Ejercicios Del Jefe PDF

 

 

 

 

Un jugador de tenis recibe conmoviéndose una pelota (0,060 kg) que avanza ho rizontalmente horizontalmente a 50 m/s y regresa el tiro conun la tiro pelota horizontalmente a 40 m/s en la dirección opuesta. a) ¿Cuál es el impulso entregado a la pelota por la raqueta? b) ¿Qué trabajo realiza la raqueta sobre la pelota?

Se elije positivo el sentido de la velocidad final.  a) I = ∆Pi = M·(Vf - Vi) = 0,06·(40 – (-50) = 5,4 kg.m/s b) W = ∆Ec = ½·M·(Vf² - Vi²) = ½·0,06·(40² - 50²) = -27 J.

 

Cae agua sin salpicar con una rapidez de 0.250 L/s dde una altura de 2.60m en una cubeta de 0.750kg sobre una bascula. si la cubeta originalmnte ta vacia, ¿qué lee la bascula 3.00s dpu de que el agua comienza a acumularse en ella? t1=? 0=2.60-1/2 g(t²) t= 0.5 s. entonces sabemos que en la cubeta ha estado cayendo agua durante 2.5 s. Cantidad de agua = 2.5 * 0.250 = 0.625 L. Sabemos que la densidad del agua es de: D= 1 kg /L. entonces los 0.625 L pesan 0.625 kg. La báscula marcará = 0.625+0.750 = 1.375 Kg.

Un vagón de ferrocarril de 2500 kg de masa se mueve con una rapidez de 4.00 m/s. Choca y se acopla con otros tres vagones acoplados, cada uno de la misma masa que el vagón solo y se mueven en la l a misma dirección con una rapidez inicial de 2.00 m/s. a) ¿Cuál es la rapidez de los cuatro vagones inmediatamente después después de la colisión? b) ¿Cuanta energía se transforma en energía interna en la collision Inicialmente debemos plantear la conservación de movimiento, tenemos que:

m·V = m₁·v₁ + m₂·v₂  m₂·v₂  Conocemos los estados iniciales, por tanto buscamos la velocidad cuando están unidos los cuatro vagones. (4·2500kg)·V = 2500kg·4m/s + 3·2500kg·2m/s V = 2.5 m/s Tenemos que la velocidad final de todo el conjunto es de 2.5 m/s. Buscamos la energía cinética con la cual venía el primer vagón y le restamos la energía cinética de la parte de 4 vagones.

 

  E = Ec₂ - Ec₁  Ec₁  E = 0.5·(10000kg)·(2.5m/s)² - 0.5·(2500kg)·(4m/s)² E = 11250 J Se convirtió 11250 J en energía interna por la colisión.

Considera la siguiente figura, en donde se muestra que una bala de masa m y rapidez v atraviesa la bola de masa M del péndulo, cuya longitud es L, y que la bala emerge con una rapidez de v/2. La varilla del péndulo es de masa despreciable. Suponiendo que L = 10.2 cm, m = 10 g y M = 200 g, calcula la velocidad v mínima que debe tener la bala para que el péndulo apenas alcance a dar una vuelta en un plano vertical. Se calcula primero la velocidad mínima que debe tener arriba la bola para que pueda dar el giro. Cuando la bola esta en esa posición actúa sobre ella la tensión y el peso, ambas hacia abajo. La suma de ambas es la fuerza centrípeta que ha de ser igual a la masa por la aceleración . T + P = M *V²/R La mínima velocidad será aquella para la cual T = 0 y sólo el peso es el responsable de que la bola cambie de dirección . P = M * V²/R V =√(R * g)  g)  V =√(0.102 m * 9.8 m/seg²)  m/seg²)  V = 0.99 m/seg Para que la bola tenga esta velocidad hacia arriba, abajo debe tener una energía cinética tal que la eleve . 1/2 M *V'²= M * g * h + 1/2 M*V² V'² = 2* M * g * h + V² V'² = 2 * M* g * h + R *g V'=√( 5 * R* g )  )  Ahora , se aplica la ecuación de principio de conservación del P: m * v = M * V' + m *(1/2)v (1/2)*m*v = M *√(5 * R * g)  g)   v = 2 *( M *√( 5*R* 5*R* g))/m v = 2 * ( 0.2 Kg * √( 5 * 0.102m * 9.8 m/seg²))/ 0.01 Kg  Kg   v = 89.42 m/seg .

Una pelota de tenis de 57.0 g de masa se sostiene justo arriba de un balon de basquetbol de 590 g de masa. Con sus centros verticalmente verticalmente alineados, ambos se liberan desde el reposo en el mismo momento momento,, para

 

caer una distancia de 1.20 m, como se muestra en la figura. a) Encuentre la magnitud de la velocidad hacia abajo con la que el balon llega al suelo. Suponga una colision elastica con el suelo que instantaneamente invierte la velocidad del balon mientras la pelota de tenis aun se mueve hacia abajo. A continuacion, las dos bolas se encuentran en una colision elastica. b) ¿A que altura rebota la pelota de tenis?

 

 

Una bala de 7 g disparada contra un bloque de madera de 1 kg fijo en una prensa de tornillo penetra hasta una profundidad de 8 cm. Después de que se quita la prensa, el bloque de madera se coloca sobre una superficie horizontal sin fricción y se dispara contra el otra bala de 7 g. ¿A qué profundidad penetra esta segunda bala?

La resolución del ejercicio la vamos a centrar en el  el principio de conservación del momento lineal,, en el  lineal el concepto de trabajo  trabajo y de de energía  energía.. Además, aplicaremos el  el  principio de conservación de la energía mecánica en presencia de fuerzas no conservativas (rozamiento), (rozamiento),  suponiendo que toda la energía mecánica

E que

tienen los cuerpos es energía

cinética. Vamos a estudiar los dos casos por separado. En el primer caso, toda la energía que posee la bala antes del choque (v 0) y después del choque (vf ) se consume en perforar el bloque de madera de masa m, hasta que la velocidad de la bala se anula. Teniendo en cuenta que v f =0, =0, el incremento de energía ΔE 1 en este primer caso es:

ΔE1=E1f − E1i ⇒ΔE1=m =m⋅⋅vf22−m⋅v022 ⇒ΔE1 =− =−m m⋅v022 

 

En el segundo caso, cuando la bala se introduce en el bloque y el conjunto se mueve, se cumple que el momento lineal del sistema (bloque/bala) antes de impactar es igual al momento lineal del sistema después de incrustarse.

p0=pf  ⇒m⋅v0 = (m+M)⋅ (m+M)⋅vf  ⇒vf  =  = v0⋅mm+M  Observa que de esta forma hemos relacionado la velocidad final de la bala con la inicial. Si ahora estudiamos el incremento de energía que sufre el sistema bala/bloque antes de impactar y después de impactar, se cumple que:

ΔE2=E2f − E2i ⇒ΔE2=(m+M) =(m+M)⋅⋅vf22−m⋅v022 ⇒ΔE2=(m+M) =(m+M)⋅⋅(vomm+M)22−m⋅v022 ⇒ ΔE2=− =−m m⋅M⋅v022⋅(m+M) ⋅(m+M)  Como puedes comprobar, hemos calculado la energía que se pierde en el choque en ambos casos. Quizás te estés preguntando... ¿y para que? si lo que yo quiero es conocer el desplazamiento de la bala dentro del bloque. No desesperes!. La energía está íntimamente relacionada con el trabajo y este está relacionado con el desplazamiento.Seamos más concretos:  

•

a) La bala en ambos casos pierde energía al deformar (en el primer caso) y deformar y desplazar (en el segundo caso) el bloque de madera.

 

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b) La energía se pierde porque se consume en vencer la fuerza de rozamiento que sufre la bala al introducirse en el bloque.

 

•

c) El trabajo realizado por dicha fuerza de rozamiento se produce en sentido contrario al movimiento que está produciendo. Si el desplazamiento es contrario a la fuerza que se aplica, el trabajo realizado por dicha fuerza es negativo. W r  =  = - Fr ·r. ·r.

 

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d) Por el prinicipio de conservación de la energía en presencia de fuerzas no conservativas, la energía perdida será igual al trabajo realizado por la fuerza de rozamiento al perforar el bloque.

ΔE1=− =−F Fr⋅r1 ΔE2=− =−F Fr⋅r2 }  Donde r 1 es la profundidad a la que llega la bala en el caso 1 y r 2 es la profundidad a la que llega la bala en r 2. Si ahora dividimos ambos miembros obtenemos que:

ΔE1ΔE2=− =−F Fr⋅r1 −Fr⋅r2 ⇒r2=r1⋅ΔE2ΔE1⇒r2=r1⋅MM+m MM+m⇒ ⇒r2=0.08 m ⋅1 K1+0.007 K⇒ K⇒ r2 = 0.0794 m 

 

Tres carros de masas 4.00 kg, 10.0 kg y 3.00 kg, se mueven sobre una pista horizontal sin fricción con magnitu magnitudesde desde velocidad de 5.00 m/s, 3.00 m/s y 4.00 m/s. Acopladores de velcro hacen que los carros queden unidosdespués unidosdespu és de chocar. Encuentre la v velocidad elocidad final del tren de tres carros. b) ¿Qué pasaría si? ¿Su respuesta requiereque todos los carros choquen y se unan en el mismo momento? ¿Qué sucedería si chocan en diferente orden? Solo despejar vf de la ecuacion

un corredor de futbol americano de 90 kg que se desplaza hacia el este con una rapidez de 5 m/s es atajado por un oponente de 95 kg, que corre hacia el norte a 3 m/s, si el choque es perfectamente inelastico.determinar inelastico.dete rminar : a) la velocidad despues del choque y B) energia cinetica perdida despues del choque? 

En los choques se conserva el momento lineal del sistema. Positivo en el sentido de movimiento del de masa 90 kg. 90 kg . 5 m/s - 95 kg . 3 m/s = (90 + 95) kg . V V = 165 kg m/s / 185 18 5 kg = 0,89 m/s en el sentido positivo Energía cinética inicial:

 

  Ec = 1/2 . 90 kg . (5 m/s)² + 1/2 . 95 kg (3 m/s)² = 1552,5 J Energía final: Ec = 1/2 . 185 kg . (0,89 m/s)² = 73,3 J Energía perdida: 1552,5 - 73,3 = 1479,2 J

Dos automóviles de igual masa se aproximan a una intersección. Un vehículo viaja con velocidad de 13.0 m/s hacia el este y el otro viaja al norte con rapidez v2i. Ningún conductor ve al otro. Los vehículos chocan en la intersección y quedan unidos, dejando marcas de deslizamiento paralelas a un ángulo de 55° al norte del este. El límite de rapidez r apidez para ambos caminos es de 35 mi/h (15,64 m/s) y el conductor del vehículo que se mueve hacia el norte proclama que él estaba en el límite de rapidez cuando ocurrió el choque ¿Está diciendo la verdad?

En este caso se tiene un choque completamente inelá inelástico. stico. En este tipo de choques la cantidad de movimiento se conserva, lo cual ayudará a determinar la velocidad a la que se mueven los autos

El análisis se realiza por ejes

Eje X

po = pf m * V1 = (m + m) * (V * cos 55°) m * V1 = 2 * m * (V * cos 55°) V1 = 2 * (V * cos 55°) V = V1 / (2 * cos 55°) V = 13 / (2 * cos 55°) V = 11,33 m/s

 

Eje Y po = pf m * v2i = (m + m) * (V * sen 55°) m * v2i = 2 * m * (V * sen 55°) v2i = 2 * V * sen 55° v2i = 2 * 11,33 * cos 55° v2i = 18,53 m/s

Por lo tanto el conductor había rebasado el límite de velocidad