EJERCICIOS PROPUESTOS

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Green Thumb, un fabricante de equipo para el cuidado del jardín, ha introducido un nuevo producto. Cada unidad tiene un costo de fabricación de 150 dólares y el precio introductorio es de 200 dólares. A este precio, la demanda prevista está distribuida normalmente, con una media de 100 unidades y una desviación estándar de 40. No es probable que las unidades que se queden sin vender al final de la temporada tengan valor, por lo que serán desechadas en una venta de liquidación por 50 dólares cada una. Se demora 2 semanas en fabricar los productos. ¿Cuántas unidades debe fabricar Green Thumb para vender?

Costo de Fabricación CT $150 Precio Px $200 Tiempo de resurtido L 2 Demanda Media Dm 100 und Desviación Estándar σD 40 und Valor residual Vr $50 Ingreso Marginal Im $50 Costo Marginal Cm $100

Respuesta: Green Thumb deberá fabricar 83 unidades 2.

Gg

3.

3

4.

La demanda anual es de D = 1000 unidades, la cantidad económica del pedido es de Q = 200 unidades, la probabilidad deseada de no sufrir desabasto es de P = 0.95, la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega es de

σL

= 25 unidades y el tiempo de entrega es L =

15 días. Determinar el punto de reorden, asumir que el año tiene 250 días laborales. Días anuales = 250 Demanda annual = 1000 unidades Desviación estándar anual = 25*raíz(250/15) = 16.67 Costo de pedido = 20 Costo unitario = 10 Costo de mantener inventario anual = 20% Tiempo de entrega = 15 días = 15/250 = 0.06 años

d´

= 1000 / 250 = 4 unidades / día

La política de inventarios indica que cuando los artículos bajen a 101 unidades, se deben pedir 200.

5.

La demanda diaria de cierto producto tiene una distribución normal con una media de 60 y una desviación estándar de 7. La fuente de suministro es confiable y mantiene un tiempo de entrega constante de seis días. El costo de hacer el pedido es de 10 dólares y los costos de mantenimiento anuales son de 0.50 dólares por unidad. No hay costos por faltantes y los pedidos no cubiertos se cubren tan pronto como llega el pedido. Suponga que las ventas ocurren durante los 365 días del año. a) Encuentre la cantidad económica de pedido b) ¿Cuál es el punto de volver a pedir para satisfacer una probabilidad de 95% de que el inventario no se agote durante el tiempo de entrega? c) ¿Cuánto inventario de seguridad debe mantener? Solución

Demanda diaria media Dm 60 Desviación estándar σd 7 Tiempo de espera L 6 Costo de Pedido S 10 Costo de mantenimiento anual H 0.5 Días x año 365

6.

La demanda diaria de un producto es de 10 unidades con una desviación estándar de 3 unidades. El periodo entre revisiones es de 30 días y el tiempo de entrega es de 14 días. Se tiene la intensión de proporcionar un 98% de la demanda con los artículos en existencia. El inventario inicial es de 150 unidades.

σ T + L=σ d √ T + L

= 3*raíz (30+14) = 19.90

Z σ T + L =Z *19.90 = 2.05*19.90 = 40.795 98

q=

d´ (T + L ) +¿ +

Z σ T + L - I = 10 (30 + 14) + 19.90 – 150 = 331

unidades Como política de inventarios para garantizar un 98% de no sufrir desabasto, se harán pedidos de 331 unidades para este periodo entre revisiones.

7.

``

8.

La demanda semanal de Lego Wal-Mart está distribuida normalmente, con una media de 2,500 cajas y una desviación estándar de 500. El tiempo de espera del resurtido es de dos semanas y el gerente ha decidido revisar el inventario cada cuatro semanas. Suponiendo una política de resurtido de revisión periódica, calcular el inventario de seguridad que la tienda debe mantener para proporcionar un CSL de 90%. Calcular el OUL (order up to level) para esa política. Demanda semanal D 2500 Desviación estándar σD 500 Tiempo de Espera de resurtido L 2 Revisión de inventario T 4 Nivel de Servicio de Ciclo CSL 90% Calculo de la Distribución de la Demanda durante el intervalo de tiempo T + L DT + L = (T + L)D = (4+2)*2,500 = 15,000 Calculo de la Desviación estandar de la Demanda durante el intervalo de tiempo T + L σL = (T + L)1/2 *σD (4 + 2)1/2 *(500) 1,224.74 Calculamos el Z para 90% = Z=1.2816 Stock de Seguridad SS= Z * σL 1,570 Calculamos OUL = D(T+L) + SS 15,000 + 1,570 16,570 Respuesta: El OUL (order up to level) para esa política será de 16,570 cajas.

9.

La demanda semanal de los teléfonos celulares Motorola en Best Buy está distribuida de manera normal, con una media de 300 y una desviación estándar de 200. Motorola tarda dos semanas en surtir un pedido de Best buy, que tiene una meta de CSL 95% y monitorea su inventario en forma continua. a) ¿Cuánto inventario de seguridad de teléfonos celulares debe mantener la tienda? Respuesta: El inventario de seguridad que debe mantener es de 466 smartphones.

b) ¿Cuál debe ser su ROP? Respuesta: El ROP debe ser de 1,066 smartphones.

Datos: • (D) Demanda semanal de smartphones = 300 unidades • (σ) Desviación estándar demanda semanal = 200 unidades • (L) Tiempode espera de resurtido = 2 semanas • Inventario continuo • CSL: 95% Solución:

  

Se calcula la demanda durante el intervalo de tiempo L: D(L) = 2 * 300 )= 600 unidades Se calcula la desviación estándar durante L: σL = √(2)(200)2 = 282.84 Se ubica en la Tabla de Distribución Normal el valor estandarizado de Z asociado al CSP=0.95 o aplicando la fórmula en Excel de DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.95) obteniendo: Z = 1.6448



Se calcula el Stock de Seguridad aplicando la fórmula: SS = (1.6448)(282.84)=465.22



10.

Se calcula el ROP aplicando la fórmula: ROP = 600 + 466 = 1,066 unidades

Ggg

11. La demanda semanal de leche en tarro en cajas de la tienda AA está distribuida normalmente, con una media de 600 y una desviación estándar de 200. La tienda necesita cuatro semanas para surtir un pedido. La gerente tiene como objetivo una tasa de nivel de servicio de ciclo de 99%.

a) ¿Cuánto inventario de seguridad debe mantener la tienda si utiliza una política de inventario continuo? b) ¿Cuál debe ser su ROP? c) ¿Cuánto inventario de seguridad debe mantener la tienda si utiliza una política de inventario periódico. El gerente revisaría los stocks y haría un pedido cada 3 semanas. Hallar la OUL? Solución Demanda media semanal Dm =600 unidades Desviación estandar σd =200 unidades Tiempo de surtido L =4 semanas Nivel de Sevicio de Ciclo CSL= 99% Revision de inventario T =3semanas

Luego se tendrá que pedir 6,061 unidades menos el inventario existente cada tres semanas.

12. Las piezas compradas a un distribuidor cuestan $20 cada una, y el pronóstico de la demanda para el próximo año es de 1,000 unidades. Si cada vez que se hace un pedido de más unidades el costo es de $5 y el costo de almacenamiento es de $4 por unidad al año, ¿qué cantidad se debe pedir en cada ocasión? Datos: Demanda anual (D) 1000 Costo de pedido (S) $5 Costo de mantenimiento (H) $4 Costo por unidad = $20 A) ¿CUÁL ES EL COSTO DE PEDIDO PARA ESE AÑO? D/Q(S)= 1000/50 * $5 = $ 100 Respuesta: El Costo de Pedido para ese año será $100. B) ¿CUÁL ES EL COSTO TOTAL DE ALMACENAMIENTO PARA ESE AÑO? Q/2 (H)= 50/2 * $4 = $ 100

Respuesta: El Costo Total de almacenamiento para ese año será $ 100.

13. La

demanda diaria de un artículo es de 120 unidades, con una desviación estándar de 30 unidades. El periodo entre revisiones es de 14 días y el tiempo de entrega es de 7 días. En el momento de la revisión se tenían 130 unidades. Si lo aceptable es el riesgo de desabasto del 1% ¿Cuántas unidades se deben pedir?

14.

NO

15.

El supermercado local compra lechuga todos los días para asegurar la frescura del producto. Cada mañana, cualquier lechuga que haya quedado del día anterior se vende a un distribuidor que la revende a los granjeros para que alimenten a sus animales. Esta semana, el supermercado puede comprar lechuga fresca a 4 dólares la caja. La lechuga se vende en 10 dólares la caja y el distribuidor que vende la lechuga remanente está dispuesto a pagar 1.5 dólares por caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga para mañana es de 250 cajas con una desviación estándar de 34 cajas. ¿Cuántas cajas de lechuga debe comprar el supermercado mañana?.

Precio Compra Pc 4 Precio Venta Pv 10 Precio Venta residual Pvr 1.5 Demanda media Dm 250 Des. Estandar σD 34 Ingreso Marginal Im 6 Costo Marginal Cm 2.5

Solucion 2 :

Solucion 1

En caso de comprar 250 +0.541446 (34) = 268.4 o 268 cajas de lechuga

16. Un detallista en línea watchesforless.com vende un estilo popular de reloj con cronometro

deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10000 por año. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un año es de 14% de su valor. Cada reloj cuesta 24 dólares. El costo de hacer un pedido con el proveedor es de 150 dólares. ¿Cuál es el costo anual total si watchesforless.com utiliza la de pedido de EOQ optima?

17. Un fabricante de estantes, United Cabinet, compra abrazaderas de un distribuidor de seguros industriales. United tiene un punto de reorden de 2,800. La demanda es de 500 por día y hay un tiempo de entrega de 5 días. El nivel de servicio es de 94.3%. ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda diaria?

18.

Charlie’s Pizza pide el pepperoni, las aceitunas, las anchoas y el queso mozzarella directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cada cuatro semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envían desde Italia, tardan tres semanas en llegar. Charlie’s Pizza utiliza un promedio de 150 libras de pepperoni a la semana, con una desviación estándar de 30 libras. Charlie’s se enorgullece de ofrecer sólo ingredientes de la mejor calidad y un alto nivel de servicio, de modo que quiere asegurar una probabilidad de 98% de que no quedarse sin pepperoni. Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras de pepperoni en el congelador. ¿Cuántas libras de pepperoni debe pedir?

19.

20.NO

University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14 días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La tetraciclina es uno de los antibióticos más importantes, con una demanda promedio diaria de 2 000 cápsulas. La desviación estándar de la demanda diaria se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800 cápsulas. El pedido tarda cinco días en legar. University Drug quiere cubrir 99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000 cápsulas en existencia. ¿Cuántas cápsulas hay que pedir?