Ejercicios Del Libro WALPOLE

 

Universidad Nacional de Cajamarca Facultad de Ingeniería Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

Curso:  

Estadística

Docente:  

Poemape

Ciclo: II

Grupo: B1

lumna:  

!illar "artos #at$a% &imena'

(o:

)*1+

 

Solución de los ejercicios del libro WALPOLE

Ejercicio 3.1. Clasifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas:

X = el número de accidentes automovilísticos automovi lísticos por ao en !irginia. !ariable "iscreta. # = el tiempo para jugar 1$ %o&os de golf. !ariable Continua. ' = la cantidad cantidad de lec%e lec%e que una vaca específica específica produce anualment anualmente. e. !ariab !ariable le Continua. ( = el número de %uevos que una gallina pone mensualmente. !ariable "iscreta. ) = el número de permisos para construcci*n que emiten cada mes en una ciudad. !ariable "iscreta. + = el peso del grano producido por acre. !ariable Continua.

Ejercicio 3.,. -n embarque forneo de cinco autom*viles e/tranjeros contiene , que tienen ligeras manc%as de pintura. 0i una agencia recibe 3 de estos autom*viles al aar2 liste los elementos del espacio muestral 0 con las letras  & ( para 4manc%ado5 & 4sin manc%a52 respectivamente6 luego a cada punto muestral asigne un valor / de la variable aleatoria X que representa el número de autom*viles que la agencia compra con manc%as de pintura. 12 , = manc%ados (= sin manc%a 0 =78(2(2(96 812(2(96 8(212(968(2(21968,2(2(968(2,2(968(2(2,96812,2(96812(2,92 8(212,9

)8X=;9 = ;.1 )8/ = 19= ;.< )8/=,9 = ;.3

 

Ejercicio 3.3 0ea W la variable aleatoria que da el número de caras menos el número de cruces en tres lanamientos de una moneda. iste los elementos del espacio muestral S para los tres lanamientos de la moneda & asigne un valor w de W a cada punto muestral. C = cara "= cru Espacio 'uestral 809 CCC

3?;=3

CC"

,?1=1

C"C Espacio "CC 'uestral "89 "C

Ejercicio 3.@.  0e lana una

>

,?1=1 (D de ,?1=1 lanamientos 1?,=?1

"C CC " C "CC"C"C

1?,= 3?1

"C "C ""C C"CCC

;?3= ?3 

1?,= @?1

CC"CCC

<

C""CCC

<

moneda %asta que ocurren 3 caras su sucesivamente. i iste """CCC s*lo aquellos elementos del < espacio muestral que requieren < o menos lanamientos.. AEs un espacio muestral discretoB E/plique. lanamientos "C"CCC

<

C = cara "= cru

Es un espacio muestral muestral discreto porque porque tiene un num numero ero entero de posibilidades posibilidades de obtener 3 caras sucesivamente. sucesivamente.

 

Ejercicio 3..  "etermine el valor c de modo que cada una de las siguientes funciones sirva como distribuci*n de probabilidad probabilidad de la variable aleatoria discreta X :

  f   (( x )=c ( x + 4 ) 2 /= ;212,236 2

a9

 

∑ f ( x)

 

f 8/9 = c8;,F@9 F c81,F@9 F c8,,F@9 F c83,F@9 = 1

 = 1

 x

c= 1G3; 3 3 − x

¿ 2 c ( ¿ x ) ¿ 2 para / = ;212, f   (( x )=¿

b9

f   (( x ) =c

c = 1G1;

3

( )( ) 0

   

2

3

2

3

1

2

c ( )( )

 F

2

3

2

1

c ( )( )

 F

 = 1

Ejercicio 3. 0

cualquierr otro otro caso caso 0, en cualquie

}

Encuentre la probabilidad de que un frasco de esta medicina tenga una vida Htil de: a9 l meno menos s ,;; ,;; días días.. ∞

 P ( X > 200 )=

∫ 20000 / ( X +100) d 3

200

 P ( X > 200 )=

1 9

 P ( X > 200 ) = 0.1111

x

 

b9 Cualquie Cualquierr lapso lapso entre entre $; a 1,; días 120

 P ( 80