de 82 (°C). F) Dos tanque rígidos están conectados mediante una válvula, el tanque A contiene 0.2 (m3) de agua a 400 (kPa) y una calidad del 80 por ciento, el tanque B contiene 0.5 (m3 ) de agua a 200 (kPa) y 250 (°C). Se abre la válvula y s e establece una situación de equilibrio. Determine el calor en (kJ) cuando el sistema alcanza el equilibrio térmico con los alrededores a 25 (°C). G) Un compresor recibe continuamente 2000 (kg/h) de refrigerante 12 a 0.6 (bar) y 0 (°C) a través de una tubería con un diámetro interior de 7 (cm). Descarga el gas a 7 (bar) y 140 (°C) por un tubo de 2 (cm) de diámetro interior. Du rante el proceso se transfieren 60 000 (kJ/h) de calor al ambiente. Determine la potencia demandada por el compresor.

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RESPUESTAS Problema A Datos: 20 regaderas, demanda de agua 14 (l/min),Tc = 70 (oC), Tf = 18 (oC), Td = 35 (oC), Solución: o a35( C)

Balance de masa: Balance de energía:

( →

o a18( C)

=

h)35(oC) = (

a

o a70( C) o a70( C)

=

+

o a70( C)

h)18(oC) + (

a

o a35( C)

h)70(oC)

a

( h35(oC) - h18(oC) ) / ( h70(oC) - h18(oC) )

= 1.525 (kg/s)

Problema B Datos:

VT = 6 (m3), T1 = 97 (oC), P2 = 0.2 (MPa), t = (h) , Pot = (kW) ?

Solución: De {

→ {

{

}+{

} = ∆U = } =

4.91 (kW)

} = ∆U

como {

}=0

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Solución : De

=

→

=

→

Ø2 =

con A2 = = 0.3879 (m)

Problema D VT = 300 ( l ), K = 1.4 , P1 = 100 (kPa) , T1 = 25(oC), P2 = 1.5P1 , Q = ?

Datos:

Solución: De { Q } + { W } = ∆U

como { W } = 0

→ { Q } = ∆U = m Cv (T2 – T1)

Con Cv =

→ {Q} = m

y T2 =

= 1.5 T1

(0.5T1)

→ {Q} = 37.5 (KJ), entra al sistema

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Problema E Datos: P = 240 (kPa) , Q = 300 (kJ) , Tf = 82 (oC), , mR134a = 12 (kg), I=? Solución : De {Q} + {Q}R + {W} = ∆U con

{Q}R = t

y

= I

→ {Q}R = t I

{W} = - mP(υf – υi)

{Q} + t I + {W} = ∆U

→

y

I= I=

= I = 8.14 (A)

= 110 (v) , t = 12 (min)

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Problema F Datos:

VA = 0.2 (m3), PA = 400 (kPa) , XA = 0.8

Solución :

VB = 0.5 (m3) , Tf = 25 (oC), PB = 200 (kPa), TB = 250 (oC) Q = ¿?

De {Q} + {W} = ∆U con

{W} = 0

{Q} = →

{Q} =

Estado A :

,

,

Estado B :

,

,

Estado A :

,

Estado m :

,

→ {Q} = ∆U = Uf - Ui

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Problema G Datos:

Solución :

= 2000 (kg/h), P1 = 0.6 (bar) , T1 = 0 (oC), Ø1 = 7 (cm) P2 = 7 (bar) , T2 = 140 (oC), Ø2 = 2 (cm) 60,000 (kJ/h) , ¿? De

con

=

=

=0