Ejercicios Matematica Para Las Finanzas

EJERCICIOS 1. Calcular el valor actual de un capital futuro de $7,500.00 con vencimiento en 4 años si la tasa de interés es del 14.0%: a) Con capitalización mensual. b) Con capitalización bimestral c) Con capitalización trimestral d) Comparar resultados 2. ¿cuál es el monto de intereses de un capital de $85,000.00, impuesto a un interés compuesto a la tasa del 22% durante 12 años? Fórmula para calcular la tasa de interés de una inversión a interés compuesto Se conoce el capital inicial, el monto futuro de capital, la frecuencia de conversión y el plazo de tiempo o número de periodos de capitalización:

J=

(√ MC −1)∗m n

;

siendo : n=na∗m

3. Un capital de $18,000.00 ha estado invertido durante 3 años, luego de los cuales dio un monto de $26,000.00, ¿a qué tasa se celebró la operación? 4. Con un capital de $9,500.00 se formó un monto de $13,290.00 a los 2 años, ¿a qué tasa se hizo la inversión? 5. Si de una inversión de $50,000.00 se llegan a obtener $80,000.00 al cabo de 5 años a una tasa de interés capitalizable trimestralmente: a) ¿Cuál es la tasa de interés nominal? b) Con capitalización semestral c) Interpretación Fórmula para calcular el tiempo o plazo en una inversión a interés compuesto Se conoce el capital inicial, el monto futuro de capital, la tasa nominal o la tasa efectiva por periodo y la frecuencia de conversión:

M M ) log ⁡( ) C C n= = ln ⁡( 1+i) log ⁡( 1+i) ln ⁡(

6. ¿Dentro de cuánto tiempo un capital de $25,600.00 a la tasa del 2.5% trimestral valdrá $31,970.89? 7. ¿Dentro de cuánto tiempo una persona que invirtió $115,000.00 obtendrá $139,179.87, como monto a la tasa del 1.75% bimestral? 8. Si de una inversión de $50,000.00 se llega a obtener $58,235.00 a una tasa del 8.5% con capitalización mensual: 9. Los periodos de capitalización se dan en el tiempo que es. Si es anual, hay un periodo de capitalización. Si la tasa de interés es mensual, en el año hay 12 periodos de capitalización. Indica los diferentes periodos de capitalización en un año de mayor a menor.

10.Si se invierte un capital al 18% anual con capitalización mensual en dos años ¿cuántos periodos de capitalización hay? 11.Si se invierte una cantidad al 28% con capitalización quincenal ¿cuál es la tasa quincenal? 12.Si la tasa de interés es 36% con capitalización cuatrimestral ¿a cuánto equivale la tasa de interés cuatrimestral? 13.Si la tasa es de 2% mensual con capitalización trimestral ¿a cuánto corresponde la tasa trimestral? 14.Si la tasa de interés es del 9% trimestral ¿a cuánto corresponde si la capitalización es mensual? 15.Obtén el monto de que se acumula en 3 años de un capital de $65,000.00 o Si se invierte al 15% compuesto por semestres. o Si la tasa disminuye 3% cuatrimestre 16.¿Qué capital produce un monto de $380,000.00 a los 6 años, si la tasa es del 3.5% trimestral? 17.Calcula el valor actual de un capital futuro de $7,500.00 con vencimiento en 4 años, si la tasa de interés es del 14.0%. o Con capitalización mensual. o Con capitalización bimestral. o Con capitalización trimestral. 18.Con un capital de $9,500.00 se formó un monto de $13,290.00 a los 2 años, ¿a qué tasa se hizo la inversión? 19.Si de una inversión de $50,000.00 se llegan a obtener $80,000.00 al cabo de 5 años a una tasa de interés capitalizable trimestralmente: o ¿Cuál es la tasa de interés nominal? o Con capitalización semestral. o Interpretación. Los periodos de capitalización son __________p.p. que generan una tasa de interés de __________más. 20.¿En cuántos cuatrimestres necesita el Sr. Rosas invertir $40,000.00 para que el futuro reúna $70,862.44 si la tasa de inversión es de 30% y la capitalización cada cuatro meses? 21.Juan José tiene que pagar un crédito que recibió el día de hoy por $114,166.00. El dinero que Juan José recibió fue de $50,000.00 y la tasa de interés es de 42% y la capitalización mensual. ¿Cuánto meses hace que le dieron el crédito a Juan José? 22.Alma Suárez se dedica a la venta de plata trabajada. En un tiempo determinado invirtió $1, 500,000.00 y en 4 años ha reunido $ 2, 360,279.00 pesos. Calcula la tasa de interés compuesto anual que se le aplicó al dinero que invirtió Alma.

TEMA: Interés Compuesto. 1. Un banco comercial reconoce una tasa de interés del 1,5% mensual sobre los depósitos que realizan los clientes. Si una persona invierte $5.000.000 hoy,

cuánto le entregarán si los retira a los tres meses? Y si los retira a los seis meses? Y si los retira a los 12 meses? Respuesta: $5.228.391,88;$ 5.467.216,32; $5.978.090,86 2. Una persona desea invertir hoy una suma de dinero en una entidad financiera para disponer de $2.000.000 dentro de dos años. Cuál será hoy la suma de dinero que debe depositar si el rendimiento reconocido es del 2,86% trimestral? Respuesta: $1.596.091,69 3. Si una persona invierte hoy $1.000.000 y a los 18 meses le entregan $1.154.222,61. ¿Qué tasa de interés le reconocieron si la capitalización es mensual? ¿Si la capitalización es trimestral? ¿Si la capitalización es semestral? ¿Si es anual? Respuesta: 0,8% mensual, 2,4193% trimestral, 4,8970% semestral, 10,0339% anual 4. Una persona ha comprado un CDT por un valor de $2.000.000 al 10,8% anual nominal liquidado mensualmente. Cuando el CDT se madura, recibe $2.616.766,57. Cuántos meses han transcurrido? (CDT: certificado de depósito a término) Respuesta: 30 meses o 2,5 años. 5. En cuánto tiempo se duplica un capital invertido al 11,40% anual nominal liquidado y capitalizado mensualmente? En cuánto tiempo se triplica? Respuesta: 73,31 meses; 116,19 meses. 22 6. A qué tasa bimensual se duplica un capital invertido durante 5,5 años? Respuesta: 2,1227% bimensual o 12,7360% anual nominal 7. Una persona va a efectuar las siguientes inversiones al 10,8% anual nominal liquidado y capitalizado mensualmente: hoy $10.500.000; dentro de seis meses $7.000.000 y $4.800.000 dentro de una año. ¿De cuánto dispondrá dentro de dos años? Respuesta: $ 26.588.895,50 8. Se va a alquilar un local comercial por $2.500.000. El contrato de arrendamiento estipula un incremento del 7% para los tres primeros años y del 9% para los dos años siguientes. Cuál será el valor del arrendamiento para ese entonces? Respuesta: $ 3.638.684 9. Una persona compró hace 10 años una casa con un avalúo catastral de $20.000.000. Hoy, diez años después, el avalúo es de $62.400.000. Cuál ha sido el incremento anual promedio en el avalúo catastral? Respuesta: 12,0509% anual 10.Se capitaliza un 9,7 %, teóricamente tiene que ser durante un año, lo que pasa que el anunciado no está del todo bien planteado y parece ser que nos diga que se capitaliza diariamente. Respuesta: $99.974,18 de intereses 11. Calcular el monto que se obtendrá depositando $ 3.000 durante 90 días, al 5 % de interés cada 30 días, con capitalización cada 30 días.

12. En diciembre de 2003 se efectuó una inversión de $ 5.000 al 5 % anual capitalizable anualmente. ¿Cuánto podrá retirarse en diciembre de 2007? 13. El señor Pedro Luna, deposito S/ 3680, en un banco que paga una tasa de interés de 6% con capitalización diaria, ¿cuánto tendrá el señor Pedro dentro de tres años? 14. La Sra. Claudia, depositó S/ 7300, en el banco de crédito el pagas una tasa de interés de 4.5%. ¿Cuánto tendrá la Sra. Pavía dentro de tres años, si la capitalización es anual? 15.La empresa Mi casa, deposito en una cuente de inversión S/ 4500, a cuatro años, el banco Continental paga una tasa de interés del 6% y la capitalizaciones cuatrimestral, ¿Cuánto tendrá la empresa Mi casa dentro de 4 años?