Ejercicios Mecanica

 

Ejercicios

1.- determinar el coeficiente de compresibilidad volumétrica m v de un estrato de arcilla de 10 m de espesor, si se conoce que el asentamiento total de un edificio construido sobre esa arcilla es de 4.53 cm, bajo un incremento de presión σ  z sobre la arcilla de 0.52 kg/cm2. Datos S=4.53 cm ∆ p=0.52 kg/cm2 H=10m = 1000 cm mv= ? Solución: De la formula general de asentamiento: S= mv∗∆ p∗ H  Se tiene: mv =

mv =

  S ∆  p∗ H   

4.53 cm

( 0.52 kg / cm2) ( 1000 cm )

2

 m v =0.0087 kg / cm  

2.- un estrat estrato o de arcil arcilla la amari amarilla lla,, cuyas cuyas caract caracterí erísti sticas cas mecáni mecánicas cas se muestr muestran an en la 2

siguiente imagen, recibe en su parte media un incremento de carga σ  z de 1.2 kg/cm . ¿Cuál es el asentamiento total del estrato de arcilla?

Solución:

 

Primero se calcula el índice de liquidez para que se tenga una idea de si al suelo se le puede considerar consolidado o preconsolidado.  I  L =

wn − LP  IP

 I  L = 28−19  I  L= 0.75 12 Como el valor del índice de liquidez (I L) se encuentra cercano a 1, se puede aceptar que el estrato de arcilla se encuentra normalmente consolidado, por lo que es aplicable la fórmula: S=

( )(   C c

1 +e

log 10

 pi +σ  z  pi

)(

 H ) , en la que:

C c =0.009 ( ¿−10 )=( 0.009 ) ( 21 ) C c =0.189 2  z

e =0.68 ; σ  =1.2 kg / cm ; H =180 cm El peso volumétrico del estrato de arcilla vale: γ h=

( + )( + )=( )(   Dα 

1 e

1

 ω

  2.7

100

1.68

γ h=2.057 Tn /m

28 )

3

 Pi=( 1.68 ) ( 3 ) + ( 2.057 ) ( 0.90 ) 2

 Pi=5.04 + 1.85 Pi =6.89 Tn / m

= 0.689 kg / cm2

Por lo tanto, el asentamiento del estrato de arcilla es: S=

(  )( 0.189 1.68

log10

 )

0.689 + 1.2 ( 180 ) 0.689

S= 8.87 cm 3.- en un ensayo de consolidación unidimensional realizado con una muestra de arcilla de 5 cm de alto, se tardaron 18 horas para un determinado asentamiento. ¿en cuánto tiempo se asentaría un estrato de 5 m de espesor de la misma arcilla, sujeto a las mismas condiciones de carga y asentamiento?

 

Solución: Se sabe que: 2

t 1 h1 = t 2 h22 Se tiene: 2

t 2=

h1 2

h2

∗t 1

Por lo tanto:

(500 cm )2   ( 18 hr ) t 2= (5 cm)2 t 2=180000 hrs t 2=7500 dias t 2=20.54 años

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180,000 horas

7,500 dias

  1 dia 24 horas

  1 año 365 dias

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|=

7,500 dias

=20.54 años

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