Ejercicios PL Investigacion de Operaciones 1

1)  En Industrial Tetra les gustaría minimizar el costo laboral de la producción de motores para  lavavajillas para un importante fabricante de electrodomésticos. Aunue e!isten dos modelos de motores" los modelos acabados son indistinguibles una de la otra# su diferencia de costo es debido a una secuencia de producción diferente. El tiempo en $oras necesarias para cada  modelo en cada zona de producción se presentó auí" junto con el costo laboral. %odelo 1

%odelo &

15 4 4 80

3 10 8 65

'rea A 'rea ( 'rea  osto

Actualmente las asignaciones laborales prevén 1*.*** $oras en cada una de las zonas A + ( + 1,.*** $oras en la zona . -i &*** $oras estn disponibles para ser transferidos de la zona ( a la zona A" /.*** $oras estn disponibles para ser transferidos de la zona  a cualuiera de las zonas A o (" resolver el modelo de programación lineal cu+a solución le diría a Industrial Tetra cuntas unidades de cada modelo debe producir + cómo asignar la mano de obra. &)  Industrial 0elta debe decidir sobre los procesos a utilizar para producir 12* unidades. -i se utiliza la muina 1" su producción ser de entre /** + 12** unidades. 3a muina & + 4 o la  muina / sólo se pueden utilizar si la producción de la muina de 1 es de al menos 1*** unidades. 3a muina 5 se puede utilizar sin restricciones. muina

osto fijo

osto variable

%ínima   producción

%!ima  producción

1 2 3 4

500 800 200 50

2 0.5 3 5

300 500 100 cualquiera

1500 1200 800 cualquiera

6esolver e interpretar la solución /) 7na gran tienda de artículos deportivos debe realizar un pedido para bicicletas con su proveedor. uatro modelos se pueden pedir8 para adulto 9pen Trail" para adulto it+-cape" para ni:as -ea -prite + para ni:os Trail (lazer. -e supone ue cada bicicleta ordenada ser vendida" + sus ganancias" respectivamente" son /*" &2" && + &*. El modelo de ;rogramación 3ine 3ineal al debe debe ma ma!i !imiz mizar ar el bene benefifici cio. o. 000

%a+o

6 000

;roducto =ater =ave +prin, =ater =ave +prin, =ater =ave +prin,

6euerimiento mínimo 3 000 1 800 4 000 4 000 5 000 2 000

osto unitario de transporte 0.30 0.25 0.40 0.30 0.50 0.35

osto de inventario por unidad 0.06 0.05 0.0? 0.06 0.12 0.0>

+i +i es el n@mero de unidades de aspesor i enviado en el mes  donde i A 1 o 2 (  A 1 2 o 3. +ea =i sea el n@mero de rociadores que se encuentran en el almacn al final de un mes en e;ceso del requisito m*nimo. a. 9scribe la porcin de la funcin obetivo que minimi:a los costos de env*o. b. Bn costo de inventario se eval@a en contra de este inventario final. # la porcin de la funcin obetivo que representa el costo de inventario. c. Cabr' tres restricciones que ,aranticen por cada mes que el n@mero total de aspersores enviados no e;ceder' la capacidad de transporte mar*timo. 9scriba estas tres restricciones. d. Ca( seis limitaciones que trabaan con el inventario ( el n@mero de unidades vendidas ase,ur'ndose de que los aspersores se env*an suficientes para cumplir con los requisitos m*nimos. 9scriba estas seis limitaciones.

)  ontroles Alfa se $a adjudicado un contrato para un gran n?mero de paneles de control. ;ara satisfacer esta demanda" se $ar uso de sus plantas e!istentes en A + (" + considerar nuevas plantas en " 0" + E. 3os paneles de control acabados son enviados a %" C + ;. 3a información pertinente se da en la tabla. 9rigen A (  0 E

osto de construcción DDD DDD 350 000 200 000 480 000 #emanda

%

osto de envío a destino C

apacidad ;

5 10 ? 12 4 3 000

> 8 4 6 10 8 000

8 6 3 2 11 ? 000

2 500 2 500 10 000 10 000 10 000

6esolver e interpretar el modelo cu+a solución revelaría ue plantas se deben construir + el mejor esuema de envío =) ( orporación Darcilaso de la FegaG -.A. es una mediana empresa situada en el centro de 3ima" dedicada a la elaboración de memorias 7-( para el mercado regional andino. 3a  gerencia desea establecer la estrategia para cumplir con las demandas del mercado para los meses de Hulio a 0iciembre del &*12" los cuales se $an pro+ectado seg?n la tabla siguiente %es Hulio Agosto -eptiembre 9ctubre Coviembre 0iciembre

0emanda estimada 1**"*** 1&*"*** 5&*"*** 12*"*** 1**"*** &2*"***

 partir de estos datos se requiere pro(ectar el uso de recursos con sus respectivos costos para cumplir con la demanda estimada a empresa por convenios laborales no puede asi,nar a los operarios m's de un m';imo del 15E en /oras e;tras ( que estas mismas deben pa,arse con un 100E adicional que las /oras normales trabaadasD dem's cada operario trabaa oc/o /oras diarias durante 20 d*as por mes. 9l m';imo n@mero de operarios por mes es de 350 para la produccin del producto terminado. os datos con los que la empresa cuenta para decidir la produccin del si,uiente semestre son los si,uientes &osto de la /ora normal +G. 20 Hiempo de fabricacin por operario 10 memorias B+ por cada /ora trabaada. &ontratar un nuevo operario cuesta del doble de un sueldo mensual en /oras normales. #espedir un operario es equivalente a abonar tres sueldos mensuales al operario IHambin en /oras normales7. +e estima que la empresa a Julio del 2015 contar' en almacn con 50.000 memorias B+ ( que desea mantener durante el pr;imo semestre un m*nimo de 25.000 memorias B+ por mes. a pol*tica de la empresa no acepta que e;istan faltantes de produccin durante los meses que se reali:an. os costos de almacenae ascienden a +G. 5.D por cada 100 unidades de producto. a empresa contar' con una dotacin de 56 operarios al 31 de Julio del 2015. Redacte un informe para la compaK*a que avale ( fundamente su eleccin inclu(a una copia de su modelo de pro,ramacin lineal resuelto con los valores numricos ( su interpretacin