EJERCICIOS REGRESION

EJERCICIOS SESION 07 1. Un editor tomo una muestra de 7 libros, anotando el precio y el número de páginas respectivo, obteniendo los siguientes datos: Número de 630 550 400 250 370 320 610 páginas Precio 15 10 11 6 9 8 12 (S/.) a. Grafique un diagrama de dispersión b. Determine una función lineal entre el precio y el número de páginas con el fin de predecir precios. ¿Qué porcentaje de la varianza total de precios se explica por esta función? c. Estime el precio de un libro de 300 páginas. Si a este libro se le incrementa 20 páginas en una segunda edición. ¿En cuanto se incrementa su precio? d. ¿Cuántas páginas debería tener un libro cuyo precio se estima en 13,27 soles? 2. Los porcentajes en gastos de publicidad y los porcentajes de beneficios netos de ventas en una muestra de 9 negocios es como sigue: Gastos 2.3 1.9 3.5 1.1 1.5 4.0 2.6 3.0 2.4 Beneficios 4.0 3.8 6.2 2.9 3.4 6.8 4.5 5.0 4.2 a. Grafique un diagrama de dispersión b. Hallar la recta de regresión de mínimos cuadrados para predecir los beneficios netos. c. Determinar el beneficio si el gasto es 5%. ¿Cuánto es el porcentaje de la varianza explicada de los beneficios con respecto al gasto? 3. A Jorge Morales, supervisor de mantenimiento de la Baltimore Transit Authority, le gustaría determinar si existe una relación entre el costo anual de mantenimiento de un autobús y su antigüedad. Si hay una relación, Jorge piensa que puede pronosticar mejor el presupuesto anual de mantenimiento de autobuses. Por ello, reúne los siguientes datos: Costo de 859 682 471 708 1094 224 320 651 1049 mantenimiento Antigüedad en 8 6 3 9 11 2 4 8 12 años a. Grafique un diagrama de dispersión. b. ¿Qué relación existe entre las dos variables? c. Calcule el coeficiente de correlación. d. Determine la ecuación de regresión de la muestra. e. Pronostique el costo de mantenimiento para un autobús que tiene 5 años de antigüedad. 4. A un grupo de alumnos se les pregunto por el numero de horas de estudio y sus respectivos calificativos en una asignatura, los datos fueron los siguientes: Nº horas de estudio Calificativos Gilberth Pesantes Calderón

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a. b. c. d.

Hallar la tendencia de ambas variables, mediante el diagrama de dispersión. Dar el significado. Interprete el resultado del coeficiente de regresión Calcúlese el coeficiente de circulación. Interprete Calcule el coeficiente de determinación e interprete su significado.

5. La siguiente tabla recoge las alturas (en cm.) de parejas de individuos adultos formados por un padre y su hijo. Altura del 165 160 170 162 173 157 178 168 173 170 Padre Altura del 171 169 173 169 175 168 176 173 174 173 Hijo Se desea llevar a cabo la predicción de la altura de un niño cuando llegue a la edad adulta a partir de la de su padre. Se pide: a. El coeficiente de correlación y la recta de regresión adecuada para llevar a cabo la predicción b. ¿Se dan las condiciones para poder hacer la predicción de la altura de un niño cuando llegue a la edad adulta cuyo padre mida 166 cm.? Si es así, obtener la predicción. 6. Un comerciante al menudo llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre los gastos de publicidad semanal y las ventas. Se obtuvieron los siguientes datos: Costo de 40 20 25 20 30 50 40 20 50 Publicidad Ventas (S/.) 385 400 395 365 475 440 496 420 560 a. Dibuje un diagrama de dispersión. b. Encuentre la ecuación de la línea de regresión para pronosticar las ventas semanales resultantes de los gastos de publicidad. Interprete. c. Determina e interpreta el coeficiente de cancelación y determinación. 7. Se llevó a cabo un estudio acerca de la cantidad de azúcar refinada mediante un cierto proceso a varias temperaturas diferentes. Los datos se codificaron y registraron en el cuadro siguiente: Temperatura (x) Azúcar Refinada (y) a. b. c. d.

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

2.0

8.1

7.8

8.5

9.8

9.5

8.9

8.6

10.2

9.2

10.5

Determine la línea de regresión lineal. Interprete el resultado del coeficiente de regresión. Calcule e Interpreta el coeficiente de acumulación y determinación. Calcule la cantidad promedio de azúcar refinada que se produce cuando la temperatura codificada en 1.75

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8. En un estudio acerca de la cantidad de precipitación pluvial y la cantidad de contaminación de aire disminuido, se obtuvieron los siguientes datos: Lluvia del día (0.01 4.3 4.5 5.9 5.6 6.1 5.2 3.8 2.1 7.5 cm.) Partículas eliminadas 126 121 116 118 114 118 132 141 108 (miligramos) a. Determine e interprete la ecuación de la línea de regresión para pronosticar las partículas reconocidas, a partir de la cantidad de precitación pluvial diaria. b. Estime la cantidad de partículas reconocidas cuando la precipitación pluvial es de 4.8 unidades. c. Determine e interprete el coeficiente de acumulación y determinación. 9. Al observar el número de sucursales y los costos mensuales en comunicación telefónica con la casa central, en diez miles de soles, para 10 empresas se encontró: Sucursales 3 5 3 2 4 1 5 2 6 3 Costos mensuales 2 3 5 4 6 2 5 1 3 5 a. Determinar e interpretar el modelo de regresión. b. Determinar e interpretar el nivel de asociación. c. Que porcentaje de la varianza esta explicada en la función. d. Cuantas sucursales tendría si el costo mensual es de 8. e. Cuanto sería el costo si tenemos 8 sucursales. 10. Se ha efectuado un estudio en que se relacionan los puntajes de aptitud con la productividad en una industria, después de tres meses de entrenamiento del personal. Sus postulantes elegidos al azar obtuvieron los seis pares de puntajes de aptitud y productividad que se indican a continuación: Puntaje de 10 15 21 19 20 23 aptitud Productividad 22 34 29 33 45 32 a. Determinar e interpretar el modelo de regresión y grado de asociación. b. Un postulante obtuvo 25 de puntaje en cuanto asciende su productividad. c. De un segundo postulante su productividad es de 50 en cuanto asciende su puntaje.

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