ejercicios de tuberías en serie y paralelo

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

E.P. ING. CIVIL

MECANICA DE FLUIDOS II

FLUJO EN TUBERIAS Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

EJEMPLO N° 01 Se tiene agua a 10°C que fluye de un depósito grande a uno más pequeño a través de un sistema de tuberías de hierro fundido de 5 cm de diámetro. Determine la elevación z1 para una razón de flujo de 6 L/s. Propiedades: La densidad y la viscosidad dinámica del agua a 10°C son =999.7 kg/m3 y =1.307X10-3 kg/m · s. La rugosidad de la tubería de hierro fundido es =0.00026 m.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

N.R

Ec. De Bernoulli entre 1 y 2

despejando

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Pérdida de carga total:

Calculo de la velocidad:

Calculo del Numero de Reynolds:

Numero de Reynolds > 4000

FLUJO TURBULENTO Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Rugosidad relativa (D /ɛ)

factor de fricción para Flujo turbulento

Diagr. NR Moody ecuación de Colebrook

Rugosidad relativa (D /ɛ) (D /ɛ) = 0.05/0.00026 =192.31 Numero de Reynolds (NR) = 117000 Suma de pérdidas menores:

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

Suma de pérdidas menores:

La pérdida de carga total:

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

La pérdida de carga total:

la elevación Z1 es:

Ing. Nancy Zevallos Quispe

EJEMPLO N° 02 Las cañerías de un baño de un edificio se conforman por tuberías de cobre de 1.5 cm de diámetro con conectores roscados. a) Si la presión manométrica en la entrada del sistema es de 200 kPa durante una ducha y el depósito del retrete está lleno (no hay flujo en dicho ramal), determine la razón de flujo del agua a través de la regadera de la ducha. b) Determine el efecto del vaciado del retrete sobre la razón de flujo a través de la regadera de la ducha. Considere que los coeficientes de la pérdida de la regadera de ducha y del depósito son 12 y 14, respectivamente. Ing. Nancy Zevallos Quispe

EJEMPLO N° 02

Propiedades: La densidad y la viscosidad dinámica del agua a 20°C son =998 kg/m3, =1.002x10-3 kg/m · s y la viscosidad cinemática 1.004x10-6 m2/s. La rugosidad de las tuberías de cobre es =1.5x10-6 m.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Inicialmente solo sale agua por la ducha, el deposito del retrete esta lleno (sin movimiento)

P1=200 kPa

Ec. De Bernoulli entre 1 y 2 N.R

Hipótesis 1 El flujo es estacionario e incompresible. 2 El flujo es turbulento y totalmente desarrollado. 3 El depósito está abierto a la atmósfera. 4 Las cargas de velocidad son despreciables. Pérdida de carga total:

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Pérdida de carga total:

1

porque el diámetro del sistema de tuberías es constante. La velocidad promedio en la tubería, el número de Reynolds y el factor de fricción son 2

3

4 Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION conjunto de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas

RESPUESTA a) La razón de flujo del agua a través de la regadera de ducha es 0.53 L/s.

b) Cuando el retrete se vacía, el flotador se acciona y abre la válvula. El agua en descarga comienza a llenar de nuevo el depósito, lo que resulta en flujo paralelo después de la conexión en T. Los coeficientes de la pérdida de carga y la pérdida menor para el ramal de la ducha se determinaron en a) hL=18.4 m y KL= 2 24.7, respectivamente. Las cantidades correspondientes para el ramal del depósito se pueden determinar de manera similar como:

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

Ec. De Bernoulli entre 1 y 3 P1=200 kPa

N.R

Pérdida de carga total:

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Pérdida de carga total:

En tuberías en paralelo se cumple:

P1=200 kPa

N.R

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Si la Pérdida de carga total:

y

La perdida de carga total en el tramo de 1-2, es igual a la perdida de carga en el tramo de 5m + la perdida de carga en el tramo de 6m Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Para un mismo diámetro, la velocidad y el numero de Reynolds es la mima en todo el tramo

Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION Cuando se resuelven simultáneamente estas 12 ecuaciones con 12 incógnitas, las razones de flujo se son:

En consecuencia, cuando se vacía el retrete se reduce la razón de flujo del agua fría a través de la ducha en 21 por ciento, de 0.53 a 0.42 L/s, lo que provoca que el agua de la ducha se vuelva muy caliente súbitamente.

Q3= 0.00048 m3/s

Q1= 0.0009 m3/s

inicialmente Qd= 0.00053 m3/s Cuando solo sale agua por la ducha, el deposito del retrete esta lleno (sin movimiento) En el instante en que se vacía el retrete Q2= 0.00042 m3/s Ing. Nancy Zevallos Quispe