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EJERCICIOS MODELO IS-LM 1.

Suponga una economía caracterizada por por las siguientes siguientes ecuaciones de comportamiento: comportamiento: C = 250 + 0,6 (Y-T) I = 100 – 10i G = 100 T = 50 (tasa impositiva) d L  = 2 Y – 40i P = 2 (Nivel de precios) M = 3480 (oferta monetaria nominal) a) Obtenga las curvas curvas IS y LM ¿cuál ¿cuál será la renta y el tipo de interés de equilibrio? b) ¿Cuál será el el desplazamiento de la IS ante ante un incremento incremento del gasto gasto público? c) Suponga que la la oferta monetaria nominal nominal disminuye en 720. 720. Calcule el nuevo nivel nivel de renta y tipo de interés de equilibrio. d) Suponga ahora ahora que el gobierno gobierno eleva el nivel de impuestos a 80 ¿cuál será el nuevo nuevo equilibrio? e) Si se produce una mejora de las expectativas empresariales empresariales sobre la rentabilidad de de los proyectos proyectos de inversión de forma que la nueva función de inversión es: I = 200 – 10i ¿cuál será el nivel de renta y el tipo de interés de equilibrio? f) Calcule el aumento de la oferta monetaria que que permitiría reducir reducir en dos puntos el tipo de interés original. original. g) Represente gráficamente los resultados obtenidos.

a) IS se construye Y = C + I + G Y = 250 + 0, 6 (Y-T) + 100 – 10i + 100, y T = 50, por lo que Y = 250 + 0.6Y – 30 + 100 – 10i + 100 0.4Y = 420 – 10i Y = 1050 – 25i, que es la IS LM se forma a través de la dda y ofta de dinero, (3480/P) = 2Y – 40i 1740 = 2Y – 40i 2Y = 1740 + 40i Y = 870 + 20i Luego igualamos IS y LM para obtener el equilibrio 1050 – 25i = 870 + 20i i = 4% Y = 870 + 20*4 = 950

b) Un aumento del gasto público es una política fiscal expansiva que repercute en un desplazamiento hacia a la derecha de la curva IS. 1380 = 2Y - 40i c) M = 3480 – 720 = 2760 Luego obtenemos el equilibrio con la IS 1050 – 25i = 690 + 20i donde i = 8% e Y = 850

Y = 690 + 20i

d) Y = 250 + 0.6Y – 48 + 100 - 10i + 100 0.4Y = 402 – 10i Y = 1005 – 25i es la nueva curva IS, por lo que el nuevo equilibrio será 1005 – 25i = 870 + 20i, donde i = 3% e Y = 930

e) I = 200 – 10i, donde Y = 250 + 0.6Y – 30 + 200 – 10i + 100 10i Y = 1300 – 25i es la nueva IS 1300 - 25i = 870 + 20i, donde i = 9.55% e Y = 1061.11

0.4Y = 520 -

f) i = 4% - 2 puntos = 2% (3480 + x) / 2 = 2Y – 40i, donde (3480 + x) / 2 = 2*950 – 40*2 3480 + x = 3640 x = 160 Luego, 160 debe ser el aumento de política monetaria para disminuir la t asa de interés en 2 puntos porcentuales.

2. – Suponga una economía caracterizada por las siguientes ecuaciones: C = 130 + 0.8(Y – T) I = 105 – 5i G = 100 T = 100 Ld = 0.5 Y – 10i P=2 M = 825 A) Obtenga las curvas IS – LM y las rentas y tipo de interés de equilibrio. B) Suponga que el gobierno eleva el gasto público en 22.5 ¿Cuál será el nuevo nivel de renta y tipo de interés de equilibrio? C) Suponga ahora que la política elegida es un aumento en la oferta monetaria de 90. Calcule el nuevo nivel de renta y tipo de interés de equilibrio. D) Compare los resultados obtenidos en los apartados b) y c) ¿Cómo afectan ambas políticas al consumo, la inversión, y el déficit presupuestario? E) ¿Cómo tendría que haber variado la oferta monetaria para que el tipo de interés se mantuviera constante (i = 10) cuando se produce el aumento del gasto público del apartado b)? F) Suponga ahora que el gobierno decide elevar en la misma cuantía el nivel de impuestos y el gasto público, ambos en 22.5 para que no varíe el déficit presupuestario ¿aumentará la renta de equilibrio? ¿qué ocurrirá con el consumo y la inversión? Compruebe numéricamente su respuesta. G) Represente gráficamente los resultados obtenidos.

a) Para obtener IS: Y = 130 + 0.8Y – 80 + 105 – 5i + 100 0.2Y = 255 – 5i Y = 1275 – 25i LM: 825/2 = 0.5Y – 10i

825 = Y – 20i

Y = 825 + 20i

Para obtener el equilibrio: 1275 – 25i = 825 + 20i Y = 1025

i = 10%

Y = 1387.5 – 25i b) Nueva IS 0.2Y = 277.5 – 5i Equilibrio: 1387.5 – 25i = 825 + 20i i = 12.5% Y = 1075

c) 915/2 = 0.5Y – 10i 915 = Y – 20i 1275 – 25i = 915 + 20i i = 8% Y = 1075

Y = 915 + 20i

d) En a) el consumo es C = 130 + 0.8(1025 – 100) = 870, I = 105 – 5*10 = 55 y el déficit fiscal es G – T = 0 En b) C = 910, I = 42.5, y el déficit fiscal es 122.5 – 100 = 22.5 En c) C = 910, I = 65, y el déficit fiscal G – T = 0 e) 1387.5 – 25*10 = Y = 1137.5 (825 + x)/2 = 0.5*1137.5 – 100 825 + x = 937.5 x = 112.5 es el aumento de oferta monetaria para dejar intacta la tasa de interés con un f) G = 122.5 y T = 122.5, por lo que la nueva IS será Y = 130 + 0.8(Y-122.5) + 105 – 5i + 122.5 0.2Y = 259.5 – 5i Y = 1297.5 – 25i Y = 825 + 20i = 1297.5 – 25i i = 10.5 e Y = 1035 C = 130 + 0.8(1035 – 122.5) = 860 I = 105 – 5*10.5 = 52.5 La renta de equilibrio aumenta porque el impuesto es una cantidad fija y no un porcentaje de Y.

∆

+

G = 22.5

3. - A mayor propensión marginal a consumir y menor sensibilidad de la inversión a la tasa de interés, menor será la pendiente de la curva IS. Comente, explique y grafique. Si aumenta la propensión marginal a consumir, se va a consumir una mayor proporción del ingreso, luego por esta sola vía aumentará la demanda. Luego intuitivamente en la curva IS el cambio en producto ante un cambio en la tasa de interés será mayor que antes. Gráficamente, si la tasa cambia de i1 a un menor nivel, el cambio en producto es mayor a medida que aumenta c. Si disminuye b, la sensibilidad de la inversión a la tasa de interés, la inversión se hace menos sensible a la tasa de interés. I = I - bi Luego ante una baja en la tasas de interés, la inversión no responderá tanto como antes, y por ende el producto no se incrementará tanto como antes, luego la curva IS se empina más. Gráficamente, si la tasa cambia de i1 a un nivel de interés menor, el cambio en producto es menor a medida que disminuye b. La pendiente de la curva IS es 1/ αb, con α= 1/1-c(1-t). Si c aumenta, 1-c(1-t), se achica, luego el multiplicador crece, con lo que 1/ αb cae. Es decir la IS gira en torno a su eje en (A/b)º, IS’

Luego, como la IS es i = A/b - Y/ αb y ante una baja en b, el corte de la IS en el eje tasa de interés sube a (A/b’). Además, la pendiente de la curva IS es 1/ αb, si b cae, 1/b crece, luego la pendiente crece aumenta. Es decir la IS gira en torno a su nuevo eje en (A/b)’, IS’’. Ello determina un nuevo nivel de producto de equilibrio a la misma tasa de interés, Y’’.

¿Qué pasa con la pendiente de la IS si cambia la tasa de impuestos, es decir, aumenta T? Intuitivamente, el incremento en la tasa de impuesto disminuye nuestro ingreso disponible por lo que a la misma tasa podré consumir menos, luego la renta de equilibrio cae. Algebraica y gráficamente, La pendiente de la curva IS es 1/ αgb, con αg= 1/1-c(1-t) Si t aumenta, 1-c(1-t), crece, luego el multiplicador se achica, con lo que 1/ αgb disminuye. Es decir la IS gira en torno a su eje en (A/b)º, IS’, determinando una renta de equilibrio menor a la misma tasa de interés.

4. - El BC ha detectado un exceso de oferta en el mercado del dinero en Chile, dado ello debe existir un exceso de demanda en el mercado de bonos. Luego la tasa de interés deberá disminuir para lograr el equilibrio. Comente y explique. En este caso el mercado del dinero se debe encontrar en un punto como iº, M/P’. Lo que corresponderá a un punto como el azul en IS-LM. En efecto esta situación tiene como contraparte un exceso de demanda por bonos ya que a la tasa iº, el precio de los bonos es menor al que equilibra el mercado. (P bonos = Valor flujos / i). Luego para volver al equilibrio la tasa de interés tendrá que disminuir.