Ejercicios Ingenieria Economica cap4

CAPITULO 4

1. Se invirtieron $15 000 en el sistema de refrigeración de una planta. Se han calculado los costos de mantenimiento en $600 el primer año, y que aumentarán a razón de $300 al año durante un periodo de ocho años. Si la TMAR de esta empresa es de 10% anual, determínese el CAVE del sistema de refrigeración. P = 15000

CostosA = 600

G = 300

n = 8 TMAR = 10%

CAUE = 15000(A/P, 10%,8) + 600 + 300(P/G, 10%, 8) (A/P, 10%,8)= $4312

2. Las canchas deportivas de un club social tienen un costo de mantenimiento anual de $12 000. Como se considera que el costo es alto se ha pensado en cambiar algunos materiales en la construcción de las canchas con una inversión de $25500, con lo cual, el costo de mantenimiento, se asegura, disminuirá a $6762 anuales. Si la TMAR que se considera es de 10% Y se planea para un periodo de siete años, determine la conveniencia de hacer la inversión adicional. A = 12000;

AlternativaP = 25500

A = 6700

TMAR = 10%

n=7

CAUEnueva = 25500(A/P, 10% ,7) + 6762 = $12000

3. Se tienen tres procesos alternativos para el troquelado de unas piezas. Las características de los procesos se muestran en la tabla 4.11. Si la TMAR es de 5% y el periodo de análisis es de 10 años, determínese el proceso más conveniente por medio del CAUE CAUEA = 13 500(A/ P, 5%, 10) + 5200 = $6948 CAUEB = 10 OOO(A/ P, 5%, 10) + 5600 = $6895 CAUEC = 15 250(A/ P, 5%, 10) + 4973 = $6948 Selecciónese B

4.Una compañía de mantenimiento industrial tiene dos alternativas para realizar los trabajos de pintura: manual y automático. En la tabla 4.12 se presentan los datos de las alternativas.

Inversión Capacitación ( en año 0) Prestaciones sociales/ hombre Seguro contra accidentes/hombre Mano de Obra Número de trabajadores

Manual $0 $300 $3000/año $1000/año $4200/año 6

Automático $100000 $100 $1200/año $4350/año $4200/año 2

Si se está planeando para un periodo de cuatro años y la TMAR = 6%, ¿qué alternativa debe seleccionarse? Utilice el método de CAVE. Manual: CAVE = 300(A/P, 6%, 4) + 3000 x 6 + 1000 x 4200 x 6 = $49287 Automático: CAUE = 100000(A/P, 6%,4) + 100(A/P, 6%, 4) + 1200 x 2 + 4350 x 2 + 4200 x 2 = $48389 5. Un hombre compró un auto en $21 000 a principios de 1983. Los costos de mantenimiento fueron de $250 durante los tres primeros años (1983-1985). En los años siguientes el costo de mantenimiento aumentó a razón de $50 cada año. Al final del año 1991 vendió el auto en $5 000. Si la TMAR = 10% anual, ¿cuál fue el costo anual por tener el auto? P = 21000 A, = A2 = A3 = $250

CAUE = 21000(A/P, 10%,9) + 250 + 50[(1 + 0.1)5+ 100(1 + 0.1)4+ 150(1 + 0.1)3+ 200(1 + 0.1)2+ 250(1 + 0.1)' + 300] (AIF, 10%,9) - 5 000 (A/F, 10%,9) = 3619

6. Un hombre ahorró $225000 para su retiro en un banco que paga 10% de interés anual. Este hombre pensó que si sólo retiraba cada año los intereses podría vivir el resto de su vida. Sin embargo, al cabo de 12 años se vio obligado a retirar $78 863 de su cuenta de ahorros. Si desea seguir disfrutando de la misma cantidad anual de los primeros 12 años, ¿durante cuántos años podrá hacerlo hasta extinguir su fondo de ahorros? P = 225000 a los 12 años;

P = 225000 - 78863 = 146137;

i = 10%

146137 𝑃/𝐴, 10%, 𝑛) =( ) 22500 n = 11 años 7. En la tabla 4.13 se presentan los datos económicos de tres alternativas mutuamente exclusivas para un proceso de secado industrial:

Inversión Mantenimiento Anual Valor de Salvamento Vida útil(años)

A

B

C

17000 3500 2000 5

22000 3100 5500 5

20500 2750 3000 7

Si se está planeando para un periodo de cinco años y la tasa de interés que se aplica es de 8% anual, ¿qué alternativa debe seleccionarse? CAUE A = 17000(A/ P, 8%, 5) + 3 500 - 2 OOO(A/ F, 8%, 5) = $7418 CAUE B = 22000(A/ P, 8%, 5) + 3 100 - 5 OOO(A/ F, 8%, 5) = $7759 CAVE C = 20500(A/P, 8%, 5) + 2750 - 8000(A/F, 8%, 5) = $7374 Selecciónese C.

8. Una empresa productora de cristal debe colocar un sistema anticontaminante en suárea de fundición. Tiene dos alternativas, cuyos datos se muestran en la tabla 4.14.

Sistema A

Sistema B

Costo del sistema

560

Costo del Sistema

620

Cambio Mensual de filtro

60

Cambio bimestral de filtro

75

Limpieza semestral de ductos

110

Limpieza trimestral de ductos

70

Ahorro de combustible/mes

20

Ahorro de combustible/mes

15

Valor de salvamento

100

Valor de salvamento

120

Si la TMAR de la empresa es de 15% y se planea para un periodo de seis años, determínese por CAUE cuál es la alternativa más atractiva desde el punto de vista económico. SistemaA Costo anual de filtro 60 x 12 = $720 Limpieza de duetos 110 x 12 = $220 Ahorro de combustible 20 x 12 = $240 CAUEA = 560(A/P, 15%,6) + 720 + 220 - 240 -100(A/F, 15%,6) = $837 SistemaB Costo anual de filtro 75 x 6 = $450 Limpieza anual 70 x 4 = $280 Ahorro de combustible 15 x 12 = $180 CAUE B= 620(A/P, 15%,6) + 450 + 280 - 180 - 120(A/F, 15%,6) = $700

9.El poderoso grupo industrial Omega terminó los estudios de inversión para instalar una nueva empresa que fabricará partes automotrices. Aún no se decide el tamaño de la empresa. Los datos se muestran en la tabla 4.15.

Capacidad anual instalada

Inversión (millones)

instalada

Beneficio Anual (millones)(años 1-10)

100000 piezas 140000 piezas 180000 piezas 22000 piezas

3600 4050 5000 5500

620 720 885 977

La TMAR de Omega es de 12% y se planea la inversión para 10 años. Por análisis incremental determínese si es conveniente invertir hasta $5500 millones.

VPN 1 = -3600 + 620(P/A, 12%, 10) = -97 VPN 2= -4050 + nO(P/A, 12%, 10) = 18 VPN 3:2 = -(5000 + 4050) + (885 -nO)(P/A, 12%, 10) = -18 VPN4:2= -(5500 + 4050) + (977 -nO)(P/A, 12%, 10) = +2 Constrúyase una planta con inversión de $5500 millones. 10. Una compañía constructora proyecta un edificio comercial para rentar locales. No ha determinado cuántos niveles tendrá el edificio, ya que a cada nivel adicional construido no corresponde un ingreso proporcional, pues cambian los impuestos y la cimentación es distinta. En la tabla 4.16 se presentan los datos.

Niveles Construidos

Inversión (millones)

Beneficio Anual

1 2 3 4 5 6

1100 1800 2500 3600 4800 530

200 330 470 670 895 985

Cualquiera que sea el número de niveles, el edificio tendría un valor de sal-amento de 20% desde la inversión hasta el final de los siete años. Si la TMAR de la constructora es de 10% anual, determínese por análisis incremental cuál es el número óptimo de niveles que deben ser construidos. VPN¡ = -1100 + 200(P/A, 10%, 7) + 220(P/F, 10%, 7) = -13.4 VPN 2 = -1800 + 320(P/A, 10%,7) + 360(P/F, 10%,7) = -9 VPN 3 = 2500 + 470(P/A, 10%, 7) + 500(P/F, 10%, 7) = +45 VPN 4:3 = -(3600 - 2500) + (670 -470)(P/A, 10%, 7) + (nO - 500) (P/F, 10%, 7) = -13.4 VPN 5:3= -(4800 - 2500) + (895 - 470)(P/A, 10%, 7) + (960 - 500) (P/F, 10%, 7) = +5 VPN 6:5 = -(5300 - 4800) + (985 -895)(P/A, 10%, 7) +(1060 - 960)(P/F, 10%, 7) = -11 Constrúyanse 5 niveles. 11. El procesamiento de datos en una empresa textil se hace actualmente por procedimientos manuales. Para ello, cuentan con 12 empleados con un promedio salarial anual de $10 500. En temporada de ventas altas es necesario trabajar tiempo extra. Se ha calculado que se paga en promedio 12% del sueldo anual en tiempo extra a todos los empleados del departamento. Se contempla la posibilidad de adquirir una computadora para procesar toda la información. Los datos del equipo son: valor de adquisición $77 000; se requerirán cinco empleados con un sueldo promedio anual de $17500 cada uno, ya no se pagará tiempo extra y tendría un valor de salvamento nulo al final de su vida útil. Para un periodo de análisis de cinco años, determínese la tasa de rendimiento incremental de la sustitución si el mantenimiento anual del equipo asciende a $15800. Actual Costo M. de O.

12 x 10500 = $126000

Costo de T. E. anual

126000 x 0.12 = 15120

Total anual $141120

Computarizado Costo M. de O.

5 x 17500 = $87500

Mantenimiento

$15 800

Inversión

$77 000

Total anual = $103300

TIR C:A = -(77 000 - 0) + (141120 - 103 300)(P/A, i, 5) = 0 TIR = 40% 12. La administración de una futura escuela privada está indecisa sobre cuál es el número óptimo de salones que debe construir. Cada nivel de la edificación sólo puede contener cuatro salones con capacidad de 35 alumnos cada uno. La aportación anual de la colegiatura por alumno es de $512 y se supone que, independientemente del número de salones, éstos siempre se llenarán en su totalidad. Los costos de construcción se muestran en la tabla 4.17

Numero de salones

Costo (en miles)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

90000 170000 249000 310000 400000 483000 559000 605000 697000 771000 855000 925000

Si la TMAR de la escuela es de 8% y el periodo de planeación es de seis años, determínese por análisis incremental cuál es el número óptimo de salones que deben construirse. Núm. De aulas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ingreso 35 x 512 = 17920 35 x 2 x 512= 35840 35 x 3 x 512 = 53760 35 x4 x 512 = 71680 35 x 5 x 512= 89600 35 x 6 x 5 12 = 107520 35 x 7 x 5 12= 125440 35 x 8 x 512= 143360 35 x 9 x 5 12 = 161280 35 x 10 x 5 12 = 179200 35 x 11 x 5 1 2 = 19712 35 x 12 x 5 12 = 215040

Inversión 90000 170000 249600 310000 400000 483000 559600 605000 697000 771000 855500 925000

VPN 1 = -90000 + 17920(P/A, 8%, 6) = $-7156 VPN2= -170000 + 35 840(P/A, 8%, 6) = $-4312 VPN3 = -249600 + 53 760(P/A, 8%, 6) = $-467 VPN4= -310000 + 71680(P/A, 8%, 6) = +$21377 VPN 5:4 = -(400000 - 310000) + (89600 -71680)(P/A, 8%,6) = -7156 VPN6:4=-(483 000 - 310000) + (107520 -71680)(P/A, 8%, 6) = -7312 VPN7:4 = -(559000 - 310000) + (125440 -71680)(P/A, 8%, 6) = -468 VPN 8:4 = -(605000 - 310000) + (143360 -71680)(P/A, 8%, 6) = +36377 VPN9:8 = -(697000 - 605000) + (161280 - 143360)(P/A, 8%, 6) = -9159 VPN 10:8 = -(771000 - 605000) + (179200 - 143 680)(P/A, 8%, 6) = -312 VPN 11:8 = -(855500 - 605000) + (197120-143 360)(P/A, 8%,6) = -1968 VPN 12:8 = -(925000 - 605000) + (215040-143 360)(P/A, 8%, 6) = 11377 Constrúyanse 12 aulas.

13. La compañía B-B (Bit-Byte) desea instalar una red de cómputo en su edificio administrativo. Se tienen cinco alternativas topológicas para su instalación, cuyos datos se establecen en la tabla 4.18.

Si la TMAR de B-B es de 8% anual, determínese por CAVE qué topología debe seleccionarse para la red, si ésta se planea para un periodo de 10 años. CAUEÁrbol= [9500+6050+18(2200)](A/P, 8%,10)+5600+2200-3100(A/F,8%,10)=$15803

CAUEBus= [10000+3500+14(2200)](A/P,8%,10)+5600+2200-1000(A/F, 8%,10)=$14332 CAUEEstrella= 1800(A/F,8%,10)=$14803

[9000+5700+15(2200)](A/P,8%,10)+5200+1900-

CAUEAnillo= [8700+3600+13(2200)](A/P, 8%,10)+5800+1700-2050(A/F,8%,10) = $13453 CAUEMalla= [9400+7250+ 2800(A/F,8%,10)=$16260

17(2200)](A/P,8%,10)+6000+2400-

Topología de anillo, CAUE =13453 14. Una empresa transnacional cuenta con una cartera de inversiones diversificadas para instalar industrias en diferentes países. Los datos de los estudios realizados se muestran en la tabla 4.19.

Las inversiones se están planeando para un periodo de nueve años. Se ha calculado que el VS de las inversiones sea de 35% de su valor original, cualquiera que sea el país donde esté la industria. Si la TMAR de la transnacional es de 10% anual, determínese por análisis incremental en qué país debe invertir. VPN1= -48+ 7.0(P/A, 10%,9)+ 16.8(P/A, 10%,9) =-0.56 VPN 2= -54.8+ 8.4(P/A, 10%,9)+ 19.8(P/A, 10%,9) = +1.7 VPN3:2 = -(60-54.8)+(9.0-8.4)(P/A,10%,9)+(21.0-19.18)(P/F, 10%,9)=-0.97 VPN4:2=-(63.5-54.8)+(9.5-8.4)(P/A,10%,9)+(22.22-19.18)(P/F,10%,9)=-1.07 VPN5:2=-(69-54.8)+(10.7-8.4)(P/A,10%,9)+(24.15-19.18)(P/F,10%,9) = 1.15 VPN 6:5 = -(71-69)+(10.9- 1O.7)(P/A, 10%,9)+(24.85-24.15) (P/F, 10%,9) = -0.55

15. Elpidio Rueda, propietario de un vehículo de transporte colectivo de capacidad reducida, piensa adquirir un microbús para elevar de manera considerable sus ingresos actuales. El vehículo que ahora posee tiene un valor en el mercado prácticamente nulo. A pesar de esto, le proporciona ingresos por $20440 al año. Si compra un microbús tiene que hacer una inversión de $67500, pero sus ingresos netos se elevarían a $42000 al año. Debido a la intensidad de uso, el microbús tiene una vida de sólo cinco años, al término de los cuales puede ser vendido en $7500. Determínese la tasa de rendimiento de la inversión. P= 67500; beneficio de compra = 42000; n = 5;VS = 7500 Beneficios anuales = 20440TIR = (67500-O) = (42000-20 440)(P/A, i, 5)+7 500(P/F, 5) Por prueba y error la TIR incrementales de 20% anual. 16. El investigador Anófeles del Río pidió un enorme presupuesto en la institución donde labora para desarrollar un medicamento contra la adicción al tabaco. La inversión en equipo de investigación fue de $98500. El sueldo de los investigadores se contabilizó al final del primer año en $122000 durante ese año. Al inicio del segundo año se compró equipo adicional por $87800 Y se contrató a más personal, con lo que el monto de los sueldos aumentó a $163000 por año, manteniéndose constante hasta el final del cuarto año, durante el cual, al no obtener ningún resultado, se concluyó la investigación. La institución que lo apoyó vendió los equipos en $75000, pero hasta el final del quinto año de iniciados los trabajos. Si la TMAR considerada es de 7% anual, ¿cuál fue el CAVE durante los cuatro años que duró el esfuerzo de Anófeles?

CAUE = [98500+ 209800(P/F, 7%,1)+ 163(P/A, 7%,3) (P/F,7%,1)-75000(P/F,7%,5)](A/P, 7%,4) = $189177

17. Un hombre compró un auto por $30000 al inicio del año 1. Al final de cada uno de los dos primeros años gastó $280 en el mantenimiento de su auto. Al final del tercer año chocó el auto y la reparación, junto con el mantenimiento de ese año, fue de $690. Al final del cuarto año el mantenimiento costó $350 y al final del quinto este costo ascendió a $400. Si logró vender el auto al final del sexto año por $8000, determínese, con una TMAR = 13%,

CAUE = [30000+ 280(P/A, 13%,2)+ 690(P/F, 13%,3) + 350(P/F, 13%,4)+ 400(P/F, 13%, 5)](A/P, 13%,6)-8000 (A/F, 13%,6) = $6888 18. Para el departamento de secado de una empresa de muebles esmaltados es posible adquirir un equipo Alfa a un costo de $187000, que tiene un costo anual de mantenimiento de $22000 y un valor de salvamento de $40000 al final de su vida útil de seis años. El equipo alternativo Kappa tiene un costo de adquisición de $180000, y sus costos anuales de mantenimiento son de $12000 el primer año, con incrementos anuales de $5000. La vida útil que da el fabricante a este equipo es de nueve años, con un valor de salvamento de $15000 al final de ese periodo. La TMAR es de 8% anual. Si se desea tomar una decisión sólo para seis años, ¿cuál debe ser el valor de salvamento del equipo Kappa al final de seis años para que las alternativas resulten indiferentes desde el punto de vista económico? AlfaP = 187000; A = 22000;VS = 40000; n = 6KappaP = 180000; A = 12000;G = 5000; VS = 15000; n = 9187000 + 22000(P/A, 8%,6)- 40000(P/F, 8%,6) = 180000 + 12000 (P/A, 8%,6) + 5000(P/G, 8%,6) –VS (P/F, 8%,6) El VS de Kappa a los seis años debe ser $39026 19. Se tienen tres procesos opcionales para producir un artículo (véanse los datos en la tabla 4.20).

El valor de salvamento de la inversión disminuye 10% del valor original cada año en los tres procesos. Así, para el proceso Ghimel, al cabo del año 1, su VS será de $5400, al final del año 2 será de $4800, etc. Si la TMAR es de 7% anual y se está planeando para un periodo de seis años, determínese cuál es la mejor alternativa por medio del CAVE. VSGhimel a los 6años = 6000-(0.1x6000)6 = $2400 VSBeth a los 6años = 9000-(0.1x9000)6 = $3600 VSThaw a los6años = 7000-(0.1x7000)6 = $3500 CAUEGhimel 6000(A/P, 7%,6) + 438 -2400(A/F, 7%,6) = $1361 CAVEBeth = 9 OOO(A/P, 7%,6) + 610-3 600(A/F, 7%,6) = $1995 CAUE Thaw = 7000(A/P, 7%,6) + 550-3 500(A/F, 7%,6) = $152 20. Al excéntrico millonario Lothiman Gacheaux le vendieron grandes extensiones de terreno en la tierra de Malkuth, en el extremo sur del Medio Oriente, a un costo de $1 200 millones de dólares. Con la idea de encontrar petróleo gastó $420 millones en exploraciones cada año, durante los tres primeros años. Cualquier estudioso de este tema sabe que en Malkuth no hay oro negro sino plomo, así que Lothiman encontró un gran yacimiento de plomo, del cual obtuvo ganancias netas de $500 millones al final de los años 4, 5, 6 y 7. Cansado de esta aventura, vendió los terrenos y el yacimiento por $300 millones al final del año 7. Si la TMAR es de 9% anual, ¿cuál fue el CAUE del señor Gacheaux en sus andanzas durante siete años por las tierras de Malkuth?

P =1200; e=420;n = 3; B = 500; n = 4,5,6Y7;VS = 300; i = 9% CAUE = [1200 +420(P/A, 9%,3)- 500(P/A, 9%,4) (P/F, 9%,3)-300(P/F, 9%,7)](A/P,9%,7) =168 21. La empresa Akasha, fabricante de la fibra óptica Fohat, desea aumentar su producción. Cuenta con tres procesos mutuamente exclusivos, cuyos datos se muestran en la tabla 4.21.

Cada metro de fibra puede venderse en $1.35. El valor de salvamento de los equipos disminuye 3% de su valor inicial con cada año de uso. Se planea para un periodo de 25 años, pues se supone que después de ese tiempo la demanda de la fibra Fohat disminuirá por el desarrollo de nuevas tecnologías. La TMAR de Akasha es de 5% anual. Por medio de análisis incremental determínese cuál es la mejor alternativa.

VS H = 133000-(0.03x133000)25 = $33250 VS A = 127500-(0.03 x 127500)25 = $31875VS p = 138700-(0.03 x 138700)25 = $34675 VPN A = -127500 + 9142(P/A, 5%,25) + 31875(P/F, 5%,25) = 10760 VPN H:A = -(133000-127500) + (6112- 9142)(P/A, 5%,25)+(33250-31875)(P/F,5%,25) = -47799 En los beneficios se observa que no tiene un VPN positivo. VPNP: A = -(138700-127500) + (10270- 9142)(P/A, 5%,25)+(34675- 31875)(P/F,5%,25)= 5525 La selección deberá ser Pimander. 22. Una pequeña editorial imprime actualmente sus textos por medio del antiguo sistema masterprint. A pesar de lo obsoleto del equipo sus ganancias ascienden a $112000 al año. El gerente de la empresa, el señor Noleo Bueno, desea comprar un nuevo equipo de impresión que costaría $516700, con lo cual sus ganancias netas ascenderían a $220000 al año. La máquina usada tiene un costo actual cero en el mercado y se estima que el nuevo equipo puede venderse por 10% del costo original al final de su vida útil de ocho años. La TMAR que aplica el señor Noleo para este tipo de análisis es de 13% anual. Si está haciendo una planeación para un periodo de ocho años, determínese por medio de la TIR incremental la conveniencia económica del reemplazo. Ganancia actual$112000;VS actual máquina usada=O Costo equipo nuevo=516700; Ganancia esperada=220000;VS=51670;n ;TMAR=13%516700=(220000- 112000)(P/A,i%,8)+51670(P/F,i%,8) Por prueba y error se encuentra que TIR=14.1%

23. El conocido líder transportista, el señor Máximo Octopus, tiene actualmente una pequeña flota de varios vehículos que desea incrementar. Se le presentan las alternativas mutuamente exclusivas de la tabla 4.22.

Se estima que cualquier vehículo tiene una vida útil de siete años, con un valor de salvamento de 14% de su valor original al final de ese periodo. Si el señor Octopus hace una planeación para siete años y su TMAR es de 15% anual: a) Determínese cuál es la mejor compra calculando la TIR incremental. b) Si se cuenta con $1400000 y las alternativas no son mutuamente exclusivas, ¿Cuál es la mejor compra?

TIR de 1)75000=18 OOO (P/A, i,7)+10500(P/F,i,7)i=16.6% aceptar TIR2:1 147000-75000 = (33800-18000)(P/A, i, 7)+(20580-10500) (P/F, i, 7) Rechazar incremento por TIR2:1 =13.9% TIR3:1 460000-75000 = (96000- 18000)(P/A, i, 7)+(64400- 10500)(P/F, i, 7) TIR 3:1 =11.64%rechazar incremento TIR4:1 837600-75000=(222000- 8000)(P/A,i,7)+(117264-10500)(P/F,i,7) TIR4:1=20.1% debe aceptarse el incremento

TIR5:4 1058000-837600 = (280000-222 OOO)(P/A, i, 7)+(148120- 117264)(P/F, i, 7) TIR5:4=19.56% acéptese el incremento

TIR6:5 1400000-1058000=(352000- 280000)(P/A, i, 7)+(196000- 148120)(P/F, i, 7) TIR6:5=12.71%rechácese el incremento b) VPN 1 = -75000+18000(P/A, 15%,7)+ 10500(P/F, 15%,7)=$3827 VPN2 =-147000+ 33800(P/A, 15%,7)+20 15%,7)=$1344 VPN3 =-460000 + 96000(P/A, 15%,7)+64400(P/F, 15%,7)=$36432 VPN4=-837600+ 222000(P/A, 15%,7)+ 117264(P/F, 15%,7)=$+129345 VPN5=-1058000 + 280000 (P/A,15%,7) + 148120 (P/F,15%,7) =$+162601 VPN6=-1400000+352000(P/A, 15%,7)+ 196000(P/F, 15%,7)=$+138151 Deberá comprar 4 taxis, 3 microbuses y 4 Thorton. 24. Una universidad privada de gran prestigio desea abrir un nuevo campus en otra ciudad. Existe indecisión acerca de cuáles son las licenciaturas que debe ofrecer. Hay que tomar en cuenta que las del área de ciencias sociales sólo tienen laboratorios de computación, a diferencia de las licenciaturas de ingeniería y medicina. Por estadísticas realizadas en la institución se han calculado el matriculado y los costos de instalación que se presentan en la tabla 4.23.

La inversión en terreno y aulas construidas es de $150 millones, cualquiera que sea el tipo y número de licenciaturas aprobadas. La TMAR de la universidad es de 6% anual y se planea para un periodo de 15 años. El valor de salvamento de la inversión inicial total

(incluida construcción y laboratorios) al final de los 15 años es de 20%. Si el dinero no es una limitante para la universidad, ¿cuáles licenciaturas debe impartir? VS del terreno y construcción =$60 Analícense las licenciaturas de menor inversión y mayor ingreso en primer lugar, hasta hacer positivo el VPN: Administración: VPN = -(3.0 +150) +5.72 (PIA,6%,15) + 60.6(PI F, 6%,15) = $ -72.2 Administración y turismo: VPN= -(3.0 +1.0+150)+(5.72+ 3 .5 7)(PIA, 6%, 15)+60 .8 (PIF, 6%, 5) = $-38.44 Administración, turismo y contaduría: VPN = -(3.0 +1.0+2.9+ 150) +(5.72+3.57+ 7.67) (PIA,6%, 15)+ 61.38(PIF, 6%, 15) = +$33.38 Administración y contaduría: VPN = -(3 .0 + 2.9+150)+(5.72+ 7.67)(PIA, 6%, 15)+61.18 (PIF,6%, 15) = $-0.3259 Debe impartir al menos administración, turismo y contaduría. Después se hará un análisis incremental para determinar qué tras carreras debe impartir.

Administración, turismo y contaduría e ingeniería química. VPN= -(197.9)+ 19.33 (PIA, 6%, 15)+ 69.78(PIF, 6%,15) = $29.11 Se acepta incluir ingeniería química. Analizar la inclusión de ingeniería industrial: VPN = -265.9+ 22.83 (PIA, 6%, 15) + 83.38 (PIF, 6%, 15) = $-9.38 No conviene impartir ingeniería industrial. Analizar la inclusión de medicina: VPN = -269.9 + 23.57 (PIA,6%, 15)+84.18(PIF,6%, 15)= $ -5.86 No es conveniente impartir ni medicina ni ingeniería industrial. 25. Se tiene un proceso de liofilizado de vitaminas, cuyo costo de operación actual es de $125000 al año y se espera que continúe así en forma indefinida. Un liofilizador alternativo que se puede adquirir por $238138, puede disminuir los costos a$120000 el primer año, a $100000 el segundo, a $80000 el tercero y a $70000 de los años cuarto al octavo. El nuevo equipo podrá venderse en $25 000 al final de su vida útil de ocho años. Si se planea para este periodo, determínese la tasa de rendimiento incremental de la inversión. Costo actual de operación $125 OOO/año Costo operación nuevo el = 120000; e2 = 100000; e3 = 80000;

e

4:8 =

70000;

VS = 25000

VPN = O = 238138 + 5000(P/F, i, 1) + 25 OOO(P/F, i, 2) + 45000(P/F, i, 3) + 55(P/A, i, 5)(P/F, i, 3) + 25 OOO(P/F, i, 8) Por tanteos se encuentra que la tasa de rendimiento es 9%

26. En la tabla 4.24 se presentan alternativas mutuamente exclusivas para construir un club deportivo privado:

El valor de salvamento de cada alternativa es de 15% de la inversión inicial en esa alternativa. Si se planea para un periodo de 10 años y la TMAR es de 8%anual, determínese por análisis incremental qué alternativa debe seleccionarse. Ordenando:

TMAR = 8%; n = 10 VPNI = -210+ 31(P/A, 8%, 10) + 31.5(P/F, 8%,10) = 12.6 VPN2:l = -(235 - 210) + (36 - 31)(P/A, 8%,10) + (35.25 - 31.5)(P/F, 8%, 10) = 10.28 VPN3:2 = -(280 - 235) + (38 - 36)(P/A, 8%, 10) + (42 - 35.25)(P/F, 8%, 10) = -28.45 VPN4:2 = -(300 - 235) + (45 - 36)(P/A, 8%, 10) + (45 - 35.25)(P/F, 8%, 10) = -0.09

VPNS:2 = -(315 - 235) + (47 - 36)(P/A, 8%, 10) + (47 - 35.25)(P/F, 8%, 10) = -0.74 Selecciónese la alternativa 1. 27. Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas para adquirir una máquina roladora de placas de acero: la máquina A tiene un costo inicial de $630000 y sus costos de operación son de $35000 el primer año, con aumentos de $15000 en cada uno de los años subsecuentes. La máquina B tiene un costo de adquisición de $600000, así como costos de operación de $100000 durante el primer año y una disminución de $12000 en cada uno de los años siguientes. Ambas máquinas tienen una vida útil estimada en seis años y un valor de salvamento de 20% de su costo de adquisición. Si la TMAR es de 10% anual, determínese por CAVE qué alternativa debe seleccionarse.

CAUEA = [630000 + 35 OOO(P/A, 10%,6) + 15 OOO(P/F, 10%,6)] (A /P, 10%,6) - 126000(A/F, 10%,6) = $196666 CAVEA = [600000 + 100000(P/A, 10%,6) -12000(P/G, 10%,6)] (A/P, 10%,6) -120000(A/F, 10%,6) = $195517 Selecciónese B. 28. Se tienen tres alternativas mutuamente exclusivas para adquirir y operar un horno industrial eléctrico. Los tres hornos están diseñados para trabajar en promedio 6000 horas/años, de forma que para obtener las horas de trabajo en su vida útil, sólo se multiplica ésta por las horas de trabajo por año. Estudie los datos de la tabla 4.25.

VS =360_360(36000)=$144 60000

VS =320_320(36000)= $45.7 42000

VS =405_405(36000)=$202.5 72000 CAUEA = 360(A/P, 10%,6) + 57 - 144(A/F, 10%,6) = $121 CAVEB = 320(A/P, 10%,6) + 50 - 45.7(A/F, 10%,6) = $117.5 CAUEc = 405(A/P, 10%,6) + 51 - 202.5(A/F, 10%,6) = $117.7 Selecciónese B, con CAVE = $117.5 29.En una escuela están considerando la opción de comprar o rentar un transporte para sus alumnos. Si se compra, el vehículo tendría un costo inicial de $70000, una vida útil de seis años con un valor de salvamento de $4500 al final de ese periodo y los costos anuales de mantenimiento ascenderán a $7200 cada fin de año. Si el transporte se renta, el pago por este concepto se deberá hacer por adelantado y, además la escuela deberá pagar $3 800 al final de cada año para mantenimiento menor, según lo estipula el contrato. Si la TMAR es de 12% anual, ¿cuál será la cantidad que deberá pagarse como renta y que hará indiferentes a las dos alternativas?

Compra a un costo de $70000; n = 6; VS = 4500; costo anual = 7200 Renta adelantada; costo anual = 3800; TMAR = 12% x = renta x + (3800 + x)(P/A, 12%,5) + 3800(P/F, 12%,6) = 70000 + 7200(P/A, 12%, 6) + 4500(P/F, 12%, 6) x + 3.605x + 13 699 + 1925 = 101878.9

x = 17742 30. Debido a las constantes inundaciones que sufre el centro de la ciudad durante la época de lluvias, se ha pensado en dos posibles soluciones al problema: Cambiar la tubería de 20 pulgadas de diámetro por otra de 25 pulgadas a un costo de $300 millones por kilómetro, ya instalada. Esta tubería tendría una vida útil de 20 años sin valor de salvamento. Instalar una tubería paralela de 10 pulgadas de diámetro a un costo de $135 millones el kilómetro, con una vida útil de 20 años sin valor de salvamento. Esta alternativa tiene la desventaja de que la tubería actual ya sólo cuenta con una vida útil de 10 años, al cabo de los cuales tendría que ser reemplazada por otra tubería de 15 pulgadas de diámetro que costaría $185 millones/kilómetro ya instalada. Con cualquier alternativa, la tubería debe tenderse sobre una distancia de 7 kilómetros hasta un colector periférico al centro de la ciudad. Las autoridades de la ciudad desean hacer una planeación para 20 años y aplican una TMAR de 5% anual para este tipo de estudios. ¿Qué alternativa debe seleccionarse? a) Costo = 30 x 7 = $2100

CAVEA = 2100(A/P, 5%, 20) = $168.42 CAVEB = (135 x 7)(A/P, 5%, 20) + (185 x 7)(P/F, 5%, 10) (A /P, 5%, 20) = $139.54 31. Considere los siguientes cuatro proyectos mutuamente exclusivos. Utilice análisis incremental para seleccionar la mejor alternativa con un n = 10 años y una TMAR = 8%.

VPNc = -978 + 400(P/A, 8%, 10) + 100(P/F, 8%, 10) = 1752.3 aceptar VPNB.·C = - (1180 - 978) + (432 - 400)(P/A, 8%, 10) + (180 - 100)(P/F, 8%, 10) = 49.77 aceptar VPND - B = -(1390 - 1180) + (430 - 432)(P/A, 8%, 10) + (150 - 180)(P/F,

8%, 10) = - 237 rechazar VPNA - B= -(1600 - 1180) + (490 - 432)(P/A, 8%,10) + (210 -180)(P/F, 8%, 10) = -16.9 rechazar Seleccionar B.

·32. Una empresa desea adquirir un equipo para mejorar su línea de producción y tiene tres alternativas, cuyos datos son los siguientes:

Obsérvese que la alternativa B tiene un incremento negativo en su costo de operación anual. Para un periodo de seis años y con una TMAR = 10%, determínese la mejor alternativa por medio del CAVE

33. De las siguientes alternativas seleccione la mejor desde el punto de vista económico y por medio de análisis incremental, con una n = 6 YTMAR = 9%.

VPNc = - 100 + 20. 1 (P/A, 9%, 6) + 10(P/F, 9%, 6) = - 3.86 rechazar VPNs = -150 + 33(P/A , 9%, 6) + 15(P/F, 9%, 6) = 6.91 aceptar VPND - S = - (200 - 150) + (43.49 - 33)(P/A, 9%, 6) + (20 - 15)(P/F, 9%, 6) = 0.038 aceptar VPNA - D = -(250 - 200) + (50.28 - 43.49)(P/A, 9%, 6) + (25 - 20)(P/F , 9%,

6) = - 16.55 rechazar VPNE- D = -(300 - 200) + (61.5 - 43.49)(P/A, 9%, 6) + (30 - 20)(P/F, 9%, 6) = - 13.24 rechazar Aceptar D.

34. Una empresa desea adquirir una máquina que no genera ingresos por sí misma, ya que forma parte del proceso de producción. Se tienen los siguientes datos en miles de pesos:

La empresa puede financiar la compra de la máquina con las siguientes fuentes de fondos:

Todas las máquinas tienen una vida útil de 10 años. Por medio de CAUE, seleccione la mejor alternativa desde el punto de vista económico y utilizando una TMAR mixta. TMAR mixta: Banco 1 0.2 x 0.5 = 0.1000 Banco 2 0.28 x 0.22 = 0.0616 Empresa 0.24 x 0.28 = 0.0672

0.2288 CAUEalemana = 40 + 960(A/P, 22.88%, 10)- 100(A/F, 22.88%, 10) = 288.37 CAUEitaliana = 70 + 600(A/P , 22.88%, 10) - 50(A/F, 22.88%, 10) = 225.65 CAUEjaponesa = 35 + 1 050(A/P, 22.88%, 10) - 140(A/F, 22.88%, 10) = 305.63 CAUEamericana = 50 + 830(A/P, 22.88%, 10) - 60(A/F, 22.88%, 10) = 265.63 Seleccionar la máquina italiana porque tiene menor costo.

35. Una empresa está estudiando cuatro proyectos de inversión mutuamente exclusivos. Determínese por VPN incremental cuál es el más conveniente. Utilice una TMAR = 12% Y un valor de salvamento de 10% de inversión inicial.

36. Una camioneta tiene un valor en este momento de $3 000 y un valor de salvamento de $900 al final de tres años, a partir de ahora. Sus gastos de mantenimiento son de $160 por año, más gastos de operación de $150 al final del primer año, con un aumento de $50 por año para los dos años posteriores. Se puede rentar una camioneta similar a un costo de $0.20 por km, más $2.50 por día, independientemente del número de kilómetros recorridos. Se espera que la camioneta recorra un promedio de 3000 km por año. En la renta anual reconsideran 365 días por año. Con una TMAR = 10%, determínese la decisión más conveniente desde el punto de vista económico: rentar o comprar el vehículo. CADEpropio = 3000(A/P, 10%, 3)-900(A/F, 10%,3)+ 160+ 150+50(A/G, 10%,3) = 1291.2 CAUErenta = 3000 x 0.2 + 365 x 2.5 = 1512.5 Mantener vehículo propio.

37.- Una empresa tiene una maquina usada. Si se vendiera en el mercado en este momento, tendría un valor de tan solo $15000. Sus costos de operación y mantenimiento se espera que sean de $25000 al final de cada uno de los años sucesivos. Se estima que la maquina aun tiene una vida útil de 7 años mas, al cabo de los cuales su valor de salvamento será de cero. Se puede comprar una maquina nueva que sustituya a la usada, a un costo de $60000 en este momento. El fabricante garantiza unos costos de operación y mantenimiento constante de $30000 al final de cada uno de los 7 años de vida útil que tiene la maquina, al final de los cuales tendría un valor de salvamento

de $15000. Determínese la conveniencia económica del remplazo por tres métodos distintos, si la TMAR de la empresa es 10%. Método 1. (Cifras en miles) 25 30 35 40 45 50 55 + + + + + + ] (𝐴⁄𝑃 , 10%, 7) 1 2 3 4 5 6 (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) (1.1)7 = 41.18915761

𝐶𝐴𝑈𝐸𝑢 = [15 +

(1.1)7 − 1 15 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑁 = [60 + 30 [ ]− ] (𝐴⁄𝑃 , 10%, 7) = 40.74324747 7 (1.1)7 0.1(1.1) 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑢 = 40.74324747 − 41.18915761 = −0.44591014 (𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠) 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑢 = −445.91 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜

Método 2. (en miles) 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑢 = [

25 30 35 40 45 50 55 − 0 + + + + + + ] (𝐴⁄𝑃 , 10%, 7) 1 2 3 4 5 6 (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) (1.1)7 = 38.10807

(1.1)7 − 1 15 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑁 = [(60 − 15) + 30 [ ]− ] (𝐴⁄𝑃 , 10%, 7) = 37.66216498 7 (1.1)7 0.1(1.1) 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑢 = 37.66216498 − 38.10807 = −0.44591014 (𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠) 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑢 = −445.91 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 Método 3 (en miles) 30 − 25 30 − 30 30 − 35 30 − 40 30 − 45 30 − 50 − − − − − (1.1)1 (1.1)2 (1.1)3 (1.1)4 (1.1)5 (1.1)6 30 − 55 15 − 0 − − = 2.17087719 (𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠) (1.1)7 (1.1)7

∆𝑉𝑃𝑁 = −(60 − 15) −

Al analizar el resultado para hacerlo comparable: 𝐴 = 2.17087719(𝐴⁄𝑃 , 10%, 7) = 0.44591011 (𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠) 𝐴 = 445.91 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜

38.- Se tienen los siguientes datos: Alternativa

Inversión

Beneficio anual

A 610 153 B 700 155 C 540 110 D 800 170 E 920 184 F 775 180 El valor de salvamento es de 10% de la inversión inicial. Con una TMAR=8% y n=6, determine la mejor alternativa por análisis incremental. 𝑉𝑃𝑁𝐶 = −540 + 110(𝑃⁄𝐴 , 8%, 6) + 54(𝑃⁄𝐹 , 8%, 6) = 2.54 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶 𝑉𝑃𝑁𝐴−𝐶 = −(610 − 540) + (153 − 110)(𝑃⁄𝐴 , 8%, 6) + (61 − 54)(𝑃⁄𝐹 , 8%, 6) = 133.19 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴 𝑉𝑃𝑁𝐵−𝐴 = −(700 − 610) + (155 − 153)(𝑃⁄𝐴 , 8%, 6) + (70 − 61)(𝑃⁄𝐹 , 8%, 6) = −75.08 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐵 𝑉𝑃𝑁𝐹−𝐴 = −(775 − 610) + (180 − 153)(𝑃⁄𝐴 , 8%, 6) + (75 − 61)(𝑃⁄𝐹 , 8%, 6) = −31.35 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐹 𝑉𝑃𝑁𝐷−𝐴 = −(800 − 610) + (170 − 153)(𝑃⁄𝐴 , 8%, 6) + (80 − 61)(𝑃⁄𝐹 , 8%, 6) = −99.43 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐷 𝑉𝑃𝑁𝐸−𝐴 = −(920 − 610) + (184 − 153)(𝑃⁄𝐴 , 8%, 6) + (92 − 61)(𝑃⁄𝐹 , 8%, 6) = −147.15 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐸 Aceptar A 39.- Con los siguientes datos, selecciónese la mejor alternativa por medio del análisis incremental. El horizonte de planeación es de 10 años y la TMAR es de 12% anual. Alternativa A B C D E F

Inversión -100 -150 -80 -250 -220 -180

Beneficio anual 18.31 20.10 14.50 38.50 33.60 25.00

VS 9.47 8.50 14.21 80.50 78.58 10.00

𝑉𝑃𝑁𝐶 = −80 + 14.5(𝑃⁄𝐴 , 12%, 10) + 14.21(𝑃⁄𝐹 , 12%, 10) = 6.5 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶 𝑉𝑃𝑁𝐴−𝐶 = −(100 − 80) + (18.31 − 14.5)(𝑃⁄𝐴 , 12%, 10) + (9.47 − 14.21)(𝑃⁄𝐹 , 12%, 10) = 0 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴 𝑉𝑃𝑁𝐵−𝐴 = −(150 − 100) + (20.1 − 18.31)(𝑃⁄𝐴 , 12%, 10) + (8.5 − 9.47)(𝑃⁄𝐹 , 12%, 10) = −40.19 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐵

𝑉𝑃𝑁𝐹−𝐴 = −(180 − 100) + (25 − 18.31)(𝑃⁄𝐴 , 12%, 10) + (10 − 9.47)(𝑃⁄𝐹 , 12%, 10) = −42.03 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐹 𝑉𝑃𝑁𝐸−𝐴 = −(220 − 100) + (33.6 − 18.31)(𝑃⁄𝐴 , 12%, 10) + (78.58 − 9.47)(𝑃⁄𝐹 , 12%, 10) = −11.36 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐸 𝑉𝑃𝑁𝐷−𝐴 = −(250 − 100) + (38.5 − 18.31)(𝑃⁄𝐴 , 12%, 10) + (80.5 − 9.47)(𝑃⁄𝐹 , 12%, 10) = −13.05 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐷

Aceptar A 40.- Se tiene cinco proyectos mutuamente exclusivos. El horizonte de planeación es de 10 años y la TMAR es de 11% anual. Determínese cual es el proyecto más conveniente desde el punto de vista económico, utilizando análisis incremental. Los datos son los siguientes: Proyecto A B C D E

Inversión 1590 1200 980 1400 1936.19

Beneficio anual 632 490 505 540 733

Costo anual 132 65 108 115 190

VS 210 180 100 150 290

𝑉𝑃𝑁𝐶 = −980 + 397(𝑃⁄𝐴 , 11%, 10) + 100(𝑃⁄𝐹 , 11%, 10) = 1393.24 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶 𝑉𝑃𝑁𝐵−𝐶 = −(−1200 − 980) + (425 − 397)(𝑃⁄𝐴 , 11%, 10) + (180 − 100)(𝑃⁄𝐹 , 11%, 10) = −26.92 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐵 𝑉𝑃𝑁𝐷−𝐶 = −(−1400 − 980) + (425 − 397)(𝑃⁄𝐴 , 11%, 10) + (150 − 100)(𝑃⁄𝐹 , 11%, 10) = −237.49 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐷 𝑉𝑃𝑁𝐴−𝐶 = −(−1590 − 980) + (500 − 397)(𝑃⁄𝐴 , 11%, 10) + (210 − 100)(𝑃⁄𝐹 , 11%, 10) = 35.33 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴 𝑉𝑃𝑁𝐸−𝐴 = −(1936.19 − 1590) + (543 − 500)(𝑃⁄𝐴 , 11%, 10) + (390 − 210)(𝑃⁄𝐹 , 11%, 10) = −64.77 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐸 Aceptar A

41.- Para comprar un centro de maquinado se tienen dos alternativas cuyos datos se muestran en la siguiente tabla: Año 0

A -325

B -400

1 -28 -20 2 -28 -20 3 -35 -20 4 -42 -20 5 -49 -25 6 -49 -35 7 -49 -45 8 -49 -55 VS 75 -179.34 En el año cero, el signo negativo significa inversión y los signos negativos de todos los años significan costos de operación. El valor de salvamento con signo positivo es al final del año 8. Determínese por tres métodos distintos la mejor alternativa si la TMAR =15%. Método 1 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = [325 + 28(𝑃⁄𝐴 , 15%, 2) +

35 42 + (1.15)3 (1.15)4

+ 49(𝑃⁄𝐴 , 15%, 4)(𝑃⁄𝐹 , 15%, 4)] (𝐴⁄𝑃 , 15%, 8) − 75(𝐴⁄𝐹 , 15%, 8) = 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = 105.41 25 35 45 55 + + + ] (𝐴⁄𝑃 , 15%, 8) 5 6 7 (1.15) (1.15) (1.15) (1.15)8 − 179.34(𝐴⁄𝐹 , 15%, 8) = 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐵 = 102.717 … 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝐵

𝐶𝐴𝑈𝐸𝐵 = [400 + 20(𝑃⁄𝐴 , 15%, 4) +

𝐶𝐴𝑈𝐸𝐵 − 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = 102.717 − 105.41 = −2.7 Método 2 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = [28(𝑃⁄𝐴 , 15%, 2) +

35 42 + (1.15)3 (1.15)4

+ 49(𝑃⁄𝐴 , 15%, 4)(𝑃⁄𝐹 , 15%, 4)] (𝐴⁄𝑃 , 15%, 8) − 75(𝐴⁄𝐹 , 15%, 8) = 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = 32.992158 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐵 = [(400 − 325) + 20(𝑃⁄𝐴 , 15%, 4) +

25 35 45 + + 5 6 (1.15) (1.15) (1.15)7

55 ] (𝐴⁄𝑃 , 15%, 8) − 179.34(𝐴⁄𝐹 , 15%, 8) = 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐵 (1.15)8 = 30.292158 … 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝐵 +

𝐶𝐴𝑈𝐸𝐵 − 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = −2.7 Método 3

20 − 28 20 − 28 20 − 35 20 − 42 25 − 49 35 − 49 − − − − − (1.15)1 (1.15)2 (1.15)3 (1.15)4 (1.15)5 (1.15)6 45 − 49 55 − 49 (179.36 − 79) − − + = 12.1157 (1.15)7 (1.15)8 (1.15)8

∆𝑉𝑃𝑁𝐵−𝐴 = −(400 − 325) −

𝐴 = 12.1157(𝐴⁄𝑃 , 15%, 8) = 2.7 … 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝐵 42.- se desea construir un almacén para poder cubrir una nueva área de mercado. Luego de un minucioso análisis se obtuvieron las siguientes cifras: Ciudad Costo inicial Ingreso anual A $1000000 $407180 B 1900000 562476 C 1260000 482377 D 1620000 547771 E 1120000 444794 F 1420000 518419 Para un periodo de 15 años, una TMAR de 14% anual y un valor de salvamento de 10% de la inversión, determínese por análisis incremental la localidad donde deba construirse el almacen. 𝑉𝑃𝑁𝐴 = −1000000 + 407180(𝑃⁄𝐴 , 14%, 15) + 100000(𝐹 ⁄𝑃 , 14%, 15) = 1514964 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴 𝑉𝑃𝑁𝐸−𝐴 = −(1120000 − 1000000) + (444794 − 407180)(𝑃⁄𝐴 , 14%, 15) + (112000 − 100000)(𝑃⁄𝐹 , 14%, 15) = 112711 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐸 𝑉𝑃𝑁𝐶−𝐸 = −(1260000 − 1120000) + (482377 − 444794)(𝑃⁄𝐴 , 14%, 15) + (126000 − 112000)(𝑃⁄𝐹 , 14%, 15) = 92800 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶 𝑉𝑃𝑁𝐹−𝐶 = −(1420000 − 1260000) + (518419 − 482377)(𝑃⁄𝐴 , 14%, 15) + (142000 − 126000)(𝑃⁄𝐹 , 14%, 15) = 63616 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐹 𝑉𝑃𝑁𝐷−𝐹 = −(1620000 − 1420000) + (547771 − 518419)(𝑃⁄𝐴 , 14%, 15) + (162000 − 142000)(𝑃⁄𝐹 , 14%, 15) = −16909𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟𝐷 𝑉𝑃𝑁𝐸−𝐷 = −(1900000 − 1420000) + (482377 − 518419)(𝑃⁄𝐴 , 14%, 15) + (190000 − 142000)(𝑃⁄𝐹 , 14%, 15) = −207275𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟𝐵 Seleccionar F 43.- Una empresa esta evaluando la posibilidad de remplazar una maquina de impresión cuyo costo de mantenimiento anual es de $27000 y tiene un valor de salvamento, en cualquier momento en que sea vendida, de $28000. La empresa ha solicitado cotización de tres maquinas de distinta tecnología, para remplazar a la maquina actual. Los datos son: Maquina Precio

Americana $300000

Japonesa $205000

Italiana $236000

VS 30000 26000 28000 Control anual de operación 8000 11000 10000 La TMAR es de 6% anual y la vida útil es de 10 años para todas las maquinas. Determine: a) La mejor alternativa por medio de CAUE. b) Con la maquina seleccionada, compárese con la que actualmente se tiene y evalúe si es económicamente rentable el remplazo. a) 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑎𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑎 = 8000 + 300000(𝐴⁄𝑃 , 6%, 10) − 30000(𝐴⁄𝐹 , 6%, 10) = 46493 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑎𝑛𝑎 = 10000 + 236000(𝐴⁄𝑃 , 6%, 10) − 28000(𝐴⁄𝐹 , 6%, 10) = 39947.2 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑗𝑎𝑝𝑜𝑛𝑒𝑠𝑎 = 11000 + 205000(𝐴⁄𝑃 , 6%, 10) − 26600(𝐴⁄𝐹 , 6%, 10) = 36840.56 Seleccionar japonesa b) 𝑉𝑃𝑁 = −(205000 − 28000) − (11000 − 27000)(𝑃⁄𝐴 , 6%, 10) + 266000(𝑃⁄𝐹 , 6%, 10) = −44385 Como VPN 0 Análisis de reemplazo: VPNA = -30000 + 9500(P/A, 18%,5) + 30 000(0. 166)(P/F, 18%,5) = 1893.6 VPNC-A = 1150.79 - 1893.6 = -742.89 no es conveniente reemplazar.

RESPUESTA Aceptar e y no reemplazar el equipo usado D1 VPNC_A = -742.89. 52. Se desea reemplazar un equipo que fue adquirido hace cinco años y aún tiene una vida útil de cinco años más. Su valor actual en el mercado es de $65 000 y sus costos de mantenimiento y operación manual se espera que sean de $25 000 al final del primer año, con incrementos de $5000 cada año de los años 2 al 5. El equipo alternativo tiene un precio de adquisición de $180000, valor de salvamento de $75000 al final de su vida útil de cinco años y costos de operación y mantenimiento anuales de $8 000, constantes de los años 1 a15. Con una TMAR = 15% determine la conveniencia económica del reemplazo por tres métodos distintos.

Método 1: (cifras en miles) CAUEU = [25/(1.15)1 + 30/(1.15)2 + 35/(1.15)3 + 40/(1.15)4 + 45/(1.15)5](A/P, 15%,5 ) =53.004585 CAUEN = 180(A/P, 15%,5) + 8 -75(A/F, 15%,5) = 50.573134 CAUEN - CAUEU= -2431.45 reemplazar Método 2: (cifras en miles) CAUEU = [25/(1.15)1 + 30/(1.15)2 + 35/(1.15)3 + 40/(1.15)4 + 45/(1.15)5](A/P, 15%,5 ) 33.614074 CAUEN= (180 - 65)(A/P, 15%,5) + 8 -75(A/P, 15%,5) = 31.182623 CAUEN - CAUEU= -2431.45 reemplazar Método 3: (cifras en miles) DVPNN-U =-(180-65)- (8-25) /(1.15)1 - (8-30) /(1.15)2 - (8-35) /(1.15)3 - (8-40) /(1.15)4 - (8-45) /(1.15)5 - (75- 0) /(1.15)5 = 8.150605 A = 8.150605(A/P, 15%,5) = 2.43145 (en miles) A = 2431.45 aceptar reemplazo