Ejercicios Resuelto de Fluidos

PROBLEMA N° 01

Ecuac. 1:

A1. V 2 = A2. V2 = Q 3 0. ¿

¿ ¿2 ¿ −3 2 1.5 1. 5∗10 ¿ ¿ π ¿ ¿ V2= 6m/s 2

Ecuac. Bernouli :

2

 1  2  P 1 V  1  P 2 V  2 + + Z 1= + + Z 2 2g 2g γ  γ  2

2

( 1.5 ) ( 6) 100 KPa P2 + = + + Z 2 3 3 9810 N / m 2 ( 9.81) 9810 N / m 2 ( 9.81 )  P 2

10.308 =

3

9810 N / m

 + 1.835

(10.308 – 1.855 ! "810 = #2 #2 = 8.$%  2 −V  1  1 ) ∆ F = ρQ ( V  2

3

 m #1 A1 – &' –#2 A2 = 1000 )/ m ( 0.11 s )( 6−1.5 ) 3

1000 KPa ¿ ( 0.071 m

2

) − Fx−

(

8.47

N  m

2

)(

0.018 )=−825 N 

7100 N  7100 N − Fx − 0.15 N  0.15 N =−825 N  825 N 

− Fx =−825 N +0.15 N −7100 N   Fx =7924.85 N  7924.85 N 

 Fx =7.92 KN  PROBLEMA N° 02

Volumen *e conrol:

´ ∗dA ) ∫ ∫∫ . Bx ρdv=V  ( PV 

 Rx + .c

v

 x

 Patm A p + R x =−V  x P as 6

¿ ¿  R x =−¿ =−¿

,a reacci-n:  R x =23.2 N 

Volumen *e conrol: El momeno E. en *irecci-n a ' 6 2

¿ ¿

 F  x =− PV  x  A1 =( 1000 ) ¿  F  x =−25.2

PROBLEMA N° 03

omeno lineal en *irecci-n n :

∯.

c. v

∯.

T n dA +

c. v

0.05

¿ ¿

π   Rn=5 sen 30 ( 999.7 ) ( 5 ) ( )¿ 4  Rn=−24.54

PROBLEMA N° 04

∯.

V n ρdv =

c. v

v n P v dA +

d  v  Pdv dt  n

En los unos 2  3 alicamos la ecuaci-n Bernoulli 2

2

 P 1 V  1  P 2 V  2 + + Z 1= + + Z 2 2g 2g γ  γ  2

V  2 = Z 3 −Z 2 2g V  2 =√ ( 6 ) (2 )( 9.81) 2

2

V  2 =10.85 m / s Bernoulli en los unos 1  2 2

2

2  2  P 1 V  1 + + Z 1 + M B = P + V  + Z 2 + H B 2g 2g γ  γ 

/ seg ¿ ¿ ¿2 ¿ 7200 ! / pie ¿ ¿ ¿  P 1−33120 ! / pie +¿ 60.26 ! / pie 1.81  pie

2

2

3

25 pies + 3.40 pies−552 pies+ 0.051 pies + AB

 HB −551 pies= 14.66 pies  HB =700.61 pies

 P= γ Q H 

3

3 0.089  pie  P=( 60.16  pie ) ( )( 700.61  pie)

seg

 P=6.84 Hp PROBLEMA N° 05

P1=−2.30

2

 P1=−2.30 ! /  p"g #eativa

γ =60

∅1

!  pie

2

!  p"g

2 2 144 1 ∗ /  p"g  pie 2

∗144 p"g 2 /1  pie 2

=3  p"g∗1 pie / 12 p"g ∅1

=0.25 pie =2 p"g∗1 pie / 12 p"g

∅2

∅1

=0.167 pie

 A 1∗V 1 =Q 2

π ( 0.25 pie ) pie∗3 ∗V  1=0.089 4 8

 P1=7200 ! / pie

2

V 1=1.81 pie / seg  A 2∗V 2=Q 2

π ( 0.167 pie ) ∗V 2=0.089  pie / seg 4

V 2= 4.06 pie / seg

PROBLEMA N° 06

4) = 0.825 Q = 0.060

2

m /s

l = $.60 !m/ ∅

∅1

=3  p"g∗0.3048 m / 12 p"g =0.076 m

∅1

Ecuacion *e coninui*a*  A A∗V  A∗Q = A B∗ V B .

π ( 0.076 cm ) 2 V B =0.060 m / s 4

V B =13.23 m / s 2

2

 P A V A  P B V B + +Z A = + + Z B + $ 2g 2g γ  γ  2

VB  P B Z  A − Z B− −$ = 2g γ   m 2 ¿ s

13.23

¿

17 m

¿

 P B =¿ γ 

 PB =28.09 KPa

PROBLEMA N° 07

$=% %

 P=37 $p ∅1

=8 p"g∗1 pie /  p"g ∅1

=0.67 pies

1 3 pie 4 Q=1000 ( ) seg 3

pie Q=2.25 seg Q= A∗V   pie 0.67 ¿

¿ ¿2 π ¿

3

pie 2.25  =¿ seg V  A =6.33

#ie/se)

 P= γ Q $ p

$p =

p γQ

((

$p =

37 $p

$p =146.24 pies PROBLEMA N°08

)(

3

! pie 62.4 2.23 3 seg  pie

)

)

550 pie . ! /cm 1 Hp

omeno lineal

∯.

c. v

∰.

T  x d A +

c .v

∭.

c.v

∯.

B x ρ dV  =

V  x P d v

0.250

¿ ¿

0.100

¿ ¿ π   R x =(250000 + 101.325 )( )¿ 4

0.250

¿ ¿

π  4

¿−( 3 )( 1000 )( )¿

c. v

V  x ( PV  d A ) +

d γ 

PROBLEMA N° 09

5 !

 p"g  P A = ∗144 2 2  p"g  pie

2

 P A =0.81 pie .! = 8 p"g−

V  A A  A =Q 8 3 pie 0. ¿

¿ ¿2 π ¿  A A=¿

1 pie 12 p"g

=0.67

V  A =6.17 pie / seg 3

 pie Q=1500 (  ) 419 seg 1

3

pie Q=3.34 seg Q=0.67 pie

$1= A =0.65  pie

 !  & Z  =$ ! 1

Ecuacion *e la ener)ia 2

2

 P 1 V  1  P A V A + + Z 1= + + Z  A + H  A 2g 2g γ  γ  32.2  pie

¿ 2¿

720

$= 62.4

2

2 ! pie ( ) 6.17 2  pie seg + ¿ !

 pie PROBLEMA N° 10

/ seg

3

Ecuaci-n momeno en *imensi-n ': 0.3 ¿ ( 12 ) ( 9 )− P ( V 2)( 1 )( 9 ) 2

2

()

( γ ) ( 6 ) ( 12 ) ( 9 )− ( γ ) 1 ( 1 ) ( 9 ) + R x = P ¿ 2

Ecuaci-n *e coninui*a*:

V 2=

( )

12 ( 0.3 ) =360 m / seg 2

 R x =−60.3 KN   K # =6.203 KN 

PROBLEMA N° 11

El m7o*o *el momenum

∯.

 M B + M B =

c.v

T ag"a=−35.01 K N . m

# . # PV −d A

omeno uera *el uno E:

−6

9.806 (−1 ) +(−1.15 ' − 0.6 )( 0.3 )( 1.290∗10 )( 9.806 )(−1) −6 1.290∗10 ¿ 1 (−i ) ( 1 ) ( 1.290∗10−6 ) ( 9.806 ) (−i )+(−1 ' −3  ' )( 0.6 )¿ T ag"a + 2

()

¿ (−13 i−0.6 ' ) (

−0.06 1.290

PROBLEMA N° 13

∗10−6)( 1000 )( 0.006 )

2

2

V 3  P 2 V 3 (9.806 )( 20 ) d ag"a +0 = + 0+ + 2 2 1000  P dm 2

 P2

V 3

 P

2

 =50 g

2

50 g

 V 2 2

=

( 9.806 )( 20 ) d ag"a + dm

1000

2

0.5 ¿

¿ ¿4 (1000 )( π )¿ ¿ 500 V 2= ¿

d ag"a dm

d ag"a d t 

= 2"1.8 .m/)

( )( )

=

d ag"a

d ag"a

dm

d t 

¿ ( 2.918 ) (500 )=145.9 K / ag"a

PROBLEMA N° 14

SOLUCION

Qx γx H  0.005  x 1000  x 56.1 = =3.74 cv 75 75

#o. Bom9a =

#o. Accionamieno =

 P(t . B(m!a 3.74 = =4.99 cv n 0.75

Aeri)uamos la eloci*a*:

V=

Q  A  =

4 ( 0.005) 2

π ( 0.075)

=1.31

; alculan*o =

 )1 =0.002

; alculan*o