Ejercicios Resueltos de Microeconomia

EJERCICIOS RESUELTOS DE MICROECONOMIA: TEORIA DE LA PRODUCCION 1. ¿Cuál es la diferencia entre eficiencia técnica y eficiencia económica? Respuesta: La eficiencia técnica es no emplear más recursos de los necesarios. La eficiencia económica consiste en minimizar el costo; producir lo máximo al menor costo posible (implica eficiencia técnica). 2. Dibuje las curvas de Producto Total, Medio y Marginal y con base a ellas determine: a. Etapas de producción. b. ¿A partir de qué punto se presentan las etapas de la producción? c. ¿Qué relación existe entre la gráfica del producto total y la de producto marginal? Solución: a) Etapas de producción:

b) ¿A partir de qué punto se presentan las etapas de la producción?

La primera etapa va desde la producción de cero unidades hasta el punto en que el PFMe es máximo e igual al PFM. La segunda etapa empieza donde termina la primera y finaliza donde el PFM es igual a cero. La tercera etapa es cuando el PFM es negativo. c) ¿Qué relación existe entre la gráfica del producto total y la de producto marginal? La curva de PFT es cóncava hacia arriba desde el punto de inflexión y a partir de ahí será cóncava hacia abajo. En el punto de inflexión el PFM alcanza su punto máximo. Cuando la curva de PFT alcanza su punto máximo el PFM es igual a cero. La curva de PFMe alcanza su punto máximo cuando interseca a la gráfica de PFM.

3. Conteste las siguientes preguntas: a. Explique claramente qué se entiende por la "ley de rendimientos decrecientes". b. Explique claramente cómo los rendimientos decrecientes afectan el comportamiento del costo variable medio, conforme aumenta el volumen de producción del bien X? Solución: a) Explique claramente qué se entiende por la “ley de rendimientos decrecientes”. Cuando por lo menos un factor es fijo, una empresa experimentará un producto físico marginal decreciente conforme emplea una mayor cantidad de factor variable (mano de obra, esto a partir de un cierto punto (punto de inflexión). b) Explique claramente cómo los rendimientos decrecientes afectan el comportamiento del costo variable medio, conforme aumenta el volumen de producción del bien X. Los rendimientos decrecientes implican que, a medida que la producción aumenta, se requiere cantidades de trabajo todavía más grandes para generar una unidad adicional de producción. Por lo tanto, el costo variable promedio aumenta a la larga. 4. Suponga que los siguientes datos corresponden a la función de producción de un cierto productor, donde L es la cantidad de factor variable por unidad de tiempo. L

PFT

PFM

PFMe

0

0

1

5

2

12

3

17

4

20

5

21

6

21

7

20

a. Complete la tabla calculando el producto físico marginal y el producto físico medio. b. Grafique el producto físico total, el producto físico marginal y el producto físico medio. c. Señale en el gráfico anterior las tres etapas de la producción y señale a partir de dónde se dan los rendimientos marginales decrecientes. Solución: a. Complete la tabla calculando el producto físico marginal y el producto físico medio. L PFT PFM PFMe 0 0 1 5 5 5 2 12 7 6 3 17 5 5,67 4 20 3 5 5 21 1 4,2 6 21 0 3,5 7 20 -1 2,85 b. Grafique el producto físico total, el producto físico marginal y el producto físico medio.

c. Señale en el gráfico anterior las tres etapas de la producción y señale a partir de dónde se dan los rendimientos marginales decrecientes.

5. Una empresa elabora camisas. Posee una cierta cantidad de máquinas (K) y emplea una cierta cantidad de trabajadores (L). Además se conoce la siguiente información con respecto a su función de producción: K 8 8 8 8 8 8

L 0 1 2 3 4 5

PFT

PFM

PFMe 20

25 75 100 24

8 8 8

6 7 8

15 10 0

Con base en la información anterior, complete la tabla. Solución:

K 8 8 8 8 8 8 8 8 8

L 0 1 2 3 4 5 6 7 8

PFT

PFM

PFMe

0 20 45

20

-

75 100 120 135 145 145

25 30 25 20

15 10 0

20 22,5 25 25

24 22,5 20,7 18,1

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De una determinada sección de producción de una empresa industrial, cuyos costes fijos mensuales son de 2.000 u.m., se conoce que los costes variables necesarios para los distintos volúmenes de producción mensuales que es factible realizar dentro de la capacidad instalada son los reflejados en la tabla siguiente:

Se desea confeccionar la tabla de costes que refleje los costes totales, los diferentes costes medios (coste fijo medio, coste variable medio y coste total medio) y los costes marginales correspondientes a cada volumen de producción, así como representar gráficamente los valores obtenidos. RESOLUCIÓN. El cálculo de una tabla de costes es extremadamente sencillo, ya que surge de la aplicación directa de las fórmulas expresivas de los distintos conceptos de coste. Sabiendo que:

donde: CT : Coste total CF : Coste fijo CV : Coste variable Q : Volumen de producción CFMe : Coste fijo medio CVMe : Coste variable medio CTMe : Coste total medio o coste unitario CMa : Coste marginal Realizando las operaciones aritméticas correspondientes para el cálculo de los distintos conceptos de coste en cada volumen de producción posible, obtenemos la tabla de costes:

Donde, por ejemplo, el CT = 4.900, correspondiente a 160 u.f., se obtiene de sumar el CF de 2.000 al CV de 2.900. El CFMe = 15,38, del volumen Q = 130, se obtiene de dividir el CF de 2.000 por dicho Q. Análogamente el CVMe y el CTMe se obtienen dividiendo, respectivamente, el CT y el CV por el volumen Q correspondiente. El CMa = 6 del volumen de 130, se obtiene calculando el CT, que es la diferencia entre el CT correspondiente a 130 u.f. y el CT de producir 120 u.f., esto es, 4.730 - 4.670 = 60 y dividiendo por el Q, esto es, 130 - 120 = 10 u.f.

La representación gráfica de los valores reflejados en la tabla sería la de las figuras siguientes:

...Problema anterior

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EJERCICIOS RESUELTOS DE MICROECONOMIA: COSTOS DE PRODUCCION 1. ¿Qué tipos principales de costos se reconocen? Explique.

Estadística Respuesta:

Métodos cuantitativos Sevicio al cliente

Criterio

Análisis de Crédito

Por el tipo de costo incurrido

Gestión de la Calidad Servicio al Cliente para Odontólogos

Tipos de costos  

Otros cursos gratis >> Cursos virtuales Análisis de indicadores económicos Análisis del Entorno macroeconómico Análisis de Estados Financieros

Por su relación con el contexto



Auxiliar Contable Comercio internacional



Estadística Excel: Análisis de datos Finanzas internacionales Formulación y Evaluación de Proyectos Forex Gestión del Riesgo Métodos de Pronósticos Proyectos con MS Project Liderazgo y trabajo en

De acuerdo con su comportamiento



Explícitos: son desembolsables o contables, ejemplo: compra de una herramienta, etc. Implícitos (de oportunidad): se relacionan con los costos de oportunidad que conlleva la toma de una decisión. Por ejemplo, una empresa invierte en un determinado proyecto, pero eso implica no poder invertir en otro. Lo que pudo haber ganado en ese otro proyecto es su costo de oportunidad. Privados: son los costos que enfrenta una empresa por su producción y que son incurridos únicamente por el productor. Sociales: El costo social es la suma de los costos privados más los costos externos, que tiene que ver con el impacto de esta producción en la sociedad. El costo externo es el costo que la producción le genera a otros que no son el productor. Por ejemplo, una empresa que contamina el aire, genera un costo para las demás personas que respiran ese aire. Fijos: Son costos cuyo monto es el mismo independientemente del nivel de producción. Por ejemplo, una empresa

equipo Administración del tiempo 

Competencias Gerenciales Programación Neuro Lingüística (PNL) Servicio al Cliente Más cursos >> Sobre nuestros cursos Modelo de enseñanza Reconocimiento Acreditación de calidad

Por la función en la que se incurren

Convenios



 

paga el mismo monto de alquiler por un local independientemente de si produce mucho o produce poco. Variables: Son costos que van a depender del nivel de producción al que se enfrente una empresa. Por ejemplo, al tener que producir más, la empresa tendrá que contratar más personal y por tanto el costo de la mano de obra es un costo variable. De producción: o Materiales directos o Mano de obra directa o Costos indirectos de fabricación De distribución o ventas Administrativos

Más recursos Por su identificación con el producto

Buscar Este sitio



WWW FreeFind



Directos: Son costos que son fácilmente identificables en un producto, como el costo de los materiales directos y la mano de obra que elaboró aquel producto. Indirectos: Son costos que no son identificables en el mismo producto, como los costos del personal administrativo, materiales indirectos y otros gastos como impuestos, depreciación, etc.

2. Por qué razones la curva de oferta tiene pendiente positiva? Respuesta: La curva de la oferta individual a corto plazo de la empresa es aquella porción de la curva del costo marginal arriba de su intersección con la curva de costos variables promedio. Dado que se presentan rendimientos marginales decrecientes, entonces la curva de costo marginal es creciente, y en consecuencia la curva de oferta también será creciente. 3. Cuando el producto total llega a su máximo el costo variable promedio es igual al costo marginal. Cierto Falso Explique cuidadosamente. Respuesta. Es falso. Existe una relación inversa entre las curvas de producto marginal y medio con las curvas de costo marginal y variable medio, de modo que cuando el producto marginal está en su máximo, el costo marginal está en su mínimo y cuando el producto medio está en su máximo es igual al producto marginal y coincide con el punto donde el costo variable medio está en su mínimo y

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es igual al costo marginal. Este último punto no puede coincidir con el máximo del producto total, porque el producto marginal es cero en ese punto. La siguiente gráfica deja más claras las relaciones expuestas.

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4. El mínimo del Costo Medio se puede dar al mismo nivel de producción que el mínimo del Costo Variable Medio. Cierto Falso. Explique cuidadosamente. Respuesta: Es falso. En el corto plazo existen costos fijos, los cuales ocasionan que el mínimo del costo medio no coincida con el mínimo del costo variable medio. La única forma de que la afirmación sea cierta es que los costos fijos sean cero, en cuyo caso las curvas de costo medio y costo varibale medio serían iguales. Convenio con Colegio de Profesionales en Ciencias Económicas de Costa Rica

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5. Complete la tabla de acuerdo con la información suministrada: Cámara de Comercio Exterior (CRECEX)

K L PFT PFM PFMe CF CV CT CM CVMe CMe IT 3 0 0

BT

3 1 12 3 2 16 3 3 19 Cámara Costarricense de Restaurantes y Afines Cámara Costarricense de Hoteles Cámara de Industria y Comercio Costa Rica México

3 4 21 3 5 22 Información adicional: Pk = ¢2, PL = ¢3, Px = ¢1,5 Responda a la siguiente pregunta: ¿Cuál es la producción de la empresa? Solución:

Más convenios Para responder esta pregunta, primero se completa la tabla: K L PFT PFM PFMe CF CV CT 30 0 6 0 6 3 1 12 12 12 6 3 9 3 2 16 4 8 6 6 12 3 3 19 3 6,33 6 9 15 3 4 21 2 5,25 6 12 18 3 5 22 1 4,5 6 15 21

CM 0,25 0,75 1 1,5 3

CVMe 0,25 0,375 0,47 0,57 0,68

CMe 0,75 0,75 0,79 0,86 0,95

IT 0 18 24 28,5 31,5 33

BT -6 9 12 13,5 13,5 12

Puede observarse que el beneficio total (BT) se maximiza cuando se producen 21 unidades y se contratan 4 unidades de factor variable. En este punto el ingreso marginal (IM) es igual al costo marginal (CM). 6. Cuando el costo total llega a su máximo el costo variable promedio y el costo promedio son iguales. ¿Cierto Falso? Explique cuidadosamente. Respuesta: La afirmación es falsa. La curva de costo total no tiene punto máximo. Además el costo variable promedio y el costo promedio no son iguales, excepto que los costos fijos sean cero. 7. La oferta (en competencia pura) está determinada por un punto en el segmento ascendente del costo marginal. Cierto Falso Explique cuidadosamente. Respuesta: La curva de la oferta individual a corto plazo de la empresa es aquella porción de la curva del costo marginal arriba de su intersección con la curva de costos variables promedio. La cantidad producida en la intersección entre el costo marginal y la curva de la demanda es la cantidad de equilibrio. Debido a que la empresa suspendería la producción si la curva de la demanda está debajo de la curva de costo variable medio no es parte de la curva de la oferta de la empresa.

8. La siguiente gráfica muestra las curvas de costo medio de cuatro distintos tamaños de planta (A, B, C y D) de una cierta empresa:

a. ¿Cuál sería el tamaño de planta más indicado si se requieren producir 30 unidades por semana? Explique. b. ¿Cuál es la escala eficiente mínima? c. Señale por cuáles puntos pasa la curva de costo medio de largo plazo. d. ¿En qué rango de producción la empresa produce con economías de escala y en qué rango produce con deseconomías de escala?

Solución: a) El tamaño de planta más indicado para producir 30 unidades es el A, ya que a ese nivel de producción es el que da el costo más bajo. b) La escala eficiente mínima ocurre al nivel de producción de 60 unidades, donde la curva de costo medio de largo plazo está en su punto mínimo. c) La curva de costo medio de largo plazo pasa por los puntos a, d, e y f como se muestra a continuación en el trazo color azul:

d) En el rango de producción de menos de 60 unidades por semana se opera con economías de escala y en el rango de más de 60 unidades se presentan deseconomías de escala.

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DEFINICIÓN DE COSTOS El costo es un recurso que se sacrifica o al que se renuncia para alcanzar un objetivo específico. El costo de producción es el valor del conjunto de bienes y esfuerzos en que se ha incurrido o se va a incurrir, que deben consumir los centros fabriles para obtener un producto terminado, en condiciones de ser entregado al sector comercial. Entre los objetivos y funciones de la determinación de costos, encontramos los siguientes: 

Servir de base para fijar precios de venta y para establecer políticas de comercialización.



Facilitar la toma de decisiones.



Permitir la valuación de inventarios.



Controlar la eficiencia de las operaciones.



Contribuir a planeamiento, control y gestión de la empresa. Componentes del Costo

El costo de producción de una empresa puede subdividirse en los siguientes elementos: alquileres, salarios y jornales, la depreciación de los bienes de capital (maquinaría y equipo, etc.), el costo de la materia prima, los intereses sobre el capital de operaciones, seguros, contribuciones y otros gastos misceláneos. Los diferentes tipos de costos pueden agruparse en dos categorías: costos fijos y costos variables. Costos fijos Los costos fijos son aquellos en que necesariamente tiene que incurrir la empresa al iniciar sus operaciones. Se definen como costos porque en el plazo corto e intermedio se mantienen constantes a los diferentes niveles de producción. Como ejemplo de estos costos fijos se identifican los salarios de ejecutivos, los alquileres, los intereses, las primas de seguro, la depreciación de la maquinaria y el equipo y las contribuciones sobre la propiedad.

El costo fijo total se mantendrá constante a los diferentes niveles de producción mientras la empresa se desenvuelva dentro de los límites de su capacidad productiva inicial. La empresa comienza las operaciones con una capacidad productiva que estará determinada por la planta, el equipo, la maquinaria inicial y el factor gerencial. Estos son los elementos esenciales de los costos fijos al comienzo de las operaciones. Hay que dejar claro, que los costos fijos pueden llegar a aumentar, obviamente si la empresa decide aumentar su capacidad productiva, cosa que normalmente se logra a largo plazo, por esta razón, el concepto costo fijo debe entenderse en términos de aquellos costos que se mantienen constantes dentro de un período de tiempo relativamente corto. Costos Variables Los costos variables son aquellos que varían al variar el volumen de producción. El costo variable total se mueve en la misma dirección del nivel de producción. El costo de la materia prima y el costo de la mano de obra son los elementos más importantes del costo variable. La decisión de aumentar el nivel de producción significa el uso de más materia prima y más obreros, por lo que el costo variable total tiende a aumentar la producción. Los costos variables son pues, aquellos que varían al variar la producción. costo total, marginal y promedio Al desplazar la línea isocosto a niveles de costo cada vez mas altos se puede alcanzar cantidades cada vez mayores de producción. Todos los puntos sobre la ruta de expansión corresponden a la selección de la combinación optima de insumos, por lo que TMST = relación de precios de insumos. Por lo tanto, a partir de la ruta de expansión se puede obtener el costo total mínimo al que se pueden lograr varias cantidades de producción. Se puede elaborar una tabla que muestre el costo total, CT, el costo marginal, CM, y el costo promedio, CP. La tabla 1 presenta una tabla de este tipo (hipotética). El costo marginal es el costo de la unidad adicional de producción. Matemáticamente es igual a TC/Q. Gráficamente es la pendiente de la curva del costo total. Observando los valores de CM se ve que primero desciende y después aumenta. Se afirmará que este patrón es típico. El costo promedio es simplemente el costo unitario de la producción. Matemáticamente es igual a CT/Q. Gráficamente es la pendiente de una línea desde el origen hasta un punto sobre la curva del costo total. Observando los valores de CP se ve que también al inicio disminuyen y después aumentan. De nuevo se afirmara que este es un patrón típico. También el punto de CP mínimo se encuentra trazado una tangente a la curva del costo total desde el origen. 1.- Si CM < CP, entonces CP disminuirá según aumente la producción. 2.- Si CM > CP, entonces CP aumentará según aumente la producción.

3.- Al punto del CP mínimo se tiene CP = CM. Unidades de producción

Costo total CT

Costo marginal CM

Costo promedio CP

0

0

1

50

50

50

2

90

40

45

3

120

30

40

4

140

20

35

5

150

10

30

6

156

6

26

7

175

19

25

8

208

33

26

9

270

62

30

10

350

80

35

En la figura 2 se muestran curvas CM y CP típicas que cumplen con estas relaciones. Obsérvese que las dos condiciones se cumplen con toda claridad en el caso de los números en la figura 0 en cuanto a la tercera condición no se observa debido a los pasos discretos en la información. Figura 7.1 maximización de la producción en contraste con la minimización del costo. El costo promedio mínimo se presenta en algún lugar entre 7 y 8 unidades de producción. Si la producción y los costos, se midieran en unidades más pequeñas esta relación se cumpliría. Tal como esta el CP mínimo relacionado = 25 y se presenta para 7 unidades de producción, pero CM = 19 para este nivel de producción. Por lo tanto parece que CP " CM en el punto mínimo de la curva CP. Figura # 1 Figura 7.3 Curvas CM y CP típicas COSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES: A CORTO Y A LARGO PLAZO

Se dice que el corto plazo es un periodo insuficiente para modificar las cantidades de todos los insumos. Por lo tanto, algunos factores son fijos a corto plazo. Los costos de estos factores fijos se conocen como costos fijos, o en ocasiones como costos “hundidos”. Puesto que la cantidad de los insumos fijos no se pueden cambiar según varia la producción, los costos fijos no cambian con el nivel de producción. Ejemplos comunes de costos fijos son los costos de terrenos, de los edificios de fabricas, o incluso del trabajo bajo contratos a largo plazo. Las cantidades de algunos otros insumos se pueden modificar incluso en el corto plazo. A estos insumos se les conoce como insumos variables y sus costos se denominan costos variables. Puesto que la utilización de estos insumos varia con el nivel de la producción, los costos variables varían también con dicho nivel. Con frecuencia se acostumbra a considerar a los costos del insumo de trabajo, de los insumos de materiales y energía, etc., como costos variables, es decir, su importe se puede cambiar despidiendo del nivel de la producción. Lo que es fijo y lo que es variable depende del horizonte de tiempo. Por ejemplo el propietario de una fabrica puede, en el transcurso de 5 a 10 años, o vender sus edificios de la fabrica y el equipo o ampliarlo aumentándolo y añadiendo mas equipo. Por lo tanto, lo que se considero como fijo se convierte en variable si el horizonte del tiempo que se esta estudiando es lo suficiente amplio. En consecuencia, para periodos de tiempo largos, o en el largo plazo, todos los costos son variables y nada es fijo. Ahora se definirán los términos de un modo formal: 

Costo fijo: costo que no cambia con la producción.



Costo variable: costo que cambia con las variaciones en la producción.



Corto plazo: un periodo durante el cual la cantidad de algunos insumos (insumos fijos) no se pueden cambiar cuando se modifica la producción.



Largo plazo: un periodo lo bastante largo para que todos los insumos cambien con los cambios en la producción.

¿Qué tan corto es el corto plazo y qué tan largo es el largo plazo? Esto depende de la industria y las técnicas de producción usadas. La duración del periodo variara de una empresa a otra. Si no existen costos de operación ni insumos especializados, entonces todos los insumos se pueden ajustar rápidamente, no siendo el largo plazo muy grande. También, aunque se pueda hablar de plazos intermedios, para este análisis es suficiente una clasificación en dos categorías. De acuerdo a este estudio se puede definir los costos totales, marginales y promedio para el corto plazo: CFT = costos fijos totales. CVT = costos variables totales. CT = costo total.

= CFT + CVT

CFP = costo fijo promedio.

= CFT/Q donde Q = producción.

CVP = costo variable promedio.

= CVT/Q

CTP = costos totales promedio.

= CFP + CVP = CT/Q =

CM = costo marginal.

CT/ CVT/

Q= Q

Obsérvese que el costo marginal se puede expresar como la razón del cambio en el costo total a un cambio en producción, o como la razón del cambio en el costo variable total a un cambio en la producción. Esto es porque los costos fijos no varían con la producción, por lo que cualquier cambio en el costo total tiene que ser el resultado de un cambio en el costo de los insumos variables. Obsérvese la información en la tabla 7.1. Se ve que los costos totales cuando no hay producción son 0. Puesto que los costos fijos permanecerían constantes incluso a este nivel de producción, se puede deducir que no existen costos fijos. Esta información tiene que corresponder a la situación a largo plazo. Se sabe que esto es cierto porque la información se derivó de la ruta de expansión a largo plazo. Esta es también la razón de que se presenta una sola columna para el costo promedio. La información presentada en la tabla 7.2. corresponde al corto plazo. Esto es evidente por la presencia de costos fijos. La figura 7.4. es un ejemplo de las diversas curvas del costo total. Puesto que los costos fijos totales son constantes, la curva CFT es simplemente una línea horizontal a 200. Y porque el costo total es la suma de los costos variables totales y los costos fijos totales, la curva CT tiene la misma forma que la curva CVT, pero se encuentra por encima de ella en una distancia vertical de 200. Producción Q

CFT

CVT

CT

CM

CFP

CVP

CPT

0

200

0

200

1

200

50

250

50

200.0

50

250.0

2

200

90

290

40

100.0

45

145.0

3

200

120

320

30

66.7

40

106.7

4

200

140

340

20

50.0

35

85.0

5

200

150

350

10

40.0

30

70.0

6

200

156

356

6

33.3

26

59.3

7

200

175

375

19

28.6

25

53.3

8

200

208

408

33

25.0

26

51.0

9

200

270

470

62

22.2

30

52.2

10

200

350

550

80

20.0

35

55.0

Tabla 2 Costos Totales, marginal y promedio, en el corto plazo. Antes de presentar en forma gráfica las curvas CFP, CVP, CPT y CM se examinarán las relaciones entre ellas. La curva CFP estará disminuyendo en forma constante. Recuérdese que CFP =CFT/Q. Según aumenta Q, CFT permanece constante, por lo que es evidente que CFP baja. También se conoce que CTP siempre excede a CVP. Esto es debido a que CPT es la suma de CVP y CFP. Más aún, puesto que CFP disminuye según aumentada la producción, CVP y CPT se acercan según aumentada la producción. Las relaciones que ya nos resultan familiares entre los marginales y los promedios se mantienen tanto para CTP como para CVP. Es decir, si CM < CPT, entonces CPT está bajando; si CM > ATC, entonces CTP está ascendiendo. Y si CM < CVP, entonces CVP está bajando mientras que si CM > CVP, entonces AVC está ascendiendo. Esto implica que CM tiene que interceptar CPT en su punto mínimo y que CM también tiene que interceptar CVP en su punto mínimo. Observando la información se ve que la CPT más baja que se presenta se encuentra a 8 unidades de producción. Pero a esta producción, CPT " CM como se pudiera pensar que debe ser. Sin embargo, el CPT mínimo en realidad se presenta entre 8 y 9 unidades de producción y se habría obtenido CM = CPT al CPT mínimo si se observara la información en intervalos más pequeños. Lo mismo es cierto con relación a CM y CVP. Obsérvese también que CPT alcanzará su mínimo a una producción mayor que aquella a la cual CVP alcanza su mínimo. Esto es porque CPT = CVP + CFP. E incluso aunque CVP ha comenzado a ascender, CFP sigue bajando, haciendo descender a CPT. Con el tiempo el aumento en CVP compensará la disminución en CFP y CPT también comenzará a aumentar. Figura 3 Figura 7.4 Las curvas CFT, CVT y CT. En la figura 7.5 se muestran las relaciones entre las diversas curvas promedio y marginal. La figura muestra curvas CFP, CVP, CPT y CM típicas, pero no están dibujadas a escala para la información en la tabla 7.2. También existe una relación importante entre CM y CVT. Puesto que CM es el cambio en CVT para un cambio unitario en la producción, CVT es el área por debajo de la curva CM. Por supuesto que esto significa que CT es el área debajo de la curva CM más CFT. Existe una relación directa entre la productividad de los factores y los costos de la producción. Para ver esto considérese un solo factor variable, el trabajo. Todos los demás insumos son fijos. PP y PM señalarán los productos promedio y marginal del trabajo, respectivamente. Si W es la tasa de salario y L es la cantidad de trabajo, entonces CVT = W . L Figura 7.5 Las curvas CFP, CVP, CPT y CM

Por lo tanto, si Q es la producción, CVP = = W . Pero Q/L = PP. Por consiguiente, CVP = W/PP. También Q se obtiene:

L (W no cambia, se supone que ya se conoce. Dividiendo entre

CM = = w . Pero

Q/

L = producto marginal PM.

En consecuencia, se tiene que CM = W/PM. Las relaciones CVP = W/PP y CM = W/PM muestran que CM se encuentra al mínimo cuando PM está al máximo y CVP está al mínimo cuando PP esta al máximo. También, cuando PP está al máximo, PP = PM. Por lo tanto, cuando CVP está al mínimo, CVP = CM. En la figura 7.6 se muestran estas relaciones. CURVAS DEL COSTO PROMEDIO A LARGO Y A CORTO PLAZOS A largo plazo todos los factores son variables; por consiguiente, el productor tiene la oportunidad de minimizar los costos de la producción seleccionada con respecto a todos los factores. Esto explica el hecho de que la curva del costo total promedio a corto plazo (que se representará mediante CPCP) no puede encontrarse por debajo de la curva del costo promedio a largo plazo (que se representará mediante CPLP). En el corto plazo existen más restricciones que en el largo plazo (limitante de capacidad y restricciones impuestas por otros factores fijos), y el mínimo restringido nunca es menor que el mínimo sin restricciones. Figura 7.6 Relación entre PP y PM y CVP y CM. Otra cosa que se debe de observar es que la curva CPCP y la curva CPLP se tocan entre si, tal como se muestra en la figura 7.7. el punto tangencial corresponde a una producción de Qs. El productor se encontrara en posibilidad de reducir el costo de esta producción incluso a largo plazo, cuando se pueden variar los insumos fijos. Esto implica que las cantidades de los factores fijos son las optimas para esta producción. Para comprender por que el punto tangencial se encuentra en Qs y no en el punto mas bajo de la curva CPCP se tiene que hacer una pequeña disgreción para estudiar lo que se conoce comúnmente como capacidad de planta. Con frecuencia sea hablado de algunos factores de la producción que son fijos en el corto plazo. Uno de estos factores importantes es la capacidad de planta. Cuando se dice que el capital es fijo a corto plazo, de nuevo con frecuencia se hace referencia a la cantidad de equipo de capital o planta. Cuando un productor esta construyendo una fabrica o una planta, dentro de ciertos limites se puede obtener diversos niveles de producción cambiando las cantidades del insumo variable, que denominaremos aquí como trabajo. El productor puede operar la planta durante 4 horas por día, 8 horas diarias o incluso 24

horas diarias. Sin embargo las maquinas se pueden descomponer si se operan en forma continua. Por lo tanto el costo marginal de aumentar la producción mas allá de un cierto nivel ser enorme. Figura 7.7 Curvas del costo promedio a largo y corto plazo. ¿Cuál es la capacidad de la planta? Con frecuencia los economistas y los hombres de negocios llaman capacidad de la planta a la producción que corresponde al costo total promedio mínimo. La capacidad no es la producción máxima posible. En lugar de ello, según esta definición, es la producción mayor que se puede obtener sin encontrar crecientes costos promedio o unitarios. Se dice que un productor que realiza una producción más pequeña de la que determina el costo total promedio mínimo, está operando con excesos de capacidad. El productor quizá también está produciendo más de lo que corresponde al costo total promedio mínimo y en este caso se dice que está operando por encima de la capacidad. ¿Por qué operaría un productor con exceso de capacidad? Una razón es que existen formas alternativas de obtener una determinada producción. El productor puede construir una planta más pequeña y operarla a su capacidad (es decir, al punto del costo total promedio mínimo). Alternativamente el productor puede construir una planta mauro y operarla por debajo de su capacidad. El productor seleccionará lo que sea más barato. Si la curva del costo promedio a largo plazo muestra una pendiente descendente, el último curso de acción será el más barato porque los costos promedio a corto plazo estarán disminuyendo con los aumentos en capacidad. En la figura 7.8 se muestra este punto. El productor desea obtener la producción Qs. Puede construir el tamaño de planta en forma tal, que Qs sea la producción a la cual se minimiza CPCP. En la figura 7.8 se presenta como CPCP1 la curva CPCP para este tamaño de planta. Alternativamente el productor puede construir una planta mayor cuya curva CPCP aparece como CPCP2 en la figura 7.8 y operarla por debajo de su capacidad. Es evidente que la planta mayor da como resultado costos promedio más bajos y será la seleccionada. Obsérvese que el operar una determinada planta a un punto mínimo sobre la curva del costo promedio y obtener una determinada producción a un costo promedio mínimo son dos cosas diferentes. El productor que quiere maximizar sus utilidades está interesado en la última. Los dos objetivos serían los mismos sólo en un punto sobre la curva CPLP. Éste es el punto mínimo de la curva CPLP. El caso opuesto, el productor que opera por encima de la capacidad se presenta si la curva CPLP aumenta con los incrementos en el tamaño de la planta o de la producción. Esto se ilustra en la figura 7.9. En este caso para obtener la producción Qs el productor puede operar al punto del costo promedio mínimo de la planta mayor, cuya CPCP aparece como CPCP, u operar por encima de la capacidad con una planta más pequeña, cuya curva CPCP se representa mediante CPCP2. Es evidente que el último método conduce a costos promedios inferiores para obtener la producción Qs. Figura 7.8 Curvas del costo promedio a corto plazo para tamaños de planta creciente, cuando el costo promedio a largo plazo está disminuyendo. Para algunos economistas esto resulta incomprensible y les gustaría redefinir el término “capacidad de producción”. En lugar de definirlo como la producción en la cual los costos promedio son los mínimos, lo definirían como la tasa de producción a la cual el productor no tiene incentivos para cambiar la capacidad de

planta. Por ejemplo, para obtener la producción Qs en la figura 7.8, si el productor opera con un tamaño de planta que tiene la curva CPCP representada por CPCP, entonces tendrá un incentivo para cambiar la capacidad de la planta y operar con CPCP2. sin embargo, el productor que opera en el punto A sobre CPCP2 no tendría incentivos para cambiar el tamaño de la planta. De acuerdo con esta definición la capacidad de planta para el tamaño de la planta que aparece en CPCP2 es Qs' no el punto mínimo de la curva CPCP2, es decir, la capacidad de producción es aquella producción en la cual CPCP = CPLP. También se tiene que tomar en cuenta la relación global entre las curvas CPCP y la curva CPLP, así como las formas de estas curvas. La CPLP envuelve las curvas CPCP puesto que toca una serie de curvas CPCP en forma tal que éstas se encuentran por encima de la CPLP. Esto se observa en la figura 7.10a, donde la CPLP tiene forma de platillo en la figura 7.10b, en que la curva CPLP es una línea recta. En el caso en que la curva CPLP es una línea recta, Esta curva consiste de los dos puntos mínimos de la curva CPCP. Esto no sucede cuando la curva CPLP tiene pendiente descendiente, ascendente, o en forma de platillo. La curva CPLP incluye el punto mínimo de solo una curva CPCP. Esto es don de coinciden los puntos mínimos de la curva CPCP y CPLP. De lo contrario, tal como se muestra en la figura 7.8 y 7.9, el punto mínimo dela curva CPCP se encontrara por encima de la curva CPLP. La curva CPCP toca la curva CPLP en un punto distinto a su punto mínimo por el motivo que el costo promedio mínimo obtenible con una determinada planta no es lo mismo que el costo promedio mínimo para obtener una determinada producción. Figura 7.8 Curvas del costo promedio a corto plazo para tamaños de planta creciente, cuando el costo promedio a largo plazo está aumentando. La relación entre las curvas del costo a largo y corto plazo fue presentada por el economista Jacob Viner (1892 a 1970) en un famoso articulo en 1931. Viner se sintió confundido entre el costo promedio mínimo a corto plazo para una determinada planta, como se determina mediante el mínimo de CPCP en la figura 7.8 y 7.9, y el costo promedio mínimo a largo plazo para obtener una determinada producción. Por consiguiente, le dio instrucciones a su dibujante de trazar una curva uniforme de CPLP como en la figura 7.10a). la curva debía pasar a través de los puntos mínimos de todas las curvas CPCP y aun encontrarse por debajo de todas ellas. El dibujante, que era un matemático, objetó que esto no se podía hacer. Sin embargo, el profesor Viner insistió y el resultado fue una figura imposible. Mas adelante, cuando se reimprimió el articulo en 1950, el profesor Viner rechazo la oportunidad de revisarlo, diciendo que no quería privar a los futuros maestros y estudiantes del placer de descubrir el error. CURVAS DEL COSTO MARGINAL A LARGO Y A CORTO PLAZO En la selección anterior se estudiaron las curvas del costo promedio y largo y corto plazo. Ahora se hablara de la correspondientes curvas del costo marginal. Se representaran las curvas del costo marginal a largo y corto plazo, respectivamente, mediante CMLP y CMPC. Se necesita estudiar las relaciones entre 1)CMLP y CPLP, 2)CMCP y CPCP 3)CMLP y CMCP. Obsérvese que la relación entre CMLP y CPCP se estudiaron en la parte anterior. Como se recuerda estas relaciones son1) si CM < CP, CP estará bajando. 2)si CM > CP, CP esta ascendiendo 3) en el punto del CP mínimo se tiene CP = CM. Por lo tanto la figura 7.3 es aplicable tanto a las curvas del costo a largo plazo como a corto plazo. Figura 7.10 la curva del costo promedio a largo plazo es una envolvente de las curvas del costo promedio a corto plazo. La relacion mas importante es entre CMLP y CMPC. Para esto se tiene la relacion:

CMCP = CMLP cuando CPCP =CPLP Por lo tanto, a la tasa de producción Qs que aparece en la figura 7.8 y 7.9 se tendra CMCP2 = CMLP. Observese que solo hay una curva CMLP. Sin embargo, correspondiendo a cada una de las curvas CPCP existe una curva CMCP No es difícil ver que CMLP = CMCP al punto donde CPLP = CPCP. Considerese a la empresa que opera donde CPLP = CPCP o en Qs en la figura 7.7. en la actualidad sus insumos fijos estan en nivel optimo. Ahora ¿qué costará obtener una unidad mas de producción? Costará más en el corto plazo por que las cantidades de los insumos fijos no se pueden ajustar. Por consiguiente, para producir mayores de Qs, CMCP tiene que exeder a CMLP. ¿Pero cuánto se puede ahorrar si se reduce a una unidad menos que Qs? Sepuede ahorrar más en el largo plazo porque se pueden eliminar algunos insumos fijos. Y puesto que los ahorros son simplemente el CM de la unidad no producida se llega a la conclusion de que CMLP > CMCP para producciones inferiores a Qs. Ahora, combinando estas dos informaciones se conoce que en Qs la curva CMCP tienen que desplazarse de encontrarse por debajo de la curva CMLP a estar por ensima de ella. Esto por supuesto implica que CMCP = CMLP donde CPCP = CPLP. En la figura 7.11 se da un ejemplo de esto. Figuar 7.11 curvas del costo promedio y marginal a corto plazo. La curva CMLP intercepta la curva CPLP en su punto mínimo. En forma similar cada curva CMCP intercepta la curva correspondiente CPCP en su punto mínimo. Para la producción Q1 la curva tangente CPCP es CPCP1 y la curva del costo marginal correspondiente es CMCP1. ya que como se mostró al nivel de producción Q1, CMCP1 = CMLP, la intersección de estas curvas se muestran en el punto B. Otro punto que se muestra en la figura 7.11 es la producción Q* a la cual CPLP es mínimo. Supóngase que CPCP* = CMCP* sean las curvas correspondientes del costo marginal y promedio a corto plazo. Como se estudio antes, en este punto la curva CPCP* también tiene su mínimo y por consiguiente en Q* se tiene CPCP* = CMCP* también tiene su mínimo y por consiguiente en Q* se tiene CPCP*. Por lo tanto en este punto CPLP = CMLP =CPCP* =CMCP* Obsérvese que a niveles de producción inferiores a Q*, los puntos de intersección de las curvas CMLP con las curvas CMCP se encontrarán por debajo de la curva CPLP. Para niveles de producción mayores de Q*, los puntos de intersección tienen que encontrarse por encima de la curva CPLP. Tabla 1. Costos Total, Marginal, y Promedio. CVT Q L Q

L Q CVT