Ejercicios Repaso

M.A.S Y ONDAS 1) Una cuerda de guitarra de tiene 30 cm de longitud y 100 gramos de masa, ¿Qué tensión se le debe aplicar para que produzca un sonido cuya frecuencia fundamental sea 270Hz?

2) Una cuerda de violín de longitud 0,6 m vibra formando 4 nodos. La velocidad de la onda en la cuerda es 120 m/s. ¿Cuál es la frecuencia de la onda sonora que percibe una persona?

3) Dos fuentes sonoras tienen niveles de intensidad de 75 y 80 dB. Si suenan simultáneamente, 2 a) ¿Cuál es su intensidad en W/m ? b) ¿Cuál es el nivel de intensidad del sonido resultante? -16 2 Dato: el nivel de intensidad umbral es 10 W/cm

4) Cierta onda transversal tiene por ecuación

y = 0,2 cos

π

3

(3x − 30t ))

donde x e y se expresan en m y t en s.

a) Calcula la velocidad de propagación de dicha onda b) Determina la velocidad de vibración máxima de un punto cualquiera x. c) Detalla las diferencias entre las dos velocidades anteriores e indica si existe alguna relación entre ambas. d) Halla la velocidad de vibración del punto x=2m cuando t=10s.

5) Se generan ondas estacionarias en una cuerda sujeta por ambos extremos con una longitud de onda de 0.35 m para el armónico n y de 0.30 m para el armónico n+1. La velocidad de propagación de las ondas en la cuerda es de 130 m/s. a) ¿De qué armónicos se trata? b) Calcula la longitud de la cuerda y la frecuencia que corresponde a cada armónico c) Dibuja la forma de la onda para n y expresa la función de ondas correspondiente si la amplitud de las ondas que generan la estacionaria es A=0.6 m.

CAMPO ELÉCTRICO 6) Las cargas del dipolo eléctrico representado en la figura, tienen el mismo valor absoluto de 1µC. Se 4 establece un campo eléctrico uniforme de intensidad 10 V/m, en la dirección horizontal. Representar el campo eléctrico, calcular y representar las fuerzas sobre las cargas e indicar cómo se movería el dipolo, si pudiera hacerlo, bajo la acción del campo eléctrico.

7) La figura muestra dos cargas positivas fijas en una circunferencia de radio R. En el centro de la circunferencia, el campo eléctrico resultante producido por las dos cargas está dirigido hacia arriba, a lo largo del radio vertical a) Calcula el cociente q1/q2. b) Supongamos además que el potencial eléctrico en el 5 centro de la circunferencia es de 5.4·10 V. Calcula el valor de ambas cargas.

Datos: R = 10 cm; α = 20º; β = 70º

CIRCUITOS ELÉCTRICOS 8) Acerca del circuito de dos mallas de la figura, conteste a las siguientes preguntas: a) ¿Qué lectura de corriente indicará el amperímetro A? b) ¿Qué corriente circula por la fuente de 10 V? c) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 señalados en el circuito? d) ¿Qué potencia se disipa en la resistencia de 10 KΩ?

9)

(a) Calcular las corrientes que circulan por las resistencias de 600 Ω y de 7.5 kΩ y la diferencia de potencial entre los puntos A y B en el circuito de la figura. (b) ¿Qué corriente circula por la fuente de 15 V?

10) (a) Calcular las corrientes que circulan por las resistencias de 500 Ω y de 7.5 kΩ y la diferencia de potencial entre los puntos A y B en el circuito de la figura. (b) ¿Qué corriente circula por la fuente de 7 V?

11) Dos fuentes de voltaje de 4V forman parte de un circuito que también contiene dos resistencias de 5 Ω y 10 Ω, estando sus elementos conectados en la forma indicada en la figura. La fuente situada en la malla de la izquierda tiene una resistencia interna r = 2 Ω, mientras que la de la malla derecha carece de resistencia interna. a) Determinar la lectura del amperímetro A y la lectura de un voltímetro conectado entre los puntos 1 y 2. b) ¿Qué potencia disipa la resistencia de 5 Ω? c) ¿Cuáles serían las lecturas de amperímetro y voltímetro si la fuente de la malla derecha tuviese una resistencia interna igual a 10 Ω?

12) Para el circuito que aparece en el dibujo, calcule la corriente que pasa por cada resistencia.

13) Encuentre el valor de las intensidades del circuito de la figura

14) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura.

15) Calcular el equivalente Thevenin entre los terminales a y b del circuito siguiente

16) Determinar el equivalente Thevenin entre los terminales a y b, y la diferencia de potencial V12 entre los extremos de la fuente de corriente.

17) En el circuito lineal de la figura las cuatro resistencias tienen el mismo valor (R1=R2=R3=R4=2kΩ). Determinar la corriente en cada resistencia y las tensiones Va y Vb.

CAMPO MAGNETICO 1) La figura muestra un condensador y un campo magnético perpendicular a él. Calcula la diferencia de potencial entre las armaduras de dicho condensador para que la partícula de carga q lo atraviese en línea recta.

Datos: L=16 cm; v=2500 m/s; B=0.75 T -19

-27

2) Una carga eléctrica, q = 3,2 10 C, de masa 6,7 10 kg, entra en una zona con un campo magnético, B, uniforme, dirigido perpendicularmente a la hoja y hacia dentro del papel. La anchura de la zona es de 2 m. a) Indica dos o tres trayectorias posibles para la carga dentro de esta zona según el módulo de la velocidad con la que entra (v es perpendicular a B) -3 b) Si el módulo de B vale 10 T, ¿cuál es la velocidad mínima que debe tener la carga para que atraviese toda la zona? c) ¿Qué tipo de partícula podría ser esta carga? Si cambiásemos el signo de la carga, ¿qué cambiaría en los apartados anteriores? 3) Un electrón lleva una velocidad de 50000i (m/s) y entra en una región en la que hay un campo magnético de magnitud 0.008 k (T) y un campo eléctrico de magnitud 6500 j (N/C). a) Determina el plano en el que se produce el movimiento, así como el radio de curvatura y su periodo. b) Calcula cual tendría que ser la dirección y magnitud del campo eléctrico para que la partícula no se desviase. -19 -31 Datos: carga del electrón= -1.6 10 C; masa del electrón=9,1 10 Kg. 4) Un campo eléctrico de 1.5 kV/m y un campo magnético de 0.44T actúan sobre un electrón en movimiento y no producen fuerza alguna. a) Calcule su velocidad mínima v

r r

r

b) Trace los vectores E , B y v

5) Una carga eléctrica de + 1 mC, cuya masa es de 1 g, se desplaza horizontalmente a velocidad constante gracias a la acción de un campo eléctrico que compensa a su peso. a) ¿Cuál es el valor de dicho campo? Ahora se aplica un campo magnético de forma que la partícula siga una trayectoria vertical. El módulo de este campo magnético es de 0,01 T y el radio de la trayectoria de 10 cm. b) ¿Cuál es la velocidad del electrón? c) Demuestra que puede mantenerse a la partícula desplazándose horizontalmente si se incrementa en ∆E el valor del campo eléctrico, y que este incremento es proporcional a la velocidad de la partícula (lo que podría valer como método de medida de la mencionada velocidad).

PROBLEMAS DE INDUCCON MAGNETICA 1) Una espira cuadrada de lado “a” está formada por hilo de cobre de sección “S”. Esta espira se mueve sobre el plano XY, en la dirección y sentido negativo del eje X con una velocidad

r r v v constantes v = v 0 (− i ) , y atraviesa un campo magnético uniforme B = B 0 k , que se extiende

sobre una región de longitud “L”, según se muestra en la figura(la zona donde existe campo magnético es la zona oscura del dibujo) Se pide: a) El flujo magnético y la f.e.m. inducida en la espira cuando está entrando en la región del campo magnético, cuando viaja a través del mismo y cuando está saliendo de dicha región. Hágase una gráfica del flujo y otra de la f.e.m. en función de la posición. b) La fuerza que actúa sobre la espira cuando está entrando en la región del campo magnético, cuando viaja a través del mismo y cuando está saliendo de dicha región hágase una grafica de la fuerza en función de la posición. c) ¿Cuál será la corriente inducida que circulará en la espira cuando está entrando en la región del campo magnético, cuando viaja a través del mismo y cuando está saliendo de dicha región? ¿Cuál es el sentido de la corriente en cada caso? Nota: Todos los resultados deben expresarse en función de los datos a, S, L, v0 y B0 y de la resistividad del cobre ρ.

2) Por un circuito formado por 2 conductores semicirculares de radios b y c unidos en la forma que muestra la figura se hace circular una corriente continua de valor i en el sentido indicado en el dibujo. a) Calcular por suma de contribuciones diferenciales el campo magnético en el origen de coordenadas ¿Cuál es su dirección y sentido? b) Si en lugar de corriente continua se hace circular una corriente alterna de intensidad i=i0cosωt, y si en el origen se sitúa una pequeña espira conductora de radio a (a