EJERCICIOS RESUELTOS DE METODOS NUMERICOS

UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN FACULT FACULTAD AD DE INGENIERÍA INGENIE RÍA Y ARQUITECTURA E. A. P. Ingeniería Civil

Asigna!ra "#$%$s N!&#ri'$s ( Pr$gra&a'i)n Pr$gra&a'i)n A!$r *!&+er$ Q!is,e Ya-!ira D$'ene Li' /ra!li$ G!i#rre0 Pari Ci'l$ V 1A

2!lia'a3 A+ril %el 4567

2. Dos escaleras de madera, de longitudes L1=3 metros y L2=4 metros de largo, están colocadas contra las paredes de dos edificios que limitan un pasillo, como muestra la figura h=1,5 metros del suelo. e sa!e que la altura indicada " en la figura puede determinarse por medio de la ecuaci#n.

 x 4

La soluci#n sale en La respuesta

−

2hx 3

+

& L12 −  L22 % x 2

−

2h& L12 −  L22 % x + h 2 & L12

−

L22 % = $

2'.2('' iteraciones "=3.))))

3. e carga una *iga de la manera que se aprecia en la figura ad+unta. mplee el m-todo de !isecci#n para resol*er la posici#n de la *iga donde no hay momento.

 y

= −

2)5 x + 15$& x − 2% + 3$$& x − 4.5%

La soluci#n sale en 3$.)')) iteraciones La respuesta donde "=(.1$1pies

4. Demuestre que la estimaci#n de numero de iteraciones &/% por el m-todo de  !isecci#n esta está dada por0

k  > log 2 ( b − a )  − log 2 & prec %

1. uantas iteraciones como mnimo de!emos realiar para encontrar un cero de la

&1$ 2 % −

 f  & x % =  x log& x% − 1 funci#n

 en 2,3 con una precisi#n de $,$1

6esoluci#n

.

La soluci#n sale en 2'.2( iteraciones La respuesta "=2.