Ejercicios microeconomia

Ejercicios:

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Un consumidor tiene la función de utilidad siguiente:

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 Tiene un ingreso monetario de s/972,50 y los precios de los dos nicos !ienes "ue consume son # $i el precio de su!e a %,50, determine el efecto renta y el efecto sustitución de la &ariación total del consumo de este !ien, segn 'ic(s y $luts(y#

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$olución: *rimero +allamos las funciones de demanda, para encontrar las com!inaciones óptimas de consumo, a tra&s del *rimal: s#a: -----------## .%   --------------#.2 -----------. 1e .% y .2 Entonces: --------.5 y ------## . 3uego, reempla4ando las relaciones .5 y . una &e4 en la *, o!tenemos las funciones de demanda 6ars+alleana:

 Tomando los datos, se encuentra "ue las canastas óptimas inicial y nal, ser8n respecti&amente: l su!ir el precio del !ien , el consumidor reduce el consumo de este !ien en 5 unidades ;uanto se de!e al Efecto $ustitución.E$ y cuanto al Efecto enta .E< E$ = E $E>?@ 'A;B$ 'ic(s seCala "ue para identicar el E$ D efecto precio, +ay "ue compensar al consumidor por la prdida de su ingreso real, otorg8ndole un ingreso nominal mayor ., de modo "ue le permita o!tener, con la nue&a relación de precios, su ni&el de utilidad original Esto lo consigue en el punto  del gr8co siguiente:

3a utilidad inicial:

*ara +allar los componentes de la canasta primero +ay "ue calcular el ingreso compensador # ;omo se encuentra en y el e"uili!rio se da con la recta presupuestaria , entonces los componentes de satisfacen la relación: # Entonces:

eempla4ando los datos y efectuando operaciones:

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3os componentes de la canasta , los o!tenemos reempla4ando en las funciones de demandas respecti&as, resultando:

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*or tantoG

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E$: 90 a 5 HIJ

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E: 5 a 25HI%

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ET:90 a 25HI5

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E y E$ segn $luts(y

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*ara +allar la canasta segn $luts(y, se de!e mantener constante la capacidad ad"uisiti&a del consumidor, esto implica compensar al indi&iduo con un ingreso , tal "ue le permita ad"uirir nue&amente la canasta , "ue elegKa antes "ue &ariara p% .Ler gr8co# *ero, asK, el óptimo ya no serKa en sino en y con un ni&el de utilidad mayor, #

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;on la renta y la nue&a relación de precios, la canasta inicial,  .90G 97 es ase"ui!le para el consumidor, entonces:

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H

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H %#5 .90 M 5.97

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H %,070

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3uego, rempla4ando ms en las funciones de demanda, o!tenemos:

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 H 57#5N 5O

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 H %0#75N%07

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*or tanto,

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E$ H 90 P 5O H I2

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 E H 5O P 25H I ET H 90 P 25H I5

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2 Un consumidor tiene un ingreso de s/ 900, consume dos !ienes , , cuyos precios son , respecti&amente # $i la función de utilidad es : $e pide: 'allar la m8Qima utilidad "ue alcan4a el consumidor# >ra"ue  1emostrar "ue

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$olución 'allar la m8Qima utilidad implica conocer primero las demandas óptimas a tra&s del pro!lema primal# 6aQim# $ujeto a :

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;#*#D -----------## .%   --------------#.2 -----------.