Ejercicios Metodos en Finanzas

7.- Una Empresa requiere que una firma especialista en gestión financiera prepare un plan de reestructuración de sus deudas y se lo presente al Banco de América Central. Actualmente la empresa debe 2 préstamos; uno cuyo valor actual (a hoy) es de 5,875,600.00 y otro contraído hace 15 meses al 6% trimestral efectivo, por el cual le piden realizar 2 pagos de 3.5 millones (que incluyen capital e intereses) a pagarse dentro de 8 y 20 meses respectivamente. El banco de América Central acepta reestructurar las deudas, siempre y cuando la Empresa pague el 18% del valor de contado de la deuda (valor de la deuda al día de hoy) y dos pagos cada 15 meses, quedando estipulado que el primer pago sea el 35% del valor del segundo pago. Si la tasa de interés convenida para esta nueva estructura de pago es del 20% compuesto por meses a.- ¿Cual es el valor de los nuevos pagos? (utilizar como fecha focal la del primer pago, es decir los 15 meses) b.- Cambiarían los resultados del inciso anterior, si la fecha focal se cambia a la del segundo pago. (R/= a.- Primer p

P= 5.875,600.00 +

3.500.000 .00 3,500.000.00 + = 5, 875,600+2,996,303.03+ (1+ 0.06) (1+0.06)

= 11,245.265.72 11,245.262.72x 18% = 2, 024,196.03 5, 895,600 (1+0.20/12) + 3,500.000 (1+0.20/ 12)

3,500.000 (1+0.20/12)

7, 528,890.60 +3,929.326.68+ 3, 222,368.81 = 2.593.18 + 0.35x+ 0.0780 70433

= 14,680,58525-2,593,705.18= 1.13040713.3 x X= 12, 086,880.00 = 1,130407.133

1 pago= 3, 742,375.56 2 pago= 10,692.501.69

10,692.501.69

11.- Una empresa dedicada a la venta de equipos y suministros de oficina, desea compra un terreno de 2000 varas cuadradas para su bodega central; se reciben 2 ofertas por un terreno ubicado en la periferia de la ciudad: c) Bienes Raíces ROCA, pagando de inmediato (adelanto) la cantidad de 450,000 y dos pagos semestrales de 750,000.00 más intereses del 2% mensual efectivo. d) REMAX Honduras, le ofrece el mismo terreno, con una prima de 300,000 y 3 pagos de 600,000 más intereses del 12% semestral simple, cada 4 meses. Cuál es la mejor oferta si la empresa considera la tasa de rendimiento del dinero de un 18% Nominal (es decir que toma la forma de pago de cada alternativa). (R/= a.- 2, 025,472.71 b.2,155,435.02 La mejor alternativa es la “a”, Bienes Raíces ROCA) C-) 750,000

750,000

450,000

6 MESES

12 MESES

18%/2 = 9% 750,000( 1 + 0.02)^6 = 844,621.81 = 774,882.39 ( 1 + 0.09)^1

1.09

750,000 ( 1 + 0.02)^12 = 951,181.35 = 800,590.3123 ( 1 + 0.09)^2

1.1881

OFERTA 450,000 + 774,882.39 + 800,590.31= 2, 025,472.71

D-) 6,000,000 300,000

6, 000,000 4 MESES

600,000(1 + 0.12) (4/6) = 611,320.75 (1 + 0.06)^1

600,000(1 + 0.12)(8/6) = 619,437.52 (1 + 0.06)^2

600,000(1 + 0.12)(12/6) = 624,676.75 (1 + 0.06)^3 OFERTA

6, 000,000 8 MESES

12 MESES

611,320.75+619,437.52+624,676.75+300,000 = 2,155, 435.02 13.- Un equipo nuevo de Tejido Textil que quiere comprar una maquiladora de ropa en una zona industrial de Panamá, le pide pagar una prima del 20% y dos abonos cada 8 meses: uno de 750,000 y el otro por 1,600,000; sin embargo por problemas de inicio de operación del parque Industrial, no pueden realizar estos pagos, por lo que se solicita solo pagar el 10% de prima y 2 pagos anuales de forma que el primero sea un 45% del valor del segundo pago. Si la tasa de interés convenida para esta nueva forma de pago es del 18% compuesto por trimestres, y el costo de contado del equipo es de $ 2.5 millones, ¿Cuál es el valor de los nuevos pagos? (utilizar como fecha focal el primer año) (R/= Primer pago: 908,779.86 Segundo pago: 2,019,510.81).

18% trimestre= 18/4

= 4.5% 8 MESES

0 20%

750,000

16 MESES 1,600.000

12 MESES 10%

45%

2, 500,000 X 20% = 500,000

2, 500,000x 10% = 250,000

4

500,000(1+0.045) + 750,000(1+0.045)

1.33

+ 1,600.000 (1+0.045)

4

250,000(1+0.045) + 0.45X + X 4

(1+0.045)

596,259.30+ 795,334.19+1, 508,799.72=298,729.65+0.45X + 0.83856X 2, 900,393.21 = 298.729.65+ 1,288561343X 2, 900,393.21 - 298,729.65 = 1, 288561343X

X= 2, 602,263.56 1, 288561343

24 X

X1= 908, 779.86

PRIMER PAGO

X2= 2.019.510.84

SEGUNDO PAGO

17.- Enrique Lanza abre una cuenta en Dólares en un banco de Nicaragua, con un depósito inicial de 1,350,000 el 5 de octubre del 2010; luego realiza un depósito más por el valor de 25,800,000 el 15 de marzo del 2011. Cuanto se podría retirar de la cuenta el 24 de julio del 2011, si el banco le paga una tasa del 8.5% capitalizable mensualmente, las capitalizaciones las realiza el día 25 de cada mes (para el cálculo utilice la regla comercial de interés compuesto y tiempo comercial o aproximado) (R/= (28,040,223.88).

20dias 30días 30dias 30dias 30dias 10dias 30dias 30dias 30dias 30dias 29di 5oct 25oct 25nov 25dic 25ene 25feb 13mar-25mar 25abr 25may 25jun 25jul

FV1= 1,350,000(1+0.085/12X20/30) X (1+0.085/12) (1+0.085/12X29/30) FV1=1, 350,000 (1.0044722222) (1.058091607) (1.0068472) FV1=1, 350,000 (1,070367352) FV1= 1, 444,995.92

FV2= 25,800.00 (1+0.85/12X20/30) X (1+0.085/12) (1+0.085/12X29/30) FV2= 25,800.00 (1.004471111) (2021400876) X (1.0068472) FV2= 25,800.00 (1.030822789) FV2=26, 595,227.96

FV1+ FV2 = 28, 040,223.88

20.- Una empresa dedicada a la venta de servicios de Financieros, quiere comprar unas licencias de Software (programas) especializados en análisis de riesgo crediticio; se reciben 2 ofertas por el licenciamiento por 3 años de los programas de ASM Risk Management: a) GBM de Honduras: pagando de inmediato (por adelantado) la cantidad de 250,000 y dos pagos semestrales de 500,000.00 más intereses del 20% capitalizable trimestralmente. b) CCS Consultores: Con una prima de 200,000 y 3 pagos de 350,000 más intereses del 20% anual simple, cada 4 meses. Cuál es la mejor oferta si la empresa de servicios considera un costo del dinero de un 25% Nominal. (R/= a.- 1, 220,200.00 b.- 1,212,944.93 la mejor oferta es la “b” ya que es más cómoda) A-) 500,000

500,000

250,000

6 MESES

12 MESES

0.25/ 4 = 0.0625% 500,000(1 + 0.02/4)^2 = 551,250 = 490,000 (1 + 0.25/2)^1

1.125

500,000 (1 + 0.02/4)^4 = 607,753.13= 480,200 (1 + 0.25/2)^2

1.265625

OFERTA 250,000 + 490,000 + 480,000= 1, 220,200

D-) 350,000 200,000

350,000 4 MESES

350,000(1 + 0.20/12) (4) = 344,615.38 (1 + 0.25/3)^-1

350,000(1 + 0.20/12) (8) = 337, 988.17 (1 + 0.25/3)^-2

350,000(1 + 0.20/12)(12) = 330,341.37 (1 + 0.25/3)^-3 OFERTA

350,000 8 MESES

12 MESES

344,615.38+337,988.17+330,341.37+200,000 = 1, 212,944.93

23.- Una flotilla de Camiones se le compró a La Casa Jaar, pagando un 22% de prima y el resto en tres pagos semestrales de $ 150,000 ; si la tasa de interés se considera de un 14% nominal en Dólares: a) Cuál es el Precio de Contado de la Flotilla de Camiones y cuál es el valor de la Prima. b) Cuanto es lo que se pagó en concepto de intereses. (R/= a.- 504,676.16 b.- 111,028.76).

P= 0.22

150.000.00 150.000.00 130.000.00 2¿ 3¿ 1+0.14 /2 1+0.14 /2 ¿ 1+0.14 /2 ¿

P= 0.22

150.000.00 1,07000

150.000.00 150,000.00 1.14490 1.22504

P= 0.22

140.186.24

131.015.81

122,444.68

P-0.22P=

140.186.24

131.015.81

122,444.68

Contado A) P= 504,676,16

Prima 22.00% =

B) I= prima 111,028.76 (+) Primer pago (+) Segundo pago (+) Tercer pago (-) valor contado

150,000.00 150,000.00 150,000.00 504, 676,16 56,332.54

111.028.70 valor de prima

28.- Una Empresa dedicada a la fabricación de muebles de madera de color, requiere que se le reestructure sus deudas que actualmente mantiene con su banco. Actualmente la empresa debe 2 préstamos; uno cuyo valor actual (al día de hoy) es de 5.65 millones (que incluyen capital e intereses) y otro contraído hace 15 meses al 4.25% trimestral efectivo, por el cual le piden realizar 2 pagos de 8.5 millones (que incluyen capital e intereses) a pagarse dentro de 9 y 21 meses respectivamente. El banco acepta reestructurar la deuda, siempre y cuando la Empresa pague el 10% del valor de contado de la deuda (valor de la deuda al día de hoy, esto incluye capital e intereses de los 2 préstamos) y dos pagos cada 2 años, quedando estipulado que el primer pago sea dos quintos del valor del segundo pago. Si la tasa de interés convenida para esta nueva estructura de pago es del 1.75% mensual efectivo a.- ¿Cuál es el valor de los nuevos pagos? (utilizar como fecha focal la del primer pago) b.- Cambiarían los resultados del inciso anterior, si la fecha focal se cambia a la del segundo pago. R/= a.- Primer pago: 9,662,024.92 Segundo pago: 24,155,062.31 b.- Los resultados no cambian, ya que estamos trabajando con interés compuesto). 0

9 meses

5, 650.00

21 meses

8, 500.00

PRIMA= 5, 650,000 +

8, 500.00

85000.000 85000.000 ++ (1+0 0475)3 (1+0 0475)4

DEUDAS ANTIGUAS 5,650.000(1+0.0175) + 8500.000 (1+0.0175) +8.500.000 (1+0.0175) =8,569, 701 74 + 11,026.436 = x 4+8,954, 104.92 = 28, 548,443.51

NUEVAS DEUDAS 1, 950,388.51 (1+0.0175) + 1/5 x

+x (1+0.0175)

2, 957,652.59+ 2/5 x+ 0.6394380012 1, 059428001x = 25,590, 790.92 X=

25,590,790.92 1,059438001

24 meses 1 / 57

48meses X

X= 24,155.062.31 segundo pago X= 9,662.024.92

primer pago

30.- Una flotilla de Buses de mediano tamaño se le compró a Comercial Jaar, distribuidora de la marca de Camiones IZUSU, pagando un 30% de prima y el resto en 4 pagos semestrales: dos de $ 250,000 y los siguientes dos de $ 375,000; si la tasa de interés se considera de un 9% nominal capitalizable continuamente en Dólares: a) Cuál es el Precio de Contado de la Flotilla de buses y cuál es el valor de la Prima. b) Cuanto es lo que se pagó en concepto de intereses. (R/= a.- 1, 583,359.95 b.- 141,648.04)

a) Cuál es el Precio de Contado de la Flotilla de buses y cuál es el valor de la Prima.

250,00 375,00 250,000 375,000 0.70x= e ( 0.09 x 6 ) + + e ( 0.0918 ) + e¿¿ e( 0.09 x 1) 12 12

0.7x= 238,999.37005+228.482.7963+ 327, 643.4669+313,226.329 0.7x= 1,108351.963

X= 1,1’8,357.963 0.7

X= 1, 583,359.947

b) Cuanto es lo que se pagó en concepto de intereses

= (250,00+250,000+375,000+375,000+ 475,007.984) = 1, 725,007.984 - 1,583, 859.947 = 141,648.0371 impuestos

35.- El Sr. López apertura una cuenta en un banco por medio de un depósito inicial de 7,500.00; luego realiza dos depósitos más por el valor de: 25,565.45 y 75,500.00 dentro de 3 y 7 meses respectivamente. Cuanto tendrá acumulado en la cuenta dentro de un año, si el banco le paga una tasa del 9.5% convertible mensualmente. (R/= 114,226.34).

3

7

HOY

12

M= 7,500 (1+ (0.095/12) =

8,244.36

M1= 25,565.45 (1+ (0.095/12)= 27,445.74 M3= 7,550 (1+0.095/12) = 78,536.23

=

8,244.36+27,445.74+78,536.23

= 114,226.34

12

38.- Durante cuantos meses, Juan Pedro Villareal mantuvo un depósito en Banco Azteca, si se le pagaron intereses por el monto de un tercio del valor de su inversión, si: a) La tasa de interés es del 0.5416666667% efectivo mensual b) La tasa de interés es del 6.50% con capitalización continua (R/= a) 53.25 meses b) 53.1105 meses)

VP= 100 I= 1/3 ( 100) =33.333333+100 VF=133.333333

C=

0.5416666667 = 0.005416666667 100

N=

log (133.333333) log ⁡¿ ¿

=

0.1249337365 0.002346080197

N= 53.25 MESES

La tasa de interés es del 6.50% con capitalización continua

I= e 6.5 -1 I= 0.671590,2430 N=log ¿ ¿ ¿

=

0.12499387365 0.024222913132

N= 4,4258180334(12)

N= 53.1105 MESES

43.- Durante cuantos años, un corredor de bolsa realizó inversiones en papel comercial a corto plazo (renovable), si mantuvo un certificado de inversión en Lufusa, S.A., y le pagaron intereses por la cantidad de un 33% del valor nominal del certificado de inversión; si

a) La tasa de interés es del 14.36744407% efectivo anual Datos D= 100 I= 100+ 0.33%

= 33.33 33 33

I= 135.333333

Interés 14.36744407

I= 14.36744407

efectivo anual

= 14.36744407

100 (133.333333) N= log 100 log ⁡(i+i)

=

0.124938+355 = Y 2.1442 años 0.058 30241543

La tasa de interés es del 15.45081865% con capitalización continua T= i x -1 T2= i o.1545081865 – 1 I= 1.167083832 - 1 = 1.167083822 log ( f ) p N= log ⁡(i+i)

=

log ⁡(133.333333 /100) log ⁡¿ ¿

=1.861921212 Años

= 1,86912 Años

La tasa de interés es del 3.413111133% trimestral efectivo

n=log t p log ⁡(i+i)

=

=

0.1249387955 log ⁡(133.333333 /100) = 0.01457560386 log¿ ¿

8.571770796 = 12.142942699 años 4

= 2.142942 AÑOS