Ejercicios Resueltos de Mecanica de Fluidos

“ Año

de la consolida consolidación ción del mar mar de Grau”  Grau” 

CURSO

:

DOCENTE

:

TEMA

MECÁNICA DE FLUIDOS II

ING. DANTE SALAZAR

EJERCICIOS PROPUESTOS DEL LIBRO DE ARTURO

:

ROCHA

ALUMNO

:

CARLOS COLONIA LUIS ROBERTO

CICLO

:

VI

GRUPO

:

“B”

CHIMBOTE  –  PERU  PERU

2016

Ejercicios propuestos del libro de Arturo rocha (Capitulo VII)

3) En Un canal canal rectangular se tiene los siguientes datos: datos:

=   ;= ;=.  %° ;=.  

6 6

Calcular a) Tirante normal b) Energía especifica especifica correspondiente correspondiente al flujo uniforme c) El gasto máximo que podría ser transportado transportado con la energía calculada en b verifique que cumpla la ecuación 7-14

Solución a) Tirante normal Por Manning:

Donde:

 =  ∗  ∗  ∗   = 

       =  ∗  ∗   ∗ 

      =  ∗  ∗  Entonces:

  = ; =    = . ∗  ∗.∗−     =.  ∗ 

Remplazando

Por tanteos se va a cumplir la igualdad debido a un valor del tirante Cuyo valor es:

Entonces el tirante normal es

=.    =.

b) Energía especifica correspondiente al flujo uniforme  Aplicando la formula

O

Remplazando:

  = ∗   = ∗∗   =.   ∗.∗ ∗.   =.   =.  

c) El gasto máximo que podría ser transportado con la energía calculada en b verifique que cumpla la ecuación 7-14

 Aplicando la fórmula:

 =  ∗  =  ∗.  =.  =   ∗∗   =√  .  ∗∗.     =.  

9) demostrar que un canal rectangular en condiciones son aplicables. En el sistema métrico, las siguientes ecuaciones:

Solución

  =. = =  =   ∗  =   Partimos:

Para un canal rectangular en condiciones críticas

Entonces:

 =.  =   Remplazando:

  =.   =.  ………….   =.  =. = =  =   ∗   =   =      =∗        = ∗ 

Demostrado

Partiendo:

De la igualdad:

Despejamos:

Pero el área:

Simplificando:

 =. ……………   =.     = .

Para la igualdad:

Partiendo:

Sabemos que:

    =  ∗       = .  ∗  =.  ∗ ""  =. ………………    =.   =.  =    =.    = . ∗  =.  ∗ ……. ∗  :     =  ∗ …………. .    =.  .   ∗  =  ∗   =.  =. Remplazando:

Despejando

Partiendo de:

 Y la velocidad:

Remplazando en (X):

Remplazando en (*)

 =.  ∗ …….∗ .  =.  ∗   =.   ………….      =.  ∗   =.  =   =    =.   =.  ∗   …………    =.∗   Partiendo de:

Donde:

Remplazando:

Partiendo de:

 :

 =.  =     =    =.   =.∗

  =.     = .      =.∗  ∗.     =.∗  . …………… 

12) hallar el tirante ara el canal ara el canal mostrado en la figura: el gasto es de

 

¿Cuál es la energía que corresponde a las condiciones

críticas? Demostrar que cumple las ecuaciones 7-14; 7-56; 7-56

Solución Geométricamente:

 √ 2 

2

√ 3  1



° =    

= √ 

 = 



Hallamos el área:

Perímetro es:

Espejó de agua es:

= = √     =. . =.   .  =.   .  

Aplicando la formula

 = 

Remplazando:

, = ....   .   .     .  = . .   ………..   =.   =. .  =. ≈ =.+  .  =.    =  ∗  = ……. . ∗ =   ∗

Iterando calculamos

:

Demostrando:

Cumple

Done la velocidad:

∶

 =     .    =  = . =.  =√  .  ∗.  =.      = ∗.   =.   ∗ =   ∗ .∗.  = .... ∗. .  =.  ………..

15) ¿cuál debe ser la pendiente del canal mostrado en la figura ara que se produzca un movimiento uniforme con el mínimo contenido de energía De

  ..

 y sabiendo que la rugosidad del contorno corresponde a

de la fórmula de bazin?

=

Si por una razón u otra fuera más rugoso de lo señalado indicar que tío de flujo se presentaría con la endiente critica calculada.

Solución Considerando la fórmula de bazin:

=  √    =    =.    =  =    .. =      (  )   .  =     =. .  =.   = . ∗ ∗ ∗  √  =.   ;=.   =. =.  %° Aplicando la fórmula:

:

Aplicando la ecuación bazin

Remplazando y despejando S:

Para una rugosidad mayor:

=. = . ∗ ∗  ⁄ √  =.  .   =   ∗ ∶  =.  =  = ..    =.   = √  . .∗. 