Ejercicios Resueltos de Gujarati

“Calidad, Pertinencia y Calidez” UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS EMPRESARIALES CARRERA DE ECONOMÍA “CON LIBERTAD Y CONOCIMIENTOS GENERANDO DESARROLLO”

TRABAJO AUTONOMO No: 02 ECONOMETRIA I NOMBRE: Alvarado Correa Laura NIVEL: 4to “A” ECONOMIA FECHA: Viernes, 23 de mayo de 2017 DOCENTE: Ec. Jesser Paladines EJERCICIO CAPITULO I

TABLA 1.3 AÑO 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

ESTADOS CANADA JAPON FRANCIA UNIDOS 82,4 76,1 91,0 72,2 90,9 85,6 95,3 81,8 96,5 94,9 98,1 91,7 99,6 100,4 99,8 100,3 103,9 104,7 102,1 108,0 107,6 109,0 104,2 114,3 109,6 113,5 104,9 117,2 113,6 118,4 104,9 121,1 118,3 123,2 105,6 124,3 124,0 129,3 108,0 128,7 130,7 135,5 111,4 132,9 136,2 143,1 115,0 137,2 140,3 145,3 117,0 140,4 144,5 147,9 118,5 143,4 148,2 148,2 119,3 145,8 152,4 151,4 119,2 148,4 156,9 153,8 119,3 151,4 160,5 156,3 121,5 153,2 163,0 157,8 122,2 154,2 166,6 160,5 121,8 155,0 172,2 164,9 121,0 157,6 177,1 169,1 120,1 160,2 179,9 172,9 119,0 163,3 184,0 177,7 118,7 166,7 189,9 181,0 118,7 170,3 195,3 184,9 118,3 173,2

ALEMANIA 86,7 92,2 97,0 100,3 102,7 104,8 104,6 104,9 106,3 109,2 112,2 116,3 122,2 127,6 131,1 133,3 135,3 137,8 139,1 140,0 142,0 144,8 146,7 148,3 150,8 153,7

ITALIA 63,9 75,5 87,8 100,8 111,4 121,7 128,9 135,1 141,9 150,7 160,4 170,5 179,5 187,7 195,3 205,6 213,8 218,2 222,5 226,2 231,9 238,3 244,3 250,8 256,3 261,3

GRAN BRETAÑA 78,5 87,9 95,4 99,8 104,8 111,1 114,9 119,7 125,6 135,4 148,2 156,9 162,7 165,3 169,3 175,2 179,4 185,1 191,4 194,3 200,1 203,6 207,0 213,0 219,4 225,6

1.1. La tabla 1.3 proporciona datos sobre el índice de precios al consumidor de siete países Industrializados, cuya base es 1982-1984 = 100. a) A partir de estos datos, calcule la tasa de inflación en cada país desde el año 1980 hasta el 2005. 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

AÑO 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

TOTAL

ESTADOS UNIDOS 10,32 6,16 3,21 4,32 3,56 1,86 3,65 4,14 4,82 5,40 4,21 3,01 2,99 2,56 2,83 2,95 2,29 1,56 2,21 3,36 2,85 1,58 2,28 3,21 2,84

88,17

𝐼𝑃𝐶 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 −𝐼𝑃𝐶 𝐴ñ𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐼𝑃𝐶 𝐴ñ𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

CANADA 12,48 10,86 5,80 4,28 4,11 4,13 4,32 4,05 4,95 4,80 5,61 1,54 1,79 0,20 2,16 1,59 1,63 0,96 1,71 2,74 2,55 2,25 2,78 1,86 2,15

91,28

26,63

JAPON

FRANCIA

4,73 2,94 1,73 2,30 2,06 0,67 0,00 0,67 2,27 3,15 3,23 1,74 1,28 0,68 -0,08 0,08 1,84 0,58 -0,33 -0,66 -0,74 -0,92 -0,25 0,00 -0,34

90,35

x 100

ALEMANIA

13,30 12,10 9,38 7,68 5,83 2,54 3,33 2,64 3,54 3,26 3,24 2,33 2,14 1,67 1,78 2,02 1,19 0,65 0,52 1,68 1,65 1,94 2,08 2,16 1,70

58,21

6,34 5,21 3,40 2,39 2,04 -0,19 0,29 1,33 2,73 2,75 3,65 5,07 4,42 2,74 1,68 1,50 1,85 0,94 0,65 1,43 1,97 1,31 1,09 1,69 1,92

147,16

ITALIA 18,15 16,29 14,81 10,52 9,25 5,92 4,81 5,03 6,20 6,44 6,30 5,28 4,57 4,05 5,27 3,99 2,06 1,97 1,66 2,52 2,76 2,52 2,66 2,19 1,95

108,62

3,526847 3,651288 1,06532 3,6139438 2,32853324 5,8863624 4,34479451

GRAN BRETAÑA 11,97 8,53 4,61 5,01 6,01 3,42 4,18 4,93 7,80 9,45 5,87 3,70 1,60 2,42 3,48 2,40 3,18 3,40 1,52 2,99 1,75 1,67 2,90 3,00 2,83

b. GRAFIQUE LA TASA DE INFLACION DE CADA NACION EN FUNCION DEL TIEMPO (ES DECIR, ASIGNE EL EJE HORIZONTAL AL TIEMPO, Y EL VERTICAL, A LA TASA DE INFLACION).

20.00

15.00 ESTADOS UNIDOS 10.00

CANADA JAPON

FRANCIA ALEMANIA 5.00

ITALIA GRAN BRETAÑA

0.00

-5.00

c) ¿Qué conclusiones generales surgen respecto de la inflación en los siete países? 

De conformidad con los cálculos realizados, se puede apreciar que Japón es el país que ha tenido inflaciones muy bajas, que en promedio han sido de 1.07%, esto indicaría que ha sabido mantener su economía constante. Por otro lado, se puede aprecia que Italia es el país que en promedio, ha tenido los más altos índices inflacionarios, siendo este del 5.88%.

d ) ¿Qué país tiene, al parecer, la tasa de inflación más variable? ¿Puede explicarlo? 

Se puede nuevamente corroborar, que Italia es el país que a lo largo de los años ha mantenido altos niveles de inflación, además variables, provocados probablemente, por las variaciones del mercado a nivel internacional, además de la transición que tuvo al momento de ingresar a formar parte de la Unión Europea. Aunque no se puede descartar a Japón, quien después de la segunda guerra fue experimentando variaciones de niveles de

deflación, que aunque no sean un problema grave, se pueden deber a su endeudamiento público para convertirse en un país desarrollado. 1.2. a) Use la tabla 1.3 para trazar la gráfica de la tasa de inflación de Canadá, Francia, Alemania, Italia, Japón y Gran Bretaña, en comparación con la de Estados Unidos.

CUADRO COMPARATIVO DE ESTADOS UNIDOS CON CANADA

14.00 12.00 10.00 8.00 ESTADOS UNIDOS 6.00

CANADA

4.00 2.00

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

1981

0.00

CUADRO COMPARATIVO DE ESTADOS UNIDOS CON FRANCIA

14.00 12.00 10.00 8.00 ESTADOS UNIDOS 6.00

FRANCIA

4.00 2.00

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

1981

0.00

CUADRO COMPARATIVO DE ESTADOS UNIDOS CON ALEMANIA

12.00 10.00 8.00 6.00

ESTADOS UNIDOS

4.00

ALEMANIA

2.00

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

-2.00

1981

0.00

CUADRO COMPARATIVO DE ESTADOS UNIDOS CON ITALIA

20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00

ESTADOS UNIDOS

8.00

ITALIA

6.00 4.00 2.00

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

1981

0.00

CUADRO COMPARATIVO DE ESTADOS UNIDOS CON JAPON

12.00 10.00 8.00 6.00

ESTADOS UNIDOS

4.00

JAPON

2.00

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

-2.00

1981

0.00

CUADRO COMPARATIVO DE ESTADOS UNIDOS CON GRAN BRETAÑA

14.00 12.00 10.00 8.00 ESTADOS UNIDOS 6.00

GRAN BRETAÑA

4.00 2.00

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

1981

0.00

b) Comente en términos generales el comportamiento de la tasa de inflación de los seis países, en comparación con la de Estados Unidos.      

Se puede observar que con respecto a Canadá, han sido unas economías semejantes, debido a que no se ven grandes variaciones de inflación entre estos países, excepto en los años 1980 1985, período en el que si se pueden apreciar variaciones. De acuerdo al gráfico se puede observar que Francia al principio ha tenido procesos inflacionarios altos, pero luego se iguala e inclusive disminuye en relación a los presentados por Estados Unidos. Respecto a Alemania, en términos generales se puede apreciar que Alemania ha estado por debajo de los niveles de inflación de Estados Unidos. Con Italia la relación ha sido muy drástica para Italia, debido a que siempre ha estado por encima de Estados Unidos, con pocas excepciones dentro del período señalado. Con Japón definitivamente Estados Unidos lo ha superado en todo el período de tiempo estudiado, Japón el País del Sol Naciente, durante el período de tiempo estudiado lo que más a experimentado son deflaciones. Gran Bretaña con Estado Unidos presentas líneas muy semejantes, a excepción de entre 1985 y 1990, en donde el primer país tiene inflaciones muy elevadas que Estados Unidos.

c) Si descubre que las tasas de inflación de esos seis países tienen la misma dirección que la de Estados Unidos, ¿esto indicaría que la inflación en Estados Unidos “provoca” la inflación en los demás países? ¿Por qué? 

Tomando en cuenta que Estados Unidos es la primera potencia a nivel mundial, y que su moneda se maneja para toda clase de comercio en el exterior, y sabiendo que este país tiene relaciones comerciales con todos los países a escala mundial, es de esperarse que le afecte a estos cualquier situación económica que sufra internamente. Tal es el caso de la última crisis mundial en el año 2008, que afectó a todos los países.

1.3. En la tabla 1.4 se presentan los tipos de cambio de nueve países industrializados correspondientes a 1985-2006. Excepto para Gran Bretaña, el tipo de cambio se define como las unidades de la divisa equivalentes a un dólar estadounidense; para ese país, se define como el número de dólares estadounidenses que se cambian por una libra inglesa.

a) Grafique los tipos de cambio en función del tiempo y comente el comportamiento general de los tipos de cambio durante el periodo.

TIPOS DE CAMBIO DE 9 PAISES: DESDE 1985 HASTA 2006 AÑO 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

AUSTRALIA 0,7003 0,6709 0,7014 0,7841 0,7919 0,7807 0,7787 0,7352 0,6799 0,7316 0,7407 0,7828 0,7437 0,6291 0,6454 0,5815 0,5169 0,5437 0,6524 0,7365 0,7627 0,7535

CANADA 1,3659 1,3896 1,3259 1,2306 1,1842 1,1668 1,1460 1,2085 1,2902 1,3664 1,3725 1,3638 1,3849 1,4836 1,4858 1,4855 1,5487 1,5704 1,4008 1,3017 1,2115 1,1340

R.P. DE CHINA 2,9434 3,4616 3,7314 3,7314 3,7673 4,7921 5,3337 5,5206 5,7795 8,6397 8,3700 8,3389 8,3193 8,3008 8,2783 8,2784 8,2770 8,2771 8,2772 8,2768 8,1936 7,9723

JAPON 238,47 168,35 144,60 128,17 138,07 145,00 134,59 126,78 111,08 102,18 93,96 108,78 121,06 130,99 113,73 107,80 121,57 125,22 115,94 108,15 110,11 116,31

MEXICO 0,257 0,612 1,378 2,273 2,461 2,813 3,018 3,095 3,116 3,385 6,447 7,600 7,918 9,152 9,553 9,459 9,337 9,663 10,793 11,290 10,894 10,906

COREA DEL SUR 872,45 884,60 826,16 734,52 674,13 710,64 736,73 784,66 805,75 806,93 772,69 805,00 953,19 1400,40 1189,84 1130,90 1292,02 1250,31 1192,08 1145,24 1023,75 954,32

SUECIA 8,6032 7,1273 6,3469 6,1370 6,4559 5,9231 6,0521 5,8258 7,7956 7,7161 7,1406 6,7082 7,6446 7,9522 8,2740 9,1735 10,3425 9,7233 8,0787 7,3480 7,4710 7,3718

SUIZA 2,4552 1,7979 1,4918 1,4643 1,6369 1,3901 1,4356 1,4064 1,4781 1,3667 1,1812 1,2361 1,4514 1,4506 1,5045 1,6904 1,6891 1,5567 1,3450 1,2428 1,2459 1,2532

GRAN BRETAÑA 1,2974 1,4677 1,6398 1,7813 1,6382 1,7841 1,7674 1,7663 1,5016 1,5319 1,5785 1,5607 1,6376 1,6573 1,6172 1,5156 1,4396 1,5025 1,6347 1,8330 1,8204 1,8434

12

10

AUSTRALIA

8

CANADA

R.P. DE CHINA

6

MEXICO SUECIA 4

SUIZA GRAN BRETAÑA

2

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

0

1600 1400 1200 1000 800

JAPON COREA DEL SUR

600 400 200

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

0



Se puede ver que Corea del Sur ha necesitado mucho más wones (moneda surcoreana) para adquirir otro tipo de moneda durante este período de tiempo, observándose pocas

variaciones en Suecia, México, China, quienes no han tenido mayores variaciones en sus monedas respectivamente; y, por último en Australia y Suiza, han tenido un nivel estable en este período de tiempo.

b) Se dice que el dólar tiene una apreciación si se compran más unidades de una divisa. Por el contrario, se dice que sufre una depreciación si se adquieren menos divisas. En el periodo 1985-2006, en general, ¿qué comportamiento tuvo el dólar estadounidense? A propósito, busque en un texto de macroeconomía o economía internacional los factores que determinan la apreciación o depreciación de una moneda.



Al ser el dólar la moneda con la que todos los países en el mundo pueden realizar transacciones comerciales, se puede observar que Suiza y Australia han logrado mantener sus monedas estables en relación al dólar; en tanto que México, ha tenido que depreciar su moneda en relación al dólar, esto ha perjudicado su economía interna. En tanto que los países asiáticos como Japón y Corea del Sur, han conseguido inclusive apreciarse en relación al dólar, aún se puede ver que hay grandes diferencias, inclusive entre ellos.

1.4. En la tabla 1.5 aparecen los datos en los que se basa la oferta de dinero M1 de la figura 1.5. ¿Puede explicar por qué se incrementó la oferta de dinero durante el periodo que se muestra en la tabla?

 Se comienza por definir lo que significa M₀, para poder entender lo que significa M₁: M₀: total de toda moneda física + depósitos bancarios. M₁: M₀ + cantidades de dinero en cuentas corrientes.

Una vez que se definió este procedimiento, se puede entender que Estados Unidos después de haber afrontado la I Guerra Mundial, seguida de una crisis económica grave como fue la Gran Depresión y por último la II Guerra Mundial, mismas que sumieron al país en una recesión, sus autoridades vieron en el incremento de la oferta de dinero, su salida generando empleos sean estos formales o informales.

1.5. Suponga que va a crear un modelo económico de actividades delictivas en el que considere las horas invertidas en ellas (por ejemplo, en la venta de drogas). ¿Qué variables tomaría en cuenta para crear dicho modelo? Vea si su modelo se asemeja al del economista ganador del premio Nobel, Gary Becker.

 Para poder analizar este modelo que se crearía y tomando en cuenta las explicaciones del Premio Nobel, primero se debe analizar cuan beneficioso sería basar la economía en la venta de drogas, tomando en cuenta si los consumidores aumentarían para que a su vez el número de vendedores sean igual de altos. Por otro lado está el lado legal que siempre implicaría una sentencia, aquí hay dos actores el vendedor y el consumidor y tener en cuenta cuanta utilidad esto le generaría, sabiendo que en algún momento vendería m´s de lo esperado, igualmente su contraparte que en algún momento vendería menos de lo esperado.

1.6. Experimentos controlados en economía: El 7 de abril de 2000, el presidente Clinton convirtió en ley una propuesta aprobada por ambas cámaras legislativas estadounidenses mediante la cual se eliminaban las limitaciones de beneficios para el derecho habientes del sistema de seguridad social. Antes de esa ley, los derecho habientes de entre 65 y 69 años con percepciones mayores de 17000 dólares al año perdían el equivalente a un dólar de las prestaciones de seguridad social por cada 3 dólares de ingresos que excedieran 17000 dólares. ¿Cómo se planearía un estudio que evaluara el efecto de este cambio en la ley? Nota: En la ley derogada no había restricción de ingresos para los derecho habientes de más de 70 años.



Derecho habientes, se define lo que esto:

1. Son los familiares del trabajador, pensionista u otro asegurado regular a una institución de Seguridad Social a quienes el empleador podrá inscribir a través de Programas Seguridad Social, a fin de que puedan acceder a las prestaciones que la institución brinda. Ejemplo: El/la cónyuge o concubino(a), 2. El/la hijo(a) menor de edad o al mayor de edad incapacitado en forma total y permanente para el trabajo, 3. La madre gestante con respecto al hijo concebido, mientras dure el período de la concepción. Para poder ver si la ley es buena o no, se debe tener en cuenta cuánto costaría dejar insubsistente las limitaciones de la ley, debido a que si por cada excedente de $17000, se pierde un dólar cada tres prestaciones, siendo que representa un costo menor. Se consideraría que al eliminar las limitaciones, de pronto el costo sería mayor. Pero por otro lado se incrementaría de esta manera el

número de derecho habientes, por lo que se entendería que la seguridad social estaría cumpliendo con su objetivo, finalmente se podría obtener si a mayor número de estos beneficiarios no afecta negativamente a los otros.

1.7 Los datos de la tabla 1.6 se publicaron el primero de marzo de 1984 en el periódico The Wall Street Journal. Se refieren al presupuesto publicitario (en millones de dólares) de 21 empresas en 1983 y a los millones de impactos semanales (veces que los clientes ven los anuncios de los productos de dichas compañías por semana). La información se basa en una encuesta a 4 000 adultos en la que se pidió a los usuarios de los productos que mencionaran un comercial que hubieran visto en la semana anterior y que tuviera que ver con la categoría del producto. a) Trace una gráfica con los impactos en el eje vertical y el gasto publicitario en el horizontal.

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

EMPRESA Miller Lite Pepsi Stroh's Fed'l Express Burger King Coca-Cola McDonald's MCI Diet Cola Ford Levi's Bud Lite ATT/Bell Calvin Klein Wendy's Polaroid Shasta Meow Mix Oscar Meyer Crest Kibbles 'N Bits

IMPACTOS, MILLONES 32,1 99,6 11,7 21,9 60,8 78,6 92,4 50,7 21,4 40,1 40,8 10,4 88,9 12,0 29,2 38,0 10,0 12,3 23,4 71,1 4,4

GASTO, MILLONES DE DOLARES DE 1983 50,1 74,1 19,3 22,9 82,4 40,1 185,9 26,9 20,4 166,2 27,0 45,6 154,9 5,0 49,7 26,9 5,7 7,6 9,2 32,4 6,1

200 180 160 140 120

100

IMPACTOS, MILLONES

80 60

GASTO, MILLONES DE DOLARES DE 1983

40 20

Miller Lite Pepsi Stroh's Fed'l Express Burger King Coca-Cola McDonald's MCI Diet Cola Ford Levi's Bud Lite ATT/Bell Calvin Klein Wendy's Polaroid Shasta Meow Mix Oscar Meyer Crest Kibbles 'N Bits

0

b) ¿Qué se puede decir sobre la relación entre ambas variables? 

Se puede observar en la tabla y el gráfico que, a mayor número de personas que ven los comerciales, el gasto en comerciales para estas empresas va en aumento, tal es el caso de McDonald’s y ATT/Bell.  No así No ocurre lo mismo con Ford, Bud Lite y Wendy’s, que sus gastos superan en cuanto a las personas que ven el comercial.

c) Al observar la gráfica, ¿cree que es redituable el gasto en publicidad? Piense en todos los comerciales que se transmiten el domingo que se juega el Super Bowl o durante la Serie Mundial del beisbol estadounidense. Si se piensa en que se transmiten en estos eventos deportivos de gran importancia en Estados Unidos, si es bastante redituable hacer la inversión en publicidad.

EJERCICIOS CAPITULO II 2.1 ¿Cuál es la función de esperanza condicional o función de regresión poblacional? La condición:

𝐸 (𝑌⁄𝑋ᵢ) = 𝑓(𝑋ᵢ), 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2.1.1 se conoce como Función de Esperanza Condicional, Función de Regresión Poblacional (FRP) o Regresión Poblacional (RP). Podemos suponer que la FRP E(Y/Xᵢ), es una función lineal de Xᵢ, del tipo :

𝐸 (𝑌⁄𝑋ᵢ) = 𝛽₁ + 𝛽₂𝑋ᵢ Ecuación 2.1.2 La ecuación (2.1.2) se conoce como función de regresión poblacional lineal. A través de esta función, se puede conocer los valores de la relación lineal que hay entre la variable dependiente o regresada y la variable explicativa (regresora). Dónde:

Yᵢ → 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝐷𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑋ᵢ → 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝛽₁ 𝑦 𝛽₂ → 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 (𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑓𝑖𝑗𝑜𝑠)

2.2 ¿Cuál es la diferencia entre la función de regresión poblacional y la función de regresión muestral? ¿Se trata de distintos nombres para la misma función? La diferencia básica es que la FRM emplea datos estimados para llegar a un resultado, en tanto que FRP se basa en parámetros, esto quiere decir que a partir de los resultados de una muestra se puede inferir el mismo comportamiento para una población.

2.3. ¿Qué papel desempeña el término de error estocástico 𝑈ᵢ en el análisis de regresión? ¿Cuál es la diferencia entre el término de error estocástico y el residual Ûᵢ? El término estocástico (𝑈ᵢ), representa a las variables desconocidas que no se pueden explicar en el modelo de regresión, pero que en su conjunto afecta a Y, este debe ser bajo para que no afecte la regresión, y se aplica en la FRM. La diferencia radica en que el termino estocástico es la diferencia entre los valores reales de la regresión que están dados a partir de valores estimados, y el termino residual (Ûᵢ) es la compensación que se hace al modelo de regresión para contrarrestar el error estocástico, que se aplica en FRP.

2.4 ¿Por qué es necesario el análisis de regresión? ¿Por qué no tan sólo utilizar el valor medio de la variable regresada como su mejor valor?

El análisis de regresión tiene importancia y es necesario, ya que a través de su estudio permite conocer la dependencia de la variable en relación a una o más variables conocidas como variables explicativas o exógenas, cuya finalidad es la de estimar la media de la población de la variable dependiente, a través de los valores fijos o conocidos. En este modelo, no se puede emplear el valor medio de la variable ya que, para la línea de regresión se requiere analizar la tendencia y para llegar a esto, se necesitan los valores máximos y mínimos que afectan al modelo de regresión.

2.5 ¿Qué se quiere dar a entender con modelo de regresión lineal? En este modelo se emplean dos variables a ser analizadas, una dependiente y la otra independiente, pero para ser analizadas se necesitan que tengan un alto grado de correlación. Al ser modelo de regresión lineal, se refiere a que sus parámetros solo puede estar elevados a la primera potencia.

2.6 Determine si los siguientes modelos son lineales en los parámetros, en las variables o en ambos. ¿Cuáles de estos modelos son de regresión lineal? TITULO

MODELO

VARIABLES PARAMETROS

M.R.L.

DESCRIPTIVO

a. Yᵢ = β₁ + β₂ (1⁄𝑋ᵢ) + b. Yᵢ - β₁ + β₂ ln Xᵢ +

ᵢ

ᵢ

c. ln Yᵢ = β₁ + β₂ Xᵢ +

ᵢ

d. ln Yᵢ = ln β₁ + β₂ ln Xᵢ + e. ln Yᵢ = β₁ - β₂ (1⁄𝑋ᵢ) + Uᵢ



Recíproco

MLP

MNLV

MRNL

Semilogarítmico

MLP

MLV

MRL

Semilogarítmico Inverso

MLP

MLV

MRL

Logarítmo o doble logarítmo

MLP

Logarítmo recíproco

MLP

ᵢ MRL MNLV

MRNL

Al haber dejado α= Inβ1 el modelo ԁ también es lineal, tal como se aprecia en los otros modelos si son lineales.

2.7 ¿Son modelos de regresión lineal los siguientes? ¿Por qué? a) Yi = eB1+B2X1+ui

Este es un modelo de regresión exponencial, al sacarle el logaritmo natural a la ecuación, quedaría un modelo de regresión lineal. Como se explica a continuación:

ln Yi = ln eB1+B2X1+ui ln Yi = B1 + B2X1 + ui

1

b) Yi = 1+eB1+B2X1+ui eB1+B2X1+ui 1 1 − Yi = = 1 + eB1+B2X1+ui 1 + eB1+B2X1+ui 1 B1+B2X1+ui Yi 1 1 + e Logit = log = log ( B1+B2X1+ui ) = log ( B1+B2X1+ui ) = B1 + B2X1 + ui 1 − Yi e e 1 + eB1+B2X1+ui Es un modelo de regresión exponencial, al sacarle el logaritmo natural, quedaría un modelo de regresión lineal, como se apreció al resolver el ejercicio, y a estas la denomina LOGIT. 1

c) ln Yi = B1 + B2 (xi) + ui es un modelo de regresión lineal, porque tiene una variable dependiente, una variable independiente y parámetros.

d) Yi = β₁ + (0.75 − B1)e−B2(Xi−2) + ui

es regresión no lineal por que la variable

independiente X1 es un exponente.

e) Yi = β₁ + β₂³Xᵢ + ᵢ Es una regresión cúbica; es decir, no lineal debido a que el parámetro de la variable independiente β₂, está elevado a la tercera potencia.

2.8 ¿Qué se entiende por un modelo de regresión intrínsecamente lineal? Si en el ejercicio 2.7d) ß2 Valiera 0.8, ¿sería un modelo de regresión lineal o no lineal? Un modelo lineal intrínseco, es aquel que mediante una modificación, se pueden convertir en un modelo de regresión lineal en sus parámetros. Si después de que se haga las modificaciones, estos modelos no se pueden linealizar, se los llama modelos de regresión intrínseca no lineales. En el ejercicio 2.7.d) si B2= 0.8 quedaría:

Yi = β₁ + (0.75 − β₁)e−0.8(Xi−2) + ᵢ, con este valor la ecuación sería fácil de calcular porque solo se requiere los valores de la variable independiente.

2.9 Considere los siguientes modelos no estocásticos (es decir, modelos sin el término de error estocástico). ¿Son lineales estos modelos de regresión? De no serlo, ¿sería posible, con manipulaciones algebraicas apropiadas, convertirlos en modelos lineales? 1

a) Yi = B1+B2Xi 1

Yi

= B1 + B2Xi

b) Yi =

Xi B1+B2Xi

Si se transformar en un modelo de regresión lineal

Xi Yi

= B1 + B2Xi

Si se transforma en un modelo de regresión lineal

1

c) Yi = 1+exp(−B1−B2Xi) 1 = 1 + exp(−B1 − B2Xi) Yi 1 − 1 = exp(−B1 − B2Xi) Yi 1 − Yi = exp(B1 − B2Xi) Yi 1−Yi ln ( Yi ) = −B1 − B2Xi Si es modelo de regresión lineal.

2.10 Considere el diagrama de dispersión de la figura 2.8 junto con la línea de regresión. ¿Qué conclusión general deduce de este diagrama? ¿La línea de regresión del diagrama es una línea de regresión poblacional o una línea de regresión muestral?

Debido a que solo han tomado en cuenta 50 países para realizar la regresión, se está frente a un modelo de regresión muestral. A su vez analizando el gráfico, se observa que la línea de regresión es positiva, con tendencia creciente respecto a los datos, esto indica que los países que más exportan tiene un mayor crecimiento respecto al salario real.

2.11 DEL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN DE LA FIGURA 2.9 ¿QUÉ CONCLUSIONES GENERALES DEDUCE? ¿EN QUÉ TEORÍA ECONÓMICA SE BASA ESTE DIAGRAMA DE DISPERSIÓN?(PISTA: BUSQUE CUALQUIER LIBRO DE TEXTO DE ECONOMÍA INTERNACIONAL Y ESTUDIE EL MODELO DE COMERCIO HECKSCHER - OHLIN)

De acuerdo a la teoría Heckscher – Ohlin, que en un principio fue formulada por David Ricardo, estudiada por Eli Heckscher, y luego modificada por el economista Bertil Ohlin, de la ventaja comparativa, plantea que los países se especializan en la exportación de los bienes cuya producción es intensiva en el factor en el que el país es abundante, mientras que tienden a importar aquellos bienes que utilizan de forma intensiva el factor que es relativamente escaso en el país. Esto indica que desde aquella época hasta la actual, ha habido países que han logrado desarrollarse ostensiblemente, en tanto que otros no han podido hacerlo debido a su escasa preparación académica o a la falta de algún factor de la producción, como por ejemplo China es un país que a lo largo de esto años ha logrado posicionar como líder en la economía internacional. Por lo tanto este diagrama de dispersión se basa en la teoría de la ventaja comparativa de David Ricardo y ventaja absoluta de Adam Smith. 2.12 ¿QUÉ REVELA EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN DE LA FIGURA 2.10? COMO BASE EN DICHO DIAGRAMA, ¿SE PUEDE DECIR QUE LAS LEYES DEL SALARIO MÍNIMO PROPICIAN EL BIENESTAR ECONÓMICO?

En la gráfica, lo que se puede apreciar es una relación inversa entre el salario mínimo y el pib per cápita, se ve que hay una mala distribución de los recursos dentro de estos país. Lo que se convierte en un tema con bastante que debatir porque los salarios mínimos pueden depender de su efecto sobre el empleo, la naturaleza de la industria donde se impone y la fuerza del gobierno hace que se cumpla.

2.13 ¿La línea de regresión de la fi gura I.3, en la Introducción, es la FRP o la FRM? ¿Por qué? ¿Cómo se interpretarían los puntos alrededor de la línea de regresión? Además del PIB, ¿Qué otros factores, o variables, determinarían el consumo personal?

Esta es una regresión muestral ya que, en un muestreo entre 1960 y 2005. Al considerar que los puntos que se ven son los datos observados y la distancia entre estos es su residual, se tiene que la línea de regresión, expresa el residuo muestral. A la par del pib, se deben considerar las otras variables que determinan el consumo personal, como la renta, la tasa de interés .

2.14 Se proporcionan los datos de la tabla 2.7 correspondientes a Estados Unidos de 1980 a 2006.

a) Grafique la tasa de participación de la fuerza laboral civil masculina en función de la tasa de desempleo civil para los hombres. Trace a mano una línea de regresión a través de los puntos de dispersión. Mencione a priori la relación esperada entre ambas tasas y comente cuál es la teoría económica que sirve de fundamento. ¿Este diagrama de dispersión apoya dicha teoría?

TPFLCM1 VS TDCH 78.00000 77.50000 77.00000 76.50000 76.00000 75.50000

TPFLCM1

75.00000

74.50000 74.00000 73.50000 73.00000 0.000000

2.000000

4.000000

6.000000

8.000000 10.000000 12.000000

Se puede apreciar que la TPFLCM, se incrementa a medida que aumenta la TDCH. La teoría de la hipótesis del trabajador describe que cuando el desempleo aumenta.

b) Repita el inciso a) para las mujeres.

TPFLCF2 VS TDCM4 61.00000 60.00000 59.00000 58.00000 57.00000 56.00000

TPFLCF2

55.00000

54.00000 53.00000 52.00000 51.00000 0.000000

2.000000

4.000000

6.000000

8.000000

10.000000

En la población femenina la relación entre tasa de desempleo es inversa, a mayor desempleo menor es la tasa de participación laboral este comportamiento de la población se puede explicar por la hipótesis del traba/ador desalentado de la economía del trabajo la cual expresa, fue el desempleo desalienta la participación en la fuerza laboral porque temen que no haya oportunidades de trabajo.

c) Ahora grafique las tasas de participación laboral de ambos sexos en función de los ingresos promedio por hora (en dólares de 1982). (Quizá convenga utilizar diagramas independientes.) Ahora, ¿qué concluye? ¿Cómo racionalizaría esa conclusión?

TPFLCM1 vs IPH82 78.00000 77.50000 77.00000 76.50000 76.00000 75.50000

TPFLCM1

75.00000 74.50000 74.00000 73.50000 73.00000 7.400000 7.500000 7.600000 7.700000 7.800000 7.900000 8.000000 8.100000 8.200000 8.300000 8.400000

TPFLCF2 VS IPH82 78.00000 77.50000 77.00000 76.50000 76.00000 75.50000

TPFLCF2

75.00000 74.50000 74.00000 73.50000 73.00000 7.400000 7.500000 7.600000 7.700000 7.800000 7.900000 8.000000 8.100000 8.200000 8.300000 8.400000 La relación entre ingreso y participación de fuerza laboral para hombres y mujeres es asimétrica. En la gráfica de regresión para los hombres la relación es inversa, a mayor salario menor es la tasa de participación laboral, y en las mujeres la tendencia es levemente positiva; es decir, a un mayor salario mayor es la participación laboral. Una posible explicación a estas relaciones es que los hombres con un salario más alto generan una fortuna rápidamente y se retiran del mercado laboral asalariado para emprender por su cuenta, en cambio en los últimos años la participación de las

mujeres en el mercado laboral ha ido en aumento y por lo tanto salarios más altos involucran más participación de fuerza laboral femenina.

d) ¿Se puede trazar la tasa de participación de la fuerza laboral en función de la tasa de desempleo y de los ingresos promedio por hora, de manera simultánea? Si no fuera así, ¿cómo expresaría verbalmente la relación entre esas tres variables? POBLACION MASCULINA: TPLFCM = β₁ + β₂ (TDCH) - β₃ (IPH) La tasa de participación laboral es igual a una constante β₁ + la tasa de desempleo multiplicado por una constante β₂ menos el ingreso (IPH) multiplicado por una constante β₃; es decir el desempleo afecta positivamente a la tasa de participación laboral y el salario negativamente. POBLACION FEMENINA: TPFLCM = β₁ - β₂ (TDCM) + β₃ (IPH) La tasa de participación laboral es igual a una constante β₁ - la tasa de desempleo por una constante β₂, más el salario por la constante β₃. Es decir el desempleo afecta negativamente a la tasa de participación laboral y el ingreso positivamente.

2.15 En la tabla 2.8 se proporcionan los datos sobre gasto en comida y gasto total (en rupias) para una muestra de 55 familias rurales de India. (A principios de 2000, un dólar estadounidense equivalía a casi 40 rupias indias.)

tabla 2.8 Observación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Gasto total y en comida (rupias) Gasto en comida Gasto Total Observación Gasto en comida 29 2.170.000 3.820.000 3.900.000 30 1.960.000 3.880.000 3.850.000 31 3.030.000 3.910.000 4.700.000 32 2.700.000 4.150.000 3.220.000 33 3.250.000 4.560.000 5.400.000 34 2.600.000 4.600.000 4.330.000 35 3.000.000 4.720.000 2.950.000 36 3.250.000 4.780.000 3.400.000 37 3.360.000 4.940.000 5.000.000 38 3.450.000 5.160.000 4.500.000 39 3.250.000 5.250.000 4.150.000 40 3.620.000 5.540.000 5.400.000 41 3.150.000 5.750.000 3.600.000 42 3.550.000 5.790.000 4.500.000 43 3.250.000 5.850.000 3.950.000 44 3.700.000 5.860.000 4.300.000 45 3.900.000 5.900.000 3.320.000 46 4.200.000 6.080.000 3.970.000 47 4.100.000 6.100.000 4.460.000 48 3.830.000 6.160.000 4.800.000 49 3.150.000 6.180.000 3.520.000 50 2.670.000 6.230.000 4.100.000 51 4.200.000 6.270.000 3.800.000 52 3.000.000 6.300.000 6.100.000 53 4.100.000 6.350.000 5.300.000 54 2.200.000 6.400.000 3.600.000 55 4.030.000 6.480.000 3.050.000 3.500.000 6.500.000

Gasto Total 6.550.000 6.620.000 6.630.000 6.770.000 6.800.000 6.900.000 6.950.000 6.950.000 6.950.000 7.200.000 7.210.000 7.300.000 7.310.000 7.330.000 7.450.000 7.510.000 7.520.000 7.520.000 7.690.000 7.730.000 7.730.000 7.750.000 7.850.000 7.880.000 7.900.000 7.950.000 8.010.000

a) Grafique los datos con el eje vertical para el gasto en comida y el eje horizontal para el gasto total; trace una línea de regresión a través de los puntos de dispersión.

700

Gasto en comida

600 500 400 300 200 100 300

400

500

600

700

800

900

Gasto Total b) ¿Qué conclusiones generales se pueden deducir de este ejemplo? Se puede observar que hay una relación entre los gatos en comida con los gatos totales proporcionalmente directa, ya que entre mayor es el gasto total el gasto en comida aumenta, cabe destacar que la relación de variabilidad entre ambas es mayor al llegar el gasto total a 700 rupias.

c) Diga a priori si se esperaría que el gasto en comida se incrementara de manera lineal conforme el gasto total aumentase, independientemente del nivel de gasto. ¿Por qué? Puede emplear el gasto total como representante del ingreso total. No existe una relación lineal indefinida porque al satisfacer las necesidades de alimentación de las personas, estos gastos tienden a disminuir ya que las personas deciden destinar su dinero en otra variedad de productos o bienes en conclusión una ve que los gatos totales sobrepasan o llegan a 700 rupias existe gran variabilidad con respecto a una relación lineal.

2.16 La tabla 2.9 presenta datos sobre el promedio de calificaciones del examen de aptitud académica SAT de los estudiantes que solicitaron admisión a licenciatura de 1972 a 2007. Estos datos representan las calificaciones en el examen de lectura crítica y matemáticas de hombres y mujeres. La categoría de redacción se introdujo en 2006. Por tanto, estos datos no se incluyen.

a) Con el eje horizontal para los años y el vertical para las calificaciones del examen SAT, grafique las calificaciones de lectura crítica y matemáticas de hombres y mujeres por separado. Lectura Critica AÑO

Hombres

Mujeres

Matemáticas Total

Hombres

Mujeres

Total

1972

531

529

530

527

489

509

1973

523

521

523

525

489

506

1974

524

520

521

524

488

505

1975

515

509

512

518

479

498

1976

511

508

509

520

475

497

1977

509

505

507

520

474

496

1978

511

503

507

517

474

494

1979

509

501

505

516

473

493

1980

506

498

502

515

473

492

1981

508

496

502

516

473

492

1982

509

499

504

516

473

493

1983

508

498

503

516

472

494

1984

511

498

504

518

478

497

1985

514

503

509

522

480

500

1986

515

504

509

523

479

500

1987

512

502

507

523

481

501

1988

512

499

505

521

483

501

1989

510

498

504

523

482

502

1990

505

496

500

521

483

501

1991

503

495

499

520

482

503

1992

504

496

500

521

484

504

1993

504

497

500

524

484

506

1994

501

497

499

523

487

508

1995

505

502

504

525

490

511

1996

507

503

505

527

492

512

1997

507

503

505

530

494

511

1998

509

502

505

531

496

512

1999

509

504

505

531

495

511

2000

507

502

505

533

498

514

2001

509

502

506

533

498

514

2002

507

502

504

534

500

516

2003

512

503

507

537

503

519

2004

512

504

508

537

501

518

2005

513

505

508

538

504

520

2006

505

502

503

536

502

518

2007

504

502

502

523

499

515

LECTURA CRITICA 535 530 525 520 515

Hombres

510 505 500 495 1970

1980

1990

2000

2010

LECTURA CRITICA 535 530 525 520 515 Mujeres

510 505 500 495 490 1970

1980

1990

2000

2010

MATEMATICAS 540 535 530 525

Hombres

520 515 510 1970

1980

1990

2000

2010

MATEMATICAS 510

505 500

495 490

Mujeres

485 480 475 470 1970

1980

1990

2000

2010

b) ¿Qué conclusiones generales se obtienen? De conformidad con los gráficos, se puede apreciar que en cuanto a la lectura crítica y matemáticas, hombres y mujeres tienden a ser iguales, aunque haya ciertos puntos que se dispersen más, en términos generales, se entiende que son similares.

c) Al conocer las calificaciones de lectura crítica de hombres y mujeres, ¿cómo haría para predecir las calificaciones de matemáticas?

Se podría hacer el modelo de regresión simple de la lectura crítica con las matemáticas, de la puntuación en ambos sexos. d) Grafique las calificaciones de matemáticas de las mujeres contra las calificaciones de matemáticas de los hombres. ¿Qué observa? 550

540 530 520 510

Hombres

500

Mujeres

490 480 470 460 1970

1980

1990

2000

2010

Como se explicó en el inciso b, en el gráfico se puede apreciar que no hay mucha diferencia entre hombres y mujeres en cuanto a las matemáticas al transcurrir del tiempo.

2.17 La tabla 2.10 presenta datos sobre las calificaciones del examen de razonamiento SAT clasificadas por ingreso para tres tipos de pruebas: lectura crítica, matemáticas y redacción. En el ejemplo 2.2 se presentó la figura 2.7, que contiene una gráfica de la media de las calificaciones de matemáticas en función del ingreso familiar promedio.

a) Consulte la figura 2.7 y prepare una gráfica parecida que relacione el promedio de calificaciones en lectura crítica con el ingreso familiar promedio. Compare sus resultados con los de la figura 2.7.

LECTURA CRITICA 500 490 480 470 460

LECTURA CRITICA

450 440 430 420 0

20000 40000 60000 80000 100000 120000

Lo que se puede apreciar entre estos dos gráficos es que a más altos promedios de lectura crítica y matemática, mayores serán los ingresos que las familias obtengan.

b) Repita el inciso a) para relacionar el promedio de calificaciones de redacción con el ingreso familiar promedio, y compare sus resultados con los de las otras dos gráficas.

REDACCION 480 470 460 450

REDACCION

440 430 420 0

20000

40000

60000

80000

100000 120000

Se puede apreciar que el comportamiento de las variables es el mismo que en los gráficos anteriores. c) Examine las tres gráficas y mencione qué conclusión general puede obtener. Como en toda economía el nivel de preparación académica de sus habitantes se ve reflejado en el de ingresos, se aprecia que a mayor estudio de matemática, lectura crítica y redacción, sus ingresos serían cada vez mayores, repercutiendo en el nivel de vida de cada uno de sus participantes.