Ejercicios Resueltos Cpm Gantt Ing Alex Choque

Planificación y Control de la Producción II UMSS FCYT Carrera de Ingeniería de Sistemas Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores (Sem. I-2012)

TEMA 1: PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS EJERCICIOS RESUELTOS

CPM Los pasos para ejecutar el CPM son los siguientes:

Paso 1. Obtener la siguiente información del proyecto: Actividades (codificadas), actividades precedentes y la duración de cada actividad en una sola escala temporal. Ejemplo: días. Paso 2. Elaborar el diagrama de red del proyecto mediante un formato. En este caso usaremos el formato AON (Arc on node) donde la actividad se representa por una caja. Paso 3. Calcular la duración del proyecto encontrando los tiempos de finalización más tempranos y obtener luego las actividades críticas para aquellas actividades con holgura igual a c ero. Paso 4. Emitir reporte del CPM para el proyecto con la la siguiente información: información: a) Holguras de cada actividad b) Duración del proyecto c) Rutas críticas del proyecto d) Actividades críticas del proyecto. Recordemos que una actividad representada en el formato AON tiene cuatro tiempos que sirven como información para la programación mediante CPM: Cuadro 1: Detalle de tiempos en una actividad por AON  ES

EF 

A t A LS

LF 

ES = Earliest time, tiempo de inicio más temprano EF = Earliest finish, tiempo de finalización más temprano LS = Latest start, tiempo de inicio más tardío LF = Latest finish, tiempo de finalización más tardío EF = ES + t A LS = LF — t A Holgura de la actividad: H A = LSA —ESA

Ejecute el programa CPM para el siguiente proyecto: Cuadro 2: Datos para el ejercicio  ACTIVIDAD PRECEDENTE TIEMPO (DIAS) A 4 B 6 C 5 D A, B 7 E B, C 5 F B, C 4 G C 5 H D, E, F, G 6 I F, G 8 J H, I 3

El paso 1 está completo con esta información básica. Paso 2. Comenzamos realizando un diagrama de la red del proyecto, en el formato AON implica comenzar con una relación en borrador cuidando que las actividades iniciales se encuentran a la izquierda y las demás son llenadas hacia la derecha, un primer borrador sería:

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Cuadro 3: borrador de la red 

Comenzamos graficando la red del royecto. Paso 3. Se prosigue llenando en primera instancia llenamos los tiempos tempranos, obteniendo al final la duración del proyecto: Cuadro 4 : Tiempos tempranos 

Observe ue se ha incluido una actividad ficticia inicial ‘O’ con duración de 0 días. En el cas de que una actividad tenga un solo precedente se comprueba que el ES es i ual al EF de su actividad anterior. Ejemplo: SG = EFC = 5. En el cas de que una actividad tenga varios precedentes, el ES es igual al máximo d los EF de sus actividades anteriores. Ejemplo: ESD = máx [EFA, EFB] = máx [4, 6] = 6

En este momento ya contamos con l a duración del proyecto: 22 días. Comenzamos con este valor como LF de la última actividad de la red y co enzamos a llenar los tiempos más tardíos restando de las duraciones y recorriendo de derecha a izquierda. Cuadro 5:  iempos tardíos  En el caso de que una actividad tenga una sola actividad posterior se comprueba ue el LF es igual al LS de ésa activida . Ejemplo: LFH = LSJ = 19. En el caso de que una actividad tenga varias activi ades posteriores, el LF es igual al mínimo de los LS de tales actividades. Ejemplo: LFF = mín [LSH, LSI] = mín [13, 11] = 11

Como se puede comprobar en la r d, existe un grupo de actividades con holgura igual a cero, esto quiere decir que no se tiene margen de tiempo para retrasar esa actividad, en nuestro caso resaltamos esas actividades y la ruta que siguen:

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Cu  dro 6: Red del proyecto con ruta crítica marcada.

Paso 4. Emitimos los reportes: a) Holguras de cada actividad: ACTIVIDAD

ES

LS

EF

LF

HOLGURA

A B C D E F G H I J

0 0 0 6 6 6 5 13 10 19

4 6 5 13 11 10 10 19 18 22

2 0 1 6 8 7 6 13 11 19

6 6 6 13 13 11 11 19 19 22

2 0 1 0 2 1 1 0 1 0

b) La duración del proyecto es de 22 días, c) La única ruta crítica en este proyecto está conformado por las actividades: O—B—D—H—J; en rigor estricto sólo se consid ran las actividades reales, es posible descartar la fi ticia inicial. d) Las actividades críticas son: B, D, H y J Verificaremos que 22 días es también la duración de las actividades dentro d la ruta crítica, ésta duración para todo el proyecto o sufrirá variación mientras se den los siguientes eventos: 1. Que las actividades dentro de la ruta crítica no se retrasen, por ejemplo: si la actividad H se retrasa en 1 día tendre os tH = 7, lo que ocasionará un EFH = 20 y luego una duración de 23 días. 2. Que las actividades no críticas sólo se retrasen en una duración adicional i ual a su holgura. Por ejemplo, la actividad puede comenzar en forma temprana desde el dí  6 ó en forma tardía desde el día 8, con 2 dí  s de holgura, Si se retrasa 1 día entonces tE = 6 y el ESH seguiría siendo 13. • Si se retrasa 2 días, entonces tE = 7 días y el ESH seguiría sien o 13 por ser el valor • máx[13, 13, 10, 10]. Esto puede ocasionar la aparición de otra ruta crítica pero no retrasa a todo el proye to. Si se retrasa 3 ías (un día más allá de la holgura) entonces t E = 8 días y la duración del • proyecto sería trasada a 23 días.

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GANTT Los pasos para ejecutar la programación Gantt son los siguientes:

Paso 1. Obtener la información básica del CPM y de ser posible, los costos asociados a las actividades. Paso 2. Ejecutar el CPM Paso 3. Realizar el diagrama Gantt utilizando un cronograma de bloques temporales y con al menos dos versiones: a) Una programación (llamada PRO1) considerando los tiempos tempranos b) Otra programación (llamada PRO2) considerando los tiempos tardíos. Paso 4. De manera opcional y si se tuviera información de los costos asociados a cada actividad, se sugiere graficar los perfiles económicos de las programaciones del Paso 3. Paso 5. Utilizar los diagramas Gantt y el gráfico de perfiles en las labores de ejecución y control del proyecto.

Consideremos el siguiente proyecto: Cuadro 7: Datos para el ejercicio GANTT  Precedente Tiempo (dias) Costos en Bs 2 Bs500 1 Bs750 1 Bs120 A 2 Bs300 B 4 Bs250 C 9 Bs810 D, E 3 Bs420

Actividad A B C D E F G

El paso 1 está completo, incluyendo información de los costos del proyecto. Ejecutamos el CPM (paso 2), en el siguiente gráfico se presentan todos los reportes: Cuadro 8: Reporte CPM  0

2

2 2

2

3 0

0

0

5

0

4

1

7

1

5 E

0

1

4

3

0

0

1

Las Holguras son:

7

10 10

10 Z 0

3

10

7 10

1

C

F

1

9

1

8 G 3

B

2

5

5

O

0

Para darle un inicio y un final al proyecto se usaron dos actividades críticas: O y Z.

D

 A

1

10

10

Act

ES

EF

LS

LF

H

A B C D E F

0 0 0 2 1 1

2 1 1 4 5 10

3 2 0 5 3 1

5 3 1 7 7 10

3 2 0 3 2 0

La duración del proyecto es de 10 días, La ruta crítica es O—C—F—Z y las actividades críticas son C y F.

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Para el paso 3 debemos definir previamente un calendario, considerando que la duración e n tiempo real en los bloques temporales significa un día ajustado posterior al valor de los tiempos de inicio más tempranos ó tardíos, por ejemplo, en la actividad G:

5

8 

Cuadro 9: tiempos y días calendario en Gantt 

10 

El tiempo de inicio más temprano se inicia desde el día 5, lo que significa que se puede comenzar de forma temprana el día calendario 6. El tiempo de finalización más temprano es hasta el día 8, al ser límite significa que se puede terminar de forma temprana el día calendario 8.

G 3 7

De la misma forma, iniciando de forma tardía desde el día 7 y concluyendo hasta el día 10 implica usar los días calendarios 8, 9 y 10 (3 días). El bloque temporal para la ac tividad G sería:

Día 6

Día 7

Día 8

Día 9

Día 10

De forma temprana De forma tardía

Un diagrama Gantt contiene información útil sobre las actividades en la parte administrativa, entre ellos están los siguientes: Es posible adicionarse información sobre los responsable de cada actividad, • Pueden ubicarse las fechas del calendario para la actividad estableciendo previamente días a trabajar • y depurando fechas especiales como los feriados. Puede prorratearse los costos de cada actividad en base a un criterio de gasto, como se verá más • adelante. Puede detallarse la actividad en varias sub filas para el detalle de las tareas. • Con las primeras consideraciones establecemos un diagrama Gantt para los tiempos más tempranos, lo que se conoce como Programación Gantt 1 ó PRO1. Todos los datos de responsables son ficticios y las fechas son aproximadas, como ejemplo se inició el mes de septiembre 2012: Cuadro 10: Programación Gantt: PRO1

Activ

Responsable

Fecha inicio

A B C D E F G

Ing. Pedro F. Ing. Ana M. Lic. Juan G. Sr. Hernan B. Lic. Karen O. Ing. Pedro F. Ing. Ana M.

03/09 03/09 03/09 06/09 04/09 04/09 10/09

Fecha de fin

Costo

04/09 03/09 03/09 07/09 07/09 17/09 12/09

Bs500 Bs750 Bs120 Bs300 Bs250 Bs810 Bs420

Día  01

Día  02 

Día  03 

Día  04 

Día  05 

Día  06 

Día  07 

Día  08 

Día  09 

Día  10 

03/9/12 L

04/9/12 M

05/9/12 M

06/9/12 J

07/9/12 V

10/9/12 L

11/9/12 M

12/9/12 M

13/9/12 J

17/9/12 L

Como se puede verificar, si se acepta trabajar de lunes a viernes y si se acepta el feriado de 14/09/12 nos obligaremos a trasladar el último día de la actividad F a la fecha del 17/09/2012. Con la misma lógica realizaremos el diagrama Gantt con los tiempos tardíos:

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Cuadro 11: Programación Gantt: PRO2 

Activ

Responsable

Fecha inicio

A B C D E F G

Ing. Pedro F. Ing. Ana M. Lic. Juan G. Sr. Hernan B. Lic. Karen O. Ing. Pedro F. Ing. Ana M.

06/09 05/09 03/09 10/09 06/09 04/09 12/09

Fecha de fin

Costo

07/09 05/09 03/09 11/09 11/09 17/09 17/09

Bs500 Bs750 Bs120 Bs300 Bs250 Bs810 Bs420

Día  01

Día  02 

Día  03 

Día  04 

Día  05 

Día  06 

Día  07 

Día  08 

Día  09 

Día  10 

03/9/12 L

04/9/12 M

05/9/12 M

06/9/12 J

07/9/12 V

10/9/12 L

11/9/12 M

12/9/12 M

13/9/12 J

17/9/12 L

Las diferencias entre el PRO1 y el PRO2 radican en este momento en las fechas de trabajo de las actividades que no son críticas: A, B, D, E y G. En este punto se puede tomar una decisión intermedia basada en estos dos programas límites y las holguras que permitan mover los bloques de esas actividades. No debe olvidarse que debe establecerse necesariamente una sóla programación Gantt para controlar la ejecución temporal del proyecto. Paso 4. Para obtener los perfiles económicos necesitamos distribuir los costos mediante un criterio de gasto , suponiendo que el gasto de todos los costos es diario excepto el de la actividad F que se ha decidido pagar de la siguiente forma: 30% al finalizar el 3er. día; 30% al finalizar el 6to. día y 40% al finalizar la actividad, tendremos los siguientes perfiles por cada programa: Cuadro 12: Perfiles económicos  Para obtener los perfiles debemos obtener los costos de cada día del proyecto. Cada actividad debe tratarse de manera individual, en este caso vemos que la actividad F tiene una forma de ejecución del costo diferente a los demás, derivando en la si guiente programación de costo: Actividad F: Al 3er. día de la actividad: 0.3(810) = Bs243 Al 6to. día de l a actividad: 0.3(810) = Bs243 Al 9no. día de la actividad: 0.4(810) = Bs324 Al final del programa es conveniente resumir los costos diarios y luego acumularlos.

PRO1: tiempos tempranos   v    i    t   c    A

  o    t   s   o    C

Criterio

  n    ó    i   c   a   r   u    D

Día 01 Costo diario

L

500 diario

2

250

250

B

750 diario

1

750

750

C

120 diario

1

120

120

D

300 diario

2

150

E

250 diario

4

62,5

F

810 Porcen

9

G

420

3

Día 03

Día 04

Día 05

Día 06

Día 07

Día 08

04/9/12 M

05/9/12 M

06/9/12 J

07/9/12 V

10/9/12 L

11/9/12 M

12/9/12 M

150

150

62,5

62,5

Día 09

Día 10 

03/09/12

A

tual diario

Día 02

13/9/12 J

17/9/12 L

250

62,5

62,5

243

243

140

324

140

140

140

Totales diarios

1.120,00

312,50

62,50

455,50

212,50

140,00

383,00

140,00

0,00

324,00

Totales acumulados

1.120,00

1.432,50

1.495,00

1.950,50

2.163,00

2.303,00

2.686,00

2.826,00

2.826,00

3.150,00

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PRO2: tiempos tardíos

  v    i    t   c    A

  o    t   s   o    C

Criterio

Día 01

  n    ó    i   c   a   r   u    D

Costo diario

500

diario

2

250

B

750

diario

1

750

C

120

diario

1

120

D

300

diario

2

150

E

250

diario

4

62,5

F

810

9

G

420

Porcen tual diario

Día 03

Día 04

Día 05

Día 06

Día 07

Día 08

04/9/12 M

05/9/12 M

06/9/12 J

07/9/12 V

10/9/12 L

11/9/12 M

12/9/12 M

250

250

Día 10 

13/9/12 J

17/9/12 L

750 120

62,5

62,5

150

150

62,5

62,5

243

3

Día 09

03/09/12 L

A

Día 02

243

140

324 140

140

140

Totales diarios

120,00

0,00

750,00

555,50

312,50

212,50

455,50

140,00

140,00

464,00

Totales acumulados

120,00

120,00

870,00

1.425,50

1.738,00

1.950,50

2.406,00

2.546,00

2.686,00

3.150,00

Al obtener los costos diarios y el acumulado diario para ambos programas podremos establecer el siguiente gráfico, que puede apoyar en la decisión: Cuadro 13: Costos diarios y gráfico de perfiles económicos  Días del proyecto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PRO1: Costo por día 1.120,00 312,50 62,50 455,50 212,50 140,00 383,00 140,00 0,00 324,00

PRO1: Costo acumulado 1.120,00 1.432,50 1.495,00 1.950,50 2.163,00 2.303,00 2.686,00 2.826,00 2.826,00 3.150,00

PRO2: Costo por día 120,00 0,00 750,00 555,50 312,50 212,50 455,50 140,00 140,00 464,00

PRO2: Costo acumulado 120,00 120,00 870,00 1.425,50 1.738,00 1.950,50 2.406,00 2.546,00 2.686,00 3.150,00

3500

3000

2500

2000

PRO1: Costo acumulado 1500

PRO2: Costo acumulado 1000

500

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11