Ejercicios FEP serv

EJERCICIOS FEP

01 - Pauta Certamen 1 02 - Pauta Certamen 1 2004 03 - Pauta Certamen 1.1 04 - Pauta Certamen 1 2003 05 - Pauta Certamen Nº1 2005 06 - Pauta Certamen Nº1 2006 07 - Pauta Certamen 2 08 - Pauta Certamen 2 2004 09 - Pauta Certamen 2.1 10 - Pauta Certamen 2.2 11 - Certamen 2 2005 12 - Certamen 2 Verdaderos y Falsos 13 - Pauta Certamen 3 14 - Guia 5 FEP 2006 15 - Guia 6 FEP 2006 16 - Guía de ejercicios 6 17 - Libro de Ejercicios 18 - Pauta Ayudantía 6 19 - Pauta Guía 5 Flujos Relevantes 20 - Pauta Test 7 Flujos de caja con deuda 21 - TEST Nº 4 fep 2006 22 - TEST Nº 5 fep 2006 23 - TEST Nº 6 fep 2006 24 - Pauta Examen 25 - Pauta Examen 2003 26 - Pauta examen 2004

2 8 16 23 28 36 43 52 60 66 73 77 84 89 92 95 132 136 141 143 144 145 146 154 162

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor : Pedro Silva Riquelme 1) Un destacado empresario nacional viajó a Estados Unidos para asistir a una feria internacional de alimentos con el objetivo de conocer un producto de origen indonés, que, según él, tendría mucho éxito en el mercado local. Ha sido uno de los elementos más revolucionarios en el mercado norteamericano. Se trata del “Caviarcol”, que tiene como principal característica, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado el hecho de ser preparado a base de huevos de caracol, procesados de tal forma que se obtiene un sabor similar al caviar. Se sabe que es este producto es muy antiguo en Indonesia, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado un sostenido crecimiento, siendo comercializado en el mercado estadounidense. Este empresario, dueño de una de las principales pesqueras nacionales dedicadas a la comercialización de productos del mar, quiere evaluar la posibilidad de importar “Caviarcol” desde Indonesia para comercializarlo en nuestro país. a) Defina el problema del empresario y su objetivo como evaluador de proyectos. Resp:El problema del empresario es determinar si la distribución de Caviarcol en Chile tendría el mismo éxito que en Estados Unidos. El objetivo fundamental del evaluador consiste en establecer la conveniencia económica de la iniciativa. b) ¿Qué información considera primordial para determinar la viabilidad del proyecto? Considere principalmente los aspectos cualitativos. Resp: El principal aspecto que se debe testear para determinar el éxito o fracaso de la comercialización del producto en Chile, es si éste rompe o no con las características culturales y costumbres familiares, ya que , como se trata de un alimento innovador, conocer la reacción de la gente frente al mismo resulta indispensable. No se debe olvidar que se trata de un producto con sabor a ovas de pescado a base de huevos de caracol, razón por la cual es posible que exista un cierto rechazo por parte de los consumidores nacionales. También resulta conveniente estudiar los hábitos de consumo nacional de caviar, ocasiones y lugares de compra, sustitutos, etc., a fin de detectar las necesidades y formas de comercialización que permitan diseñar una estrategia comercial acorde con las características del mercado. c) ¿Cómo lo llevaría a cabo? Resp: Para testear el producto se debe escoger una muestra perteneciente al segmento de mercado que se pretende abarcar, para posteriormente efectuar un test ciego en relación con el producto, mediante procedimientos de prueba sin conocimiento del alimento que se está sirviendo. Posteriormente se realizaría una evaluación en relación a su sabor, textura y otros atributos, con el objeto de determinar su sustitubilidad. En cuanto a las ocasiones de compra, lugares y otras variables, se podría efectuar una encuesta estructurada al mismo segmento. Para ello es siempre recomendable contar con la asistencia de expertos en la confección de encuestas.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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2) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto REDBANC. Señale cómo habría Ud. estimado el número de tarjetas de débito bancarias REDBANC, el número de transacciones anuales con esta tarjeta y monto total de las transacciones, para un horizonte de 10 años. Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Describir alguna forma de abordarlo. Ej: Catastro del numero de cuenta correntistas en los bancos. Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de a este medio de pago, nivel de gasto que pagaría con este instrumento, o que cosas pagaría con este Instrumento. Proyección del numero de tarjeta: Usar el crecimiento de la población o el crecimiento de los cuenta correntistas. Proyección del monto de las transacciones y del numero de transacciones en función de algún parámetro macroeconómico. Ej PIB 3) Usted pide un préstamo por $10.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual. a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a pagar cada año. c) Si usted requiere de disponer de $20.000.000 al final del año 15, ¿le servirán estos dos instrumentos para conseguir el objetivo? Construya el diagrama de flujos de la inversión. Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, if : tasa con inflación id : tasa deflactada

ii : tasa de inflación

1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 al año deflacatada id = 12,39% En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i)

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10.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 2.050.554

Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Deuda 10.000.000 9.525.446 8.976.102 8.340.182 7.604.041 6.751.884 5.765.426 4.623.504 3.301.614 1.771.394

Cuota 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554

Interés 1.576.000 1.501.210 1.414.634 1.314.413 1.198.397 1.064.097 908.631 728.664 520.334 279.172

Amortización 474.554 549.344 635.920 736.141 852.157 986.457 1.141.923 1.321.890 1.530.220 1.771.382

Saldo 9.525.446 8.976.102 8.340.182 7.604.041 6.751.884 5.765.426 4.623.504 3.301.614 1.771.394 12

c) 10.000.000

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2.050.554 VP = 10.000.000 - 2.050.554* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 1.403.109,6 VF15 = 1.403.109,6 * (1,2)15 VF15 = 21.617.739,8 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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4) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de fotocopias, y tiene $50.000 de capital colocado al 10% anual, para hacerlo. Los costos son los siguientes: Estudio $20.000 Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales (contrato por un año, revocable con aviso de 30 días de anticipación) Arriendo local $8.000 mensuales (contrato por un año, revocable con aviso de 60 días de anticipación) Acondicionamiento del local $20.000 ( al inicio del negocio) Sueldo operario vendedor $14.000 incluidas leyes sociales (contrato revocable con aviso de 30 días de anticipación) ½ jornada tiempo empresario Su ingreso mensual alternativo es de $20.000 Capital de trabajo Promedio mensual $10.000( materiales y saldo en el banco) Costo Fijo Fotocopiador $16.000 anuales. Ello da derecho a 2000 fotocopias mensuales sin cargo y las adicionales a $0,20 c/u Papel especial $0,15 por fotocopia El empresario usará sus $50.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. a) Si puede vender 7.500 fotocopias al mes. ¿Cuál debe ser el precio de cada fotocopia para que convenga instalarse? Resp: Datos: Mensual Anual Estudio $20.000 Costo de oportunidad Arriendo fotocopiadota $4.000 mensuales $48.000 anual Arriendo local $8.000 mensuales $96.000 anual Acondicionamiento del $20.000 ( al inicio del Costo de oprtunidad local negocio) Sueldo operario vendedor $14.000 mensual $168.000 anual ½ jornada tiempo $10.000 mensual $120.000 anual empresario Capital de trabajo $10.000 Costo de oportunidad Costo Fijo Fotocopiador 1333,33 mensual $16.000 anuales Costo variable Fotocopi. (X-2000)*0.2 (X-2000)*0.2*12 Papel especial $0,15 *X $0,15* X*12 Donde X es el número de fotocopias, en esta situación X = 7.500 fotocopias al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 50.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 5.000 Arriendo fotocopiadora 48.000 Arriendo local 96.000 Sueldo Operario 168.000

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Sueldo alternativo Costo fijo Fotocopiador Papel Costo Variable del Fotoc. Costo directo

120.000 16.000 13.500 13.200 474.700

Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 479.700 En el año se producen 90.000 fotocopias, luego el precio de indiferencia es 479.700/90.000=$5.33/fotocopia. b) Si ya está instalado y vendiendo 7.500 fotocopias a $6,50 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 fotocopias mensuales al precio de sólo $2 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo fijo anual del fotocopiador debe subir en $5000 para que coloquen un dispositivo que aumenta la velocidad de la máquina. Arriendo fotocopiadota +local+ Sueldo Operario+ Sueldo alternativo= 0 Costo fijo Fotocopiador 5000 Papel 2000*0.15*12 =3.600 Costo Variable del Fotoc. 2000*12*0.2= 4.800 Costo directo 13.400 al año Costo de oportunidad es cero Claramente conviene realizarlo puesto que el costo directo es menor que el ingreso por venta de las 2000 fotocopias.($48.000). c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 fotocopias al mes, a sólo $6 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $3.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $6.000 el costo fijo anual por el fotocopiador. Ingresos 48.000*6 = 288.000 Arriendo fotocopiadora 48.000 Arriendo local 96.000 Operario 168.000 Sueldo Alternativo 120.000 Costo fijo 6.000 Variable 24.000*0,2= 4.800 Papel 48.000*0,15= 7.200 Total Costo directo 450.000 Costo de oportunidad 300 = 450.300 Beneficio neto = $-162.300, luego no conviene seguir. 5) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso, solo se debe considerar la amortización del activo intangible. b) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. Falso, afecta también a los ingresos. c) Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto, y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 30 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares. Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación pero en el de factibilidad debería cotizar un terreno adecuado. d) En muchos textos, se tiende a diferenciar el estudio de viabilidad técnica, del estudio técnico perteneciente al estudio de viabilidad económica, siendo esto un error porque básicamente son lo mismo Falso, el primero corresponde al análisis de la tecnología que se empleara en el proyecto y la posibilidad de que realmente permita solucionar el problema en estudio. El segundo recopila toda la información económica respecto de la tecnología a utilizar que es relevante para decidir sobre la realización del proyecto. e) Los periodos de flujos negativos mas tempranos inciden menos mientras mayor sea la tasa de interés. Falso, inciden mas f) La estructura impositiva y legal es uno de los factores que inciden en la localización de un proyecto. Verdadero, muchas veces los inversionistas buscan esos beneficios tributarios como una manera de optimizar el proyecto. g) Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto. Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos. h) Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido. Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo.

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UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Profesor

2004

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos : Pedro Silva Riquelme

1) Si una franquicia le permite importar sólo un automóvil libre derechos aduaneros, auto que puede vender al cabo de dos años, entonces siempre preferirá importar el Jaguar dado que tiene un mayor margen. Un Mercedes 380-SE le cuesta 4.000 y un Jaguar XRC 12.000. Usted espera poder vender estos autos (sin uso) al cabo de 2 años en 8000 y 27.000 respectivamente. Justifique su respuesta mediante gráficos. Falso, preferiré el Jaguar pues siempre tiene un mayor VAN, independiente de la tasa de descuento que se utilice. Analisis Comparativo Jaguar Mercedes 16 14 12

VAN

10 8 6 4 2 0 0.0% -2

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

Tasa de descuento Mercedes

Jaguar

2) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto REDBANC (proyecto que no existe). Señale cómo habría Ud. estimado el número de tarjetas de débito bancarias REDBANC, el número de transacciones anuales con esta tarjeta y monto total de las transacciones, para un horizonte de 10 años. Resp: Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: El alumno debe describir alguna forma de abordarlo. Ej: Catastro del numero de cuenta correntistas en los bancos. Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de a este medio de pago, nivel de gasto que pagaría con este instrumento, o que cosas pagaría con este Instrumento. Proyección del numero de tarjeta: Usar el crecimiento de la población o el crecimiento de los cuenta correntistas. Proyección del monto de las transacciones y del numero de transacciones en función de algún parámetro macroeconómico. Ej PIB 3) Usted pide un préstamo por $10.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual. a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a pagar cada año. c) Si usted requiere de disponer de $20.000.000 al final del año 15, ¿le servirán estos dos instrumentos para conseguir el objetivo? Construya el diagrama de flujos de la inversión. Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, if : tasa con inflación id : tasa deflactada

ii : tasa de inflación

1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 al año deflacatada id = 12,39% En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) 10.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 2.050.554

Periodo

Deuda

Cuota

Interés

Amortización

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

Saldo

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10.000.000 9.525.446 8.976.102 8.340.182 7.604.041 6.751.884 5.765.426 4.623.504 3.301.614 1.771.394

2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554

1.576.000 1.501.210 1.414.634 1.314.413 1.198.397 1.064.097 908.631 728.664 520.334 279.172

474.554 549.344 635.920 736.141 852.157 986.457 1.141.923 1.321.890 1.530.220 1.771.382

9.525.446 8.976.102 8.340.182 7.604.041 6.751.884 5.765.426 4.623.504 3.301.614 1.771.394 12

c) 10.000.000

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2.050.554 VP = 10.000.000 - 2.050.554* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 1.403.109,6 VF15 = 1.403.109,6 * (1,2)15 VF15 = 21.617.739,8 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos.

4) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de fotocopias, y tiene $45.000 de capital colocado al 10% anual, para hacerlo. Los costos son los siguientes: Estudio $20.000 Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales (contrato por un año, revocable con aviso de 30 días de anticipación) Arriendo local $8.000 mensuales (contrato por un año, revocable con aviso de 60 días de anticipación) Acondicionamiento del local $20.000 ( al inicio del negocio) Sueldo operario vendedor $10.000 incluidas leyes sociales (contrato revocable con aviso de 30 días de anticipación) ½ jornada tiempo empresario Su ingreso mensual alternativo es de $30.000 Capital de trabajo Promedio mensual $5.000( materiales y saldo en el banco) Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Costo Fijo Fotocopiador

$15.200 anuales. Ello da derecho a 1000 fotocopias mensuales sin cargo y las adicionales a $0,30 c/u Papel especial $0,10 por fotocopia El empresario usará sus $45.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. a) Si puede vender 8.000 fotocopias al mes. ¿Cuál debe ser el precio de cada fotocopia para que convenga instalarse? Resp: Datos: Mensual Anual Estudio $20.000 Costo de oportunidad Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales $48.000 anual Arriendo local $8.000 mensuales $96.000 anual Acondicionamiento del $20.000 ( al inicio del Costo de oportunidad local negocio) Sueldo operario vendedor $10.000 mensual $120.000 anual ½ jornada tiempo $15.000 mensual $180.000 anual empresario Capital de trabajo $5.000 Costo de oportunidad Costo Fijo Fotocopiador 1266,67 mensual $15.200 anuales Costo variable Fotocopi. (X-1000)*0.3 (X-1000)*0.3*12 Papel especial $0,10 *X $0,10* X*12 Donde X es el número de fotocopias, en esta situación X = 8.000 fotocopias al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 45.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 4.500 Arriendo fotocopiadora Arriendo local Sueldo Operario Sueldo alternativo Costo fijo Fotocopiador Papel Costo Variable del Fotoc. Costo directo

48.000 96.000 120.000 180.000 15.200 9.600 25.200 494.000

Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 498.500 En el año se producen 96.000 fotocopias, luego el precio de indiferencia es 498.500/96.000=$5.19/fotocopia. b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 fotocopias a $6,50 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 fotocopias mensuales al precio de sólo $2 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo fijo anual del fotocopiador debe subir en $5000 para que coloquen un dispositivo que aumenta la velocidad de la máquina. Arriendo fotocopiadota +local+ Sueldo Operario+ Sueldo alternativo= 0 Costo fijo Fotocopiador 5000 Papel 2000*0.1*12 =2.400 Costo Variable del Fotoc. 2000*12*0.3= 7.200 Costo directo 14.600 al año Costo de oportunidad es cero Claramente conviene realizarlo puesto que el costo directo es menor que el ingreso por venta de las 2000 fotocopias.($48.000). c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 fotocopias al mes, a sólo $5,50 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $3.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $8.000 el costo fijo anual por el fotocopiador. Ingresos 48.000*5,5 = 264.000 Arriendo fotocopiadora 48.000-4000 Arriendo local 96.000-16000 Operario 120.000-1000 Sueldo Alternativo 180.000 Costo fijo 8.000 Variable 36.000*0,3= 10.800 Papel 48.000*0,1= 4.800 Total Costo directo 467.600-30000=437.600 Costo de oportunidad 300 = 437.900 Beneficio neto = $-173.900, luego no conviene seguir. 5) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. a) En la construcción del flujo de caja, el costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso, se debe considerar además, la amortización del activo intangible. b) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. Falso, afecta también a los ingresos. c) Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto, y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 30 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares. Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación pero en el de factibilidad debería cotizar un terreno adecuado.

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d) En muchos textos, se tiende a diferenciar el estudio de viabilidad técnica, del estudio técnico perteneciente al estudio de viabilidad económica, siendo esto un error porque básicamente son lo mismo Falso, el primero corresponde al análisis de la tecnología que se empleara en el proyecto y la posibilidad de que realmente permita solucionar el problema en estudio. El segundo recopila toda la información económica respecto de la tecnología a utilizar que es relevante para decidir sobre la realización del proyecto. e) Los periodos de flujos negativos mas tempranos inciden menos mientras mayor sea la tasa de interés. Falso, inciden mas f) La estructura impositiva y legal es uno de los factores que inciden en la localización de un proyecto. Verdadero, muchas veces los inversionistas buscan esos beneficios tributarios como una manera de optimizar el proyecto. g) Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto. Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos. h) Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido. Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo. i) En el largo plazo es posible ejecutar proyectos con VAN “muy alto”, pero única y exclusivamente si es que existe un ambiente muy competitivo y sin barreras a la entrada de nuevos competidores a la industria, ya que de esta manera se estimula la búsqueda de eficiencia. Comente. Falso, en industrias con ambientes altamente competitivos y sin barreras a la entrada de nuevos competidores, debieran generar en el largo plazo proyectos con VAN igual a cero. Ya que si existen proyectos muy atractivos y por lo tanto, con tasas de rentabilidad superiores a las de mercado, entonces se producirá un ingreso de oferentes que afectarán el precio del bien y por lo tanto, disminuirán los márgenes y como efecto, la rentabilidad de estos proyectos. 6. La Empresa Regional de Ferrocarriles (EMPREFE) está estudiando la adquisición de nuevos equipos para servir la ruta entre las localidades de Concepción y Talcahuano. Las estimaciones de mercado indican que la demanda del proyecto será la siguiente: Año 2005 2006 2007 2008-2022

Pasajeros/año 300.000 400.000 500.000 600.000

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La tarifa en esta ruta será de US$ 1 por pasajero transportado y se espera que se mantenga constante en términos reales durante el horizonte de evaluación del proyecto. Los costos de operación y mantenimiento del proyecto se han estimado en US$ 300.000 anuales, independiente del nivel de demanda. La inversión del proyecto es US$ 1.500.000 y el valor residual de los equipos al final del horizonte de evaluación (año 2022) es equivalente al 60% del monto de la inversión inicial. EMPREFE es una empresa estatal, su tasa de descuento es de 10% y no paga impuesto a la renta. Se le pide determinar el cambio en la riqueza de RENFE y establecer si le conviene ejecutar el proyecto

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Año

2005 2006 2007 2008-2022 * No incluye valor residual.

Pasajeros/añ Ingreso Costos Flujo Anuales Caja o s Anuales (US$) Anual* (US$) (US$) 300.000 300.000 300.000 0 400.000 400.000 300.000 100.000 500.000 500.000 300.000 200.000 600.000 600.000 300.000 300.000

VAN = -1.500.000 + 0/(1,1) + 100.000/(1,1^2) + 200.000/(1,1^3) + (300.000 x (1/0,1 - 1/ (0,1x (1,1)15) ) x 1/(1,1^3)+ 900.000/(1,1^18) VAN =

609.148,53

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Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Ayudante

: Pedro Silva Riquelme : Daniel Contesse

1) Un destacado empresario nacional viajó a Estados Unidos para asistir a una feria internacional de alimentos con el objetivo de conocer un producto de origen indonés, que, según él, tendría mucho éxito en el mercado local. Ha sido uno de los elementos más revolucionarios en el mercado norteamericano. Se trata del “Caviarcol”, que tiene como principal característica, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado el hecho de ser preparado a base de huevos de caracol, procesados de tal forma que se obtiene un sabor similar al caviar. Se sabe que es este producto es muy antiguo en Indonesia, donde es consumido en grandes cantidades, y que ha mostrado un sostenido crecimiento, siendo comercializado en el mercado estadounidense. Este empresario, dueño de una de las principales pesqueras nacionales dedicadas a la comercialización de productos del mar, quiere evaluar la posibilidad de importar “Caviarcol” desde Indonesia para comercializarlo en nuestro país. a) Defina el problema del empresario y su objetivo como evaluador de proyectos. Resp:El problema del empresario es determinar si la distribución de Caviarcol en Chile tendría el mismo éxito que en Estados Unidos. El objetivo fundamental del evaluador consiste en establecer la conveniencia económica de la iniciativa. b) ¿Qué información considera primordial para determinar la viabilidad del proyecto? Considere principalmente los aspectos cualitativos. Resp: El principal aspecto que se debe testear para determinar el éxito o fracaso de la comercialización del producto en Chile, es si éste rompe o no con las características culturales y costumbres familiares, ya que , como se trata de un alimento innovador, conocer la reacción de la gente frente al mismo resulta indispensable. No se debe olvidar que se trata de un producto con sabor a ovas de pescado a base de huevos de caracol, razón por la cual es posible que exista un cierto rechazo por parte de los consumidores nacionales. También resulta conveniente estudiar los hábitos de consumo nacional de caviar, ocasiones y lugares de compra, sustitutos, etc., a fin de detectar las necesidades y formas de comercialización que permitan diseñar una estrategia comercial acorde con las características del mercado. c) ¿Cómo lo llevaría a cabo? Resp: Para testear el producto se debe escoger una muestra perteneciente al segmento de mercado que se pretende abarcar, para posteriormente efectuar un test ciego en relación con el producto, mediante procedimientos de prueba sin conocimiento del alimento que se está sirviendo. Posteriormente se realizaría una

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evaluación en relación a su sabor, textura y otros atributos, con el objeto de determinar su sustitubilidad. En cuanto a las ocasiones de compra, lugares y otras variables, se podría efectuar una encuesta estructurada al mismo segmento. Para ello es siempre recomendable contar con la asistencia de expertos en la confección de encuestas. 2) Señale cómo habría Ud. estimado el tráfico (camiones-buses-automóviles) de la autopista del Itata (acceso Norte de Concepción), si le hubiera correspondido evaluar el proyecto Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Describir alguna forma de abordarlo. Ej: Conteo de automóviles en el Camino a Bulnes. (salida oficial al norte antes de la carretera del Itata) Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de camino. Proyección del trafico para el periodo de estudio: Usar el crecimiento del parque automotriz como mecanismo de proyección

3) Ud. es responsable de realizar un estudio de mercado relativo a madera de pino pulpable ( en metros ruma). Desea Ud. estimar cual sería un precio razonable a considerar en los próximos 10 años. Como es una persona ocupada, solicita a un colaborador que le investigue respecto a precios históricos, el cual le presenta la siguiente serie de datos: Precio de la madera En $/metro ruma Año Precio 1995 3.500 1996 3.700 1997 4.500 1998 5.800 Resp: La pregunta mas obvia y natural de realizar es saber si los valores estan expresados en moneda de cada año o es laguna moneda dura y cual es el año base.

4) Usted pide un préstamo por $10.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual.

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a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a pagar cada año. c) Si usted requiere de disponer de $20.000.000 al final del año 15, ¿le servirán estos dos instrumentos para conseguir el objetivo? Construya el diagrama de flujos de la inversión. Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, id : tasa deflactada if : tasa con inflación ii : tasa de inflación 1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 al año deflacatada id = 12,39% En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) 10.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 2.050.554

Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Deuda 10.000.000 9.525.446 8.976.102 8.340.182 7.604.041 6.751.884 5.765.426 4.623.504 3.301.614 1.771.394

Cuota 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554 2.050.554

Interés 1.576.000 1.501.210 1.414.634 1.314.413 1.198.397 1.064.097 908.631 728.664 520.334 279.172

Amortización 474.554 549.344 635.920 736.141 852.157 986.457 1.141.923 1.321.890 1.530.220 1.771.382

Saldo 9.525.446 8.976.102 8.340.182 7.604.041 6.751.884 5.765.426 4.623.504 3.301.614 1.771.394 12

c)

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2.050.554 VP = 10.000.000 - 2.050.554* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 1.403.109,6 VF15 = 1.403.109,6 * (1,2)15 VF15 = 21.617.739,8 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos.

5) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de fotocopias, y tiene $45.000 de capital colocado al 10% anual, para hacerlo. Los costos son los siguientes: Estudio $20.000 Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales (contrato por un año, revocable con aviso de 30 días de anticipación) Arriendo local $8.000 mensuales (contrato por un año, revocable con aviso de 60 días de anticipación) Acondicionamiento del local $20.000 ( al inicio del negocio) Sueldo operario vendedor $10.000 incluidas leyes sociales (contrato revocable con aviso de 30 días de anticipación) ½ jornada tiempo empresario Su ingreso mensual alternativo es de $30.000 Capital de trabajo Promedio mensual $5.000( materiales y saldo en el banco) Costo Fijo Fotocopiador $15.200 anuales. Ello da derecho a 1000 fotocopias mensuales sin cargo y las adicionales a $0,30 c/u Papel especial $0,10 por fotocopia

El empresario usa sus $45.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. a) Si puede vender 8.000 fotocopias al mes. ¿Cuál debe ser el precio de cada fotocopia para que convenga instalarse?

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Resp: Datos: Mensual Anual Estudio $20.000 Costo de oportunidad Arriendo fotocopiadora $4.000 mensuales $48.000 anual Arriendo local $8.000 mensuales $96.000 anual Acondicionamiento del $20.000 ( al inicio del Costo de oprtunidad local negocio) Sueldo operario vendedor $10.000 mensual $120.000 anual ½ jornada tiempo $15.000 mensual $180.000 anual empresario Capital de trabajo $5.000 Costo de oportunidad Costo Fijo Fotocopiador 1266,67 mensual $15.200 anuales Costo variable Fotocopi. (X-1000)*0.3 (X-1000)*0.3*12 Papel especial $0,10 *X $0,10* X*12 Donde X es el número de fotocopias, en esta situación X = 8.000 fotocopias al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 45.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 4.500 Arriendo fotocopiadora Arriendo local Sueldo Operario Sueldo alternativo Costo fijo Fotocopiador Papel Costo Variable del Fotoc. Costo directo

48.000 96.000 120.000 180.000 15.200 9.600 25.200 494.000

Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 498.500 En el año se producen 96.000 fotocopias, luego el precio de indiferencia es 498.500/96.000=$5.19/fotocopia. b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 fotocopias a $6,50 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 fotocopias mensuales al precio de sólo $2 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo fijo anual del fotocopiador debe subir en $5000 para que coloquen un dispositivo que aumenta la velocidad de la máquina. Arriendo fotocopiadora Arriendo local Sueldo Operario Sueldo alternativo

0 0 0 0

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Costo fijo Fotocopiador Papel Costo Variable del Fotoc. Costo directo Costo de oportunidad es cero

5000 2000*0.1 20.000*0.3 5.500

Claramente no conviene realizarlo puesto que el costo directo es mayor que el precio de venta de las 2000 fotocopias.($4.000). c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000, a sólo $5,50 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $3.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $8.000 el costo fijo anual por el fotocopiador. Ingresos 48.000*5,5 = Arriendo fotocopiadora Arriendo local Operario Sueldo Alternativo Costo fijo Variable 36.000*0,3= Papel 48.000*0,1= Total Costo directo Costo de oportunidad

264.000 48.000 96.000 120.000 180.000 80.000 10.800 4.800 300

Beneficio neto = $-203.600, luego no conviene seguir. 6) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso, solo se debe considerar la amortización del activo intangible. b) Si un crédito es subsidiado, da lo mismo que esté o no atado a un proyecto específico, para los fines de evaluar este proyecto. Falso, no da lo mismo pues cambia la tasa pertinente del costo de oportunidad, por lo tanto puede generar un beneficio (subsidio a la actividad del proyecto por parte del otorgante del crédito) c) Aunque se use el método de depreciación acelerada, para determinar los flujos de caja de un proyecto, a la utilidad líquida debe sumársele la depreciación lineal y no la acelerada. Falso, se debe ajustar con la misma depreciación usaba para rebajar impuesto. d) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

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n)

Falso, afecta también a los ingresos. Si el perfil de flujos de un proyecto muestra solo un cambio de signo, el proyecto puede tener a lo más dos valores de la TIR. Falso, solo tiene una sola TIR Si un proyecto tiene un valor presente de beneficios netos positivos cuando se inicia y descuenta al año 2003, también lo tendrá cuando se inicia y descuenta al año 2006. Falso, pues las condiciones macroeconómicas, las microeconómicas y la oportunidad pueden jugar en contra del proyecto. Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto, y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 25 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares. Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación pero en el de factibilidad debería cotizar un terreno adecuado. En muchos textos, se tiende a diferenciar el estudio de viabilidad técnica del estudio técnico perteneciente al estudio de viabilidad económica, siendo esto un error porque básicamente son lo mismo Falso, el primero corresponde al análisis de la tecnología que se empleara en el proyecto y la posibilidad de que realmente permita solucionar el problema en estudio. El segundo recopila toda la información económica respecto de la tecnología a utilizar que es relevante para decidir sobre la realización del proyecto. La verdadera depreciación es la diferencia entre el valor de reposición de un activo y su valor libro o valor contable. Falso, es la diferencia entre el valor de reposición y el valor de desecho. Los periodos de flujos negativos mas tempranos inciden menos mientras mayor sea la tasa de interés. Falso, inciden mas La estructura impositiva y legal es uno de los factores que inciden en la localización de un proyecto. Verdadero, muchas veces los inversionistas buscan esos beneficios tributarios como una manera de optimizar el proyecto. El método del periodo de desfase supone calcular para cada mes los flujos de ingresos y egresos proyectados para determinar el capital de trabajo. Falso, el método de déficit acumulado corresponde a la definición anterior Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto. Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos. Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido. Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo.

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Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Ayudante

: Pedro Silva Riquelme : Bernardo Flores

1) Señale cómo habría Ud. estimado el tráfico (camiones-buses-automóviles) de la autopista del Itata (acceso Norte de Concepción), si le hubiera correspondido evaluar el proyecto. (10 ptos) Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Describir alguna forma de abordarlo. Ej: Conteo de automóviles en el Camino a Bulnes. (salida oficial al norte antes de la carretera del Itata) Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse de camino. Proyección del trafico para el periodo de estudio: Usar el crecimiento del parque automotriz como mecanismo de proyección 2) Ud. es responsable de realizar un estudio de mercado relativo a madera de pino pulpable ( en metros ruma). Desea Ud. estimar cual sería un precio razonable a considerar en los próximos 10 años. Como es una persona ocupada, solicita a un colaborador que le investigue respecto a precios históricos, el cual le presenta la siguiente serie de datos: (10 ptos) Precio de la madera En $/metro ruma Año Precio 1995 3.500 1996 3.700 1997 4.500 1998 5.800 Resp: La pregunta mas obvia y natural de realizar es saber si los valores están expresados en moneda de cada año o es alguna moneda dura y cual es el año base.

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3) Usted pide un préstamo por $15.000.000 a diez años pagadero en cuotas anuales iguales siendo la primera dentro de un año. El monto se pide en pesos y se sabe que la inflación será del 3% anual. La tasa de interés que cobra el banco es del 15% anual compuesta cada 4 meses sobre pesos. El crédito lo pide porque descubre que puede invertir en un bono en pesos que le da un 20% anual. (25 Ptos) a) Calcule la tasa deflactada anual del crédito y explique qué indica esta tasa. b) Respecto al crédito pedido. Determine la cuota, los intereses y la amortización a pagar cada año. c) Si usted requiere de disponer de $25.000.000 al final del año 15, ¿le servirán estos dos instrumentos para conseguir el objetivo? Construya el diagrama de flujos de la inversión. Solución a) i = (1 + r/m)m – 1 i = (1 + 15%/3)3 – 1 i = 15,76% al año en pesos 1 + id = (1 + if) / (1 + ii) donde, id : tasa deflactada if : tasa con inflación ii : tasa de inflación 1 + id = 1,1576 / 1,03 1 + id = 1,1239 al año deflacatada id = 12,39% En términos reales, es decir relacionado con el poder adquisitivo, el banco cobra una tasa del 12,39%. La tasa es menor porque parte del dinero que se paga al 15,76% pierde valor (se devalúa) producto de la inflación. b) VP = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) 15.000.000 = C*((1,1576)10 – 1) / ((1,1576)10*0,1576) C = 3075831.834 =3.075.832 Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

Deuda 15000000 14288168 13464151 12510269 11406055 10127817 8648129 6935242 4952404 2657071 2657071

Cuenta 3075832 3075832 3075832 3075832 3075832 3075832 3075832 3075832 3075832 3075832 3075832

Interés 2364000 2251815 2121950 1971618 1797594 1596144 1362945 1092994 780499 418754 418754

Amortización 711832 824017 953882 1104214 1278238 1479688 1712887 1982838 2295333 2657078 2657071

Saldo 14288168 13464151 12510269 11406055 10127817 8648129 6935242 4952404 2657071 -7 0

c)

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3.075.832 VP = 15.000.000 - 3.075.832* ((1,2)10 –1) / ((1,2)10*0,2)) VP = 2.104.574 VF15 = 2.104.574 * (1,2)15 VF15 = 32425217 Usted contará con más de lo necesario por lo que son útiles los dos instrumentos.

4) La Granja avícola Pajares usa para transportar sus productos al mercado un vehículo cuyo costo original fue de $2.000.000 y que podría vender hoy en $140.000. Su mantenimiento anual implica gastos por $30.000 y su valor residual al término de los próximos 8 años será de $20.000. ¿Le convendrá a la empresa venderlo y comprar un vehículo cuyo costo es de $50.000, que requiere mantenimiento equivalente a $40.000 anuales y que tiene un valor residual cero al término de su vida útil restante de 8 años?. Considere una tasa de capitalización anual para la empresa de 15%. (25 Ptos) Flujo sin proyecto Costo mantencion Valor Residual

0

1 -30000

2 -30000

3 -30000

4 -30000

5 -30000

6 -30000

7 -30000

8 -30000 20000

Flujo con proyecto Venta de activo Costo Mantencion Valor Residual Inversión

0 140000

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-40000

-40000

-40000

-40000

-40000

-40000

-40000 0

Flujo del Proyecto

90000

-10000

-10000

-10000

-10000

-10000

-10000

-10000

-30000

Van

-50000

38,589

5) El flujo de caja promedio perpetuo identificado en un proyecto es el que se muestra a continuación. (10 ptos) Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Ingresos 20.000 Costo Variable -3.000 Costos Fijos -6.000 Depreciación -2.000 U.A.I 9.000 Impuesto (15%) -1.350 Utilidad Neta 7.650 Depreciación 2.000 Flujo de caja 9.650 ¿Cuál es el valor de desecho si la empresa exige una rentabilidad del 12% anual? Resp, VD= FCP / i = 9.650/ 0.12 = 80.416,67 = 80.417

6) Comente respecto de la veracidad de las siguientes afirmaciones. Señale si son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. (20 ptos) a) Un proyecto que estudia la conveniencia de reemplazar una máquina que opera satisfactoriamente por otra más eficiente debe omitir el gasto por depreciación, porque no tiene significación respecto de la decisión. Falso, se debe considerar el diferencial de depreciación por su impacto tributario. b) Los tres métodos para calcular el valor de desecho conducen a resultados diferentes pero muy similares, por lo que es indiferente usar cualquiera de ellos. Falso, pues pueden generar valores muy diversos y por lo tanto es muy trascendental la elección del método de estimación del valor de desecho c) Aunque se use el método de depreciación acelerada, para determinar los flujos de caja de un proyecto, a la utilidad líquida debe sumársele la depreciación lineal y no la acelerada. Falso, se debe ajustar con la misma depreciación usaba para rebajar impuesto. d) La determinación del tamaño del proyecto afecta solamente sobre el nivel de la inversión y costos que se calculen, y por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. Falso, afecta también a los ingresos. e) Si usted requiere de un terreno de 2.500 metros cuadrados para realizar su proyecto, y usted sabe que el promedio del metro cuadrado es de 30 dólares. Entonces, en nivel de factibilidad utilizaría como cifra de inversión, el valor de 75.000 dólares. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Falso, al nivel de prefactibilidad se podría usar esa estimación factibilidad debería cotizar un terreno adecuado.

pero en el de

f) El capital de trabajo se recupera siempre al final del periodo de evaluación.. Falso, solo se recupera si el periodo de evaluación coincide con la vida útil del proyecto, o si el valor de desecho del proyecto es calculado por el método contable o por el valor comercial. g) No siempre es necesario incluir el valor de desecho de un flujo, ya que influye muy marginalmente en la rentabilidad por estar al final del periodo de evaluación Falso, inciden mas cuando el periodo de evaluación es mas corto. h) Una variación en el nivel de ventas de un producto no afecta el nivel de inversión en capital de trabajo. Falso, si la afecta, tanto hacia arriba como hacia abajo i) Cuando se habla de beneficios del proyecto, se habla de todos aquellos ingresos que constituyen recursos disponibles para enfrentar compromisos financieros del mismo proyecto. Falso, el valor de desecho y el capital de trabajo son beneficios que no están disponibles para reinvertirlos. j) Una empresa pesquera que sufrió el hundimiento de una de sus naves no debe incorporar el valor económico de esa nave en futuras decisiones , pues se trata de un costo hundido. Verdadero, salvo el efecto tributario de la perdida en cuyo caso debería utilizarse el valor libro y no el valor económico del activo.

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UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO Facultad de Ingeniería.

Profesor

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos : Pedro Silva Riquelme

1) Una empresa debe realizar una inversión inicial de $I en un vehículo de vida útil N, el cual requiere de una reinversión anual de $R a perpetuidad para mantener la funcionalidad del vehículo. ¿Qué condiciones necesarias se deben dar para que la inversión total en el vehículo sea el doble de la inversión inicial? Justifique algebraicamente su respuesta. (10 pts) Resp: Sea I: la inversion inicial R: la reinversion anual N: la vida util del vehiculo d: la tasa de descuento o costo de oportunidad entonces lo que se desea es conocer que condiciones son necesarias para que: inversion total=2*inversion inicial sabemos que la inversion total = inversion inicial+ la reinversion a perpetuidad entonces tenemos que R 2* I = I + (1) d un supuesto razonable es que la reinversion anual sea el equivalente a la depreciacion anual I (primera condicion necesaria) N Reemplazando en (1) I 2* I = I + N (2) d Restando I en (2) I I = N (3) d Multiplicando por d en (3) I (4) d *I = N Simplificando por I en (2) R=D=

1 (5) (segunda condicion necesaria) N Ej: Si N=10 años, entonces tasa descuento de 10% d=

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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2) Explique la relación que existe entre el valor de desecho comercial y el valor de desecho económico de un proyecto exitoso de vida util de U años, evaluado a un horizonte de H años. (10 pts) a) ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a H? b) ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a U? c) ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a 0? (cero) Resp: Inversión I

0

1

2

.................

N =H

U

Flujos

Si el proyecto es exitoso quiere decir que el VAN>0, luego VAN = -I + VPN(flujos) >0 ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a H? Este es el caso base donde el proyecto evaluado contempló los flujos del periodo 1 al H y un valor de desecho económico por los flujos desde el periodo H +1 hasta el U, vida útil del proyecto. El valor de desecho (valoración de activos) corresponde al valor de los activos en el periodo H, valor al cual serían vendidos menos los tributos a pagar por ellos. Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde H +1 hasta U descontados son mayores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en H, luego el valor de desecho comercial es menor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es H. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a U? Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde U +1 en adelante descontados son menores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en U, luego el valor de desecho comercial es mayor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es U. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a 0? (cero) Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, y si el periodo de evaluación es 0, se puede establecer la analogía que el valor de desecho económico contempla los flujos desde cero + 1 hasta U descontados a la tasa de descuento y que el valor de desecho comercial es el valor de venta de los activos, si estamos en el periodo 0 entonces el valor de desecho comercial es igual a la inversión inicial. Luego como el proyecto es exitoso sabemos que la sumatoria de los flujos descontados es mayor que la inversión, entonces el valor económico es mayor que el valor comercial si el periodo de evaluación es cero

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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3) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto CINEMARK del Mall Plaza del Trébol (proyecto que aún no existe). Señale cómo habría Ud. estimado el número de entradas de cine, el número de palomitas anuales y el número de bebidas que se venderán para un horizonte de 10 años. (10 pts) Resp: Hay tres elementos fundamentales. El mercado total inicial: Determinar el número de clientes potenciales que asisten a cines y proyectar como un proyecto de esta naturaleza puede modificar favorablemente el habito de ir al cine. Ej.: Encuesta para medir el hábito del ir al cine. Participación posible: Encuesta de preferencia , porcentaje de la población dispuesta a cambiarse a este nuevo formato de entretención, con estacionamientos, sectores de comida y cafés cercanos, tiendas para vitrinear mientras se espera la función, nivel de gasto que pagaría por este servicio, y que servicios auxiliares son deseables. Proyección del numero de clientes: Usar el crecimiento de la población o el crecimiento del salario real y aplicar el porcentaje de gasto destinado a entretención para ver el número de clientes en el año 1 y proyectar para los 10 años. Proyección del monto de las transacciones por concepto de entradas, palomitas y bebidas, asumiendo el número de visitas o clientes proyectado anualmente en el punto anterior y usar estándares de consumo de realidades similares para la estimación del consumo y proyectar de la misma forma que el número de clientes en función de algún parámetro macroeconómico. Ej. PIB, salario real, población, etc. 4) Suponga que una empresa está estudiando la posibilidad de cambiar el vehículo que actualmente usa por otro nuevo que posibilitaría la reducción de sus altos costos de mantenimiento y repuestos. Ambos vehículos prestan el mismo servicio, siendo valorados sus beneficios directos $1.000 anuales. El vehículo actual se compró hace tres años en $1.000. Hoy ese mismo modelo y año se encuentra en el Mercurio por $500, y tiene una vida útil de 5 años más, al cabo de los cuales se estima tendrá un valor de mercado de $60. El costo de funcionamiento anual se estima en $400. El nuevo vehículo tiene un valor de $1.200 pero permite reducir los costos de funcionamiento a sólo $300.Tiene una vida útil de 7 años y se estima que al término del primer año su valor de mercado cae a $ 720 y luego pierde anualmente $100 hasta su vida útil. Ambos vehículos se deprecian linealmente en un total de 5 años. El vehículo actual se ha revalorizado contablemente en el pasado, registrando un valor libro actual de $440 y restándole dos años por depreciar. La tasa de impuesto a las utilidades es de 15%, la inflación estimada es de 3% y la tasa de captación del banco local es del 8%. Construya el flujo de caja que permita asesorar a esta empresa. (30 pts)

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Flujo sin Proyecto Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor Desecho Flujo sin Proyecto

0

1

2

3

4

0 0 0 0

400 220 -620 -93 -527 220

400 220 -620 -93 -527 220

400 0 -400 -60 -340 0

400 0 -400 -60 -340 0

5 60 0 400 0 -340 -51 -289 0 0

0

-307

-307

-340

-340

-289

0 500 440

1

2

3

4

5

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

-219 88

-219 88

-219 121

-219 121

272 53 342

FLUJO CON PROYECTO Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor Desecho Flujo con Proyecto Flujo Incremental

60 9 51 0 -1200 440 -709 -709

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5) Una persona se propone empezar a ahorrar para cuando se retire de manera que pueda retirar dinero todos los años durante treinta años, empezando dentro de veinte y cinco años. Calcule que podrá empezar a ahorrar dentro de un año y el ahorro será de $500 anuales. ¿Cuál será la suma anual uniforme que podrá retirar cuando se jubile, si la tasa de interés es de 6%?10 (pts) Solución Retiro de $ X durante 30 años

0

1

2

3..................................................23

24

25

26...................54

Depósito de $500 VP de los depósitos = C*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i) VP = 500*((1,06)24 – 1) / ((1,06)24*0,06) VP = $ 6,275.18 VF25 = $ 6,275.18 * (1,06)25 VF25 = 26,932.256 VP25 de los retiros = X+X*((1 + i)n – 1) / ((1 + i)n*i), n=29 VP25 = X+X*((1,06)29 – 1) / ((1,06)29*0,06) VP25 = X+X* 13.59072102 VP25 = X* 14.59072102 VF25 = 26,932.256 = VP25 = X* 14.59072102 VF25 = VP25 =26,932.256 = X* 14.59072102 X = $ 1,845.8482

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6) 30 (pts) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de comida rápida, y tiene $90.000 de capital propio colocado al 10% anual, para materializar el negocio. Para esto debe contratar a un Ingeniero UDD para que evalué el proyecto el cual tiene un costo de $40.000. Se estima inicialmente que el arriendo del local es de $16.000 mensuales en un contrato por un año revocable con aviso de 60 días de anticipación. El local necesita remodelarse y se ha estimado que $40.000 pesos es un monto suficiente para el objetivo trazado. El arriendo de las maquinarias para freír y calentar los alimentos asciende a $8.000 mensuales, las cuales se contratan por un año revocable con aviso de 30 días de anticipación. Necesita contratar un maestro de cocina por $20.000 incluidas las leyes sociales , el cual puede caducarse con aviso de 30 días de anticipación. La persona interesada en este negocio tiene un ingreso alternativo de $60.000 pero se estima que solo necesita media jornada para supervisar el negocio. El costo anual de producción es de $30.400 con derecho a 1000 hamburguesas mensuales sin cargo y las adicionales tienen un costo de $0,60 c/u. Los insumos por cada hamburguesa ascienden a de $0,20 . Finalmente se requiere un promedio mensual de $10.000 en capital de trabajo para los insumos y materiales. El empresario usará sus $90.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. a) Si se estima que puede vender 8.000 hamburguesa al mes. ¿Cuál debe ser el precio de cada hamburguesa para que convenga instalarse? b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 hamburguesa a $13 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 hamburguesas mensuales al precio de sólo $4 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo anual de producción debe subir en $5000 manteniéndose las demás condiciones de este costo. c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción.

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Resp: Estudio Arriendo maquinarias Arriendo local Acondicionamiento del local Sueldo maestro cocina ½ jornada tiempo empresario Capital de trabajo Costo anual producción Costo variable hamburg. Insumos hamburguesas

Mensual Anual $40.000 Costo de oportunidad $8.000 mensuales $96.000 anual $16.000 mensuales $192.000 anual $40.000 ( al inicio del Costo de oportunidad negocio) $20.000 mensual $240.000 anual $30.000 mensual $360.000 anual $10.000 2533,33 mensual (X-1000)*0.6 $0,20 *X

Costo de oportunidad $30.400 anuales (X-1000)*0.6*12 $0,20* X*12

Donde X es el número de hamburguesas, en esta situación X = 8.000 hamburguesas al mes. Inversión total = Acondicionamiento + capital de trabajo + Estudio = 90.000 Costo de Oportunidad anual al 10% es 9.000 Arriendo maquinarias Arriendo local Sueldo Operario Sueldo alternativo Costo anual producción Insumos Costo Variable hamburguesa Costo directo

96.000 192.000 240.000 360.000 30.400 19.200 50.400 988.000

Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 997.000 En el año se producen 96.000 hamburguesas, luego el precio de indiferencia es 997.000/96.000=$10.3854/hamburguesa b) Si ya está instalado y vendiendo 8.000 hamburguesas a $13 cada una, y un nuevo cliente está interesado en comprarle 2.000 hamburguesas mensuales al precio de sólo $4 por cada una, ¿le conviene al empresario esta proposición?. Suponga que no es necesario incrementar el capital de trabajo, que no cambia el sueldo del operario ni el tiempo del empresario, y que el costo anual de producción debe subir en $5000 manteniéndose las demás condiciones de este costo. Arriendo maquinarias +local + Sueldo maestro cocina + Sueldo alternativo = 0 Costo anual producción 5000 Papel 2000*0.2*12 =4.800 Costo Variable hamburguesa 2000*12*0.6= 14.400 Costo directo 24.200 al año Costo de oportunidad es cero Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 24.200 Claramente conviene realizarlo puesto que el costo directo es menor que el ingreso por venta de las 2000 hamburguesas.($48.000). c) Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción .Ingresos 4.000*12*11=48.000*11 =

528.000

Arriendo maquinarias 96.000-8000 Arriendo local 192.000-32000 Sueldo Operario 240.000-20000 Sueldo alternativo 360.000 Costo anual producción 16.000 Insumos 48.000*0,2= 9.600 Costo Variable 36.000*0,6= 21.600 Costo directo 935.200-60.000= 875.200 Costo de oportunidad 6000*10%= 600 (solo capital de trabajo) Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 875.800 Beneficio neto = $-347.800, luego no conviene seguir.

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UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 1 Formulación y Evaluación de Proyectos : Pedro Silva Riquelme

Profesor

1) 15 (pts) Una empresa debe realizar una inversión inicial de $I en un vehículo de vida útil contable N, el cual requiere de una reinversión anual de $R para mantener la funcionalidad del vehículo a perpetuidad. ¿Cuál es el costo total de este vehiculo?, si la tasa de impuesto es T, el valor de salvamento es S y el costo de capital es D. Suponga que la empresa paga suficientes impuestos como para poder descontar posibles ahorros tributarios a) Muestre la expresión que representa el valor actual neto del costo del vehiculo? b) Muestre como queda esa expresión si D=(1/N) c) Muestre como queda la expresión si D=(1/N) y no existen impuestos. 0 Ingresos Venta Activo Costos de reinversión Depreciacion Valor Libro U.A.I. Impuesto U.Neta Depreciacion Valor Libro Inversión Flujo de caja

V

A

V V V b

= - I +

( - R

2

3

........

R I/N

R I/N

R I/N

........ ........

-R-I/N (-R-I/N)*t (-R-I/N)*(1-t) I/N

-R-I/N (-R-I/N)*t (-R-I/N)*(1-t) I/N

-R-I/N (-R-I/N)*t (-R-I/N)*(1-t) I/N

........ ........ ........ ........

(-R-I/N)*(1-t)+I/N (-R-I/N)*(1-t)+I/N (-R-I/N)*(1-t)+I/N

- I / N

) * ( 1 - T ) + I / N D

* (1 − T ) = 0 (1 * D ) ∞ ( - R - I / N ) * ( 1 A N = - I + D - R * ( 1 - T ) ( + A N = - I + D - R * ( 1 - T ) ( + A N = - I + D - R * ( 1 - T ) ⎡ + I ⎢ A N = D ⎣ D ) S I D = 1 / N

c o m V

N

-I -I

1

+

S

* (1 − T (1 * D ) ∞

........ ........

_00 S R I/N cero S -R-I/N (S-R-I/N)*t (S-R-I/N)*(1-t) I/N cero (S-R-I/N)*(1-t)+I/N

)

S

o

- R

V

A

N

=

V

A

N

= - R

T ) + I / N - I / N

) * ( 1 - T ) + I / N D I / N ) * ( T ) D T ⎤ − 1 ⎥ * N ⎦

⎡ ⎤ ⎢ ⎥ T * ( 1 - T ) + I ⎢ − 1 ⎥ 1 1 ⎢ ⎥ * N N ⎣ N ⎦ * N * ( 1 - T ) + I * ( T - 1 )

c ) S i D = 1 / N V A N = - R * N

y n o - I

h a y

i m

p u e s t o s

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2) Explique la relación que existe entre el valor de desecho comercial y el valor de desecho económico de un proyecto exitoso hasta su vida util de U años, evaluado a un horizonte de H años. (10 pts) a) ¿Cual es la relación si H0, luego VAN = -I + VPN(flujos) >0 ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a H? Este es el caso base donde el proyecto evaluado contempló los flujos del periodo 1 al H y un valor de desecho económico por los flujos desde el periodo H +1 hasta el U, vida útil del proyecto. El valor de desecho (valoración de activos) corresponde al valor de los activos en el periodo H, valor al cual serían vendidos menos los tributos a pagar por ellos. Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde H +1 hasta U descontados son mayores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en H, luego el valor de desecho comercial es menor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es H. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a U? Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, luego se puede establecer que los flujos desde U +1 en adelante descontados son menores que el monto posible de obtener con la venta de los activos en U, luego el valor de desecho comercial es mayor que el valor de desecho económico si el periodo de evaluación es U. ¿Cual es la relación si el periodo de evaluación es igual a 0? (cero) Si el proyecto tiene una vida útil de U, quiere decir que vale la pena hasta el año U, y si el periodo de evaluación es 0, se puede establecer la analogía que el valor de desecho económico contempla los flujos desde cero + 1 hasta U descontados a la tasa de descuento y que el valor de desecho comercial es el valor de venta de los activos, si estamos en el periodo 0 entonces el valor de desecho comercial es igual a la inversión inicial. Luego como el proyecto es exitoso sabemos que la sumatoria de los flujos descontados es mayor

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que la inversión, entonces el valor económico es mayor que el valor comercial si el periodo de evaluación es cero 3) Suponga que a usted se le encomendó evaluar el proyecto TOKIO SUSHI BAR(proyecto que aún no existe). Señale cómo habría Ud. analizado y caracterizado el mercado. Dicho de otra forma, mencione los distintos mercados que debe analizar y quienes podrían los actores en cada uno de ellos (10 pts) Resp: Mercado Proveedor Productores de elementos especiales o distribuidores de productos orientales, supermercados Mercado Competidor: Directo: Otras negocios de comidas orientales, otros restoranes Indirecto: Otros lugares de esparcimiento, PUB, Bares. Mercado Distribuidor. No es tan relevante, quizás los canales de publicidad. Mercado Consumidor Publico adulto joven

4) 25 (pts) Suponga que una clínica está estudiando la posibilidad de cambiar un scanner helicoidal que actualmente usa por otro nuevo que posibilitaría la reducción de sus altos costos de mantenimiento y repuestos. Ambos scanners prestan el mismo servicio, siendo valorados sus beneficios directos M$1.000 anuales. El scanner actual se compró hace tres años en M$1.000. Hoy ese mismo scanner se puede vender por M$500, y tiene una vida útil de 5 años más, al cabo de los cuales se estima tendrá un valor de mercado de M$60. El costo de funcionamiento anual se estima en M$400, y requiere una pequeña reparación la que cuesta M$200 El nuevo scanner tiene un valor de M$1.200 pero permite reducir los costos de funcionamiento a sólo M$300.Tiene una vida útil de 7 años y se estima que al término del primer año su valor de mercado cae a M$ 720 y luego pierde anualmente M$100 hasta su vida útil. Ambos scanners se deprecian linealmente en un total de 5 años. El scanner actual se ha revalorizado contablemente en el pasado, registrando un valor libro actual de M$440 y restándole dos años por depreciar. La tasa de impuesto a las utilidades es de 15%, la inflación estimada es de 3% y la tasa de captación del banco local es del 8%. Construya el flujo de caja que permita asesorar a esta empresa.

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Flujo sin Proyecto 0 Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor Desecho Flujo sin Proyecto

0 0 0 0 -200

1

2

3

4

400 260 -660 -99 -561 260

400 260 -660 -99 -561 260

400 40 -440 -66 -374 40

400 40 -440 -66 -374 40

5 60 0 400 40 -380 -57 -323 40

6

0 -200

-301

-301

-334

-334

-283

0

0 500 440

1

2

3

4

6

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

5 320 0 300 240 -220 -33 -187 240

FLUJO CON PROYECTO Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor Desecho Flujo con Proyecto Flujo Incremental

60 9 51 0 -1200 440

0 272

-709 -509

-219 82

-219 82

-219 115

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

-219 115

53 336

39

Flujo sin Proyecto Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor Desecho Flujo sin Proyecto

0

1

2

3

4

200

400 220 -620 -93 -527 220

400 220 -620 -93 -527 220

400 0 -400 -60 -340 0

400 0 -400 -60 -340 0

-200 -30 -170 0

5 60 0 400 0 -340 -51 -289 0 0

-170

-307

-307

-340

-340

-289

0 500 440

1

2

3

4

5

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

300 240 -540 -81 -459 240

0 300 240 -540 -81 -459 240

-219 121

0 272 53 342

FLUJO CON PROYECTO Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor Desecho Flujo con Proyecto Flujo Incremental

60 9 51 0 -1200 440 -709 -539

-219 88

-219 88

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-219 121

40

5) 15 (pts) Aprovechando la nueva ley antitabaco, una alumna de Ingeniería Industrial está pensando sobre la conveniencia de dejar de fumar. Además de los beneficios asociados a una menor probabilidad de contraer cáncer, enfermedades respiratorias o del corazón, y de terminar de una vez por todas con las discusiones con su pololo, quien no le acepta besos nicotinosos, contempla el beneficio de ahorrase los $1300 que en promedio gasta diariamente. Si el mes tiene 30 días en promedio, y la tasa de interés mensuales del 2,2 por ciento mensual,¿en cuántos años habrá reunido una suma de $32.000.000 para comprar un departamento nuevo? Solución

⎛ (1 + r )n − 1 ⎞ ⎟ VF = C * ⎜⎜ ⎟ r ⎠ ⎝ ⎛ (1 + 2,2% )n − 1 ⎞ ⎟ 32.000.000 = 39.000 * ⎜⎜ ⎟ 2 , 2 % ⎠ ⎝

n=135,4=135 meses =11 años y 3 meses

6) 25 (pts) Una persona está interesada en saber si le conviene encarar un negocio de comida rápida, y tiene $90.000 de capital propio colocado al 10% anual, para materializar el negocio. Para esto debe contratar a un Ingeniero UDD para que evalué el proyecto el cual tiene un costo de $40.000. Se estima inicialmente que el arriendo del local es de $16.000 mensuales en un contrato por un año revocable con aviso de 60 días de anticipación. El local necesita remodelarse y se ha estimado que $40.000 pesos es un monto suficiente para el objetivo trazado. El arriendo de las maquinarias para freír y calentar los alimentos asciende a $8.000 mensuales, las cuales se contratan por un año revocable con aviso de 30 días de anticipación. Necesita contratar un maestro de cocina por $20.000 incluidas las leyes sociales , el cual puede caducarse con aviso de 30 días de anticipación. La persona interesada en este negocio tiene un ingreso alternativo de $60.000 pero se estima que solo necesita media jornada para supervisar el negocio. El costo anual de producción es de $30.400 con derecho a 1000 hamburguesas mensuales sin cargo y las adicionales tienen un costo de $0,60 c/u. Los insumos por cada hamburguesa ascienden a de $0,20 . Finalmente se requiere un promedio mensual de $10.000 en capital de trabajo para los insumos y materiales. El empresario usará sus $90.000 para pagar el estudio, los gastos de acondicionamiento del local y el capital de trabajo. Esta persona decidió realizar el proyecto, está instalada hace 3 años, y hoy sabe que sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

41

Resp:

Estudio Arriendo maquinarias Arriendo local Acondicionamiento del local Sueldo maestro cocina ½ jornada tiempo empresario Capital de trabajo Costo anual producción Costo variable hamburg. Insumos hamburguesas

Mensual Anual $40.000 Costo de oportunidad $8.000 mensuales $96.000 anual $16.000 mensuales $192.000 anual $40.000 ( al inicio del Costo de oportunidad negocio) $20.000 mensual $240.000 anual $30.000 mensual $360.000 anual $10.000 2533,33 mensual (X-1000)*0.6 $0,20 *X

Costo de oportunidad $30.400 anuales (X-1000)*0.6*12 $0,20* X*12

Donde X es el número de hamburguesas, en esta situación X = 8.000 hamburguesas al mes. Está instalado, pero sus ventas en el año serán de sólo 4.000 hamburguesas al mes, a sólo $11 cada una, y se espera que esto continuará en el futuro.¿Le conviene seguir? Suponga que puede reducir su capital de trabajo a $6.000, que no recupera nada del acondicionamiento del local, y que puede negociar rebajar a $16.000 el costo anual de producción .Ingresos 4.000*12*11=48.000*11 = 528.000

Arriendo maquinarias 96.000-8000 Arriendo local 192.000-32000 Sueldo Operario 240.000-20000 Sueldo alternativo 360.000 Costo anual producción 16.000 Insumos 48.000*0,2= 9.600 Costo Variable 36.000*0,6= 21.600 Costo directo 935.200-60.000= 875.200 Costo de oportunidad 6000*10%= 600 (solo capital de trabajo) Total de Costos es Costo directo +costo de oportunidad = 875.800 Beneficio neto = $-347.800, luego no conviene seguir.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

42

____________________

____________________

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 2 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Ayudante

: Pedro Silva Riquelme : Daniel Contesse

1) Se plantea la posibilidad de hacer un negocio, el cual requiere de una inversión inicial en el AÑO 0. Dependiendo del resultado del primer año, se debe tomar la decisión de reinvertir o no en el AÑO 1. Sobre la base de un estudio de mercado realizado por una prestigiosa empresa, se puede esperar que el primer año resulte bueno, normal o malo. En función de ese resultado, se pronostica el segundo año, a la vez que se toma la decisión de expandir o no la planta. Grande Bueno (p=0,5) Normal (p=0,5)

VAN1= 500 Moderada

VAN2= 200

Bueno (p=0,15) Grande

VAN3= 300

Bueno (p=0,1) Normal (p=0,45)

Normal (p=0,65) Malo (p=0,25)

Moderada

VAN4= 100 Nula

VAN5= -28

Malo (p=0,4) Menor Normal (p=0,4) Malo (p=0,6)

VAN6=

0

Nula

VAN7= -150

AÑO 0

AÑO 1

EXPANSION

VAN

a) Calcule el VAN teórico del Proyecto, en función de los VAN esperados de cada caso. No hay inflación, la tasa de descuento considerada es de 10% y los valores entre paréntesis corresponden a la probabilidad de ocurrencia.

VANesperado= (0,15 (500*0,5+200*0,5)+0,45(300*0,1+100*0,65-28*0,25)+0,4(0*0,4-150*0,6))= 56,1

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

43

Grande Bueno (p=0,5) Normal (p=0,5) Bueno (p=0,15)

VAN1= 500 Moderada

VAN2= 200

VANe= 350

VAN3= 300 Grande Bueno (p=0,1) Normal (p=0,45)

VANe= 56,1

Malo (p=0,4)

Normal (p=0,65)

VANe= 88

Malo (p=0,25)

Moderada

VAN4= 100 Nula

VAN5= -28 Menor

Normal (p=0,4) Malo (p=0,6)

VAN6=

0

Nula

VAN7= -150 VANe=

-90

¿Qué recomendaría ud. en este caso?, ¿qué se realice o no el proyecto?, y ¿qué respecto de la expansión? Recomendaría la realización del proyecto ( suponiendo un individuo no adverso al riesgo), Respecto de la expansión, hay tres escenarios : Si el escenario fue bueno en el primer año y como soy un individuo normal al riesgo, haria una gran expansión en el año 1.

Si el escenario fue normal en el primer año y como soy un individuo normal al riesgo, haria una expansión moderada en el año 1. Si el escenario es fue malo en el primer año y como soy un individuo normal al riesgo, haria una expansión menor en el año 1.

2) Una empresa le encarga construir los flujos de caja para evaluar la conveniencia de sustituir un equipo que se compró hace seis años en $12.000.000 y que hoy tiene un valor de venta en el mercado de $ 4.000.000. Su vida útil restante es de seis años más, al cabo de la cual se podrá vender en $ 1.000.000. Sus costos de operación se suponen constantes en $ 3.000.000 anuales. Este equipo no ha sido revalorizado en el pasado. El equipo nuevo requiere invertir $ 15.000.000, tiene una vida útil de 10 años, al término de la cual se podrá vender en $ 2.500.000. Su costo de operación anual es de $ 2.300.000. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

44

Ambos activos se deprecian en un total de diez años. La tasa de impuesto a las utilidades es del 15%. Con esta información, construya el flujo de caja para un horizonte de evaluación de seis años, justificando el valor que le asigne al equipo nuevo al final del período de evaluación. Mantener la maquina Vieja Año 0 Costo operación Depreciacion Venta Maquina Valor Libro Utilidad Antes Impto Ahorro de Impuesto Utilidad Desp. Impto Depreciacion Inversion(costo de no vender) Valor Libro Flujo Neto

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 3000000 3000000 3000000 3000000 3000000 3000000 1200000 1200000 1200000 1200000 0 0 1000000 0 -4200000 -4200000 -4200000 -4200000 -3000000 -2000000 630000 630000 630000 630000 450000 300000 -3570000 -3570000 -3570000 -3570000 -2550000 -1700000 1200000 1200000 1200000 1200000 0 0

0

-2370000

-2370000

-2370000

-2370000

-2550000

0 -1700000

Maquina Nueva Año 0 Costo operación Depreciacion Venta Maquina Vieja Valor Libro Venta Maq Nueva Valor Libro Utilidad Antes Impto Ahorro de Impuesto Utilidad Desp. Impto Depreciacion Inversion(costo de no ven Valor Libro Flujo Neto Incremental Ahorro de Costo Ahorro Depreciac Venta de Activos Valor Libro Result Antes Impto Ahorro Impto Result Desp. Impto Ahorro Depreciac Valor Libro Mayor Inversion Flujo Incremental Chequeo Flujo 2 - Flujo1

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 1500000 1500000 1500000 1500000 1500000 1500000

4000000 4800000

-800000 120000 -680000 0 -15000000 4800000 -10880000 Año 0

4000000 4800000 -800000 -120000 -680000 0 4800000 -15000000 -10880000 -10880000

-3800000 570000 -3230000 1500000

-3800000 570000 -3230000 1500000

-3800000 570000 -3230000 1500000

-3800000 570000 -3230000 1500000

-3800000 570000 -3230000 1500000

8500000 6000000 -1300000 195000 -1105000 1500000

-1730000

-1730000

-1730000

-1730000

-1730000

6000000 6395000

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 -700000 -700000 -700000 -700000 -700000 -700000 300000 300000 300000 300000 1500000 1500000 7500000 6000000 400000 400000 400000 400000 -800000 700000 60000 60000 60000 60000 -120000 105000 340000 340000 340000 340000 -680000 595000 300000 300000 300000 300000 1500000 1500000 0 0 0 0 0 6000000 640000

640000

640000

640000

820000

8095000

640000

640000

640000

640000

820000

8095000

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

45

3) La Empresa Regional de Ferrocarriles (EMPREFE) está estudiando este año 2003 la adquisición de nuevos equipos para servir la ruta entre las localidades de San Roque y San Joaquín. Las estimaciones de mercado indican que la demanda del proyecto será la siguiente: Año Pasajeros/año 300.000 2004 400.000 2005 500.000 2006 600.000 2007-2021 La tarifa en esta ruta será de US$ 1 por pasajero transportado y se espera que se mantenga constante en términos reales durante el horizonte de evaluación del proyecto. Los costos de operación y mantenimiento del proyecto se han estimado en US$ 300.000 anuales, independiente del nivel de demanda. La inversión del proyecto es US$ 1.500.000 y el valor residual de los equipos al final del horizonte de evaluación (año 2020) es equivalente al 60% del monto de la inversión inicial. EMPREFE es una empresa estatal, su tasa de descuento es de 10% y no paga impuesto a la renta. Se le pide determinar el cambio en la riqueza de RENFE y establecer si le conviene ejecutar el proyecto. Nota: Año 2004 es el año 1 de operación del proyecto

Año

2004 2005 2006 2007-2021

Flujo Pasajeros/año Ingresos Costos Anuales Anuales Caja (US$) Anual* (US$) (US$) 300.000 300.000 300.000 0 400.000 400.000 300.000 100.000 500.000 500.000 300.000 200.000 600.000 600.000 300.000 300.000

* No incluye valor residual. VAN = -1.500.000 + 0/(1,1) + 100.000/(1,1^2) + 200.000/(1,1^3) + (300.000 x (1/0,1 - 1/ (0,1x (1,1)15) ) x 1/(1,1^3)+ 900.000/(1,1^18) VAN =

1.123.459

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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4) ¿Cuál de los dos siguientes proyectos usted decidiría implementar, en las condiciones de la economía actual?. ¿Por qué?. La tasa de retorno exigida por usted a sus proyectos es un mínimo de 12%. Proyecto 1

Proyecto 2

Inversión

$30.000

$30.000

Vida útil

10 años

10 años

Valor de desecho

0

0

Ventas esperadas

1.000 unidades/año

1.000 unidades/año

VAN

$12.000

$12.000

Ventas de equilibrio

950 unidades/año

350 unidades/año

Resp: El proyecto 2, puesto que todos los criterios de evaluación dan lo mismo, pero el nivel de riesgo del 2do es menor pues su punto de equilibrio es menor.

5) Se le encarga la evaluación de un proyecto que involucra la construcción de una planta. Ésta tiene una vida útil esperada de 6 años. Se requiere de la siguiente inversión: Terreno Construcciones Equipamiento

$5.000.000 $7.000.000 $9.000.000

El estudio de factibilidad tuvo un costo de $600.000. Se estima que al final del proyecto los valores de mercado residuales en pesos de hoy serán: Terreno Construcciones Equipamiento

$7.000.000 $4.000.000 $4.000.000

Al estudiar la normativa vigente se determina que es posible depreciar los activos de la siguiente forma: Construcciones Equipamiento

10% anual 20% anual

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Las depreciaciones son respecto al valor libro del año anterior (valor aún no depreciado). Se recomienda incluir la tabla de depreciaciones en su respuesta. Se sabe además que la ley permite amortizar los activos nominales en forma lineal (se puede depreciar todo el valor). Las ventas proyectadas el primer año son de 3.000 unidades a $1.400 por unidad. Luego de esto se proyecta que las ventas en unidades crecerán un 12% anual manteniéndose la tarifa nominal en $1.400. Se estima una inflación promedio por los próximos 6 años de un 2,7% por año. El proyecto requiere como capital de trabajo en cualquier periodo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente). El estudio técnico señala que los costos unitarios de fabricación serán: Mano de obra Materiales Costos indirectos

$50 $30 $20

Estos costos permanecen constantes durante los seis años en valor nominal. La planta tiene un costo fijo asociado de $1.500.000 anuales, costo que se mantiene constante en pesos nominales. La empresa para la que está haciendo la evaluación tiene una tasa de descuento real del 12%. Suponga un impuesto del 17% anual. Eventuales pérdidas son posibles de acumular para ahorrar impuestos. a) Evalúe el proyecto. b) Considere un financiamiento del 60% de la inversión a una tasa del 7% real anual. Evalúe financieramente el proyecto.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Ítem Ingresos Venta de activos Valor libro terreno Costos Variables Costos Fijos Depreciación Valor libro activos Amortización RAI Impto. (17%) Resultado Valor libro terreno Depreciación Valor libro activos Amortización Inversión

(Valores en miles de pesos) Año 1 Año 2 4,200 4,580

Año 0

Capital de trabajo Flujo

-

5,000 7,000 9,000 1,680 22,680

2,500

2,070

1,719

1,432

1,197

100

100

100

100

100

Año 6 6,479 15,000 5,000 463 1,313 1,003 6,079 100 18,600 3,162 15,438 5,000 1,003 6,079 100

2,591 1,088

12,657 40,277

-

327 1,461 2,070

-

357 1,422 1,719

-

389 1,385 1,432

-

424 1,348 1,197

-

100 200 200

-

100 623 91 532

-

100 1,397 238 1,160

-

100 2,142 364 1,778

-

100 2,871 488 2,383

-

1,832 568

-

1,998 704

-

2,179 800

-

2,376 933

-

-

573

Prestamo del

60% al

$ 2,854.90

1 13608.0 2854.9 952.6 1902.3

Deuda Cuota Interés Amortización Ítem Ingresos Egresos Intereses Depreciaicon Utilidad antes de impto Impuesto 0 Utiliadad neta Depreciaición Inversion Prestamo Amortizacion Valor libro terreno Depreciación Valor libro activos Amortización Inversión Terreno Construcciones Equipamiento Capital de trabajo Flujo

Año 5 5,941

300 1,500 2,500

VAN

cuota=

Año 4 5,447

-

-

Terreno Construcciones Equipamiento

Año 3 4,995

Año 0

7% interes 2 11705.7 2854.9 819.4 2035.5

Año 1

3 9670.2 2854.9 676.9 2178.0

Año 2

6 años 4 7492.2 2854.9 524.5 2330.4

Año 3

5 5161.7 2854.9 361.3 2493.6

Año 4

6 2668.1 2854.9 186.8 2668.1

Año 5

Año 6

-

953

-

819

-

677

-

524

-

361

-

187

-

953 162 791 -

-

819 139 680 -

-

677 115 562 -

-

524 89 435 -

-

361 61 300 -

-

187 32 155 -

-

1,902

-

2,036

-

2,178

-

2,330

-

2,494

-

2,668

-

1,902

-

2,036

-

2,178

-

2,330

-

2,494

-

2,668

13,608

13,608

VAN deuda VAN ajustado

35

= VAN proyecto

+

VAN deuda

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

609

49

6) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso: no como inversión inicial, sino solamente el efecto tributario de ese activo intangible. b) La tasa de impuesto a la renta de las empresas puede afectar la decisión de comprar o arrendar un activo. Verdadero: gasto por arriendo y la depreciación tienen efectos tributarios diferentes, luego la tasa de impuesto puede cambiar la decisión de comprar o arrendar un activo c) El tamaño óptimo de la inversión es el que maximiza la tasa interna de retorno. Falso: no es el que maximiza la TIR, sino que es optimo cuando la tasa marginal interna de retorno se iguala a la tasa interna pertinente del proyecto. Ver Fontaine, ejercicio del momento optimo de liquidar inversión. d) Si la tasa de descuento de posibles compradores de su bosque en pie, es igual a la máxima tasa interna media de retorno de invertir en el bosque, entonces a usted (que está permanentemente en el negocio de plantar bosques), le conviene vender el bosque en pie, y dejar que el comprador lo explote posteriormente. Incierto: porque quedo indiferente y tendría que venderlo al mismo precio de lo que obtendría de cortarlo. Al final del año en que estoy indiferente y que lo está el comprador, es el único momento en que puedo venderlo. e) La estructura organizativa de un proyecto puede definirse sin considerar las características propias de éste, especialmente si el estudio se hace en nivel de prefactibilidad.

Falso: es totalmente necesario conocer la naturaleza del proyecto. f) En el momento que el valor actual de los beneficios de reemplazar un equipo por otro sea mayor que sus costos, se acaba la vida útil de ese equipo en esa empresa y empieza su vida útil en otra empresa. Verdadero: empieza en la empresa donde reciben el equipo.

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50

g) El problema de localización no existe cuando quien encarga el estudio del proyecto dispone de la infraestructura física para su implantación. Falso: Siempre existe el problema, dado el uso alternativo del proyecto y dado que una localización diferente puede representar una optimización del proyecto. h) No siempre es necesario incluir el valor de desecho en un flujo de caja, ya que influye muy marginalmente en la rentabilidad por estar al final del período de evaluación. Falso: Siempre se debe incluir , puesto que raramente es despreciable. i) Si usted ha plantado un bosque y no desea continuar en ese negocio, entonces usted deberá cortar el bosque en alguno de los años en que la tasa interna de retorno (media), sea decreciente. Falso: se debe cortar cuando la tasa marginal sea igual a la tasa pertinente del proyecto. j) Al aumentar la producción y ventas puede pasarse de una situación con rentabilidad positiva a otra negativa. Verdadero: Pueden subir los costos marginales. k) Si usted va a permanecer en el negocio de plantar bosques, el momento óptimo para cortar los árboles es cuando la tasa marginal interna de retorno es máxima. Falso: No es cuando la tasa marginal es máximo sino cuando la Tir es máxima, es decir cuando tasa marginal se iguala con la tasa media interna de retorno. l) El proceso productivo óptimo para el proyecto es aquel que maximiza la producción para un nivel dado de inversión. Falso: es el que maximiza el VAN. m) El tamaño propuesto sólo debe aceptarse en caso de que la demanda sea claramente superior a dicho tamaño. Falso: puede ser que sea óptimo el tener capacidad ociosa.

NOTA: Cada pregunta será corregida a 100 ptos. Las preguntas se ponderarán en los siguientes porcentajes 1.- 15%; 2.- 15%; 3.- 15%; 4.- 10%; 5.- 25%; 6.- 20% La nota final se calculara aplicando la escala 60%= 4,0.

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51

Profesor

Pauta Certamen 2 Formulación y Evaluación de Proyectos : Pedro Silva Riquelme

1) (30 ptos) La empresa RIGU Inc. cuyo costo de capital es de 10%, debe decidir si instala o no una Fabrica de envases de aluminio en Peru, antes de que expire la opción otorgada por el gobierno de Toledo, la cual requiere una inversión de US$ 100 millones. La empresa no está segura de la demanda local que enfrentará, la cual puede ser alta con ventas anuales de 1.2 millones de toneladas de envases de aluminio a US$ 200 por tonelada, mediana con ventas de 1 millón de toneladas a US$ 100 por tonelada y baja con ventas de 800 mil toneladas a US$ 75 por tonelada. Los costos se estiman en un 75% de los ingresos. La depreciación se considera lineal en 10 años. Se recomienda trabajar con flujos promedios perpetuos. Se estimó necesario una reinversión anual equivalente al 10% de la inversión. Las probabilidades inicialmente estimadas de que ocurra cada estado son 0.3, 0.2 y 0.5 respectivamente. a) Determine el valor presente para cada estado considerando una tasa impositiva de 20%. Exprese sus resultados en millones de dólares, sin decimales. (10 ptos) Alta Inversión Ventas Precio Ingresos Gastos Depreciacion U.A.I Tax U neta Depreciacion Reinversion Costo oportunidad VEA VAN VAN millones

Median 100000000 1200000 200 240000000 180000000 10000000 50000000 10000000 40000000 10000000 10000000 10000000 30000000 300000000 300

100000000 1000000 100 100000000 75000000 10000000 15000000 3000000 12000000 10000000 10000000 10000000 2000000 20000000 20

Baja 100000000 800000 75 60000000 45000000 10000000 5000000 1000000 4000000 10000000 10000000 10000000 -6000000 -60000000 -60

75%

20%

10% 1%

b) Dibuje el árbol de decisiones que representa esta situación y determine la mejor decisión , indicando el valor esperado de la misma. (5 ptos)

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

52

(1) (2) (1)*(2) Instalar ProbBenef.netos alta 0.3 300 90 normal 0.2 20 4 baja 0.5 -60 -30 Valor esperado 64

(1) (2) (1)*(2) No Instalar ProbBenef.netos alta 0.3 0 0 normal 0.2 0 0 baja 0.5 0 0 Valor esperado 0

La decisión correcta es instalar la planta de aluminio en Perú. Van Esperado de 64.

c)

Suponga que es posible contratar un estudio de mercado a un costo de MMUS$1. El estudio estima el tipo de demanda que ocurrirá y las probabilidades de los resultados posibles son las siguientes:

Que la demanda estimada por el estudio sea Dado que la Demanda actual es

Baja

Media

Alta

Alta

0.1

0.3

0.6

Media

0.3

0.5

0.2

Baja

0.5

0.3

0.2

Dada la demanda estimada por el estudio, use el teorema de Bayes para calcular las probabilidades posteriores relacionadas con el resultado de la demanda real. Para los cálculos de las probabilidades use 4 decimales. Ej:0.7317. Para los valores monetarios use solo 1 decimal, ej: 30.5 (5ptos) (5 ptos) (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3) Estudio Baja Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior Alta 0.3 0.1 0.03 0.0882 Normal 0.2 0.3 0.06 0.1765 Baja 0.5 0.5 0.25 0.7353 0.34 1.0000

(1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3) Estudio Norma Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior Alta 0.3 0.3 0.09 0.2647 Normal 0.2 0.5 0.1 0.2941 Baja 0.5 0.3 0.15 0.4412 0.34 1.0000 Estudio Alta Estado Alta Normal Baja

(1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3) Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior 0.3 0.6 0.18 0.5625 0.2 0.2 0.04 0.1250 0.5 0.2 0.1 0.3125 0.32 1.0000

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

53

d) Dibuje el árbol de decisiones que incluya la posibilidad de realizar este estudio, indicando las probabilidades antes señaladas y determine cual es la mejor decisión. Justifique sus resultados, registrándolos adecuadamente en el árbol. (10 ptos) 300

a .3 alt

(5 ptos)

25 a .56 alt media .1250

media .2

20

ba ja .5

ar al st In 64

300

ba ja .31 25

-60

20 -60 0

47 a .26 alt media .2941

Estudio MMU$ -1

ar tal ins No

0

ba ja .44 12

82 a .08 alt media .1765

0

ba ja .73 53

La decisión para construir una fábrica aluminio en Perú

300

20 -60 0 300

20 -60 0

(1) Instalar Est.Baja alta normal baja

Prob

(2) (1)*(2) Benef.netos 0.0882 300 26.4600 0.1765 20 3.5300 0.7353 -60 -44.1180 Valor esperado -14.1

(1) (2) (1)*(2) Benef.netos Instalar Est.Normal Prob alta 0.2647 300 79.4100 normal 0.2941 20 5.8820 baja 0.4412 -60 -26.4720 Valor esperado 58.8

(1)

Instalar Est.Alta alta normal baja

(2) (1)*(2) Prob Benef.netos 0.5625 300 168.7500 0.1250 20 2.5000 0.3125 -60 -18.7500 Valor esperado 152.5

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

54

(10 ptos) 64

152.1

media .2 ar al st n I 64

67.7

ba ja .5 68.7

300

300

a .3 alt

20

625 a .5 alt media .1250 ba ja .3 125

-60

20 -60 0

300

0.32

Estudio MMU$ -1

58.8

0.34

647 a .2 alt media .2941

20

No ar tal ins

0

ba ja .4 412

-60 0 300

0.34

-14.1

0

82 a .08 alt media .1765 ba ja .7 353

La decisión para construir una fábrica aluminio en Perú

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

20 -60 0

55

2) (20 puntos). Usted participó de la Feria Internacional de las Telecomunicaciones y pudo apreciar, como ingeniero consultor, el estado del arte en esa industria. En busca de oportunidades de negocios de corto plazo (2 años), Ud. encontró interesante dos tecnologías de e-learning, las cuales pueden tener potencial en Chile. La primera es una plataforma desarrollada por el ITSM, que requiere una inversión de 18 millones de dólares para dejarla complementa operativa y que puede generar flujos de caja netos de 13 millones de dólares para el primer año, 17.1 millones de dólares para el segundo año. La segunda es una plataforma desarrollado por el IVEX de la Universidad de Wessex, cuya inversión de puesta en marcha es de 45 millones de dólares y que puede generar flujos de caja netos de 28 millones de dólares para el primer año, 31.96 millones de dólares para el segundo año. a) ¿Cuál es la rentabilidad de cada una de estas inversiones ? (5 pts) Resp: Proyecto ITSM IVEX

b)

0 -18.000 -45.000

1

2 13.000 28.000

17.100 31.960

TIR 40.1% 20.9%

Suponiendo que ambos proyectos son excluyentes, ¿cual de los proyectos recomendaría usted a cualquier inversionista que quiera aprovechar esta oportunidad de negocio? (10 ptos)

Resp: N

BNi 28000 31960 + =-45.000 + i ρ ρ + (1 ) (1+ ) (1+ρ)2 i=0

VANIVEX = ∑ N

BNi 13000 17100 + =-18.000 + i ρ ρ + (1 ) (1+ ) (1+ρ)2 i=0 = VANITSM

VANITSM = ∑ VANIVEX

28000 31960 13000 17100 + + =-18.000 + (1+ρ) (1+ρ)2 (1+ρ) (1+ρ)2 15000 14860 -27.000 + + =0 (1+ρ) (1+ρ)2 -45.000 +

-27.000 (1+ρ)2 +15000(1+ρ)+14860=0 ρ1 = −151,4%

ρ2 = 7% Luego, al inversionista le conviene la plataforma IVEX si su costo de capital es inferior a 7%, le conviene la plataforma ITSM si su costo de capital es superior a 7% y esta indiferente si el costo de capital del inversionista es de 7%.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

56

VAN

Comparación de proyectos 20000 15000 10000 5000 0 -50000.0% -10000

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

Tasa de descuento

Plataforma ITSM

c)

Plataforma IVEX

Si para el inversionista X, el elegir implementar el proyecto de la plataforma ISTM le genera una riqueza de 1,76 millones de dólares respecto del proyecto de la plataforma IVEX. ¿Cuál es él costo de capital del inversionista X? (5 ptos) 12% VAN (12%)

ITSM

-18000

IVEX ITSM-IVEX

-45000 28000 31960 20.9% 27000 -15000 -14860 0.19108485

3)

13000

17100

40.1%

7,239.16 5,478.32 1,760.84

(20 puntos).El señor “X” ha ideado un proyecto de inversión que consiste en invertir hoy $ 1.000 en efectivo y que genera ingresos brutos (ventas al contado) de $ 900 al año, con gastos de operación de $ 400 al año, que se pagan al contado y que no incluyen depreciación la que alcanza $ 200 anuales. La vida útil del proyecto es infinita y sé reinvierte anualmente en él un monto igual a la depreciación. La tasa de impuesto a la renta es de 40% y la tasa de descuento apropiada para este proyecto es de 10% anual después de impuestos. El señor “Y” es dueño de una empresa que vende $ 1.000 al año al contado, con gastos de operación anuales también al contado de $ 900. La depreciación anual asciende a $ 450. Esta empresa tiene una vida útil remanente de infinito y no es necesario efectuar en ella ningún tipo de reinversión.

a) b)

(6 ptos) ¿Cuál es él VAN del señor “X”? (6 ptos ) Como el señor “Y” se cansó de tener pérdidas, se la ofrece en venta a su amigo el señor “Z” quien recien quiere iniciarse en el mundo de los negocios y probará solo con esta inversión. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar el señor “Z” por la empresa del señor “Y”? ¿Está el Sr. Y engañando al Sr Z? c) (8 ptos) ¿Cuál es el máximo valor que estaría dispuesto a pagar el señor “X” por la empresa del señor “Y”? Explique claramente su respuesta. Suponga que X e Y no son proyectos mutuamente excluyentes. Nota: Use una tasa de descuento de 10% anual después de impuestos para todas las evaluaciones y recuerde que en todos los casos los ingresos por venta y los gastos de operación de las empresas son al contado y al final de cada período

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

57

10% Ingresos Gastos Depreciacion U.A.I Tax U neta Depreciacion Reinversion Costo oportunidad VEA VAN=Vea/10% Inversion Total Inversion Marginal

Proy. X 900 400 200 300 120 180 200 200 100 80 800 1000

Proy. Y 1000 900 450 -350 0 -350 450 0 0.1*Inv 100-0.1*Inv 1000-INV

Proy. Z 1000 900 450 -350 0 -350 450 0 100 0 0 1000

Proy. X+Y 1900 1300 650 -50 0 -50 650 200 320 80 800 3200 2200

a) El Van del Sr. X es 800 (6 PTOS) b) El Sr. Y tiene un VEA de 100-0.1*INV luego si está perdiendo dinero es por que su Inversión fue superior a 1000. El Sr. Z está dispuesto a pagar 1000 como máximo por ese proyecto con lo cual quedaría con un VEA = 0 y un VAN = 0, luego queda indiferente. Cualquier valor bajo 1000 es atractivo para el Sr. Z. (6 PTOS) c) El Sr. X estaria dispuesto a comprar el proyecto del Sr. Y en 2200, pues con eso queda indiferente al operar los 2 proyectos en forma conjunta.

4) (30 puntos). Agrícola el Peñon, empresa del sector agrícola que tiene una tasa de descuento real del 12%, evalúa un proyecto que involucra la construcción de una planta de Compost, que tiene una vida útil esperada de 6 años. El estudio de técnico del proyecto tuvo un costo de $500.000 y entrego mucha de la información que se entrega a continuación. Esta planta requiere de una inversión en terreno, equipamiento y construcciones de 5 millones de pesos, 8 millones de pesos y 8 millones de pesos respectivamente. Se estima que al final del proyecto los valores de mercado en pesos de hoy serán de 6 millones de pesos para la construcciones y de 4 millones para el equipamiento. La normativa tributaria vigente determina que es posible depreciar los activos fijos, un 10% anual en el caso de las construcciones y un 20% anual en el caso de los equipamientos. Las depreciaciones son respecto al valor libro del año anterior (valor aún no depreciado). Se recomienda incluir la tabla de depreciaciones en su respuesta. Se sabe además que la ley permite amortizar los activos nominales en forma lineal (se puede depreciar todo el valor en 5 años). Las empresas deben tributar el 17% anual como impuesto de primera categoría y las eventuales pérdidas son posibles de acumular. Las ventas proyectadas el primer año son de 3.300 unidades a $1.400 por unidad. Luego de esto se proyecta que las ventas en unidades crecerán un 12% anual manteniéndose la tarifa nominal en $1.400. Se estima una inflación promedio por los próximos 6 años de un 3% por año. El proyecto requiere como capital de trabajo en cualquier periodo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente). El estudio técnico señala que los costos unitarios de fabricación serán de $50 en mano de obra, $30 en materiales y de $20 en costos indirectos. Estos costos permanecen constantes durante los seis años en valor nominal. Además, la planta tiene un costo fijo asociado de $1.500.000 anuales, costo que se mantiene constante en pesos nominales. Considerando un financiamiento del 70% de la inversión a una tasa del 8% real anual, pagaderos en 6 cuotas iguales . Evalúe financieramente el proyecto y haga una recomendación respecto del proyecto. Depreciacion Inversión

Valor Libro

0 Terreno Construcciones Equipamiento Terreno Construcciones Equipamiento Total Total

-

5,000 8,000 8,000 5,000 8,000 8,000

-

21,000

1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 -800 -720 -648 -583 -525 -1600 -1280 -1024 -819 -655 -5000 -5000 -5000 -5000 -5000 -7200 -6480 -5832 -5249 -4724 -6400 -5120 -4096 -3277 -2621 -2400.00 -2000.00 -1672.00 -1402.40 -1180.24 18,600 - 16,600 - 14,928 - 13,526 - 12,345 -

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

Depreciacion Valor libro

-

6 0 -472 -524 -5000 -4252 -2097 -996.68 11,349

0% 10% 20%

58

(5ptos)

Ítem Ingresos Venta de activos Valor libro terreno Costos Variables Costos Fijos Depreciación Valor libro activos Amortización RAI Impto. (17%) Resultado Valor libro terreno Depreciación Valor libro activos Amortización Inversión Terreno Construcciones Equipamiento Capital de trabajo Flujo

(Valores en miles de pesos) Año 1 Año 2 4,620 5,024

Año 0

-

5,000 8,000 8,000 1,848 22,848

VAN

Año 5 6,459

330 1,500 2,400

-

359 1,456 2,000

-

390 1,414 1,672

-

424 1,373 1,402

-

461 1,333 1,180

-

100 290 290

-

100 1,109 238 871

-

100 1,887 321 1,566

-

100 2,641 449 2,192

-

100 3,385 575 2,809

2,400

2,000

1,672

1,402

1,180

100

100

100

100

100

226 3,864

2,809 21,797

161 2,629

-

582

-

176 2,795

-

191 3,147

70% al 1 15993.6 3459.7 1279.5 2180.2

Deuda Cuota Interés Amortización Año 0

-

Año 6 7,023 15,000 5,000 502 1,294 997 6,349 7,882 1,340 6,542 5,000 997 6,349 100

-

$ 3,459.66

Ítem Ingresos Egresos Intereses Depreciaicon Utilidad antes de impto Impuesto 0 Utiliadad neta Depreciaición Inversion Prestamo Amortizacion Valor libro terreno Depreciación Valor libro activos Amortización Inversión Terreno Construcciones Equipamiento Capital de trabajo Flujo

Año 4 5,940

-

Prestamo del cuota=

Año 3 5,463

208 3,486

-

8% interes 2 13813.4 3459.7 1105.1 2354.6

Año 1

-

3 11458.8 3459.7 916.7 2543.0

Año 2

6 años 4 8915.9 3459.7 713.3 2746.4

Año 3

(15ptos)

5 6169.5 3459.7 493.6 2966.1

Año 4

6 3203.4 3459.7 256.3 3203.4

Año 5

(3ptos)

Año 6

-

1,279

-

1,105

-

917

-

713

-

494

-

256

-

1,279 218 1,062 -

-

1,105 188 917 -

-

917 156 761 -

-

713 121 592 -

-

494 84 410 -

-

256 44 213 -

-

2,180

-

2,355

-

2,543

-

2,746

-

2,966

-

3,203

-

3,242

-

3,272

-

3,304

-

3,338

-

3,376

-

3,416

(3ptos)

15,994

15,994

VAN deuda VAN ajustado

660

= VAN proyecto

+

VAN deuda

78

Van ajustado (2ptos) y Recomendación (2 ptos)

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

59

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Profesor

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 2 Formulación y Evaluación de Proyectos : Pedro Silva Riquelme

1. (28 puntos).Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. a) El valor de desecho calculado por el método económico es más alto que si se calcula el valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Falso, El valor de desecho es calculado por el método económico es igual al valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Con ese método se calcula. b) El capital de trabajo siempre se recupera al final del periodo de evaluación. Falso, se recupera al final del proyecto, pero se puede imputar al último año de estudio como una manera de reflejar los remanentes del proyecto, al igual que el valor de desecho. c) Los precios nominales son los mismos precios deflactados Falso, los precios nominales son los precios que se espera que ocurran en el futuro, en la realidad. Los precios reales son los precios del año cero, que se supone que no van a cambiar en el futuro, es decir que se mantienen iguales. Los precios deflactados son los precios nominales a los cuales se les ha eliminado la la inflación. Por ejemplo, si la inflación de un país en el último año fue de 20% y un precio está a 31 de diciembre en $144, entonces el precio deflactado a comienzo de año es $144/(1.2), o sea, $120. d) Para evaluar una decisión, se debe considerar todos los flujos que ocurrirán de hoy en adelante y se deben dejar afuera solo los del pasado. Falso, se deben considerar los del futuro y no lo del pasado, pero aquellos del futuro que sean distinto de la situación sin proyecto. e) Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de desecho calculado por el método contable es igual al valor de desecho calculado por el método comercial. Falso, no se debe calcular el valor de desecho f) El capital de trabajo calculado por método de desfase, consiste en sumar los desfases monetarios que se produzcan mes a mes hasta que este valor revierta la tendencia creciente. Falso, ese es el método de déficit acumulado. g) Usar períodos de evaluación más corto es bastante menos engorroso, puesto que se deben estimar menos periodos con lo cual se mejora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo del valor de desecho. Luego es más conveniente evaluar a periodos mas cortos que más largos. Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más cortos aumentamos la certeza de los flujos, sin embargo se hace más relevante la estimación del valor residual del proyecto.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

60

2. (45 puntos).Un importante empresario del sector forestal desea diversificar su cartera de negocios. Par ello necesita ampliar su actual aserradero adicionando una planta de secado correspondiente a dos cámaras de 50m3 casa una. Sin embargo, para poder aprobar el proyecto, desea conocer cuál sería la rentabilidad que esta inversión le podría reportar, razón por la que este inversionista lo ha elegido a usted para que lo asesore en la materia y le proporciona la siguiente información: Año 1996 1997 1998 1999 2000 Inversiones Activos Terreno Planta (2 cámaras) Equipos Capital de trabajo

Precio x m3 $ 1.800 $ 1.800 $ 1.800 $ 1.800 $ 1.800

Valor de compra $ 12.000 $ 50.000 $ 13.000 $ 14.000

Vida útil contable 20 10 -

Producción en m3 70 75 80 85 90

Valor salvamento 120% 60 % 50 % -

Los costos operacionales alcanzan a $ 800 por cada metro cúbico producido y los costos fijos, a $ 25.000.- anuales para los sueldos administrativos y $ 15.000.- anuales para seguros. La tasa de impuestos a las utilidades es de 10 por ciento anual, y la tasa exigida por los inversionistas alcanza a 13 por ciento al año.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

61

Valor de desecho

Periodo Evaluacion 5 años Impuesto 10% Valor Compra% salvam. Valor Merc. Valor Libro Valor DesechVida Util DepreciacioDeprec Acum 12000 1.2 14400 12000 14160 0 0 50000 0.6 30000 37500 30750 20 2500 12500 13000 0.5 6500 6500 6500 10 1300 6500 75000 51410

Activo Terreno Camara Equipos

Capital de trabajo Año

Costo Fijo Sueldo Capital de trabajo Produccion % cambio Operación Invertido Seguros 0 14000 1 70 14000 1000 2 75 7.14% 15000 1000 3 80 6.67% 16000 1000 4 85 6.25% 17000 1000 5 90 5.88% 18000 -18000 Recuperación Capital

Año 0 Produccion Costo Unit. Precio Unit Ventas Costo Fijo Costo Operac. Deprec. Camaras Deprec.equipos Utilidad Antes Imptos. Impto Utilidad neta Deprec. Camaras Deprec.equipos Valor desecho Recuperac. K de T Inversion Captal de Trabajo Flujo caja neto

75000 14000 -89000

VAN TIR

13% 34.74%

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

40000 25000 15000

Año 5

70 800 1800

75 800 1800

80 800 1800

85 800 1800

90 800 1800

126000 40000 56000 2500 1300 26200 2620 23580 2500 1300

135000 40000 60000 2500 1300 31200 3120 28080 2500 1300

144000 40000 64000 2500 1300 36200 3620 32580 2500 1300

153000 40000 68000 2500 1300 41200 4120 37080 2500 1300

162000 40000 72000 2500 1300 46200 4620 41580 2500 1300 51410 18000

1000 26380

1000 30880

1000 35380

1000 39880

114790

69,811

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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3. (27 puntos).Una tarde de domingo en la Vega Monumental , mientras la mayoría de los clientes estaban , algo molestos, esperando el cargamento de papas provenientes de Chiloé en el sur del País, uno de los empleados de la verdulería (JulioVerdura) quedó meditando acerca del por qué siempre se producía este fenómeno, a lo cual pudo determinar que la carencia de una oferta ordenada y bien administrada, era la causante de atochamientos y esperas. Esto lo motivó a evaluar la posibilidad de adquirir un camión con acoplado particular para la entrega oportuna de la mercadería, para lo cual ha puesto la confianza en usted para que lo asesore en su desafiante iniciativa. Para ello le ha entregado la siguiente información: Según antecedentes del mercado, el precio por flete sería de $200.000 cada uno (ida y vuelta). Para abastecer solamente la demanda local, se tendrá que adquirir un camión que deberá recorrer la distancia entre Santiago y Chiloé, estimada en 1200 kilómetros, dos veces a la semana de ida y de vuelta. El camión tiene un consumo estimado de 7 Km/L, independiente de si se encuentra vacío o cargado. En promedio se ha considerado un valor de $180 el litro de Diesel. Se ha estimado un sueldo mensual de $250.000 para el conductor del camión, el cual deberá ser cancelado dentro de los 15 primeros días del mes. Sin embargo, será necesario contar con dos conductores para que, indistintamente, desempeñen la función de pioneta cuando sea necesario. Dadas las especificaciones técnicas del camión, deberá efectuarse un cambio de neumáticos al final de cada año, considerando que éste usa 24 neumáticos regularmente. Se estima un valor de $35.000 por unidad. Además se considera que el camión requerirá un consumo promedio de $408.000 anuales por concepto de filtros y lubricantes. Con respecto al permiso de circulación, se deberá pagar el 1% de su precio de compra para el primer año, valor del permiso que irá decreciendo un 10% anual. Este valor deberá cancelarse a mediados de año. También se contratará un seguro cuyo costo será de $600.000 anuales par cubrirse de daños a terceros, robo y cualquier otro siniestro, el cual deberá ser cancelado en cuotas mensuales al primer día del mes. Para adquirir el camión, este empresario deberá deshacerse de todos los ahorros de su vida, para lo cual se sabe que durante 25 años de trabajo ha podido ahorrar el equivalente a $9.580,3456 al mes (fin de mes) a una tasa del 1% mensual. El vehículo deberá comprarse seis meses antes de su operación. Este activo será depreciado linealmente en 5 años. Se estima que podrá venderse al 50% de su valor de compra al final del período de evaluación correspondiente a 6 años. Además se sabe que, independientemente, de las entregas de mercadería que se realice a los clientes durante el mes, se les facturará al final de dicho período. Sin embargo, los

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clientes cancelarán con documentos a 30 días, ingresos que se harán efectivos un día después de la fecha de vencimiento.(1er día del tercer mes). Por último, se sabe que Julio C. Verdura enfrenta un costo alternativo de 12% anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 15% al año. Suponga meses de 4 semanas. (5 pts)¿Cuál es el valor de compra del camión y cuál será su valor de activación? (5 pts)¿A cuánto asciende el monto destinado a capital de trabajo? (10 pts)¿Cuál es el flujo proyectado del proyecto? (5 pts)¿Cuál es el valor actual neto del proyecto? (2 pts)¿Recomendaría la independencia a este pequeño microempresario?

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Ahorro mensual tasa interes periodo 25*12 Monto acumulado=valor camion Valor de activación Depreciacion 5 permiso circulación 1% Neumaticos 35000 24 Seguro 50000 12 Filtros y lubricantes 34000 12 Valor salvamento camion 50%

-9580.3456 1% 300 $18,000,000 19049409 3600000 180000 840000 600000 408000 9000000

anual anual anual anual anual

Flete numero de fletes semanas mes Distancia Kms Mes Rendimiento Precio Conductores

200000 2 4 1200 19200 7 180 2

ida y vuelta semana

Mes 4 1600000 1600000 493714 500000 50000 34000 522286 -1110857

Mes 5 1600000 1600000 493714 500000 50000 34000 522286 -588571

Mes 6 1600000 1600000 493714 500000 50000 34000 522286 -66286

Mes 7 1600000 1600000 493714 500000 50000 34000 522286 456000

ida km/lt litro Sueldo

250000

Capital de trabajo Ventas Ingresos Combustible Sueldos Seguros Filtros y Lubricantes Total Deficit

Mes 1 1600000

Mes 2 1600000

493714 500000 50000 34000 -1077714 -1077714

493714 500000 50000 34000 -1077714 -2155429

Mes 3 1600000 1600000 493714 500000 50000 34000 522286 -1633143

Año 1 19,200,000

Año 2 19,200,000

Año 3 19,200,000

Año 4 19,200,000

Año 5 19,200,000

Año 6 19,200,000

5,924,571 6,000,000 840,000 408,000 180,000 600,000 3,600,000

5,924,571 6,000,000 840,000 408,000 162,000 600,000 3,600,000

5,924,571 6,000,000 840,000 408,000 145,800 600,000 3,600,000

5,924,571 6,000,000 840,000 408,000 131,220 600,000 3,600,000

5,924,571 6,000,000 840,000 408,000 118,098 600,000 3,600,000

5,924,571 6,000,000 840,000 408,000 106,288 600,000

Año 0 Ventas Combustible Sueldo Chofer Neumaticos Lubricantes Patente Seguro Depreciación Venta camion Valor libro camion Utilidad antes impuesto Impuesto Utilidad neta Depreciación Valor libro camion Inversion Camion Inversion Capital de trabajo Recuperación Capital de tra. Flujo de caja neto

VAN TIR

-10%

15%

9,000,000.00 0.00 14,321,140.38 2,148,171.06 12,172,969.32 0.00 0.00

1,647,428.57 247,114.29 1,400,314.28 3,600,000.00 0.00

1,665,428.57 249,814.29 1,415,614.28 3,600,000.00 0.00

1,681,628.57 1,696,208.57 1,709,330.57 252,244.29 254,431.29 256,399.59 1,429,384.28 1,441,777.28 1,452,930.98 3,600,000.00 3,600,000.00 3,600,000.00 0.00 0.00 0.00

5,000,314.29

5,015,614.29

2,155,428.57 5,029,384.29 5,041,777.29 5,052,930.99 14,328,397.89

19,049,409.45 2,155,428.57 -21,204,838.02

12%

$ 4,168,483 17.70%

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 2 Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Ayudante

: Pedro Silva Riquelme : Bernardo Flores

1) Usted desea obtener una tasa de retorno anual de r* sobre su inversión. Esta le costó 300 mil UF. Al cabo de 12 años la inversión se puede vender a un valor residual de 45 mil UF. (15 ptos) Si usted va a arrendar el activo (la inversión), cobrando el arriendo por anticipado. 1. (10 pts)¿Cuál es la fórmula para determinar el arriendo anual que debe cobrar?

Pago Anticipado

0

Inversion

-K

Arriendo

A

A

A

A

Flujo

-K + A

A

A

A

VAN =

N

BN i

∑ (1 + ρ ) i=0

VAN=-K +A+A A=

i

=0=-K+A +

1

2

....

N R R

A A A R + + +L + 2 n-1 (1+ρ ) (1+ρ ) (1+ρ ) (1+ρ ) n

 (1+ρ ) n-1 -1  (1+ρ ) n-1 -1 R + ⇒ = K-R*(1+ρ )-n A 1+ n-1 n n-1  ρ (1+ρ ) (1+ρ )  ρ (1+ρ ) 

ρ *K K-R*(1+ρ )-n ⇒ lim A = n-1 n →∞ 1+ ρ  (1+ρ ) -1  1+ ρ (1+ρ ) n-1   

2. (5 pts)Si r*=0.12, y la vida útil (y el plazo de arriendo) de la inversión es muy grande, cuál es el valor en UF del arriendo anual. A= 0.12*300/1.12=32142,9 UF.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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2) Si la inversión tiene una vida de n años, y los beneficios son función del tiempo y del momento en que se construye el proyecto, determine la fórmula para calcular el momento óptimo para iniciar la inversión (10 pts)

VAN t = VAN

t+1

t t t t BN i -K t BN i+1 BN i+2 BN i+n-1 BN i+n = + + + L + + ∑ i (1 + ρ )i (1 + ρ )i+1 (1+ρ )i+2 (1+ρ )i+n-1 (1+ρ )i+n i=t (1 + ρ ) N+t

=

N+t+1

∑

i=t+1

VAN

t+1

t+1 t+1 t+1 t+1 BN i+n+1 BN i -K t+1 BN i+2 BN i+n-1 BN i+n = + + + L + + (1 + ρ )i (1 + ρ )i+1 (1+ρ )i+2 (1+ρ )i+n-1 (1+ρ )i+n (1+ρ )i+n+1

t t+1 i+n BN t+1 -BN t K K+BN i+1 BN n+1 j j -VAN =∆VAN= + +∑ i i+1 n+1 j (1 + ρ ) (1 + ρ ) (1+ρ ) (1 + ρ ) j=i+2 t

∆VAN t+1 > 0 ⇒; posterga al periodo t+1 con t variando de 0 a infinito t

3) El gerente de la Compañia Carguita Feliz esta estudiando la posibilidad de reemplazar su actual sistema de fabricación de pallets para carga de contenedores. El costo de la nueva maquina es de $100.000 y su vida útil es de diez años. Su valor de mercado al cabo de los 10 años se estima en $20.000. Hacer el reemplazo produciría ahorros de costo por $14.000 anuales. Sin embargo, dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace cinco años en $60.000 y que tiene aun una vida útil restante de otros cinco años, momento en el cual su valor mercado será de $5.000. Actualmente podría venderse en $42.000.El método de depreciación utilizado es lineal. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 15%, elabore el flujo de caja para evaluar el proyecto. (20 Ptos)

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Flujo sin Proyecto Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor residual Flujo sin Proyecto

0

1

2

3

4

5 5000

6

7

8

9

0 0 0 0

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

0 6000 -1000 -150 -850 6000 -60000

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

0 6000 -6000 -900 -5100 6000

10 42000 30000 0 6000 6000 900 5100 6000 30000

0

900

900

900

900

-54850

900

900

900

900

41100

0 42000 30000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

-14000 10000 4000 600 3400 10000

10 20000 0 -14000 10000 24000 3600 20400 10000

FLUJO CON PROYECTO Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor residual Flujo con Proyecto Flujo Incremental

12000 1800 10200 0 -100000 30000

0

-59800 -59800

13400 12500

13400 12500

13400 12500

13400 12500

13400 68250

13400 12500

13400 12500

13400 12500

13400 12500

30400 -10700

0 42000 30000 0 0 12000 1800 10200 0 -100000 30000 0 -59800

1 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

2 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

3 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

4 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

5 -5000 0 -14000 4000 5000 750 4250 4000 60000 0 0 68250

6 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

7 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

8 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

9 0 0 -14000 4000 10000 1500 8500 4000 0 0 0 12500

10 -22000 -30000 -14000 4000 18000 2700 15300 4000 0 -30000 0 -10700

FLUJO INCREMENTAL Venta activo Valor Libro Costos depreciacion Utilidad Impuesto Util. Neta depreciacion Inversion Valor Libro Valor residual Flujo con Proyecto

4) Comente respecto de la veracidad de las siguientes afirmaciones. Señale si son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. (25 ptos) a) Si baja la tasa de interés , subirá el peso promedio de los novillos que se envían al matadero. Verdadero, si me salgo del negocio mi tasa TIR mg decreciente se iguala a la tasa pertinente, en este caso a la tasa de interés. Luego, si baja la tasa de interés, me conviene mantener un tiempo mas los novillos y estos engordaran, hasta que la Tir mg se iguale a la nueva tasa de interés.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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b) El índice de valor actual neto IVAN es un buen criterio para decidir cuando todos los proyectos entre los que hay que decidir son divisibles y no hay restricción de capital. Falso, pues si no hay restricción de capital se hacen todos los proyectos con VAN positivo.

c) Aceptar la explotación de un bosque gratis del que puede cortar los árboles de inmediato, obteniendo 20 millones de pesos, después de descontar todos los costos, con la condición de construir, después de 10 años, un camino que atraviesa el bosque cuyo costo será de 40 millones de pesos, es un negocio conveniente. Depende, si la tasa de descuento es menor que 7,13% no conviene.

d) La fecha óptima para poner fin a un proyecto se logra cuando las tasas media y marginal de retorno son iguales. Depende, solo si el proyecto se hace varias veces se cumple.

e) La TIR de un proyecto financiado 100% con deuda tiende asintóticamente a e veces la TIR del proyecto puro. Siendo e la constante de Euler. Falso, tiende a infinito.

f) Si franquicia le permite importar sólo un automóvil libre derechos aduaneros, auto que puede vender al cabo de dos años, entonces siempre preferirá importar el Jaguar. Un Mercedes 380-SE le cuesta 4.000 y un Jaguar X-type 12.000. Usted espera poder vender estos autos (sin uso) al cabo de 2 años en 8000 y 27.000 respectivamente. Verdadero, el Van siempre es mayor independiente de la tasa de descuento que se utilice.

5) El grupo DBK encomendó a una empresa consultora la realización de un estudio de vialidad para la fabricación de envases de lata para bebidas y cervezas. Los resultados de la investigación estimaron que se podrían vender 20.000 envases durante los primeros cuatro años de operación, 28.000 entre el quinto y octavo año y 30.000 unidades para el noveno y décimo. Por otra parte, se estimó que el precio más adecuado era de $ 580 la unidad. El proyecto considera contratar un grupo de vendedores, que recibirán el 1,5 por ciento sobre la venta. El estudio técnico ha señalado que para los niveles de producción proyectados se requiere solventar como costos variables unitarios las materias primas, mano de obra directa y otros costos directos por $75, $25 y $35 respectivamente. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Por otra parte, se han estimado costos fijos de $ 2.500.000.- anuales por administración y $ 800.000.- por un royalty a una empresa norteamericana por el know – how adquirido durante cinco años. Par la operación y puesta en marcha del proyecto, se requerirá una inversión inicial correspondiente a dos camiones para la distribución del producto avaluados en $ 3.000.000 cada uno, dos líneas de producción independientes a $ 4.500.000 cada una y un galpón cuya inversión alcanza a los $ 8.000.000. Estos activos se depreciarán linealmente en un período de 10, 10 y 20 años respectivamente. La inversión en activos fijos se financiará en 75 por ciento con préstamos bancarios a una tasa de 10 por ciento anual y el 25 por ciento restante con capital propio. La amortización de la deuda se realizará en seis cuotas iguales de capital, siendo cancelada la primera de ellas el cuarto año de operación. El proyecto requiere una inversión en capital de trabajo equivalente a cuatro meses de costo variable, excluyendo comisiones y gastos financieros. Para la puesta en marcha esta inversión en capital de trabajo será financiada totalmente con deuda en las condiciones de crédito ya señaladas. Con el objeto de tener mayores opciones, el grupo de inversionistas decidió presentar el proyecto a otra institución financiera, la cual le ofrece la posibilidad de colocar la deuda al 9 por ciento anual y que ésta sea amortizada en cuotas iguales de capital en ocho años. Suponiendo que la tasa exigida por los inversionistas alcanza al 12 por ciento anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 17 por ciento: a. ¿Cuál es el monto de la deuda? b. ¿Cuál alternativa de financiamiento escogerán los inversionistas? c. ¿Cuál es la rentabilidad del proyecto? d. ¿Cuál es el VAN de los inversionistas? e. Los inversionistas no están convencidos de la tasa exigida y deciden calcularla considerando que la tasa captación del banco es de 6.57%, el premio por riesgo de 8% y el riesgo no diversificable del sector es de 27 % por sobre promedio de mercado. ¿Cómo cambian sus respuestas? Justifique (30 Ptos) a) DEUDA Activos Camiones Lineas produccion Galpon Capital Trabajo

Valor

% Deuda Deuda 6000 75% 9000 75% 8000 75% 900 100% 23900

Capital depreciacio % Patrimonio propio Vida Util n 4500 25% 1500 10 600 6750 25% 2250 10 900 6000 25% 2000 20 400 900 0% 0

18150

5750

1900

b) Cual alternativa es mejor

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

70

Financiamiento 1 10% Deuda Amortizacuion Intereses Saldo Financiamiento 2 9% Deuda Amortizacuion Intereses Saldo

Flujo deuda 1 17% Intereses Ahorro Impto U.desp Impto Credito Amortizacion Flujo 10% Flujo deuda 2 17% Intereses Ahorro Impto U.desp Impto Credito Amortizacion Flujo 9%

0

18150

0

18150

1 18150

2 18150

3 18150

1815 18150

1815 18150

1815 18150

4 18150 3025 1815 15125

1 2 3 4 18150 15881.25 13612.5 11343.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 1633.5 1429.313 1225.125 1020.938 15881.25 13612.5 11343.75 9075

5 15125 3025 1512.5 12100

6 12100 3025 1210 9075

5 6 9075 6806.25 2268.75 2268.75 816.75 612.5625 6806.25 4537.5

7 9075 3025 907.5 6050

8 6050 3025 605 3025

9 3025 3025 302.5 0

10 0

7 8 4537.5 2268.75 2268.75 2268.75 408.375 204.1875 2268.75 0

9 0

10 0

0 0

0 0

-302.5 51.425 -251.075

0 0 0

3025 3025 -3527.15 -3276.075

0 0

-1815 308.55 -1506.45

-1815 308.55 -1506.45

-1815 308.55 -1506.45

-1815 -1512.5 308.55 257.125 -1506.45 -1255.375

-1210 205.7 -1004.3

-907.5 154.275 -753.225

0 -1506.45

0 -1506.45

0 -1506.45

3025 3025 -4531.45 -4280.375

3025 3025 -4029.3 -3778.225

-605 102.85 -502.15

0 0

18150 18150 $ 1,402.79 miles de $

-1633.5 -1429.313 -1225.125 -1020.938 -816.75 -612.5625 -408.375 -204.1875 277.695 242.9831 208.2713 173.5594 138.8475 104.1356 69.42375 34.71188 -1355.805 -1186.329 -1016.854 -847.3781 -677.9025 -508.4269 -338.9513 -169.4756

0 0 0

0 0 0

2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 2268.75 18150 -3624.555 -3455.079 -3285.604 -3116.128 -2946.653 -2777.177 -2607.701 -2438.226 $ 950.79 miles de $

0 0

0 0

18150

El esquema de deuda 1 tiene un mayor Van producto del ahorro fiscal luego escogemos la primera deuda. c) Rentabilidad del proyecto FLUJOCON PROYECTO 0 Producción Precio Ventas Costo Operacional Comision Venta Costo Administración Royalty depreciacion 0 Ù.A.I. Impuesto 0 Util. Neta 0 depreciacion 0 Inversion 23000000 Capital de trab 900000 Valor desecho Flujo con Proy -23900000 Van TIR

12% $

1 20000 580 11600000 2700000 174000 2500000 800000 1900000 3526000 599420 2926580 1900000

2 20000 580 11600000 2700000 174000 2500000 800000 1900000 3526000 599420 2926580 1900000

3 20000 580 11600000 2700000 174000 2500000 800000 1900000 3526000 599420 2926580 1900000

4 20000 580 11600000 2700000 174000 2500000 800000 1900000 3526000 599420 2926580 1900000

5 28000 580 16240000 3780000 243600 2500000 800000 1900000 7016400 1192788 5823612 1900000

0

0

0

360000

0

6 7 8 9 10 28000 28000 28000 30000 30000 580 580 580 580 580 16240000 16240000 16240000 17400000 17400000 3780000 3780000 3780000 4050000 4050000 243600 243600 243600 261000 261000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 1900000 7816400 1328788 6487612 1900000

1900000 7816400 1328788 6487612 1900000

1900000 7816400 1328788 6487612 1900000

0

0

90000

1900000 8689000 1477130 7211870 1900000

1900000 8689000 1477130 7211870 1900000

0 -1350000 4000000 4826580 4826580 4826580 4466580 7723612 8387612 8387612 8297612 9111870 14461870 14,250,796 22.7%

d) Van de los inversionistas

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Van Deuda Van Puro Van Financ.

$ 1,402,786 $ 14,250,796 $ 15,653,582

e) Capm Tasa libre Premio Riesgo Capm

6.57% 8% 27% 16.73%

FLUJO CON PROYECTO 0 Producción Precio Ventas Costo Operacional Comision Venta Costo Administración Royalty depreciacion 0 Ù.A.I. Impuesto 0 Util. Neta 0 depreciacion 0 Inversion 23000000 Capital de trab 900000 Valor desecho Flujo con Proy -23900000 Van TIR

Van Deuda Van Puro Van Financ.

16.73% $

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20000 20000 20000 20000 28000 28000 28000 28000 30000 30000 580 580 580 580 580 580 580 580 580 580 11600000 11600000 11600000 11600000 16240000 16240000 16240000 16240000 17400000 17400000 2700000 2700000 2700000 2700000 3780000 3780000 3780000 3780000 4050000 4050000 174000 174000 174000 174000 243600 243600 243600 243600 261000 261000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 800000 800000 800000 800000 800000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 3526000 3526000 3526000 3526000 7016400 7816400 7816400 7816400 8689000 8689000 599420 599420 599420 599420 1192788 1328788 1328788 1328788 1477130 1477130 2926580 2926580 2926580 2926580 5823612 6487612 6487612 6487612 7211870 7211870 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 1900000 0

0

0

360000

0

0

0

90000

4826580

4826580

4826580

4466580

7723612

8387612

8387612

8297612

0 -1350000 4000000 9111870 14461870

6,687,269 22.7%

$ 1,402,786 $ 6,687,269 $ 8,090,055

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a) El costo de estudio de factibilidad debe considerarse sólo como inversión inicial, ya que es una inversión en activo intangible que se efectúa antes de la puesta en marcha. Falso: no como inversión inicial, sino solamente el efecto tributario de ese activo intangible. b) La tasa de impuesto a la renta de las empresas puede afectar la decisión de comprar o arrendar un activo. Verdadero: gasto por arriendo y la depreciación tienen efectos tributarios diferentes, luego la tasa de impuesto puede cambiar la decisión de comprar o arrendar un activo c) El tamaño óptimo de la inversión es el que maximiza la tasa interna de retorno. Falso: no es el que maximiza la TIR, sino que es optimo cuando la tasa marginal interna de retorno se iguala a la tasa interna pertinente del proyecto. Ver Fontaine, ejercicio del momento optimo de liquidar inversión. d) Si la tasa de descuento de posibles compradores de su bosque en pie, es igual a la máxima tasa interna media de retorno de invertir en el bosque, entonces a usted (que está permanentemente en el negocio de plantar bosques), le conviene vender el bosque en pie, y dejar que el comprador lo explote posteriormente. Incierto: porque quedo indiferente y tendría que venderlo al mismo precio de lo que obtendría de cortarlo. Al final del año en que estoy indiferente y que lo está el comprador, es el único momento en que puedo venderlo. e) La estructura organizativa de un proyecto puede definirse sin considerar las características propias de éste, especialmente si el estudio se hace en nivel de prefactibilidad.

Falso: es totalmente necesario conocer la naturaleza del proyecto. f) En el momento que el valor actual de los beneficios de reemplazar un equipo por otro sea mayor que sus costos, se acaba la vida útil de ese equipo en esa empresa y empieza su vida útil en otra empresa. Verdadero: empieza en la empresa donde reciben el equipo.

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g) El problema de localización no existe cuando quien encarga el estudio del proyecto dispone de la infraestructura física para su implantación. Falso: Siempre existe el problema, dado el uso alternativo del proyecto y dado que una localización diferente puede representar una optimización del proyecto. h) No siempre es necesario incluir el valor de desecho en un flujo de caja, ya que influye muy marginalmente en la rentabilidad por estar al final del período de evaluación. Falso: Siempre se debe incluir , puesto que raramente es despreciable. i) Si usted ha plantado un bosque y no desea continuar en ese negocio, entonces usted deberá cortar el bosque en alguno de los años en que la tasa interna de retorno (media), sea decreciente. Falso: se debe cortar cuando la tasa marginal sea igual a la tasa pertinente del proyecto. j) Al aumentar la producción y ventas puede pasarse de una situación con rentabilidad positiva a otra negativa. Verdadero: Pueden subir los costos marginales. k) Si usted va a permanecer en el negocio de plantar bosques, el momento óptimo para cortar los árboles es cuando la tasa marginal interna de retorno es máxima. Falso: No es cuando la tasa marginal es máximo sino cuando la Tir es máxima, es decir cuando tasa marginal se iguala con la tasa media interna de retorno. l) El proceso productivo óptimo para el proyecto es aquel que maximiza la producción para un nivel dado de inversión. Falso: es el que maximiza el VAN. m) El tamaño propuesto sólo debe aceptarse en caso de que la demanda sea claramente superior a dicho tamaño. Falso: puede ser que sea óptimo el tener capacidad ociosa. a) El valor de desecho calculado por el método económico es más alto que si se calcula el valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Falso, El valor de desecho es calculado por el método económico es igual al valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Con ese método se calcula.

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b) El capital de trabajo siempre se recupera al final del periodo de evaluación. Falso, se recupera al final del proyecto, pero se puede imputar al último año de estudio como una manera de reflejar los remanentes del proyecto, al igual que el valor de desecho. c) Los precios nominales son los mismos precios deflactados Falso, los precios nominales son los precios que se espera que ocurran en el futuro, en la realidad. Los precios reales son los precios del año cero, que se supone que no van a cambiar en el futuro, es decir que se mantienen iguales. Los precios deflactados son los precios nominales a los cuales se les ha eliminado la la inflación. Por ejemplo, si la inflación de un país en el último año fue de 20% y un precio está a 31 de diciembre en $144, entonces el precio deflactado a comienzo de año es $144/(1.2), o sea, $120. d) Para evaluar una decisión, se debe considerar todos los flujos que ocurrirán de hoy en adelante y se deben dejar afuera solo los del pasado. Falso, se deben considerar los del futuro y no lo del pasado, pero aquellos del futuro que sean distinto de la situación sin proyecto. e) Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de desecho calculado por el método contable es igual al valor de desecho calculado por el método comercial. Falso, no se debe calcular el valor de desecho f) El capital de trabajo calculado por método de desfase, consiste en sumar los desfases monetarios que se produzcan mes a mes hasta que este valor revierta la tendencia creciente. Falso, ese es el método de déficit acumulado. g) Usar períodos de evaluación más corto es bastante menos engorroso, puesto que se deben estimar menos periodos con lo cual se mejora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo del valor de desecho. Luego es más conveniente evaluar a periodos mas cortos que más largos. Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más cortos aumentamos la certeza de los flujos, sin embargo se hace más relevante la estimación del valor residual del proyecto. a) Si baja la tasa de interés , subirá el peso promedio de los novillos que se envían al matadero. Verdadero, si me salgo del negocio mi tasa TIR mg decreciente se iguala a la tasa pertinente, en este caso a la tasa de interés. Luego, si baja la tasa de interés, me conviene mantener un tiempo mas los novillos y estos engordaran, hasta que la Tir mg se iguale a la nueva tasa de interés. b) El índice de valor actual neto IVAN es un buen criterio para decidir cuando todos los proyectos entre los que hay que decidir son divisibles y no hay restricción de capital. Falso, pues si no hay restricción de capital se hacen todos los proyectos con VAN positivo.

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c) Aceptar la explotación de un bosque gratis del que puede cortar los árboles de inmediato, obteniendo 20 millones de pesos, después de descontar todos los costos, con la condición de construir, después de 10 años, un camino que atraviesa el bosque cuyo costo será de 40 millones de pesos, es un negocio conveniente. Depende, si la tasa de descuento es menor que 7,13% no conviene. d) La fecha óptima para poner fin a un proyecto se logra cuando las tasas media y marginal de retorno son iguales. Depende, solo si el proyecto se hace varias veces se cumple. e) La TIR de un proyecto financiado 100% con deuda tiende asintóticamente a e veces la TIR del proyecto puro. Siendo e la constante de Euler. Falso, tiende a infinito. f) Si franquicia le permite importar sólo un automóvil libre derechos aduaneros, auto que puede vender al cabo de dos años, entonces siempre preferirá importar el Jaguar. Un Mercedes 380-SE le cuesta 4.000 y un Jaguar X-type 12.000. Usted espera poder vender estos autos (sin uso) al cabo de 2 años en 8000 y 27.000 respectivamente. Verdadero, el Van siempre es mayor independiente de la tasa de descuento que se utilice. Cert 2 2004 a) El valor de residual calculado por el método económico es más alto que si se calcula el valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo. Falso, El valor de desecho puede ser calculado por el método económico, el valor residual es la porción del valor del activo que no se puede depreciar. b) El capital de trabajo siempre se recupera al final del periodo de estudio. Falso, se recupera al final del proyecto, pero se puede imputar al último año de estudio como una manera de reflejar los remanentes del proyecto, al igual que el valor de desecho, siempre y cuando no se haya calculado el valor de desecho por el método económico. c) Los precios nominales son los mismos precios reales deflactados Falso, los precios reales son los nominales deflactados. Por ejemplo, si la inflación de un país en el último año fue de 20% y un precio está a 31 de diciembre en $144, entonces el precio deflactado a comienzo de año es $144/(1.2), o sea, $120. c) Para evaluar una decisión, se debe considerar todos los flujos diferenciales que ocurrirán de hoy en adelante, y se deben dejar afuera solo los del pasado. Falso, se deben considerar los del futuro diferenciales y líquidos, pot lo tanto no se deben considerar, los flujos pasados , los no diferenciales y los costos o beneficios no desembolsables. e)Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de desecho calculado por el método contable es igual al valor de desecho calculado por el método comercial. Falso, no se debe calcular el valor de desecho f)Usar períodos de evaluación más largo es bastante mas engorroso, puesto que se deben estimar mas periodos con lo cual se empeora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo del valor de desecho. Luego es más conveniente evaluar a periodos mas largos que más cortos. Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más larga se hace mas difícil la estimación con certeza de los flujos, sin embargo se hace menos relevante la estimación del valor residual del proyecto.

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UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Certamen 3 Formulación y Evaluación de Proyectos  Profesor  : Pedro Silva Riquelme    1) (15  puntos).Conteste  si  las  siguientes  afirmaciones  son  verdaderas,  falsas  o  inciertas,  justificando sus respuestas.  (3 puntos c/u)  a) El  valor  de  desecho  calculado  por  el  método  económico  es  más  alto  que  si  se  calcula  el  valor actual de la utilidad contable promedio perpetuo.  Falso,  El valor de desecho es calculado por el método económico es igual al valor actual de la  utilidad contable promedio perpetuo. Con ese método se calcula.  b) Si un activo se reemplaza por uno nuevo y se vende a su valor de libro, entonces el valor de  desecho  calculado  por  el  método  contable  es  igual  al  valor  de  desecho  calculado  por  el  método comercial.  Falso, no se debe calcular el valor de desecho.  c) Usar períodos  de evaluación más corto es bastante menos engorroso, puesto que se deben  estimar menos periodos con lo cual se mejora la certeza de los flujos y evitamos el cálculo  del  valor  de  desecho.  Luego  es  más  conveniente  evaluar  a  periodos  mas  cortos  que  más  largos.  Falso, Cuando usamos períodos de evaluación más cortos aumentamos la certeza de los flujos,  sin embargo se hace más relevante la estimación del valor residual del proyecto.  2) (15 puntos).Considere los proyectos A y B:    Proyecto  0  1  2  TIR  Planta  de Jugo  ‐45.000       28,000.00       33,149.00  22.4%  Planta de pulpa  ‐19.000       13,100.00       17,223.00  35.7%    a) Si el proyecto de la planta de Jugo tiene un VAN de $ 7.130 y el proyecto de la planta de pulpa  un VAN igual a $ 6.780 ¿cuál es él costo de capital del inversionista?  b) Suponiendo que ambos proyectos son excluyentes, cual proyecto recomendaría usted?  c) Suponiendo  que  ambos  proyectos  son  mutuamente  excluyentes  y  que  usted  puede  transformar  el  proyecto  de  la  planta  de  pulpa  en    el  proyecto  de  la planta de jugo, realizando  una  inversión  adicional  de  $  26.000  en  el  proyecto  en  la  planta  de  pulpa.  ¿Cuál  es  el  VAN  de  una  inversión  incremental  de  $  26.000  en  la  transformación  del  proyecto  de  pulpa  a  jugo?  Explique su raciocinio.  Resp.  a)    11%VAN (11%) 22.4%  -45000      28,000.00        33,149.00  $ 7,130 -19000      13,100.00        17,223.00 

35.7% 

$ 6,780

       El costo de capital del inversionista es 11% (4 PTOS)     

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b)  Comparación de proyectos

VAN

20000 10000 0 0.0% -10000

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

Tasa de descuento

Planta de Jugo

Planta de Pulpa

    N

VAN Jugo = ∑ i=0

VAN Pulpa =

N

BN i 28000 33149 =-45.000 + + i (1 + ρ ) (1+ρ ) (1+ρ ) 2 BN i

∑ (1 + ρ ) i=0

i

=-19.000 +

13100 17223 + (1+ρ ) (1+ρ ) 2

VAN Jugo = VAN Pulpa 28000 33149 13100 17223 =-19.000 + + + 2 (1+ρ ) (1+ρ ) (1+ρ ) (1+ρ ) 2 14900 15926 + =0 -26.000 + (1+ρ ) (1+ρ ) 2 -45.000 +

 

-26.000 (1+ρ ) 2 +14900(1+ρ )+15926=0 ρ1 = −154%

ρ 2 = 12% Luego recomiendo el proyecto de la planta de jugo para costos de oportunidad inferiores a 12%,  como el inversionista tiene un costo de capital de 11 % , le conviene la planta de Jugo. (6 PTOS)    c) En el caso de una inversión incremental  -45000      28,000.00       33,149.00  -19000      13,100.00       17,223.00  Caso base proyecto de pulpa -19000 13100 Caso con proyecto pulpa -45000 28000 Incremental -26000 14900 Van(11%) 350.00 VAN Jugo-VAN Pulpa $ 350.00 (5 PTOS) 

17223 33149 15926

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3)

(20 puntos).El señor “X” ha ideado un proyecto de inversión que consiste en invertir hoy $ 1.000  en  efectivo  y  que  genera  ingresos  brutos  (ventas  al  contado)  de  $  750  al  año,  con  gastos  de  operación  de  $  350  al  año,  que  se  pagan  al  contado  y  que  no  incluyen  depreciación  la  que  alcanza $ 200 anuales. La vida útil del proyecto es infinita y sé reinvierte anualmente en él un  monto igual a la depreciación. La tasa de impuesto a la renta es de 40% y la tasa de descuento  apropiada para este proyecto es de 10% anual después de impuestos.      El  señor  “Y”  es  dueño  de  una  empresa  que  vende  $  1.000  al  año  al  contado,  con  gastos  de  operación  anuales  también  al  contado  de  $  950.  La  depreciación  anual  asciende  a  $  400.  Esta  empresa tiene una vida útil remanente de infinito y no es necesario efectuar en ella ningún tipo  de reinversión.    a) ¿Cuál es él VAN del señor “X”?    b) Como  el  señor  “Y”  se  canso  de  perder  plata,  se  la  ofrece  en  venta  a  su  amigo  el  señor  “Z”.  ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar el señor “Z” por la empresa del señor “Y”? En su respuesta  suponga que el señor “Z” no puede aprovechar las pérdidas de la empresa del señor “Y”.    c) ¿Cuál es el máximo valor que estaría dispuesto a pagar el señor “X” por la empresa del señor  “Y”?  Explique  claramente  su  respuesta.  Suponga  que  X  e  Y  no  son  proyectos  mutuamente  excluyentes.    Notas:  En todos los casos la tasa de impuestos que deben pagar las empresas es de 40%, recuerde que  los ahorros de impuestos se pueden contabilizar solo cuando estos se pueden descontar de otro  negocio relacionado.  Use una tasa de descuento de 10% anual después de impuestos para todas las evaluaciones.  En  todos  los  casos  los  ingresos  por  venta  y  los  gastos  de  operación  de  las  empresas  son  al  contado y al final de cada período.  Proy. X Proy. Y Proy. Z Proy. X+Y Ingresos 750 1000 1000 1750 Gastos 350 950 950 1300 Depreciacion 200 400 400 600 U.A.I 200 -350 -350 -150 Tax 80 0 0 0 U neta 120 -350 -350 -150 Depreciacion 200 400 400 600 Reinversion 200 0 0 200 Costo oportunidad 100 0.1*Inv 50 230 VEA 20 50-0.1*Inv 0 20 VAN 200 VEA/0.1 0 1

a) El Van del Sr. X es 200 (6 PTOS) b) El Sr. Y tiene un VEA de 50-0.1*INV luego si está perdiendo dinero es por que su Inversión fue superior a 500. El Sr. Z está dispuesto a pagar 500 como máximo por ese proyecto con lo cual quedaría con un VEA = 0 y un VAN = 0, luego queda indiferente. Cualquier valor bajo 500 es atractivo para el Sr. Z. (6 PTOS) c) El Sr. X estaria dispuesto a comprar el proyecto del Sr. Y en 130, pues con eso queda indiferente al operar los 2 proyectos en forma conjunta. (8 PTOS)

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

79

4) (30 puntos).La  empresa  agroindustrial  Carreza  S.A.  elabora  anualmente  80.000  litros  de  concentrado de tomates en su planta de procesamiento de pulpa de tomates, de los cuales 20.000  traspasa a la planta de salsa para la elaboración y venta de 30.000 litros de salsa en tarritos de  250 cc de larga duración.     Cada  planta  tiene  una  administración  propia,  y  se  lleva  una  contabilidad  separada  para  cada  una. La planta de salsa ha mostrado siempre pérdidas contables, lo que ha hecho que algunos  directores hayan planteado la posibilidad de desmantelar y vender sus instalaciones. Para tomar  su decisión le encargan a usted un estudio para el cual dispone de los siguientes antecedentes  de la planta de procesamiento de pulpa de tomate.    Las  ventas  a  otras  empresas  alcanzan  los  60.000  litros,  a  un  precio  de  $120  el  litro.  Para  los  20.000 litros que se transfieren a la planta de salsa, se usa un precio de transferencia interno de  $90. Si se cierra la planta de salsa, se estima posible vender a otras empresas al 50% de lo que  actualmente se transfiere, a un precio de $75 el litro. Sin embargo, deberá destinarse el 15% de  este ingreso a pagar una comisión a los vendedores.    Los costos directos, que varían proporcionalmente con la producción son anualmente de:    Mano de obra  $900.000  Materia prima  $3.300.000  Suministros  $1.200.000  Energía  $600.000    Otros costos indirectos de fabricación son la remuneración de supervisores ($1.200.000 anuales)  y la depreciación ($900.000) anuales. Las remuneraciones a los vendedores ascienden a $900.000  anuales.    Por otra parte, la planta de salsa presenta la siguiente información para un año normal:    Las  ventas  ascienden  a  $18.000.000.  Los  costos  directos  de  esta  planta  alcanzan  anualmente,  los  siguientes valores:    Mano de obra  $6.600.000  Concentrado de fruta  $1.800.000  Otras materias primas  $2.700.000  Suministros  $1.200.000  Energía  $1.350.000    Otros costos indirectos ascienden a $750.000 la mano de obra indirecta y $1.800.000 la depreciación.  Los  gastos  de  administración  y  ventas  son  de  $1.380.000.  Los  gastos  de  administración  general  ascienden a $1.350.000 anuales y se distribuyen entre ambas plantas en función a los montos de los  ingresos  por  ventas.  Si  se  cerrase  la  planta  de  salsa  se  estima  que  este  gasto  podría  reducirse  a  $750.000.   

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

80

La planta de salsa tuvo un valor de adquisición de $9.000.000. Su depreciación acumulada asciende  a $5.400.000. Al desmantelarse hoy  se podría vender en $1.800.000. Ambas plantas tienen una vida  remanente de 5 años más, al cabo del los cuales sus valores de desecho son despreciables.    ¿Qué recomendaría Usted, si el directorio exige 20% de retorno de capital?    5 PTOS    Planta Concentrado Pulpa Tomate Base 0

1 7200000 1800000 9000000 900000 3300000 0 1200000 0 600000 6000000 1200000 900000 450000 0 2550000 900000 -450000 0 -450000 900000 450000

2 7200000 1800000 9000000 900000 3300000 0 1200000 0 600000 6000000 1200000 900000 450000 0 2550000 900000 -450000 0 -450000 900000 450000

3 7200000 1800000 9000000 900000 3300000 0 1200000 0 600000 6000000 1200000 900000 450000 0 2550000 900000 -450000 0 -450000 900000 450000

4 7200000 1800000 9000000 900000 3300000 0 1200000 0 600000 6000000 1200000 900000 450000 0 2550000 900000 -450000 0 -450000 900000 450000

5 7200000 1800000 9000000 900000 3300000 0 1200000 0 600000 6000000 1200000 900000 450000 0 2550000 900000 -450000 0 -450000 900000 450000

0

1 18000000 0 18000000 6600000 2700000 1800000 1200000 0 1350000 13650000 750000 0 900000 1380000 3030000 1800000 -480000 0 -480000 1800000 1320000

2 18000000 0 18000000 6600000 2700000 1800000 1200000 0 1350000 13650000 750000 0 900000 1380000 3030000 1800000 -480000 0 -480000 1800000 1320000

3 18000000 0 18000000 6600000 2700000 1800000 1200000 0 1350000 13650000 750000 0 900000 1380000 3030000 0 1320000 61200 1258800 0 1258800

4 18000000 0 18000000 6600000 2700000 1800000 1200000 0 1350000 13650000 750000 0 900000 1380000 3030000 0 1320000 224400 1095600 0 1095600

5 18000000 0 18000000 6600000 2700000 1800000 1200000 0 1350000 13650000 750000 0 900000 1380000 3030000 0 1320000 224400 1095600 0 1095600

Ingresos Pulpa Trasnferencia planta salsa Ventas Mano Obra Materias primas Trasnferencias pulpa Sumnistros Comision Ventas Energia Costos Variable Remuneraciones Remuneraciones Vendedores Gastos Generales Gastos Adm. Y ventas Costo Fijo Depreciacion Utilidad Antes Impuesto Impuesto Utilidad Neta Depreciacion Flujo Caja

(5 PTOS)  Planta Salsa Tomate Base Ingresos Salsa Trasnferencia planta salsa Ventas Mano Obra Materias primas Trasnferencias pulpa Sumnistros Comision Ventas Energia Costos Variable Remuneraciones Remuneraciones Vendedores Gastos Generales Gastos Adm. Y ventas Costo Fijo Depreciacion Utilidad Antes Impuesto Impuesto Utilidad Neta Depreciacion Flujo Caja

17%

         

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

81

  (5 PTOS)    Caso Base ambas plantas 0 Ingresos Planta Pulpa Ingresos Planta Salsa Ventas Mano Obra Materias primas Trasnferencias pulpa Sumnistros Comision Ventas Energia Costos Variable Remuneraciones Remuneraciones Vendedores Gastos generales Gastos Adm. Y ventas Costo Fijo Depreciacion Utilidad Antes Impuesto Utilidad acumulada Impuesto Utilidad Neta Depreciacion Flujo Caja Suma flujo caja

17%

1 9000000 18000000 27000000 7500000 6000000 1800000 2400000 0 1950000 19650000 1950000 900000 1350000 1380000 5580000 2700000 -930000 -930000 0 -930000 2700000 1770000 1770000

2 9000000 18000000 27000000 7500000 6000000 1800000 2400000 0 1950000 19650000 1950000 900000 1350000 1380000 5580000 2700000 -930000 -1860000 0 -930000 2700000 1770000 1770000

3 9000000 18000000 27000000 7500000 6000000 1800000 2400000 0 1950000 19650000 1950000 900000 1350000 1380000 5580000 900000 870000 -990000 0 870000 900000 1770000 1708800

4 9000000 18000000 27000000 7500000 6000000 1800000 2400000 0 1950000 19650000 1950000 900000 1350000 1380000 5580000 900000 870000 -120000 0 870000 900000 1770000 1545600

5 9000000 18000000 27000000 7500000 6000000 1800000 2400000 0 1950000 19650000 1950000 900000 1350000 1380000 5580000 900000 870000 750000 127500 742500 900000 1642500 1545600

2 7200000

3 7200000

4 7200000

5 7200000

750000 7950000 787500 2887500 0 1050000 112500 525000 5362500 1200000 900000 750000 0 2850000

750000 7950000 787500 2887500 0 1050000 112500 525000 5362500 1200000 900000 750000 0 2850000

750000 7950000 787500 2887500 0 1050000 112500 525000 5362500 1200000 900000 750000 0 2850000

750000 7950000 787500 2887500 0 1050000 112500 525000 5362500 1200000 900000 750000 0 2850000

900000 -1162500 0 -1162500

900000 -1162500 0 -1162500

900000 -1162500 0 -1162500

900000 -1162500 0 -1162500

900000 -262500

900000 -262500

900000 -262500

900000 -262500

(10 PTOS)  Planta Concentrado Pulpa sin planta de salsa (situacion con proyecto) 0 1 Ingresos Pulpa 7200000 Venta de planta salsa 1800000 Ventas de remanentes de pulpa 750000 Ventas 7950000 Mano Obra 787500 Materias primas 2887500 Trasnferencias pulpa 0 Sumnistros 1050000 Comision Ven 15% 112500 Energia 525000 Costos Variable 5362500 Remuneraciones 1200000 Remuneraciones Vendedores 900000 Gastos Generales 750000 Gastos Adm. Y ventas 0 Costo Fijo 2850000 Valor libro planta salsa 3600000 Depreciacion 900000 Utilidad Antes Impuesto -1800000 -1162500 Impuesto 0 0 Utilidad Neta -1162500 Valor libro planta salsa 3600000 Depreciacion 900000 Flujo Caja 1800000 -262500

Flujo de cerrar planta Van (20%) 4,227,180 No conviene cerrar la planta Incremtal respecto de la suma Van (20%) 4,044,604

1800000

-2032500

-2032500

-2032500

-2032500

-1905000

1800000

-2032500

-2032500

-1971300

-1808100

-1808100

(5 PTOS) 

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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5) (20 puntos). Suponga un proyecto de  una planta de jugos de X litros anuales que  requiere una  inversión I y tiene beneficios netos anuales  Bi, dependientes del año calendario. El Van de esta  planta es V. Se le informa que duplicar la producción anual , requiere una inversión adicional  de un d% y genera el dole de beneficios netos.   a) ¿Que  criterio  fijaría  usted  para  decidir  que  tamaño  de  planta  construye?  Responda    en  función de un criterio expresado en las variables anteriores.  b) ¿Cual sería su decisión si el VAN de la planta de X litros anuales es de $1 millón de dólares  y su inversión  es de 1 millón de dólares, y la inversión adicional en la planta  ampliada es  de un 60% del valor de la planta original?  c) ¿Cuál es la inversión máxima que soporta la planta ampliada?      a) (10 PTOS) 

BN1i VAN = -C + ∑ i i=1 (1 + r ) 1

N

1 0

N BN i2 2*BN1i 1 = −(1 + d )C0 + ∑ VAN = -C + ∑ i i i=1 (1 + r ) i=1 (1 + r ) 2

N

2 0

N

∆VAN=-((1 + d )C10 -C10 ) + ∑ i=1 N

∆VAN=-((1 + d )C10 -C10 ) + ∑ i=1

2*BN1i -BN1i (1 + r )i N BN1i BN1i 1 1 1 + d =C -C -C ∑ 0 0 0 i (1 + r )i i=1 (1 + r )

∆VAN=C -C d + VAN = (1 − d )C10 +VAN1 1 0

1 0

1

Si ∆VAN>0 entonces recomiendo hacer la planta con el doble de capacidad     b) (5 PTOS)  Si  el  VAN  de  la  planta  de  X  litros  anuales  es  de  $1  millón  de  dólares  y  su  inversión    es  de  1  millón de dólares, y la inversión adicional en la planta  ampliada es de un 60% del valor de la  planta original.     

∆VAN=C10 -C10 d + VAN1 = (1 − d )C10 +VAN1 ∆VAN=(1-0.6)1+1=1.4

Si ∆VAN>0 entonces recomiendo hacer la planta con el doble de capacidad  

c) (5 PTOS) Si d=200% ∆VAN=C10 -C10 d + VAN1 = (1 − d )C10 +VAN1 ∆VAN=(1-2)1+1=0

Si ∆VAN=0 quedo indiferente Luego la inversión máxima para la planta del doble de producción es 3 millones.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

83

Facultad de Ingeniería

GUÍA DE EJERCICIO Nº 5 Fecha de Entrega: Martes 17 de octubre 2006, hasta las 19:00 hrs. Formato: Entrega en cuadernillo manuscrito 1. Una compañía elaboradora de bebidas de fantasía ha experimentado un fuerte aumento en a demanda de su producto estrella “Grape Soda”, razón por la cual el departamento de producción de la empresa ha decidido duplicar su capacidad. Actualmente la compañía elabora y vende 200 m3 anuales de bebida envasada a un precio de $35.000 el m3. La tecnología actual tiene costos operacionales de $14.500 por m3 producido y dos millones en costos indirectos de fabricación. Fue adquirida hace tres años en seis millones y ha sido depreciada linealmente a cinco años. Hoy se encuentra tasada en el 45% de su valor de adquisición pero, a pesar de su uso, podría seguir utilizándose durante cinco años más, período en el cual se estima que podría venderse al 10% de su valor de adquisición. Para enfrentar el aumento de demanda, existen dos posibilidades: • Alternativa 1: Adquirir una tecnología pequeña que complemente a la actual a un precio de $8.000.000, con una ida útil de 5 años. Al cabo de dicho periodo se estima que podría venderse en el mercado secundario al 30% de su valor de compra. Su costo de operación es de $12.000 por m3 producido y se estima que con esta tecnología, en conjunto con la que se encuentra disponible, podrá duplicarse la producción actual de la empresa, incrementando los egresos fijos actuales en 20%. • Alternativa 2: Cambiar completamente el proceso de producción actual, adquiriendo una tecnología con una capacidad que alcance los 400 m3. Para ello existe una cuyo costo de adquisición es de $14 millones, con una vida útil de cinco años y se estima que al final de ese período se podrá vender en el 40% de su valor de compra. Según el encargado de producción, esta opción permitirá reducir los costos de operación a $11.000 el m3 producido y los costos indirectos de fabricación a $1.800.000 anuales. Si la empresa requiere un nivel de capital de trabajo equivalente a tres meses del costo total de producción desembolsable, los inversionistas enfrentan un costo alternativo de 13% anual y la tasa de impuestos a las utilidades es de 15%. ¿Cuál de las dos alternativas es la más conveniente para enfrentar en incremento en la demanda de la empresa?, ¿cuál es el valor presente del ahorro de costos por el hecho de implementar la alternativa más eficiente? 2. Un empresario importante del sector forestal desea diversificar su cartera de negocios. Para ello necesita ampliar su actual aserradero adicionando una planta de secado correspondiente a dos cámaras de 50 m3 cada una. Sin embargo, para poder aprobar el proyecto, desea conocer cuál sería la rentabilidad que esta inversión le podría reportar, razón por la que este inversionista lo ha elegido a Ud. para que lo asesore en la materia y le proporciona la siguiente información:

Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor: Pedro Silva R. Sebastián - 2006/Universidad del Desarrollo Ayudante: Servoin María JoséN. Contreras Ll.

1

84

Facultad de Ingeniería

Año 1996 1997 1998 1999 2000

Precio x m3 $1.800 $1.800 $1.800 $1.800 $1.800

Producción en m3 70 75 80 85 90

Inversiones: Activos Terreno Planta (2 cámaras) Equipos Capital de Trabajo

Valor de compra $12.000 $50.000 $13.000 $14.000

Vida útil contable 20 10 -

Valor de salvamento 120% 60% 50% -

Los costos operacionales alcanzan a $800 por cada metro cúbico producido y los costos fijos a $25.000 anuales para los sueldos administrativos, y $15.000 anuales para seguros. La tasa de impuestos a las utilidades es de 10% anual, y la tasa exigida por los inversionistas alcanza a 13% al año. 3. En el estudio de un proyecto se analiza la posibilidad de producir en Chile chocolates con sabor a frutas tropicales. La información disponible para ayudar a tomar la decisión se encuentra basada en un estudio de mercado que indica que para los tres primeros años de operación se espera un consumo anual de 10.000 unidades. Para el cuarto año, y hasta el séptimo, se espera un consumo de 18.000 unidades y para los tres años restantes se espera un consumo del 20% más que parta el periodo anterior. El precio óptimo de venta, según el estudio, sería de $850 la barra, independientemente de su sabor. El estudio técnico determinó que los costos variables unitarios serán los siguientes: Cacao Leche Azúcar

$120 $100 $15

Se han estimado costos fijos por concepto de administración por $3.200.000, seguros por $2.120.000 y publicidad por $1.800.000 anuales. Para la operación y puesta en marcha del proyecto se requerirá una inversión inicial correspondiente a un terreno de $12.000.000, dos máquinas a $3.300.000 cada una y un galpón para la producción y oficinas por $8.200.000. Las maquinarias se depreciarán a 12 años y al cabo de 10 años se podrán vender en $1.800.000 cada una. Se estima que el terreno tendrá una plusvalía de 20% al final del décimo año. El galpón se deprecia en 20 años y no tendrá posibilidad de venta. La inversión en capital de trabajo será equivalente a tres meses de costos variables. Con los datos anteriores, construya el flujo de caja y evalúe el proyecto utilizando una tasa de descuento anual de 13% y 15% por los impuestos.

Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor: Pedro Silva R. Sebastián - 2006/Universidad del Desarrollo Ayudante: Servoin María JoséN. Contreras Ll.

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4. Suponga que Ud. quiere obtener la concesión para instalar un kiosco de venta de diarios y revistas en un nuevo aeropuerto. La concesión se otorga por tres años y requiere un pago de US $1.000 anuales, al final de cada periodo. Adicionalmente se requiere hacer una inversión inicial de US $9.000. Según sus estimaciones el kiosco le produciría ingresos anuales por ventas de US $9.000 el primer año, lo que aumentaría en US $2.500 cada año. Los costos de los diarios y revistas serían de US $3.500 el primer año y también aumentarían en US $2.500 todos los años. La inversión la debe depreciar completamente y en forma lineal en los tres años. La tasa de impuesto a la renta es de un 15%. La tasa de descuento de mercado es de un 20%. Al cabo de los tres años se deberá pagar por retirar el kiosco y repintar el sector, este gasto también se considera para efectos de impuesto a la renta. Suponga que todos los flujos se producen al final de cada periodo. a. Si todo lo financia con capital propio, ¿cuánto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por el retiro del kiosco para que le convenga el negocio? b. ¿Cuál sería dicho valor si la inversión inicial se financia con un crédito bancario de US $6.000 a una tasa del 20% anual y el saldo con capital propio?. El crédito se paga al final del tercer año y los intereses anualmente. c. Explique por qué o por qué no, hay diferencias en los casos a y b. 5. La empresa Supersónica Ltda. está considerando la posibilidad de desarrollar un proyecto que duraría cinco años y que demandaría una inversión inicial de $1 millón en planta y equipos. Esta inversión se espera que genere ventas de $1 millón en moneda de hoy en el primer año, las cuales experimentarán un crecimiento real anual de 25% durante e segundo año y de 20% en el tercer año (con respecto al año anterior). Las ventas subsiguientes (año 4 en adelante), se incrementarán al mismo ritmo de la inflación esperada durante el horizonte de evaluación del proyecto, la cual es de 10% anual. La planta y equipos tienen un valor residual estimado de $100.000 en moneda de hoy y se venderán como material de desecho al término del quinto año en el equivalente a $500.000 en moneda actual. A su vez, la planta y los equipos se depreciarán utilizando un calendario de depreciación acelerada, mediante el cual el Servicio de Impuestos Internos autoriza depreciar estos bienes en tres años contabilizando como gastos las siguientes fracciones de la base depreciable: Año 1 2 3

Fracción utilizada como gasto por depreciación 3/6 2/6 1/6

El proyecto tendrá costos operacionales de $ 880.000 el primer año, $ 1.210.000 el segundo año y $ 1.331.000 el tercer año (todas estas cifras en moneda de los años respectivos), y se espera que a partir del cuarto año, los costos representen una fracción igual a 2/3 de las ventas anuales. Adicionalmente, se estima que en un período cualquiera el proyecto requiere como capital de trabajo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente). Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor: Pedro Silva R. Sebastián - 2006/Universidad del Desarrollo Ayudante: Servoin María JoséN. Contreras Ll.

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“Supersónica Ltda.” tiene suficientes utilidades en otros negocios como para aprovechar cualquier pérdida que se genere a partir de este proyecto. La tasa de impuestos es de un 20% sobre la renta imponible, y la tasa de descuento relevante después de impuestos para un proyecto de esta naturaleza, en caso de utilizar flujos de caja reales (es decir flujos en moneda del mismo poder adquisitivo), es de 10% anual. Evalúe la conveniencia para “Supersónica Ltda.” De llevar a cabo el proyecto aquí descrito. Cualquier supuesto que estime necesario efectuar déjelo explícito. Explique claramente su respuesta.

6. AERO México, una de las principales líneas aéreas del país, definitivamente ha logrado ubicarse como líder nacional indiscutible al fusionarse con Aerovías MTA. La mayor magnitud en cuanto a infraestructura y capacidad de la empresa ha llevado a la compañía a desarrollar nuevas áreas de negocios. El más importante consiste en crear un hangar para la mantención y reparación de sus aeronaves así como de otras compañías. Un estudio realizado por Boeing determine que deberá disponerse de un galpón techado de 1.200 m2, además de un acceso pavimentado con cimiento estructural especial de 8.000 m2. El costo de construcción del galpón es de US$ 36 el m2 y el de pavimentación, 25 por ciento menos que para el galpón. Adicionalmente, se deberán adquirir equipos computacionales de punta para el chequeo y revisión del instrumental de aeronavegación de cada nave, cuyo costo se estima en US$ 525.000. Su vida útil y económica es de tres años y se estima que su valor de compra no tendrá variaciones reales en el corto y mediano plazo. Por otra parte, se deberá adquirir una tecnología que permita revisar la resistencia y vida útil del fuselaje de cada nave cada vez que se requiera. Este equipo tiene un costo de US$ 300.000 y tiene una vida útil y económica de cinco años. Finalmente, se deberá conseguir un terreno al interior del Aeropuerto Internacional, con una superficie de 10.000 m2, a un costo de US$ 48,19 el m2. Todas las inversiones en activos fijos se resumen en el siguiente cuadro informativo:

activo

Vida útil contable

Vida útil económica

Valor de salvamento

galpón

10 años

50 años

50%

Obras físicas

10 años

50 años

40%

Tecnología 1

3 años

3años

10%

Tecnología 2

5 años

5 años

10%

terreno

-

-

100%

La flota actual de la empresa consta de 25 naves: diez Boeing 737, cuatro Boeing 767, Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor: Pedro Silva R. Sebastián - 2006/Universidad del Desarrollo Ayudante: Servoin María JoséN. Contreras Ll.

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cinco Boeing 707 y seis Boeing 747. Independientemente del tipo de nave que se trate, el costo de operación del negocio es el mismo y esta compuesto por la siguiente estructura: • Mano de obra directa US$ 5.000 • Materiales US$ 2.000 • Energía US$ 300 •Lubricantes US$ 1.000 Dado que el proyecto se crea como un negocio independiente de la línea aérea, los servicios otorgados a si misma y a cualquier aerolínea se cobrara de igual forma y variaran solo dependiendo del modelo:

Aeronave

Tarifa Boeing 737 Boeing 767 Boeing 707 Boeing 747

US$ 10.000 US$ 14.000 US$ 12.000 US$ 16.000

Toda la flota de la empresa deberá efectuar una mantención al menos una vez por mes, mientras que las internacionales se estimo en dos veces la de la propia compañía. En cuanto a la política de cobro, las aerolíneas pagaran el total de los servicios prestados en el mes 32 días después de finalizar la mantención de la flota completa. Los proveedores de materiales otorgaran un crédito a 30 días. AERO México tiene costos administrativos por US$ 125.000 mensuales, y se estima que el proyecto los incrementara en 20 por ciento, mientras que los actuales seguros (US$ 50.000 anuales) aumentaran en 10 por ciento con un crédito a 90 días. Los costos de mantención directamente asociados al proyecto se estiman en US$15.000 mensuales. Si el costo relevante para la empresa es del 13 por ciento anual y la tasa de impuesto a las utilidades corresponde al 20 por ciento, ¿recomendaría la implementación de esta nueva área de negocio? Evalué el proyecto con un horizonte de cinco años.

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GUÍA DE EJERCICIO Nº 6 Fecha de Entrega: Miércoles 25 de octubre 2006, hasta las18:30 hrs. Formato: Entrega en cuadernillo manuscrito 1. En un proyecto que enfrenta una demanda creciente se esperan las ventas siguientes: Año 1 360.000 unidades Año 2 540.000 unidades Año 3 900.000 unidades Año 4 en adelante 1.440.000 unidades En el estudio técnico se identifican dos alternativas de producción que se deben evaluar: a) Comprar una maquina grande por $25.000.000, con capacidad para 1.600.000 unidades, con una vida útil de nueve años y un valor de desecho de $2.500.000. b) Comprar una maquina pequeña por $10.000.000, con capacidad para 900.000 unidades; Una vida útil de solo tres años y un valor de desecho de $1.000.000, la cual seria reemplazada por dos maquinas similares para cubrir la producción. Respecto de los costos de operación, la primera alternativa involucra costos de $4.000.000 fijos anuales y de $3 los variables unitarios; mientras que para la segunda opción son de $2.400.000 los fijos por equipo y $3,10 los variables unitarios. Con ambas alternativas el precio del producto es similar, y se proyecta que aumente a razón de un 3% mensual. Confeccione los flujos relevantes para tomar una decisión. 2. Una empresa está estudiando la posibilidad de reemplazar el equipo computacional que actualmente utiliza y que adquirió hace tres años en $10.000.000. Los costos de operación y mantenimiento de este equipo han sido y se mantendrán a futuro en $1.000.000 anuales. Si se compra un nuevo computador, se podrá entregar el actual en parte de pago, por un valor de $5.000.000, los que tendrán un tratamiento tributario similar al de una venta. El costo de este nuevo equipo es de $15.000.000, su vida útil de cinco años, su valor de rescate de $3.000.000 y sus gastos anuales de operación y mantenimiento de $1.500.000. Si se continúa con el computador actual, será necesario comprar otro equipo pequeño que proporcione la capacidad adicional requerida. El equipo actual tiene una vida remanente de cinco años y un valor de rescate $500.000. El costo de adquisición del equipo complementario es de $5.000.000, su valor de desecho al término de su vida económica de cinco años se estima en $800.000 y los costos anuales de operación y mantenimiento se estiman en $600.000. Si la tasa de impuestos fuese del 10% y la tasa de descuento del 12%, elabore los flujos de caja necesarios para poder evaluar el proyecto. Considere una depreciación en cinco años y un valor residual para fines contables de cero. ¿Cuál sería su decisión?

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3. Una empresa está estudiando la posibilidad de ampliar su planta de producción que actualmente elabora y vende 1.000 toneladas anuales a un precio de $20.000 la tonelada. Sus costos de operación variables ascienden a $6.000 la tonelada y los fijos a $3.000.000 anuales. En el procesamiento se emplea una maquinaria comprada hace dos años en $4.000.000. Hoy tiene un valor de mercado de $3.000.000 y podría usarse todavía otros cinco años más, al cabo de los cuales se podrá vender en $200.000. La ampliación de la planta podría lograrse por una de las siguientes alternativas: a) Comprar una máquina pequeña que complementaría a la actual, a un precio de $10.000.000. Su vida útil es de cinco años y su valor de desecho es de $400.000. Su costo de operación es de $4.000 la tonelada. Con esta máquina se podría duplicar la producción y ventas, sin incrementar los egresos fijos. b) Reemplazar el equipo actual por otro más moderno, que tendría capacidad equivalente a las dos máquinas de la alternativa anterior. Su valor de mercado es de $20.000.000. Su costo variable es de $5.500 la tonelada y permitiría reducir los costos fijos en $500.000 anuales. Su valor de desecho se estima en $1.000.000. La empresa mantiene un capital de trabajo equivalente a seis meses de costo total. Los equipos se deprecian linealmente. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 10% y la del costo de capital del 12%, evalúe los flujos de caja para evaluar el proyecto. ¿Cuál sería su decisión? 4. El gerente de la Compañía Hobb está estudiando la posibilidad de reemplazar su actual sistema de compresión en la fabricación de tubos de concreto para redes de agua potable. El costo de la nueva maquina es de $100.000 y su vida útil es de diez años. Su valor residual es de $20.000. Hacer el reemplazo produciría ahorros de costo por $14.000 anuales. Sin embargo, dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace cinco años en $60.000 y que tiene aun una vida útil restante de otros cinco años. Su valor residual es de $5.000. Actualmente podría venderse en $42.000. El método de depreciación utilizado es lineal. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 15%, elabore el flujo de caja para evaluar el proyecto. 5. Un proyecto que evalúa el reemplazo de sus equipos de manejo de materiales enfrenta las alternativas de comprar o arrendar. El sistema actualmente en uso tiene gastos anuales de $70.000, una vida útil de diez años mas y un valor de rescate al termino de ella de $8.400. El equipo se compro hace cinco años en $175.000. El nuevo equipo tiene un costo de $350.000 y una vida útil esperada de diez años, al cabo de los cuales podrá ser vendido en $35.000. Sus gastos anuales de operación se calculan también en $35.000. Si se arrendase, debería incurrirse en un gasto de $45.000 anuales por concepto de arriendo, que tendrían que desembolsarse al principio de cada año, además de un gasto anual por su operación ascendente a $17.000. Si el equipo nuevo se comprase, el antiguo seria recibido hoy en parte de pago por un valor de $48.000. Sin embargo, si se arrendase, el equipo actual no tendría valor comercial en el mercado.

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Si la tasa de impuestos a las utilidades fuese de un 10%, la depreciación de los equipos de un 10% anual y la tasa de descuento es de un 7%, elabore los flujos de caja necesarios para evaluar el proyecto.

Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor: Pedro Silva R. Sebastián - 2006/Universidad del Desarrollo Ayudante: Servoin María JoséN. Contreras Ll.

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EVALUACIÓN DE PROYECTOS LISTADO DE EJERCICIOS Nº 6: Flujos de caja 1. La empresa “Supersónica Ltda.” Está considerando la posibilidad de desarrollar un proyecto que duraría cinco años y que demandaría una inversión inicial de $ 1 millón en planta y equipos. Esta inversión se espera que genere ventas de $ 1 millón en moneda de hoy en el primer año, las cuales experimentaran un crecimiento real anual de 25% durante el segundo año y de 20% (con respecto al año anterior) en el tercer año. Las ventas subsiguientes (año 4 en adelante), se incrementarán al mismo ritmo de la inflación esperada durante el horizonte de evaluación del proyecto (10% anual). La planta y equipos tienen un valor residual estimado de $ 100.000 en moneda de hoy y se venderán como material de desecho al término del quinto año en el equivalente a $ 500.000 en moneda actual. A su vez, la planta y los equipos se depreciarán utilizando un calendario de depreciación acelerada, mediante el cual el Servicio de Impuestos Internos autoriza depreciar estos bienes en tres años contabilizando como gastos las siguientes fracciones de la base depreciable: Año 1 2 3

Fracción utilizada como gasto por depreciación 3/6 2/6 1/6

El proyecto tendrá costos operacionales de $ 880.000 el primer año, $ 1.210.000 el segundo año y $ 1.331.000 el tercer año (todas estas cifras en moneda de los años respectivos), y se espera que a partir del cuarto año, los costos representen una fracción igual a 2/3 de las ventas anuales. Adicionalmente, se estima que en un período cualquiera el proyecto requiere como capital de trabajo una suma igual al 40% de las ventas anuales proyectadas en dicho período (por ejemplo, en el período 1 se requiere como capital de trabajo un 40% de las ventas proyectadas para el período 1 y así sucesivamente). “Supersónica Ltda.” tiene suficientes utilidades en otros negocios como para aprovechar cualquier pérdida que se genere a partir de este proyecto. La tasa de impuestos es de un 20% sobre la renta imponible, y la tasa de descuento relevante después de impuestos para un proyecto de esta naturaleza, en caso de utilizar flujos de caja reales (es decir flujos en moneda del mismo poder adquisitivo), es de 10% anual. Evalúe la conveniencia para “Supersónica Ltda.” De llevar a cabo el proyecto aquí descrito. Cualquier supuesto que estime necesario efectuar déjelo explícito. Explique claramente su respuesta.

2. AERO México, una de las principales líneas aéreas del país, definitivamente ha logrado ubicarse como líder nacional indiscutible al fusionarse con Aerovías MTA. La mayor magnitud en cuanto a infraestructura y capacidad de la empresa ha llevado a la compañía a desarrollar nuevas áreas de negocios. El más importante consiste en crear un hangar para la mantención y reparación de sus aeronaves así como de otras compañías. Un estudio realizado por Boeing determine que deberá disponerse de un galpón techado de 1.200 m2, además de un acceso pavimentado con cimiento estructural especial de 8.000 m2. El costo de construcción del galpón es de US$ 36 el m2 y el de pavimentación, 25 por ciento menos que para el galpón. Adicionalmente, se deberán adquirir equipos computacionales de punta para el chequeo y revisión del instrumental de aeronavegación de cada nave, cuyo costo se estima en US$ 525.000. Su vida útil y económica es de tres años y se estima que su valor de compra no tendrá variaciones reales en el corto y mediano plazo. Por otra parte, se deberá adquirir una tecnología que permita revisar la resistencia y vida útil del fuselaje de cada nave cada vez que se requiera. Este equipo tiene un costo de US$ 300.000 y tiene una vida útil y económica de cinco años. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Finalmente, se deberá conseguir un terreno al interior del Aeropuerto Internacional, con una superficie de 10.000 m2, a un costo de US$ 48,19 el m2. Todas las inversiones en activos fijos se resumen en el siguiente cuadro informativo:

activo

Vida útil contable

Vida útil económica

Valor de salvamento

galpón

10 años

50 años

50%

Obras físicas

10 años

50 años

40%

Tecnología 1

3 años

3años

10%

Tecnología 2

5 años

5 años

10%

terreno

-

-

100%

La flota actual de la empresa consta de 25 naves: diez Boeing 737, cuatro Boeing 767, cinco Boeing 707 y seis Boeing 747. Independientemente del tipo de nave que se trate, el costo de operación del negocio es el mismo y esta compuesto por la siguiente estructura: • Mano de obra directa US$ 5.000 • Materiales US$ 2.000 • Energía US$ 300 •Lubricantes US$ 1.000 Dado que el proyecto se crea como un negocio independiente de la línea aérea, los servicios otorgados a si misma y a cualquier aerolínea se cobrara de igual forma y variaran solo dependiendo del modelo: Aeronave Boeing 737 Boeing 767 Boeing 707 Boeing 747

Tarifa US$ 10.000 US$ 14.000 US$ 12.000 US$ 16.000

Toda la flota de la empresa deberá efectuar una mantención al menos una vez por mes, mientras que las internacionales se estimo en dos veces la de la propia compañía. En cuanto a la política de cobro, las aerolíneas pagaran el total de los servicios prestados en el mes 32 días después de finalizar la mantención de la flota completa. Los proveedores de materiales otorgaran un crédito a 30 días. AERO México tiene costos administrativos por US$ 125.000 mensuales, y se estima que el proyecto los incrementara en 20 por ciento, mientras que los actuales seguros (US$ 50.000 anuales) aumentaran en 10 por ciento con un crédito a 90 días. Los costos de mantención directamente asociados al proyecto se estiman en US$15.000 mensuales. Si el costo relevante para la empresa es del 13 por ciento anual y la tasa de impuesto a las utilidades corresponde al 20 por ciento, ¿recomendaría la implementación de esta nueva área de negocio? Evalué el proyecto con un horizonte de cinco años.

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3. Suponga que Ud compró una parcela agrícola hace 3 años en $10000, y que los terrenos agrícolas tienen una plusvalía anual de 4% anual, por lo que estima que el valor al cual lo podría vender es de $ 11249.Esta plusvalía continuara por los próximos años. Ud quiere destinar las parcelas a la producción de semillas, lo que le permitiría obtener ingresos por ventas de $ 6000 anuales. Los costos de producción se estiman como el 40% de los ingresos por venta y existen costos fijos que ascienden a $500 anuales. Además, para el negocio de la semilla es necesario instalar un invernadero que tiene un valor de $6000. Suponga que Ud espera dedicarse al negocio por 4 años, al cabo de los cuales quiere vender la parcela (el invernadero no tiene valor residual). Suponga que la utilidad en la venta de terrenos no constituye renta para efecto de impuesto. La tasa de impuesto es de un 15% y la tasa de interés de mercado es de un 10%. a) ¿Le conviene dedicarse al negocio de las semillas? ¿Por qué? b) si optó por dedicarse al negocio de las semillas, y a fines del segundo año le ofrecen comprarle la parcela ¿cuál es el precio mínimo que aceptaría por la parcela e invernadero?

4. Suponga que Ud. quiere obtener la concesión para instalar un kiosco de venta de diarios y revistas en el nuevo aeropuerto de Santiago. La concesión se otorga por tres años y requiere un pago de US$ 1000 anuales, al final de cada periodo. Adicionalmente se requiere hacer una inversión inicial de US$ 9000. Según sus estimaciones el kiosco le produciría ingresos anuales por ventas de US$ 9000 el primer año, lo que aumentaría en US$ 2500 cada año. Los costos de los diarios y revistas serían de US$ 3500 el primer año y también aumentaría en US$ 2500 todos los años. La inversión la debe depreciar completamente y en forma lineal en los tres años. La tasa de impuesto a la renta es de un 15%. La tasa de descuento de mercado es de un 20%. Al cabo de los tres años se deberá pagar por retirar el kiosco y repintar el sector (este gasto también se considera para los efectos de impuesto a la renta). Suponga que todos los flujos se producen al final de cada periodo. a) Si todo lo financia con capital propio ¿Cuanto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por el retiro del kiosco para que le convenga el negocio? b) ¿Cuál sería dicho valor si la inversión inicial se financia con un crédito bancario de US$ 6000 a una tasa del 20% anual y el saldo con capital propio? El crédito se paga al final del tercer año y los intereses anualmente. c) Explique por qué, o por qué no, hay diferencias en los casos a y b.

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S & S Asociados En el estudio de un nuevo proyecto del consorcio S & S se estima vender 15.000 unidades de guitarras a un precio de tres pesos durante los primeros tres años. A partir del año cuatro, el mercado requiere 20 por ciento más del producto, el que se vendería a un valor de cinco pesos. Para el desarrollo del proyecto, el estudio técnico señaló que son necesarias las siguientes inversiones: Tres años antes del inicio de la operación se adquiere un terreno en 800 pesos. Las inversiones en obras físicas se inician 18 meses antes de la operación y su costo es de 2.400 pesos, cuyo desembolso se estima en cuotas mensuales iguales. Las maquinarias se adquieren en 900 pesos en el momento cero y su vida útil contable se estima en cinco años. Las obras físicas serán depreciadas a 20 años y se estima que al final del último año de evaluación se podrán vender en 35 por ciento de su valor de adquisición. Las maquinarias se depreciarán linealmente y podrán venderse en 30 por ciento de su valor de adquisición al final del último año de evaluación. El terreno tendrá una plusvalía de 20 por ciento al final de los diez años. Los gastos de operación se estiman en 55 por ciento del valor de la venta del precio establecido. Como plan de marketing, se piensa establecer una fuerza de ventas cuya comisión alcanza al 8 por ciento de ellas. Por otra parte, los gastos d e administración se estiman en 9 por ciento de los ingresos por concepto de ventas. Además, según antecedentes técnicos y financieros, se requerirá una inversión en capital de trabajo de 400 pesos. Para el financiamiento del proyecto se solicitará un crédito equivalente a 3.200 pesos, el que se pagará en 10 cuotas iguales de 520,7853 pesos al final de cada año. Por último, se sabe que la tasa de impuesto a las utilidades es de 15 por ciento y que la tasa exigida por los inversionistas es de 16 por ciento anual. a.

¿Cuál es la tasa de interés del préstamo?

b.

Establezca el flujo del proyecto puro.

c.

Establezca el valor del proyecto con financiamiento.

d.

¿Qué decisión tomaría? Justifique su respuesta.

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Solución S & F

•

Interés del préstamo Para determinar la tasa del préstamo se requiere plantear la siguiente ecuación

utilizando las siguientes variables: Cuota ( C )

= $662,0835

Períodos (n )

= 10 años

Valor Presente (VP) = $3.200 Tasa de Interés (?)

= ?

3.200 = 662,0835 ((1/r)-(1/(r(1+r)^10))) r = 16% •

¿Qué decisión tomar? El objetivo de esta pregunta es analizar los resultados de ambos flujos. A simple

vista se puede observar que el valor actual neto del flujo puro es menor que el financiado, al igual que las tasas internas de retorno. Situación

VAN

TIR

Proyecto puro

$ 74.986

212.7%

Proyecto financiado

$ 75.192

214 %

De acuerdo a lo anterior, es recomendable financiar el proyecto para obtener una mayor rentabilidad sobre la inversión. No resulta fácil en primera instancia señalar que un proyecto financiado con terceros es económicamente más atractivo que financiarlo 100 por ciento con capital propio; sin embrago, existe una serie de explicaciones económicas que avalan los resultados de la evaluación.

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La primera de ellas tiene relación con el costo del crédito, el cual para este caso en particular es similar a la tasa de descuento relevante para la empresa. Lo anterior implica que a igual costo existe indiferencia entre endeudar el proyecto o financiarlo 100 por ciento con recursos propios. En otras ocasiones puede ser posible que el costo de la deuda sea menor que el costo de la empresa o inversionista, y que por lo tanto sea más conveniente endeudar la empresa o el proyecto con recursos externos (créditos). Sin embargo, hay otro factor a favor del inversionista, y se relaciona con la distribución del monto de la inversión total del proyecto en el tiempo, ya que al poder amortizar el crédito durante del período de operación ello le permite al inversionista pagar parte de su inversión en el futuro, monto que al ser llevado a valor presente, según el factor de descuento del patrimonio, tiene menor repercusión sobre el valor presente neto del proyecto, siempre y cuando la tasa de descuento de la deuda sea menor que la tasa exigida por el inversionista. Por otra parte, el hecho de poder descontar el 15 por ciento de los gastos financieros de impuestos hace que exista un beneficio tributario al endeudarse, razón por la cual el costo efectivo del crédito es menor que 16 por ciento, es decir: r e = rd ( 1 – tc ) r e = 16% ( 21 – 15% ) r e = 13,6% Donde r e corresponde a la tasa efectiva de la deuda, rd al costo del préstamo y tc, a la tasa de impuesto a las utilidades. Este beneficio puede ser incorporado en los flujos (tal como se muestra en la evaluación) o en la tasa; sin embargo, no es posible de ser aplicado en ambas opciones, simultáneamente ya que se produciría una doble contabilización. Respecto de la tasa interna de retorno del proyecto, se puede observar que para el proyecto financiado esta es superior que para el proyecto puro debido al efecto positivo por ahorro tributario. Si quisiéramos conocer la TIR del inversionista que no aporte el 100 por ciento de los recursos para implementar el proyecto, se debería corregir el flujo del año 0 en el flujo ajustado según el monto de la deuda. De esta forma la TIR del inversionista al proyecto es bastante menor que para el proyecto puro, ya que para el primero, el crédito actúa como una

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inyección de recursos externos que deberán cancelarse en el tiempo, por lo que la base para determinar la rentabilidad es bastante menor, obteniéndose como consecuencia altas tasas de retorno. Es por ello que para corregir este efecto, nace el concepto de TIR ajustada, el que en teste caso alcanza a 214 por ciento.

FLUJO DEL PROYECTO PURO Año 0

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Año 6

Año 7

Año 8

Año 9

Año 10

15000

15000

15000

18000

18000

18000

18000

18000

18000

18000

3

3

3

5

5

5

5

5

5

5

Ventas

45000

45000

45000

90000

90000

90000

90000

90000

90000

90000

Costo de operación

-24750

-24750

-24750

-49500

-49500

-49500

-49500

-49500

-49500

-49500

Gasto por fuerza de ventas

-3600

-3600

-3600

-7200

-7200

-7200

-7200

-7200

-7200

-7200

Gastos de administración

-4050

-4050

-4050

-8100

-8100

-8100

-8100

-8100

-8100

-8100

Depreciación maquinarias

-180

-180

-180

-180

-180

0

0

0

0

0

Depreciación obras físicas

-120

-120

-120

-120

-120

-120

-120

-120

-120

-120

Producción Precio de ventas

Valor salvamento maquinarias

270

Valor libro maquinarias

0

Valor salvamento obras físicas

84

Valor libro obras físicas

-1200

Valor salvamento terreno

960

Valor libro terreno

-800

Utilidad antes de impuestos

12300

12300

12300

24900

24900

25080

25080

25080

25080

Impuestos 15 %

-1845

-1845

-1845

-3735

-3735

-3762

-3762

-3762

-3762

25150 -3773

Utilidad después de impuesto

10455

10455

10455

21165

21165

21318

21318

21318

21318

21377

Depreciación maquinarias

180

180

180

180

180

0

0

0

0

0

Depreciación obras físicas

120

120

120

120

120

120

120

120

120

120

Valor libro máquinas

0

valor libro obras físicas

1200

Valor libro terreno

800

Recuperación de capital de trabajo

400

Inversión en terreno

-1249

Inversión en obras físicas

-2672

Inversión en maquinarias

-900

Inversión en capital de trabajo

-400

Flujo neto

-5221

VAN 16 %

74986

TIR

10755

10755

10755

21465

21465

21438

21438

21438

21438

23898

212,7%

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

10598

VAN de la deuda Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Año 6

Año 7

Año 8

Gastos financieros

Año 0

-320

-300

-278

-254

-227

-197

-165

-130

-90

-47

Resultado antes de impuesto

-320

-300

-278

-254

-227

-197

-165

-130

-90

-47

48

45

42

38

34

30

25

19

14

7

-272

-255

-236

-216

-193

-167

-140

-111

-76

-40

-201

-221

-243

-267

-294

-323

-356

-391

-430

-473

-473

-476

-479

-483

-487

-490

-496

-502

-506

-513

48

45

42

38

34

30

25

19

14

7

10803

10800

10797

21503

21499

21468

21463

21457

21452

23905

Ahorro de impuestos Resultado después de impuesto

Amortización de capital Crédito

3200

Flujo neto

3200

Valor presente de la deuda al 10 %

206

Año 9 Año 10

Método alternativo Ahorro de impuestos por intereses Valor presente del ahorro de impuestos

VAN DE LA DEUDA

206

206

VAN PURO

74986

VAN AJUSTADO

75192

FLUJO AJUSTADO Flujo puro + flujo de ahorro de impuestos

-5221

TIR ajustada

214%

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

10699

Proyecto de Desarrollo Inmobiliario

Usted debe construir el Flujo de Caja Trimestral de un proyecto de desarrollo inmobiliario de Construcción y venta de un Edificio de Departamentos (Proyecto Puro y Proyecto Financiado) y determinar si el Negocio es Económicamente Conveniente. Para los fines de simular el negocio dispone de la siguiente información: -

El negocio se llevará a cabo mediante una sociedad con pérdidas acumuladas y, por lo tanto, los impuestos del negocio son igual a cero.

-

El terreno en el cual se construye el edificio tiene una superficie de 3.000 m² y su valor unitario de compra es 22 UF/m². El terreno se compra en el trimestre 0.

-

Los parámetros de construcción son: -Construcción sobre suelo:

8.000 m² a un costo unitario de 12 UF/m²

-Construcción subterráneos: 2.700m² a un costo unitario de 8 UF/m² -Honorarios arquitectos:

0.45

UF/m²

totales

construidos

(sobresuelo

+

subterráneos) -Honorarios Calculista:

0.15 UF/m² totales construidos (sobresuelo + subterráneos)

-Proyectos y Asesoría técnica: 0.40 UF/m² totales construidos (sobresuelo + subterráneos) -Inspección Técnica Construcción: 400 UF/trimestre (4 trimestres: Trimestre 3 a Trimestre 6) -

Los gastos legales, contabilidad y otros del proyecto son iguales a 2.000 UF

-

El costo de la gestión inmobiliaria es de 900 UF/trimestre (12 trimestres: Trimestre 1 al Trimestre 12)

-

Marketing y publicidad: 3% del total de ingresos

-

Gestión de venta (Honorarios Corredor) : 2.5% sobre la venta, cuando la venta se hace efectiva

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

107 100

-

Precio de venta de los departamentos: 3.000 UF/Departamentos

-

Precio de venta de los Estacionamientos: 300/Estacionamiento

-

Departamentos a la venta: 90 Departamentos

-

Estacionamientos a la venta: 90 Estacionamientos

-

Financiamiento: Línea de crédito autorizada por el banco, la cual cubre todos los egresos del proyecto desde el trimestre 3 hasta el trimestre 7. La tasa de interés anual de la deuda es igual al 9% real.

-

Tasa de descuento relevante del negocio es igual al 20 % real anual.

-

Aportes de Capital: Costo del terreno y déficit de caja de los Trimestres 1 y 2.

En la tabla a continuación se muestra la distribución de los desembolsos de caja del negocio y de los ingresos de caja. TRIMESTRE Arquitectos

1

2

3

30%

40%

Calculista

50%

50%

Proyectos y Asesoría técnica

30% 30% 40%

Legales, Contabilidad, otros

10% 10% 10%

4

5

6

7

8

9

10

11

12

30%

10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

Marketing

30% 10% 10% 10% 10% 10% 5%

Construcción sobresuelo

30% 25% 20% 25%

Construcción subterráneos

30% 25% 20% 25%

5%

5%

5%

Venta de departamentos(nº)

27

18

18

18

9

Venta Estacionamientos(nº)

27

18

18

18

9

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

108 101

TOTAL (UF)

TRIM 0

TRIM 1

TRIM 2

TRIM 3

TRIM 4

TRIM 5

TRIM 6

TRIM 7

TRIM 8

TRIM 9

TRIM 10 TRIM 11 TRIM 12

1. INGRESOS TOTALES

297000

0

0

0

0

0

0

0

0

89100

59400

59400

59400

VENTA

297000

0

0

0

0

0

0

0

0

89100

59400

59400

59400

29700

Departamentos

270000

0

0

0

0

0

0

0

0

81000

54000

54000

54000

27000

27000

0

0

0

0

0

0

0

0

8100

5400

5400

5400

2700

225035

66000

4631

2384

43893

31591

25711

33235

1991

4219

3031

3031

3031

2288

66000

66000

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

117600

0

0

0

35280

29400

23520

29400

0

0

0

0

0

0

0

0

0

35280

29400

23520

29400

0

0

0

0

0

0

Sobresuelo

96000

0

0

0

28800

24000

19200

24000

0

0

0

0

0

0

Subterráneos

21600

0

0

0

6480

5400

4320

5400

0

0

0

0

0

0

HONORARIOS

200

Estacionamientos 2. COSTOS TOTALES COSTO TERRENO COSTO CONSTRUCCIÓN CONSTRUCCIÓN

29700

14300

0

3731

1484

5040

400

400

2044

200

200

200

200

200

Arquitectura

4815

0

1444

0

1926

0

0

1444

0

0

0

0

0

0

Calculista

1605

0

803

0

803

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Proyecto y Asesoría

4280

0

1284

1284

1712

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Contabilidad y auditoría

2000

0

200

200

200

0

0

200

200

200

200

200

200

200

Inspección técnica

1600

0

0

0

400

400

400

400

0

0

0

0

0

0

ADMINISTRACION

10800

0

900

900

900

900

900

900

900

900

900

900

900

900

Gestión inmobiliaria

10800

0

900

900

900

900

900

900

900

900

900

900

900

900

MARKETING Y VENTAS

1188

16335

0

0

0

2673

891

891

891

891

3119

1931

1931

1931

Gastos de ventas

7425

0

0

0

0

0

0

0

0

2228

1485

1485

1485

743

Gastos de marketing

8910

0

0

0

2673

891

891

891

891

891

446

446

446

446

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3. FLUJO PROYECTO PURO (1-2)

71965

-66000

-4631

-2384

-43893

-31591

-25711

-33235

-1991

84881

56369

56369

56369

27412

CAPITAL

73015

66000

4631

2384

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

IMPUESTOS

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

109 102

SALDO DE CAJA

0

0

0

-43893

-31591

-25711

-33235

-1991

84881

56369

56369

56369

27412

FINANCIAMIENTO Deuda mínima

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Deuda inicial

0

0

0

0

43893

76440

103816

139313

144338

62599

7593

165

4

0

0

0

43893

31591

25711

33235

1991

Deuda mensual Gastos financieros Amortización

136422 12591

0

0

0

0

956

1665

2261

3034

3143

1363

165

4

0

149013

0

0

0

0

0

0

0

0

84882

56370

7593

165

4

0

0

0

43893

76440

103816

139313

144338

62599

7593

165

4

0

Saldo insoluto Tasa de interés Anual Tasa de interés mensual PROYECTO CON DEUDA

59374

9%

9%

9%

9%

9%

9%

9%

9%

9%

9%

9%

9%

9%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

2,178%

-66000

-4631

-2384

0

0

0

0

0

0

0

48776

56204

27408

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

110 103

Bonos Guinda y Kiwi En el mercado financiero de Santiago se transan los siguientes instrumentos: -

Guinda

: cupones vencidos iguales y consecutivos de $600 trimestrales 4 años, período de gracia: 1 año P = $12.000 Tasa de descuento

-

Kiwi

= 16% anual

: cupones vencidos, iguales y consecutivos 3 años, con 1 semestre de gracia Tasa cupón

= 3% trimestral

Tasa de descuento

= 16% anual

a) ¿Cuál es el valor del bono Guinda? b) ¿Cuál es el gasto por interés en el cuarto trimestre? c) Cuál debe ser el valor del principal del bono Kiwi para que su valor sea un 86% del bono Guinda.

Solución: Bg

= (600/0.04)[1-(1/(1.04^12))] + 12.000/1.04^16 = $11.220

(93,5%)

Gasto por interés t4 : = [ (600/0.04)(1-(1/1.04^12)) + (12.000/1.04^12) ] * 0.04 Bono Guinda = $11.220 Bono Kiwi

= $ 9.649

9.649 = (0.03*M / 0.04)(1-(1/1.04^10)) * 1/1.04^2 + M / 1.04^12 M

= $11.358

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

111 104

Buenaventura La empresa Buenaventura desea evaluar su proyecto de cambiar una máquina. El costo de adquisición de la máquina antigua hace 4 años atrás fue de $300.000. Su valor residual es de $60.000. La vida útil es de 8 años desde su fecha de adquisición. La máquina actual produce 5.000 unidades a un valor de $70. La razón de contribución es de un 60%. Esta máquina puede ser vendida hoy a un 75% de su valor libro neto. La máquina nueva tiene un valor de $400.000 y un valor residual de $100.000 después de un año de uso. Si se usa 2 años, el valor residual caería un 10% por año de uso y así sucesivamente. La máquina nueva produciría 9.000 unidades a un valor de $80 por unidad. La razón de costo será de un 60%. La tasa de impuesto es de un 20% anual al igual que la tasa de descuento. a) Cuáles son los flujos de caja de Buenaventura. b) Cuál es el VPN c) Cuál es el Payback ajustado.

Solución: i)

Inversión Costo maquinaria nueva : -400.000 Venta maquinaria vieja : 75% V.L. neto +135.000 Depreciación = (300.000-60.000)/8 Depreciación acumulada por 4 años VLN = 300.000 – 120.000 = 180.000*75% Por lo tanto pérdida por = 180-135

= 30.000 = $120.000 = 135.000 = 45.000

Costo maquinaria Valor venta maquinaria Ahorro impuesto Inversión inicial neta

= -400.000 = +135.000 = +9.000 = 45.000*0.2 = (256.000)

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

112 105

ii)

Flujo de caja Ítem Ingreso por venta Costo venta Margen de venta Gasto por dep.

Antiguo 350.000 (140.000) 40% (30.000)

Nuevo 720.000 (432.000) 60% ? Impuesto 20% Ut. Neta

Cambio +370.000 -292.000 +78.000 ---------+78.000 -15.600 +62.400

Gasto por depreciación máquina nueva : T1

= (400-(100*1))/4

= 75.000

T2

= (400-75-(100*0.9))/3

= 78.333

T3

= (400-75-78.3-(100*0.8))/2

= 83.333

T4

= (400-75-78.3-83.3-(100*0.7))/1

= 93.334

En este ejercicio: Ut neta = Flujo de caja Hasta el momento = (256.000) + (62.400/0.2)(1-(1/1.2^4)) + (∆Dep/0.2)(1-(1/1.2^4)) + VR Dep 1 ≠ Dep 2 ≠ Dep 3 ≠ Dep 4 .... + (-30.000 + 75.000)*t / 1.2 + (-30.000 + 78.333)*t / 1.2^2 + ( -30.000 + 83.333)*t / 1.2^3 + (-30.000 + 93.334)*t / 1.2^4 + ( 70.000/1.2^4 ) + 0/1.2^4 = (6.210) Payback ajustado: T0

= (256)

T1

= 62.4/1.2 + 45.000*0.2/1.2

= 59.5

: (196.5)

T2

= 62.4/1.2^2 + 48.333*0.2/1.2^2

= 50.05

: (146.45)

T3

= ..............

T4

=

: (6.21) = VPN

Payback ajustado mayor que n Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

113 106

Cambio de equipos Una compañía debe evaluar la conveniencia de cambiar equipos industriales por uno nuevo. Los actuales equipos tienen una vida útil de 4 años y un valor libro neto de $360.000. Si estos fuesen vendidos hoy se podría recibir $300.000. Los gastos de mantención anual ascienden a $30.000. El actual nivel de ventas es de $1.500.000 y los gastos de promoción y publicidad son $100.000. La razón de contribución es de un 40%. El equipo nuevo tiene un valor de $600.000, con una vida útil de 4 años. Los gastos de mantención se estiman en $240.000 anuales. Las ventas se estiman en $2.000.000 debido a un aumento de la productividad de las máquinas. La razón de contribución debería aumentar a 50%. Los gastos de publicidad serán de $300.000 debido a introducción de más unidades en el mercado. Suponga una tasa de descuento de 10% anual. ¿Conviene cambiar la antigua máquina?

Solución: Depreciación : son relevantes los 4 años. Valor libro $360.000 : es irrelevante ya que no es flujo de caja. No hay impuestos. Ítem

Antiguo

Nuevo

Diferencial

Ventas

1.500

2.000

+500

Costos

900

1.000

-100

Margen

600

1.000

+400

Gastos

30

240

-210

Publicidad

100

200

-200 -10

t1 – t4

VP flujos de caja = (600) + 300 + (10/0.1)*(1-(1/1.1^4)) VP egresos = -631.7 VP ingresos = +300 (331.7)

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

114 107

Gasparín La compañía Gasparín está tratando de confeccionar su Estado de Resultados para un año de 360 días, pero solo ha logrado reunir la siguiente información. Ingreso por venta

A

Costo de venta

B

Gastos de venta Variable

C = 640

Gastos de venta fijo

D

Gastos de administración

E

UAII

?

Gastos por intereses

F

UAI

G

Impuestos

H

Utilidad del Ejercicio

I

1. El PPC es de 72 días y el período de mantención del inventario es de 90 días. 2. La tasa de impuestos es de un 20%. 3. La razón ácida es 0.81. 4. El capital de trabajo es $500. 5. La utilidad del ejercicio es de $768 y la caja es de $340. 6. Los gastos de venta fijo son un 60% de los gastos de administración. 7. El TIE es 3. 8. La compañía no tiene activos fijos ni otros activos ni pasivos de largo plazo no otros activos circulantes. 9. La tasa de interés de los pasivos es de un 24%. Se le pide resolver lo siguiente: a) Cuál es el valor de cada letra. b) Cuál es la rentabilidad del patrimonio y de los activos.

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115 108

Solución: TIE

=3

= UAII/Gasto por intereses

UAII – Gasto por intereses

= 960

UAII = 3 * gasto por intereses 2 * gasto por intereses

= 960

Gasto por intereses

= 480

Por lo tanto, UAII = 1.440 PPC

= 72 días = 360 días / Rotación CxC

Rotación CxC PMI

= 72 días

= ventas / CxC

= 90 días = 360 / rotación inventario

Rotación inventario = costo venta / inventario Tasa de interés

= 24%

Gasto por intereses

=D*i

480

= D * 24%

D

= 2.000

P L/P = 0

Por lo tanto, P C/P

= 2.000

P C/P

Como KT

= AC – PC

500

= AC – 2.000

AC

= 2.500

Caja

CxC

Inventario

340

?

?

Pero sé que la razón ácida (AC – inventario) / PC

= 0.81

(2.500 – inventario) / 2.000 = 0.81

inventario

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= 880

116 109

Por lo tanto, 340 + CxC + 880

= AC

340 + 880 + CxC

= 2.500

CxC

= 1.280

Ventas/CxC

=

360/(Ventas/1.280)

=

72

Ventas

=

(1.280*72)/360

=

256

360/(costo de venta/inventario)

=

90

360/(costo de venta/880)

=

90

Costo de venta =

=

220

880*90 / 360

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

117 110

Despedir o no despedir. Una de las consecuencias que trajo la contracción en la actividad económica que vive nuestro país, fue la decisión de reducir personal en un número importante de empresas de nuestra región. Suponga que hoy, 30 de junio de 2001, la empresa comercializadora de cajas de cartón PS está evaluando la decisión de despedir 10 personas de su fuerza de ventas, dado que el sueldo actual promedio de ellas es de aproximadamente $150.000 mensuales y el ingreso neto que generan para la empresa alcanza sólo a los $100.000 por vendedor al mes. Para la mayoría de los analistas existe consenso en que para el primero de julio del próximo año la economía estaría totalmente recuperada, fecha en la cual esta empresa esperaría recontratar otras diez personas y reponer nuevamente su fuerza de ventas. Un estudio de reclutamiento y selección que encargó la empresa PS, cuyo costo alcanzó los $500.000, señala que el costo de capacitación de una persona contratada para convertirla en vendedor es de $600.000 Si el costo de oportunidad del uso del capital es de 1% mensual, ¿le convendrá a la empresa PS despedir a estos 10 vendedores?

Solución: Hay que tomar la decisión entre despedir o no despedir. Si no despido: Pérdida

: $50.000 x 10T

(500.000/0.01)[1-(1/(1.01^12))] + (600.000/(1.01^12) x 10T Los $500.000 del estudio son un costo irrelevante para la evaluación por ser éste un costo hundido.

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118 111

Si despido: Ahorro costo $150.000 Pierdo ingreso($100.000) $ 50.000 Asumir costo capacitación: $600.000 Decisión de evaluación: no despedir Ítem

Flujo diferencial

Ingreso neto

+100.000

Costo salario

-150.000

Flujo

- 50.000 * T (t1 a t12)

Capacitación

+600.000 * T (t1) (t0) por supuesto

Por lo general, los flujos se generan a partir de t1; salvo lo contrario. En t0 ocurre el desembolso o la inversión, salvo lo contrario. t0 : 30 – 6 / 1 – 7 t1 : 31 – 7 / 1 – 8 Por lo tanto VPN = +600 + (-50/0.01)(1-(1/1.01^12)) mayor a cero Por lo tanto conviene NO despedir.

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119 112

Análisis financiero Si el GLO de una compañía es de 5, las ventas son $4.000 y los costos fijos so $500. La UPA es de $5. Asuma que no hay impuestos. Si las ventas creciesen en un 20%, la Upa subiría 500%. ¿Cuál es el valor del gasto por interés?

Solución: GLO

=

5

=

∆% UAII

=

100%

Si ∆% UPA

=

500% y

GLF

=

5

∆% UAII / ∆% Ventas ∆% UAII

=

100%

((ventas - costos variables) - costo fijo – gasto por intereses) / n =

= Utilidad neta/n

$5

Margen/(margen – costos fijos)

=

5

Margen/(margen – 500)

=

5

Margen

=

$625

Por lo tanto, UAII =

625 – 500

=

$125

Si GLF

5

=

UAII/(UAII - gasto por interés)

625 – 5*gasto por interés

=

125

Gasto por interés

=

$100

=

Por lo tanto, utilidad neta = UPA final

= =

625-500-100 =

$25

UPA inicial + UPA inicial*(GLC* ∆% ventas) 5 + 5(25*0.2)

=

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

$30

120 113

Emprender o no el negocio Suponga que usted está trabajando en una empresa con un sueldo mensual de $500.000 y está decidiendo la posibilidad de dejar su empleo y abrir su propio negocio para producir un bien X cualquiera. Par realizar los estudios de factibilidad técnica y comercial usted contrató una empresa consultora. La asesoría tuvo un costo de $2.000.000 y sus resultados aconsejan producir mensualmente 1.000 unidades de dicho bien. Como usted es propietario del terreno a utilizar por su empresa, no tendrá que pagar los $400.000 que tendría que cancelar mensualmente si el terreno no fuera suyo. Sin embargo, debe realizar una inversión en maquinarias y equipos del orden de los $10.000.000. Los costos directos de producción de la empresa para un monto de 1.000 unidades alcanzan los $2.000.000. Para mantener intacta indefinidamente la capacidad productiva de las máquinas y equipos usted deberá realizar un desembolso de caja mensual de $100.000. Suponga que usted tiene un capital ahorrado de $5.000.000, que opera en un escenario sin incertidumbre y con un mercado de capitales perfecto donde la tasa de interés es de 1% mensual. Suponga además que todas las condiciones dadas en este enunciado se mantendrán indefinidamente. Cualquier otro supuesto que desee hacer, explicítelo. a) Después de estudiado el proyecto, ¿cuál es el precio de X que lo dejaría a usted indiferente entre emprender o no este negocio? b) Suponga que el precio de X es de $40.000 por unidad y usted está a punto de comenzar a producir. El grupo económico Euroland S.A. le hace una oferta por su negocio, ¿a qué valor estaría dispuesto a venderla?

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121 114

Solución a) Decisión :

Hacer proyecto

No hacer proyecto

Ítem

Flujos

Sueldo

-500.000

Asesoría (ya está hecha)

no

Terreno

-400.000

+oo

+400.000

Inversión inicial

-10.000.000

t0

+10.000.000

Costos directos

-2.000.000

+oo

+2.000.000

x mes

Mantención

-100.000

+oo

+100.000

x mes

tiempo +oo

Flujos +500.000

x mes

no

Patrimonio (me cuesta lo mismo) no

x mes

no

Hacer = Px ? (10.000) + (500+400+100)/0.01 + [(Px – 2)*1.000ú]/0.01 = 0 VPN = 0 b)

me da exactamente lo mismo hacer o no hacer, neutralidad.

Si Px = $4.000

Valor = precio de venta Vale el valor presente de los flujos de caja Inversión inicial + flujos en el tiempo VP flujos = (500+400+100)/0.01 + [(4 – 2)*1000]/0.01 = 100.000 VPN = 100.000 – 10.000 = 90.000 Inversión inicial = 10.000 VPN mayor que 0 : cubre los flujos mas la inversión.

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122 115

Imaginación La compañía IMAGINACION Inc.. desea evaluar el impacto que tendría sobre su posición financiera la variación en el nivel de ventas y le presenta el siguiente Estado de Resultado: Ingreso por venta

2.000.000

Costo de venta

(1.200.000)

Margen de ventas

800.000

Gastos de administración

(240.000)

U.A.I.I.

560.000

Gasto por intereses

(320.000)

U.A.I.

240.000

Impuestos

(48.000)

Utilidad Neta

192.000

Número de acciones

400

Confeccione los nuevos Estados de Resultado y calcule los nuevos GLO, GLF, GLC y UPA si el cambio es: a) Las ventas aumentan un 10% b) Las ventas aumentan un 20% c) Las ventas disminuyen un 10% d) Las ventas disminuyen un 20%

Solución: GLO = 800/560

= 10/7

GLF

= 7/3

= 560/(560-320)

GLC = (10/7) * (7/3)

= 10/3

UPA = 192.000/400

= $480 por acción

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123 116

a) ∆+ UAII = ? GLO = 10/7 = ∆% UAII / ∆% Ventas 10/7 = ∆% UAII / 10% ∆% UAII = 14.3% Dado que

UAIIo

560.000

∆+ UAII

80.000

UAII final

640.000

Si ∆% UAII = 14.3%, entonces ∆% UPA

= ∆% Ut neta

Dado que GLF

= 7/3 = (∆% Ut neta / ∆% UAII)

Entonces, (7/3)*(100/7)

∆ Ut neta

= ∆% Ut neta

100/3

= ∆% Ut neta

33.3%

= ∆% Ut neta

= $64.000

Ut neta final = $256.000 Por lo tanto UPA final ∆% UPA

= 256.000/400 = $640 por acción

= (640-480)/480

= 1/3

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124 117

Innovación La compañía INNOVACION Inc. desea estimar el efecto financiero de llevar a cabo un proyecto. La razón deuda a patrimonio es de 2/1. La tasa de interés vigente de la deuda es de un 10%. El Estado de Resultado es como sigue: Ingreso por venta

6.400.000

Costo de venta

(3.200.000)

Margen de ventas

3.200.000

Gastos de administración

(2.800.000)

U.A.I.I.

400.000

Gastos por intereses

(200.000)

U.A.I.

200.000

Impuestos

(100.000)

Utilidad Neta

100.000

Número de acciones

4.000

Proyecto: La compañía tiene pensado invertir $1.000.000 y con ello las ventas crecerán en un 30% y los gastos de administración subirán 20%. Las posibles formas de financiamiento son: - Acciones comunes : La compañía podrá emitir acciones comunes a su valor libro antes del proyecto. - Bonos

: Emitir bonos con una tasa cupón de un 10%. La tasa de descuento

es de un 8%. Asuma que el principal es de $10.000 y el bono es perpetuo. - Acciones preferentes: Emitir acciones preferenciales con un dividendo del 25% sobre las utilidades netas. Se pide resolver lo siguiente: a) Cuál es la UPA de la compañía antes y después con cada forma de financiamiento.

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125 118

b) Cuál es el ROA (utilice UAII) y ROE inicial. Cómo cambian para la compañía como un todo con cada forma de financiamiento. c) Cuál debería ser el gasto por interés de los bonos para estar indiferente, en términos de UPA total de la compañía, entre financiar can Acciones Comunes y Bonos.

Solución: UPAo = 100.000/4.000

= $25

Precio/ut ?

= Ganancia/Inversión inicial = rentabilidad

UPA/Precio

Si la Precio/UPA

=6

Por lo tanto

= 16 2/3

r = 16.6%

por cada peso ganado, la acción vale 6

¿Cuánto vale el patrimonio en el n° de acciones? Patrimonio/n D/P

=

X/4.000

= 2/1

La deuda,

gasto por interés

= $ 200

Si la tasa i = 10%, deuda = 200/10% = 2.000 ; patrimonio = 1.000 ; activos = 3.000 Por lo tanto, el valor de los activos con la inversión

= 3.000 + I inicial = 4.000

a) Acciones comunes: I inicial/Po

= n° de acciones que debe vender en este período

Por lo tanto, 1.000.000/250 = 4.000 acciones n total = las que habían antes + las nuevas = no + n1 = 8.000 acciones Bonos: no

= 4.000

$1.000.000/n° bonos

Por lo tanto, que cantidad de deuda debo emitir en bonos : $1.000.000 pero, qué Q de bonos debo emitir? Bonos sobre la par Flujos = ($100.000 * 10%) / 8%

= F/r

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

126 119

= $125.000 Por lo tanto, Q de bonos

= 1.000.000/125.000 = 8 bonos

Acciones preferentes: Se entiende por acciones preferentes aquellas que tienen dividendo fijo en términos porcentuales, y por tanto dicho número de acciones no se considera para determinar la UPA. Por qué? Por que la UPA se determina solo para las acciones comunes. UPA antes y después de la inversión inicial? UPAo = $ 25 Po

= $250

Por lo tanto

P/UPA = 10 : 1

Efectos: 1° alt.

2° alt.

3° alt.

Ingreso por venta

8.320

8.320

8.320

Costo de venta

(4.160)

(4.160)

(4.160)

Margen

4.160

4.160

4.160

Gastos administración

(3.360)

(3.360)

(3.360)

UAII

800

800

800

Gasto por intereses

(200)

(280)

(200)

UAI

600

520

600

Impuestos

(300)

(260)

(300)

Utilidad neta

300

260

300 -25% 75

Ut neta para accionistas

225

n° de acciones

8.000

4.000

4.000

UPA

$37.5

$65

$56.25

P1

$375

$650

$562.5

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127 120

b) ROA y ROE ROA : UAII/Activos

ROE : Ut neta/Patrimonio

: Rentabilidad de los activos

: Rentabilidad de los accionistas

Los activos son evaluados por la parte operacional, siendo por esta razón, que se utilizan las UAII. El resultado operacional son aquellos flujos que genera el activo, independiente de cómo fue financiado el activo. ROA = 400/3.000

= 13 1/3 %

ROE = 100/1.000

= 10 % 1° alt.

2° alt.

3° alt.

800/4.000

800/4.000

800/4.000

(no considera financiamiento) 20%

20%

20%

ROE

300/2.000

260/1.000

225/1.000

15%

26%

22.5%

Patrimonio

2.000

1.000

2.000

Deuda

4.000

3.000

3.000

Comunes

1.000

Preferentes

1.000

ROA

c) UPA a

=

UPA b

37.5

=

( 800.000 – 200.000 – X )*0.5 / 4.000

X

=

300.000

Deuda * i

=

300.000

1.000.000 * i

=

300.000

i

=

30%

= gasto por interés

¿Cuánto vale el Bono? Bono

=

100.000*10% / 30%

= $33.333 1/3

Por lo tanto la Q de Bonos a emitir es Q

=

1.000.000 / 33.333

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= 30 Bonos

128 121

Punto de equilibrio La compañía Oshin Inc. le entrega la siguiente información: -

Ventas

:

200 ú aUS$500 c/u

-

Costo venta

:

US$300 c/u

-

Costo Fijo

:

US$50.000

a) Cuánto debería vender para no tener utilidades ni pérdida. b) Si se pagase una comisión por venta de un 20%. c) Si los gastos administrativos aumentasen en 20%. d) Si los costos de venta aumentan en 20% y la compañía desea una utilidad de US$ 70.000. e) Si las ventas aumentan 20%, varían las utilidades? f) Si la Q vendida hoy es de 300 ú y la Q vendida nueva pusiese subir en 20% o en 30%. ¿Cuál es la variación porcentual en la utilidad?

Solución: a) o b)

c)

Q* = 50.000/200

= 250 ú

S* =

250*500

= US$ 125.000

= 50.000/(1-(300/500))

= US$ 125.000

S* = 50.000/(1-0.6-0.2)

= US$ 250.000

Q* = 50.000/(500-300-100)

= 500 ú

Q* = 50.000*1.2 / (500-300)

= 300 ú

S* = 300*500

= US$ 150.000

S* = 60.000 / (1-0.6)

= US$ 150.000

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

129 122

d)

Q* = (50.000+70.000) / (500-300*1.2) = 857 ú S* = 857*500

= US$ 428.500

Si ut = 0 Q* = 50.000/140

= 357 ú

Mg Contribución

= US$ 140

Razón costo

= 72%

Razón contribución

= 28%

Por lo tanto, si la empresa vende 357 ú, con ut = 0 Variación Q x Mg Contribución = variación utilidad ( 357 – 587 ) x 140

= US$ 32.200

Ingreso marginal

= US$ 500

Costo marginal

= US$ 360

Ganancia marginal

= US$ 140

Variación utilidades

= (587-357) x Ganancia marginal = US$ 32.200

e)

Con ut = 0, Q* = 250 ú ; en t0 = 200 ú En t1 venderé, aumentando el precio de venta o aumentando la Q vendida. -

P venta

= US$ 600

Utilidad

= 200*(600-300) - 50.000 = US$ 10.000

-

Q vendida

= 240 ú

Utilidad

= 240*(500-300) – 500 = 10 ú *(+300-500) – 50.000 = (2.000)

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

130 123

f)

Q vendida en t0

= 300 ú

Utilidad en t0

= 50*200

Q vendida en t1

= 360 ú

= US$ 10.000

Variación en la utilidad = 60*200

= US$ 12.000

Por lo tanto utilidad total

= US$ 22.000

Entonces, la variación porcentual en la utilidad es igual a 12/10 = 1.2 = 120% Si Q vendida

= 390 ú

Variación en la utilidad = 90 ú * 200 = US$ 18.000 Utilidad total

= US$ 28.000

Entonces,

18/10 = 1.8 = 180%

Si ∆% ventas

= 20%, entonces

∆% utilidades = 120%

Si ∆% ventas

= 30%, entonces

∆% utilidades = 180%

Si ∆% ventas

= 2%, entonces

∆% utilidades = 12%

Si ∆% ventas

= 5%, entonces

∆% utilidades = 30%

Variación Q vendida Utilidad en t0

= 15 ú x 200 = 3.000

= US$ 10.000

Por lo tanto, ∆% = 3/10 = 0.3 = 30% Por lo tanto, g)

1 % ventas

Q vendida

= 600 ú

Variación utilidades

= 100 * US$ 200

6 % utilidades

= US$ 20.000

Utilidades`: antes 500 ú = 250 ú * 200

= US$ 50.000

Utilidad total

= US$ 70.000

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

131 124

Cambio porcentual

= 20/50

= 40%

Q vendida

= 500 * 1.3

= 650 ú

Variación en la utilidad = 150 ú * 200

= US$ 30.000

Utilidad final

= US$ 80.000

Cambio porcentual

= 30/50

= 60%

Si ∆% ventas

= 20%, entonces

∆% utilidades = 40%

Si ∆% ventas

= 30%, entonces

∆% utilidades = 60%

Por lo tanto,

1%

1%

2%

6%

1% >

Riesgo

2% Riesgo

Por cada peso vendido renta más Base 300 ú

Base 500 ú Punto de equilibrio = 250 ú

Mientras más cercano esté al punto de equilibrio, más sensible es la variación de la utilidad frente a un cambio en las ventas (Q). A raíz de la cercanía al punto de equilibrio. Pueden caer: 16.6% , con ut = 0

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

50%

, con ut = 0

132 125

Sol Durmiente La empresa Sol Durmiente S.A. desea evaluar hoy (2001) un proyecto de inversión. Actualmente se tiene dos máquinas. -

La máquina AA fue comprada en un remate en 1996, pagándose por ella $56.000. Se estimó una vida útil de 9 años con un valor residual de $6.500.

-

La máquina BB fue comprada en 1998 en $25.000 con un valor residual de $4.000. La vida útil total estimada era de 7 años.

Ambas máquinas pueden ser vendidas, en 2001, al 80% de su valor libro neto. -

La máquina CC remplazará a las máquinas AA y BB. El costo de esta máquina es de $120.000, con una vida útil de 4 años y un valor residual de $20.000. La empresa piensa pagar el 50% al contado y el resto 3 años después.

La información del cuadro de flujos es como sigue: Máquinas AA y BB Máquina CC Unidades vendidas

8.000

12.000

Precio de venta

$15

$20

Costos variables (% de los ingresos)

30%

40%

Gastos de venta (% de los ingresos)

10%

10%

Gastos administración

$25.000

$25.000

Gastos operacionales

$12.000

$10.000

En relación al capital de trabajo, su saldo en todo momento es equivalente a un 60% del gasto por depreciación. Al final del proyecto se recupera sólo el 50% asumiendo la pérdida por el resto. Asuma una tasa de impuestos del 20% y una tasa de interés del 10% anual y que todos los flujos se generan o gastan al inicio de cada año. Se pide: b) Cuál es el gasto por depreciación de cada máquina y su utilidad o pérdida en la venta. c) Cuál es el saldo del capital de trabajo. d) Cuál es el VP de la inversión total que se debe realizar en el proyecto. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

133 126

e) Cuál es el VPN del proyecto “cambiar las máquinas AA y BB”.

Solución: a) Depreciación (AA) = (56.000-6500)/9 = 5.500*5 = 27.500 VLN = 56.000 – 27.500 = 28.500*80% 0 22.800 Caja

22.800

Dep acumulada

27.500

Pérdida por venta

5.700

Máquina

56.000

Depreciación (BB) = (25.000-4.000)/7 = 3.000*3 = 9000 VLN = 25.000-9.000 = 16.000*80% = 12.800 Caja

12.800

Dep acumulada

9.000

Pérdida por venta

3.200

Máquina

25.000

T1 A,B

= 60% dep A,B

= t1 = t2 = t3

T1 C

= 60% dep C

= t1 = t2 = t3

b) Saldo:

t0

t1

t2

t3

t4

Saldo A,B

0

5.1

5.1

5.1

5.1

Saldo C

0

15

15

15

15

∆ KT

0

(9.9)

0

0

0 +4.5

c) VP Inversión inicial Compra

= 60 + 60/1.1^3

Venta

= 35.6

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134 127

Ahorro impuesto

= 1.78

Recuperación Ahorro impuestos

II en KT

= (9.9)/1.1 + 4.95/1.1^4 + 0.9/1.1^4

d) Flujos relevantes FCN = Utilidad neta = 26.8 + dep

= 16.5 43.3

Por lo tanto, VPN = VP II + (43.3/0.1)(1-(1/1.1^4)) + VR C = $78.636

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135 128

Comentes, para pensar y buscar cierta lógica financiera en tu mente... a) Mientras mayor sea la cantidad vendida por sobre el punto de equilibrio, mayor será la rentabilidad y como a mayor riesgo mayor retorno, entonces mayor será el GLC. Respuesta:

Mientras mayor sea la Q vendida por sobre el punto de equilibrio,

mayor será el margen operacional por lo que apalancará más los costos fijos operacionales y financieros. Por lo tanto menor será el GLC. La mayor rentabilidad se refleja en un menor riesgo operacional por lo que se esperaría un retorno menor, por lo tanto menor será el GLC.

b) Si los proyectos son excluyentes, se puede aplicar el Indice de Rentabilidad para determinar la rentabilidad que otorga la inversión. Respuesta:

El Indice de Rentabilidad se aplica cuando los recursos son escasos,

es decir, proyectos no repetibles. Si los proyectos son excluyentes, el Indice de Rentabilidad otorgaría buena información siempre y cuando sean inversiones iniciales iguales o divisibles.

c) Una compañía que experimenta un aumento en su capital de trabajo en un ejercicio respecto al anterior, indudablemente mejora su posición financiera. Respuesta:

A mayor liquidez, se logra un menor riesgo, lo que implica un

retorno menos volátil; mejorando la posición financiera.

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136 129

d) Al comparar dos proyectos de igual vida útil, lógicamente aquel de mayor TIR es el más conveniente para la compañía. Respuesta:

Una mayor TIR no implica un aumento en la riqueza de los activos.

e) No es conveniente privatizar Codelco pues esta compañía está reportando utilidades para el Estado Chileno del orden de los 1.000 millones de dólares al año. Respuesta:

Si el precio de Codelco es mayor que el valor presente de los flujos

de caja futuros, conviene venderla. Las utilidades son distintas a los flujos de caja, y son estos últimos los relevantes. Siendo una compañía estatal su valor equivaldría al precio más el valor presente de los impuestos; siendo privada, su valor correspondería solo al precio.

f) Cuando los proyectos son excluyentes, se tiene que el VPN puede entrar en conflictos con la TIR debido a que los proyectos pueden tener duraciones distintas. Respuesta:

Cuando son excluyentes, se debe elegir entre uno u otro; por lo que al

tener el caso de que los proyectos tengan duraciones distintas, elegiré aquel que brinde flujos mayores en el menor tiempo posible ya que estoy bajo el supuesto de que los dos aumentan mi riqueza, dado una tasa de descuento menor a la TIR de los dos proyectos.

g) El problema del Payback como técnica de evaluación es que no considera el costo de oportunidad. Respuesta:

Existen dos tipos de Payback. El simple es aquel que no considera el

costo de oportunidad, pero el ajustado si lo considera ya que los flujos son

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137 130

descontados a una tasa de interés dada. El problema es que no considera los flujos posteriores.

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138 131

Ejercicios Ayudantía Nº 6

Formulación y Evaluación de Proyectos 1-Suponga que Ud compró una parcela agrícola hace 3 años en $10000, y que los terrenos agrícolas tienen una plusvalía anual de 4% anual, por lo que estima que el valor al cual lo podría vender es de $ 11249.Esta plusvalía continuara por los próximos años. Ud quiere destinar las parcelas a la producción de semillas, lo que le permitiría obtener ingresos por ventas de $ 6000 anuales. Los costos de producción se estiman como el 40% de los ingresos por venta y existen costos fijos que ascienden a $500 anuales. Además, para el negocio de la semilla es necesario instalar un invernadero que tiene un valor de $6000. Suponga que Ud espera dedicarse al negocio por 4, al cabo de los cuales quiere vender la parcela (el invernadero no tiene valor residual). Suponga que la utilidad en la venta de terrenos no constituye renta para efecto de impuesto. La tasa de impuesto es de un 15% y la tasa de interés de mercado es de un 10%. a) ¿Le conviene dedicarse al negocio de las semillas? ¿Por qué? b) si optó por dedicarse al negocio de las semillas, y a fines del segundo año le ofrecen comprarle la parcela ¿cuál es el precio mínimo que aceptaría por la parcela e invernadero? a) Para ver si nos conviene instalarnos con el negocio es necesario calcular el VAN de producir semillas por 4 años y luego vender el terreno.

Calculo del VAN Flujos

0

Venta

-11249,00

Inversión

-6000,00

1

2

3

4

13159,00

Deprec

-1500,00

-1500,00

-1500,00

-1500,00

Ingresos

6000,00

6000,00

6000,00

6000,00

Costos Fijos

-500,00

-500,00

-500,00

-500,00

Costos Variables

-2400,00

-2400,00

-2400,00

-2400,00

Ing Antes Impuesto

1600,00

1600,00

1600,00

1600,00

Impuesto

-240,00

-240,00

-240,00

-240,00

Ing desp Impuesto

2860,00

2860,00

2860,00

16019,00

Flujo Neto

-17249,00

2860,00

2860,00

2860,00

16019,00

Flujo de Fondo

-17249,00

2600,00

2363,63

2148,76

10941,19

VAN

804,58

Como el VAN es mayor que 0 nos conviene realizar el proyecto.

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132

b) Si nos ofrecen comprarnos el terreno al final del segundo año de operación, calculamos el precio al cual estaremos indiferentes entre vender la parcela o seguir operándola por 2 años más y luego vender el terreno (situación original) Calculo del precio mínimo Flujos

0

1

-15838,84

Venta

2

13159,00

Inversión Deprec

-1500,00

-1500,00

Ingresos

6000,00

6000,00

Costos Fijos

-500,00

-500,00

Costos Variables

-2400,00

-2400,00

Ing Antes Impuesto

1600,00

1600,00

Impuesto

-240,00

-240,00

Ing desp Impuesto

2860,00

16019,00

Flujo Neto

-15838,84

2860,00

16019,00

Flujo de Fondo

-15838,84

2600,00

13238,84

VAN

0

Si el precio es mayor que 15838,84 nos conviene vender la parcela.

2-Suponga que Ud, quiere obtener la concesión para instalar un kiosco de venta de diarios y revistas en el nuevo aeropuerto de Santiago. La concesión se otorga por tres años y requiere un pago de US$ 1000 anuales, al final de cada periodo. Adicionalmente se requiere hacer una inversión inicial de US$ 9000. Según sus estimaciones el kiosco le produciría ingresos anuales por ventas de US$ 9000 el primer año, lo que aumentaría en US$ 2500 cada año. Los costos de los diarios y revistas serían de US$ 3500 el primer año y también aumentaría en US$ 2500 todos los años. La inversión la debe depreciar completamente y en forma lineal en los tres años. La tasa de impuesto a la renta es de un 15%. La tasa de descuento de mercado es de un 20%. Al cabo de los tres años se deberá pagar por retirar el kiosco y repintar el sector (este gasto también se considera para los efectos de impuesto a la renta) Suponga que todos los flujos se producen al final de cada periodo.

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133

a) Si todo lo financia con capital propio ¿Cuanto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por el retiro del kiosco para que le convenga el negocio? b) ¿Cuál sería dicho valor si la inversión inicial se financia con un crédito bancario de US$ 6000 a una tasa del 20% anual y el saldo con capital propio? El crédito se paga al final del tercer año y los intereses anualmente. c) Explique porque, o porque no, hay diferencias en los casos a y b.

a) Calculamos el valor máximo de retiro del kiosco si financiamos todo con capital propio.

Con Capital Propio Flujos Inversión

0

1

2

3

-9000

Depreciación

-3000

-3000

-3000

Gastos Fijos

-1000

-1000

-1000

Gastos Variables

-3500

-6000

-8500

Ingresos

9000

11500

14000

-10,6

Retiro del kiosko Ut Antes Impuesto

1500

1500

1489

Impuesto

-225

-225

-223

Utilidad Neta

1275

1275

1266

Depreciación

3000

3000

3000

-9000

4275

4275

4266

Flujo de Fondo

-9000

3562,5

2968,75

2468,75

VAN

0

Flujo Neto

El valor máximo de retiro del kiosco es de US$ 10,6 si se financia con capital propio.

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134

b) Calculamos el valor máximo de retiro del kiosco si financiamos con crédito bancario y el resto con capital propio.

Con Prestamo Flujos Inversión Préstamo

0

1

2

-9000 6000

Intereses

3

-6000 -1200

-1200

-1200

Depreciación

-3000

-3000

-3000

Gastos Fijos

-1000

-1000

-1000

Gastos Variables

-3500

-6000

-8500

Ingresos

9000

11500

14000

-784,41

Retiro del kiosko Ut Antes Impuesto

300

300

-481

Impuesto

-45

-45

72

Utilidad Neta

255

255

-409

-3000

3255

3255

-3409

Flujo de Fondo

-3000

2712,5

2260,416667

-1972,800926

VAN

0

Depreciación Flujo Neto

El máximo valor de retiro del kiosco es de US$ 781,41 si se financia con crédito bancario y capital propio.

c) la diferencia ente ambos casos se explica por que los intereses pagados por el crédito son gastos que permiten disminuir los impuestos a pagar. En el caso del financiamiento con capital propio, el costo alternativo del capital no se considera gasto para los efectos de los impuestos y por lo tanto el monto de impuestos pagados en mayor.

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135

EVALUACIÓN DE PROYECTOS LISTADO DE EJERCICIOS Nº 5: Flujos relevantes – Flujos de caja

1. El doctor Machuca esta pensando dejar su actual trabajo en el hospital, en el cual gana $ 40000 anuales, para instalar su propia consulta particular. La consulta piensa instalarla en una oficina de la cual él es el dueño. Esta oficina la adquirió hace tres años en $150000 y actualmente la tiene arrendada en $ 28000 anuales. El pago de las contribuciones son de cargo del propietario y ascienden a $9000 anuales, los gastos comunes son de $4000 al año y los paga el arrendatario. Para instalar la consulta, el doctor deberá contratar una secretaría en $10000 al año, además estima que los gastos generales de la consulta serían de $ 8000 anuales. Por otra parte, el doctor debe gastar $4000 anuales en congresos y cursos para mantenerse actualizado en su especialización. El doctor piensa cobrar $60 por consulta. Actualmente el doctor vive en una casa arrendada por la que paga $ 30000 al año. Suponga que la tasa de interés del mercado es de 10% anual. a. ¿Cuántos clientes debe atender mensualmente para que le convenga instalar la consulta? b. Suponga que al comunicar la decisión el director del hospital le ofrece aumentarle el sueldo a $47000 anuales, y el arrendatario le ofrece comprarle la oficina en $300000 ¿Cuál debe ser la cantidad de consultas mensualmente para que le convenga la decisión de cambiar? Explique en cada caso su respuesta. Se compara el caso proyecto (instalar la consulta) y el caso sin proyecto (seguir trabajando en el hospital y seguir manteniendo la oficina arrendada) a) Costos Relevantes del Proyecto Sueldo Alternativo Arriendo de la Oficina Sueldo Secretaria Gastos Generales Consulta Gastos Comunes Edificio Total

US$ 40000 26000 10000 8000 4000 90000

Los ingresos deben ser mayores que los costos para que le convenga instalarse Ingreso = Numero de Consultas al año* Valor de la consulta Nº de consultas * 60 = 90000 Nº de consultas = 1500 al año Nº de consultas por mes = 125

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

136

b) Se compara el caso proyecto (instalar la consulta) y el caso sin proyecto (seguir trabajando en el hospital y vender el departamento) Costos relevantes del Proyecto Sueldo Alternativo Costo alter Oficina (10% 300000) Sueldo Secretaria Gastos Generales Consulta Gastos Comunes Edificio Contribuciones

US$ 47000 30000 10000 8000 4000 9000

Total

108000

Número de consultas al año*60 = 108000 Nº de consultas al año = 1800 Nº de consultas al mes = 150

2. Suponga que Ud está considerando instalar una fábrica de bicicletas, lo que requiere una inversión total de U.F 40000. Para esto deberá utilizar ahorros que tiene invertido en depósitos a plazo, a una tasa de 10% anual. La fábrica tendrá una capacidad de producción de 600 bicicletas al año, con un precio de venta de U F 18 por bicicleta. Los insumos y demás costos variables ascienden a 3 U F por bicicleta. a. Determine cuál seria el máximo nivel de los costos fijos anuales para que el proyecto sea conveniente. b. ¿Cuál sería este valor si Ud tiene la opción de invertir su dinero en Fondos Mutuos, que dan una renta de 12% anual? Explique las diferencias. Costo de Capital

Ingresos Costo Variable Costo Fijo

a) 40000 b) 40000

10% 12%

4000 4800

Producción 600 600

Precio 18.00 -3.00

UF 10800 -1800 X

Ingreso Neto = 9000- X

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

137

Máximo nivel de costo fijo que hace el beneficio igual a 0 Beneficio = Ingreso neto – Costo de Capital = 0

a) 9000 - X – 4000 = 0 b) 9000- X- 4800 = 0

X= 5000 X= 4200

La diferencia se debe al distinto costo alternativo del capital

3. Suponga que Ud quiere instalar un centro de copiado de planos, por un periodo de 3 años, para lo cual debe arrendar un local comercial. Adicionalmente deber adquirir máquinas que tienen un costo de U F 600 y al cabo de 3 años su valor residual se estima en U F 300. De acuerdo a su estimación, el negocio le dejará un ingreso neto (sin considerar el arriendo del local) de U F 250 cada año. El local lo puede arrendar por tres años, pagando el arriendo anualmente, al final de cada año. Actualmente Ud tiene sus ahorros invertidos en el banco, el cual le paga un interés anual de 7%. El mismo banco cobra un interés anual de 12% por los préstamos. Suponga que los flujos se producen a final de cada periodo. a. Si Ud dispone de capital propio suficiente para realizar el negocio ¿Cuál es el valor máximo de arriendo para que el negocio resulte conveniente? b. ¿Cuánto sería este valor si Ud no tiene ahorros y debe recurrir a un crédito bancario? Explique las diferencias en los resultados obtenidos. a) Con Capital Propio Flujos Inversión Ingresos Gastos fijos

0

2

3

250 -X

250 -X

300 250 -X

250-X

250-X

550-X

-600

Flujo Neto

-600

Flujo de Fondo 7%

-600

VPN = 0

1

233,64 – 0.93X 218.35 -0.87X

448.96-0.816X

X= 115

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138

b) Con Préstamo Flujos

0

Inversión Ingresos Gastos fijos

1

2

3

250 -X

250 -X

300 250 -X

250-X

250-X

550-X

-600

Flujo Neto

-600

Flujo de Fondo 12%

-600

VPN = 0

223.22 -0.89X 199.29-0.80 391.48-0.711X

X= 89.1

La diferencia entre los 2 máximos costos fijos se produce por la diferencia entre el costo de capital del caso con capital propio y el préstamo bancario 4. Un productor agrícola compró un terreno en Pirque hace 3 años en $ 300000 y plantó manzanos, la plantación le costó $ 200000. Actualmente exporta manzanas lo que le proporciona ingresos anuales de $60000 y costos de cosecha de $20000 anuales. Considerando el nuevo plan regulador que permite urbanizar, el productor está interesado en convertir su terreno en una parcela de agrado y arrendarla. Para estudiar el negocio contrató un anteproyecto que le costó $ 5000. Según este estudio, la construcción de la casa cuesta $130000, corte de lo árboles $ 3000, permisos municipales $ 2000, proyecto de arquitectura $ 4000. Además, el valor de las contribuciones que paga aumenta de $ 2000 a $ 5000. la tasa de interés es de un 10% anual. ¿En cuanto tiene que arrendar la casa para que le convenga el negocio? Sin proyecto = quedarse exportando Con proyecto = arrendar la casa Inversión: Construcción Corte de árboles Permisos Proyecto

130000 3000 2000 4000

Total

139000

Costo alternativo del capital

139000*10% = 13900

Costos relevantes Costo de capital Costo alternativo terreno Variación Contribuciones

13900 40000 3000

Total

56900

(60000-20000)

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

139

Si el arriendo es mayor que $ 56900 le conviene hacer el proyecto. 5. Para determinar la viabilidad económica de un proyecto, se determinó que la inversión necesaria se compone de los siguientes ítem:

Terrenos Construcciones Equipos de planta Equipos de oficina Capital de trabajo Activos nominales

$4.000.000 $12.000.000 $15.000.000 $4.000.000 $6.000.000 $2.000.000

Los activos nominales no incluyen el costo del estudio de viabilidad que fue de $600.000. En los equipos de planta se incluye una maquinaria que deberá ser remplazada al término del año séptimo y que tiene un valor de $6.000.000. Al término de su vida útil, se estima que tendrá un valor de desecho de $2.000.000. Al décimo año, fecha fijada como periodo de evaluación, la infraestructura física podría tener un valor de $12.000.000, los equipos de planta de $6.000.000 y los equipos de oficina de $300.000. La reglamentación vigente establece que las tasas de depreciación son las siguientes: Construcciones

2,5% anual

Equipos

10% anual

Los activos nominales se amortizan en cinco años. Se proyectan ingresos anuales de $15.000.000 y costos, sin incluir amortización, depreciaciones ni impuestos, por $6.000.000 anuales. Considerando una tasa de impuesto relevante para la empresa de un 15%, confecciones el flujo de caja para evaluar el proyecto. ¿Qué tasa de descuento máxima puede exigir para llevar a cabo el proyecto?

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

140

EVALUACIÓN DE PROYECTOS TEST Nº 7: Flujos de caja con deuda 1-Un proyecto requiere una inversión inicial de US$ 2 millones y entrega flujos de caja de acuerdo a la tabla adjunta, por cinco años. La tasa de descuento considerada es de 10%. Debido a que no se dispone de los fondos totales para la inversión inicial, es que se ha decidido recurrir a los bancos. Luego de un gran recorrido, Banco Bueno decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el cual deberá ser pagado en amortizaciones iguales en el lapso de 5 años, con un interés anual de 6% sobre saldo insoluto. Banco Malo decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el que se podría pagar en 4 cuotas iguales (incluido amortización e interés) de US$181.152. Suponga que se dispone de los fondos necesarios para financiar el resto del proyecto con recursos propios. Suponga una tasa impositiva de 15%. AÑO 0 1 2 3 4 5 FLUJO -2.000.000 440.000 484.000 532.400 585.640 644.204 a) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual, asumiendo amortizaciones iguales e intereses sobre el saldo insoluto (Cuotas NO iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Bueno. b) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual (Cuotas iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Malo. c) ¿Cuál fuente de financiamiento aceptará? d) Determine el VAN del proyecto con financiamiento. ¿Que recomendación haría usted al inversionista? e) Al cabo de un año de gestión del proyecto( a fines del año 1), una firma más grande realiza una oferta por US$ 1.000.000 por el proyecto. ¿Qué recomendaría Ud. hacer en este caso?

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

141

Flujo Proyecto puro 0 -2000000

1 440000

Van Puro (10%) 6% Deuda Amortizacion Interes Saldo Cuota

0

600000

VAN deuda (6%) 6%

Deuda Amortizacion Interes Saldo Cuota -$ 181,152.00

3 532400

4 585640

5 644204

1 600000 120000 36000 480000 156000

2 480000 120000 28800 360000 148800

3 360000 120000 21600 240000 141600

4 240000 120000 14400 120000 134400

5 120000 120000 7200 0 127200

1.06 1 36000 5400 -30600 -120000

1.1236 2 28800 4320 -24480 -120000

1.191016 3 21600 3240 -18360 -120000

-150600 -142075.5 14,177.45 $ 14,177.45

-144480 -128586.7

-138360 -116169.7

0.00

Flujo de la deu 0 Interes Efecto Tributario Flujo con Efecto tributario Amortización Credito 600000 Flujo Deuda 600000

8%

2 484000

$

0

600000

Flujo de la deu 0 Interes Efecto Tributario Flujo con Efecto tributario Amortización Credito 600000 Flujo Deuda 600000

-132240 -104746.5

-126120 -94244.2

8% 1 2 600000 466848 -$ 133,152.00 -$ 143,804.00 -48000 -37348 $ 466,848.00 $ 323,044.00 -$ 181,152.00 -$ 181,152.00

3 4 323044 167736 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00 -25844 -13419 $ 167,736.00 $ 1.00 -$ 181,152.00 -$ 181,154.00

5

1.06 1.1236 1 2 48000 37348 7200 5602.2 -40800 -31745.8 -$ 133,152.00 -$ 143,804.00

1.191016 1.26247696 1.338225578 3 4 5 25844 13419 0 3876.6 2012.85 0 -21967.4 -11406.15 0 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00 $ 0.00

-173952 -175549.8 -164105.7 -156238.7 VAN deuda (8%) $ 16,026.65 8% $ 16,026.53 c) Deuda Banco Malo tiene mejor escudo fiscal, mayor VAN. d) VAN ajustado= Van Puro + VAN deuda= 0+16,026.53 = 16,026.53 e)

1.26247696 1.338225578 4 5 14400 7200 2160 1080 -12240 -6120 -120000 -120000

VAN (10%) de los flujos 2 en adelante =

-177275.4 -148843.8

-179141.15 -141896.6

-585822.5

0

0 0.0

-611084.8

$ 1,760,000.00

Luego NO me conviene vender en 1 millón, por lo menos en $1.76 millones.

2- De acuerdo a los conceptos vistos en clases, explique por qué, o por qué no, hay diferencias en los casos a y b de la pregunta anterior. Sea cuidadoso en el uso del lenguaje, utilizando los conceptos adecuados.

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Facultad de Ingeniería

TEST Nº 4 FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS 12 septiembre 2006. 1. Un productor agrícola compró un terreno en Chillán hace 5 años en $500.000 y plantó perales. La plantación le costó $300.000. actualmente exporta manzanas lo que le proporciona ingresos anuales de $80.000 y costos de cosecha de $40.000 anuales. Considerando el nuevo plan regulador que permite urbanizar, el productor está interesado en convertir su terreno en una parcela de agrado y arrendarla. Para estudiar el negocio, contrató un anteproyecto que le costó $15.000. Según este estudio, la construcción de la casa cuesta $150.000, el corte de los árboles $5.000, los permisos municipales $3.500, y el proyecto de arquitectura $8.000. Además, el valor de las contribuciones que paga aumenta de $5.000 a $10.000. La tasa de interés es de un 11%. a. ¿En cuánto tiene que arrendar la casa para que le convenga hacer el negocio? b. Suponiendo que antes de empezar hay una oferta de compra de la parcela en lo mismo que le costó hace 5 años, ¿cómo varía su resultado? 2. Indique la diferencia entre: Costo Hundido, Costo Histórico y Costo Sepultado

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Facultad de Ingeniería

TEST Nº 5 FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS 17 octubre 2006. 1. En el estudio de un proyecto se analiza la posibilidad de producir en Chile caramelos con sabor a frutas. La información disponible para ayudar a tomar la decisión se encuentra basada en un estudio de mercado que indica que para los tres primeros años de operación se espera un consumo anual de 15.000 unidades. Para el cuarto año, y hasta el séptimo, se espera un consumo de 20.000 unidades y para los tres años restantes se espera un consumo del 10% más que parta el periodo siete. El precio óptimo de venta, según el estudio, sería de $750 la unidad, independientemente de su sabor. El estudio técnico determinó que los costos variables unitarios serán los siguientes: Saborizante $110 Base $130 Azúcar $18 Se han estimado costos fijos por concepto de administración por $3.500.000, seguros por $2.330.000 y publicidad por $2.000.000 anuales. Para la operación y puesta en marcha del proyecto se requerirá una inversión inicial correspondiente a un terreno de $10.000.000, tres máquinas a $1.800.000 cada una y un galpón para la producción y oficinas por $7.000.000. Las maquinarias se depreciarán a 13 años y al cabo de 10 años se podrán vender en $850.000 cada una. Se estima que el terreno tendrá una plusvalía de 30% al final del décimo año. El galpón se deprecia en 20 años y no tendrá posibilidad de venta. La inversión en capital de trabajo será equivalente a cuatro meses de costos variables. Con los datos anteriores, construya el flujo de caja y evalúe el proyecto utilizando una tasa de descuento anual de 12% y 16% por los impuestos. 2.

Describa el concepto de valor económico agregado (en fórmula)

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Facultad de Ingeniería

TEST Nº 6 FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS 24 octubre 2006. 1. El gerente de una compañía está estudiando la posibilidad de reemplazar su actual sistema de compresión en la fabricación de tubos de concreto para redes de agua potable. El costo de la nueva maquina es de $110.000 y su vida útil es de diez años. Su valor residual es de $30.000. Hacer el reemplazo produciría ahorros de costo por $24.000 anuales. Sin embargo, dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace cinco años en $70.000 y que tiene aun una vida útil restante de otros cinco años. Su valor residual es de $6.000. Actualmente podría venderse en $45.000.El método de depreciación utilizado es lineal. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 15%, elabore el flujo de caja para evaluar el proyecto. 2. ¿Cuál es el momento óptimo para iniciar un proyecto?

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UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor

: Pedro Silva Riquelme

1.- Comente respecto de la veracidad de las siguientes afirmaciones. Señale si son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas. (25 ptos) a) Si sube la tasa de interés , subirá el peso promedio de los novillos que se envían al matadero. Falso, si la tasa sube, convendrá liquidar los novillos antes, luego irán al matadero con menos peso. b) La imitación produce una disminución del VAN, debido al una menor participación de mercado, que incluso puede llegar a 0. Falso, la imitación produce una baja en el precio de venta, hasta que el VAN del imitador sea 0. c) El valor de la flexibilidad de Nucor, reside en el hecho que si el VAN de la primera planta era positivo, entonces se construirían nuevas plantas. Falso, el VAN de la primera planta es negativo. El valor de la flexibilidad de NUCOR reside en el aprendizaje que obtiene NUCOR en la construcción de la primera planta y que lo aprovecha en las siguientes bajando los costos y volviendo el VAN positivo. d) En la evaluación social, el precio sombra de la bencina es mayor que el precio de mercado, debido a que no se han sumado las externalidades y los intangibles que el consumo de ésta produce. Falso, el precio social de la bencina es mas barato que el precio de mercado, debido a que no se cobran los diversos impuestos que si debe pagar un proyecto privado. e) La principal diferencia entre la evaluación social de un proyecto y la evaluación privada del mismo, radica en quien es el inversionista. Si es el Estado (gobierno) se evaluá socialmente y si es un privado se evaluá privadamente. Falso, la diferencia no es quien lo hace, sino la óptica con que se evaluá. La evaluación privada ve los efectos que tiene para el inversionista y la evaluación social ve los efectos para el país en su conjunto. f) Siempre que un mismo flujo se descuenta a una tasa mayor, el VAN baja. Es decir, no existe el caso en el cual al aumentar la tasa de descuento que se aplica a cierto flujo, el VAN aumente. Falso, la mayoría de los proyectos requieren una inversión y luego se reciben retornos. Pero hay proyectos en los cuales se recibe un retorno inicial y luego se debe invertir o pagar. El caso de las fuentes de financiamiento, o de algunos proyectos, en los cuales uno reciba el pago y se compromete a retribuir con gastos. En estos casos , el VAN aumenta al subir la tasa de descuento. g) No existe diferencia entre una decisión bajo riesgo y una decisión bajo incertidumbre. Falso, aunque el término incertidumbre se refiere tanto a la situación general de desconocimiento del futuro y a la vez, a la situación en que se debe tomar una decisión, la diferencia a que se refiere la pregunta tiene que ver con el hecho de poseer o no poseer información probabilística acerca de los eventos futuros asociados a cada alternativa. Una decisión bajo incertidumbre significa que, aunque se puedan prever o predecir los eventos futuros posibles, no se sabe cuál es la distribución de probabilidad asociada a los resultados; esto es, que no se conocen las

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probabilidades de cada evento. Por el contrario, cuando se habla de decisiones bajo riesgo, sí se puede estimar (con datos históricos o con estimaciones subjetivas) la distribución de probabilidad de los eventos; esto es, que se conocen las probabilidades asociadas a cada evento. h) Una empresa puede sostener que tiene ventaja competitiva por diferenciación respecto de su competencia, si y solo si tiene una manera distinta de ofrecer el producto o servicio y que esta diferencia sea percibida por el cliente. Falso, requiere que además de lo anterior que el cliente esté dispuesto a pagar por esa diferencia. i) El Precio Social de la Mano de Obra se estima al 100% en el caso de profesionales y obreros especializados, al 85% para mano de obra semicalificada y al 65% para mano de obra no calificada. Falso, se estiman en 100%, 65% y 85%. j) Según del Sol, en la definición de la frontera del proyecto, recomienda separar los proyectos competitivos y combinar los proyectos complementarios. Falso, ambos deben evaluarse en forma combinada. 2.- (25 Ptos) La empresa Fidetti S.A. debe decidir si instala o no una planta de pastas en Perú, antes de que expire su opción otorgada por el gobierno peruano. La empresa no está segura de la demanda local que enfrentará, la cual puede ser alta con ventas anuales sobre las 35 toneladas de pastas, mediana con ventas cercanas a las 20 toneladas y baja con ventas de 5 toneladas. Los pagos netos en valor presente para cada estado son MMUS$200, 50, y –70, respectivamente. Las probabilidades inicialmente estimadas de que ocurra cada estado son 0.2, 0.3 y 0.5 respectivamente. a) Dibuje el árbol de decisiones que representa esta situación. b) Determine la mejor decisión , indicando el valor esperado de la misma (1) Instalar alta normal baja

Prob

No Instalar alta normal baja

Prob

(2) Benef.netos 0.2 200 0.3 50 0.5 -70 Valor esperado

(1)*(2)

(2) Benef.netos

(1)*(2)

(1) 0.2 0.3 0.5

40 15 -35 20

0 0 0 Valor esperado

0 0 0 0

La decisión correcta es instalar la planta de pastas en Perú. Van Esperado de 20.

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c) Suponga que es posible contratar un estudio de mercado a un costo de MMUS$1. El estudio estima el tipo de demanda que ocurrirá y las probabilidades de los resultados posibles son las siguientes: Que la demanda estimada por Dado que el estudio sea la demanda actual es Alta Media Baja

Baja

Media Alta

0.1 0.3 0.6

0.4 0.4 0.3

0.5 0.3 0.1

Dada la demanda estimada por el estudio, use el teorema de Bayes para calcular las probabilidades posteriores relacionadas con el resultado de la demanda real. Para los cálculos de las probabilidades use 4 decimales. Ej:0.7317. Para los valores monetarios use solo 1 decimal, ej: 30.5 Estudio Baja Estado Alta Normal Baja

(1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3) Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior 0.2 0.1 0.02 0.0488 0.3 0.3 0.09 0.2195 0.5 0.6 0.3 0.7317 0.41

Estudio Norma (1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3) Estado Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior Alta 0.2 0.4 0.08 0.2286 Normal 0.3 0.4 0.12 0.3429 Baja 0.5 0.3 0.15 0.4286 0.35 Estudio Alta Estado Alta Normal Baja

(1) (2) (3)=(1)*(2) (3)=(3)/Sum(3) Pr. Anterior Pr. Estudio Pr.Conjunta Pr. Posterior 0.2 0.5 0.1 0.4167 0.3 0.3 0.09 0.3750 0.5 0.1 0.05 0.2083 0.24

d) Dibuje el árbol de decisiones que incluya la posibilidad de realizar este estudio, indicando las probabilidades antes señaladas.

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e) Determine cual es la mejor decisión. Justifique sus resultados, registrandolos adecuadamente en el árbol. (1) Instalar Est.Baja alta normal baja

Prob

(2) (1)*(2) Benef.netos 0.0488 200 9.7600 0.2195 50 10.9750 0.7317 -70 -51.2190 Valor esperado -30.5

(1) (2) (1)*(2) Instalar Est.Normal Prob Benef.netos alta 0.2286 200 45.7200 normal 0.3429 50 17.1450 baja 0.4286 -70 -30.0020 Valor esperado 32.9

(1) Instalar Est.Alta alta normal baja

Prob

(2) (1)*(2) Benef.netos 0.4167 200 83.3400 0.375 50 18.7500 0.2083 -70 -14.5810 Valor esperado 87.5

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

149

3.- (25 Ptos)Un proyecto requiere una inversión inicial de US$ 2 millones y entrega flujos de caja de acuerdo a la tabla adjunta, por cinco años. La tasa de descuento considerada es de 10%. Debido a que no se dispone de los fondos totales para la inversión inicial, es que se ha decidido recurrir a los bancos. Luego de un gran recorrido, Banco Bueno decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el cual deberá ser pagado en amortizaciones iguales en el lapso de 5 años, con un interés anual de 6% sobre saldo insoluto. Banco Malo decide hacer un préstamo por US$ 600.000, el que se podría pagar en 4 cuotas iguales (incluido amortización e interés) de US$181.152. Suponga que se dispone de los fondos necesarios para financiar el resto del proyecto con recursos propios. Suponga una tasa impositiva de 15%. AÑO FLUJO

0 -2.000.000

1 440.000

2 484.000

3 532.400

4 585.640

5 644.204

a) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual, asumiendo amortizaciones iguales e intereses sobre el saldo insoluto (Cuotas NO iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Bueno. b) Calcule la amortización anual del crédito, el interés anual (Cuotas iguales), para el crédito ofrecido por el Banco Malo. c) ¿Cuál fuente de financiamiento aceptará? d) Determine el VAN del proyecto con financiamiento. ¿Que recomendación haría usted al inversionista? e) Al cabo de un año de gestión del proyecto( a fines del año 1), una firma más grande realiza una oferta por US$ 1.000.000 por el proyecto. ¿Qué recomendaría Ud. hacer en este caso?

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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Flujo Proyecto puro 0 -2000000

1 440000

Van Puro (10%) 6% Deuda Amortizacion Interes Saldo Cuota

0

600000

VAN deuda (6%) 6%

Deuda Amortizacion Interes Saldo Cuota -$ 181,152.00

3 532400

4 585640

5 644204

1 600000 120000 36000 480000 156000

2 480000 120000 28800 360000 148800

3 360000 120000 21600 240000 141600

4 240000 120000 14400 120000 134400

5 120000 120000 7200 0 127200

1.06 1 36000 5400 -30600 -120000

1.1236 2 28800 4320 -24480 -120000

1.191016 3 21600 3240 -18360 -120000

-150600 -142075.5 14,177.45 $ 14,177.45

-144480 -128586.7

-138360 -116169.7

0.00

Flujo de la deu 0 Interes Efecto Tributario Flujo con Efecto tributario Amortización Credito 600000 Flujo Deuda 600000

8%

2 484000

$

0

600000

Flujo de la deu 0 Interes Efecto Tributario Flujo con Efecto tributario Amortización Credito 600000 Flujo Deuda 600000

-132240 -104746.5

-126120 -94244.2

8% 1 2 600000 466848 -$ 133,152.00 -$ 143,804.00 -48000 -37348 $ 466,848.00 $ 323,044.00 -$ 181,152.00 -$ 181,152.00

3 4 323044 167736 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00 -25844 -13419 $ 167,736.00 $ 1.00 -$ 181,152.00 -$ 181,154.00

5

1.06 1.1236 1 2 48000 37348 7200 5602.2 -40800 -31745.8 -$ 133,152.00 -$ 143,804.00

1.191016 1.26247696 1.338225578 3 4 5 25844 13419 0 3876.6 2012.85 0 -21967.4 -11406.15 0 -$ 155,308.00 -$ 167,735.00 $ 0.00

-173952 -175549.8 -164105.7 -156238.7 VAN deuda (8%) $ 16,026.65 8% $ 16,026.53 c) Deuda Banco Malo tiene mejor escudo fiscal, mayor VAN. d) VAN ajustado= Van Puro + VAN deuda= 0+16,026.53 = 16,026.53 e)

1.26247696 1.338225578 4 5 14400 7200 2160 1080 -12240 -6120 -120000 -120000

VAN (10%) de los flujos 2 en adelante =

-177275.4 -148843.8

-179141.15 -141896.6

-585822.5

0

0 0.0

-611084.8

$ 1,760,000.00

Luego NO me conviene vender en 1 millón, por lo menos en $1.76 millones.

5) (25 Ptos) El grupo DBK encomendó a una empresa consultora la realización de un estudio de vialidad para la fabricación de envases de lata para bebidas y cervezas. Los resultados de la investigación estimaron que se podrían vender 20.000 envases durante los primeros cuatro años de operación, 28.000 entre el quinto y octavo año y 30.000 unidades a partir del noveno. Por otra parte, se estimó que el precio más adecuado era de $ 580 la unidad y que después del año3 el precio baja a $450 la unidad. El proyecto considera contratar un grupo de vendedores, que recibirán el 1 por ciento sobre los ingresos por venta. Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

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El estudio técnico ha señalado que para los niveles de producción proyectados se requiere solventar como costos variables unitarios las materias primas, mano de obra directa y otros costos directos por $75, $25 y $20 respectivamente. Por otra parte, se han estimado costos fijos de $ 2.500.000.- anuales por administración y $ 500.000.- por un royalty a una empresa norteamericana por el know – how adquirido durante cinco años. Par la operación y puesta en marcha del proyecto, se requerirá una inversión inicial correspondiente a dos camiones para la distribución del producto avaluados en $ 3.000.000 cada uno, dos líneas de producción independientes a $ 4.500.000 cada una y un galpón cuya inversión alcanza a los $8.000.000. Estos activos se depreciarán linealmente en un período de 10 años. El proyecto requiere una inversión en capital de trabajo equivalente a cuatro meses de costo variable, excluyendo comisiones y gastos financieros. Suponiendo que la tasa exigida por los inversionistas alcanza al 10 por ciento anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 20 por ciento: a) ¿Cuál es la rentabilidad del proyecto? Horizonte de estudio de 9 años. FLUJO CON PROYECTO 0 Producción Precio Ventas 120 Costo Operacional #### Comision Venta Costo Administración Royalty depreciacion 0 Ù.A.I. 20% Impuesto 0 Util. Neta 0 depreciacion 0 Inversion 23000000 800000 Capital de trab Valor desecho Flujo con Proy -23800000 Van TIR

10% $

1 20000 580 11600000 2400000 116000 2500000 500000 2300000 3784000 756800 3027200 2300000

2 20000 580 11600000 2400000 116000 2500000 500000 2300000 3784000 756800 3027200 2300000

3 20000 580 11600000 2400000 116000 2500000 500000 2300000 3784000 756800 3027200 2300000

4 20000 450 9000000 2400000 90000 2500000 500000 2300000 1210000 242000 968000 2300000

5 28000 450 12600000 3360000 126000 2500000 500000 2300000 3814000 762800 3051200 2300000

0

0

0

320000

0

6 7 8 9 28000 28000 28000 30000 450 450 450 450 12600000 12600000 12600000 13500000 3360000 3360000 3360000 3600000 126000 126000 126000 135000 2500000 2500000 2500000 2500000 2300000 4314000 862800 3451200 2300000

2300000 4314000 862800 3451200 2300000

0

0

2300000 4314000 862800 3451200 2300000

0 0 0

2300000 4965000 993000 3972000 2300000

80000 -1200000 2300000 5327200 5327200 5327200 2948000 5351200 5751200 5751200 5671200 9772000 7,771,772 17.2%

b) Los inversionistas no están convencidos de la tasa exigida y deciden calcularla considerando que la tasa captación del banco es de 6%, el premio por riesgo de 8% y el riesgo no diversificable del sector es de 12,5 % por sobre promedio de mercado. ¿Cómo cambian su respuesta?.

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

10

152

0

FLUJO CON PROYECTO 0 Producción Precio Ventas 120 Costo Operacional #### Comision Venta Costo Administración Royalty depreciacion 0 Ù.A.I. 20% Impuesto 0 Util. Neta 0 depreciacion 0 Inversion 23000000 Capital de trab 800000 Valor desecho Flujo con Proy -23800000 Van TIR

15% $

1 2 3 20000 20000 20000 580 580 580 11600000 11600000 11600000 2400000 2400000 2400000 116000 116000 116000 2500000 2500000 2500000 500000 500000 500000 2300000 2300000 2300000 3784000 3784000 3784000 756800 756800 756800 3027200 3027200 3027200 2300000 2300000 2300000

4 5 6 7 8 9 20000 28000 28000 28000 28000 30000 450 450 450 450 450 450 9000000 12600000 12600000 12600000 12600000 13500000 2400000 3360000 3360000 3360000 3360000 3600000 90000 126000 126000 126000 126000 135000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 2500000 500000 500000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 1210000 3814000 4314000 4314000 4314000 4965000 242000 762800 862800 862800 862800 993000 968000 3051200 3451200 3451200 3451200 3972000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000 2300000

0

0

0

320000

0

0

0

5327200

5327200

5327200

2948000

5351200

5751200

5751200

1,989,447 17.2%

Tasa libre Premio Riesgo Capm

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

80000 -1200000 2300000 5671200 9772000

6.00% 8% 12.5% 15.00%

153

10

0 0 0

0

____________________

____________________

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO

Facultad de Ingeniería.

Escuela de Ingeniería Industrial

Pauta Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Ayudante

: Pedro Silva Riquelme : Daniel Contesse

1) (15 pts.) Con respecto a los análisis de sensibilidad en la Evaluación de proyectos, señale cuales serían las variables más relevantes con las que debería hacer sensibilizaciones en los siguientes proyectos: a) La concesión para la construcción de una carretera Numero de vehículos que pasaran: Trafico Costo de Operación (Sueldos de cajeros y operarios, reparaciones de la via etc.) Valor de las expropiaciones Crecimiento del producto Costo Construcción de la via b) Una mina de cobre Precio internacional del cobre Tipo de cambio Ley del mineral Costo de extracción Tamaño del mineral c) Una clínica Numero de pacientes Arancel Fonasa Nivel de ingresos PGB Competencia Tasa de ocupación 2) (10Ptos.) a) Indique en qué consiste cada uno de los métodos para tratar el riesgo. Explique las dificultades que se enfrentan al aplicar cada uno de los métodos. Ajuste a la tasa de descuento Al Beta del Premio por riesgo Simulación de montecarlo b) Si la empresa ya tiene una cartera de proyecto, ¿qué es lo relevante en el nuevo proyecto desde el punto de vista de riesgo?

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154

Solo el riesgo no diversificable y por ende se debe analizar la covarianza de los ingresos relacionados. 3) (10 Ptos). a) Cual es el momento óptimo para cortar un bosque si usted desea salirse del negocio forestal. Cuando la tasa marginal de crecimiento de la inversión es igual a la alternativa en el mercado ( en el caso 5%) b) Cual es el momento óptimo para cortar un bosque si usted desea continuar en el negocio de plantar bosques. Cuando la tasa interna de retorno se iguala a la tasa marginal de crecimiento, esto es cuando la TIR es máxima. 4) (10 Ptos.) Que es lo que diferencia a los flujos de caja del proyecto y del inversionista.¿ En qué caso conviene evaluar uno u otro? ¿Cuál tiene un mejor valor actual neto? 5) Analice la siguiente información de 7 proyectos evaluados suponiendo que usted tiene una restricción presupuestaria de $4500.

A B C D E F G

Inversion VAN TIR VAE 1000 307 19,9 70 300 155 28,6 41 1500 367 16,4 69 800 76 12,8 16 1600 360 17,4 83 2200 152 12,3 35 400 133 18,6 25

VAN(perpetuo) Este704 detalle no deja 409ver los resultados que 688 están acá. 157 826 349 250

Complete la última columna y luego describa que métodos puede utilizar para seleccionar los proyectos que llevará a cabo suponiendo la restricción presupuestaria antes señalada y la imposibilidad de poder acceder a financiamiento. Finalmente cual de ellos recomendaría y cual es indudablemente el mejor de todos. PAUTA 5 EP a.- VAN perpeuo= VAE/i donde i asuma que es 10% b.- Ordenar por TIR y seleccionar hasta copar el presupuesto c.- Calcular Ivan, contribución por peso invertido (Inv/Van) , ordenar por Ivan y selelccionar aquellos que alcance con el presupuesto. d.- Resolver via programación lineal, Max sumatoria de van sujeto a restricción de presupuesto (formulacion)

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155

Lo mejor es d, pero puede ser tedioso y si no tengo la herramienta, en ese caso la mejor de las demás es IVAN. 6. La esencia de la estrategia es alcanzar un desempeño financiero superior y sustentable. a. ¿Qué significa superior y sustentable? Desempeño financiero, medido en la rentabilidad de largo plazo Superior, resultado de un posicionamiento sobresaliente Sustentable, el posicionamiento no puede ser imitado o sustituido en el corto plazo Las rentas sustentables se explican por Ventaja en costo Ventaja en diferenciación (productos mejores) b. ¿Cuáles son las amenazas a la sustentación? Amenazas a la capacidad de generar rentas ( IMITACIÓN y SUSTITUCIÓN) Amenazas a la capacidad de apropiarse de la renta generada (EXPROPIACIÓN e INEFICIENCIAS) 7) Una tarde de domingo en la Vega Monumental , mientras la mayoría de los clientes estaban , algo molestos, esperando el cargamento de papas provenientes de Chiloé en el sur del País, uno de los empleados de la verdulería (JulioVerdura) quedó meditando acerca del por qué siempre se producía este fenómeno, a lo cual pudo determinar que la carencia de una oferta ordenada y bien administrada, era la causante de atochamientos y esperas. Esto lo motivó a evaluar la posibilidad de adquirir un camión con acoplado particular para la entrega oportuna de la mercadería, para lo cual ha puesto la confianza en usted para que lo asesore en su desafiante iniciativa. Para ello le ha entregado la siguiente información: Según antecedentes del mercado, el precio por flete sería de $200.000 cada uno (ida y vuelta). Para abastecer solamente la demanda local, se tendrá que adquirir un camión que deberá recorrer la distancia entre Santiago y Chiloé, estimada en 1200 kilómetros, dos veces a la semana de ida y de vuelta. El camión tiene un consumo estimado de 7 Km/L, independiente de si se encuentra vacío o cargado. En promedio se ha considerado un valor de $180 el litro de Diesel. Se ha estimado un sueldo mensual de $250.000 para el conductor del camión, el cual deberá ser cancelado dentro de los 15 primeros días del mes. Sin embargo, será necesario contar con dos conductores para que, indistintamente, desempeñen la función de pioneta cuando sea necesario. Dadas las especificaciones técnicas del camión, deberá efectuarse un cambio de neumáticos al final de cada año, considerando que éste usa 24 neumáticos

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regularmente. Se estima un valor de $35.000 por unidad. Además se considera que el camión requerirá un consumo promedio de $408.000 anuales por concepto de filtros y lubricantes. Con respecto al permiso de circulación, se deberá pagar el 1% de su precio de compra para el primer año, valor del permiso que irá decreciendo un 10% anual. Este valor deberá cancelarse a mediados de año. También se contratará un seguro cuyo costo será de $600.000 anuales par cubrirse de daños a terceros, robo y cualquier otro siniestro, el cual deberá ser cancelado en cuotas mensuales al primer día del mes. Para adquirir el camión, este empresario deberá deshacerse de todos los ahorros de su vida, para lo cual se sabe que durante 25 años de trabajo ha podido ahorrar el equivalente a $9.580,3456 al mes (fin de mes) a una tasa del 1% mensual. El vehículo deberá comprarse seis meses antes de su operación. Este activo será depreciado linealmente en 5 años. Se estima que podrá venderse al 50% de su valor de compra al final del período de evaluación correspondiente a 6 años. Además se sabe que, independientemente, de las entregas de mercadería que se realice a los clientes durante el mes, se les facturará al final de dicho período. Sin embargo, los clientes cancelarán con documentos a 30 días, ingresos que se harán efectivos un día después de la fecha de vencimiento.(1er día del tercer mes). Por último, se sabe que Julio C. Verdura enfrenta un costo alternativo de 12% anual y que la tasa de impuesto a las utilidades es de 15% al año. Suponga meses de 4 semanas. (5 pts)¿Cuál es el valor de compra del camión? (5 pts)¿A cuánto asciende el monto destinado a capital de trabajo? (10 pts)¿Cuál es el flujo proyectado del proyecto? (5 pts)¿Cuál es el valor actual neto del proyecto y cuál es su tasa interna de retorno? (2 pts)¿Recomendaría la independencia a este pequeño microempresario? RESPUESTA en PLAnillA anexo

8. La empresa que el encargó evaluar la factibilidad de un proyecto en el certamen pasado, recibió su análisis de sensibilidad y concordó con su apreciación respecto a que la variable Unidades de ventas estimada inicialmente en 3.000 unidades para el primer año es realmente incidente en el VAN del proyecto. Por esto encargó un nuevo estudio de mercado, el cual arrojó una estimación de esa variable mejorada en 10%, es decir las ventas estimadas para el primer año son de 3300 unidades. Las condiciones de las demás variables son exactamente las mismas, exceptuando que producto de un nuevo acuerdo con el Banco, este último se comprometió a prestar el 70% de la inversión.

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157

La empresa utilizó la misma planilla que usted entregó en su informe pasado, modificando los parámetros respectivos a las unidades de venta y al crédito. Esta evaluación tiene una tasa de descuento real del 12%, una tasa impositiva del 17% anual, donde las eventuales pérdidas son posibles de acumular para ahorrar impuestos. La empresa recurre a usted para que opine respecto de este resultado y le haga una recomendación. Ítem Ingresos Venta de activos Valor libro terreno Costos Variables Costos Fijos Depreciación Valor libro activos Amortización RAI Impto. (17%) Resultado Valor libro terreno Depreciación Valor libro activos Amortización Inversión

(Valores en miles de pesos) Año 1 Año 2 4,620 5,038

Año 0

Terreno Construcciones Equipamiento

Capital de trabajo Flujo

-

5,000 7,000 9,000 1,848 22,848

VAN

2,500

2,070

1,719

1,432

1,197

100

100

100

100

100

Año 6 7,127 15,000 5,000 509 1,313 1,003 6,079 100 8,122 1,381 6,741 5,000 1,003 6,079 100

Año 5 6,535

237 3,901

2,851 21,774

330 1,500 2,500

-

360 1,461 2,070

-

392 1,422 1,719

-

428 1,385 1,432

-

467 1,348 1,197

-

100 190 190

-

100 1,048 210 837

-

100 1,861 316 1,545

-

100 2,647 450 2,197

-

100 3,423 582 2,841

-

167 2,623

-

525

-

182 2,825

-

199 3,165

70% al

$ 3,355.39

1 15993.6 3355.4 1119.6 2235.8

Deuda Cuota Interés Amortización Ítem Ingresos Egresos Intereses Depreciaicon Utilidad antes de impto Impuesto 0 Utiliadad neta Depreciaición Inversion Prestamo Amortizacion Valor libro terreno Depreciación Valor libro activos Amortización Inversión Terreno Construcciones Equipamiento Capital de trabajo Flujo

Año 4 5,992

-

Prestamo del cuota=

Año 3 5,495

Año 0

217 3,512

-

7% interes 2 13757.8 3355.4 963.0 2392.3

Año 1

-

3 11365.4 3355.4 795.6 2559.8

Año 2

6 años 4 8805.6 3355.4 616.4 2739.0

Año 3

-

5 6066.6 3355.4 424.7 2930.7

Año 4

6 3135.9 3355.4 219.5 3135.9

Año 5

Año 6

-

1,120

-

963

-

796

-

616

-

425

-

220

-

1,120 190 929 -

-

963 164 799 -

-

796 135 660 -

-

616 105 512 -

-

425 72 352 -

-

220 37 182 -

-

2,236

-

2,392

-

2,560

-

2,739

-

2,931

-

3,136

-

3,165

-

3,192

-

3,220

-

3,251

-

3,283

-

3,318

15,994

15,994

VAN deuda

588

El proyecto no debería realizarse pues se trata de un mal proyecto que solo se hace bueno con beneficio tributario, luego es mas conveniente aprovechar el beneficio tributario en un buen proyecto. Alternativamente se podría recomendar estudiar las variables que la sensibilidad determinó que eran incidentes pero se supone que eso ya se realizó. 9) Conteste si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, justificando sus respuestas.

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158

a) Evaluar una decisión utilizando flujos nominales tiene como resultado un VAN mayor debido a que los flujos son superiores por el efecto inflacionario. Falso: Al evaluar el VAN con flujos corrientes o nominales, el resultado será el mismo., puesto que el mismo efecto se corrige con la tasa de descuento nominal. b) La tasa de descuento depende del tipo de proyecto que se evalúa. Falso: Un inversionista tiene una misma TREMA pero debe incorporar el nivel de riesgo adicional de cada proyecto respecto de un proyecto normal. c) Realizar una inversión que genera una rentabilidad igual a la tasa de descuento implica que el VAN es positivo. Falso , el VAN es cero. d) Realizar un proyecto con VAN= -100 significa que el capital inicial del inversionista se reduciría en dicho monto Falso, pues perfectamente el VAN –100 puede significar que el capital inicial del inversionista creció, pero no lo suficiente como para igualar la mejor alternativa de inversión.

e) Siempre es preferible 200 billetes de diez mil pesos hoy que 300 billetes de diez mil pesos en 2 años más. Depende de la tasa de interés o la tasa pertinente. f) La ventaja competitiva en costos y la ventaja en diferenciación son mutuamente excluyentes. Falso, Walmart es la prueba de una empresa que obtiene ambas ventajas en algunas localidades. g) En nuestro país, los empresarios buscan crear condiciones de mercado mas competitivas pues es la única manera de mejorar la rentabilidad. Falso, mientras mas competitiva es una industria o el mercado, menos sobrenormales son las rentas.

NOTA: Cada pregunta será corregida a 100 ptos. Las preguntas se ponderarán en los siguientes porcentajes 1.- 10% 2.- 10% 3.- 10% Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

159

4.- 10% 5.- 15% 6.- 10% 7.- 20% 8.- 15% 9.- 10% La nota final se calculara aplicando la escala de 60% de los objetivos.

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160

Valor del Camion

18000000,01 en el momento de la compra

tasa ahorro plazo Cuota

1% 300 9.580

Valor del camion en el periodo 0 Tasa anual de descuento Tasa semestral de descuent

19049409,45 12% 0,058300524

Capital de trabajo Mes 1 Ingresos Combustible Sueldos Seguros Filtros y Lubricantes Deficit Acumulado

-

Mes 2 Mes 3 1.600.000 493.714 493.714 493.714 500.000 500.000 500.000 50.000 50.000 50.000 34.000 34.000 34.000 1.077.714 1.077.714 522.286 1.077.714 2.155.429 1.633.143

Año 0

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 19.200.000 19.200.000 19.200.000 19.200.000 19.200.000 19.200.000

Ventas Combustible Sueldo Chofer Neumaticos Lubricantes Patente Seguro Depreciacion Venta camion Valor libro camion UAI Impto

15%

0

U neta Depreciacion Valor libro Recup. K de T

-

5.924.571 6.000.000 840.000 408.000 162.000 600.000 3.600.000

5.924.571 6.000.000 840.000 408.000 145.800 600.000 3.600.000

5.924.571 6.000.000 840.000 408.000 131.220 600.000 3.600.000

5.924.571 6.000.000 840.000 408.000 118.098 600.000 3.600.000

5.924.571 6.000.000 840.000 408.000 106.288 600.000 9000000,004 0

1.647.429 247.114

1.665.429 249.814

1.681.629 252.244

1.696.209 254.431

1.709.331 256.400

14.321.140 2.148.171

1.400.314 3.600.000

1.415.614 3.600.000

1.429.384 3.600.000

1.441.777 3.600.000

1.452.931 3.600.000

12.172.969 0 2.155.429

Inversion en Camion Inversion en K de T. Flujo

-

19.049.409 2.155.429

-

21.204.838

-

$ 4.168.483 21.204.838 4.168.483

1,12 VAN TIR

5.924.571 6.000.000 840.000 408.000 180.000 600.000 3.600.000

12,00%

5.000.314 1,12 1

5.015.614 1,25 2

5.029.384 1,40 3

5.041.777 1,57 4

5.052.931 1,76 5

14.328.398 1,97 6

4464566

3998417

3579816

3204141

2867169

7259212

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

161

Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Pedro Silva Riquelme Periodo Segundo Semestre 2004

1)  (35 ptos) El Directorio de la Compañía Pesquera El Golfo de Manchuria CPGM está estudiando la posibilidad de  reemplazar su actual sistema de fileteado. La empresa opera en una industria que tiene un riesgo 20% menor que el  promedio  de  mercado.  El  costo  de  la  nueva  máquina  es  de  $150.000  y  su  vida  útil  es  de  8  años.  Su  valor  de  salvamento es de 20%. El nuevo sistema de fileteado permite aprovechar de mejor manera la materia prima utilizada  en  la  elaboración  de  harina  de  pescado  de  jurel.  Esta  mejora  permite  ahorros  de  Jurel  por  $18.650  anuales.  Sin  embargo, la adquisición de este nuevo sistema de fileteado dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido  hace  cuatro  años  en  $120.000  y  que  tiene  aún  una  vida  útil  restante  de  otros  cuatro  años,  momento  en  el  cual  su  valor  de  mercado  será  de  $9.990.  Actualmente  podría  venderse  en  $54.000  a  la  misma  empresa  proveedora  de  la  máquina  nueva,  que  estaría  dispuesta  a  darle  un  crédito  por  el  saldo  a  la  tasa  de  mercado.  El  método  de  depreciación utilizado es lineal. CPGM opera en un país donde las empresas rentaron un 11,25%, donde la tasa de  impuestos para la empresa es del 15%, la tasa de interés al crédito es del 6% y la tasa de captación es del 5%.   a. Construya el Flujo del Inversionista, se recomienda hacer los flujos con y sin proyectos  b. Indique qué recomendaría Ud. al Directorio de CPGM.  FLUJO INVERSIONISTA 0 Recomendación:  Venta activo 54000   Valor Libro 60000 Costos   0 depreciacion 0   Intereses 0 Utilidad   -6000 Impuesto  -900 Util. Neta  -5100 depreciacion 0   Inversion -150000 Préstamo  96000   Amortizaciones 0 Valor Libro 60000   Valor residual 0   Flujo con Proyecto 900

1 0 0 -18650 3750 5760 9140 1371 7769 3750 0 0 12000 0 0 -481

2 0 0 -18650 3750 5040 9860 1479 8381 3750 0 0 12000 0 0 131

3 0 0 -18650 3750 4320 10580 1587 8993 3750 0 0 12000 0 0 743

4 -9990 0 -18650 3750 3600 1310 196.5 1113.5 3750 120000 0 12000 0 0 112863.5

5 0 0 -18650 3750 2880 12020 1803 10217 3750 0 0 12000 0 0 1967

6 0 0 -18650 3750 2160 12740 1911 10829 3750 0 0 12000 0 0 2579

7 0 0 -18650 3750 1440 13460 2019 11441 3750 0 0 12000 0 0 3191

8 -24000 -60000 -18650 3750 720 50180 7527 42653 3750 0 0 12000 -60000 0 -25597

    VAN apalancado 58,629 No corresponde, sí con tasa apalancada 16.04%   VAN AJUSTADO 54,919 + 3,222 = 58,142   VAN ajustado=  54.972 + 3.222= 58.194  Recomiendo  hacer  el  proyecto  puesto  que  como  proyecto  puro  es  un  buen  proyecto  y  recomiendo  hacerlo  con  el  endeudamiento puesto que se aprovecha el beneficio tributario. 

Prestamo Saldo Interes Amortizacion Cuota

Plazo 96000 Tasa 1 2 96000 84000 5760 5040 12000 12000 17760 17040

8 6% 3 72000 4320 12000 16320

Inicio Fin 4 60000 3600 12000 15600

1 8 5 48000 2880 12000 14880

Sebastián Servoin N. - 2006/Universidad del Desarrollo

6 36000 2160 12000 14160

7 24000 1440 12000 13440

8 12000 720 12000 12720

162

Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Pedro Silva Riquelme Periodo Segundo Semestre 2004        

VAN DE LA DEUDA 0 Intereses Utilidad Impuesto Util. Neta  Préstamo   Amortizaciones Flujo Deuda  

0 0 0 96000 96000

1 5760 -5760 -864 -4896

2 5040 -5040 -756 -4284

3 4320 -4320 -648 -3672

4 3600 -3600 -540 -3060

5 2880 -2880 -432 -2448

6 2160 -2160 -324 -1836

7 1440 -1440 -216 -1224

8 720 -720 -108 -612

12000 -16896

12000 -16284

12000 -15672

12000 -15060

12000 -14448

12000 -13836

12000 -13224

12000 -12612

  3,222   Tasa Deuda 6% 0 V.Compra   Beta 0.8 Actual 120000   Rf 5% Nueva 150000 Rm 11.25%   Capm 10% Ahorro de COSTOS   Flujo sin Proyecto   0 1 2   Venta activo   Valor Libro Costos   0 0 depreciacion 15000 15000   Utilidad 0 -15000 -15000 Impuesto  0 -2250 -2250 Util. Neta  0 -12750 -12750 depreciacion 0 15000 15000   Inversion   Valor Libro Valor Desecho   Flujo sin Proyecto 0 2250 2250   FLUJO CON PROYECTO   0 1 2   Venta activo 54000   Valor Libro 60000 Costos   -18650 -18650   depreciacion 18750 18750 Utilidad   -6000 -100 -100 Impuesto -900 -15 -15   Util. Neta -5100 -85 -85   depreciacion 0 18750 18750 Inversion  -150000 Valor Libro 60000   Valor Desecho   Flujo con Proyecto -95100 18665 18665   Flujo Incremental -95100 16415 16415   FLUJO INCREMENTAL   0 1 2   Venta activo 54000 0 0   Valor Libro 60000 0 0 Costos   0 -18650 -18650   depreciacion 0 3750 3750 Utilidad   -6000 14900 14900 Impuesto -900 2235 2235   Util. Neta -5100 12665 12665   depreciacion 0 3750 3750 Inversion  -150000 0 0 Valor Libro 60000 0 0   Valor residual 0 0 0  

VAN (6%)

Flujo con Proyecto

-95100

VAN (10%)

54,919

16415

16415

V.U

Depr. % Salvam V. Salv Y4 V.Libro Y4 V.Salv Y8 V.Libro Y8 15000 54000 60000 9990 0 18750 20.00% 30000 0

8 8 18650 3

4 9990 0 0 15000 -5010 -751.5 -4258.5 15000 -120000 0

0 15000 -15000 -2250 -12750 15000

2250

5

6

7

0 15000 -15000 -2250 -12750 15000

0 15000 -15000 -2250 -12750 15000

0 15000 -15000 -2250 -12750 15000

8 54000 60000 0 15000 -21000 -3150 -17850 15000 60000

-109258.5

2250

2250

2250

57150

3

4

5

6

7

-18650 18750 -100 -15 -85 18750

-18650 18750 -100 -15 -85 18750

-18650 18750 -100 -15 -85 18750

-18650 18750 -100 -15 -85 18750

-18650 18750 -100 -15 -85 18750

8 30,000 0 -18650 18750 29900 4485 25415 18750 0

18665 16415

18665 127923.5

18665 16415

18665 16415

18665 16415

44165 -12985

3 0 0 -18650 3750 14900 2235 12665 3750 0 0 0 16415

4 -9990 0 -18650 3750 4910 736.5 4173.5 3750 120000 0 0 127923.5

5 0 0 -18650 3750 14900 2235 12665 3750 0 0 0 16415

6 0 0 -18650 3750 14900 2235 12665 3750 0 0 0 16415

7 0 0 -18650 3750 14900 2235 12665 3750 0 0 0 16415

8 -24000 -60000 -18650 3750 50900 7635 43265 3750 0 -60000 0 -12985

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Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Pedro Silva Riquelme Periodo Segundo Semestre 2004   2) (20 puntos).Utilizando    el  material  adjunto  al  examen  respecto  de  servicio  de  giro  electrónico  inteligente  (GEI)  evaluado por el Banco BCI , asumiendo los mismos supuestos del caso expuestos en el libro y mostrando el  desarrollo del cálculo.  a) Calcule el VAN del proyecto GEI  del BCI sin imitación, a una tasa de descuento del 10%

V A N B C I sin im ita cio n = − I +

∞

∑

i =1

q i ( p − c ) − q i0 ∗ ( p o − c 0 ) 1 .1 0 i

I = 1 7 4 .0 0 0 q i 0 = 4 5 .0 0 0 * 0, 8 5 i p 0 − c 0 = 8 − 1, 5 = 6, 5 q i = 0, 0 7 5 * 1 .0 0 0 .0 0 0 = 7 5 .0 0 0 p − c = 7 , 5 − 0, 7 = 6, 8 V A N B C I sin im ita cio n = − 1 7 4 .0 0 0 + V A N B C I sin im ita cio n = − 1 7 4 .0 0 0 +

∞

∑

i =1

∑

V A N B C I sin im ita cio n V A N B C I sin im ita cio n

i =1

7 5 .0 0 0 * (6, 8) − 1 .1 0 i

∞

∞

∑

i =1

4 5 .0 0 0 * 0, 8 5 i ∗ (6, 5) 1 .1 0 i

∞

5 1 0 .0 0 0 2 9 2 .5 0 0 * 0, 8 5 i − ∑ ∑ 1 .1 0 i 1 .1 0 i i =1 i =1 ∞ ∞ 5 1 0 .0 0 0 2 9 2 .5 0 0 = − 1 7 4 .0 0 0 + ∑ −∑ i i 1 .1 0 i =1 i = 1 1 .2 9 4 5 1 0 .0 0 0 2 9 2 .5 0 0 = − 1 7 4 .0 0 0 + − 0 .1 0 0 .2 9 4 = − 1 7 4 .0 0 0 + 5 .1 0 0 .0 0 0 − 9 9 4 .8 9 8

V A N B C I sin im ita cio n = − 1 7 4 .0 0 0 + V A N B C I sin im ita cio n

∞

7 5 .0 0 0 * (6, 8) − 4 5 .0 0 0 * 0, 8 5 i ∗ (6, 5) 1 .1 0 i

V A N B C I sin im ita cio n = 3 .9 3 1 .1 0 2 = 3, 9 3 m illo n es b) En  el  caso  de  la  incorporación  de  los  GEI  por  el  banco  BCI  ,  recalcule  el  VAN  del  banco  BCI  con  imitación,  suponiendo que los demás bancos lo imitarían con un retraso de 2 años. Evalué a una tasa de descuento del 10%. ∞

VAN imitador = − I + ∑ Respuesta:

i=3

∞

∑ i=3

qi ( p − c ) − q i0 ∗ ( p o − c 0 ) =0 1.1i − 2

qi ( p − c ) − q ∗ ( p o − c 0 ) =I 1.1 0 i i−2

qi ( p − c) − qi0 ∗ ( p o − c 0 ) I = 2 ∑ i 1.1 1.1 i =3 ∞

Dividiendo por (1.1)

2

VAN BCI _ con _ imitacion = − I +

Luego

q1 ( p − c ) − q10 ∗ ( p o − c 0 ) q 2 ( p − c ) − q20 ∗ ( p o − c 0 ) ∞ qi ( p − c ) − qi0 ∗ ( p o − c 0 ) + +∑ 1.1 1.12 1.1i i =3

q1 ( p − c ) − q10 ∗ ( p o − c 0 ) q2 ( p − c ) − q 20 ∗ ( p o − c 0 ) I + + 2 2 1.1 1.1 1.1 I (1 − 1.12 ) q1 ( p − c ) − q10 ∗ ( p o − c 0 ) q2 ( p − c ) − q20 ∗ ( p o − c 0 ) = + + = 0.45425 millones 1.12 1.1 1.12 = −I +

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Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Pedro Silva Riquelme Periodo Segundo Semestre 2004 3)  (15  puntos).    Responda  de  acuerdo  a  lo  expuesto  por  el  Prof.  Patricio  del  Sol en su publicación  “Evaluación de decisiones estratégicas”:  a) ¿Cómo se determinan los ingresos de un proyecto en un ambiente con competencia?. 

Pp = precio _ del _ proyecto Pc = precio _ de _ la _ competencia D = demanda _ total Bp = Beneficio _ para _ el _ usuario _ del _ proyecto Bc = Beneficio _ para _ el _ usuario _ de _ la _ competencia Ingreso = Pr ecio * Volumen = Pp * V Volumen = V = % _ mercado * de manda _ total ) % mercado = G (Pr opuesta _ proyecto , propuesta _ competencia ) Pr opuestai = F ( Beneficio _ para _ usuarioi , precioi ) Ingreso = P p * G ( F ( Bp , Pp ), F ( Bc , Pc ) * D   b) ¿Qué recurso difícil de imitar origina buena parte de la rentabilidad del proyecto de CTC de  ofrecer servicios reales de información utilizando las líneas 700? Explique  Resp: La capacidad de cobrar los servicios es el recurso difícil de imitar, clave para el negocio de las  lineas 700. CTC ya lo tenia.    c) ¿Por qué a Merck le podría convenir pagar más, por Banyu, que el valor presente de los flujos  que obtendría Banyu en la alternativa de no ser adquirida?  Resp: Por la sinergia que producía el tener una cadena de distribución en Japón y un laboratorio en  Japón  para  poder  distribuir  sus  nuevos  fármacos  en  el  mercado  japonés.  El  mayor  consumidor  de  fármacos per capita.    d) Suponga  que  una  empresa  descubre  lo  que  parece  ser  un  negocio  muy  rentable  y  que  se  espera  que  tenga  una  buena  posición  competitiva  y  sostenible  en  el  tiempo.¿Por  qué  otras  empresas que también visualizan este posible negocio no lo desarrollarían, a pesar de ser un  negocio tan rentable?  Resp: Si hay muchas empresas que visualicen o anticipen estas utilidades sobrenormales, habrá una  competencia  por  controlar  los  recursos  especializados  necesarios  para  realizar  el  proyecto.  Esta  competencia  ex  ante  entre  varios  puede  llegar  a  reducir  o  incluso  a  puede  llegar  a  eliminar  esas  utilidades.    4) (30 puntos)   a) Si a ud. le encomiendan comparar 2 proyectos de diferente vida útil, que métodos utilizaría  para hacer una recomendación ajustada a las buenas prácticas de evaluación de proyectos.  Resp:  Calculo  de  VAE  siempre  que  se  pueda  suponer    la  repetición  del  proyecto  en  idénticas  condiciones  hasta  igualar  las  vidas  útiles.  Otra  forma  alternativa  de  corregir  el  efecto  de  vidas  útiles    diferentes  es  evaluando  ambos  proyectos  a  la  vida  útil  del  proyecto  más  corto  e  incorporando  un mayor valor de desecho al proyecto de mayor duración  

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Examen Formulación y Evaluación de Proyectos Profesor Pedro Silva Riquelme Periodo Segundo Semestre 2004 b) Un concepto relevante en evaluación de proyectos es el de vida útil, el cual es aplicable tanto a  activos como a proyectos. Sin embargo, este concepto puede resultar ambiguo sino se especifica a que  tipo nos referimos. Explique brevemente a que se refiere cuando se habla de vida útil contable, vida  útil técnica, vida útil comercial y vida útil económica.  • Contable:  supone  que  los  activos  serán  reemplazados  en  la  misma  cantidad  de  años  en  que  pueden ser depreciados tributariamente.  • Técnico.  Define  el  periodo  de  reemplazo  en  función  de  estándares  predeterminado  de  uso,  que se relacionan con las tasas de fallas u otras.  • Comercial.  Determinado  en  función  de  alguna  variable  comercial,  reemplazo  de  flota  por  imagen cada cierto tiempo.  • Económico: estima el momento óptimo económico de la sustitución, es decir, cuando los costos   de continuar con un activo son mayores  que los de invertir y operar uno nuevo o alternativo.  c) Explique  brevemente  la  diferencia  que  existe  entre  los  dos  métodos  para  calcular  el  valor  de  desecho de un proyecto por el método económico. Cuando se debe aplicar uno o el otro.   Resp: El valor de desecho económico se calcula como la perpetuidad del flujo generado a partir del  horizonte de estudio en adelante. Existen dos formas, tomar el último flujo característico , restarle  un equivalente anual de reinversión para mantener la operatividad a perpetuidad del proyecto (la  mejor estimación es la depreciación) y se divide por la tasa de descuento. La manera alternativa es  dividir  un  flujo  de  caja  perpetuo  por  la  tasa  de  descuento,  siempre  y  cuando  el  flujo  de  caja  perpetuo tenga incluido la reinversión o el costo de oportunidad de la reinversión (VEA).  d) En  la  evaluación  de  un  proyecto,  al  incorporar  el  endeudamiento  a  los  flujos  de  caja  (con  sus  correspondientes  amortizaciones  e  intereses),  el  VAN  del  proyecto  sube.  Explique  brevemente  que  error se está cometiendo y sugiera una buena práctica para tratar esta situación.  Resp:  Al  incluir  el    flujo  del  préstamo  al  flujo  del  proyecto  puro,  se  obtiene  el  flujo  del  inversionista.  El  error  más  común  es  descontar  el  flujo  del  inversionista    a  la  tasa  del  proyecto  financiado  con  capital  propio  (Tasa  de  un  inversionista  no  apalancado).  El  efecto  es  aplicar  el  mismo nivel de riesgo a los flujos del proyecto y a los flujos del crédito, sobreestimando el flujo de  la deuda. Por eso se recomiendan 3 medidas alternativas.  Calculo  del  VAN  ajustado,  sumando  el  VAN  del  proyecto  puro  descontado  a  la  tasa  de  un  inversionista no apalancado  con el VAN de la deuda descontado a la tasa de la deuda.  Calculo del VAN de flujo del proyecto puro descontado a la tasa WACC  Calculo del VAN del flujo del inversionista descontado a la tasa del inversionista apalancado con  la misma razón deuda capital.  e) La teoría señala que un proyecto con VAN positivo debe realizarse.  En clase se vieron diferentes  situaciones respecto de buenas prácticas que deben aplicarse antes de recomendar que un proyecto se  realice a pesar de tener un VAN positivo. Comente brevemente sobre alguna de estas prácticas.  Resp: Conciliar el análisis de posicionamiento (VAN) con las consideraciones estratégicas, iterar en  ambos análisis hasta que ambos coincidan.  o Por  otro  lado  optimizar  el  proyecto,  optimizar  el  momento  optimo  de  invertir,  momento  optimo de liquidar, tamaño optimo, localización optima, escala optima, etc.  o Buscar otras alternativas que sean mejores.         

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