EJERCICIOS MICROECONOMIA VALLE

SEGUNDA UNIDAD 1. A Manuel le encanta bucear y jugar tenis y obtiene la siguiente utilidad de cada uno de estos deportes: MEDIA HORA POR MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 UTILIDAD DEL TENIS 60 110 150 180 200 206 211 215 218 UTILIDAD DEL BUCEO 20 38 53 64 70 75 79 82 84 Manuel tiene 35 dólares para gastar. La cancha de tenis se alquila en 10 dólares por media hora; en tanto que el equipo de buceo se alquila en 5 dólares d ólares la media hora. Con esta información, informa ción, contestar las siguientes preguntas: a). ¿Cuál es la utilidad utilidad marginal por dólar gastado en buceo si Manuel bucea durante: Media hora y Una hora y media. b). ¿Cuál es la utilidad marginal por dólar gastado en el tenis, si Manuel juega durante: Media hora y Una hora. c). ¿Cuánto tiempo tiempo puede permitirse bucear Manuel si juega tenis durante: Media hora, Una hora y Una hora y media. d). ¿Elegirá Manuel bucear por una hora y jugar tenis por una hora y media? e). ¿Jugará tenis por más de una hora y media o por menos? f). ¿Cuánto tiempo elegirá Manuel jugar tenis y bucear?. 2. Adicionalmente a los datos de los problemas 1 la hermana de Manuel le da 20 dólares para que los dedique a sus actividades recreativas, así que ahora tiene 55 dólares para gastar. ¿Cuánto tiempo jugará tenis y buceará Manuel?. 3. (Mirar datos de los problemas 1 y 2). Si Manuel sólo tiene 55 dólares para gastar y el alquiler de la cancha de tenis se reduce a 5 dólares por p or media hora, ¿en qué forma d ividirá Manuel su tiempo entre el tenis y el buceo?. 4. En la siguiente tabla se presenta las utilidades marginales de consumir los productos X e Y de un individuo. Supóngase que X e Y son los únicos productos del mercado, que el precio de cada uno es 2 dólares y que el individuo solo tiene un ingreso de 20 dólares por period o y lo gasta todo en X e Y: CANTIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 UTILIDAD MARGINAL X 16 14 11 10 9 8 7 6 5 3 1 UTILIDAD MARGINAL Y 15 13 12 8 6 5 4 3 2 1 0 a). Exprese matemáticamente la condición de equilibrio para este consumidor. b). Si el producto Y es ahorro. ¿Cómo se afectaría la situación de equilibrio? c). Suponga que la UMg de la cuarta unidad de Y fuera 7 útiles en vez de 8. ¿Qué efecto tendría esto sobre la situación de equilibrio? d). ¿Cómo puede este consumidor orden ar sus gastos par a maximizar su utilidad total? total? e). ¿Sobre que rango de la función función de utilidad marginal operan los consumidores? consumidores? 5. Sara tiene un ingreso de 9 dólares semanales. Las palomitas de maíz cuestan 1 dólar por bolsa y los jugos de fruta cuestan 1.50 dólares por lata: a). ¿Cuál es el ingreso real de Sara en términos de jugos de fruta? b). ¿ Cuál es el ingreso real de Sara en términos de palomitas de maíz? c). ¿Cuál es el precio relativo de los jugos en términos de las palomitas de m aíz? d). ¿Cuál es el costo de oportunidad de u na lata de jugo? e). ¿Cuál es la ecuación presupuestaria de Sara? f). Calcule la ecuación de la restricción presupuestaria de Sara (coloque la s latas de jugo en el lado izquierdo). izquierd o). g). Dibuje una gráfica de la restricción presupuestaria de Sara con las palomitas en el eje horizontal. 6. Suponga que con el mismo ingreso y precios del problema 5, Sara elige consumir cuatro latas de jugo y tres bolsas de palomitas de maíz a la semana: a). ¿Esta Sara en su restricción presupuestaria? b). ¿Cuál es su tasa marginal de sustitución de jugo por palomitas de maíz? 7. (Respecto a los problemas 5 y 6). Suponga ahora que se duplica el precio de los jugos a tres dólares por lata y que el precio de las palomitas de maíz se duplica a dos dólares por bolsa. Al mismo tiempo se duplica el ingreso de Sara a 18 dólares semanales: a). ¿Podría todavía comprar Sara las mismas cantidades de jugo y palomitas de maíz que antes, si lo quisiera? b). ¿Cuál es ahora el ingreso real de Sara?. ¿Cuál es el precio relativo?. Describa el cambio de la restricción presupuestaria de Sara. 8. Respecto al problema 7; ¿cuáles serían sus respuestas si solamente: a). Cambiara el precio de los jugos de fruta. b). Cambiara el precios de las palomitas de maíz. c). Cambiara el ingreso monetario de Sara.

9.

Javier compra galletas que cuestan 1 dólar cada una y revistas de historietas que cuestan 2 dólares cada una. Cada mes, Javier compra 20 galletas y 10 revistas de historietas. Gasta todo su ingreso. El siguiente mes el precio de las galletas bajará a 0.50 d ólares, pero el precio de las revistas de historietas aume ntará a 3 dólares: a). ¿Podrá Javier comprar 20 galletas y 10 revistas de historietas el mes siguiente? b). ¿Querrá hacerlo? c). Si cambia su consumo, ¿cuál bien comprará más y cual comprará menos? d). ¿Cuál situación prefiere Javier: galletas a 1 dólar y revistas a 2 dólares o galletas a 0.50 dólares y revistas a 3 dólares? e). Cuando cambien los precios el mes siguiente, ¿operará tanto un efecto ingreso como un efecto sustitución o solamente uno de ellos?. Si sólo actuara un efecto, ¿cuál sería?. 10. Respecto al problema anterior. Suponga ahora que los precios de las galletas y de las revistas de historietas están en sus niveles originales, 1 dólar y 2 dólares respectivamente. Javier tiene un aumento de su ingreso de 10 dólares mensuales. Ahora compra 16 revistas de historietas y 18 galletas. Para Javier, ¿son bienes normales o inferiores las galletas y las revistas?. 11. Tamara consume 200 blusas y 150 faldas en un año; con un ingreso determinado y a unos precios de estos productos determinados. (los precios están expresados en soles por unidad y el ingreso en soles por año). Suponga ahora que el precio de cada blusa ha subido en 3 soles y el precio de cada falda ha bajado en 4 soles. ¿En cuanto debe aumentar el ingreso de Tamara p ara seguir comprando las mismas cantidades en un año?. 12. Dadas las siguientes curvas de Indiferencia de los bienes H y J; verificar si cada una de ellas cumple las propiedades de las curvas de indiferencia típicas: a. U = 3H + 5J e. U = Mín (2H, J) 2 1/2 b. U = 2H J f. U = 10H + 2J 2 c. U = H 1/2 + J1/2 g. U = LnH + 3J 2 d. U = (6H + 2J) h. U = 2LnH + (1/2)LnJ 13. Verificar si la función de utilidad  V = f(A, B) = A2 + 2AB1/2 + B función de utilidad U = f(A, B) = A + B 1/2

es una transformación monótona de la

14. Un consumidor de los bienes R y S tiene la siguiente función de utilidad: U = R.S. Si el precio de cada unidad de R es 4 soles, el precio de cada unidad de S es 8 soles y el ingreso por periodo es 80 soles; determine: a). La canasta de equilibrio para este consumidor. Grafique. b). Suponga que ambos precios aumentan en 25% y el ingreso también en la misma proporción, ¿cuál es la nueva canasta de equilibrio?. Grafique. c). El precio de R aumenta en 25% y el precio S dismin uye en 25%, ¿cuál es la nueva canasta de equilibrio?. Grafique. d). Suponga que el consumidor desea alcanzar un nivel de utilidad U = R.S = 200, ¿cuál es la canasta que le permite alcanzar tal nivel de utilidad y cuanto dinero necesita para ello?. Grafique. 15. Un individuo consume sólo los bienes X e Y. El precio de X es 20 soles por unidad y el precio de Y es 25 soles por unidad. El ingreso por period o es de 800 soles. La función de utilidad es: U = X1/3.Y2/3. a). Determine la canasta de equilibrio. b). El precio del bien Y aumenta en 40%, ceteris paribus, ¿cuál es la nueva canasta de equilibrio?. Determine la magnitud del efecto sustitución, del efecto ingreso y del efecto total. Grafique. c). El precio del bien X disminuye en 25%, ceteris paribus, ¿cuál es la nueva canasta de equilibrio?. Determine la magnitud del efecto sustitución, del efecto ingreso y del efecto total. Grafique. Nota: Para el Efecto Sustitución, calcúlelos según Hicks. 16. Karina Timoteo dispone de 100 soles por mes para comprar bizcochos (B) y gaseosas (G). El precio de c ada gaseosa es de 4 soles y el de cada bizcocho 2 soles. Sus preferencias por estos productos se reflejan a través de la curva de utilidad U = f(B, G) = 27B 1/3G1/3. a). Usando la forma genérica calcule la función de demanda ordinaria de los bizcochos Q B = f(P B, P G, M) y la función de demanda ordinaria de las gaseosas QG = f(P B, PG, M) . Que forma tienen, grafíquelas. b). Usando la función de demanda de los bizcochos, determine la magnitud del efecto precio, efecto ingreso y efecto total, cuando el precio de estos sube en 25%, ceteris paribus. c). Usando la función de demanda de las gaseosas, determine la magnitud del efecto precio, efecto ingreso y efecto total, cuando el precio de estas baja en 25%, ceteris p aribus. d). Calcule las ecuaciones de demanda compensadas d e ambos product os:Q G = f(PB, PG, V) y Q B = f(PB, PG, V)

17. Dada la siguiente función de utilidad U = f(R, S) = 10R 0.35S0.65 , demostrar que para cualquier nivel de precios de R y de S y para cualquier nivel de ingresos, el consumidor racional elegirá cestas óptimas de tal manera que el gasto total en el bien R es siempre el 35% de sus ingresos y el gasto total en el bien S es si empre el 65% de sus ingresos. 18. Para Sara, los camotes (C) y las yucas (Y) son sustitutos perfectos. La TMS de estos dos productos es siempre igual a 1. Ella dispone de 20 soles semanales para gastar en estos dos bienes. El precio de cada Kg. de camote es 80 centavos y el de yuca es 40 centavos. ¿Cuál es su cesta óptima? ¿Cuánt a utilidad alcanza?. 19. Con los datos del ejercicio anterior, suponga que el precio de las yucas es muy variable, ceteris paribus. ¿Cómo sería la ecuación de demanda de las yucas? . Exprésela matemáticamente. 20. Pilar consume los productos X e Y. El precio de cada unidad de X es 6 soles y de cada unidad de Y es 3 soles. Su ingreso por periodo de tiempo es de 120 soles. Sus preferencias por estos bienes es de acuerdo a la siguiente función de utilidad: U = f(X, Y) = X.Y. El estado peruano sabe que de la Srta. Pilar recaudaría lo mismo, sea a través de un impuesto específico de 2 soles a cada unidad del producto X o, sea a través de un impuesto a los ingresos de Pilar de12.5%. (El productor de X puede trasladar todo el impuesto al consumidor). Demuestre que aún, cuando el estado recauda lo mismo de Pilar a través de estos dos impuestos, el menos dañino p ara Pilar es el impuesto a los Ingresos. 21. Miriam consume solo dos bienes con sus propinas mensuales. Lomo fino (L) a S/. 8.00 la porción y Leche de tigre (T) a S/. 2.00 la porción. Su propina mensual es de S/. 160.00. La utilidad marginal de consumir una porción más de lomo fino es 20T y la utilidad marginal de consumir una porción mas de leche de tigre es 20L. a). Determine la canasta óptima de esto s dos bienes para Miriam. b). Si la propina mensual de Miriam es incrementada en 40%; para ella, el lomo fino y la leche de tigre, ¿son bienes normales o inferiores?. c). Grafique la situación (a) y (b) en un solo plano y dibuje la curva Ingreso  Consumo. (consigne L en el eje vertical y T en el horizontal). 22. Una Gitana solo consume huevos de tortuga (H) y cachitos de manteca (C). La función de utilidad de la gitana por consumir estos dos bienes es: U = 24HC. Ella dispone de un ingreso mensual de S/. 240.00 para dedicarlos exclusivamente a la compra de estos dos bienes. En el mercado cada huevo se compra en S/. 4.00 al igual que cada cachito. a). Determine y grafique la canasta óptima de consumo de estos bienes para la gitana. b). En el mercado ha habido alteraciones, por lo que el precio de los cachitos se ha incrementado hasta S/. 6.00 la unidad. Determine y grafique la nueva canasta óptima de la gitana. c). Señale la dirección y cuantifique el efecto sustitución, el efecto ingreso y el efecto total, como resultado del cambio del precio de los cachitos. d). ¿Qué tipo de elasticidad precio tienen los cachitos de manteca?. ¿cual es su valor?. 23. Sarita y Marujita disfrutan consumiendo Alcachofas y Espárragos y tienen preferencias típicas por estos productos; sin embargo, a Marujita le gustan más los espárragos que las alcachofas; los gustos de Sarita son contrarios a los de Marujita. SE PIDE dibujar en un solo plano dos curvas de indiferencia (una por consumidora) que reflejen los gustos de estas chicas. 24.   Andreita consume arroz y ensalada. Actualmente ella se encuentra en un punto sobre su curva de indiferencia típica donde la tasa marginal de sustitución de arroz por ensalada es -2. En el mercado una porción de arroz se compra en 4 soles y una porción de ensalada en 2 soles. En esa situación ¿está optimizando Andreita? De no estar ¿Qué debe hacer para optimizar? 25. La linda Karol ha consumido el año pasado 500 botellas de gaseosas y 840 sanguches de pollo; con un ingreso determinado y a unos precios de estos productos determinados (los precios están expresados en soles por unidad y el ingreso en soles por año). Este año, el precio de cada gaseosa ha subido en 2 soles y el precio de cada sanguche h a bajado en 2 soles. ¿En cuánto debe variar (aumentar o disminuir) el ingreso de Karol para que este año siga comprando las mismas cantidades que el año pasado? 26. Para Paola Isolina los productos Ron (R) y Vodka (V) son sustitutos perfectos. Su función de utilidad por estos productos es la siguiente: U = U(R, V) = 12R + 12V. SE PIDE determinar matemáticamente las funciones de demanda ordinaria del ron: QR = f(P R, P V, M) y del vodka: Q V = f(P V, PR, M) --- (04 PUNTOS)

27. Para la dulce Sandra el cebiche de conchas negras (C) y las gaseosas (G) son complementos perfectos. Su función de utilidad por estos productos es: U = U(C, G) = Min(2C, 2G). Cada porción de cebiche se compra en 6 soles y cada gaseosa en 2 soles. Luego, por veda en los manglares de tumbes, el precio del cebiche aumenta en 3 soles. ----- (04 PUNTOS) a). Si Sandra dispone de 360 soles por semana, determine las canastas óptimas en cada caso. b). Dibuje los resultados resaltando la curva precio consumo y deduzca gráficamente la curva de demanda ordinaria del cebiche. 28. Anita obtiene satisfacción al consumir shorts (S) y revistas (R) de acuerdo a la siguiente curva de indiferencia: U = U(S, R) = 12S1/3R2/3. En el mercado cada short se puede comprar en 8 soles y cada revista en 17.5 soles y Anita dispone de 1,824 soles anuales para gastar en ambos productos. Usted es el jefe de la SUNAT y tiene dos tipos de impuestos para aplicar a consumidores parecidos a Anita. El primer impuesto es uno a los ingresos por una tasa de 10.25% y el segundo es un impuesto específico al consumo de revistas de 3 soles por revista comercializada (se sabe que cualquier impuesto específico al mercado de revistas es pagado en partes iguales por los consumidores y por los productores). ¿Qué impuesto aplicaría usted? ¿Por qué? Ilustre su respuesta con los cálculos respectivos.  (04 PUNTOS) 29. Para las siguientes parejas de productos y para el perfil del consumidor descrito; identifique si cada producto es: un bien, un mal o neutral. Grafique las curvas de I ndiferencia en cada caso. a). Joyas y Vestidos, para una mujer de nivel socioeconómico alto. b). Horas de Fútbol y Horas de Lectur a, para un fanático del fútbol. c). Horas de trabajo y Horas de dedicación a la familia, para un padre de familia responsable. d). Rentabilidad y Riesgo, para un inversionista adverso al riesgo. 30. La abuelita de Gladys se jubiló en el año 2000 y el estado, entonces, le asignó un pensión mensual de 1,500 soles; que ella solamente los gasta en la compra de alimentos (A) y regalos (R). Las preferencias por estos productos vienen reflejados en la siguiente curva de indiferencia: U = U(A, R) = A 2R. En el año 2000, el precio promedio de l os alimentos era de 50 soles la unidad y el precio promedio de los regalos era de 40 soles la unidad. Para el presente año (2010), los precios han aumentado y por ello el estado actualizó la pensión al ritmo de la inflación. Hoy cada unidad de alimentos cuesta 75 soles y cada unidad de regalos 50 soles. La pensión vigente es de 2,062.50 soles por mes. El estado peruano lo ha contratado a Ud. para que haga un estudio delas pensiones actuales. Le ha pedido que estime cual debe ser el monto de la pensión actual para que la abuelita mantenga el mismo nivel de vida que en el año 2000.

TERCERA

UNIDAD

1. En la siguiente tabla, que corresponde a una empresa agrícola en el corto plazo: TIERRA (Has. por año) TRABAJO (Hombres por año) PRODUCTO TOTAL (Ton. por año)

10 0 0

10 1 2

10 2 5

10 3 9

10 4 12

10 5 14

10 6 15

10 7 15

10 8 14

10 9 12

a). Determine la tabla de producto medio y producto marginal del trabajo. b). Grafique la curva producto total y señale cuantos trabajadores debe contratar como máximo el empresario. c). Dibuje las curvas producto medio y prod ucto marginal del trabajo en un solo plano. 2. La siguiente tabla de datos es de una empresa fabricante de pegamento en el corto plazo: CAPITAL (Máquinas por mes) TRABAJO (Hombres por mes) PRODUCTO TOTAL (Kg. por mes)

20 0 0

20 1 1

20 2 3

20 3 6

20 4 10

20 5 15

20 6 21

20 7 26

20 8 30

20 9 33

20 10 35

a). Dibuje la curva de producto total. b). Determine y grafique el producto medio y marginal de l trabajo. c). ¿Cuál es la relación entre las curvas producto medio y marginal del trabajo a niveles de producción inferiores a 30 Kg. por mes?. ¿Cuál cuando esta es mayor a 30 Kg. por mes). 3. Suponga que un fabricante de sillas de madera está produciendo a corto plazo, por lo cual el capital es fijo. Sabe que a medida que se incrementa el número de trabajadores utilizados en el proceso de producción, uno a uno hasta siete; el número de sillas producidas aumenta de l a siguiente manera: 10, 17, 22, 25, 26, 25 y 23. a). Calcule el producto medio y marginal del trabajo. b). Muestra esta función de producción rendimientos decrecientes del factor trabajo? c). Explique qué podría hacer que el producto marginal del trabajo se volviera negativo. 4. Rellene los huecos del cuadro adjunto Cantidad del factor Producción total variable 0 0 1 150

Producto marginal Producto medio del del factor variable factor variable -

2 3 4

200 200 760

5

150

6

150

5. Suponga que la ecuación de costos totales de largo plazo de una empresa es CT = a + bQ + cQ 2 + dQ3. ¿Qué valores para las constantes a, b, c y d permitirían obtener una curva de costo medio en forma de U. 6. Suponga que el capital es constante e igual a cuatro unidades por periodo de tiempo y se tiene la siguiente función de producción: Q = KL. Trace las curvas de producto total, producto medio y producto marginal del trabajo. 7. ¿Cuál es el producto marginal del trabajo en la función de producción:

Q = 2K1/3 L1/3

si K es fijo e igual a 27?

8. Represente las curvas de producto total a corto plazo, correspondientes a cada una de las siguientes funciones de producción, si K es fijo e igual a cuatro unidad es por periodo de tiempo. 2 2 a). Q = 2K + 3L b). Q = K L c). ¿Obedecen las dos funciones de prod ucción a la ley de los rendimientos decrecientes? 9.

Utilizando un solo factor de producción L, un empresario produce los bienes X e Y, cuyas funciones de producción son:

X = 0.8 + 4.5L - 0.3L 2

 Y = 6.6 + 5.0L - 0.6L 2

Si los precios de X e Y son iguales y si dicho empresario tan sólo puede contratar como máximo 8 unidades de trabajo (L), ¿cuál será el volumen de producción de X e Y? .  Ahora, si X se vende a 50 soles y Y a 20 soles ¿Cuánto de c/u se produce? 10. ¿Tienen las siguientes funciones de producción rendimientos crecientes, decrecientes o constantes a escala? ¿Cuáles no satisfacen la ley de los rendimientos decrecientes?

a). Q = 4K1/2L1/2 d). Q = K0.5L0.6

b). Q = aK2 + bL2 e). Q = K0.3L0.3

c). Q = 4K + 2L

0.5 0.5

11. La función de producción de computadoras personales SONY es Q = 10K L , donde Q es el nivel de producción por día, K las horas de uso del capital y L las horas de trabajo. Su competidor CELERON, tiene la 0.6 0.4 siguiente función de producción: Q = 10K L . a). Si las dos compañías utilizan las mismas cantidades de capital y trabajo, ¿cuál produce más? b). Suponga que el uso del capital se limita a sólo 9 horas por día y el trabajo es ilimitado, ¿en qué compañía es mayor el producto marginal del trabajo? 12. Una empresa tiene la siguiente función de costos: CT = 182,100 + 55Q . a). ¿A cuánto asciende los costos fijos? b). Determine el costo total medio, el costo variable medio y el costo marginal. c). ¿Qué forma tiene las curvas de costo total, costo total med io, costo variable medio y costo marginal? 2

13. Dada la siguiente función de costos totales a corto plazo: CT = 0.1Q + 5Q + 100 Encuentre la tabla de CT, CFT, CVT, Cme, CVMe, CFMe, CMg, para niveles de producción de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100. Muestre gráficamente las relaciones entre CVMe, CMe y CMg. 14. Una empresa que fabrica cinturones de cuero tiene la siguiente función de costos totales : Donde Q es la cantidad de cinturones por semana y K es el peso promedio del cuero en CT = 0.8Q + 100K . libras por pie cuadrado. a). Suponga que la empresa usa un cuero que pesa una libra por pie cuadrado. Trace las curvas de costo total, costo medio y costo marginal para niveles de producto de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 cinturones por semana. 15. Una compañía tiene la siguiente función de costos totales: CT = (1/3)Q 3 - 2Q2 + 8Q + 50 a). ¿Cuánto es el costo total y costo total medio, si se p roduce 10 unidades por periodo de tiempo? b). Exprese las funciones de: CF, CV, CFMe, CVMe, CTMe y CMg c). Dibuje. 16. La cía. PILAR S.A. produce joyas de oro de 18 quilates en su planta ubicada en la provincia de Patazy tiene la siguiente función de costos totales: CT = 23Q 3 - 8Q2 + 19Q + 523 a). ¿Cuánto es el costo total y costo total medio, si se p roduce 10 unidades p or periodo de tiempo? b). Exprese las funciones de: CF, CV, CFMe, CVMe, CTMe y CMg c). Dibuje. 17. Una corporación americana que fabrica embutidos de carne de avestruz tiene la siguiente función de costos totales 2 medios: CTMe = 18Q - 5Q + 4375/Q + 160 a). Determine la función de costos totales de la corporación. b). Determine la función de costos marginales. 18. Suponga que PK  = $ 1.00 , PL = $ 2.00 y GT = $ 16.00. a). Cuál es la pendiente de la isocoste? b). Escriba la ecuación de la isocoste. c). ¿Qué significa PK  y PL? 19. Toda función de producción de la forma Q = cL K , en la que c, y son constantes positivas, tiene la siguiente pendiente a lo largo de una isocuanta: m = - ( / )(K/L). Suponga que una empresa opera con la siguiente función de producción: Q = 10LK . a). Desarrolle la función de producción en forma tabula r. b). Grafique el mapa de producción. c). ¿Qué carácter tienen los rendimientos a escala? d). Si PL = $ 2.00 y PK  = $ 1.00 ¿En qué proporción ha de usar la empresa los factores L y K para que resulten minimizados los costos, cualquiera sea el volumen de producción? 20. Suponga que Ud. estuviera operando a un nivel de producción Q0 empleando una combinación de insumos tal que el PMgK fuese ocho veces el del trabajo. Si el valor de la renta por unidad de capital fuese diez veces la tasa de salarios por unidad de trabajo. ¿está minimizando sus costos para esta producción? ¿por qué si o porque no? ¿qué cambios en los insumos disminuiría su costo de producción? 21.  A los niveles actuales de empleo de los factores A y B, el PmgA es 3 y el de B es 2. El precio de A es $5.00 y el precio de B es $4.00. En vista de que B es el factor menos caro, la empresa puede llegar a la misma producción con un costo menor, disminuyendo el empleo de A y aumentando el empleo de B. ¿Es el enunciado Falso o Verdadero?, Explique.

22. Si el PMgL = 100K - L y PMgK = 100L - K ; ¿cuál es la proporción en la que ha de combinarse el capital y el trabajo para maximizar la producción, cuando la suma total que puede gastarse en L y K es $1000 y los precios s on PL = 2 y PK  = 5? 23. El producto marginal del trabajo en la producción de chips de computadoras es de 50 chips por hora. La tasa marginal de sustitución de capital por trabajo es ¼ . ¿cuál es el producto marginal del capital?. 24. Una empresa product ora de audífonos tiene los siguientes costos fijos y variables: PRODUCCION (Q) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 COSTOS FIJOS (S/.) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 COSTOS VARIABLES (S/.) 0 70 130 170 200 210 240 290 360 450 560 a). Complete la tabla con los siguientes costos: Costo Total, Costo Fijo Medio, Costo Variable Medio, Costo Total Medio y Costo Marginal. b). Graficar en un solo plano: La producció n, el costo fijo, el costo variable y el costo total. c). Graficar en un solo plano: la producción, el costo fijo medio, el costo variable medio, el costo total medio y el costo marginal. 1/2

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25. Una empresa tiene la siguiente función de producción: Q = 25K L . Suponga que en el corto plazo el capital es fijo e igual a 36 unidades por semana y que cada unidad de capital se compra en 20 soles por semana y cada unidad de trabajo en 10 soles por semana. a). Determine la función de producción de corto plazo. Grafíquela e indique cuantos trabajadores debe contratar la empresa para maximizar la producción. b). Determine las funciones de costos de corto plazo. 26. CECILIA S.A. tiene la siguiente función de costos en el largo plazo: CT = Q3  20Q2 + 150Q , donde Q es el nivel de producción por periodo de tiempo. a). Determine la función de costo fijo y costo variable. b). Determine la función de costo fijo medio, costo variable medio, costo total medio y costo m arginal. c). En qué nivel de producción, el costo total medio y el costo marginal son iguales. 27. La producción de baratijas tiene la siguiente función de producción: Q = 8K1/2 L1/2. Un empresario dispone de S/. 8,000 para esta producción. Cada unidad de trabajo puede contratarse en S/. 10 por periodo de tiempo y cada unidad de capital en S/. 80 por periodo de tiempo. a). Determine las cantidades óptimas de capital y trabajo que le permitirán a este empresario maximizar la producción de baratijas. ¿Cuánto produce con esas cantidades? b). Si se desea producir 1,000 baratijas por periodo de tiempo. ¿Cuánto capital y cuanto trabajo debe contratarse para minimizar los costos de producción?. ¿De cuánto presupuesto debe disponerse para alcanzar esa producción?. 28. LARITA S.A. tiene la siguiente función de producción de largo plazo: Q = K2/3L3/2 . Puede contratar cada unidad de capital a 80 soles por semana y cada unidad de trabajo a 20 soles por semana. Dispone de un presupuesto de 1,600 soles para el proceso productivo. a). Determine la cantidad óptima de capital y trabajo que debe contratar LARITA para maximizar la producción. b). Cuanto produce. Grafique los resultados. 29. TAMARA SRL. Tiene la siguiente función de producción: Q = 20KL , puede contratar cada unidad de trabajo en 10 soles la hora y cada unidad de capital en 5 soles la hora. a). Cuánto dinero necesita para producir 200 unidades de producto por hora. 30. Una empresa de baratijas tiene la siguiente función de producción: Q = AKaLb. Donde A, a y b son constantes positivas y además, a + b = 1. En sus respectivos mercados de factores, cada unidad de trabajo se contrata en w soles por periodo de tiempo y cada unidad de capital se contrata en r soles por periodo de tiempo. a). Determine las cantidades óptimas de c apital y trabajo que minimicen los costos. 2 31. TAMALES ANITA tiene la siguiente función de costos de corto plazo: CT = 0.1Q + 10Q + 500 . Sus ricos tamales se venden en un mercado competitivo a razón de 30 soles por caja de 48 unidades. a). ¿Cuántas cajas de tamales por día debe producir Anita para maximizar los beneficios?. ¿A cuánt o ascienden estos?. b). Determine y grafique la curva de oferta de c orto plazo de esta empresa. Note que: Qs = f(P). c). Suponga que Anita vende una parte de la planta que no la estaba usand o, por lo que sus costos fijos disminuyen en 200 soles. ¿Cuánto debe producir ahora para maximizar los beneficios?, ¿a cuánto ascienden estos?

32. La empresa de Laura produce panes usando trabajadores hombres (LH) y trabajadores mujeres (L M). Su función de producción es: Q = f (LH, L M) = 20L H + 20L M . El salario de cada trabajador hombre (WH) es 50 soles y el de cada trabajadora mujer (WM) es 60 soles por día. a). Si Laura desea producir 5,400 panes por día ¿Cuántos trabajadores hombres y cuantas mujeres debe contratar para minimizar costos? ¿Cuánto dinero necesita para pagar esas cantidades de trabajadores contratados?. Grafique los resultados. b). Ahora Laura dispone de 1,200 soles diarios para la producción de panes ¿Cuántos trabajadores hombres y mujeres debe contratar para maximizar la producción? ¿Cuántos panes produce por día?. Grafique los resultados. 33. La reina del salón tiene una empresa que presta servicio de poda de jardines y usa para ello capital (carritos) y trabajo (pilotos). Su función de producción es Q = f(K, L) = Min(120K, 120L).  A cada unidad de capital se le paga 10 soles y a cada unidad de trabajo 20 soles por día. a). Si el objetivo de la reina es podar 10,800 metros cuadrados de jardín por día ¿Cuánto capital y cuanto trabajo debe contratar para minimizar costos? ¿Cuánto dinero necesita ella para pagar los factores?. Grafique los resultados. b). Ahora la reina dispone de 1,800 soles diarios para dedicarlos a su negocio ¿Cuántas unidades de capital y de trabajo debe contratar para maximizar la producción? ¿Cuántos metros cuadrados de jardín corta por día?. Grafique los resultados. 2

34. SUSPIROS BETSY tiene la siguiente función de costos de corto plazo: CT = 4Q - 10Q + 576 . a). Determine la curva de oferta de corto plazo de la empresa. Note que Qs = f(P). b). Cual debe ser el precio de mercado para que la empresa no pierda ni gane? c). Si el precio de cada unidad de producto que vende Betsy es 100 soles, ¿Cuál es nivel de producción que maximiza beneficios?. ¿A cuánto ascienden estos? d). Suponga que el precio del producto disminuye en 40%, ¿Cuál es ahora el nivel de producción que maximiza beneficios?. ¿A cuánto ascienden estos? 35. El costo variable medio de una empresa e s: CVMe = 5Q y el costo fijo medio es: CFMe = 150/Q. Esta empresa vende su producto en un mercado competitivo a razón de 120 soles la unidad. a). Cuanto debe producir para maximizar los beneficios?. ¿Cuánto gana?. Grafique. b). Suponga que el precio del producto aumenta en 25%, ¿Cuánto produce ahora la empresa para maximizar beneficios?, ¿Cuánto gana?. Grafique. 36. ¿Qué es el corto plazo y el largo plazo para un empresario?. ¿Para quién será más extenso el largo plazo, para un empresario productor de papa o para un empresario emolientero?, ¿por qué?. 37. Maritza conduce un negocio de chompas y otras ropas de lana. Ella comenta a viva voz que en su empresa, tiene rendimientos a escala crecientes. Actualmente la empresa usa 32 unidades de capital y 48 unidades de trabajo y produce 960 chompas por periodo de tiempo. Como el frío es más intenso que en otros tiempos, Maritza ha decidido incrementar la producción para lo cual debe contratar más factores productivos. En tal sentido, ha contratado 8 unidades adicionales de capital y 12 unidades más de trabajo, que en conjunto con los factores ya existentes, producirán 1,160 chompas por periodo de tiempo. Maritza, ¿está equivocada o tiene razón en su afirmación sobre los rendimientos a escala en su empresa?. Explique su respuesta. 38. La empresa de Pilar que produce m inifaldas tiene la siguiente curva de oferta de corto plazo: Qs = f(P) = 0.25P . Los costos fijos son 480 soles por periodo. a). Si el precio de cada minifalda es 100 soles ¿Cuántas minifaldas por periodo debe producir Pilar para maximizar beneficios? ¿Cuántos beneficios obtiene? b). Por una mejora tecnológica su nueva función de oferta es Qs = f(P) = 0.40P  5 y los costos fijos son ahora 600 soles por periodo ¿Cuántas minifaldas por periodo debe producir Pilar para maximizar beneficios? ¿Cuántos beneficios obtiene? 39. Una empresa competitiva tiene la siguiente función de costos: CT = 50 + 10Q + 0.1Q 2. a). Determine el punto de cierre de la empresa. b). Determine la función de oferta de la empresa. c). Qué precio hará que la empresa abandone la industria?. 40. Una empresa no competitiva se enfrenta a la siguiente curva de demanda: Q = 100  4P. Los costos medios y marginales son constantes e iguales a S/. 10.00 por unidad: a). Qué cantidad debe producir la empresa para maximizar los beneficios?. A cuánto ascienden los beneficios a ese nivel de producción?. b). Qué cantidad debe producir la empresa para maximizar los ingresos?. A cuánto ascienden los beneficios a ese nivel de producción?.