Ejercicios Inventarios ABC

Ejercicio 1. Solución:

Ejercicio 2. Solución:

Ejercicio 3. Solución:

Ejercicio 4. Solución:

Ejercicio 1. Solución: Chupiletas, fabricante de dulces y caramelos desea establecer un sistema de control de inventarios para el azúcar, si tiene un consumo semanal de 5 ton., el costo de hacer un pedido es de $10 cada vez, luz y teléfono del área de compras $50 por pedido, sueldos del personal de compras $100 por pedido, el costo unitario es $5000 ton/anual, seguro y fianzas 5% mensual, el almacenaje 10% ton anual, gastos en general del almacén $50 ton/anual; actualmente opera con lotes de 6 ton. Cada tonelada ocupa 2 metros cuadrados y se pueden estibar un máximo de 2 toneladas. La empresa trabaja 52 semanas al año. Considerando que trabaja 5 días a la semana. Solución. Calculemos Cp = costo de pedir o preparar el lote

Calculemos Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo

Cm =

meses tonelada tonelada + ( 10 ) ( $ 5000 )+($ 50 ) ( mes5 )( 12año )( $ 5000 tonelada año ) año año

Cm = $3000 + $500 + $50 = $3 550

tonelada año

Calculemos D = demanda anual, en unidades por año

toneladas semanas toneladas ¿ 52 =260 semana año año

(

D= (5

)

Calculemos Q0 = cantidad a pedir, lote económico (cantidad económica de pedido) Q0 =

√

√

2(160)(260) 2C p D = =4.8411, o sea , 4.8411 toneladas Cm 3550

Imax = Q0 = inventario máximo = 4.8411 toneladas Calculemos Ip = inventario promedio Ip =

Q 0 4.8411 = =¿ 2.4205 toneladas 2 2

Calculemos N = número de pedidos anuales a realizar durante el periodo de la demanda N=

D 260 = =¿ 53.7068 pedidos anuales Q 0 4.8411

Calculemos Tc = el tiempo que dura el lote TC =

Q 0 periodos 4.8411 = =0.0186 años D año 260

TC =

Q 0 12 meses D año

TC =

Q 0 52 semanas D año

)

TC =

Q 0 365 días D año

= TC =

(

)

(

)

(

(

)

4.8411 ( 12 ) 260

= TC =

= TC =

= 0.2234 meses

4.8411 ( 52 ) 260

= 0.9682 semanas

4.8411 ( 365 ) = 6.7961 días 260

Calculemos CTP = costo total de pedir CTP = (Cp) (N) = ($160 )( 53.7068 ) = 8 593.008 anual Calculemos CTM = costo total de mantener CTM = (Cm) (

Q0 2 ) = ($3 550) (

4.8411 ) = $8 592.9225 anual 2

Calculemos CTIóptimo = costo incremental óptimo

8) CTIo =

[2(160cv) (260ton/anual)] [3550pzas/anual)] = $17,186.040

8ª) CTIA = 6 / 2(3550pzas/anual) + 260ton/anual / 6 (160cv) = $17,583.33 9) A = 17583.33 – 17186.040 = $397.29

EJERCICO 4-a Cálculo del costo de una política sobre el tamaño del lote Un museo de historia natural abrió una tienda de regalos hace dos años. La administración de los inventarios se ha convertido en un problema. La baja rotación de inventario está mermando los márgenes de ganancia y ha causado dificultades con el flujo de efectivo. Uno de los artículos de mayor venta, del surtido de recipientes que ofrece la tienda del museo, es un comedero para pájaros. Cada semana vende 18 unidades, y el proveedor cobra $60 por unidad. El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45. El costo anual de manejo de inventario es

igual al 25% del valor del comedero y el museo trabaja 52 semanas al año. La gerencia decidió seleccionar un tamaño de lote de 390 unidades para no tener que hacer nuevos pedidos con mucha frecuencia. ¿Cuál es el costo anual de la política actual, que consiste en usar un tamaño de lote de 390 unidades? Solución Para empezar, calculamos la demanda anual y el costo de manejo de inventarios en esta forma: D = (18 unidades/semana) (52semanas/año) = 936 unidades/año Cm = 0.25 ($60/unidad) = $15 Así, el costo anual es: C=

QA D (C m )+ (C p) 2 QA

Donde C = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año

Cp

= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por lote

Por lo tanto, tenemos que: C=

390 936 ( $ 15 )+ ( $ 45 ) =$ 2925+ $ 108=$ 3033 es lo que cuesta con la política actual 2 390

Ejercicio 4-b Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total y el tiempo entre pedidos Para los comedores de pájaros del ejercicio anterior, calcule usted la cantidad económica de pedido y su costo total. ¿Con cuánta frecuencia se harán pedidos si se utiliza la cantidad económica de pedido? Solución Aplicando las fórmulas Q0 =

√

2C p D Cm

, donde

Q0 = cantidad a pedir, lote económico (cantidad económica de pedido)

Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año

Cp

= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por lote

Al sustituir tenemos: Q0 =

√

√

2(45)( 936) 2C p D = =74.94,o sea , 75 unidades Cm 15

Así, el costo anual es: C=

QA D (C m )+ (C p) 2 QA

Donde C = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año

Cp

= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por lote

Por lo tanto, tenemos que: =

75 936 ( $ 15 )+ ( $ 45 ) =$ 562+ $ 562=$ 1124 2 390

La cantidad económica de pedido es 75 unidades y el costo total es de mucho menor que los

$ 3033

$ 1124 . Este costo es

que cuesta la política actual, en la cual se hacen pedidos de 390

unidades. Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. La fórmula es la siguiente: TC =

Q 0 periodos D año

(

)

Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. TC =

Q0 D

= TC =

75 936

= 0.080 años

TC =

Q 0 12 meses D año

TC =

Q 0 52 semanas D año

)

TC =

Q 0 365 días D año

= TC =

(

)

(

(

)

75 ( 12 ) 936

= TC =

= TC =

= 0.96 meses

75 ( 52 ) 936

75 ( 365 ) 936

= 4.17 semanas

= 29.25 días