Ejercicios Ley de Lorentz

Ley de Loren Lorentz tz (Ejer (Ejercici cicios) os)

Teoría

Problemas

Ejercicio E-1 La inducción magnética en un punto de la tierra tiene un valor de 0.6 x 10 -4 Wb/m2 y está dirigido hacia abajo y hacia el norte formando un ángulo de 70º  con  con la horizontal. Un protón se mueve horizontalmente horizontalmente en dirección norte con v = 1 x 10 7  m/s. Calcular Calcula r la fuerz fuerza a ejercida por el campo magnético sobre el protón. protón. -19 -1 9   Datos: Carga del protón +1.6 x 10  C

Resolución: Para calcular la fuerza ejercida sobre la carga en movimiento debemos recurrir a la aplicación de la ley de Lorentz

Como se observa obse rva en el cálculo realizado hemos obtenido el módulo de la fuerza fuerza aplicada sobre so bre la carga positiva posi tiva y aplicando apli cando la regla de la mano izquierda izquierda se  se determina el sentido de la fuerza como se ve en el dibujo adjunto. Respuesta: -17 N y dirigida hacia el Oeste Por lo tanto el valor de la fuerza fuerza es de 9x10-17

Ejercicio E-2 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de Lorentz sobre un electrón cuya velocidad es 2,0 x 10 6  m/s  m/s en un campo magnético de 2,0 x 10 -  2  T  dirigido  dirigido perpendicularmente con respecto a la velocidad? ¿Qué intensidad de campo eléctrico es necesaria para producir una fuerza igual?   Datos: Carga del electrón -1,6x10-19 C Resolución:  Aplicando  Aplicando la la ley ley de Lorentz tenemos que

siendo sen f = 1 porque el ángulo es de 90º

Para calcular el valor del campo eléctrico que produciría una fuerza de igual módulo debemos aplicar la expresión correspondiente a la definición de intensidad de campo eléctrico E. eléctrico  E. y si los ángulos son rectos se produciría produci ría la siguiente igualdad entre la expresión de la fuerza fuerza de Lorentz y la deducida de la definición definició n de campo eléctrico Respuesta: La intensidad de campo eléctrico que debe producirse es de 4x104 N/C

Ejercicio E-3 Una carga q  se   se mueve con velocidad v a través de un campo magnético B. En ese instante experimenta la acción de una fuerza magnética F . ¿ En qué diferiría la fuerza si la carga tuviese signo opuesto?¿Si la velocidad tuviese sentido opuesto?¿Si el campo magnético tuviese sentido opuesto? Resolución: Primer caso (carga cambia al signo opuesto). En este caso al aplicar la expresión de Lorentz nos encontramos que a efectos del módulo de la fuerza, no se produce cambio alguno, pero al tener signo contrario, la fuerza tiene sentido opuesto al anterior, siempre y cuando no cambien los otros dos valores en juego ( v y B). Segundo caso (velocidad cambia al sentido opuesto) Si aplicamos la regla de la mano izquierda veremos que al invertir el sentido la

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velocidad, resulta también invertida la fuerza siempre y cuando el sentido del campo magnético y el signo de la carga no cambien. Tercer caso (campo cambia al sentido opuesto) Si aplicamos la regla de la mano izquierda veremos que la invertir el sentido del campo magnético, resulta también invertida la fuerza siempre y cuando el sentido de la velocidad y el signo de la carga no cambien

Ejercicio E-4 Un electrón se mueve con velocidad 5x10 6  m/s en el plano xy formando un ángulo de 30º   con el eje x   y de 60º con el eje y . Un campo magnético de 1,5 T  está dirigido en sentido positivo del eje de l a y . ¿Hallar la fuerza que actúa sobre el el ectrón? Resolución: Para calcular la fuerza ejercida sobre el electrón debemos aplicar la ley de Lorentz y la regla de la mano izquierda para determinar su sentido. Como es un electrón el resultado obtenido de aplicar la regla de la mano izquierda es para una carga positiva por lo que debemos invertir el sentido de la fuerza que nos da dicha regla. por lo tanto será

Respuesta: El valor de la fuerza es de  1,04x10-12N

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