Ejercicios Devanados

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR FACULTAD DE INGENIERÍA MÁQUINAS ELÉCTRICAS EJERCICIOS SOBRE DEVANADOS 1.

El estator de un generador síncrono trifásico, de 60 Hz, 10 polos, 96 ranuras, con un paso de bobina de 8 ranuras y con 4 conductores por ranura, tiene un flujo fundamental de 0.5 Wb. Si la densidad de flujo del 3er , 5to y 7mo  armónico son 20, 15 y 10% de la fundamental respectivamente. Todas las bobinas por fase están conectadas en serie. Hállese el voltaje por espira, el voltaje de línea y el flujo total por polo.

2.

Un alternador trifásico, de 60 Hz, tiene un paso de bobina de 12 ranuras, 5 ramas en paralelo por fase, 135 ranuras, 10 polos, 8 conductores por ranura y esta conectado en Y. Si el flujo fundamental es el 90% del flujo total, el del quinto armónico armónico es del 5% del flujo total, la densidad de flujo del tercer armónico armónico es del 12% de la densidad de flujo fundamental y la tensión generada por línea es de 13200v. cual es el flujo total por polo?

3.

Un motor trifásico de inducción balanceado conectado en estrella (Y), que trabaja a 220 voltios, 60 Hz, tiene 4 polos y 27 ranuras. El flujo por polo es de "aproximadamente"  un (1) miliwebber, con una distribución de densidad de flujo, así:

B( )

B1Sen

.05B1Sen3

.02B1Sen5

Si el paso de bobina es de 6 ranuras, calcular el número de espiras por fase, si todas están conectadas en serie. Justifique si hay necesidad de aproximar considerando considerando que todas las bobinas son idénticas.

4.

Una máquina generalizada, tiene 48 ranuras en dos capas, con paso de bobina de 90ª mecánicos. Todos los terminales de las bobinas salen a una bornera exterior en la cual se pueden cablear diferentes configuraciones. configuraciones. a. Haga la distribución de bobinado para seis polos buscando que quede lo mejor balanceado posible. Justifique plenamente su respuesta. b. Haga la distribución de bobinado para 4 polos y halle los factores de bobinados. c. Si se configura una máquina de 8 polos, que sucederá, si se conecta a una fuente de 220 voltios.

5.

Una máquina trifásica de 6 polos, 90 ranuras, conectadas en Y, 60 Hz, con paso de bobina de 12 ranuras, y una distribución de densidad de flujo:

B (   ) 

B 1 Sen  Sen 

0.3B 1 Sen  Sen 3

0.2B 1 Sen 5

Si el flujo máximo es de 106 líneas/polo, calcular la f.e.m. por espira y por fase, si hay 10 espiras por bobina y dos espiras por ranura y todas están conectadas en serie para cada fase.

6.

Un motor trifásico jaula de ardilla de 60 Hz, 16 polos, 132 ranuras, con paso de bobina de 7 ranuras y con diámetro interior de 0.9 m. Si la distribución es senoidal y cada bobina tiene 1 espira y toda las bobinas se conectan en serie por fase, halle: a. La tensión de línea, si la máquina está conectada en Y y si está conectada en . b. Ks (factor de sesgo), si la barras de cobre de la jaula de ardilla son sesgadas y una espira (barra) empieza en la ranura 2 y termina en la ranura 3.

7.

Un generador trifásico de 375 KVA y 50 Hz., conectado en Y, funciona a 300 r.p.m., se proyecta para desarrollar 4160 voltios en bornes. El devanado del inducido de dos capas consiste en 150 bobinas conectadas en estrella serie, teniendo cada bobina nueve espiras y una anchura de seis ranuras. Determinar la f.m.m. del inducido en amperios-vuelta por polo cuando la máquina produce la corriente nominal.

8.

Halle la distribución del bobinado de una máquina trifásica que tiene 10 polos y 18 ranuras. Encuentre los factores de paso y de distribución para el 1º, 3º , 5º y 7º armónicos, si el paso de bobina es de 2 ranuras.

9.

Una distribución de la forma mostrada, tiene la siguiente serie:

h

C n



4h n 



Considere

Sen ( n  ) n  

   30º 

Como serán las amplitudes con respecto a la fundamental del tercer, quinto y séptimo armónico de la f.e.m. en un devanado trifásico, con 4 ranuras por polo y por fase, que tiene un paso de bobina de 5 ranuras. Compare estas amplitudes con respecto al máximo voltaje de fase que podría se producido por un devanado concentrado y de paso diametral.

10. En una máquina bifásica equilibrada, los dos devanados están desplazados en el espacio 90º eléctricos entre sí, y las intensidades en ellos están desfasadas en el tiempo también 90º eléctricos. Encuentre la ecuación de la f.m.m. para esta máquina. (NOTA: La f.m.m. para una maquina trifásica es: F(,t)=3/2 Fmax * cos(-wt)). 11. Un pequeño alternador trifásico de cuatro polos tiene el devanado inducido conectado en Y. Cada bobina (representada por sus lados, por ejemplo a, -a) tiene dos espiras, y todas las espiras de una misma fase están conectadas en serie. El flujo por polo es de 0.25 wb y está distribuido senoidalmente en el espacio. El rotor gira a 1500 r.p.m. a. Hállese la tensión eficaz inducida entre una fase y el neutro. b. Hállese la tensión eficaz inducida entre fases. 12. Para un alternador trifásico de 12 Kva a 240 voltios y 60 Hertz, se dan los siguientes datos del devanado: seis polos, 72 ranuras, dos lados de bobina por ranura, 14 espiras por bobina, devanado imbricado de dos capas, montado en estrella, con dos circuitos en paralelo por fase; la bobina está en la ranura 1 y 11, diámetro interior del estator, 25 cm.; longitud axial del estator, 13 cm.. La curva de densidad de flujo a lo largo del entrehierro es sinusoidal. La corriente de inducción se gradúa para que la máxima densidad de flujo en el entrehierro se 0.62 wb/m2. Determinar: a. El factor de distribución. b. El factor de paso. c. El valor medio de la densidad de flujo frente a un polo. d. El flujo total por polo. e. La máxima f.e.m. inducida en cualquier conductor aislado. f. La f.e.m. inducida en los terminales. 13. Un alternador trifásico está proyectado para producir 400 Hz cuando trabaja a 837.76 rad/seg. El estator tiene 54 ranuras y las 54 bobinas tienen dos vueltas cada una. Las bobinas abarcan siete ranuras. Si el alternador trabaja con un flujo total de  = 1.42 mWb/polo. Determine: a. El numero de polos que se requiere. b. El factor de paso de las bobinas. c. El factor de distribución de las mismas. d. El voltaje que se genera por polo y por fase.

e. El voltaje que se genera por fase si las fases están dispuestas con sus grupos de polo - fase en dos caminos paralelos. 14. La distribución de la densidad de flujo producido por la fmm del campo de una máquina síncrona con un rotor de dos polos salientes es sinusoidal, y tiene una amplitud de 0.75 T. Si el rotor gira a 3600 rpm, calcular la frecuencia y la amplitud del voltaje inducido en una bobina de la armadura con 150 vueltas. La longitud axial de la armadura es de 12 cm. y su diámetro interior es 10 cm. 15. Las características del devanado de un alternador trifásico de 4 polos y 5000 Kva a 13.8 Kv y 60 hertz, conectado en estrella y accionado por turbina de vapor, son las siguientes: Diámetro del rotor, 107 cm.; longitud neta del hierro del inducido, 91 cm.; ranuras, 60; conductores por ranuras, 20; devanado de 2 capas y de paso acortado en una ranura, conectado con dos circuitos de paso en paralelo. El valor máximo de la densidad de flujo con distribución senoidal de 0.713 Wb/m2. Determinar: a. El factor de distribución b. El factor de paso c. La densidad media de flujo d. El paso polar e. El flujo por polo en Maxwell f. La f.e.m. inducida en los terminales. 16. Se tiene un generador trifásico que trabaja a 60 Hz, conectado en Y, de 24 bobinas, 24 ranuras, 4 polos, 20 conductores por ranura, 8 bobinas por fase conectadas en paralelo, con paso acortado en una ranura, y con un flujo fundamental por polo de un weber. Las pérdidas parásitas y por rozamiento, lo mismo que las reactancias de cualquier clase se desprecian. La resistencia total del conductor utilizado es de 24 . Si se tiene el generador a velocidad nominal qué potencia se le debe aplicar al eje si: a. Está en vacío b. Tiene una carga por fase de 12  a FP unitario. 17. Un alternador monofásico de 8 polos y 50 Hertz, con dos ranuras por polo, tiene un devanado imbricado de espiras completas y paso entero. El paso polar es de 45 cm y el paso de ranura 7.5cm, de modo que el ángulo de desfasamiento entre las f.e.m. de ranuras adyacentes es de 30°. Hay 8 conductores en cada lado de espira. Determinar la f.e.m. inducida cuando el flujo es 1.6x107 Maxwell (0.16 Weber). 18. Una máquina trifásica conectada en y, en el que la distribución de las bobinas es la que se muestra a continuación, tiene una distribución de densidad de flujo así: B3 = 20%B1; B5 = 12%B1; B7= 5%B1. Hallar un paso de bobina para obtener el menor componente de armónicos, si el flujo fundamental por polo es de 0.05 Weber. Hallar el valor RMS de voltaje por espira. A1 B 2 A1 A1 A1 C 1 A1 C 1C 1C 1 B 1 C 1 B 1 B 1 B 1 A2 B 1 DISTRIBUCIÓN DE BOBINAS: 19. El estator de un generador síncrono trifásico tiene 78 ranuras, con 10 conductores por ranura y paso de bobina de 7 ranuras. La máquina va a operar a 60 Hz., con un flujo por polo de distribución senoidal de 0.15 Wb, a una velocidad del rotor de 720 rpm. Determine: a. El factor de paso y de distribución e ilustre la conexión completa del bobinado. b. El voltaje de línea, suponiendo que están conectadas dos ramas en paralelo. 20. Un alternador trifásico tiene 21 ranuras, 4 polos, 1794 rpm, conexión en Y, el área del arco por polo es igual a 0.84m2, 10 conductores por ranura, con un ancho de bobina de 5 ranuras y cuya densidad de flujo máxima es de 0.16 Tesla. Encontrar:

a. El voltaje por espira b. El voltaje por fase. 21. Un generador trifásico 7500 kVA, 25 Hz, conectado en Y, designado para proporcionar en su salida 11800 V entre terminales. La estructura del campo tiene 12 polos y la armadura 180 ranuras, que tiene dos capas, 4 conductores/ranura, ancho de bobina de 12 ranuras y todos los conductores están en serie. ¿Cuál es el voltaje de línea cuando el flujo/polo es igual a 52*106  líneas y se lleva el generador a su rendimiento nominal? 22. El estator de un motor de inducción de Jaula de Ardilla trifásico, 220V, conectado en delta, 2 grupos de bobinas conectadas en paralelo por fase, 60 Hz, 6 polos, 54 ranuras, y bobinas con paso de 7 ranuras; tiene 20 conductores/ranura. a. Halla el flujo fundamental en el entrehierro. b. Si el entrehierro es de 0.1 cms, el área efectiva por polo es de 100 cm2. Calcular los amperios-vueltas máximos de pérdidas en el entrehierro. 23. Un alternador trifásico, 24 polos, 60 Hz., conexión Y tiene 6 ranuras por polo y un devanado imbricado de dobla capa de paso diametral en el que existen 8 conductores por ranura. El flujo del entrehierro es de 6*106i líneas por polo. Calcular: a. Número de conductores por fase. b. Factor de distribución. c. Factor de paso, d. Rpm del polo de excitación. 24. ¿Cómo se debe bobinar el estator de un motor asíncrono de 42 ranuras, para 6 polos, dejando una ranura vacía en cada polo o sea, dando una relación de ranuras por polo por fase r/p*f=2; bajo la condición de que sea balanceado y que todas las espiras estén conectadas en serie? 25. Un generador trifásico de 6 polos, 50 Hz, tiene un pasa de bobina de 12 ranuras, 90 ranuras, 4 conductores por ranura y el flujo fundamental es da 0.015 Webber. Si el flujo en el entrehierro tiene el 30% del tercer armónico y el 20% del quinto armónico con respecto al fundamental. Determinar el valor rms de la fem. de fase y de línea. 26. Un generador síncrono de 14 polos, 60 Hz, 96 ranuras en el estator, es bobinado de 2 capas, con paso de bobina de 6 ranuras. Si el flujo por polo tiene una distribución senoidal con valor de 0.01 Wb a. Desarrolle el bobinado del estator b. ¿Cuál es el voltaje generado entre terminales si es conectado en Y, y cada bobina tiene 4 espiras? 27. Un generador trifásico tiene 90 ranuras, 8 polos, el paso de bobina es de 9 ranuras, 60 Hz, el bobinado es Imbricado de dos capas, y cada ranura tiene 12 conductores. El bobinado de cada fase tiene dos grupos de bobinas en paralelo y está conectado en Y. a. Halle los factores de bobinado del primero, quinto y séptimo armónicos. b. ¿Cuál es el flujo fundamental por polo, si el generador es de 2400 voltios de línea? 28. Un motor de inducción trifásico, 60 Hz, 16 polos, jaula de ardilla, tiene un diámetro interior del estator de 0.9 metros, con 2¾ ranuras por polo por fase. El bobinado es de doble capa, el ancho de bobina es de 7 ranuras (entra por la ranura 1 y sale por la ranura 8). Bajo estas condiciones el flujo en el entrehierro por polo es de 0.17 Webber, con distribución puramente senoidal cada bobina tiene una espira. a. Dibujar una serie de 11 ranuras y localice los lados de bobina para las tres fases en las dos capas, colocando letras A,A,B,B,C,C.

b. Hallar los factores de paso y distribución. c. Si todas las espiras por fase se conectan en serie, hallar el voltaje de línea al cual está conectada el motor si la conexión del bobinado del estator está conectado en Y y si está en delta. 29. Un generador trifásico de 24 polos, 60 Hz, tiene 2½ranuras por polo por fase, 18 conductores por ranura, está conectado a 2300 Voltios en tres estrellas en paralelo, si el factor de distribución fundamental es 0.957, y tiene un desplazamiento del 80%. a. Hallar el flujo por polo en vacío. b. ¿Cuál es el voltaje de línea del generador si se cambia la conexión a dos triángulos en paralelo? 30. Un generador síncrono trifásico tiene 3/5 ranuras por polo por fase y un paso de ranura igual a 2, si el generador está trabajando a 60 Hz. Hallar la distribución de bobinado y los factores de bobinado del primero, tercero, quinto y séptimo armónico.