Ejercicios Intervalos de Confianza 1 132238

INTERVALOS DE CONFIANZA. Prof: Ana María Díaz 1.- El propietario de una distribuidora de línea blanca debe estimar el monto promedio de las cuentas por cobrar en un mes. Si se sabe que la desviación típica de los montos de todas las cuentas por cobrar es de 300 mil pesos y al seleccionar una muestra aleatoria de 36 cuentas, dio un promedio de un millón doscientos treinta mil pesos. Encuentre un intervalo de confianza del 95%, para estimar el monto promedio de las cuentas por cobrar. 2.- En una empresa donde trabajan 800 personas, se desea conocer el sueldo promedio de dichos trabajadores. Para este efecto se registran los sueldos de 40 trabajadores y se obtiene un sueldo promedio mensual de $ 254000 y una desviación estándar de $ 9000. Estime con un 95% de confianza el sueldo promedio en dicha empresa. 3.- Un analista de mercado realiza una encuesta en un sector de la R.M., con la finalidad de estudiar el consumo familiar de azúcar, en un periodo determinado. La información que se presenta a continuación se obtuvo de una muestra de dueñas de casa, del sector encuestado.

Consumo (Kg)

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

N° de familias

10

14

25

20

14

10

8

3

Suponiendo que el consumo familiar de azúcar se distribuye en forma normal. 3.1.- Construir un intervalo de confianza del 90% para estimar el consumo promedio de azúcar por familia. 3.2.- Estime con un 90% de confianza la varianza del consumo de azúcar. 3.3.- Repita los puntos anteriores utilizando una confianza del 95%. ¿Qué sucede con la precisión de los intervalos? 4.- Una cooperativa de alimentos, esta preocupada por el contenido que hay en una lata de arvejas. De la producción diaria, se seleccionan al azar 16 latas, sacan el líquido y pesan el contenido de las arvejas, en onzas. 11.9

11.7

10.7

10.6

10.5

11.4

11.2

10.6

10.8

11.6

10.6

10.9

11.4

10.7

11.0

10.9

4.1.- Construir un intervalo de confianza del 95% para estimar la proporción de latas de arvejas que presentan un contenido de ellas, superior a 11 onzas. 4.2.- ¿Con que nivel de confianza se puede afirmar que la varianza del peso de las arvejas en las latas se encuentre entre 0.09633 y 0.5688?

4.3.- En las latas aparece un rotulo que indica que el contenido de arvejas en las latas es de 11 onzas. Basándose en la evidencia presentada. ¿Se puede asegurar que no se está engañando al consumidor? 5.- ¿Cuál es el tamaño de muestra adecuado si se desea estimar la proporción de hogares que se han suscrito a la televisión por cable, si se desea una confianza del 95%, un error de estimación que no supere a 0.02 y sabiendo por estudios anteriores que dicha proporción es de 0.68? 6.- Una compañía permite que ciertos gastos de representación, por parte de sus vendedores, sean cargados en sus tarjetas de crédito y con los comprobantes realizan el reembolso. Al tomar una muestra de 2025 cuentas con gastos de representación, mostro que 1620 fueron realizadas mediantes tarjetas de crédito. Además se obtuvo información sobre el monto de los gastos (X), de estas cuentas:

Haciendo los supuestos necesarios. 6.1.- Estime con un 90% de confianza el monto promedio de las cuentas que se cargan en las tarjetas de créditos. 6.2.- Encuentre un intervalo de confianza del 99% , para estimar la proporción de cuentas que cargaron sus gastos en la tarjeta de crédito. 6.3.- El contador de la empresa cree que el monto que se cargan a las tarjetas de crédito en excesivo , considera que el monto promedio del monto debería ser de 5 u.m. ¿Cuál es su opinión?