Ejercicios Ley de Viscosidad de Newton

EJERCICIOS LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON 1. La distribución de velocidad para flujo laminar entre placas paralelas está dada por: 𝑢𝑢(𝑧𝑧) 2𝑧𝑧 2 = 1−� � 𝐿𝐿𝑒𝑒 𝑉𝑉�𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

Donde 𝐿𝐿𝑒𝑒 es la distancia de separación de las placas y el origen se ubica en el punto medio entre las misma. Considere el flujo de agua a 15 oC con una velocidad máxima de

0.05 m/s y 𝐿𝐿𝑒𝑒 = 5 𝑚𝑚𝑚𝑚. Calcule la fuerza sobre una sección de 0.3 m2 de la placa inferior y proporcione su dirección.

2. Una patinadora de figura , que pesa 112 lb f , se desliza sobre un patín a una velocidad de 20.5 pie/s. Su peso es soportado por una delgada película de agua líquida fundida por medio de la presión de la hoja del patín sobre el hielo. Suponga que la hoja tiene una longitud de 11.5 pulg y un ancho de 0.125 pulg y que el espesor de la película de agua es 0.0000575 pulg. Estime la desaceleración de la patinadora que resulta del corte viscoso en la película de agua, si se desprecian los efectos de los extremos. 3. Un bloque tiene una masa de 2 kg y 0.2 m de lado. Se desliza hacia abajo en una pendiente sobre una película delgada de aceite. La pendiente es de 30o respecto a la horizontal. El aceite es SAE30 a 20 oC, la película es de 0.02 mm de espesor y el perfil de velocidad puede considerarse lineal. Si el bloque parte del reposo ¿Qué distancia recorrió para alcanzar la velocidad terminal? 4. El juego de hockey de mesa, en cierto salón, usa discos de goma de 30 g, con un diámetro de 100 mm. La película de aire bajo el disco es de 0.1 mm de espesor. Calcule el tiempo requerido después del impacto para que el disco pierda 10% de su velocidad inicial. 5. Un eje con diámetro exterior de 18 mm gira a 20 rev/s dentro de una chumacera estacionaria de 60 mm de longitud. Una delgada película de aceite de 0.2 mm de espesor llena el anillo concéntrico entre el eje y la chumacera. El momento de torsión necesario para hacer girar el eje es 0.0036 N.m. Estime la viscosidad del aceite que llena el claro. 6. Se ha hecho una propuesta para usar un par de discos paralelos en la medición de la viscosidad de una muestra líquida. El disco superior gira a una separación de 𝐿𝐿𝑒𝑒 sobre el

disco inferior (figura 1). La viscosidad del fluido en el claro se va a medir a partir del momento de torsión necesario para hacer girar el disco superior de manera estable.

Obtenga una expresión algebraica del momento de torsión necesario para hacer girar el disco.

𝐿𝐿𝑒𝑒

Figura 1

7. La figura 2 muestra un viscosímetro de cilindros concéntricos. El momento de torsión viscoso se produce por medio del claro anular en torno al cilindro interior. El fondo plano del cilindro interior genera un momento de torsión adicional, conforme gira sobre el fondo plano del cilindro exterior fijo. Obtenga una expresión para determinar el momento de torsión viscoso total que resulta del flujo entre los claros anular y el de la base.

𝐿𝐿𝐻𝐻

𝐿𝐿𝑎𝑎

𝐿𝐿𝑏𝑏

Figura 2