Ejercicios Resueltos de Motores Termicos
March 3, 2021 | Author: Anonymous | Category: N/A
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ASIGNATURA : TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS
BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
1) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 C.V. a 3500 r.p.m. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm. y la relación de compresión Rc = 9/1.Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (Tomar = 1,33). d) Par motor. a) Vu
D 2 4
L
7,2 2 4
9,4 382,72
Vt z Vu 4 382,72 1530,88
cm 3
cm 3
1531 cm 3
b) Rc
Vu Vc Vc
9
;
382,72 Vc
; 9Vc 382,72 Vc; 8Vc 382,72; Vc 47,84 cm 3
Vc
c)
1 1,33 1 0,33 1
1 Rc 1
1
1 90, 33
1
1 2,065
0,5157
51,57 %
d )
65 CV ·
736 W CV
47840 W Pf
M · 2 · · n 60
M
Pf ·60 2· ·n
47840 W · 60 2 · · 3500
130,52 N · m
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ASIGNATURA : TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS
BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
2) Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la densidad del combustible es de 0,72 g./cm 3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal./kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV) . b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV) . a) Masa combustible / hora d 0,72 g / cm 3 Q/h
Vol. h
d 9 0,72 6,48 kg / h
0,72 Kg / dm 3 0,72 Kg / litro
masa comb. h
Pc 6,48 10000 6,48 10 4 4,18 J
6,48 10 7 cal / h
P A
47,524 10 4 W 4,157 10 4 W
1cal
1h
P A
3600 s
Kcal / h 6,48 10 7 cal / h
7,524 10 4 J / s 7,524 10 4 W 1CV 736W
102,23 C .V .
b) P freno
P A 102,23 0,4530 46,31 C .V .
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BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
3) Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora. El calor de combustión es 11.000 kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar: a) b) c) d)
Cuántas calorías se convierten en trabajo. Cuántas calorías se disipan. Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV) . Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV) .
a) La masa de combustible consumida en 1 hora: kg mCOMBUSTIBL E 9,5 1 hora 9,5 kg h Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora: Qc
Pc m 11.000
kcal kg
9,5kg 104.500 Kcal
10 3 cal 1 Kcal
104.500.000 calorías 104,5 10 6 calorías
El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL=Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora) b) QPERDIDO=Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora) c) Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios. Qc
104.500.000 calorías
P A
QC t
4,18 julios 1 caloría
436.810.000 julios 1 hora
436.810.000 julios 436.810.000 julios
436.810.000 julios 3.600 segundos
121.336,11 W
1CV 736W
164,86 CV
d) PÚTIL=P A·η=164,86 CV× 0,30=49,46 CV
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4) Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes características: Vu = 285 cm3, Rc = 8:1, rendimiento 34,8%. El motor se alimenta con un combustible de densidad igual a 0,76 y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: * = 4,18 J / cal Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico ( γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV)
a) Vt Vu z
285 4 1140 cm 3
b)
1
Volumen combustible / ciclo 1140
0,095 cm 3
/ ciclo 12001 masa combustible / ciclo V d 0,095 0,76 0,0722 g / ciclo
c) Q / ciclo
P A
masa comb. ciclo
QCICLO nc 60
nc ( 4 tiempos ) P A
Pc 0,0722 10700 772,48 cal / ciclo
4,18
J cal
·772,48 60
n
2
;
96,87 10 3 W
n r . p.m.
1CV 736W
cal ciclo seg
·1800
min 3600 rpm 2
ciclos
min
1800
96,87 10 3 W ciclos
min
131,61 C .V .
d )
1 1 1 1 1 0,33 0,4965 Rc 8 1,33 1 0,33
tt
d ) P freno
P A 131,61 0,348 45,80 C .V .
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BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
5) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 8 Kp/cm2, p3 = 29 Kp/cm2 y p4 = 6 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm 3 y con un poder calorífico de 9.500 Kcal / Kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volúmen con el pistón en el PMI; V 2 = volúmen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV). ( = 4,18 J/cal). (Relación combustible / aire = 1 / 12000) . b)
V 1 V 2 (520 80)cm 3 440cm 3 V u V u 4 V u 4 440 cm 3 13,25 cm L S D 2 D 2 (6,5 cm) 2 Vu
4 RC
V u
V 2 V 2
520 cm 3 80 cm 3
10,8 RC 6,5 : 1
c)
1
t
1
t
46 %
RC (
1)
1
1 6,5 (1,331)
0,46
d ) Vcombustible / ciclo 440 cm ·
1
3
12001
0,036 cm 3 / ciclo
masa combustible / ciclo V · d 0,036 cm · 0,75 g/cm 3
3
masa combustible / ciclo 0,027 g
e)
masa / ciclo · Pc 0,027 g · 9500 cal / g 261,22 cal / ciclo nc ( 2 tiempos ) n 950ciclos / min ;
Q ciclo
P A
QCICLO nc 60
Pi 17,29 KW ·
4,18
J cal
·261,22 60
CV 0,736 KW
cal ciclo seg
·950
ciclos
min
17,29 KW
min
23,49 CV
f) P freno
P A 23,49 0,3090 7,26 C .V .
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BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
6) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 7 Kp/cm2, p3 = 27 Kp/cm2 y p4 = 5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V 1 = volumen con el pistón en el PMI; V 2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 r.p.m. (Resultado en CV). ( = 4,18 J / cal.).
V 1 V 2 500 cm 3 80 cm 3 420 cm 3 V u V u 4 V u 4 420 cm 3 L 12,66 cm S D 2 D 2 (6,5 cm) 2 b)V u
4 RC
c ) t
V u
V 2 V 2
1
500 cm 3
1 RC ( 1)
80 cm 3
1
6,25 RC 6,25 : 1 1
6,25 (1,331)
1
1 6,25 0,33
0,4537 t 45,37 %
Motor 2T N ciclos n 1250 ciclos / min d ) P A 4,18 J / cal 60 Q 280 10 3 Kcal / ciclo c 280cal / ciclo 4,18 J / cal 1250 ciclos / min Pi 24,38KW Qc N ciclos
60 s / min
PA
24,38 KW ·
CV 0,736 KW
33,13 CV
e) P freno
P A 33,13 0,3085 10,22 C .V .
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7) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 r.p.m.. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión Rc=10/1. Determinar: a) b) c) d)
Cilindrada del motor. Volumen de la cámara de combustión. Rendimiento térmico del motor. (Tomar el coeficiente adiabático del combustible, α= 1,33). Par motor.
a) Vu
D 2 4
Vt z Vu
L
7 2 4
9,8 377,15
4 377,15 1530,88
cm 3
cm 3
1508,59
cm 3
b) Rc
Vu Vc Vc
;
10
377,15 Vc Vc
; 10Vc
377,15 Vc;
9Vc 377,15; Vc 41,91 cm 3
c)
1 1,33 1 0,33 1
1 Rc 1
1
1 10 0,33
1
1 2,138
0,5323
53,23 %
d )
90 CV ·
736 W CV
66240 W Pf
M · 2 · · n 60
M
Pf ·60 2· ·n
66240 W · 60 2 · · 3250
194,63 N · m
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BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
8) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V 1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 r.p.m. (expresar el resultado en CV) .
b)
V 1 V 2 500 cm 3 80 cm 3 420 cm 3 V u V 2 500 cm 3 6,25 RC 6,25 : 1 RC 3 V u
V 2
80 cm
c) i
t d donde t es el rendimiento térmico teórico, de valor:
t
1
1 Rc
1
1
1 6,251, 331
0,4538
Motor 2T N ciclos n 1150 ciclos / min d ) Pabs 4,18 J / cal 60 Q 280cal / ciclo c 280cal / ciclo 4,18 J / cal 1150 ciclos / min Pabs 22,433KW Qc N ciclos
60 s / min
PA
22,433 KW ·
CV 0,736 KW
30,48 CV
e) P freno
P A 30,48 0,3086 9,40 C .V
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9) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90mm siendo Rc = 9 /1. Determinar: a) b) c) d)
La cilindrada del motor. El volumen de la cámara de combustión. El par motor. Si el motor consume 8 Kg / hora de combustible con un Pc = 48000 KJ / Kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV) .
a)
Vu· N
V T
· D 2 L· N 4
·(0,07 m) 2 ·(0,09 m)·4 4
1,38·10 3 m 3 1385 cm 3
b)
RC
V U
V C
V C
9
346 cm 3
V C
Vc
8Vc 346 cm 3 ;Vc 43cm 3
c) Pot efectiva = 60·736 = 44160 W Pot
2· ·n· M 60
M
Pot ·60
2· ·n
44160W ·60 2· ·3500
120,48 N ·m
d) Pabs
8
Kg
Pe
Pabs
h
·48000
KJ 1h · Kg 3600s
44160W 106666,66W
106666,66W
0,414 41,4%
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10) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 6 Kg/h de combustible con un PC de 48000 KJ/Kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV) a) Vu
· D 2 · L
4
·(6cm ) 2 ·8cm 4
VT Vu · N 226 ,08·4
226 ,08cm 3
904,32cm 3
b) RC
Vu
Vc
Vc
8
226,08 Vc Vc
;7Vc
226,08 Vc
226,08 7
32,297 cm 3
c) Pot
2· ·n· M 60
M
60·Pot 2· ·n
60·736·65 2· ·4000
114 ,218 N ·m
d )
Pabs
Pe Pabs
47840 W 80000W
48000
KJ Kg
·6
0,598 59,8%
Kg 1000 J 1h · · h KJ 3600 s
80000W
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BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
11) Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. calcular: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si este consume 7 Kg/h de combustible con un PCI de 42000 KJ/Kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV) a) V T
· D 2 · L 4
· N
·(5cm) 2 ·8cm 4
·4 628cm 3
b)
V C
Vu RC 1
628 (cm 3 ) 4 9 1
19,63cm 3
c) Pot
2· ·n· M 60
M
Pot ·60
2· ·n
50·736·60 2· ·2500
140,56 N ·m
d ) Q hora P A
masa _ combustible hora
81,67 KW ·
1CV 0,736 KW
Pot (efectiva) P A
·Pc 7
Kg hora
·42000
KJ Kg
294000
KJ h
P A 294000
KJ
·
1h
h 3600s
81,67 KW
110,96CV
50CV 110,96CV
0,4506 45,06%
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BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
12) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p 1= 1 Kp/cm2, p 2= 38 Kp/cm2 y p4= 9,5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm 3 y un poder calorífico de 11.000 Kcal/Kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm 3. (V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV ). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV ). ( = 4,18 J/cal). a)
b) V u
V 1 V 2 540 cm3 50 cm 3 490 cm 3
L
V u S
V u
D 2
490 cm 3 (7,5 cm) 2
4 RC
V u
V 2 V 2
11,10 cm
4
540 cm 3 50 cm 3
10,8 RC 10,8 : 1
c) Nc n( 2T ) 950ciclos / min masa combustible / ciclo V · d 0,050 cm 3 · 0,85 g/cm 3 masa combustible / ciclo 0,0425 g
Q ciclo P A
PA
masa / ciclo · Pc 0,0425 g · 11000 cal / g 467,5 cal / ciclo QCICLO nc 60
30,94 KW ·
4,18
J cal
·467,5 60
CV 0,736 KW
cal ciclo seg
·950
ciclos
min
30,94 KW
min
42,04 CV
d) P freno
P A 42,04 0,4615 19,40 C .V .
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ASIGNATURA : TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS
BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
13) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p 1= 1 Kp/cm2, p 2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm 3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V 3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV ). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. ( el resultado se expresará en CV ). (= 4,18 J/cal). a)
b) V u
V 1 V 2 500 cm 3 60 cm 3 440 cm 3
L
V u S
V u
D 2
440 cm 3 (7,8 cm) 2
4 RC
V u
V 2 V 2
9,21 cm
4
500 cm
3
60 cm 3
8,33 RC 8,33 : 1
c)
Motor 2T N ciclos n 1150 rpm P A 4,18 J / cal 60 Q 465cal / ciclo c 465cal / ciclo 4,18 J / cal 1150 ciclos / min P A 37,25 KW Qc N ciclos
60 s / min
PA
37,25 KW ·
CV 0,736 KW
50,62 CV
d) P freno
P A 50,62 0,4356 22,04 CV
Pág - 13 -
ASIGNATURA : TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS
BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
14) Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10 000 kcal/kg y cuya densidad es de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula: a) la potencia útil expresada en vatios y en CV. b) el par motor que suministra. a) La masa viene dada por la expresión m=V· , entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios: 12000
Pu
3
kcal 10 cal h
1kcal
13933,33W
1h 3600 s
1CV 736W
4,18 J 1cal
13933,33W
18,93 CV
b) La potencia útil viene dada por Pu=M· . Siendo M el par motor y la velocidad angular: M
Pu
13933 W 2 4500 r . p.m. 60
29,56 N ·m
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ASIGNATURA : TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS
BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
15) Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula: a) b) c) d)
La potencia máxima permitida en kW. Diámetro del cilindro. Volumen de la cámara de combustión. Par que proporciona a la potencia máxima.
a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro: S
V L
125 cm 3
5,45 cm
22,93 cm 2
Por lo que el diámetro: S
4 S
4·22,93
5,4 cm
c) La relación de compresión: Rc
V u
V c
V c
Vu= volumen unitario Vc= volumen de la cámara de combustión 12
V c
V u
V c
V u V c
11
125 cm 3 11
11,36 cm 3
d) El par que proporciona la potencia máxima: M
P
11040 W 10000 r . p.m.
2
10,55 N ·m
60
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ASIGNATURA : TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS
BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)
16) Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm 3 absorbe combustible con una relación mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. Si el rendimiento es del 25,65%, calcular: DATOS: d gasolina = 0,75 kg/dm3; Pc= 9900 kcal/kg. a) b) c) d) e)
Número de ciclos por segundo. Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios. Par motor
a)
N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg
n = N/2 = 33,33/2 = 16,67 ciclo s/s
b) V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros. Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (V c) planteando la siguiente regla de tres: 11000 litros de mezcla---------------1 litro de comb. 0,5 litros de mezcla…………………Vc
Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo.
mc = d·Vc = 3,4·10 -5 kg comb/ciclo. c) Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 w Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 w e) Pe= M·ω ω =
2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s
M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m
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