EJERCICIOS HIDROLOGIA

EJERCICIOS HIDROLOGIA CIV 231

1. MÉTODO É RACIONAL MODIFICADO Se p pretende diseñar una alcantarilla en una carretera a 10 Km de la comunidad de Saique, que tiene una cuenca de aporte de 12 Km2, se ha determinado el tiempo de concentración de 1.54 1 54 horas, del análisis de precipitaciones máximas se determino la relación intensidad-duraciónf frecuencia de la estación ó Aiquile, A como: 0.1801789906 275 . 9833847 * T mm    años ñ  i   0.6529949478 h D    min 

MÉTODO É RACIONAL MODIFICADO La p pendiente de la cuenca es de 6%,, el suelo es semipermeable con muy poca vegetación. a) determinar el caudal de diseño por el método racional i l b) determinar el caudal de diseño por el método racional modificado.

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó a))

Para una alcantarilla se considera un p periodo de retorno de 25 años, para poder determinar la intensidad de diseño. 0.1801789906  mm  275.9833847 * 25 i  0.6529949478 92 . 4 h  

mm i  25.65597 h

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó De la información de la cuenca se determina un coeficiente de escurrimiento C=0.55 (ver tabla 1), entonces el caudal de diseño de la alcantarilla es:

Q  0.278 * C * I * A

Q  0.278 * 0.55 * 25.656 *12 3

m Q  47.074 s

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó b)) Para el método racional modificado se necesita determinar el coeficiente de uniformidad: tc1.25 CU  1  1.25 tc  14 CU  1 

1.541.25 1.541.25  14

CU  1.10916

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: SOLUCIÓN Ó Entonces el caudal de diseño es:

Q  CU * 0.278 * C * I * A Q  1.10916 * 0.278 * 0.55 * 25.656 *12

m3 Q  52.21 s

2. MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN) Calcule la escorrentía que se origina por una lluvia de 5 pulgadas en una cuenca de 404.7 ha (1000 acres). El grupo hidrológico de suelo es de 50% para el Grupo B y 50% para el Grupo C que se intercalan a lo largo de la cuenca. Se S supone una condición di ió antecedente t d t de d humedad II, el uso de suelo es: 40% de área residencial que es impermeable en un 30%. 12% de área residencial que es impermeable en un 65% 18% de caminos pavimentados con cunetas y alcantarillados de aguas lluvias 16% de área abierta con un 50% con cubierta aceptable de pastos y un 50% con una buena cubierta de pastos. 14% de estacionamientos, plazas, colegios y similares (toda impermeable).

MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó

Considerando que el 50% del grupo hidrológico de suelo es del grupo B y el otro 50% del grupo C y tomando en cuenta la distribución del uso del suelo, se ha de determinar en primer lugar un valor de CN, tendremos entonces:

MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó 

JHJ

GRUPO HIDROLOGICO DE SUELO B

USO DE SUELOS %

CN

PRODUCTO

C %

CN

PRODUCTO

Residencial (30% impermeable)

20

72

1440

20

81

1620

R id Residencial i l (65% iimpermeable) bl )

6

85

510

6

90

540

Carreteras

9

98

882

9

98

882

Terreno abierto: Buena cubierta

4

61

244

4

74

296

Aceptable cubierta

4

69

276

4

79

316

Estacionamientos

7

98

686

7

98

686

4038

50

 50

4340

Cálculo del CN para un tipo de suelo compuesto

MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó El CN p ponderado será: CN ponderado

4038  4340  100

CN ponderado  83.80 A partir del valor de CN ponderado se determinará l valores los l de d S y Pe: P 1000 S  10 CN 1000 S  10 83.80

S  1.93 pu lg  49.02mm

MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó .

2  P  0.2 * S  Pe 

P  0 .8 * S

 5  0.2 *1.93 Pe 

2

5  0.8 *1.93

Pe  3.5 pu lg  88.9mm

MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó Si analizamos el mismo caso p pero con condiciones de humedad antecedentes húmedas (AMC III), la precipitación efectiva resulta: CN ( III ) 

23 * CN ( II ) 10  0.13 * CN ( II )

CN ( III ) 

23 * 83.80 10  0.13 * 83.80

CN ( III )  92.30

MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN): SOLUCIÓN Ó Luego: g 1000 1000 S  10   10 CN 92.30

S  0.83 p lg  21.08mm

( P  0.2 * S ) 2 (5  0.2 * 0.83) 2 Pe   P  0.8 * S 5  0.8 * 0.83

P  4.13 p lg Pe l  104.9mm

3. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS Ocurre una tormenta tal como se muestra en la Tabla; el valor de CN es 80 y se aplica una condición antecedente de humedad II. Calcular las pérdidas acumuladas y el histograma de exceso de precipitación. TIEMPO [[h]]

LLUVIA ACUMULADA [pulg] [p g]

0

0

1

0,2

2

09 0,9

3

1,27

4

2,31

5

4 65 4,65

6

5,29

7

5,36

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Para CN = 80,, tenemos: S

1000 1000  10   10 CN 80 S  2.5 pu lg

Ia  0.2 * S  0.2 * 2.5 Ia  0.5 pu lg

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN La abstracción (p (pérdida)) inicial absorbe toda la lluvia hasta P = 0,5 pulg. Esto incluye las 0,2 pulg de lluvia que ocurren durante la primera hora y 0,3 pulg de lluvia que caen durante la segunda hora. hora Para P>0,5 pulg, la abstracción continuada Fa se calcula con:

S * P  I a  Fa  P  Ia  S

2.50 * P  0.5 Fa  P  0.5  2.5 2.50 * P  0.5 Fa  P2

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Por ejemplo, j p , después p de dos horas,, la p precipitación p que se acumula es P = 0,90 pulg. Luego,

2.50 * 0.90  0.5 Fa  0.90  2

Fa  0.34 pu lg  8.64 mm

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN El exceso de p precipitación p es lo q que q queda después p de las abstracciones inicial y continuada:

Pe  P  I a  Fa Pe  0.90  0.50  0.34 Pe  0.06 pu lg  1.52mm El histograma de exceso de precipitación se determina tomando la diferencia de valores sucesivos de Pe, tal como se muestra en la siguiente i i t tabla: t bl

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Calculo de la lluvia efectiva Tiempo

Histograma de lluvia total

Lluvia acumulada

[hr]

[pulg]

[pulg]

Abstracciones acumuladas Ia

Fa

Exceso de lluvia acumulado

Hietograma de exceso de lluvia

[pulg]

[pulg]

0

0,00

0,00

0,0

0,00

0,00

1

0,20 ,

0,20 ,

0,2 ,

0,00 ,

0,00 ,

0,00 ,

2

0,70

0,90

0,5

0,34

0,06

0,06

3

0,37

1,27

0,5

0,59

0,18

0,13

4

1,04

2,31

0,5

1,05

0,76

0,58

5

2,34

4,65

0,5

1,56

2,59

1,83

6

0,64

5,29

0,5

1,64

3,15

0,56

7

0,07

5,36

0,5

1,65

3,21

0,06

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Lluvia total 2,5

2,34

.

P total t t l

2

1,5 1,04 1 0,7 0,5

0,64 0,37

0,2 0,07 0 1

2

3

4

5

6

7

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN Lluvia efectiva 2

.

1,83 1,8 1,6

Pe

1,4 1,2 1 0,8 0,58

0,6

0,56

0,4 0,2 0

0 1

0,06 2

0,13

3

0,06 4

5

6

7

4. HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES)

Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos: •

• •

Área de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x106m2 Duración en exceso: de = 12 horas Hidrograma de la tormenta

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES) TIEMPO [Hrs]

CAUDAL OBS [m3/s]

0

50

900

12

150

800

24

800

36

600

500

48

400

400

60

250

300

72

150

84

120

96

100

108

80

HIDROGRAMA PATRÓN

700 600

200 100 0 0

20

40

60

80

100

120

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN Para calcular el volumen de escurrimiento directo (Ve), primero se resta el Qbase, luego se suman, y como los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de 12 horas: (12 horas = 4.32x104 4 32x104 seg), seg) el volumen Ve será:

Ve  2137 * 4.32 x10

4

Ve  9231.84 x10 m

3

4

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN precipitación p en exceso ((hp), p), será: La altura de p  Ve  hp     A

 9231.84 x10 4   hp   6   3077.28 x10  hp  30mm

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN

Las ordenadas del Hidrograma Unitario (columna 5, tabla), se obtienen dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo (columna 4, tabla) entre la altura de precipitación en exceso, expresada en milímetros, en este caso entre 30. 30

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN Tiempo H Hr (1)

Caudal Ob m3/s Obs. 3/ (2)

Caudal base E ti Estimado d m3/s 3/ (3)

Caudal directo estimado ti d m3/s 3/ (4)=(2)-(3)

HU de 12 hr m3/s 3/ (5)=(4)/30

0

50

50

0

0,0

12

150

40

110

37 3,7

24

800

40

760

25,3

36

600

50

550

18,3

48

400

55

345

11,5

60

250

58

192

6,4

72

150

60

90

30 3,0

84

120

65

55

1,8

96

100

70

30

1,0

108

80

75

5

0,2

TOTAL =

2137 m3/s

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( ) SOLUCIÓN Hid Hidrograma U Unitario it i de d 12 h horas 30

25

. Caudal (m m3/s)

20

15

10

5

0 0

20

40

60 Tiempo (hr)

80

100

120

5. MÉTODO HIDROGRAMA S O CURVA S

Calcular las ordenadas de la curva S, S a partir de los datos del hidrograma unitario del ejemplo j p anterior y dibujar j la curva con los datos obtenidos.

6. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR Determinar el hidrograma g sintético triangular g y el hidrograma adimensional del SCS, para una cuenca con las siguientes características: • • • •

Área = 15 Km2 Longitud del cauce principal = 5 Km Pendiente del cauce principal = 1 % Precipitación p en exceso de hpe=70 p mm.

7. HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS)

En la cuenca vertiente al embalse de Alhama de Granada, de 54,3 km2, se han trazado las líneas isocronas cada media hora, obteniéndose la relación área-tiempo área tiempo de la Tabla. Calcular el hidrograma unitario sintético de Clark utilizando dicha relación.

HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS) Tiempo [h]

%

Área [K [Km2] ]

q [ [m3/s/cm] / / ]

Volumen [ [m3] ]

0

0

0

0

0

0,5

5,16

2,8

15,58

14019

1

8,04

4,37

24,28

35872

1,5

18,36

9,97

55,43

71743

2

17 00 17,00

9 23 9,23

51 31 51,31

96070

2,5

14,72

7,99

44,44

86174

3

13,20

7,17

39,86

75866

3,5

9,86

5,36

29,78

62672

4

7,28

3,96

21,99

46592

4,5

6,37

3,46

19,24

37109

5

0

0

0

17317



100,0

54,3



543434

HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS) HIDROGRAMA DE CLARK (1/21 hora) 60

50

40

30

20

10

0 0

1

2

3

4

5

6

8. CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN EXCESO (DE)

Calcular el índice de infiltración media (Ø) y la duración en exceso (de), para una tormenta cuyo hietograma de precipitación media se muestra en las columnas 1 a 3 de la Tabla. Además, se sabe que el volumen de escurrimiento directo deducido del hidrograma correspondiente para esa tormenta es de 16x106 m3 y el área de la cuenca tormenta, drenada es de 200 Km2.

CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN Fecha t [horas] Ahp [mm]  = 13 =9  = 5,316 5 316 EXCESO (DE) Hietograma t = 3 h

(1)

(2)

28-oct

9

(3)

Índice de infiltración , mm/hr

(4)

(5)

(6)

16,5

3,5

7,5

11,18

48,0

35,0

39,0

42,68

20,0

7,0

11,0

14,68

12,8

3,8

7,48

9,1

0,1

3,78

12 15 18 21 24 5,5 29-oct

0,18

3 3,1 6 12 1,2 9 Sumas

116,2

45,5

61,4

80,00

CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN EXCESO (DE)