ejercicios - fundaciones

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA JUAN MISAEL SARACHO

EJERCICIOS TIPO – TIPO – 1ER EXAMEN

1- Para un terreno blando con un espesor espesor de 10 m determinar la presión distribuida a una profundidad de 6 m. por la hipótesis simple.

Esfuerzo admisible del suelo:





=

2

(a)

[tn/m ]



Datos: Bo: 3m

 30º =

Q: 5 Tn/m ɣ:

1

Primero, calculamos x:



30 º



6

= 3.46 3.4644 

Q 

Luego proyectamos Bo: Bo

  6m

=  + 2 ∗ 

= 3 + 2 ∗ 3.464  

= 9.92 9.9288 

ɣ

Siendo el esfuerzo admisible del suelo, la aplicación de (a):

  

FUNDACIONES G-1

=

=

 

5 9.928

= 0.503 0.50366 /

AUXILIAR : LUIS ALBERTO VICENTE CARI

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EJERCICIOS TIPO – 1ER EXAMEN

2- En un suelo arcilloso determinar la presión en el punto A, para la carga dada. Usar el método de Boussinesq. Datos:

Nota: el método de boussinesq sirve para calcular los esfuerzos producidos en cualquier punto de un medio homogéneo, elástico e isótropo como resultado de un carga puntual aplicada sobre la superficie de un espacio infinitamente grande.

Bo: 2 m Q: 10 Tn/m z: 4 m r: 2 m

2

Q 

Bo

Para el cálculo de la presión se pueden emplear:

R

α

Z

∗∗  ∗∗



=



= ∗∗ ∗  



= ∗∗  ∗    (3)

∗

(1)

(2)

∗

A r

Siendo P = Q* Bo

 P = 10* 2  P = 20

[Tn]

Siendo R =    +    R = 4.472 [m] Para el cálculo del esfuerzo en el punto A, aplicaremos la ecuación (2).



∗

= ∗∗ ∗  

(2)

3∗20  = ∗ 4  2 ∗  ∗ 4.472 

FUNDACIONES G-1

= 0.3417 [t/m2]

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EJERCICIOS TIPO – 1ER EXAMEN

3- Determinar el asentamiento del suelo en un tiempo infinito de un terraplén ejecutado sobre una capa de arcilla orgánica muy blanda, material sedimentario (no considerar el hundimiento parcial y progresivo del terraplén).

ASENTAMIENTO:



 =  ∗ 

ɣTERRAPLEN :2000

2m

TERRAPLEN

(b)

Kg/m

En este caso el asentamiento es debido a la carga propia del terraplén: 

ARCILLA ORGANICA

=  ∗  

8m



MUY BLANDA

3

= 2000 ∗ 2

= 4000 [/ ]



= 0.4[/ ]

ROCA

El Ead, será elegido de acuerdo a la siguiente tabla: Tabla 1  – módulos de adensamiento para distintos tipos de suelo. TIPO DE SUELO

2

Ead [Kg/m ]

cascajo compacto arena compacta arena suelta Arcilla rigida y dura arcilla media arcilla blanda arcilla muy blanda arcilla organica

100-2000 500-800 100-200 80-150 40.-80 15.-40 5.-30 1.-5. Siendo de 1 a 5, adoptaremos:

Aplicando la ecuación (b), se tiene el asentamiento:

Ead= 2,5 [Kg/m2]

0.4[/]  = ∗ 800[] 2.5[/ ]  = 128 []

FUNDACIONES G-1

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EJERCICIOS TIPO – 1ER EXAMEN

4- La sección transversal y en planta de la zapata de una columna se muestran en la figura adjunta. Encuentre el incremento en el esfuerzo producido por la zapata de la columna en el punto A aplicando la teoría de New Mark.

 = 0 . 0 0 5 ∗  ∗ 

(4.1)

P: 660 KN

4 3m

A 1.5m

3m

A 1.5m

Primero determinaremos la carga distribuida q de la base de la zapata:  

=

660[] 3 ∗ 3 [  ]

= 73.33 [/ ]

A

Grafico 4.1  – grafico de New Mark

FUNDACIONES G-1

3m

La teoría de New Mark consiste en dibujar la base de la zapata dentro los 9 anillos de New Mark, los cuales tienen radios en función a la profundidad que se quiera evaluar. Nº Función Radios z Radios 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.26*z 0.40*z 0.52*z 0.63*z 0.76*z 0.91*z 1.11*z 1.38*z 1.90*z

5 5 5 5 5 5 5 5 5

1.3 2 2.6 3.15 3.8 4.55 5.55 6.9 9.5

Para nuestro caso evaluaremos para una profundidad de z=5m que está por debajo de la profundidad dada en el ejercicio. Este grafico deberá ser realizado a escala tanto los anillos como la sección de la zapata, siendo esta última ubicada haciendo coincidir el punto A al eje de los anillos como se ve en el grafico 4.1. AUXILIAR : LUIS ALBERTO VICENTE CARI

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EJERCICIOS TIPO – 1ER EXAMEN

Una vez trazado la sección de la fundación, se deberá contar los cuadrantes que quedaron dentro de la misma, tratando siempre de compensarlos: para el ejemplo propuesto se muestran los cuadrantes contenidos:

3m

A

5 3m Grafico 4.2  – cuadrantes dentro de la sección de la zapata

23

1

24

11 2

17 12

21

3 4 5 6 7

N= 26

14

8 10

18

13

19 22

15

9 16

25

20

26 Grafico 4.3 - determinación del número de cuadrantes

 = 0 . 0 0 5 ∗  ∗  FUNDACIONES G-1



 = 0.005 ∗ 73.33 [/ ] ∗ 2 6



 = 9.53 [/ ]

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EJERCICIOS TIPO – 1ER EXAMEN

5- Determinar la tensión admisible de resistencia del terreno ( arcilla comprensible) para una zapata cuadrada a partir de la teoría de terzaghi

DATOS: ɣ:

Z=2m

3

18 [KN/m ] (peso específico del suelo)

φ` = 20º (Angulo de fricción interna) 2

C=30 [KN/m ] (cohesión del suelo)

2.5m

6

Como se trata de arcilla, se supone que la falla será localizada por tanto se usaran los coeficientes para fallas localizadas y la ecuación para zapatas cuadradas:

 = 1.3 ∗  ∗  +  ∗   + 0 . 4 ∗  ∗  ∗  

(5.1)

Donde:

 : Cohesión del suelo para tipos de ruptura localizada. Donde:



 =  ∗ 

 



=  ∗ 30

 =20

2

[KN/m ]

.q: carga distribuida a la profundidad Z del suelo [KN/m2]

=∗

=2∗18 

 = 3 6 [KN/m2]

B: igual al lado menor de la zapata, en este caso los dos lados son iguales Por tanto B= 2.5 m

     : son los factores de capacidad de carga de terzaghi que dependen del ángulo de fricción (ver. Tabla 5.1).

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EJERCICIOS TIPO – 1ER EXAMEN

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Tabla 5.1 – factores modificados de la capacidad de carga de terzaghi

    

7

Para el e .

 = 11.85  = 3.88  = 1.12 Luego aplicando la ecuación 5.1 se tiene:

 = 1 . 3 ∗   ∗   +  ∗   + 0 . 4 ∗  ∗  ∗    = 1.3 ∗ 20 ∗ 11.85 + 36 ∗ 3.88 + 0.4 ∗ 18 ∗ 2.5 ∗ 1.12  = 467.94 [KN/m2] Este esfuerzo calculado es el real, en la práctica se toma la tercera o más parte del mismo por seguridad: 

 =  

 =

.   

= 156 [KN/m2]

Dónde:  es un factor de seguridad ≥3

Nota: la tabla 5.1 tiene una pequeña variación respecto a las tablas del ing. Además si se tratase de una ruptura global son otras tablas

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