Ejercicios Ecuaciones de Estado

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARMEN FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y PETROLERAS

EJERCICIOS ECUACIONES DE ESTADO PARA MEZCLAS DE GASES

PRESENTA: DIANA CASTELLANOS MUÑIZ ABNER LEON GUILLEN RAFAEL IGLESIAS VALDIVIESO FERNANDO ALBERTO XOOL CAAMAL JORGE JESUS MORALES SILVA BRIAN REYES HERNANDEZ

PROPIEDADES DE FLUIDOS PETROLEROS Prof. María del Carmen Milán Cárdenas

Ejercicio 2.1 Se desea construir un tanque de espera esférico cuya presión máxima de trabajo será de 150 atm, para almacenar temporalmente 125 kg de CO2. La temperatura máxima que puede alcanzar el CO2 es de 200 °C. Estímese el diámetro interior del tanque, utilizando:    

La La La La

ecuación del gas ideal. gráfica generalizada del factor de compresibilidad. ecuación de van der Waals. ecuación de Redlich-Kwong.

ECUACION DE LOS GASES IDEALES DATOS:

1

LA GRAFICA GENERALIZADA DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

.847

2

USANDO EL FACTOR Z EN LA ECUACIÓN DE GAS IDEAL:

LA ECUACION DE VAN DE WAALS DATOS:

3

ECUACION CUBICA

4

RAICES:

SE SUSTITUYEN VALORES EN:

5

ECUACION DE REDLICH-KWONG

6

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD:

ECUACION CUBICA DE LA FORMA:

RAICES:

7

8

Ejercicio 2.2 Predígase la densidad, en kg/m3, del n-hexano a 25°C y 1 atm con las ecuaciones de:    

Van del Waals Redlich-Kwong Soave-Redlich-Kwong Peng-Robinson

Para calcular la densidad para cada una de las ecuaciones utilizamos el SIMULADOR DE ESTADOS PARA SUSTANCIAS PURAS a la cual ingresamos los datos necesarios (temperatura y presión)

ECUACIÓN

DENSIDAD LÍQUIDO

9

Ejercicio 2.3 Calcúlese la presión de vapor del cloruro de metilo a 322ºK utilizando la ecuación de van der Waals original y modificada por Soave. El valor experimental es 10.49 atm. Tómese Pc=66.8 bar y Tc=416.3ºK.

DATOS Componente Tc Pc T M P

Cloruro de Metilo 749.3400 °R 968.8520 lb/pg2 579.6000 °R 84.9300 lbm-lbmmol 147.5419 lb/pg2

VALORES CONSTANTES R 10.732 Ωa 0.421872 Ωb 0.125 LEE Y kESLER PARA CALCULAR LA PRESION DE VAPOR

Tr ῳ A B

0.7735 0.1995 -1.587492 -1.476225

PV 147.5419

10

Ejercicio 2.4 Calcúlese la densidad del benceno líquido saturado a la temperatura de 30°c utilizando: 1. La ecuación de van der waals original Datos componente

BENCENO

Tc=

1,011.1100

pc= T= p= M

71.4000 545.6700 0.2469 78.2580

Ecuación de Lee y Kesler para el cálculo de la presion de vapor Tr=

0.5397

ϖ=

0.1995

Valores constantes 10.732 R= Ωa=

0.421872

Ωb=

0.125

A= 4.5704743

B= 5.4964473 Pv 0.2469134

Parámetros a=

695,729.8378

b= Coeficientes A= B= Coeficientes de la ecuación cúbica

18.9973 0.0050 0.0008

z3=

1 z = -1.000801 z= 0.0050091 c= -4.012E-06 2

p= 0.32885839 q 0.07258517

11

Soluciones de la ecuacion cubica

zv= 0.9957746 zL= 0.001001 Densidades de las fase líquido y vapor

ρv= 0.0033136 lbm/ft3 ρL= 3.2964185 lbm/ft3

2. La ecuación de Peng-Robinson.

Componente Pc

Tc

Peso molecular w

2

benceno

Presion

Temperatura

2

lb/in abs °R lbm/lbm-mol lb/in abs °R 710.4 1011.91 78.258 0.2093 0.24691339

Parametros necesarios para la ecuacion m Tr α

Column1 0.683409807 adimensional 0.539247562 adimensional 1.396079828 adimensional

ac

75906.79731 lb/in2abs – (ft3)2 / (lbm-mol)2

aT

105971.9485 lb/in2abs – (ft3)2 / (lbm-mol)2

b A

1.18926015 ft3 / lbm-mol 0.000762982 adimensional

B

5.01431E-05 adimensional

Ecuacion Primera derivada

545.67

z3-z2+(A-B-B2)zAB=0 3z2-2z+(A-BB2)=0

12

z para fase liquida z0 0 f(x) -3.8258E-08 f'(x) 0.00071284 z1 % err

z1 con el menor % de error Densidad

z para fase vapor z0 1 f(x) 0.0007128 f'(x) 1.00071284

5.367E-05 1

5.367E-05 3

61.4790941 lbm/ft 984.79777 kg/m3

z1

0.99928771

% err

0.0007128

z1 con el menor % de error

0.99928771

Densidad

0.00330196 lbm/ft3 0.052892 kg/m3

13

Ejercicio 2.5 Estímense las densidades del n-butano como líquido y vapor saturados a la temperatura de 20 ºC, utilizando las ecuaciones de van der Waals y de PengRobinson.

Método de Van der Waals DATOS

FORMULAS

Componente: n-butano Tc=765.3100 °R Pc=550.60 psia T=527.6700 °R

=0

P=30.1337 psia M=58.1230 g/mol

CONSTANTES

PARÁMETROS

R=10.732

COEFICIENTES

a = 51,686.9135

Ωa = 0.421872 Ωb = 0.125

b=1.8646

A=0.0486 B=0.0099

COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN 3

z = 1 z2 = -1.009922033

SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN CUBICA

c = -.000481889 z = 0.048567565

DENSIDAD DE LA FASE FASE LÍQUIDO Y VAPOR

.959845739

ρv = 0.32222214 lb-m/ft3

0.013864051

ρL = 22.30831001 lb-m/ft3

14

Método de PENG-ROBINSON. DATOS Componente: n-butano Tc = 765.31 °R Pc = 550.6 psia T = 527.67 °R P = 30.1336586 psia M = 58.123 mol w = 0.1995

FORMULAS Tr= T/Tc α= (1+(m(1-Tr1/2)))2

PARÁMETROS NECESARIOS PARA LA ECUACIÓN

15

Z PARA FASE LÍQUIDA

Z PARA FASE DE VAPOR

16

Ejercicio 2.6 Se dispone de los siguientes datos para el vapor de metanol saturado a dos temperaturas diferentes: • T = 140 ºC, p = 10.84 atm, densidad = 0.01216 g/ml • T = 230 ºC, p = 68.04 atm, densidad = 0.1187 g/ml Calcúlense, a partir de estos datos, los valores de las constantes críticas que predice la ecuación de van der Waals para el metanol, y compárense con datos tomados de la bibliografía : Tc = 512.6 K, pc = 79.9 atm, Vc = 0.118 l/mol.

DATOS

VALORES CONSTANTES

FORMULAS

=0

17

PARÁMETROS

COEFICIENTES

COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN CÚBICA

SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN CÚBICA

DENSIDAD DE LA FASE LÍQUIDO Y VAPOR ρv ρL

RESULTADOS T = 743.67 °R =140 °C Tc = 923.0800 °R = 512.6 K Pc = 1,174.0000 psi = 79.9 atm P = 160.9105 psia = 10.84 atm ρv =0.6965646 lb-m/ft3 = 0.011156 g/m

18

DATOS Componente: metanol

VALORES DE CONSTANTES

FÓRMULAS

=0

Parámetros

Coeficientes

Coeficientes de la ecuación cúbica

19

Soluciones de la ecuación cúbica

Densidad de la fase líquido y vapor ρv ρL

Resultados

20

Ejercicio 2.10 Estímese la densidad en kg/m3 de una mezcla del 39.5% en moles de propano con benceno a 204.45°C y 2829kPa utilizando: 1. La ecuación de Redlich Kwong. 2. La gráfica generalizada del factor de compresibilidad. Compárese los resultados con el valor experimental de 64.64 kg/m3. COMPONENTE

XJ(FRACCIÓN MOL)

PCJ (LB/PG2ABS)

TCJ(°R)

AJ

BJ

XJ BJ

MJ

XJ MJ

PROPANO

0.395

616

666.06

915,896.50

1.005

378.024802

0.0503

44.097

17.418315

BENCENO

0.605

707.175002

1011.15

2263550.613

1.32949832 Total

910.228605

0.80434648

78

47.2578205

1288.25341

0.85464648

64.6761355

Ecuación de Redlich-Kwong. T (°R) P

859.68 °R 410.3118 lb/pg2

R

10.732

ꭥa

0.427481

ꭥb

0.08664

Considerando los valores de conocemos del benceno en aj y bj.

obtenemos los valores que no

OBTENER LOS VALORES DE AM Y BM

am

1659596.841

bm

0.854646485

21

OBTENER LOS VALORES DE A Y B

A B

0.272843254 0.038008701

OBTENER EL VALOR DE ZV A PARTIR DE LA FÓRMULA:

ZV

0.678584799

CALCULAR LA DENSIDAD CON LA FÓRMULA:

Densidad V

4.238736849

lbm/Ft3

67.89804999

kg/m3

22

LA GRÁFICA GENERALIZADA DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD COMPONENTE

PROPANO BENCENO

XJ(FRACCIÓN MOL)

PCJ (LB/PG2ABS)

0.395 0.605

616 707.175002

T (°R)

TCJ(°R)

XJ PC

666.06 1011.15 Total

243.32 427.8408762 671.1608762

XJ TC

263.0937 611.74575 874.83945

859.68 °R

P

410.3118 lb/pg2

R

10.732

ꭥa

0.427481

ꭥb

0.08664

OBTENER LOS VALORES DE TSR Y PSR

Tsr Psr

0.982671735 0.611346422

APLICAR EL MÉTODO DE PAPAY PARA OBTENER EL VALOR DE Z

Z (Método de Papay)

0.75544609

23

CALCULAR LA DENSIDAD CON LA FÓRMULA:

Densidad

3.807475384 lbm/Ft3

60.98990411 kg/m3

del Gas

24