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[email protected] Ejercicios prácticos Cálculo de elementos de madera aserrada 1. Un envigado de piso tradicional debe soportar una carga por peso propio de 70 kg/m2 y una sobrecarga de uso de 200 kg/m2. La madera corresponde a madera aserrada estructural C24 de Pino radiata de escuadría 45x142 mm (2x6). El envigado de piso contempla la instalación de una placa estructural (ver figura). El espaciamiento entre vigas es de 406 mm a eje, la luz entre apoyos es de 2,4 m y los muros sobre los cuales descansan las vigas tienen un espesor de 90 mm. Se debe controlar la deformación L/300 para la combinación de carga D+Lf y L/360 para carga Lf. La humedad de servicio es de 14%. Verificar la capacidad de las vigas.
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[email protected] 2. El propietario de una vivienda ubicada en la zona centro del país le pide su ayuda para diseñar el entramado de piso de su vivienda. - En los planos estructurales se indican las vigas propuestas y separación. - Se debe evaluar el caso más desfavorable de las vigas, considerando una humedad H=12%. - Ver el corte adjunto para las consideraciones de carga muerta del envigado. Indicar la densidad que debe tener el hormigón liviano en su diseño (rango entre 1200 kg/m3 y 2000 kg/m3) Utilizando el software C+T, indicar si la propuesta indicada en los planos es correcta o se debe modificar con otra escuadría y/o separación, ¿Qué grado estructural recomendaría al cliente?
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[email protected] 3. El propietario de una vivienda ubicada en Valdivia desea diseñar la techumbre de esta. La planta de estructuras y la elevación del tijeral tipo se muestran a continuación:
Utilizando el software C+T se debe evaluar lo siguiente, para una humedad H=18% considerando dos alternativas (1) Raulí grado N°4 y (2) Pino radiata grado G2: a) Diseñar el tijeral considerando una altura de cumbrera de 2 m. b) Diseñar el tijeral considerando una atura de cumbrera de 1 m. Después de analizar los casos anteriores, que recomendaciones le daría al cliente?
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[email protected] 4. Se le pide revisar los elementos estructurales principales de un edificio de departamentos de 3 pisos construidos en el norte del país.
Los antecedentes para la verificación de los elementos estructurales son los siguientes: La piezas se deben verificar para una humedad del 12% y grado estructural mecánico C24. Cargas y Sobrecargas Peso propio Envigado de pisos:
Peso propio Techo Cubierta 12Kgf/m²
Cerámica piso 30x30:
15 Kgf/m²
Cercha
15Kgf/m²
Piso hormigón e=4,1cm
102Kgf/m²
Aislación
2Kgf/m²
Base Contrachapado e=15 +12mm 16Kgf/m²
Cielo
10Kgf/m²
Vigas 2x10 @40
12,5Kgf/m²
Costaneras
4Kgf/m²
Palillaje
1,2Kgf/m²
CM_techo:
43 Kgf/m²
Cielo Volcánita e=12,5mm
10,5Kgf/m²
Lr:
30 Kgf/m²
Aislación
1,2Kgf/m²
Cadeneta 2x10 @40
12,5Kgf/m²
CM
: 170,9 ≈171Kgf/m²
L
: 200 Kgf/m²
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[email protected] a) Se debe verificar utilizando el software C+T la viga 2x10 indicada en la planta de estructuras. ¿Es posible utilizar otra escuadría?:
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[email protected] b) Verificar pie derecho del primer piso para cargas estáticas. Luego verificar considerando la carga lateral de viento w=44 kg/m2. c) Verificar pie derecho más solicitado de los muros interiores (revisar planta)
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[email protected] d) Verificar costaneras de las costaneras de los paneles solares p2x3 @60 cm. Probar con grados estructurales C16 y C24
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[email protected] 5. Determinar la carga puntual máxima a la cual se puede someter una columna de madera de Raulí, grado estructural N°4, al 18% de humedad, y de dimensiones 100x250 mm (4x10). Asumir una combinación de carga D+Lr (permanente + sobrecarga de uso de techo) (a) El largo entre apoyos de la columna es de 4,0 m, sin ningún tipo de sujeción lateral intermedia y se encuentra simplemente apoyada en sus extremos. (b) El largo entre apoyos de la columna es de 4,0 m, con una cadeneta a la mitad de la luz restringiendo el pandeo en el eje débil de la columna, la que se encuentra simplemente apoyada en sus extremos. (c) El largo entre apoyos de la columna es de 4,0 m, con una placa estructural sujetando lateralmente todo el largo en el eje débil de la columna, la que se encuentra simplemente apoyada en sus extremos.
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6. Se requiere diseñar el pie derecho de un muro estructural para vivienda de un piso. El pie derecho tiene un largo de 2,44 m se encuentra simplemente apoyado en sus extremos y resiste cargas de peso propio de 280 kgf y sobrecarga de servicio de techo de 200 kgf. El revestimiento le brinda un apoyo lateral completo a los pies derechos en el plano de la tabiquería. Utilizando el software C+T, determinar la escuadría y grado estructural adecuado de un pie derecho de pino radiata de espesor de 45 mm, asumiendo una humedad de servicio del 14%.
7. El propietario de la estructura mostrada a continuación le solicita poder verificar los siguientes elementos para madera pino radiata aserrada en bruto grado estructural G1 y humedad H=14% con el software C+T: a) Viga secundaria 1P 3x8 b) Viga principal 1P 4x10. Para analizar la descarga del tabique de madera ver elevación eje A. El propietario le comenta que en su bodega tenía unas piezas P3x8 de roble y que estas fueron consideradas en el diseño de su vivienda para los siguientes elementos (ver eje A): a) Arriostramientos 2P 3x8 elevación eje A. b) Arriostramientos 1P 3x8 corte E-E.
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[email protected] También, menciona que está indeciso con el uso que quiere darle a la estructura ya que inicialmente fue diseñada para uso habitacional (Lf=200 kg/m2), pero quiere saber si se puede aumentar la carga de uso a 400 kg/m2. Por lo tanto, se deben verificar los elementos estructurales para Lf=200 kg/m2 y Lf=400 kg/m2.
Considerar para la carga muerta D = 40 kg/m2 Para las cargas sísmicas de los arriostramientos considerar un 20% adicional para la combinación de carga D+L, es decir, (D+L)x1.2 para tracción y compresión. Salida de datos: a. En los reportes del software se debe Justificar si el diseño original para L=200 kg/m2 verifica para los elementos solicitados por el propietario. En caso contrario, indicar la solución a seguir. b. Al diseñar la estructura para L=400 kg/m2 indicar al propietario que elementos verifican. En caso contrario, indicar que elementos se deben modificar. c. La viga principal del eje A debe ser continua, por lo que debe diseñar la conexión adecuada para transmitir los esfuerzos de momentos generados en el análisis (para L=200 kg/m2). Recordatorio ff = Mmax/Wn d. Diseñar la unión del arriostramiento que muestra el corte E-E con la viga P3”x8”, indicar si verifica (para L=200 kg/m2).
Recordatorio:
con R= Reacción en el apoyo y An=Área neta aplastada
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a 40 cm (tip)
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[email protected] 8. Se tiene una vivienda unifamiliar en Zapallar, con las indicaciones que se muestran a continuación en los planos estructurales:
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[email protected] Las cargas de diseño son las siguietes: Carga muerta CM :
40 kg/m2
Carga viva
200 kg/m2
L:
a) Se le pide diseñar la viga principal, indicada en el corte típico, considerando una humedad H=18% y grado estructural G1. La viga a diseñar tiene un largo de 6 m. Debido a los largos comerciales disponibles en el mercado se debe unir en el eje G los dos tramos de viga de 3 m y generar una unión de momento con la columna P1. b) El mandante decide hacer un cambio en la estructura de techo, donde se indican vigas metálicas doble canal. Desea que toda la estructura sea de madera, por lo que se debe diseñar nuevamente la viga principal de techo “V.met. 1” de largo total 6 m, considerando como carga muerta 30 kg/m2 y sobrecarga de techo reducida de 60 kg/m2. ¿Qué opciones tiene el mandante para la nueva viga de techo? Justificar las opciones.
