EJERCICIOS FINAL Estadistica Nuevas

 

 

EJERCICIO 1: Los siguientes datos corresponden a las estaturas es taturas redondeadas en pulgadas (pulg.) y los pesos redondeados en libras (lb.) de una muestra mu estra de 12 estudiantes varones obtenidas al azar de los alumnos del IX semestre de la Facultad de Ciencias de la Educación. a)  Grafique el diagrama de dispersión.

b)  Encuentre la recta de regresión e interprete los parámetros obtenidos.

La recta de regresión obtenida es :   =̂ +    = -60,746 + 3,216  Coeficientesa 

Coeficientes no Coeficientes estandarizados estandarizados Error Modelo B estándar Beta 1 (Constante) -60,746 39,814 Estatura en pulg. 3,216 ,595 ,863 a. Variable dependiente: Peso en lb. c)  ¿Qué peso tendrá un estudiante cuya estatura es 64 pulgadas?

t -1,526 5,408

Sig. ,158 ,000

 

La estimación del peso para un estudiante que tiene una estatura es tatura de 64 pulgadas es de:  = 145,055 145 pulg.  ≈

d)  ¿Qué peso tendrá un estudiante cuya estatura es 80 pulgadas?

La estimación del peso para un estudiante que tiene una estatura de 64 pulgadas es de:   = 196,506 197 pulg.   ≈

e)  ¿Qué estatura tendrá un estudiante cuyo peso es 170 libras?

La estimación de la estatura para un estudiante que tiene un peso de 170 libras es de:    = 70,502 71 lb.  ≈

 

EJERCICIO 2: Los datos de la tabla adjunta en la siguiente página, muestran el tiempo de impresión de trabajos que se han impreso utilizando impresoras de la marca CANON. Se está interesado en estudiar la relación existente entre la variable de interés "tiempo de impresión de un trabajo" y la variable explicativa "número de páginas del trabajo".

a)  Grafique el diagrama de dispersión. b)  Encuentre la recta de regresión e interprete los parámetros obtenidos.

La recta de regresión obtenida es :   =̂ +    = 13,446 + 8,111  Coeficientesa 

Coeficientes estandarizado Coeficientes no estandarizados s B Error estándar Beta

Modelo 1

(Constante) N° de Páginas

13,446 8,111

2,641 ,431

,911

t 5,091 18,823

Sig. ,000 ,000

 

a.  Variable dependiente: Tiempo de Impresión c)  ¿Estime cuál será el tiempo t iempo de impresión si se requiere imprimir 20 páginas?

La estimación del tiempo de impresión para una impresora CANON que imprime 20 páginas es de:  = 175,663 176  ≈

d)  ¿Si el tiempo de impresión es 180 cuantas páginas se imprimirán?

La estimación del N° de páginas para una impresora CANON en un tiempo de 180 es de:    =

17,955 18  ≈

 

e)  Grafique la recta en el diagrama de dispersión.

EJERCICIO 3: Los siguientes datos muestran la estatura y peso de los estudiantes de un salón de clase. a)  Grafique el diagrama de dispersión.

 

  a)  Calcule e interprete el coeficiente de correlación lineal.

Correlaciones 

estatura estatura

Correlación de Pearson 1 Sig. (bilateral) N 30 peso Correlación de Pearson ,660**  Sig. (bilateral) ,000 N 30 **. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).

peso ,660**  ,000 30 1 30

INTERPRETACIÓN: INTERPRETACIÓ N: El valor de  = 0.660  indica que existe una muy fuerte corr correlación elación lineal positiva entre el peso y la eestatura statura que tienen llos os estudiantes. EJERCICIO 4: Los siguientes datos muestran los pesos en Kg., las estaturas redondeadas en Cm. Y las edades redondeadas en años de 12 niños del de l nivel primario de la IEP Glorioso San Carlos de Puno. a)  ¿Qué tipo de relación existe entre los pesos y estaturas de los niños?

 

  El gráfico sugiere que existe una relación lineal directa (o positiva) entre ambas amb as variables.

b)  ¿Qué tipo de relación existe entre los pesos y las edades de los niños?

 

El gráfico sugiere que existe una relación lineal directa (o positiva) entre ambas variables. variables. c)  ¿Qué tipo de relación existe entre las estaturas y las edades de los niños?

El gráfico sugiere que existe una relación lineal directa (o positiva) entre ambas variables

d)  Hallar el coeficiente de determinación de los variables peso y estatura. es tatura.

Correlaciones 

estatura estatura

Correlación de Pearson 1 Sig. (bilateral) N 12 peso Correlación de Pearson ,813**  Sig. (bilateral) ,001 N 12 **. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).

2

= (0.813)2 = 0.660 = 66.1%

peso ,813**  ,001 12 1 12

 

  e)  ¿Qué porcentaje de variación en el peso es explicada por la estatura de los niños?

El coeficiente de determinación nos indica que el e l 66.1% de la variación total del peso es explicado por las variaciones en la estatura de los niños. EJERCICIO 5: Las calificaciones de un grupo de estudiantes en el examen parcial (X) y en el examen final (Y) fueron las siguientes. ¿Qué puede Ud. concluir acerca de la correlación poblacional entre X e Y? (Realice la P.H. para la correlación)

Regla de Decisión:

Si p-valor < 0.05 (si α=5%) se rechaza H 0 y se acepta H1 Si p-valor >= 0.05 se acepta H 0 y se rechaza H1

Para nuestro ejemplo p-valor = 1,2886E-7 > 0.05 entonces se acepta H0 y se acepta H1Es decir existen suficientes evidencias para afirmar que el coeficiente de correlación es significativo o existe correlación entre las variables.