Ejercicios Del Primer Principio de La Termodinamica(SDAO)
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FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
“
”
FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA
ASIGNATURA: FISICOQUIMICA I DOCENTE ENCARGADO DEL CURSO: MG. ING. JORGE VELÁSQUEZ SALINAS PERTENECE A: ALMANZA OBREGON SHERLIN DAYANA AREQUIPA-PERU 2016 1
FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA 1-Un tanque rígido contiene un fluido caliente que se enfría mientras es agitado por una hélice. Al principio la energía interna del fluido es 800 kJ. Durante e l proceso de enfriamiento el fluido pierde 500 kJ de calor y la hélice realiza 100 kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía interna final del fluido, descartando la energía cinética y potencial.
Consideramos al fluido, contenido en el tanque, como el sistema, de tal manera que las líneas punteadas indican la frontera. Además, como no existe masa atravesando la frontera, es decir que la masa permanece constante, admitimos que se trata de un sistema cerrado.
Por el Primer Principio de la Termodinámica:
= ∆+
∆= = = + =500 100+800 =400
2- Un mol de gas ideal está en equilibrio a la presión de 6 atm y volumen 10 l. Se lo enfría isocóricamente hasta alcanzar una presión igual a la mitad de su presión inicial. A continuación se calienta a presión constante hasta que alcanza un volumen Vf, tal que en una compresión isotérmica regresa a su estado inicial. a) Dibujar el ciclo en un diagrama P-V. b) Calcular el trabajo neto realizado e n el ciclo S.
El diagrama de los procesos se realiza a continuación:
a) Según los datos del problema:
=6
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FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
= =3 = = 10
= = = 6∗10 = 371,7 0, 0 82 = = 20 = = 3∗10 0,082 = 365,85
Para calcular el trabajo realizado en el ciclo, se calcula el trabajo realizado en cada proceso.
= → +→ = + ln = → +→ = 32010+0,082∗371,7ln 10 20 = → + → = 11,591 = → +→ = 1174,5 3-
Una masa m = 1.5 kg de agua experimenta la transformación ABCD representada en la figura. El calor latente de vaporización del agua es Lv = 540 cal/g, el calor específico del agua es c = 1 cal/gºC y el del vapor de agua es cv = 0.482 cal/gºC. a) ¿En qué estado se encuentra el agua en cada uno de los puntos de la transformación representados? b) Calcular el calor intercambiado por el agua en cada una de las etapas de la transformación así como en la transformación completa. Expresar los resultados en el Sistema Internacional.
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= =1,5∗0,482∗4,18∗10100120 = 60442,8 = =1,5∗540∗4,18∗10 =3,38∗10 = =1,5∗4,18∗10 80100 = 125400 4-Un gas ideal diatómico se encuentra inicialmente a una temperatura T1= 300 K, una presión p1 = 105 Pa y ocupa un volumen V1 = 0.4 m3. El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen V2 = 1.2 m3. Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez V1 y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isócora. Todas las transformaciones son reversibles. a) Dibuja el ciclo en un diagrama p-V. b) Calcula el número de moles del gas y la presión y la temperatura después de la expansión adiabática.
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FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Diagrama P-V:
=
= ∗0,4 10 = 8,314∗300 = 16 Expansión adiabática = 1,4 = = =0,21∗10 = = 193,7 ∆,,∶ = ∆+ = 52 12∶ = 0 = ∆ ∆ = ∆ =16∗ 52 ∗8,314193300 ∆ = 35340 23: ∆ = 0 = 5
FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
= ln = 28294 31: = 0 = ∆ = = 35340 5- Se desea calcular el trabajo realizado cuando un mol de gas ideal se expande isotérmicamente y reversiblemente a 300 K en un dispositivo de cilindro y pistón desde una presión inicial de 10 atmósferas hasta una presión final de 1 atmósfera. Representar la transformación en un diagrama P-V.
= ∫ = =
El trabajo de expansión se expresa:
Reemplazando se tiene:
= =ln 21
Como el gas se expande en forma isotérmica:
= =
Reemplazando se tiene:
=ln 12 = 1 ∗848 ∗ 300 ln 101 =585120
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6-Cierto combustible proporciona 7000 cal/g. a) Calcular el trabajo máximo que se obtiene de este calor en una máquina que opera con mercurio, entre su punto de ebullición, 356,5°C y 40°C.
=7000 = 356,6° = 629,8 = 40° = 313,2 = = 629,8 313,2 7000 629,8 = =0,503∗7000 =3520 b) ¿Cuánto trabajo máximo se obtiene de este calor en una máquina que usa agua entre su punto de ebullición y 40°C?
= 100° = 373,2 = 40° = 313,2 = 373,2 313,2 373,2 = 0,16∗ 7000 = 1120 7- El gas oxígeno a 27°C se expande adiabáticamente de una presión de 10 atm a 1 atm. Calcular su temperatura final. Utilizar la ecuación:
=27°=300 = 10 = 1 =? = 7,05 /
log=log
=log =log =1,99log 1 7,05log 300 10 7
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= 158,5 8- Para el helio ∆E, ∆H.
9-
= 3 cal/mol y grado. Si 14 moles de helio se calientan de 0° a 100 °C, calcular
= 10 = 3 cal/mol =5,0 = 273 = 100° + 273 = 373 ∆ = = ∆=10∗3373273 ∆ = 3000 ∆ = = ∆=10∗5373273 ∆ = 5000 Un mol de gas metano a condiciones normales adiabáticamente hasta reducir en volumen a un litro. Calcular el valor de la presión final.
= 1 = 1 = 273 =? =? = 1 Para procesos adiabáticos:
Calculamos
:
= () = = 1∗0,082∗273 1 = 22,4
Calculamos la presión final:
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FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
= = 6,8,569 =1,30 = () =1(22,1 4 ) = 56,93 10- Un mol de gas ideal monoatómico inicialmente a 2 atm y 11,2 L, se pasa a la presión final de 3 atm por un camino reversible definido por una ecuación donde el parámetro: constante=PT. Calcular: a) T en K inicial. b) El valor del parámetro de la e cuación. c) La temperatura y el volumen finales.
= 2∗11,2 = 1∗0,082 = 273 Parámetro PT= K PT= 2 atm* 273 K= 546 atm K
= = 546 3 = = 546 = 5463 = 182 = = 1∗0,082∗182 3 = 4,97
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FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA 11- Calcular el trabajo mínimo requerido en L atm y en calorías para comprimir 1000 litros de un gas ideal a 1 atm, en forma reversible e isotérmica, hasta que el volumen final sea de un litro.
x = i Base de cálculo= 10 moles
= 1000 =1 = 1∗1000 = 0,082∗10 = 1219,5 = 2,3 log
1 =2,3∗10∗0,082∗1219,5log 1000 = 166,980 12- Calcular el trabajo máximo en L atm efectuado en la expansión reversible e isotérmica de 0 moles de gas Nitrógeno de 10 atm y a 27°C.
= 10 = 10 = 300 = 1 Proceso isotérmico: = 0 = = 2,3 log
==2,3∗10∗2∗300log 101 = = 13800
10
FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA 13- Cuando dos moles de un gas ideal ocupan el volumen de un litro a 300K se expanden isotérmicamente hasta 10 litros, calcular: a) El trabajo máximo( trabajo reversible) expresado el L atm b) El trabajo mínimo ( presión constante igual a cero)
= 2 = 1 = 300 = 1 Expansión isotérmica reversible:
= = 2,3 log
==2,3∗2∗0,082∗300log 101 = = 113,16 : = 0 =∆ = 0101 = 0 14- El punto de ebullición y el calor latente de vaporización del benceno son de 80,2°C y 94,3 cal/g, respectivamente. Calcular el trabajo máximo y en el proceso de vaporización de 1 mol a la presión constante de 1 atm.
∆
: e isotérmica, se utiliza = Calculo del volumen del vapor: = = 1 ∗ 0,0182∗ 353,4 = 28,98 El volumen de líquido se desprecia por ser insignificante
= 1 ∗ 29,98 ∗ 24,2 11
FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
Calculo de
= 701,32
∆
∆= 701,3 ∆ = 94,3 ∗ 78 ∆=6,6541
15- Un gas ideal sufre una expansión isotérmica reversible, desde un vo lumen inicial de a un volumen final de 10 , haciendo un trabajo de 5000 calorías. La presión inicial fue de 50 atm. Calcular: a) El valor de . b) La temperatura del proceso, si se trató de 2 moles de gas. Expansión de a 10
= 5000 = 50 = 2 = 1,99 /
Calculando la temperatura:
= = 2,3 log 5000=2,3∗2∗1,99∗log 10 5000=9,154∗ = 546,4 Calculando el volumen inicial: = = 2∗0,082∗546,4 50 = 1,79 16- Un gas se expande contra una pre sión de 2 atm desde 10 a 20 L y absorbe 300 cal. ¿Cuál es el cambio de la energía interna del gas?
= 2
= 10 12
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= 20
= 300
A presión constante:
= = 2 20 10 = 484 ∆ = = 300484 ∆ = 184 17- Un peso de 1000Kg cae libremente sobre una plataforma desde una altura de 10 metros. ¿Cuál será la cantidad de calor desprendido cuando el peso golpea la plataforma? La energía potencial se convierte e n calor al golpear la plataforma
= ∗ ℎ = 1 ∗ 10 = 10 = = 10 ∗2,34 = = 23,4 18- Un pistón cuya área es 50 centímetros cuadrados se desplaza a una distancia de 20cm contra una presión de 2 atm. Calcular el trabajo hecho a) En J b) En cal
= =
=∆
El trabajo en J:
101,325 = 3 ∗ =3,04∗10/ ∆=∗ 13
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∆=602 ∗20 ∆ = 1200 3 ∗13/1∗1063 ∆=1,2∗ 1033 10 = 3,04∗ ∗ 1,2∗ 10−
= 365
El trabajo en cal:
= 365 ∗ 4,1 187 = 87,2 19- Calcular el trabajo mínimo necesario para comprimir 20g de oxigeno desde 10 a 5 L a 0°C ¿Cuánto calor desprenderá? El trabajo mínimo para comprimir un gas será aquel que se realiza reversiblemente:
= ln 20 ∗ 1,987 ∗ 273 ln 5 = 32/ 10 = 235 En procesos isotérmicos:
∆=0 ∴= = 235 ,∆ ∆
20- Suponiendo que el es un gas ideal, calcular el trabajo hecho por 10g del mismo en la expansión isotérmica y reversible desde un volumen de 5 a otro de 10 L a 27°C ¿Cuáles son los valores de en este proceso? Expansión isotérmica reversible procesos isotérmicos:
∆=0 ∆=0 = = 10 14
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=? = 5 = 10 = 300 En procesos reversibles: = = ln 10 ∗ 1,987 ∗ 300 ln 10 = 44/ 5 = 93,8 = 6.69 / = 0,057 .
21- Para cierto gas las constantes de van der Waals son y Calcular el trabajo máximo realizado en la expansión de 2 moles de gas desde 4 a 40 L a 300 K.
= 6.69 / = 0,057 = 4 = 40 = 300 20,057 =2∗0,082 ∗ 300 ln 404 20, 057 =2640 ∆ ∆
22- Usando el gas descrito en el problema 21, calcular correspondientes al proceso dado. ¿Cuáles son los valores de en el proceso cuando un gas es ideal?
∆ ∆ = 6.69 / = 0,057 = 4 = 40 = 300 = 2
Aplicando el modelo deducido:
∆= 1 1 ∆ = 26,8 0,225 ∆ = 146 ∆ = 0 15
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∆=0 ; ∆ = 0 23-Las constantes de van der Waals son = 3,5 9 / y = 0,0 127 . Si el gas es ideal:
a) Calcular el trabajo mínimo requerido para comprimir 1 mol de gas desde un volumen de 10 L a otro de 1 L a 27°C. b) Comparar este trabajo con el obtenido en el supuesto de que el gas es ideal.
= 3,59 / = 0,0127 . = 10 = 1 = 300 = 1
−, +1 ∗3,59∗ =1∗0,082 ∗ 300 ln −, = 1320 Si el gas fuese ideal:
= ln 987 ∗ 300 ln 1 =1∗ 1, 10 = 1372,8 24- Un mol de gas ideal monoatómico se guarda bajo presión constante de 2 atm. L a temperatura se cambia de 100 a 25°C. Calcular los valores de W, ∆E, ∆H. Calculo de:
= =
∆=-
- = ∆= ∆ = 1∗0,082 2 298373 ∆= 3,08 / 16
FISICOQUIMICA I- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Calculo de W:
= =2 1
=23,08∗24,2/ = 149,1 Calculo de ∆E: (gases monoatómicos Cv=3 cal/mol K) ∆E= nCv (
)
∆E= 1*3(298-373) ∆E= -375 cal
Calculo de ∆H:
∆= = ∆ ∆=1∗5298373 ∆= 375 25-Se comprime adiabática y reversiblemente 224 litros de helio a condiciones normales hasta 100 atm. Calcular su volumen final.
= 224 = 273 = 1 = 100 Helio es monoatómico:
=1,67
= 1 2 100 = 224, 1 2, , = 84,12 = 14,2
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