Ejercicios de Transporte de Fluidos

PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS 1.19)  1.19)  La instalación representada esquemáticamente en la figura 1 –12 corresponde a una línea de conducción de agua desde el depósito A hasta el punto de utilización de B. El consumo horario de agua en B es de 4m 3, a 20°C. Determine el nivel de agua a mantenerse en el depósito, medido desde el fondo del mismo, para lograr el caudal deseado.

ECUACION DE WILLIAN HAZENS Q= 0.2785 x C x D2.63 x S0.54 DONDE:

∆

S = hf  =  = H / L C = coeficiente de William Hazens, en este caso tomaremos la tubería como PVC donde: C= 140 D = diámetro de la tubería si hay combinación de tuberías. tuberías. Perdida de carga unitaria total (Hf) de los dos diámetros: Hf  =  = hf2 x hf1 (L - X)

∆H = X  – 2m L = 94m Página 1 de 8

SOLUCION DE EJERCICIOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

Hf  =

−  x 10 +−  x 84 = 8.52 (X-2) 84 10

Reemplazando en la primera ecuación Q= 0.2785 x C x D2.63 x S0.54 4m3/h = 0.2788 (140) (0.2286)2.63 (8.52 (X-2)) 0.54 0.4483 = (8.52 (X-2))  0.54 Ln (0.4483) = 0.54 Ln (8.52 (X-2)) -1.49 = Ln (8.52 (X-2)) e-1.49  = (8.52 (X-2)) X = 2.03 m

1.20) Se trata de calcular el diámetro más económico de tubería para transvasar agua mediante una bomba con un caudal de 1 m 3/min, desde un depósito abierto hasta otro que tiene el extremo de entrada 15 m por encima del nivel del agua en el primero. La tubería tiene tres codos, y su longitud total es de 50 m. Disponemos de los datos siguientes: Coste del motor instalado = 800 ptas + 2500 ptas/ CV Coste de la tubería:

DIAMETRO

2”

2 (1/2)”

3”

4”

5”

Ptas / m

98

130

165

230

350

 Accesorios e instalación: 70 % del coste/m Coste de la electricidad: 0.40 ptas/Kwh Rendimientos: motor = 80 % Bomba = 60 % Tipos de motores disponibles : 5; 7, 5; 10; 15; 20; y 25 CV Temperatura media del agua = 15° C

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SOLUCION DE EJERCICIOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

Funcionamiento de la instalación = 340 dias / año, y 24 h/dia Duración= 10 años.

DATOS: Y agua 15°C = 9810N/m 3 Q = 1/min = 0.0167 m3/S n = 80 u = 1.15x10-3 N/m2S L=50m BALANCE DE ENERGIA:

  + Z  +  + h  =  + Z  + + hf; hf = h ; h 1 a T T    2 

= htubo + hacc

1 2! ha = 15

+

 + f   x   + 3f (L /D) x   e    

Despejando h a de: ha =

ℎ 

 

Convirtiendo las unidades del motor

Reemplazando 2

2

2

2

Pa = 3675 w (Kg.m /s ); Pa = 5512.5 (Kg.m /s );

7.5 cv

Pa = cv

5 cv

3675 w

10 cv

7350 w

Pa=w

1 W = 0.00135962162 CV

Pa = 7350 (Kg.m 2/s2) En:

ha =

 

3675(Kg.m s )  0.8 ha = m )  0.0167 9810 (Kg.sm 551.5(Kg.m s )  0.8 ha = m 9810 (Kg.sm)  0.0167

= 17.95 m

= 26.92 m

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SOLUCION DE EJERCICIOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

7350(Kg.m s )  0.8 ha = m 9810 (Kg.sm)  0.0167

= 35.86 m

    17.95  – 15 =   + f  x  + 3f (Le/D) x 

 

 

        2.95 =  + f  x  + 3f (Le/D) x     Reemplazando: V; v = 4Q/πD2

Resolviendo por tanteo: Primer tanteo cuando f T = 0.02

D = 0.099 m Comprobando…

Q=VxA= V = 4Q/πD2 = (4)(0.0167)/ π (0.0992) V = 2.17 m/s

Numero de Reynolds

Re = v x L x D/ u Re = (2.17) (0.099) (1000) 1.15 x 10 -3 Re = 186808.69

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SOLUCION DE EJERCICIOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

F=

0.25

(log10 (0.27027 ( E )+ 5.74 ) Re 0.9

D F=

2

0.25

(log10 (0.27027 ( 4.6 x 10

-5

)+

0.099

)

2

5.74 186808.69

0.9

F = 0.0188

Segundo tanteo:

D = 0.098m = 3.9” = 4 “

Comprobando : Q=VxA= V = 4Q/πD2 = (4)(0.0167)/ π (0.0982) V = 2.21 m/s

Numero de Reynolds

Re = v x L x D/ u Re = (2.21) (0.098) (1000) 1.15 x 10 -3 Re = 188330.43

F=

0.25

(log10 (0.27027 ( E )+ 5.74 ) Re 0.9

D F=

2

0.25

(log10 (0.27027 (4.6 x 10 )+ -5

0.098

)

5.74 188330.43

2

0.9

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SOLUCION DE EJERCICIOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

F = 0.0188

El diámetro más económico será el de 4”.

1.21Una

bomba de 5 CV con una eficacia del 70%, toma amoníaco del 20% en un depósito y lo transporta a lo largo de una tubería de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succión. Determínese el diámetro de tubería a emplear si el caudal que circula por la canalización es de 10 m 3/h.

DATOS: Pefectiva = 5 CV = 262,5 kgm/s. Eficiencia = 70% L = 100m. ∆Z

= -15 m

Q = 10 m3/h= 2,778 x 10-3 m3/s. D =??

ρ = 922.9 kg/m3 µ = 10-5 kg/ms

 – Calculando la carga de trabajo:

 – Calculando hf :

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SOLUCION DE EJERCICIOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

 – Calculando la velocidad en función del diámetro:

 – Calculando el diámetro en función de coeficiente de fricción:

Suponiendo f 1 = 0,02

 – Hallamos el diámetro:

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SOLUCION DE EJERCICIOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

 – Hallamos la velocidad 1:

 – Hallamos la rugosidad relativa:

 – Hallamos Reynolds:

 – Hallamos f con la fig. 1-4:

 – Como

f supuesto ≅ f hallado:

………………Rpta.

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