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MIEMBROS EN TENSION. RESISTENCIA DISEÑO 3.2-1 Un miembro en tensión formado por una barra de 7X3/8 está conectado con tres tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION. 

considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn



→ Ø=0.90

considerando la rotura en la sección Pu=ØPn

→ Ø=0.75

a) por fluencia en la sección total P= → Fy =

Sea F=Pn , A=Ag

Fy= Como: Pu=ØPn = Ø Fy Ag Pu = Ø FyAg…………………………….(1)

Ag: área total del elemento Ag=7x3/8 =21/8 pulg2 Ag=21/8 pulg2 Como el acero es : A36 → Fy=36kg Fy = 36000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu= ØFy Ag Pu= 0.90x36000 lib/pulg2 x21/8 pulg2 1kips=1000lb Pu=85.05 kips.

b). por fracture de la sección neta

Pu= ØFy An ………………………………………………….(2) At=An Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag-1Agujero Agujero=3/8x9/8 pulg2 Agujero=27/67 pulg2

Ag=3/8x9/8 pulg2 Ag=21/8 pulg2 An=Ag-1Agujero An=21/8-1(27/67) An=2.22 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFy An Pu =0.75x36000 lib/pulg2 x2.22 pulg2 Pu =59.99 kips

Por recomendación del AISC: Para: Ae=An se debe considerar Como:Fy=Fu para el acero A36 Fu=58 kips Fu=58000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2) Pu= Ø Fu Ae Ae=An=2.22 pulg2 Pu=0.75x58000 lib/pulg2 x2.22pulg2 Pu=96.66 kips.



De los valores Pu=85.05 kips y Pu=96.66 kps de donde el que gobierna es el menor:

Pu = 85.05 kips.

Rpta.

3.2-2 Un miembro en tensión formado por una barra de 6X3/8 está soldado a una placa de nudo. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. El acero usado tiene un esfuerzo de fluencia F=50 kips y un esfuerzo ultimo de tensión Fu=65 kips. Suponga que At=Ag y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION. 

considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn



→ Ø=0.90

considerando la rotura en la sección Pu=ØPn

→ Ø=0.75

b) por fluencia en la sección total P= → Fy =

Sea F=Pn, A=Ag

Fy= Como:Pu=ØPn = Ø Fy Ag Pu = Ø FyAg …………………………….(1)

Ag: área total del elemento Ag=6x3/8 =9/4 pulg2 Ag=21/8 pulg2 Como el acero es:→ Fy=50 kips. Fy = 50000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu= ØFy Ag Pu= 0.90x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2 1kips=1000lb Pu=101.25 kips.

b). por fracture de la sección neta Pu= ØFy An ………………………………………………….(2) At=An Donde: An= Area Neta Efectiva An=Ag

, Ag=At

An=Ag An=9/4 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2) Pu = ØFy An Pu =0.75x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2 Pu =84.38 kips

Por recomendacion del AISC: Para:Ae=An se debe considerer Como:Fy=Fu Fu=65 kips Fu=65000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2) Pu= Ø Fu Ae Ae=An=9/4 pulg2 Pu=0.75x65000lib/pulg2 x9/4pulg2 Pu=109.69 kips.



De los valores Pu=101.25 kips y Pu=109.69 kps de donde el que gobierna es el menor:

Pu = 101.25 kips.

Rpta

3.2-3 Un miembro en tensión formado por una barra de 8X1/2 está conectado con seis tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura. El acero usado es A242grado 42. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION. 

considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn



→ Ø=0.90

considerando la rotura en la sección Pu=ØPn

→ Ø=0.75

c) por fluencia en la sección total P= → Fy =

Sea F=Pn, A=Ag

Fy=

Como: Pu=ØPn = Ø Fy Ag Pu = Ø FyAg…………………………….(1)

Ag: área total del elemento Ag=8x1/2 =4 pulg2 Ag=21/8 pulg2 Como el acero es: A242 → Fy=42kg Fy = 42000 lib/pulg2 Ø=0.90 Reemplazando datos en la ecuación (1) Pu= ØFy Ag Pu= 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2 1kips=1000lb Pu=151.2 kips.

b). por fracture de la sección neta Pu= ØFy An ………………………………………………….(2) At=An Dónde: An= Area Neta Efectiva An=Ag-2Agujero Agujero=1/2x9/8 pulg2 Agujero=9/16 pulg2 Ag=8x1/2 pulg2 Ag=4 pulg2 An=Ag-2Agujero An=4-2(9/16)

An=23/8pulg2

Reemplazando en la ecuación (2) Pu= ØFy An Pu =0.75x42000 lib/pulg2 x23/8 pulg2 Pu =90.56 kips

Por recomendación del AISC: Para:Ae=An se debe considerer Como:Fy=Fu para el acero A36 Fu=63 kips Fu=63000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2) Pu= Ø Fu Ae Ae=An=23/8 pulg2 Pu=0.75x63000 lib/pulg2 x23/8pulg2 Pu=135.84 kips.



De los valores Pu=151.2 kips y Pu=135.89 kps de donde el que gobierna es el menor:

Pu = 135.84 kips.

Rpta.

AREA NETA EFECTIVA

3.3-1 calcule el área neta efectiva, para cada caso mostrado en la figura P3.3-1

a)

b)

c)

para

d)

3.3-3 Un miembro en tensión formado por un ángulo L4 x3 x3/8 esta soldado de una placa de nudo, como se muestra en la figura P3.3-3. El acero es A36. a)

Determine la resistencia de diseño. Use la ecuación B.3-2 del AISC para U

b)

Resuelva la parte (a) usando el valor promedio para U dado por los Comentarios.

Solución: •

Se busca en tabla para L4x3x3/8

Ag =2.48 •

X=1.28

Calculando factor de reducción

Si cumple

•

Hallando la resistencia de diseño fy =36

Q=0.90

3.3-5

Un miembro en tención formado por un Angulo L6x4x5/8 de acero A36 está conectado a una placa de nudo con tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura P3.3-5 el miembro está sometido a las siguientes cargas de servicio: Carga muerta= 50 kips. , carga viva = 100 kips y carga de viento = 45 kips. Use la ecuación B3-2 del AISC para determinar si el miembro es adecuado

En la sección gruesa

En el área neta

 La fuerza del diseño basada en fluencia es

 La fuerza del diseño basada en fractura es

El diseño de la fuerza es el valor más pequeño

Combinación de carga según el AISC

Debe de cumplir

, la sección es adecuada

3.3-6 Una barra de 5x1/4 es usada como miembro en tención y está conectada por un par de soldaduras longitudinales a lo largo de sus bordes. La soldadura son cada una de 7 pulg. de longitud. El acero usado es A36 ¿Cuál es la resistencia de diseño? Solución  Por límite de fluencia en la sección gruesa

 Por fractura en la sección neta, del AISC TABLA D3.1, caso 4

•

La fuerza del diseño basada en fluencia es

•

La fuerza del diseño basada en fractura es

El diseño de la fuerza por LRFD es el valor más pequeño

3.3-7 Un perfil W12x35 de acero A36 está conectado a través de sus patines con tornillos de 7/8 in de diámetro. Como se muestra en la Figura P3.3-7. Use el valor promedio de U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño por tención

Solución En la sección gruesa

en el área neta La conexión es hasta el final las bridas con cuatro pernos por línea

 La fuerza del diseño basada en fluencia es

 La fuerza del diseño basada en fractura es

El diseño de la fuerza es el valor más pequeño

3.3-8 Un perfil WT6x17.5 esta soldado a una placa como se muestra en la figura P3.3-8. Fy = 50 ksi y Fu = 70 ksi a. Use la ecuación B 3-2 del AISC para U y calcule la resistencia de diseño por tensión

b. Determine si el miembro puede resistir las siguientes cargas de servicio: D = 75 kips , L = 40 kips, S = 50 kips y W = 70 kips.

En la sección gruesa En el área neta

 La fuerza del diseño basada en fluencia es

 La fuerza del diseño basada en fractura es

El diseño de la fuerza es el valor más pequeño

La carga de combinación 3

La carga de combinación 4

La carga de combinación 4 debe de cumplir es adecuada

CONECTORES ALTERNADOS

,

la sección

3.4-1 El miembro en tensión mostrado en la figura P3.4-1 es una placa de 1/2x10 in de acero A36. La conexión es con tornillos de 7/8 in de diámetro. Calcule la resistencia de diseño.

EN LA SECCION GRUESA

SECCION NETA Posibilidades del área neta:

O:

O:

, pero por supuesto de la carga de transferencia,

Use

para esta posibilidad.

El menor valor encontrado, Use

La sección nominal basada en la sección neta es

3.4-2 Un miembro en tensión está formado por dos places de ½ x10 in, ellas estan conectadas a una placa de nudo con esta colocada entre dos placas, como se muestra en la figura P3, 4 – 2 se usan acero A36 y tornillos de ¾ de diámetro. Determine la resistencia de diseño.

Calcular la fuerza de un plato, luego doble ello.

Sección gruesa

Diámetro de Agujero de Sección Neto =

Posibilidades para el área neta: 1/2)(7/8)=4.125

Or

= 5-(1/2)(7/8)-(1/2)

A causa de transferencia de carga, empleo

para esta

posibilidad.

Or

(1/2)(7/8)- (1/2)

A causa de transferencia de carga, empleo

para esta

posibilidad. Los mandos de valor de smaliet, Empleo, Use

Para dos platos,

La fuerza nominal basada en la sección neta es

3.4-3 Calcule la resistencia de diseño del miembro de tensión mostrado en la figura P3 4-3 los tornillos son de ½ in de diámetro y el acero es A36

Sección gruesa

,

Sección neta: Diámetro de agujero=

3/8)(5/8) = 2.766

Or

= 3 - (3/8)(5/8) - (3/8)

Or

= 3 - (3/8)(5/8) - (3/8)

Or

= 3 - (3/8)(5/8) - (3/8) x

Or

=

Use

(a) Sección gruesa:

Sección neta:

(b) Sección gruesa:

Sección neta:

3.4-4 Un miembro de tensión formado por una C9 x20 esta conectado con tornillos de 1 1/8 in de diámetro como se muestra en la figura P3 4-4

y

en el

miebro esta sometido las siguientes cargas de servicio cada muestra = 36 Kips y la carga viva = 110 Kips use el pavlor promedio para U dado por los comentarios y determine si el miembro ttiene suficiente resistencia.

Sección gruesa:

Sección neta:

,

Diámetro de agujero =1

(1.25)=5.310

Or

= 5.87 = 0.448(1.25) – 0.448

(a) Sección gruesa:

Sección neta:

(controls)

(OK)

Entonces

El miembro tiene bastante fuerza

(b) Sección gruesa:

Sección neta

:

(controls)

(OK)

El miembro tiene bastante fuerza

3.4-5 Un perfil de ángulo doble 2L7 x 4 x 3/8 se usa como miembro de tensión, los dos angulas están conectados a una placa de nudo con tornillos de 7/8 in de diámetro a través de los lados 7 in, como se muestra en la figura P3, 4-5 se acero A572 grado 50, Use el valor promedio para U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño.

For A575 Grade 50 steel,

Calcule la fuerza para un ángulo, luego multiplíquese por 2. Sección gruesa :

,

Para dos ángulos,

Sección neta:

Diámetro de agujero =

(3/8)(1) = 3.605

Or

= 3.98 - (3/8)(1) - (3/8)

Or

= 3.98 - (3/8)(1) - (3/8)

Or

= 3.98 - (3/8)(1) x 2

Para dos ángulos,

,

(a) LRFD Solucion Sección gruesa:

Sección neta:

(controles)

(b) ASD solution

(c) Sección gruesa:

Sección neta:

3.4-6 Un miembro de tensión formado por u angulo L4x4x7/16 esta conectado con tornillos de 1/8 in de diámetro, como se muestra en la fugura P3,4-5 ambos lados del angulo están conectados si se usa acero A36 ¿Cuál es la resistencia del diseño?

Sección gruesa:

Sección neta Usan una distancia de prenda 2.5 + 2.5 – 7/16 = 4.563 ln.

Agujerodiametro = n3/4 + 1/8 = 7/8 in An = Ag - ∑t * (d or D¨ ) An = 2.927 in Or An = 2.640 in2 Use Ae = An = 2.640 a) Sección

Nuevasección

Totalidad sección

b) Sección

Sección gruesa:

Sección neta:

BLOQUE DE CORTANTE

3.5-1 calcule la resistencia por bloque de cortante del miembro en tensión mostrado en la figura. El acero es A572 grado 50 y los tornillos son de 7/8 in de diámetro.

SOLUCIÓN Zona de corte

Área de tensión

Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuación

Rn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

₌0.6 (65) (1.313)+1+ (65) (0.5469) ₌ 86.8 kips Conun límite máximo de

3.5-2

Determine la resistencia por bloque de cortante del miembro en tensión mostrado en la figura. Los tornillos son de 1 in diámetro y el acero es de A36.

Solución Zonas de corte

Área detensión

Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuación

Rn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

Conun límite máximo de

Rn ₌ 0.6 FnAnv + Ubs FuAnt₌

Rn ₌ 199 kips

3.5-3 Determine la Resistencia por bloque de cortante (considere el miembro en tensión y la placa de nudo) de la conexión mostrada en la figura. Los tornillos son de ¼ in de diámetro y el acero es A36 para todas las componentes.

SOLUCIÓN Miembros en tensión Las zonas de corte son

La zona de tensión es

Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuación

Rn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

Con un límite máximo de

La resistencia al cizallamientode bloquesnominal delelemento de tensiónespor lo tanto 148.8 kips La placa de unión

De la ecuación de AISC tenemos Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuación

Rn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

Conun límite máximo de

La resistencia al cortede bloquesnominal de laplaca de uniónespor lo tanto 143.4 kips Loscontrolesde placa de escuadrayla resistencia al cortede bloquesnominal de laconexiónes de 143.4 kips La resistencia de diseño es

3.5-4 Calcule la carga factorizada máxima que puede aplicarse a la conexión mostrada en la figura considere todos los estados limite. Use el valor promedio para U dados los comentarios. Para miembros en tensión el acero usado es A572 grado 50 y para la placa de nudo es A36 los agujeros son para tornillos de ¾ in de diámetro

. SOLUCIÓN Resistencia nominalsección bruta

Resistencia nominalsección neta

Bloquear laresistencia al cortedel elemento de tensión las zonas de corte son

El área de tensión es

Para estetipo de conexiónUbs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuación

Rn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant

Conun límite máximo de

La resistencia al cortede bloquesnominal delelemento de tensiónespor lo tanto 173.5 kips Bloquear laresistencia al corte dela

Por la ecuación de la AISC

Conun lımite superior de

La resistencia al cortedel bloquenominal de laplaca de uniónespor lo tanto 167.7 kips Loscontrolesplaca de uniónyla resistencia al cortebloquear lanominal de laconexiónes 67.7 kips La resistencia de diseño para LRFD es Parala tensión en lasuperficie bruta

Para la tensión en el área neta

Porel bloque de cortante

Carga máximafactorizada resistencia admisible 126 kpis

DISEÑO DE MIEMBROS EN TENSION

3.6-1 Seleccione un miembro en tensión formado por un solo ángulo de acero A36 para resistir una carga muerta de 28 kips y una carga viva de 84 kips. La longitud del miembro es de 18 pies y estará conectado con una sola línea de tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura. Habrá más de dos tornillos en esta línea .

SOLUCION Usaremos el metodo de RFLD

Requerido

Requerido

Requerido Con

Usando

L5 x3 ½ x ¾

3.6-2 Seleccione el perfil C American Standard más ligero que pueda soportar una carga de tensión factorizada de 200 kips. El miembro tiene 20 pies de longitud y tendrá una línea con tres tornillos de 1 in de diámetro en cada patín en la conexión. Considere acero A36. Solución: El área

Ag =

Pu 200 = = 6.17.in 2 0.9 Fy 0.9(36)

El área efectiva

Ae =

Pu 200 = = 4.60.in 2 0.75 Fu 0.75(58)

Radio mínimo requerido

rmin =

( 20)(12) = 0.8in L = 300 300

C12 x 25

El área

(OK)

rmin = ry = 0.779in ≤ 0.8in (NO CUMPLE)

EL AREA NETA

El área efectiva

(OK)

Nota: Use acero C12 x 25

3.6-3 Seleccione un miembro en tensión formado por un ángulo doble para resistir una carga factorizada de 180 kips. El miembro estará conectado con dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro colocados con el gramil usual (vea figura 3.22), como se muestra en la figura P3.6-3. Habrá más de dos tornillos en cada línea. El miembro tiene 25 pies de longitud y estará conectado a una placa de nudo de 3/8 in de espesor. Considere acero A572 grado 50.

Solución: El área

Ag =

Pu 180 = = 4.00.in 2 0.9 Fy 0.9(50)

El área efectiva

Ae =

Pu 180 = = 3.69.in 2 0.75 Fu 0.75(65)

Radio mínimo requerido

rmin =

( 25)(12) = 1.0in L = 300 300

La pierna ángulo debe ser de al menos 5 cm de longitud para dar cabida a dos líneas de tornillos (ver calibres habituales para los ángulos, fig. 3.24, consulte también la última tabla de la sección angular única de las tablas de dimensiones y propiedades en el manual. 2L5 x 5 x 5/16 El área

(OK)

rmin = rx =1.56in ≥1.0in (OK)

EN EL AREA NETA Nota: Use 2L5 x 5 x 5/16

3.6-4 Seleccione un perfil C American Standard para las siguientes cargas de tensión: carga muerta = 54 kips, carga viva= 80 kips y carga de viento = 75 kips. Las conexiones serán con soldaduras longitudinales. La longitud del miembro es de 17.5 pies considere Fy= 50 ksi y Fu= 65 ksi. Solución: Método LRFD

El área

Ag =

Pu 224.80 = = 5.00.in 2 0.9 Fy 0.9(50)

El área efectiva

Ae =

Pu 224.8 = = 4.61.in 2 0.75Fu 0.75(65)

Radio mínimo requerido

rmin =

(17.5)(12) = 0.7in L = 300 300

Dado que la relación de esbeltez limitar que una recomendación en lugar de un requisito, esto es lo suficientemente cerca. C10 x 20 El área

(OK)

rmin = ry = 0.690in > 0.7in (OK)

Nota: Use acero C10 x 2 3.6-5 Seleccione un perfil C American Standard para resistir una carga factorizada de tensión de 180 kips. La longitud es de 15 pies y habrá dos líneas de tornillos de 7/8 in de

diámetro en el alma, como se muestra en la figura P3.6-5. Habramás de dos tornillos en cada línea. Considere acero A36.

Solución: El área

Ag =

Pu 180 = = 5.56.in 2 0.9 Fy 0.9(36)

El área efectiva

Ae =

Pu 180 = = 4.14.in 2 0.75 Fu 0.75(58)

Radio mínimo requerido

rmin =

(15)(12 ) = 0.6.in L = 300 300

C10 x 20 El área rmin = ry = 0.690in > 0.6in (OK)

EL AREA NETA

Nota: Use acero C10 x 20

(OK)

3.6-6 Seleccione un perfil W con peralte nominal de 10 pulgadas (W10) para resistir una carga muerta de 175 kips y una carga viva de 175 kips. La conexión será a través de los patines con dos líneas de tornillos de 1 1/3 in de diámetro en cada patín, como se muestra en la figura P3.6-6. Cada línea contiene más de dos tornillos. La longitud del miembro es de 30 pies. Considere acero A242

Solución: Método LRFD

El área requerida Ag =

El área efectiva

Ae =

Pu 490 = = 10.9.in 2 0.9 Fy 0.9(50)

Pu 490 = = 9.33.in 2 0.75Fu 0.75(70)

Radio mínimo requerido

rmin =

( 30 )(12) = 1.2.in L = 300 300

Desde la parte 1 del manual, todos w10 formas tienen un espesor 1.25in brida. por lo tanto, la tabla 2-3 en la parte 2 del manual. W10 x 49 El área rmin = ry = 2.54in > 12in (OK)

El Área Neta

Nota: Use acero W10 x 49

(OK)