Ejercicios estadistica descriptiva

EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. Proceda a desarrollar el análisis por estadística estadística descriptiva sobre las características características en centímetros de 25 alumnos que cursan el primer año de secundaria de acuerdo a las siguientes características 138 146 168 146 161

164 158 116 173 145

150 140 138 142 135

132 147 176 147 142

144 136 163 135 150

a) Determine el numero de intervalos de acuerdo a la formula de Sturges, así como la amplitud de clase, aproximando los resultados a la siguiente unidad. b) Determine el valor de las medidas de tendencia central c) Compruebe de manera grafica el valor de la mediana d) Determine, mediante mediante momentos estadísticos estadísticos el tipo de curva de distribución distribución de

frecuencias. a)

Intervalos Nominales 115-124 125-134 135-144 145-154 155-164 165-174 175-184

       = 1 + 3.3  25 25 = 5.6 ≈ 6  = 17676 6 116 = 10

Intervalos Reales 114.5-124.5 124.5-134.5 134.5-144.5 144.5-154.5 154.5-164.5 164.5-174.5 174.5-184.5

∑

f

fa

fr

far

x

F*x

1

1

4%

4%

119.5

119.5

1 9 MODA 7 MEDIANA 4

2 11 18 22

4% 36% 28% 16%

8% 44% 72% 88%

129.5 139.5 149.5 159.5

129.5 1255.5 1046.5 638

2

24

8%

96%

169.5

339

1

25

4%

100%

179.5

N= 25

 − 

 = 144.  144.5 +    10 10 = = 146.6428  = 134  134..5 + (9  19 + 19 + 7) 10 10 = 142.5 b.)

1

179.5 3707.5

5  = 148.3  = 3707. 25 x

f

y= x-

̅

f*y

f*y^2

f*y^3

f*y^4

119.5

1

-28.8

-28.8

829.44

687970.714

129.5

1

-18.8

-18.8

353.44

23887.872 -6644.672

139.5

9

-8.8

-79.2

696.96

-6133.248

53972.5824

149.5

7

1.2

8.4

10.08

12.096

14.5152

159.5

4

11.2

44.8

501.76

5619.712

62940.7744

169.5

2

21.2

42.4

898.88

19056.256

403992.627

179.5

1

31.2

31.2

973.44

30371.328

947585.434

0

4264

18393.6

2281396.48

∑

 = 250  = 0  =  125264 170.59 =    =    = √ 170.59 = 13.0598 6= 735.744  =  18393.   25  = .3303  =  . . ||∗100 |. |∗100 484 = 91255.85  =  2281396. 25 85 = 3.1370  =  913.1255. 0598 3.13703 = .1370 > 0 =  Ó

 Sesgo Derecho

Porcentaje de sesgo =

=

2

 =11.01%

124919.834

2.- A continuación se ofrece una distribución de frecuencias del peso de 150 personas que utilizaron un elevador cierto día. Construya un histograma con ciertos datos. CLASE 75-69 90-104 105-119 120-134

FRECUENCIA 10 11 23 26

CLASE 150-164 165-179 180-194 195-209

FRECUENCIA 23 9 9 6

a) ¿Que observa en el histograma respecto a los datos que no captó de inmediato en la distribución de frecuencias? b) Si cada elevador, tiene capacidad para 6 personas pero sus capacidad total de seguridad tiene un límite de 400 kg. ¿Qué puede hacer el operador ara maximizar la capacidad sin rebasar el límite de seguridad?¿Apoyan los datos su propuesta? 30

HISTOGRAMA

25 20

      A       I       C       N       E       U15       C       E       R       F

Series1

10 5

0

a.) Existen datos que no se muestran como por ejemplo la clase 70-89 y 135-149 y el numero de total de frecuencias de la tabla es de 117 en lugar de 150 como indica el problema. b.) Subir más personas con el peso más bajo al mismo tiempo, para así transportar más personas pero sin rebasar el límite de 400 kg.

3

3. Homero Willis, capitán de un barco pesquero de SalterPath (North Carolina) tiene la

creencia de que la pesca mínima para recuperar la inversión debe ser de 5000 libras por viaje. A continuación, tenemos los datos de una muestra de la pesca de 20 salidas al mar que el barco de Homero ha hecho recientemente: 6500 6700 3400 3600 2000 7000 5600 4500 8000 5000 4600 8100 6500 9000 4200 4800 7000 7500 6000 5400 Tomando 4 clases y con una amplitud de 2000, construya una tabla de distribución de frecuencias y una ojiva que le ayude a contestar las siguientes preguntas: a) ¿Aproximadamente qué proporción de los viajes recupera y sobrepasa la inversión según Homero? b) ¿Qué pescas del barco de Willis superan el 20%?

LIMITES REALES

MARCA DE CLASE

FRECUENCIA

FRECUENCI RELATIVA

2000-4000

3000

3

15

15

4001-6000

5000

8

40

55

6001-8000

7000

7

35

90

8001-10000

9000

2

10

100

N= 20

120

OJIVA

100 80 OJIVA ASCENDENTE 60 OJIVA DESCENDENTE

40 20 0 0

2000

4000

6000

4

8000

10000

FRA

a) 60% de los viajes sobrepasan las 5000 libras b) Las pescas de estos intervalos son mayores al 20%

4001-6000 6001-8000

4.- Las autoridades de Clarkson University realizaron un sondeo entre sus alumnos para conocer su opinión acerca de su universidad. Una pregunta fue si la universidad no satisface sus expectativas, si las satisface o si supera sus expectativas. Encontraron que 4% de los interrogados no dieron una respuesta, 26% respondieron que la universidad no llenaba sus expectativas y 56% indicó que la universidad superaba sus expectativas. a. Si toma un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que diga que la universidad supera sus expectativas? b. Si toma un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que diga que la universidad satisface o supera sus expectativas?

5

5.- Datos sobre las 30 principales acciones y fondos balanceados proporcionan los rendimientos porcentuales anuales y a 5 años para el periodo que termina el 31 de marzo de 2000 (The Wall Street  Journal , 10 de abril de 2000). Suponga que considera altos un rendimiento anual arriba de 50% y un rendimiento a cinco años arriba de 300%. Nueve de los fondos tienen un rendimiento anual arriba de 50%, siete de los fondos a cinco años lo tienen arriba de 300% y cinco de los fondos tienen tanto un rendimiento anual arriba de 50% como un rendimiento a cinco años arriba de 300%. a. ¿Cuál es la probabilidad de un rendimiento anual alto y cuál es la probabilidad de un rendimiento a cinco años alto? b. ¿Cuál es la probabilidad de ambos, un rendimiento anual alto y un rendimiento a cinco años alto? c. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya un rendimiento anual alto ni un rendimiento a cinco años alto?

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6. Una fabrica manufactura 4 tipos diferentes de tornillos a.- Tornillo largo cuerda fina b.- Tornillo largo cuerda gruesa c.- Tornillo corto cuerda fina d.- Tornillo corto cuerda gruesa En una caja de excedentes para la clasificación se encuentran 100 tornillos, 46 de los cuales 30 son de cuerda fina; 54 largos de los cuales 24 son de cuerda gruesa. Los encargados del almacén deben de clasificar los tornillos por lo que desean saber las siguientes probabilidades i. ii. iii. iv. v. vi.

De clasificar un tornillo corto de cuerda fina De clasificar un tornillo largo de cuerda gruesa De clasificar un tornillo de cuerda fina sin importar su largo De clasificar un tornillo corto o de cuerda gruesa De clasificar un tornillo corto o de cuerda fina De clasificar un tornillo largo o de cuerda gruesa.

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7.-

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga sangre tipo O? b. ¿De que tenga sangre Rh-? c. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea Rh- dado que la persona tiene sangre tipo O? d. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga sangre tipo B dado que es Rh+? e. ¿Cuál es la probabilidad de que en un matrimonio, los dos sean Rh-? f. ¿Cuál es la probabilidad de que en un matrimonio, los dos tengan sangre AB?

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