EJERCICIOS PROPUESTOS-SOLUCIONADOS

EJERCICIOS DE APLICACIÓN EJERCICIO No.1. Los productos X y Y deben tratarse en dos máquinas A y B. Para tratar una unidad de X en la máquina A se necesitan dos horas, mientras que en la máquina B, el tiempo necesario es de cinco horas. Los tiempos de tratamiento del producto Y medi me dian ante te las las má máqu quin inas as A y B son son de tres tres y dos dos hora horas, s, resp respec ecti tiva vame ment nte. e. La capacidad de la máquina A es de 400 horas; la de B, 600 horas. El costo unitario del producto X es de $9.00, el del producto Y es de $15.00, y los precios unitarios de venta son de $12.00 para X y $21.00 para Y. El efectivo disponible disponible para el pago de los costos unitarios es $1125.00. $1125.00. *** Formule el Modelo de Programación Lineal correspondiente, para maximizar las ganancias ganancias en el proceso descrito SOLUCION EJERCICIO No.1 PRODUCTO PRODUCTO X PRODUCTO PRODUCTO Y CAPA CAPACIDA CIDAD D MAQUINA B

2 Horas/ ras/u und 5Horas/u s/und

3 Horas ras/un /und 2Horas/und

400 Horas ras 600 Horas ras

Costo X Costo Y

$9 $15

Pventa X Pventa Y

$12 $21

MAQUINA A

EFECTIVO DISPONIBLE : $1.125 VARIABLES: X1 X2

No. De Prod roductos X a producir  No. De Prod roductos Y a producir 

F.O: MAX Z = 3 * X1 + 6 * X2 S.A. 2 * X1 + 3 * X2 < 400

Restricció tricción n de capacid capacidad ad Máquina uina A

5 * X1 + 2 * X2 < 600

Restricció tricción n de capacid capacidad ad Máquina uina A

9 * X1 + 15 * X2 < 1125 1125

Restricción tricción de Presupuesto esto

X1, X2 > 0

Restricción de No negativida idad

EJERCICIO No.2. Una Una pequeñ pequeña a empres empresa a fabric fabrica a dos dos produ producto ctos, s, A y B. En su ela elabo borac ración ión,, cada cada producto debe pasar por dos (2) secciones. El tiempo de Mano de Obra cuesta U$20 por hora en la Sección 1 y US15 por hora en la Sección 2. Las horas de Mano de Obra necesarias por unidad de cada producto y el total disponible se dan así: SECC SECCIO ION N PROD PRODUC UC PRODUCTO HORAS TO A B DISPONIBL ES 1 4 2 200 2 2 8 300 PRECIO 250 300 DE VENTA (U$) La materia prima cuesta U$15 por unidad. La cantidad máxima de unidades de cada producto son 80 y 100 respectivamente. Si los Precios de venta son U$250 y U$300, respectivamente, Formule un M.P.L., que permita determinar la producción óptima de A y B. SOLUCION EJERCICIO No.2

M.P.PDTO A 4H

2H

2H

8H

SECCION M.P.PDTO B

DISPONIB.200H

SECCION DISPONIB.300H

VARIABLES: Sean XA = No. De unidades a fabricar del producto A. XB = No. De unidades a fabricar del producto B. FUNCION OBJETIVO: MAXIMIZAR LAS GANANCIAS; GANANCIA = PV – COSTO COSTO = COSTO MATERIA PRIMA + COSTO MANO DE OBRA COSTO PDTO A = 15 + 4*20 + 2*15 = U$125 COSTO PDTO B = 15 + 2*20 + 8*15 = U$175 GANANCIA A = U$250 – U$125 = U$125 GANANCIA B = U$300 – U$175= U$125 F.O.: MAX Z = 125*XA + 125*XB s.a.: 4*XA + 2*XB