Ejercicios de Topografia Ale Boni
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Descripción: ejercicios de topografía mejor libro q pude encontrar...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA · SEDE DE MEDELLIN FACULTAD DE MINAS
EJERCICIOS DE TOPOGRAFiA UNAAPLICACI6N DE PEDAGOGiAS INTENSIVAS (DESARROL~OS TE6RICOS Y NUMERICOS)
LAURAINESAGUDELO
Profesora Catednitica
ANGELA BEATRlZ MEJIA GUTIERREZ
Profesora Asistente
OSCAR DE JESUS ZAPATA OCAMPO
Profesor Asociado
2008
Fotograf[as de caratula: 1. Teodolito 6ptico-mecanico marca K&E 2. Equialtlmetro marca GURLEY 3. Nivel automatico marca KERN NK2 4. Nivel automatico marca WILD N01 5. Brujula Brunton 6. Estaci6n total marca LEICA 7. Localizador GPS GARMIN marca ETREX 8. GPS de precision submetrica marca ASHTECH 9. Maqueta desarrollo arquitectonico Nucleo EI Volador Universidad Nacional de Colombia Sede Medellin ario 2000
EJERCICIOS DE TOPOGRAFiA UNAAPLICACI6N DE PEDAGOG lAS INTENSIVAS (DESARROLLOS TE6RICOS Y NUMERICOS) © LAURA INES AGUDELO © ANGELA BEATRIZ MEJiA GUTIERREZ © OSCAR DE JESOS ZAPATA OCAMPO
ISBN: 978-958-728-010-4 Primera edicion: Septiembre de 2008, 200 ejemplares Diagramacion: Madaly Lopez Diseno de caratula: Maria Piedad Leon Caceres Centro de Publicaciones Impresion : Universidad Nacional de Colombia Sede MedeUfn
CONTENIDO
PRESENTACION ................. .. ....... ... ............... ................. .. ......... ... ... ................ ... . ...... . 5
PREGUNTAS DE FALSO 0 VERDADERO ... ..................... ....... .............. ........... 7
PREGUNTAS DE COMPLETACION ................................... ............... ...... ........... 25
PREGUNTAS DE SELECCION MULTfPLE..................... ..................... ...... ...... 39
EJERCICIOS NUMERICOS ........... ... .............. .. ..... ...................... .................... .......... . 47
RESPUESTAS A PREGUNTAS DE FALSO Y VERDADERO .. ......... ..... ........ 62
RESPUESTAS A PREGUNTAS DE COMPLETACION ..................................... 80
RESPUESTA A PREGUNTAS DE SELECCION MULTIPLE ..... .... ....... .......... 94
RESPUESTA A EJERCICIOS NUMERICOS ....................... .. ................. ......... ... 103
REFERENCLAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................... 139
o
1\
II
UNIVI:A8mAb NACIO AI. DJ! rOLOMBlA
D
PRESENTACION
SIDE IlaDI!:J..LIN
E:&o. D01E~ BJBUOl'ECAS ILJ EC" MANAS
Con este texto se pretende contribuir a llenar una de las falencias del medio en el cual existen una gran cantidad de libros desde los cltisicos hasta los ultimos aportes, que presentan grandes desarrollos te6ricos, pero solo plantean te6ricos
0
0
resuelven unos pocos ejercicios
numericos. Este trabajo pedag6gico trata de construir una
herramienta de estudio autocontenida y de taller, al entregar una parte inicial . con formulaciones de cuestionarniento que
luego tienen un
desenvolvimiento a modo de soluci6n. Una caracteristica adicional es la que e1 estudiante puede acceder luego de revisar documento de principios
0
tratar cualquier
de la topografia y resolver las preguntas
planteadas y confrontarlas con las contenidas en el texto
0
acceder
directamente a las respuestas y desde estas construir el aprendizaje de los fundamentos de diferentes t6picos topognificos. El documento es dinarnico en la medida en que e1 ordenamiento de los cuestionamientos, hace que las preguntas puedan variarse y evitar la memorizaci6n en una . sola posibilidad de soluci6n y los ejercicios numericos al tambiar algun dato inicial se transforman en uno nuevo, que amplia el escenario de apropiaci6n del conocimiento de los fundamentos de la topografia. Este esfuerzo pedag6gico quiere invitar tambien a mostrar nuevas formas de trabajar textos eminentemente te6ricos y retar al estudiante a su autoformaci6n desde la misma autoevaluaci6n
0
desde la previa lectura
de un libro de topografia y el responder a los cuestionamientos que se plantean. De todas formas es un ensayo inacabado y por construir que se espera contribuya a dinamizar el aprendizaje del rico e importante campo de la topografia como ciencia de la medici6n. La bibliografia referenciada es el ambito desde el cual se construyeron las preguntas teniendo especial enfasis en los textos cotidianamente utilizados por los profesores de la Escuela de Ingenieria Civil de la Facultad de Minas de la U niversidad Nacional de Colombia.
PREGUNTAS DE FALSO 0 VERDADERO
1.
AI conjunto de trabajos y operaciones para representar adecuadamente un terreno ' y sus detalles y al adecuado manejo de los instrumentos, se denomina TOPOGRAFIA.
F. 2.
161
v.
EI objeto de la topografia es el estudio de los metodos de Ievantamiento para represemar un terreno y el conocimiento y manejo de los instrumentos para tal fin.
F. 3.
161
v.
Los origenes de la topografia se confunden con la asttonomia, la astrologia, las matematicas y la quiromancia.
F. 4.
161
v.
Posiblemente, a partir de que el hombre se hizo sedentario y comenz6 a cultivar la tierra naci6la necesidad de hacer mediciones, pudiendose decir que la topografia nace con la sociedad tribal.
F. 5.
161
v.
Las medidas de la topografia son, esencialmente, distancia horizontal y vertical, direcci6n y nivelaci6n.
F. 6.
161
v.
Los egipcios, griegos y romanos emplearon la topografia y los principios matematicos para el establecimiento de Iimites de terreno, trazado de obras de infraestructura, y para m edici6n y calculo de superficies.
F.
v.
7.
EI dibujo topogdnco consiste en la elaboracion de pIanos
0
mapas planimetricos, pIanos topogd.ncos, pernles y secciones transversales. F.
8.
v.
6
Dada la gran variedad de marcas y modelos de los eqUlpos topogrincos,
se hace indispensable el estudio riguraso del
manual suministrado par el fabricante y conviene llevarlo con eJ instrumento, para cualquier necesidad. F.
9.
IT]
V.
La eleccion de la escala depende, entre otras factores de la nnalidad del plano, forma dellevantamiento, precision requerida en el dibujo y cantidad de detalles. F.
IT] v.
10. Al efecwarse cada medida deben tenerse muy en cuenta los errares que pueden cometerse y los metodos para que estos no sobrepasen los limites permisibles. F.
11.
Para realizar un levantamiento topogn:lnco no es indispensable conocer el usa
0
nnalidad que se Ie va a dar a este. F.
12.
IT] v.
IT]
V.
Cuando se esta rea]jzando eJ dibujo de un plano, se requiere solamente tener en cuenta el perimetro y la topografia del terreno. F.
13.
0
v.
La forma de representar los accidentes de un terreno es por medio de signos convencionales yde un dibujo a escala F.
v.
6
~
8
~
14.
Debido a la resistencia de los instrumentos de topografia, Los cambios fuertes de temperatura y las
sacudidas violentas no
inciden en el desgaste de los equipos.
F.
161
v.
15. Cuando se hace un levantamiento a winsito y cinta de una poligonal base triangular, al estacionar en A y habiendo nomenclado las estaciones en sentido de las maneciUas del reloj, debe hacerse ceros en la linea AC para deficir el angulo interno en A .
F.
161
v.
16. Las medidas angulares y lineales son la base de un levantamiento, por 10 que requieren de mas o' menos exactitud en su consecucion F.
6
v.
17. AI estudio de los metodos para representar un terreno con sus detaUes y al conocimiento y manejo de los instrumentos se denomina LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICo.
F. 18.
161
La precision requerida para un
v.
levantamiento topografico es
independiente de la precision con que deben hacerse las diferentes mediciones.
6
F.
v.
19. Cuando se mide a cinta en levantamientos ordinarios, tensionando adecuadamente, si la lectura esta en la mitad de dos valores, se debe tomar el mayor valor para compensar el error.
F.
161
v.
20 . El trabajo de campo consiste en: comprobacion manejo adecuado y cuidado de instrumentos, ejecucion de medidas, registro de estas
to
9 .•,
en la libreta de campo, c:ilculo de coordenadas y area replanteo de puntos.
21.
v.
6
F.
Para mec:lir la distancia entre dos puntos se requiere partir la linea en tramos, 10 cual requiere utilizar el teodolito haciendose indispensable colocarlo en ceros en la lectura del angulo horizontal. F.
22.
[II
v.
Las medidas horizon tales se hacen con: metodos directos, metodos indirectos, distanci6metro rayos solares, emisi6n electrica, laser. F.
23.
GJ
v.
Las formas para dibujar una poligonal base son: angulo y distancia a escala. Rumbo y distancia por coordenadas F.
0
v.
24. Cuando se cintea, la horizontal de la cinta la garantiza el paralelismo con relaci6n a la pendiente que presenta el terre no F.
0
v.
25 . A chequear un levantamiento a transito y cinta la m ejor manera de hacerlo, es medirlo nuevamente a bnijula y cinta. F. 26.
[II
v.
Cuando se esta dando linea en una estaci6n que es visible desde la estaci6n donde esta armado el teodolito, es faccible marcar el punto en la estaci6n apuntando directamente con la punta de la plomada. F.
27,
GJ
v.
La configuraci6n , y locaLizaci6n de un terreno no reqUJere necesariamen te de un levan tamien to topografico. F.
GJ
(0:
10
(0 ,
v.
28.
Algunos de los upos de levantamiento topognificos son astronomicos, geodesicos 0 altimetricos.
:e. 29.
161
v.
Debido a la gran resistencia de los instrumentos de topografia, los cam bios fuertes de temperatura), las sacudidas violentas no inciden en el desgaste de los equipos.
F.
161
v.
30. Son Eormas utilizadas para dibujar un poligonal base: angulo )' distancia a escala, rumbo )' distancia a esc ala por coordenadas y por interseccion .
F. 31.
161
v.
La topografia data del terreno los elementos necesanos que serviran para calcular el area y posteriormente reali za r su dibujo a escala.
F. 33.
v.
Son formas para dibujar un punto de detalle: angulo y distancia a escala; acimut y distancia a escala; por coordenadas.
F. 32.
6
La GEODESIA
6
v.
se empJea cuando se trata de representar
con precision grandes extensiones e tierra, como todo un pais ,utilizando tecrucas geodesicas para la elaboracion de mapas a escalas adecuadas.
F.
6
v.
34. Es muy importante que el topografo IOgemero tenga un conocimiento hrme de las matematicas )' conozca los metodos de triangulacion )' trilateracion como soluciones geometricas.
F.
6
.•, 11 '.
v.
35.
Cuando se esta dan do linea en una estacion, en 10 posible, la plomada debe estar apoyada sobre la estaca marcando el punto, en la condicion de que este sea inter visible desde la estacion desde la cual se hace la lectura angu lar.
F.
.
IT] v.
36. La apiicacion de los metodos de levantamiento topogniflco, no es mu y importante en construccion, ing. de geo logia, ing. forestal, ing. civil
0
ing. de petroleos.
F.
[II v.
37. La libreta de hojas intercambiables no es de gran aceptacion por ser dificiles de archivar, no permiten agregar paginas aunque son de bajo COSto.
F. 38.
6
v.
Las anotaciones que se realizan en el campo son de los siguientes tipos:
esqu~mas,
croquis, tabulaciones, descripciones, apuntes y
combinaciones de las anteriores.
F.
0
v.
39. Son requisitos de un buen registro de campo: al anotar las medidas es necesario que se registren con el numero correcto de cifras signiflcativas; Las notas serviran si son legibles; Notas amontonadas
0
ambiguas son permitidas aunque causen algunas
equlvocaClones.
F.
6
v.
40. En los levantamientos ordinarios teniendo la cinta debidamente tensionada, cuando la lectura esta entre dos valores es indiferente tomar esta aproximacion por encima
F.
6
'" 12 ,.
0
v.
por debajo.
41. AI conjunto de trabajos, operaciones y elaboracion de pianos para representar adecuadamente un terreno se Ie denomina: levantamiento topognifico
F. 42.
v.
6
Para realizar un levantamiento topografico es necesano tener en cuenta: conocer la finalidad del levantamiento; colocar adecuadamente las estacas
0
mojones; realizar el trabajo de
campo; hacer el croquis aproximado del terreno y ejecutar los calculos converuentes entre las varias acciones a realizar.
161
F.
v.
43. Para 'elegir el metodo y seleccionar los instrum entos debe tenerse en cuenta: la precision requerida, la cual determina la rigurosidad de las mediciones; los instrumentos
0
metod os limitados por los
costos; la finalidad del levantamiento que tendra en cuenta las necesidades de quien requiere el servicio.
161
F. 44.
v.
Estimar a ojo los angu los y distancias, reduc'e la duracion de los trabajos y ga ranti za el evitar equivocaciones.
161
F. 45 .
v.
Las libretas de bojas intercambiables no son de gran aceptacion debido a la facilidad con que pueden perderse las hojas.
161
F.
v.
46. En el registro de campo las notas, observaciones y croquis no afectan los resultados
Sl
no son adecuados y claros, pues son
explicativos.
F. 47.
6
v.
Con la utilizacion de calculadora y computadores es muy poca • 13 •
la frecuencia con que se requiere de hacer c:ilculos siguiendo los pasos convencionales. ,[
48.
F.
v.
~.
14
~
0
defectos de medida del
55.
En general puede decirse que una medici6n puede ser exacta sin ser preClsa.
56.
Peso: factor de correcci6n que debe aplicarsele a una medida.
161
F. 57.
!6! V.
La temperatura y la refracci6n son errores sistematicos corregibles en una nivelaci6n. F.
59.
Las imperfecciones 0 desajustes de los instrumentos de medida se denominan causas accidenrales.
I
v.
Error sIstematICo es aqueJla causa ajena a la habiLidad del observador que se repite y puede aplicarsele correcci6n
!6! V.
Las causas de los errores se clasifican en: Instrumentales, accidenrales y personales.
Los errores accidentales
V.
6
F.
63.
V.
161
F. 62.
6!
las imperfecciones 0 desajustes de los instrumentos de medida se denominan causas instrumentales.
F. 61.
v.
6
F. 60.
v.
Los errores accidentales son errores que se presentan por exceso o defecto, debido a causas naturales.
F. 58.
v.
6
F.
0
fortuitos pueden ser corregibles.
v.
6
F.
~
15
(0
64.
Discrepancia es la diferencia entre una medida y su verdadero valor.
F. 65.
n.
F. 66.
GJ
v.
Los errores accidentales son que se presentan por exceso
0
defecto debido a causas naturales.
F. 67.
GJ
V.
Las imperfecciones
v.
Como no se puede conocer el valor verdadero de una distancia, solo se puede conocerse valor mas probable, es necesario suscituir la palabra exacto por preciso.
F. 70.
0
v.
Los errores ACCIDENTALES son aqueUos que se deben a combinaci
v.
En las medidas de distancias horizontales se uciliza el metodo directo y diversos metodos indirectos, siendo las distancias (. 16 ('
obtenidas con teodolito electronico el mas utiJizado hoy eo dia.
F. 72.
! 61
v.
161
v.
161
v.
E I acimut es el angulo agudo comprendido entre el eje N - S y la linea. F.
78.
v.
El rumbo es el angulo agudo entre la direccion E. \XI y la linea
F. 77.
6
Eo la medida de angulos con ciota se emplea el conocido metodo de la cuerda, aplidndolo directameote a los angulos cuando son agudos 0 a los suplementos cuando se trata de angulos obtusos.
F. 76.
v.
El metodo del levantamiento a cinta se utiliza con alguna regularidad en la medicion de grandes exte nsiones, porque a pesar de ser lento proporciona alta precision.
F. 75.
161
Eo e1levantamiento a cinta las estaciones se eligen cuidadosamente Evitando que los vertices del poligono tengan angulos menores de 30° 0 mayores de 120°. F.
74.
v.
De los tres elementos a medir de cada triangulo para determinarlo se prefiere la medida de los angulos por que coo la medida de los lados normalmente hay menor precision.
F. 73.
161
6
v.
Si la direccion de la linea AB es N 45° S y Ja direccion de la linea AC es S 60° Eel angulo formado en A es de 70° grados. F.
6
"" 17 •
v.
79. Si el acimut de la linea XY =354°45' 36", E I contra rumbo de la linea YX les N 5°
14' 24"W F.
IT]
v.
80. Si el acimut de la. linea OP = 355°, su contrarumbo es S 5° E. F.
81.
0
v.
Si eJ acimut de la linea PO = 340 () su contrarumbo es : S 20° E F.
v.
6
82. EI contra-acimut de la linea AB es igual al acimut de la linea AB
+/ - 180° F.
83.
v.
6
El acimut de una linea en el curto cuadrante es igual a 360° menos el angulo comprendido entre la linea y el eje W-E. F.
W v.
84. Si el acimut de la linea OM es de 150° y el acimut de la linea MP = 165°, el angulo a la derecha, baciende ceros en la linea MP es de 170°. F.
85.
IT]
v.
Para calcular las direcciones de Jos lados de una poligonal base, se reguiere mediI' siempre por 10 menos la orientacion de uno de los lados. F.
86.
v.
6
Los levantamientos que se hacen con brujula general mente se efectuan' por el sistema de poligonales. Aunque solo es necesario instalar la brujula cada dos estaciones, se obtiene una comprobacion y se descubren las atracciones locales si se toman • 18
~
visuales atras y delante de cada estacion.
F.
161
v.
87. EI metodo de 6rujula Y clOta es utilizado principalmente en las zonas de explotacion de hierro 0 en el tendido de \ineas de transmjsion electrica
F. 88.
v.
161
v.
EI uso de la brujula fue dLlrante mucho tiempo. EI uruco medio para merur angulos en el campo; actualmente ya no se emplea para levantamientos definitivos.
F. 91.
161
No es recomendable uti)jzar la brujula para ellevantamiento de pequenos terrenos dedicados a la agricultura.
F. 90.
v.
Para pequenos trabajos de mineria es recomendable utiljzar el .metodo de levantamiento de brujula y cinta.
F. 89.
6
161
v.
La brLljula como accesono del teodolito para la onentacion magnetlca de un levantamiento se ha sustituido por el GIROSCOPO 0 GIROTEODOLITO con el cual se determina la direccion del NORTE GEOGMFICO, sin inALlencia de campos magneticos ex teriores.
F.
161
v.
92. El calculo de todos los angulos debe hacerse con los rumbos o acimutes observados desde la misma estacion en la qLle se el calculo, eliminando asi los efectos de la DECLINACION MAGNETICA.
F.
6
• 19 •
v.
93.
E1 error en las proyecciones, no necesanamente se requJere repartir el error proporcional por partes iguales a cada uno de los lados.
F. 94.
v.
0
EJ error }jneal en las proyecciones debe repartirse en 10 posible, proporcional a las longitudes de los lados de la poligonal.
F. 95.
0
v.
En la medida de una poligonal, se obtuvo una preci si6n de 1: 4500. Si el error lineal es de 0.32 m, 1a longitud de la poligonal es de 1380 m
F. 96.
6
v.
En la medida de un poligonal, se obtuvo una preClsion de: 1/ 5000. si la longitud de la poligonal es de 2500mts, el error }jnea1 cometido fue de 50cm.
F.
[II
V.
97. Al repartir el error de las proyecciones, al hacer el ajuste de una ' poligonal abierta, este debe repartirse proporcionalmente a cad a un o de los lados.
CF. 98.
16 1
v.
Cuando se va a bacer una lectura angular, la secuencia es: - se clava 1a estaca. - se nive1a el plato del tripode. - se coloca en cero y se fija 1a lectura. - se Ueva a la linea de referencia - se barre el angulo.
F.
6
v.
Para colocar en ceros cualquier teodolito; no se requiere de que • 20 (.
el aparato este eorreetamente n.ivelado.
F.
161
v.
100. Para haeer eorreetamente eeros en una linea de referen~ia de una poUgonal base con un teodolito zeiss teo 020A, Primero buseamos la linea y luego eolocamos en eeros el teodolito.
F.
161
v.
101. EI sistema de Ieetura del angulo horizontal de un teodoli to Wild Tl permite leer hasta la deeima de segundo.
F. 102.
161
v.
Para coloear una linea de eeros con un teodolito modelo T16 de la marea Wild, primero se haeen eeros y luego se busea la linea.
F.
161
v.
103. Para ubiear un pun to por el metodo de interseeei6n, la medida no puede haeerse desde estaeiones · interealadas (desde A y C ten.iendo a B como estaei6n intermedia) .
F.
161
v.
104. AI haeer un levantamiento por interseeei6n, no se requiere visar al mismo punto desde dos estaeiones diferentes, para tenerlo perfeetamente loeali zado. F.
6
v.
105. Al apliear el metodo de interseeei6n direeta la medida angular a tomar a un punto de detalle puede haeerse desde estaeiones in terealadas F.
6
v.
106. Cuando se haee leetura angular, en el metodo por intersecci6n, si el angulo dereeho es menor que 180 grados, eJ anguJo A es igual . 21 '0
a: 360 grados - ngu 10 derecho lerdo en A. F.
GJ
v.
107. Cuando se hace lectura angular, en el metodo por interseccion, si el angulo derecho es mayor de 180 grados, el angulo B es igual a: 360 0 grados - angulo derecho leido en B. F.
IT]
v.
108. Cuando se hace un levantamiento a transito y cinta de una poligo nal base triangular, al estacionar en A y habiendo nomenclado las estacio nes en sentido ue las manecillas del reloj, debe hacerse ceros en linea AB. para definir el angulo interior en A. F.
[II v.
109. Al hacer un levantamiento a teodolito y cinta de una poligonal cerrada triangular, se han nomenclado las estaciones en sentido contrario a las manecillas del reloj . Para barrer el angulo extrema correspondiente a la estacion C se hacen ceros en la linea BC F.
GJ v.
110. Cuando se hace un levantamiento a transito y cinta de una poligonal base triangular, al estacionar en la estacion
M y
habiendo nomenclauo las estaciones en sentido horario, debe hacerse ceros en la linea MN, para definir el angulo interior en la estacion. F.
o
v.
111 . Para chequear errores cometidos en un levantamiento a teodolito )' cinta, una de las fOl-mas de hacerlo con certeza y precisio n es por el m etodo de bnijula y cinta. F.
[II v.
Para encontrar el rumbo de una linea a partir de las coordenadas • 22
l'
de 2 puntos se aplica la siguiente formula: tg-1 de la divisi6n entre la diferencia de nortees y la diferencia de estes en valor abso luto. F.
6
v.
113. Para colocar una linea en ceros con una estaci6n total electr6nica siempre debe buscarse la linea y despues se coloca en ceros. F.
161
v.
114. Para leer el angu lo a un punto de estaci6n de una poligonal, con una estaci6n total, obligatoriamente debe colocarse el angu lo horizontal en ceros, luego buscar la linea de referencia y posteriormente hacer el barrido entre l:i linea de referencia y la estaci6n a la que se Ie desea obtener la medici6n angular. F.
161
v.
115. Para leer el angu lo a un punto de detalle con una estaci6n total ob]jgatoriamente debe colocarse el angu lo hori zo ntal en ceros y luego buscar la linea de referencia. F.
161
v. 5.7143 y la lectura
116. La lectura inicial con un planimetro fue Ji final If
= 4.632,
moviendo el trazador de izquierda a derecha.
Siendo la co nstante del planfmetro c de 120.895.61 m
= 12 m
2
EI area barrjda es
2
F.
6
v.
11 7. La medici6n con planimetro de un area es un valor f:icilmente comparable aJ obtenido por eJ metodo de coordenadas. F.
161
v.
118. AI hacer ucilizaci6n del p lanfmetro es indi ferente en ]a obtenci6n de resultados, haber medido con el polo fuera de Ja fi g ura con el
.,: 23 "
polo dentro.
E
o
v.
1"19. La nivelacion geome tricacompu esta no es posible rea]jzarla con un teodo]jto.
Elol
V.
120. La variacion en la altura entre dos puntos. Determinada mediante el uso de la cinta metrica. No corresponde a un me todo indirecto de niveiacion.
E
v.
o
121. Las curvas de ruveJ al ser graficadas pueden interceptarse en un punto
E 122. E l clisimetro
0
v.
o
ruvel abney es un instrumento de nivelacion de
precision
E
v.
o
123. E J metodo taqulll1etrico no puede ser combinado con otro metodo topografico
E
0
V.
124. AI hacer un Jevantamiento en un terreno escarpado, es mas preciso hacerlo a taquimetria, que a transito y cinta, aunque sea mas preciso.
E
v.
o
,. 24
~
PREGUNTAS DE COMPLETACION 1.
Enumere las clases de levantamientos topograficos:
..J
..J
..J
..J
..J
..J
..J
2.
Son tipos de levantamientos sobre areas de diferente tamano, los levantamien tos:
..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J 3.
Para elegir el metodo y seleccionar los instrumentos, deben tenerse en cuenta varias consideraciones. E numerelas:
. 25·
4.
La definicion del metodo de leva ntamiento para real.iza r un trabajo depende de va ri as consideraciones enuncie tres .
.J .J .J 5.
Para real.iza r un leva ntamiento topografico es necesari o tener las sigu ientes consideraciones.
.J
.J
.J
.J
.J
.J
6.
Partes que co nfo rm an un leva ntami e nto topognifico:
.J .J .J .J .J .J .J 7.
So n apl.icacio nes de la to p ografia:
.J .J .J .J .J .J .J
8.
Par que es convenlente la colocaci6n de puntos permanentes (mojones) en un trabajo topografico
-V -V -V 9.
El trabajo planimetrico de campo consiste en:
-V -V -V -V 10.
Para tener buenas medidas con cinta se debe tener en cuenta:
-V -V -V -V -V -V -V
11.
Cuando se mide can emta eXlsten vanos errores tipICOS, enumerelos:
27 •
.J
.J
12.
Son detalles 6 sugerencias qu e ayudan a hacer un buen registro de dato s de campo:
.J
.
.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
13.
Enumere recomendaciones para el cuidado del equipo:
'.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
.J
14.
C ualqui e ra que sea el sis tema de dlculo empleado debe tenerse en cuenta las siguientes recom endaciones:
.J .J ,. 2 8
~
15. Las siguientes so n reco mend aci ones respecto a la medid a con teodolito:
..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J ..J 16. La elecci6n de la escala para dibujar el levantarniento de un lote de terreno depende entre otras factores de:
..J ..J ..J ..J ..J 17. Los errares en la planirnetria se c1asifican en:
..J " 29 "'.
..J
..J
..J
..J
..J
..J
18.
Las causas de error se dividen en:
..J ..J ..J 19.
La ·di sc repancia es:
..J
..J
20.
El erro r real es:
..J ..J 21.
Se define como meridiano verdadero:
..J ..J 22 . Se defin e rurecci6n de una linea como:
..J
..J
23.
La dedinaci6n magnetica es :
..J
..J
Son rjp os de variaciones en las declinaciones magneticas:
..J " 30 (.
25.
Se define linea isogonica:
,j
,j
26.
Al realjzar un levantamiento a brujula y cinta se requieren varios elementos de trabaj o, enumerelo s:
,j
,j
,j
,j
,j
,j
,j
,j
27.
Enumere cinco caso s de aplicacion del metodo de brujula y ctnta:
28.
Identifique cuaJ es la ra zo n m as importante por la que las poligonales deben ser cerradas y no abiertas:
,j 29.
Por que es necesario realizar el aju ste de las proyecciones de un a poligonal base?
,j 30.
-' -
-
- - - - -- - - - - - - -
Cual es la convenlenCJa en la top ogra fla del empleo de las
coordenadas.
31.
""
"
Cual es la finalidad de las coordenadas cartesianas en topografia y cual es la diferencia entre coordenadas y proyecciones:
32.
""
"
Enumere los pasos para calcular las coordenadas de un punta de
detalle:
33.
"" "" "
Enuncie los pasos necesarios para hacer una lectura angular
desde una estaci6n a un punta de detalle
34.
"" "" ""
0
a otra estaci6n.
Son factores que afectan la medici6n de angulos con el teodolita:
"" " ,. 32 •
35.
Enuncie los pasos necesarios de trabajo de campo, para obtener la lectura angular entre dos estaciones de llna poligonal empleando un teodolito K arl Zeiss
THEO 020:
,j
,j
,j
,j
,j
36.
Enuncie los pasos necesarios para reauzar ellevantamiento de un lote de terreno por eJ metodo de intersecci6n directa.
,j
,j
,j
,j
,j
,j
,j
37.
Enuncie los pasos necesarios de trabajo, para obtener los datos que permitan posteriormente 10caJizar un punto de detalle por el metodo de intersecci6n directa:
,j
,j
,j
,j
,j
,j
,j
,j
,j
38.
enumere los casos en los cuales se deba utiuzar el metodo de intersecci6n directa. • 33 •
..J ..J ..J ..J 39.
Enun1ere tres apjicaciones del metodo de interseccion directa;
..J ..J ..J 40.
Enllmere los pasos para medir el angulo comprendido entre las lineas de tres estaciones consecutivas:
..J ..J
41.
ellal es la razon por la que es conveniente graficar primero todos los puntas de detalle y luego calcular el area, azimllts y distancias entre puntos del Undero .
..J
42.
Enuncie los pasos necesarios para realizar un levantamiento par el metoda del transito y cinta amarrado a la red geodesica nacional.
..J
Enllncie cinco apUcaciones del metoda de levantamiento a wlnsJto y clOta : • 34
c.
•
.! : (1
J)
.~, If
-1
l
44.
/,'..J!" '
I
I )LC
MB f,\
\.J"
"! L1 l H: H ' ~L1t TECAS H I PLiOTECA ~fl NA"S
Para que se utiliza el amarre planimetrico:
,;
45.
Enuncie los pasos minimos n ecesarios para hacer la toma de una distancia ho rizo ntal, utili zando un di stancio m etro 0 una es taeion total.
,;
46.
E numere los pas o s para obtener la de scripcio n de un lind ero (azimut-distancia hori zontal) entre dos puntos de un terreno.
,;
47 .
Se define de snivel como:
• 35
~
48.
Defina cinco aplicaciones de la nivelacion: >J
>J
>J
>J
>J
49.
Los metodos de nivelacion son: >J >J >J >J
50.
Los diferentes tipos de niveles utilizados son: >J >J >J >J >J >J >J
51.
Se define nivel automatico como: >J
52.
Describa enunciando, los pasos minimos necesarios para obtener Ja cota de un punto en eJ terreno, por medio de una nivelacion compuesta: >J
53.
Cual es la finalidad de un plano que contenga curvas de nivel: ,j
54.
Son aplicaciones del metodo de la cuadricula ,j
0
g ravedad:
,j
,j
55.
Enumere tres apLicacio nes del metodo taquimetrico: ,j
,j
,j
• 37 '.
PREGUNTAS DE SELECCION MULTIPLE
1.
Un levantamiento topogn'tfico es: a. . La ciencia e ncargada de definir en un plano Ja forma de un terreno. b.
Serie de maniobras a realizarse en eJ campo con el fin de obtenerlos detalles fundamentales de un terreno para luego graficarlos a escala.
c.
Es la forma de recoger datos de un campo y luego graficarlos.
d. Todas las anteriores. 2.
De los siguientes objetivos de la topografia la afirmacion que no cumple con ella es: a.
Medir extensiones de terreno
b.
Representar a escala las formas de un terreno
c.
calcular distancias entre los astros
d.
ubicar detalles y accidentes que caracteri zan y determinan un corte en el terreno.
3.
La precision de una poligonal se expresa como: a.
Perimetro / error lineal.
b.
1/ (error lioeal / perimetro) .
c.
error lineal / perfmetro.
d . I / (perimetro / error lineal). 4.
Si la precision obtenida en un levantamiento es de 1/20000 puede decirse que el metodo de levantamiento empleado fue:
. a. b.
c.
Brujula y ciota
Interseccion directa Taquimetria
d. Teodolito y di stanciom e tro . • 39
~
5.
Si la precision obtenida en un levantamiento es e 1 / 500 puede decirse que eI metodo de levantamiento empleado fue:
6.
a.
Brujula y cinta
b.
Interseccion directa
c.
Taquimetria
d.
Teodolito y distanciometro.
La precision obtenida en un levantamiento es de 1/10.000 puede decirse que el metodo que mas fac ilm ente permite obtener dicha precIsion es:
7.
a.
Cinta solamente
b.
Brujula y cinta
c.
Interseccion directa
d.
Estacion total.
Error sistematico es aque l que: a.
En igualdad de condiciones se repite siempre Ja misma magnitud y con distinto signo.
b. En igualdad de condiciones se repite no siempre la misma magnitud y conel mismo signo. c.
En igualdad de condiciones se repite siempre la misma magnitud y con el mismo signo.
d.
En igualdad de condiciones se repite no siempre la misma magnitud y con distinto signo.
8.
Las slguientes son causas de e accidentaJes en la nivelacion menos:
9.
a.
mira no vertical.
b.
mira de longitud erronea.
c.
burbuja no centrad a aJ hacer Iectura.
d.
lectura erronea de la mira.
EI error real se define como: a.
diferencia entre una medida y su med.ida entre varias medidas . 40
~
b.
diferencia entre una medida y su valor mas 16gico
c.
diferencia entre una medida y su valor verdadero
d.
diferencia entre una medida y su valor mas extrema por exceso
10.
0
'por defecto.
Causas naturales de error son aquellas que: a.
Se producen por imperfecci6n
0
desajuste de los
instrumentos de medida. b.
Se producen por accidentes fortuitos en el manejo de los instrumentos.
c.
Se producen por defectos en los sentidos del operador del aparato de medida.
d. Se producen por variaci6n de los fen6menos naturales (temperatura, humedad, viento, graved ad).
11.
La forma mas conveniente de reauzar un levantamiento a cinta solamente es: a. Descomponer la superficie en figuras regulares a partJr de un punto extrema a los limites del terreno y medir los elementos necesarios de cad a uno de eUas para dibujarlas y caJcular el area. b. Descomponer la superficie en cuadrangulos y medir los elementos necesarios de cada uno de eUos para dibujar y calcular el area. c.
Descomponer la superficie en figuras regulares de igual tamano y medir los elementos necesarlos de cada una de eUas para dibujarlas y calcular el area.
d . Descomponer la superficie en triangulos y medir los elemenros necesarios de cada uno de ellos para dibujarlos y calcular el area.
12. Del ACIMUT de una linea puede decirse: a. Se obtiene a partir del rumbo verdadero. b. Es el angulo agudo medido entre la direcci6n norte y Ja linea. ,.' 41 '"
c.
Se obtiene a partir del acimut de la linea de referencia mas el angulo a la derecha barrido hasta la linea.
d.
Es el angulo agudo medido entre la direccion sur y la linea.
13. EI RUMBO se define como: a.
el angulo comprendido entre la linea WoE y la linea
b.
el angulo agudo comprendido entre e1 SUR y la linea
c.
el angulo comprendido entre la linea NoS y linea
d. e1 angu lo agudo comprendido entre el NORTE y la linea. 14.
Son factores que inciden en la medicion de angulos con brujula, menos: a. Declinacion magnetica. b. Desviacion tipica local magnetica. c. Inclinacion magnetica.
d. Atraccion local. 15.
La mejor manera de corregir el error lineal es: a.
Arbitrariamente
b. .Por partes iguales c.
De manera proporcional recargando la correccion sobre los lados mejor medidos
d. 16.
Por el metodo de la brujula.
La proyeccion E-W de una linea se calcula por medio de la siguiente formula:
17.
a.
Sen ( acimut de la linea) x distancia inicial
b.
Cos ( rumbo de la linea) x distancia inclinada
c.
Sen ( acimut de la linea) x distancia promedio
d.
Cos ( acimut de la linea) x distancia promedio
La proyecci6n N-S de una linea se calcula por medio de la siguiente formula:
Sen (acimut de la linea)
* distancia promedio.
• 42 "
* distancia promedio. linea) * distancia promecLo.
b. Cos (acimur de la linea)
c. d. 18.
Cos (rumbo de la
Sen (acimut de la linea)
* distancia inclinada.
La coordenada NORTE de un punto de detaUe es igual a: a.
Coordenada norte del punto adyacente mas la proyeccion norte corregida entre los dos puntos.
b.
Coordenada norte de la estacion mas la proyeccion norte corregida entre el punto y la estacion.
c.
Coordenada norte de la estacion" mas la proyeccion norte corregida entre la estacion )' el punto.
d. Coordenada norte de la estacion mas la proyeccion norte entre 1a estacion y el punto. 19.
La coordenada ESTE de un punto de detaile es igual a: a.
Coordenada este de la estacion mas la proyeccion este entre el punto y la estacion
b.
Coordenada este del punto adyacente mas la proyeccion este corregida entre los dos puntos.
c.
Coordenada este de la estacion
mas la proyeccion este
corregida entre la estacion y el "punto. d.
Coordenada este de la estacion mas la proyeccion este entre la estacion y el punto.
20.
La
Red
Geodesica
Nacional
cumple
con
las
siguientes
funciones: a. Determinar la forma y tamano del pais y obtener datos geograficos de un terreno determinado. b.
Determinar la
forma
y tamano del pais y obtener
coordenadas en sistema internacional de los puntos de un levantamiento.
c.
Determinar la forma y tamano del pais y controlar el sistema de medidas de puntos de levantamiento
d. Determinar la forma y tamano del pais y controlar la posicion y el desarrollo de las obras civiles que se ejecutan. ,. 43,
21.
C uando se requiere medir can planimetro no debe tenerse en cuenta: a.
Dividir convenientemente el area a medir.
b. Hacer el barrido can el punzon trazador en el sentido de las man ecilJas del reloj. c.
Anotar la lectura inici al.
d.
Orientar convenientemente el plano.
22 . La constante planimetrica para la medicion can un planimetro se encuentra mediante la relaci o n:
K = Ac / K2 = Ac / K· = Ac / K = Ac /
a. b. c. d. Donde: K A
n n' z' z
= constante
= Area conocida. n' = va lor de la Jectura con polo dentro.
= valor de Jectura promedio con polo dentro.
z =valor de Jectura promedi o ca n polo fuera.
z'
23. La ALTURA, ELEVACION 0 COTA se define como: a.
Di stancia entre dos puntas del terreno.
b.
Di stancia entre el DATU M Y un punta so bre la superficie de la tierra.
c.
Di stancia entre un plan o imaginario cualquiera y un punta sobre el ten·en o.
d.
Distancia entre dos puntas a los cuales no se les canace su posicion con relacion al nive l del mar.
24. Los siguientes son metodos de nivelaci6n EXCEPTO: a.
barome trica
indirecta 0 trigonometrica .
geo m etrica 0 directa.
electrom agnetica.
.• 44.
25.
La nivelacion de precision per mite una apreciaclOn de lectura de mas 0 menos de 0.25 mm. y un error de: a. 0.15
iK
d.0 .04
K
c. 0.002 ; K
d.0.02 26.
JK
Se define NIVELACI6N GEOMETRICA SIMPLE: a.
cuando el de srUvel se determina con difere ntes pos tura s del nivel y leye nd o la mira sobre el punto.
b. cuando el desrUveJ se determina con una sola postura del rUvel y leyendo la mira so bre los punto s. c.
cuand o el de snivel se determina co n d ife rentes posturas del rUvel y leye nd o la mira so bre los puntos.
d.
cuando el desrUvel se determina intercaland o la postura del niveJ y la lectura de mira a los punto s.
27. De las siguientes afirmaciones es falsa: a. eI efecto de refracci6n hace que los o bje tos pare zcan m as altos de 10 que e n realidad es tan . b. E J e fecto combinado de Ja curvatura y la refracci6 n es ap roxim adam ente: 0.0675 k2 c.
EI desplazamien to ang ul ar derivado de la refracci6 n es constante.
d.
El alejamiento d e un a superficie de nivel con re specto a una linea horizontal es
Cm
=
0.0785 k 2
28. Son tipos de niveles excepto: a.
Nivel Abney
b.
Nivel automatico Niko n AP - S
c.
Altimetro de nivel aci6 n Th o men
d.
Equialtimetro.
29 . La distancia horizontal obtenida por medio de la taquimetria
cumple la siguiente formula cuando el teodolito es cenital: a. K /2
* s seo2a
b. K * s sen2a c.
d.
* s cos2a K * s sen2a
K
a
= aogu lo cenital
.' \ '1 ' "
EJERCICIOS NUMERICOS
1.
Los siguientes son rumbos leidos en una pougonal cerrada.
RUMBO
ATRAs
N 37° 30' W
N 44° 15' E
S 72° 15' L
S 13° 30' W
S 59° 30' W
RUMBO
ADELANTE
S 37° 30' E
S 43° 00' W
N 73° 00' W
N 12° 45' E
N 60° 00' E
LAD0 1
r-
10. 01:.. 1~1 '~LlO rE.( AS Bit LiOTEl; ,\ MIN S
ICI'
EF FG
GH
HI
IE
DH (m) 200 100 300 200 150
Calcule los angulos interiores y corrija el error
a.
angular.
Suponiendo que el rumbo Jeido en eJ Jado EF es co rrecto. Calcu1e los angulos exteriores de la poligonal.
b.
2.
Completa eJ siguiente cuadra:
-
LINEA IP 01
YT
t
1M
RB S 60° E N 60° E S 30° E N 30° E
ACIMUT
-
-
Y calcule:
II
EST
OBSV
4DH
I
P
0° 00'
0 y
I
M
--~
l
I
'0'
47 •
LINEA
-----A2
---, I
3.
La direccion de una minera\jzacion def1nida por estaciones P y Q es de N 06° 27' 03" W y de otra mineraJjzacion def1nida por las es taci ones Q y S es de S 84° 30' 15" \XI. si 1a decJjnacion m agnetica para ambas direcciones es de 10° N 22"5 6'0 5 "£ = 22 "56'05" = Tan -I 336.94
PM
_
d) Area
8.
u 210.44 ,,, - - ::::::> S40 03 00 W 250.35
=319.82111 MN
= 220 u03'OO"
DH NO = 327.05/11
DH OP
DH
PM
= 249.24111
= 365.86111
= 8460. 164m 1
Se tienen tres puntas A, B, C, determinados po r las siguientes coo rdenadas: PUNTO
COORDENADAS NORTE
ESTE
A
660
840
B
200
280
C -
-
"---
980 -
• 11 0
-
~
-
350
--
a.
Los azimutes de cada linea
b.
Los angulos exteriores de cad a estaci6n
c. d.
La distancia entre los lados del triangulo que se configura El area 'por el metoda de las dobles areas.
Respuesta=
... I . L-._
RB
a ) 'B
= Tan-I = Tan- J
RB AC
200- 660 280 - 840
...
= Tan -I -=- 460 = S39 °24'0J'"W => - 560
= 219 024'03"
Al A8
9~0 - 660 Gr aficrL ~dos puntas -' =Tan- i - =S33°08'49"E=>Al . = 146°51'Ir 350 - 840 _ 490 A(
-I - 780 S 50 , " RB C8 = Tan _1200- 980 - = Tan = 8 5219 W => AZcu = 264 °52 , 19" 280- 350
,
b) A =360°-(Al AU
- 70
AZ ,1( .)
= 360 -
(219 °24' 03" -146 °5!' II")
, C =360 °-(A l CA - Alcs )
= 360 -
(326 "5!' I
-
= 287 "27'08"
r - 264 °52' 19") = 298°0 I' 08'
,
A =360"-(AZ ue - Al BA ) = 360 - (84 °52' 19" - 39°24'03") = 314 °31' 44" Sum;jtori a d e Jos Angul os Ex tern os = 900n OO'00"
c) DH AU
=
/(-460l + (- 560l
= 724. 707m
J (+320/ + (-490l = 585.235m
DH AC
=
DHcB
='. (-780l
+ (- 70/ = 783.J35m
0;
111.
d)
9.
Co n las proyecciones de las lineas que se dan a co ntinu aci6 n y las coo rd en adas del punto 4, obtenga las coo rdenad as de los puntos: 1,2,3 YT. Coo rd enad as del punto 4: E = 500.00 m N = 500.00 m . LINEA
PROYECCIONES ESTE + 300.00
-200.00
2-T
-200.00
+250.00
3-T
+ 80.00
-80.00
4-T
a.
NORTE
I-T
-120.00
-
-
+400,00 L
-
Calcule eJ area del polfgo n o 1, 2, 3, 4 por el metodo de las d o bles areas.
b.
Ca lcular los azimutes de las lineas 1-2, 2-3, 3-4,4-1
Res puesta=
a) Coordena : E T =500 -
120=380=CE4 ~
PE 4_T
Coordena : N T = 500 - 400 = 900 = CN 4 - PN 4_T
LINEA
PR~YECCIO~ES
PUNTO
T 200 -250 +80 -400
1
-300 +200 -80 +1 20
2 3 4
~
11 2 •
CO~RDEN~AS 900 1100 650 980 500
380 80 580
300 500
b)
RB
= Tan -I _S89 - 80
6S0- 1100
1- 2
RB
= Tan- I 300 - S80 = Tan -I
980- 6S0
2- J
= Tan -I
RB 4-1
80- SOO SOO _ 980
SOO = S 48 °00' 46 wE ~ AZ , = 13/"S9' 14w _ 4S0 1-.
= Tan -I -
280 = N40 ol8'srw ~ AZ = 31904J'09w 330 1- J
420 = N34°S9'3IwW ~ AZ _ 600 4-1
= Tan -I -
10. Teniendo en cuenta las coo rdenadas
= 32S"00'29"
gue se preseotao en la
sigui ente tabla: COO RDENADAS
PUNTO
a.
ESTE
NORTE
X
60000
600.00
Y
300.00
250.00
\XI
150.00
500.00
Z
0.00
100.00
Calc ul e el area expresada en cuadras, de la Fig ura gue se conforma a pa rtir de las coordenadas d ada s.
b.
Calcular los ang ul os interiores de cada estaci6n y las distancias de cada Jado.
c.
Elaborar la respectiva libreta de campo.
~
11 3
~
.+£
Respuesta=
a)
Arhc:'lodn d E(m) )\ .
m~' IOJ {) d~ b ~
( ruel."
!'
1I.:n~ m l),
N(m)
W()
(1410
GrRific91-q~
A = -y , 3011
2511
%:
1. ,.1
Ii
\\'.
15!l
; 1)1,1
:X. 600
(,(~I
.
2
= 270000
la,ii. Coordenadas
4950~0
= 112500m '
2
2 A = 1 I 500 6400
= 17.58CI1adras
b)
Linea . '"
= Rb =Tan
-J
150 . 400
="A' 20"33'2 1.7'£
DH
l ll"
= . '(/501-. + (400'. "
J
J
= 427. 20m
Z= 42"52'441" Linea LI
= Rb =Tan -' 300 = 150
N 63 "26'5.82' £
DH /.1 =.1(700)' + (150) ! = 335.4 1m
. R ' - 300 , , Lmea ,? = b=Tall - - = S63 u 2603 W - 150 Y = 360"- 202"50'01' = 15 7"09'59' Lillea "
300 = Rb = Tall ., -350 = A140 "36'05'£
Linea n
= Rb =Tan -' -
300 - 350
. , DH )'X -- ,1\ (300"J + (350'J
=460.98m
=S 40"36'05'W
x= 36"52' II' Linea Xlf
= Rb =Tall -, -~
45 0 100
Linea wx
= Rb =Tan-' 450 = N 77"28' 16'£
=
S 77 0 20' 16' W 0
DH Xlf
100
W=1 23"05'06' Linea".., ,
= Rb =Tall-' - 150 =S20"33'22'W - 400
'" 114 ,.:
., , =VI(450)" + (100)" = 460,98m
c) Estacic'lI1
1', \I ( )f"
z Y Z
Y
X W
Z
< [)II
000000 42"52'44" 00"00'00" 157°09'59" 00"00'00" 36"52 '11" 00"00'00" 123°05'06"
1>" , III, .135.41
4GO,9S '160.98 427.20
11 , Las tres estaciones correspondientes a un levantamie nto topografico preseman los sig uientes datos de coordenadas:
a,
calcule las distancias de las Lineas: BA, BC AC
b.
Calcule las direcciones (azimutes) de las Jin eas CB, CA.
e.
Calcule el area del triangulo ABC.
d.
Calc ule el li ngu lo a la derecha en la estaci6n a si la Linea de referencia es la linea AC
Respuesta
E(m) A: 250
N(m)
100
600
350
C: 800
100
B:
250
100
= Tan- J 250-
= Tan- J -
Rb _ = Tan- J 800- 600 BC 100- 350
= Tan- J
Rb
600 100 - 350
BA
Rb c
= Tan- J 800c
250 100 - 100
A
Rb
cA
= Tan- J 550 = N90 0E = 90"(AC) 0
= Tan- J -
= Tan-J 250- 800
= Tan-J
800 350- 100
100 - 100
= S54°27'44"W = 234027'44"(BA)
200 =S38 0 39'35"E=;4J"20'25"(BC) - 250
= Tan- J 600 CB
Rb
350 - 250
200 = N 38°39'35"W 250 .
- 550 = N90 "W 0
= )(250-600l + (100-350l
= 430. 12m
D BC =)(800-600l + (J00-350l
=320. 16m
D AC =)(800-250l +(100-100)"
=550.00m
D BA
= 321"20'25"
= 270°
A = (2 - /- (2 ~) = 227500- 365000 = 68750m2
2
2
CB - 270°
CA - 321°20'25"
= Tan - J 600- 250
Rb
350- 100
AB
12.
= Tan -J 350 = N54027'44" 250
Con las proyecciones de las Lineas CJu e se dan a continuaci6n y si se sabe CJue las coordenadas del punto 4 so n E = 700m, N =600 m.
DETERMINE: 1.
Coordenadas de cada uno de lo s puntos.
2.
Distancia entre los puntos 1-4 y 2-3.
3.
Direcci6n de las lineas: 1-3,2-4, 4-T. . 11 6 "
PROYECCIONES:
LINEA
E
N
I-T
300 -200
-200
80 ,120
-80
2-T 3-T 4-T
250 40
Respuesta
1.
2.
DH,_J = )(700-280)' +(600 - 840/ = )(420)' + (240/ = 48374m DH]J = )(500-780/ + (720-390/ = )(280), + (330l = 432.78m 3.
= Tan-!
Rb 1-3
Rb , -
13.
I'l£
I'lN
= Tan-I M J
I'lN
= Tan-I 500 - 280 == Tan - I - 220 = S6/,,2122.4NE = 11 8036'37.6N 720- 840
- 120
= Tan·! 700- 780
== Tan - I ~ 1 210
600- 390
= N2005J' 16.tW = 339008'43.~
Teniendo en cuenta las coordenadas que se presentan en la siguiente tabla: COORDENADAS PUNTO
E(m)
N(m)
M
750
750
L
500
450
N
250
350
,0 117 "
1.
CaJcule los
angulos
ex teriores en
cada
una de las
estaciones. 2.
Acimut entre Iineas.
3. Distancia entre lineas. 4.
Elabore la libreta con los datos de angulo y di stancias obtenidos.
Respuesta 1.
Nt i
w
= 360° - ACMN + AC ML = 360° - 23 10 2o'25 + 2 I 9°48'2if = 348°27'55
= ACL,v - ACLM
N = 360
0
= 248° Jl' 55" -
39°48'2if = 208°23'35
w
w
w
-
ACMN + AC'1L = 360° - 68° JJ' 5) + 5 JO 2o'25 = 343°08' 3if
3.
DHML
= ~(500-750/ + (450-750/ = ~(250l + (-30Dl = 390.51m
DH LN = DH ,vM
~(25D- 500l + (350- 45Dl
= J(25D/ + (- 100/ = 269.26111
=~(750-250l+(75D-350/ =J(5DO/+(400/
= 640.. 31m
4.
14.
Con las proyecciones de Jas Iineas que se dan a continuaci6n y las coordenadas del punta 4: 600 E, 800 N.
-
LINEA I-T 2-T 3-T 4-T
PROYECCION (metros) E N
300 -200 80 -120
c.
118 .;
-200 250 -80 400
-
CaJcule: a. b. c.
Coordenada s de todos los punto s. Area por el metod o de las dobles abscisas Direcci6n y distancia entre Ja Iipea s 1-2, 2-3, 3-4.
Respue sta a.
1. 1400(600- 400) = 280000 3. 1280(180 - 680) = - 640000
2. 950(400- 600) 4.
800(680 - 180)
= - 190000 = 400000
IA = -150000 A
= Tan- I
Rb C.
1-2
Rb,
650- 180 950- 1400
= Tan- I
400 - 680 1280 - 950
= Tan - I -
= Tan-I
600 - 400 800- 1280
= Tan - I
H
DH I _ 2
500 - 450
0
00'46.04£
= N 40 °18'50. 76W
200 - 480
= S 2]037' 11 .51£
= 432.78m
= J(200/ + (-480/ = 520.00m ~
= S48
280 330
= J(500/ + (-450/ = 672.68m
DH 2 _ 3 =)(-280/ +(330/
DHH
2
= Tan-I
_-3
Rb
= 75000 m
119
OJ
1''1'< I, L>F l!I B I.IOTF.CAS
HI BUGTEC.'\ "!INA
15. Teniendo en cuenta las coordenadas que se presentan en la siguiente tabla: COORDENADAS NORTE ESTE
600 350 0
K L M
a.
Calcule
los
-
angulos
exteriores
.
600 300 200
-
de
-
cada
una de las
es taclOnes. b.
Calcule el area del triangulo formado par eJ metodo de coordenadas.
Respuesta
a.
Rb . = Tan - I 600- 0 = Tan - I 600 = N 56° 18'35"£ MI
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