Ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado.pdf

4/7/2016

Ej er cici os r esuel tos de ecuaciones de pr i m er gr ado

E jer cicios ecuaciones pr im er gr ado

Contenidos

Ecuaciones de primer grado  Ec ua ci on es d e pr i mer me r g ra d o, ejemplos y ejercicios resueltos de ecuaciones con paréntesis y denominadores.

Matemáticas  3º de ESO  6.1 Ecuaciones de primer grado. Ejemplos

Concepto de ecuación Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. algo . Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a uno.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado 1. Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores. 2. Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos. Al final tendremos a ambos lados del igual, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no. 3. Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado. 4. Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución. 5. Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación.

Soluciones de una ecuación de primer grado. Ejemplos Un número real: es cuando normalmente decimos que nos da solución. x + 3 = 5 x + 11

⇒

x - 5 x = 11 11 - 3

Todo número real:  real:   nos da

⇒

⇒

-4x = 8

⇒

x = 8/ -4

 x = - 2

⇒

0 x = 0. Tiene Tiene solución para para cualquier cualquier valor de x, decimos que tiene

infinitas infin itas soluc soluc iones. 13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x Incompatible:  Incompatible:  se anulan las x y nos da 6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x

⇒

⇒

⇒

- 3 x - 8 x + 11 11 x = 4 + 9 - 13

⇒

0= 0

0 x = número. número. No tiene solución.

5 x-4 x-x = -2 -6 -2

⇒

0 x = - 10

Ejercicios Ejer cicios resu eltos

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