Ejercicios Resueltos de Probabilidad

Ejercicios resueltos de probabilidad:

37.- Un cale calent ntad ador or de agua agua requ requie iere re por por térm términ ino o medi medio o 30 minu minuto tos s para para cale calent ntar ar 40 galo galone nes s de agua agua hast hasta a una una temp temper erat atur ura a dete determ rmin inad ada. a. Si los los tiempos tiempos de calent calentam amien iento to se distrib distribuye uyen n norma normalme lmente nte con una desvia desviació ción n estándar de 0,5 minutos. ¿Qué porcentaje de los tiempos de calentamiento son superiores a 31 minutos? Solución: Solución: µ = 30 y σ = 0.5 N = 40

El porcentaje de los tiempos de calentamiento superiores a 31 minutos es de 40 * 0.0228 = 0.912 0.912 * 100 = 91.2%

38.- Los resultados de una prueba objetiva de selección hecha a 200 personas indicaron que la distribución de puntuaciones era normal, con media 60 puntos y desviación típica de 6 puntos. ¿Calcular cuántos examinados han obtenido una puntuación entre 30 y 40 puntos, y cuál es la minina puntuación por debajo de la cual están el 75 % de los examinados? Solución: µ = 60 y σ = 6 N = 200 a. personas que obtuvieron puntuación entre 30 y 40 puntos.

Los ex Los exam amina inado dos s qu que e tu tuvi vier eron on pu punt ntaj aje e en entre tre 30 y 40 pu punt ntos os es de 20 200 0 * 0.000434 = 0.0868 o el 8.68% de personas b. puntuación mínima por debajo del 75% de los examinados.

La minina puntuación que se encuentra por debajo del 75% de los examinados es de 64.5

39.- Suponiendo que las tallas de los adultos de un país A siguen una distribución normal con media 180 cm. y desviación típica 5 cm. y que las tallas de los adultos en un país B siguen una distribución también normal, pero con media 180 cm. y desviación típica 15 cm., contestar de manera justificada en cuál de los dos países es más probable encontrar adultos con talla superior a 195 cm. y donde es más probable encontrar adultos con talla comprendida entre 175 y 185 cm. Solución: a) A: µ = 180 cm y σ = 5 cm B: µ = 180 cm y σ = 15 cm

Es más probable encontrar adultos con talla superior a 195 cm en el país B ya que hay una probabilidad de 0.1584 con respecto al país A, que tiene una probabilidad de 0.00135 b) país A:

País B:

Es más probable encontrar adultos con talla entre 175 cm y 185 cm en el país A ya que hay una probabilidad de 0.6832 con respecto al país B, que tiene una probabilidad de 0.259