Ejercicios Propuestos de Distribución Muéstrales

EJERCICIOS PROPUESTOS DE DISTRIBUCIÓN MUÉSTRALES 1 Suponga que una máquina produce tornillos, cuyos diámetros se distribuyen normalmente, con media igual a 0.5 pulgadas y desviación estándar de 0.01 pulgadas. ¿Cuál es la probabilidad de que el diámetro medio esté comprendido entre 0.! y 0.51 pulgadas, para una muestra de  tornillos"

R/ Datos: μ=0,5

σ =0.01

x 1=0,49

n =4

x 2=0,51

P ( 0,49< x < 0,51 )= P (−1 < Z < 1 ) Z=

x− μ σ 0.01 = = 0.005 ⇒σ = ´x σx √n √4

Para 0,49

Z 1=

0,49 −0,5 0,005

= −0,01 =−2 0,005

Z 1=−2

Para 0,51

Z 2= 0,51− 0,5 = 0,01 = 2 0,005

0,005

Z 2= 2 P (−2 < Z < 2 )= P ( Z < 2 )− P ( Z μ2 . >ivel de signi(icación del 5'.

* os máquinas di( erentes / y  se uti li9a para prod ucir pern os idén ticos que deben tener - pulgadas de longitud. Se toma una muestra aleatoria de -5 penos de la producción de la maquina / y otra muestra aleatoria de -5 pernos de la maquina , las cuales arroan varian9a de 0,0 y 0,0 pulgadas respectivamente. ¿evidencian los anteriores datos que la varian9a de  es mayor que la de /" 7tilice un nivel de signi(icación del 1'. ! 8a desviación tpica de la tensi ón de rupt uras de ci ertos cables producidos por una empresa es de -0 libras. Eras un cambio en el proceso de producción, una muestra de * cables dio una desviación tpica de 400 libras. Anvestigar si es signi(icativo ese incremento en la variabilidad. Con un nivel de signi(icación del '.