Ejercicios Guía Finanzas Corporativas 0ctubre 2011

2011 Desarrollo Guía de Ejercicios Finanzas Corporativas

Integrantes: Rafael Aldana Jorge Contreras Cristian Munita Alexis Toledo Carlos Vásquez

FINANZAS CORPORATIVAS

TEMA 1: Instrumentos financieros de largo plazo (capítulo 3)

1. La empresa GAGP necesita saber en cuanto se transarán sus bonos en el mercado. Cada bono tiene un valor nominal de UF 17.000, con una tasa cupón de 8% + UF y paga cupones iguales semestrales durante los próximos 15 años. Se sabe además que la tasa de rendimiento a la madurez para bonos de similar riesgo en el mercado es de 9% + UF anual. Se le solicita: a) Valor de Mercado del bono el día de la emisión. (10 puntos) b) Valor par del bono a fines del noveno año. (5 puntos) c) Calcule el valor de mercado del bono a fines del décimo año, si la tasa de mercado baja a 7,5% + UF anual. (10 puntos) Respuesta Datos del enunciado: 

Valor Nominal = D = 17.000 UF



Tasa cupón = Kd = 8% + UF anual, lo que implica 4% + UF Semestral



N = 15 años, por ende 30 semestres



Tasa de mercado = Kb = 9% + UF Anual, lo que implica 4.5% + UF Semestral

De acuerdo a la información proporcionada, se deduce que se trata de un bono tipo Francés.

a) Valor de Mercado del bono el día de la emisión. (10 puntos)

Calculo del valor del mercado del bono el día de la emisión:

B(t  o) 

C 1  1   R  (1  R) n 

Reemplazando con los datos que tenemos:

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17.000 

 C  1 1   0.04  (1  0.04) 30 

C = 983,11 UF

Calculado el valor de C se puede determinar el valor de mercado del bono B:

B(t  o) 

 983,11  1 1   0.045  (1  0.045) 30 

B(t=0) = 16.013,76 UF

Expresado como porcentaje del valor par del bono, se tiene:

%VP 

16.013,76 17.000

%VP= 94,19%; esto implica que es un bono en descuento.

b) Valor par del bono a fines del noveno año. (5 puntos)

VP(t  18) 

 983,11  1 1  12  0.04  (1  0.04) 

Valor par (t=18) = 9.226,55 UF

C) Calcule el valor de mercado del bono a fines del décimo año, si la tasa de mercado baja a 7,5% + UF anual. (10 puntos)

VP(t  20) 

 983,11  1 1  10  0.04  (1  0.04) 

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Valor par (t=20) = 7.973,9 UF

B(t  20) 

 983,11  1 1  10  0.0375  (1  0.0375) 

B(t=20) = 8.074,07 UF

Expresado como porcentaje del valor par del bono, se tiene:

%VP 

8.074 ,07 7.973 ,9

%VP= 101,25% ; lo que significa que es un bono es premio.

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TEMA 2: Estructura y Costo de Capital (capítulos 5 y 6)

2. Comente las siguientes afirmaciones (25 puntos): a) El costo de capital de una empresa endeudada disminuye a medida que aumenta el nivel de endeudamiento puesto que el costo de la deuda es inferior al del patrimonio. Comentarios:

Cuando la empresa aumenta su endeudamiento se le exige una menor tasa de costo de capital. Cuando la empresa se endeuda, su tasa de costo de capital deja de ser  y pasa a ser Ko, por lo tanto, el inversionista exige una tasa de costo de capital menor (Ko < ) debido al subsidio tributario de la deuda.

b) El retorno esperado de una acción aumenta al incorporar deuda riesgosa pues el riesgo financiero es mayor, por lo que la tasa de costo de capital también aumenta. Comentarios:

El retorno esperado de una acción se puede entender como la tasa de costo de capital, lo que implica que al incorporar deuda riesgosa, el accionista exige una prima mayor por ese mayor riesgo (PRM), lo cual resulta en un aumento de la tasa de costo de capital.

c) La tasa de costo de capital promedio ponderado, aumenta a medida que aumenta el nivel de endeudamiento, porque a medida que la empresa toma más deuda, el costo de la deuda es mayor. Comentarios:

La afirmación no es correcta, dado que, un aumento de la deuda implica también un aumento en el ahorro tributario, por ende, el costo de capital promedio disminuye.

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d) El modelo de M&M 1963 propone que la empresa debería tener un 100% de deuda para maximizar el valor de la empresa. Comentarios:

La afirmación no es correcta, dado en una empresa con una estructura de 100% de deuda implica que su patrimonio es 0, por tanto, no existe un accionista que pueda gozar de los resultados de la compañía. En este sentido, cualquier proporción menor que 100% podría lograr el mayor valor de la compañía, aunque con un costo de capital tan elevado que tendería a ser indeterminado.

e) La tasa de costo de la deuda es inferior al costo patrimonial debido a que en el modelo de M&M 1963 se supone deuda libre de riesgo, y esta es la menor tasa en la economía. Comentarios:

Efectivamente uno de los supuestos en que se basan las proposiciones de M&M es la existencia de sólo dos instrumentos de financiamiento, (1) deuda libre de riesgo y (2) acciones comunes. Sin embargo, este supuesto no explica las conclusiones a las cuales finalmente llegaron en su modelo: “La tasa de costo de la deuda es inferior al costo patrimonial”

De acuerdo a M&M 1963, la tasa de costo de capital siempre será mayor a la tasa de costo de la deuda, dado que esta última asume el riesgo financiero, expresado como la prioridad de pago de la deuda respecto del patrimonio. La deuda es un pasivo exigible, por ello la empresa está obligada a pagar los intereses de la deuda, no así los dividendos a los accionistas. Además, en caso de quiebra, los accionistas sólo tienen un derecho residual sobre los activos de la empresa.

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3.

La empresa “McKENZIE S.P.”, genera flujos a los accionistas de 80 millones al año en perpetuidad. El valor de mercado de su deuda es de $600 millones, deuda que es perpetua y libre de riesgo con una tasa asociada de 5% (y que se transa al 100% a la par). La rentabilidad propia del negocio al que se dedica la empresa es de un 8%. El número de acciones de la empresa es de 1.600.000.

a) Calcule el valor de la empresa “McKENZIE S.P.”, el precio de su acción, su costo patrimonial, su costo de capital promedio ponderado y la riqueza de los accionistas. (10 puntos) b) Suponga que la empresa “McKENZIE S.P.” decide cambiar su estructura objetivo de financiamiento y para ello emite nueva deuda, que también es libre de riesgo, por un total de $400 millones (la cual es usada en un 60% para recomprar acciones y en 40% para pagar dividendos). Determine el nuevo precio por acción, número de acciones final, el costo patrimonial, el costo de capital promedio ponderado de la empresa y la riqueza de los accionistas originales después del cambio de estructura. (15 puntos) Desarrollo: 

Flujo = 80.000.000



Valor del mercado de la deuda = B = 600.000.000



Costo de la deuda= Kb = 5%



 = 8%



N. acciones = 1.600.000



La deuda es libre de riesgo



Modelo M&M 58, sin impuestos.

a) Calcule el valor de la empresa “McKENZIE S.P.”, el precio de su acción, su costo patrimonial, su costo de capital promedio ponderado y la riqueza de los accionistas. (10 puntos)

Se debe determinar el valor del patrimonio con deuda Pcd utilizando el flujo de caja del patrimonio, para luego determinar el costo patrimonial Kp.

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P

C/D



FCpatrimonio KP

Primero determinar Vcd. V C / D

E ( ron )

V C / D

80.000.000 0.08



Vcd = Vsd = 1000.000.000

Vcd = Vsd = Pcd + B Pcd = Vcd – B Pcd = 1000.000.000 – 600.000.000 Pcd = 400.000.000

Luego, determinar el valor de Kd*D para llegar el flujo de caja libre del patrimonio. B

K d xD Kb

K d xD  BxK b K d xD  600 .000 .00 * 0.05

Kd x D = 30.000.000 Flujo caja del patrimonio = E(Ron) – Kd x D Flujo caja del patrimonio = 80.000.000 – 30.000.000 Flujo caja del patrimonio = 50.000.000

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Ahora se puede determinar el costo patrimonial Kp

P cd 

FCpatrimon io KP

KP

FCpatrimonio Pcd

KP

50.000.000 400.000.000

Kp = 12,5%

Luego, por WACC se obtiene el costo de capital promedio ponderado Wacc = Kp x (Patcd / Vcd) + Kb x (B / Vcd) Wacc = 8%

Determinamos el valor de la acción Pcd = Nacc x Pacc Pacc 

400.000.000 1.600.000

Pacc = 250 c/u

La riqueza de los accionistas W accionistas = W interna + W externa W accionistas = 400.000.000 + 0 W accionistas = 400.000.000 b) Suponga que la empresa “McKENZIE S.P.” decide cambiar su estructura objetivo de financiamiento y para ello emite nueva deuda, que también es libre de riesgo, por un total de $400 millones (la cual es usada en un 60% para recomprar acciones y en 40% para pagar dividendos). Determine el nuevo precio por acción, número de acciones final, el costo patrimonial, el costo de capital promedio ponderado de la empresa y la riqueza de los accionistas originales después del cambio de estructura. (15 puntos)

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Ya sabemos que Vcd = 1000.000.000, por lo tanto B = 600.000.000 + 400.000.000 B = 1000.000.000 Para encontrar el patrimonio con deuda Vcd = Pcd + B Pcd = 1000.000.000 – 1000.000.000 Pcd = 0 Dado que el Pcd = 0, no es posible determinar el costo de capital Kp. Debido a lo anterior, al utilizar WACC se tiene que Wacc = Kp x (Patcd / Vcd) + Kb x (B / Vcd) Wacc = 5% Determinamos el precio de la acción Pcd = Nacc x Pacc Donde Nacc = n0-m = 1.600.000 - m Pcd = 1.600.000 x Pacc – m x Pacc Donde m x Pacc = 0.6 x 400.000.000 = 240.000.000 0 = 1.600.000 x Pacc – 240.000.000 P. acción = 150 c/u El número de acciones finales está dado por m x Pacc = 240.000.000 m x 150 = 240.000.000 m = 1.600.000 Número de acciones finales = 1.600.000 – 1.600.000 Número de acciones finales = 0 La riqueza de los accionistas W accionistas = W interna + W externa W accionistas = 0 + (240.000.000 + 160.000.000) W accionistas = 400.000.000

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4.

Usted cuenta con los siguientes datos para la empresa “LOS PINCHIRIA 3 S.A.”: P = $700 millones; n = 250.000 (número de acciones) kb = 4% B = $450 millones (deuda libre de riesgo) [E(Rm)–rf] = 7,6% p = 1,3 (con deuda) tc = 17% a) Calcule el costo patrimonial, el costo de capital, el beta de los activos de la empresa “LOS PINCHIRIA 3 S.A.” y la riqueza de los accionistas originales. (10 puntos) b) Suponga que la empresa decide cambiar su estructura objetivo de financiamiento y emite nueva deuda (la cual es usada para recomprar acciones), que es libre de riesgo, por un total de $200 millones. Determine el precio por acción, número de acciones, riqueza de los accionistas originales y el costo de capital después del cambio de estructura. (10 puntos) c) A la empresa se le ofrece el proyecto “QUEDICE” que requiere una inversión de $50 millones y que ofrece una rentabilidad a los activos de 7,5%. Este tipo de proyectos está fuera del negocio actual de “LOS PINCHIRIA 3 S.A.”, y la empresa que normalmente realiza proyectos como este, la empresa “YOPIENSA”, tiene un costo patrimonial de 15%, con una estructura de endeudamiento (B/P) de 0,85 y deuda libre riesgo. Debido a que la rentabilidad que entrega el proyecto es menor que la tasa exigida por el patrimonio, no se debería aceptar este proyecto. Comente, determinando la tasa de descuento apropiada para el proyecto “QUEDICE”. (10 puntos)

Desarrollo: 

Patrimonio = P = 700.000.000



Número de acciones = n = 250.000



Tasa de la deuda = Kb = 4% = rf por ser deuda libre de riesgo



Valor del mercado de la deuda = B = 450.000.000, deuda libre de riesgo



Premio por riesgo del mercado = [E(Rm)–rf] = 7,6%



Beta del patrimonio con deuda = p = 1,3



Tasa de impuestos = Tc =17%

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a) Calcule el costo patrimonial, el costo de capital, el beta de los activos de la empresa “LOS PINCHIRIA 3 S.A.” y la riqueza de los accionistas originales. (10 puntos)

El costo patrimonial es igual a





K p r f  E( R M ) r f x p C / D

; reemplazando se tiene

K p  0.04  0.076 x1,3

Kp=13,88%

Podemos encontrar el valor de la empresa con deuda Vcd Vcd = Pcd + B Vcd = 700.000.000 + 450.000.000 Vcd = 1.150.000.000

Dado que se trata de deuda libre de riesgo, el Beta de la deuda es 0%. Ahora se puede determinar el Beta de los activos

 A P x

P B  Dx V V

 A 1,3x

700.000.000 0 1150.000.000

A = 0,7913

Luego determinamos el costo de la deuda





K B r f  E ( R M ) r f x D

Dado que Beta de la deuda es 0%, entonces se concluye lo siguiente Kb = rf = 4%

Ahora determinamos Ko utilizando M&M

K 0K P x

P B  K B (1 t C ) x V V

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K 0 0,1388x

700.000.000 450.000.000  0,04(1  0,17) x 1.150.000.000 1.150.000.000

Ko = 0,0974

Comprobando por Hamada





K 0 r f  E ( R m ) r f x A r f xt c x

B V

K 0 0,04  0,076x0,7913  0,04x0,17 x

450.000.000 1.150.000.000

Ko = 0,0974

La riqueza de los accionistas W accionistas = W interna + W externa W accionistas = 700.000.000 + 0 W accionistas = 700.000.000

b) Suponga que la empresa decide cambiar su estructura objetivo de financiamiento y emite nueva deuda (la cual es usada para recomprar acciones), que es libre de riesgo, por un total de $200 millones. Determine el precio por acción, número de acciones, riqueza de los accionistas originales y el costo de capital después del cambio de estructura. (10 puntos)

Tenemos que el B´= 450.000.000 + 200.000.000 B´= 650.000.000

El valor sin deuda de la empresa Vsd Vcd = Vsd + tc x B Vsd = Vcd - tc x B Vsd = 1.150.000.000 – (0.17 x 450.000.000) Vsd = 1.073.500.000

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Ahora podemos calcular el nuevo valor con deuda V´cd = Vsd + tc x B V´cd = 1.073.500.00 + (0,17 x 650.000.000) V´cd = 1.184.000.000

Ahora el nuevo patrimonio con deuda es Vcd = P´cd + B P´cd = Vcd – B P´cd = 1184.000.000 – 650.000.000 P´cd = 534.000.000

Precio de la acción Pcd = Nacc x Pacc Donde Nacc = n0-m = 250.000 - m Pcd = 250.000 x Pac – m x Pac Donde m x Pacc = 200.000.000 534.000.000 = 250.000x Pacc – 200.000.000 P acción = 2.936 c/u

El número de acciones finales está dado por m x Pac = 200.000.000 m x 2.936 = 200.000.000 m = 68.119,89 Número de acciones finales = 250.000 – 68.119,89 Número de acciones finales = 181.880,1

La riqueza de los accionistas originales es igual a W accionista = W interna + W externa W accionista = 534.000.000 + 200.000.000 W accionista = 734.000.000

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Ahora se puede determinar el costo de capital por M&M K 0K P x

P B  K B (1 t C ) x V V

K 0 0,1388x

534.000.000 650.000.000  0,04(1  0,17) x 1.184.000.000 1.184.000.000

Ko = 0,08082

c) A la empresa se le ofrece el proyecto “QUEDICE” que requiere una inversión de $50 millones y que ofrece una rentabilidad a los activos de 7,5%. Este tipo de proyectos está fuera del negocio actual de “LOS PINCHIRIA 3 S.A.”, y la empresa que normalmente realiza proyectos como este, la empresa “YOPIENSA”, tiene un costo patrimonial de 15%, con una estructura de endeudamiento (B/P) de 0,85 y deuda libre riesgo. Debido a que la rentabilidad que entrega el proyecto es menor que la tasa exigida por el patrimonio, no se debería aceptar este proyecto. Comente, determinando la tasa de descuento apropiada para el proyecto “QUEDICE”. (10 puntos)

Desarrollo Proyecto “QUEDICE”

Empresa “YOPIENSA”

Inv. Inicial $ 50.000.0000

Costo patrimonial Kp = 15%

Rentabilidad sobre activos 7,5%

B/P = 0,85 Libre de riesgo

Se debe determinar el costo de capital Ko para “QUEDICE”, financiado con la estructura de deuda de LOS PINCHIRIA 3 S.A.”

Se debe calcular primero el Beta cd para luego calcular el Beta sd.

Kp (YP) = rf+[E(Rm)-rf]*βPcd (YP)

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FINANZAS CORPORATIVAS

15% = 4%+7,60%*βPcd (YP) βPcd = 1,4473 Luego, determinamos βPsd βPcd = βPsd (YP)*[1+(1-tc)+(B/P)] βPsd = 0,8486 Ahora de determina el βPcd para la empresa “LOS PINCHIRIA 3 S.A” βPcd (CD-PI) = βPsd (YP)*[1+(1-tc)*(B/P)_PI] βPcd (CD-PI) = 1,7060 Con los datos anteriores, se puede determinar Kp para “QUEDICE” Kp (QD) = rf+[E(Rm)-rf]* βPcd (QD_PI) Kp (QD) = 16,97% Finalmente, determinamos Ko para “QUEDICE” basado en la estructura de deuda de “LOS PINCHIRIA 3 S.A”

Ko (QD_PI) = Kp(QD)*(P/V)+Kb*(1-tc)*(B/V) Ko (QD_PI) = 9,4745%

En conclusión, aunque la rentabilidad de los activos que entrega el proyecto "QUEDICE" de forma independiente (7,5%), es menor a la tasa que se exige al patrimonio por parte de la empresa LOS PINCHIRIA (13,88%), esta no sería razón suficiente para rechazar el proyecto, dado que dicha tasa se debería comparar con la tasa de descuento de los activos para esa industria en base a la estructura de capital de los PINCHIRIA.

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FINANZAS CORPORATIVAS

5. La empresa "3F" tiene tres filiales, cuya importancia relativa se define en la tabla siguiente: % del valor de la firma Filial 1

25%

Filial 2

60%

Filial 3

15%

Además, se conoce la siguiente información con respecto a las filiales: Para la Filial 1, que no transa sus acciones en bolsa, se ha determinado que su ratio B/P es 1/3 y su deuda es libre de riesgo. Ella se compone por bonos corporativos que se transaron, al momento de la emisión, tres años atrás, a una tasa de 5,4% anual. Sin embargo, para una empresa de su competencia que sí transa en bolsa sus acciones, se ha encontrado un beta patrimonial de 1,25, con un beta de la deuda de 0,4 y un ratio B/V de 0,5. Por su parte, la Filial 2 tiene el siguiente balance: Balance Económico (en millones de $) Activos

Pasivos

Caja Cuentas por cobrar Existencias Activos Circulantes

600 400 400 1400

Maquinaria Terreno

2200 1200

Activos Intangibles

1200

Activos Totales

6000

Deuda con Bancos Deuda en Bonos

2160 840

Patrimonio 3000 (15 millones de acciones)

Pasivos Totales

6000

Del Estado de Resultados de esta Filial, se sabe que los gastos financieros ascienden a 240 millones (intereses asociados a la deuda total).

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FINANZAS CORPORATIVAS

La regresión lineal utilizando el retorno de las acciones de la Filial 2 corregido por movimientos de capital y dividendos, con respecto a los retornos del índice re mercado, dio como resultado un beta patrimonial de 1,35. Por último, para la Filial 3 se sabe que:

-

Posee 1.500 bonos con una tasa cupón de 6,5% real anual, con un valor nominal por bono de 30 U.F., con amortización al vencimiento en el año 2015. Estos bonos se transan hoy en el mercado al 97,5% de su valor par, pero cuando fueron emitidos (5 años atrás) se vendieron al 110%. La TIR de estos bonos es de 6,8%.

-

La Filial 3 tiene un total de 2.750.000 acciones con un valor libro de $180 cada una y la relación utilidad/precio histórica (de 5 años a la fecha) es de 15%. Las acciones hoy se transan en $320 cada una y la utilidad neta del último ejercicio fue de $167.200.000.

Como información de mercado se tiene que el premio por riesgo [E(Rm) - rf] = 7,5% y que los bonos libres de riesgo se transan hoy al 4,5%. Considere una tasa de impuesto corporativo de 17% y un valor de la U.F. de $22.000.

Dado todo lo anterior:

-

Determine la tasa de costo de capital de "3F". (60 puntos)

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FINANZAS CORPORATIVAS

Desarrollo Filial 1 No transa en bolsa B/P B_Filial_1 P_Filial_1 V_Filial_1 Deuda libre de riesgo

Empresa Competencia βp βb B/V B_com P_com V_com

1/3 1 3 4 Beta (B) = 0

1,25 0,4 0,5 1 1 2

(1+(1-tc)*(B/P))* βpsd -(1-tc)*(B/P)*βB βpcd βpsd

0,864480874

_Filial_1

rf+[E(Rm)-rf]*βpsd 0,10983607

Ko_Filial_1

*[1-tc(B/V)] 0,105168033 10,5168%

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FINANZAS CORPORATIVAS

Filial 2 B (2160+840) P V n

3.000.000.000,00 3.000.000.000,00 6.000.000.000,00 15.000.000,00

Gastos financieros = 240.000.000 (intereses de deuda Kb*B) B = Kd*D/Kb Kb = 8% Kp_Filial_2 = rf+[E(Rm)-rf]*βpcd Kp_Filial_2 = 0,15 Luego, determinamos Ko Ko_Filial_2 = Kp*(P/V)+Kb*(1-tc)*(B/V) Ko_Filial_2 = 10,6325%

Filial 3 Bonos Tasa Cupon (Kd) Valor Nominal Bono Tranzado Mercado (A la par) Kb

N Valor libro cada una Utilidad/Precio Valor Actual Utilidad Neta

B

1.500,00 6,50% 30,00 97,50% 6,80%

2.750.000,00 180,00 15% 320,00 167.200.000,00

Bonos*Tranzado Mercado*Valor Nominal*UF 965.250.000,00

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FINANZAS CORPORATIVAS

P

Numero Acc*Pacc 880.000.000,00

V

1.845.250.000,00

Utilidad/Precio

15/100

(RON-Kd*D)*(1-tc) RON-Kd*D

167.200.000,00 201.445.783,13

B B*Kb

Kd*D/Kb Kd*D 65.637.000,00

RON

267.082.783,13

V Ko_Filial_3

E[RON]*(1-tc)/Ko E[RON]*(1-tc)/V 0,12013478 12,0135%

Finalmente, la tabla siguiente muestra los Ko de cada filial, para determinar el Ko de la empresa, de acuerdo a la proporcionalidad que representa cada filial. Filial 1 2 3

Porcentaje Participación ko_Filial Ponderado 25% 10,5168% 2,6292% 60% 10,6325% 6,3795% 15% 12,0135% 1,8020% Ko_3F

10,8107%

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FINANZAS CORPORATIVAS

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