Ejercicios Limite

 

Xohhiøk 2.6 Ok jgs prgbjo`fs 86 ‘ 84, trfho ukf nræahf do jf ukhiøk a  hgk jfs prgpiodfdos dfdfs. 86. a  (  ( −6 )08 , a  ( ( 5 )0−6 , a  ( ( 6 )05 , ji`

a   (( x  x ) kg oxisto

 x → 5

a  ( (  xx )0

{

−8

8

2

2

  x + , x≥ 5

−6 , x 05

Xohhiøk 2.2

 x )04  y ji` n (  xx )0 2 .Okhuoktro oj jà`ito dfdg, g hgkhjuyf Ok jgs prgbjo`fs ?8 ‘ >5, supgknf quo ji` a   (( x  x→ f

 x →f

quo kg oxisto. 2

?=. ji`  x →f

ji`

\ a  ( ( x ) P −4 \ n ( x ) P a  ( ( x )−2 n ( x ) 2

\ a  ( ( x ) P − 4 \ n ( x x ) P

 x → f

ji`  x →f

2

a  ( ( x )−2 n ( x )

2

 →

2

2

ji`

\ a   (( x ) P −ji` 4 \ n ( x ) P

ji`

 x →f

 x→ f

 x → f

ji`

a   (( x )− ji` 2 n ( x )

 x →f

 x →f

 →

a  ( ( x )∞a  ( x )−4 ji` ji` n ( x )∞ n ( x )  x → f

ji`  x →f

a  ( x )−2ji` n ( x )  x→ f

 

ji`

a  ( ( x  x )∞ji` a  ( x )− 4 ji` n ( x  x )∞ji` n ( x )

 x → f

 x → f

ji`

 x →f

 x→ f

a  ( x )−2ji` n ( x )

 x→ f

 

0

( 4∞4 )− 4∞2∞2 61 −61 5   0  0 4 − 2∞2 4 −4 5

 x → f

Oj jà`ito dfdg kg oxisto si kg mfho`gs fjnók pg do fhtgrizfhiøk. 2

ji`

\ a  ( ( x ) P − 4 \ n ( x x ) P

2

  → ji`

a  ( ( x ) −2 n ( x )

 x→ f

 x→ f

( a   (( x )−2 n ( x )) ( a  ( ( x ) +2 n ( x ) )  

a   (( x )−2 n ( x )

→ ji` a   x  x →f

 ( )+

2n

 x

( )

· 4 + 2∞204 + 4 0 =

Xohhiøk 2.8 Ok jgs prgbjo`fs 2? ‘ 2=, okhuoktro jgs vfjgros do ` y k do tfj `fkorf quo jf ukhiøk  sof hgkkuf

{

2

 x − 4 21. a  (  ( x  x )0  x −2   , x ≥ 2 ` , x 02 −4ji`  →   ji` · ··  x −2  x→  x + 0

+ · x

 x→ 2

2

 2+ ·

·

2 4

·

ji` 2

−4  →   ji` ·· ·  x −2  x→  x + 0

− ·  x

 x→ 2

2 −·

2

4

Hg`g pgr f`bfs pfrtos os inufj, toko`gs quo oj jà`ito ok x 0 2, soràf 4. Ugr jg tfktg, pfrf quo sof hgkkug, ` dobo sor 4

2>. a  (  ( x  x )0

{

  `x, x : 8 k , x08 −2 x + 9 , x ; 8

ji`  x→ 8+· − 2 x + 90−1+ 908 ·

ji` −·

·

·

 x→ 8 `x08 ` ·

8 ` 0 8 → ` 06

Hg`g − 2 x + 908  hufkdg x okdo f 8 pgr jf dorohmf y, ` os 8` hufkdg x okdo f 8 pgr jf izquiordf, mfho`gs ukf ohufhiøk pfrf quo f`bgs jà`itos sofk inufjos y, do ostf gr`f hgkkuf. Fj rosgjvorjg, gbtoko`gs quo ` 0 6. Fmgrf, hg`g jgs jà`itos do jf izquiordf y dorohmf sgk 8, oktgkhos k 0 8 pfrf quo sof hgkkug Xohhiøk 2.? Ok jgs prgbjo`fs 6 ‘ 24, oxproso oj jà`ito dfdg hg`g uk kó`org, kó`org, hg`g

−∛,ghg`g∛.

 

>.

·

ji`

 x →5

+· 2

+sokx  x

  →

  +·

 x → 5

ji` 2+ sokx∞   ji` 6  x→ 5 +· 0 ··

··

··

 x

=.

·

ji` +·

 x →υ  hshx 0hsh ( υ + 5.55555556)0−∛ ·

  ji` 8 6>. ji` ji`

 ∓

 x →∛

 8 x + 2  → 1 x −=

∓

ji`

 x→ ∛

8 x + 2 → 1 x −=

∓

2

+ x 0 = ji` 1 −

 x →∛

 x→ ∛

 x

∓ ∓

 8 0 6 2 1