Ejercicios Poligonales-TOPOGRAFIA

Ejercicio 1: Poligonal abierta doblemente atada y orientada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento de la poligonal 1,2,3,4,5. Partiendo del punto 1 de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.01 0.3L + 0.0005L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal a) Calcular las coordenadas de los vértices por acimut. Datos: Acimut 1-2=108º 20’ 30” y Acimut 5-4 = 253º 50’ 20” Coordenadas Pto.1 (X1= 1000.00 m Y1= 1000.00 m) Coordenadas Pto.5( X5= 2554.13 m Y5 = 811.90 m)

Ejercicio 2: Poligonal abierta doblemente atada y orientada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento de la poligonal A,1,2,B. Partiendo del punto A de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.03 0.3L + 0.0005L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal a) Calcular las coordenadas de los vértices por acimut . Datos: Rumbo A1=N 88º 20’ 30”E y Rumbo B2= S 81º35’30” Coordenadas Pto.A (XA= 1005.20 m YA= 670.25 m) Coordenadas Pto.B( XB= 1454.86 m YB = 674.90 m)

Ejercicio 3: Poligonal abierta doblemente atada y orientada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento de la poligonal A,1,2,B. Partiendo del punto A de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.03 0.3L + 0.0005L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal b) Calcular las coordenadas de los vértices por acimut . Datos: rumbo A1=S 75º 00’ 00”E , Acimut B2: 133ª 59’ 02” Coordenadas Pto.A (XA= 832.72 m YA= 426.04 m) Coordenadas Pto.B( XB= 950.84 m YB = 594.79 m)

Ejercicio 4: Poligonal cerrada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento del polígono P1,P2,P3,P4. Partiendo del punto P1 de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.01 0.3L + 0.0005L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal Calcular las coordenadas de los vértices P2,P3 y P4( utilizar rumbos) Datos: Acimut P1P2: 133ª 59’ 02” Coordenadas Pto.P1 (X1= 1000.00 m Y1= 1000.00 m)

Lados P1P2: 152.53 m P2P3: 152.53 m P3P4: 152.53 m P4P1: 150.93 m

X = N o rte P2

P3

P1

P4 Y

Ángulos de desviación β 4-2: 305º 25’ 30” = P 1 β 1-3: 235º 02’ 50” = P 2 β 2-4: 305º 41’ 30” = P 3 β 3-1: 233º 52’ 10” = P 4

Ejercicio 5: Poligonal abierta doblemente ligada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento del polígono A1 A2 A3 A4 A5. Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.01 0.3L + 0.0005L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal Calcular las coordenadas de los vértices P2,P3 y P4( utilizar rumbos) Datos: Coordenadas: Pto.A1 (X1= 1000.00 m Y1= 1000.00 m) Pto.A5 (X5= 2554.13 m Y5= 811.90 m)

Ejercicio 6: Poligonal abierta doblemente atada y orientada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento de la poligonal 1,2,3,4,5. Partiendo del punto 1 de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 30" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.01 14 L + 0.02 L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal b) Calcular las coordenadas de los vértices por acimut. Datos: Rumbo1-2=N 84º 15’ 00” E y Rumbo 5-4 = N 13º 01’ 30” W Coordenadas Pto.1 (X1= 100.00 m Y1= 400.00 m) Coordenadas Pto.5( X5= 427.80 m Y5 = 260.69 m)

Ejercicio 7: Poligonal abierta doblemente atada y orientada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento de la poligonal 1,2,3,4,5. Partiendo del punto 1 de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 30" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.01 14 L + 0.02 L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal c) Calcular las coordenadas de los vértices por acimut. Datos: Rumbo9-8=S 11º 13’ 00” E y Rumbo 5-6 = S 62º 03’ 00” W Coordenadas Pto.1 (X9= 142.15 m Y9= 209.96 m) Coordenadas Pto.5( X5= 427.80 m Y5 = 260.69 m)

Ejercicio 8: Poligonal abierta doblemente atada y orientada Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento de la poligonal 1,2,3,4,5. Partiendo del punto 1 de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.03 0.3L + 0.0005L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal Calcular las coordenadas de los vértices por acimut. Datos: Rumbo1-2=N 81º 00’ 00” E y Rumbo 5-4 = N 35º 00’ 00” W Coordenadas Pto.1 (X1= 437.74 m Y1= 545.02 m) Coordenadas Pto.5( X5= 729.80 m Y5 = 469.20 m)

Ejercicio 9: Cálculo de la superficie de un poligono por el método de GAUSS Con un teodolito y cinta se efectuó el levantamiento de la poligonal 1,2,3,4,5. Partiendo del punto 1 de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas. Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.03 0.3L + 0.0005L2 Datos: Rumbo1-2=N 12º 00’ 00” E Coordenadas Pto.1 (X1= 0.00 m Y1= 0.00 m) Coordenadas obtenidas:

Punto X(m) Y(m) 2 3 4 5

6.14 18.65 36.73 31.48

29.13 39.75 26.32 0.01

Ejercicio 10: Con un teodolito brújula cinta se efectuó el levantamiento del polígono A1, A2, A3, A4. Partiendo del punto A1 de coordenadas cartesianas ortogonales conocidas (eje X coincide con el Norte). Tolerancia de cierre angular T = 60" n Tolerancia de cierre lineal T = 0.01 0.3L + 0.0005L2 Efectuar la verificación y compensación de cierre angular y lineal Calcular las coordenadas de los vértices A2, A3 y A4 (Por acimut) Coordenadas Pto.A1 (X1= 1000.00 m Y1= 1000.00 m)

X = Norte

S 5 152.5 9°2 3 m 6'2 0" E

N

A2

59° 2 6 '00 "W

W 0" 1'2 5°3 S6

A1

3m E 5 . 2 15 1'20" 5°3 N6

A3

m .53 40" E 2 15 °14' 6 N6

S 5 15 9°5 0.93 3'3 m 0" E

W 0" 4' 4 6°1 S6

N

59° 5 3 '50 "W

A4 Y Solución: Cálculo Ángulos Internos A1 = 180° – (65° 31` 20” + 59° 53’30”) = 54º 35’ 10” A2 = 65° 31` 20” + 59° 26’ 20” = 124º 57’ 40” A3 = 180° – (59° 26` 00” + 66° 14’40”) = 54º 19’ 20” A2 = 59° 53` 50” + 66° 14’ 40” = 126º 08’ 30” ∑ = 360° 00’40” E = O – V = 360° 00’ 40” – 360° 00’ 00” = 40” T = 60" n T = 60" 4 = 120" E < T por que 40”