Ejercicios Resueltos de Linea de Conducció1
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EJERCICIOS RESUELTOS DE LINEA DE CONDUCCIÓN, ADUCCION Y BOMBEO
PROBLEMA 1.Con relación a la figura, es necesario un caudal en el punto de descarga (B)de 300lt/s a una presión de 2.5 kg/cm kg/ cm2. Efectúese el cálculo hidráulico de la línea de conducción, que tiene una longitud de 2050m asumiendo que las pérdidas locales son un 15% de las de fricción y c=140
PROCEDIMIENTO: En el problema, se observa que en el punto B, se requiere de una presión de 25m como mínimo, así mismo en dicho punto se tiene tiene una carga estática de 74m. Por este motivo la carga total disponible es:
= 74 74 25 = Esta carga se tiene para absorber por las pérdidas locales y por fricción.
ℎ + ℎ = 49 Reemplazamos ℎ = 0.15ℎ nos queda:
ℎ + 0.15ℎ = 49 = . .
Cálculo de la tubería de la captación- punto B Utilizando la ecuación de Hazen-Williams el cálculo del diámetro de la tubería se realiza mediante la siguiente formula: = ( ). . .∗∗ Dónde:
=
=
42.6 2050
= 0.021 300 ∗ 10−
= ( ). . 0.2785 ∗ 140 ∗ 0.021 = . ≈ El diámetro comercial más aproximado es de 350mm con ello verificamos la velocidad y la nueva carga de fricción:
= = =
∗ ∗ 4 ∗ 3 0 0 ∗ 1 0− ∗ 0.34 4 ∗ 3 0 0 ∗ 1 0− ∗ 0.35
= . / Esta dentro del rango = ∗ 300 ∗ 10−
= ( ). . 0.2785 ∗ 140 ∗ 0.35 = 0.020 = . ∗ = . Por lo tanto la carga total admisible será:
= ℎ + ℎ = 41.64 + 0.15 ∗ 41.64 = 47.886
La presión residual resulta igual a: = 47.886 = .
La tubería a elegir es de asbesto-cemento de diámetro =14”
PROBLEMA 2.Se tiene una población de 3000 habitantes con una tasa de crecimiento de 1.75%, se pide calcular el caudal de la tubería de impulsión, de la línea de aducción, el diámetro, la potencia de la bomba, y dibujar la línea piezométrica, con un periodo de diseño de 20 años y una dotación de 100lts/hab./día, como se muestra en la figura, considerar que el bombeo es continuo durante 16 horas.
Datos: Población actual ( ):
3000hab.
1.75% Tasa de crecimiento ( r ): Periodo de diseño ( t ): Dotación:
20 años 100lt/hab./día
PROCEDIMIENTO:
Cálculo de la población futura Calculamos la población futura por el método aritmético y geométrico
Método Aritmético:
= ∗ ( + ∗ ) = 3000 ∗ (1 +
.
= Método Geométrico:
∗ 20 )
= ∗ ( + ) = 3000 ∗ (1 +
1.75 100
)
= Asumimos una población futura de
Cálculo de las variaciones de consumo: Consumo Promedio Diario Anual ( )
=
=
∗ 4245 ∗ 100 86400
= . / Consumo Máximo Diario ( )
= . ∗ = . ∗ . = . / Consumo Máximo Horario ( )
= . ∗ = . ∗ . = . /
Cálculo de la tubería de la bomba – tanque Para ello necesitamos el caudal de bombeo donde = horas
= ∗ = 6.38 ∗ = 6.38 ∗
24 16 24 16
= . / Utilizando la ecuación de Hazen-Williams el cálculo del diámetro de la tubería se realiza mediante la siguiente formula:
= ( ). . .∗∗
Dónde:
=
= 2480 2420 = 60 = Entonces:
=
60 400
= 0.15
Reemplazando cada uno de los datos, el diámetro nos queda:
. ∗ −
= ( ). . . ∗ ∗ . = 0.063 = 2.5” Verificamos la velocidad con la ecuación de continuidad en la que para líneas de impulsión se debe cumplir: 1/s < < . /
= = =
∗ ∗ ∗ . ∗ 1 0 − ∗ . ∗ . ∗ 1 0 − ∗ .
= / =
No cumple por tal ra zón aumentamos el diámetro a 4” resultando:
∗ . ∗ 1 0 − ∗ .
= . / Esta dentro del rango Ahora con el nuevo diámetro:
calculo de la pérdida que debe vencer la bomba utilizando la ecuación de H-W .
= ( ). . .∗∗ 9.57 ∗ 10−
= ( ). . 0.2785 ∗ 140 ∗ 0.1
= . =
= 0.015 ∗ 400 = .
Cálculo de la potencia de la bomba:
=
∗ ∗ ∗
= 1000kg/ = Eficiencia (70%) =
= . / = + =
=
9.57 ∗ 66 ∗ 1000 ∗ 10− 76 ∗ 0.70
= 11.8 = ()
Cálculo de la tubería del tanque – red de distribución:
Para ello necesitamos el caudal máximo horario:
= . / = ( ). . .∗∗ Donde:
=
= 2480 2400
= 80 = Entonces:
=
80 800
= 0.1
Reemplazando cada uno de los datos, el diámetro nos queda:
. ∗ −
= ( ). . . ∗ ∗ . = 0.061 = 2.44pulg ~ 2.5pulg diámetro comercial Verificamos la velocidad con la ecuación de continuidad en la que para líneas de aducción se debe cumplir: 0.6/s < < /
= =
∗ ∗ 4 ∗ 7 . 3 7 ∗ 1 0− ∗ 0.0625
= . /
Cumple, Esta dentro del rango
calculo de la carga total admisible:
= ( ). . .∗∗ 7.37 ∗ 10−
= ( ). . 0.2785 ∗ 140 ∗ 0.0625
= . =
= 0.093 ∗ 800 = .
PROBLRMA 3.Sin hacer consideraciones económicas, efectúese el cálculo hidráulico de la línea de impulsión, de A a B que se muestra en la figura, , así como la potencia de la bomba. El caudal máximo diario es de 200lt/s, el bombeo es continuo durante 16 horas, y la longitud de descarga es de 2500m
Datos:
Elevación de la succión:
200m.
Elevación de descarga:
270
Caudal máximo diario:
0.2
Longitud de descarga:
2500m.
PROCEDIMIENTO:
Cálculo del caudal de bombeo
= ∗ = 0.2 ∗ = 0.2 ∗
24 16 24 16
= . /
Calculo de la altura dinámica total = + + +
Donde:
+ = 270 200 + = 70
Calculo de las perdidas por fricción Para ello necesitamos calcular el diámetro favorable
=
= . ∗ −
= ( ). . . ∗ ∗ . = . El diámetro comercial en tuberías de asbesto cemento que se acerca al valor dado es de 350mm, por ello:
Verificamos la velocidad con la ecuación de continuidad en la que para líneas de impulsión se debe cumplir: 1/s < < . /
= =
∗ ∗ 4 ∗ 0.3 ∗ 0.35
= . / =
No cumple por tal aumentamos el diámetro a 500mm
4∗0.3 ∗ 0.5
= 1.53 m/s El cálculo de las pérdidas por fricción está dada por:
0.3 = ( ). . 0.2785 ∗ 140 ∗ 0.5 = 0.00358 = 0.00358 ∗ 2500
= . La altura dinámica será: = . + = . m
No se considera las perdidas locales por no haber suficientes accesorios El resultado representa a una presión nominal de 7.895kg/cm2
Cálculo de la potencia de la bomba:
=
∗ ∗ ∗
= 1000kg/ = Eficiencia (70%) =
= / = .
=
0.3 ∗ 78.95 ∗ 1000
76 ∗ 0.70 = 445.2 = ()
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