Ejercicios de Termodinamica

1.- Un tanque rígido de 500 Lts está conectado mediante una válvula a un sistema pistón cilindro, ambos contienen agua, en tanque y el cilindro se encuentran en un ambiente donde la temperatura es 200ºC y la presión 600Kpa, inicialmente la válvula está cerrada y todo el sistema está en equilibrio con los alrededores, el tanque contiene agua con una calidad del 95 %, el pistón cilindro inicialmente tiene un volumen de 100Lts. La válvula se abre y el agua fluye al pistón cilindro hasta alcanzar el equilibrio. Calcule el trabajo y la transferencia de calor.

VA= 500Lts= 0,5 m3

VB=100Lts= 0,1m3

W= ?

TF= TA=TB= 200ºC

TA= 200ºC

TB= 200ºC

Q= ?

PF= PA= PB= 600Kpa

X= 0,95

PB= 600Kpa

Sistema: A + B (Cerrado) Balance de Energía: Ep= 0; Ec=0

   =    =              =  ∗    ∗     =  ∗    ∗    ∗    = ∫  =    Balance de materia: m = 0; m =0  =    0= m  –  – m  =    m =m  =  = cte  = 200º   Cond. Iniciales en A: TABLAS  = 1553,8 ¿Fase? Mezcla Liq-Vap , = 0,001136  T  P , = 0,12736  X= 0,95  =  ∗ ,  1   ∗ , ent

sal

f 

i



IA 

S

f 

i

       , = 4,13 =   ;   =   =   , VIA= 0,131

VIA Cond. Iniciales en B: TB= 200ºC

¿Fase? PB < PS  Vap. Recalentado

PB=600Kpa

P=600Kpa TS

VB=0,1m3

T (ºC)

P (Kpa)

155

543,1

X

600

160

617,5

TS= 158,81ºC

V liq,sat= 0,001101 m3/Kg

U liq,sat= 669,698246 KJ/Kg

V vap,sat= 0,3165086 m3/Kg

U liq,sat= 2567,338220 KJ/Kg

V IB = 0,35202 m3/Kg

U IB = 2638,91 KJ/Kg

VIB =

   ,  →   =   = , = 0,284075 

Cond. Finales: Pf  = 600Kpa

¿Fase? Vap. Recalentado PF < PS

Tf  = 200ºC

Vf  = 0,35202 m3/Kg; Uf  = 2638,91 KJ/Kg Vf  = Vf  * mf  = 1,5540m3

 =      = 0,2840754,13   = 4,41   = 572,4   = 1112,9 

2.- Un tanque de 1m 3 contiene aire a 25ºC y 500Kpa, es conectado a través de una válvula a otro tanque que contiene 4Kg de aire a 60ªC y 200Kpa, la válvula es abierta y se alcanza el equilibrio térmico con los alrededores que se encuentra a 20ºC. Asuma calor especifico constante a 2 5ºC. Calcule la presión final y la transferencia de calor.

VA= 1m3

mIB= 4Kg

TF= TFA= TFB= 25ºC

TA= 25º = 298,15ºC

TIB= 60ºC= 333,15ºC

Cp= cte. A 25ºC

PA= 500Kpa

PIB= 200Kpa

PF= ?; Q= ?

Solución: Por Gas Ideal Cond. Iniciales en A:

∗ =∗∗  =  ∗ ∗  = 0,2017 

Cond. Iniciales en B:

  = 28,97   =   = 4 28,97   = 0,138   =   ∗∗  = 1,911   Cond. Finales: Balance de Energía.  – Sistema: A y B

 =      =     =  ∗    ∗ 

 =  ∗    ∗    ∗   =   =    =     =  ∗    ∗    ∗    ∗   =          =   ∗ ⍙→   ∗∗ ⍙→  ∗  ∗  =   ∗     ∗      =   ∗  ∗ ∗     ∗  ∗ ∗    47  = 20,77   ∗ = 0,717 ∗ ∗ 28,1   ∗   = 135,547         ∗  =  ∗  ∗   =    = 2,911   =   ∗ ∗  = 284,43 

3.- Un tanque rígido de 200Lts contiene propano a 9MPa y 280ºC, el propano es enfriado hasta 50ºC debido a que existe transferencia de calor con los alrededores. Determine la calidad final y la masa del líquido en el tanque y la trasferencia de calor.

VT= 0,2m3

TF=50ºC=323,15K

PI= 9MPa=9000Kpa

XF= ?

TI=280ºC=553,15K

mliq=? Q=?

Solución por P.E.C.

Sistema: C3H8

Pc=4250Kpa

Cerrado; W=0; Ec=0; Ep=0

∫  = ∫    = ∗    ∗  =  ∗     Bal. Materia:  =   =   =  ∗ ⍙→  (3) ⍙→  = ⍙→   ∗    ∗  ⍙→  = ⍙→   ∗  ∗    ∗ 2

Tc=369,8K Cp=1,679KJ/Kg K PM=44,094Kg/Kmol

 ⍙ ⍙ ⍙→  = [     ] ∗ 1  Cond. Iniciales ¿Fase?  TI > Tc  Vap. Recalentado PrI= PI / Pc = 2,1 TrI= TI / Tc = 1,496 = 1,5

⍙

( H/RTc)I= 1,04

 ∗  =  ∗  ∗ ∗   = ∗∗∗   = 0,4715 

Cond. Finales: ¿Fase?  Mezcla Liq-Vap

TrF= TF / Tc = 0,87 = 0,9 PrF= PS / Pc = (Leer la P S)= 0,53 PS= 0,53 * Pc = 2252,5 Kpa = PF

    ∗  ∗     = 0,09 →  =  = 0,1079      ∗  ∗     = 0,67 →  =  = 0,799   = ,  1  ∗,  = 0,458 =      0, 2    =  = 0,4715 = 0,4241 

⍙

( H/RTc)liq,s= 4,2

⍙

⍙

⍙

} ( H/RTc)F= XF=( H/RTc)vap,s+(1-XF)* ( H/RTc)liq,s= 2,66

⍙

( H/RTc)vap,s=0,85 En Ec. (2):

⍙→  = ⍙→       =   →   =  ∗  = 0,458∗ 0,4715 = 0,216  =  ∗  = 0,216∗ 0,4715 = 0,1018   = 4,489  =  ∗ = 0,1018 ∗44,094 

4.- En un sistema pistón cilindro tope se encuentra aire a 700Kpa y 200º con una masa de 1200gr este estado el pistón ejerce presión sobre los topes, l a masa del pistón es tal que se requiere una presión de 600Kpa para moverlo. Una válvula en el fondo del cilindro es abierta y el aire empieza a salir, la válvula es cerrada cuand o el volumen del cilindro ha disminuido en un 80% respecto al volumen inicial, la transferencia de calor entre el cilindro y el ambiente es de 40KJ. Calcule la masa final del aire, la masa que sale, el trabajo. Considere al aire gas ideal en todo momento y Cp constante.

P1=700Kpa

VF=0,2 V1

T1=200ºC

Q=-40KJ

M1=1,2Kg

mF=?; msale= ¿?

Pflot=600Kpa

W=?

GAS IDEAL Y Cp cte.

Sistema: Aire, Abierto, Ec=0; Ep=0

 

Nsal*Hsal+Q-W=

        ∗      =   Hsal= ? Variable

+ 

H= f(P,T)  Hprom=

Hprom= cte = Hsal Hprom*nsal+Q-W=UF*nF-UI*nI H = U + PV -Hprom*nsal+Q-W=(HF-PFVF)*nF-(HI-PVI)*nI Balance de Materia: nsal = nI  – nF

-Hprom(nI – nF) + Q-W=HF*nF - PFVFnF - HInI + PVI*nI -HpromnI + HpromnF + Q – W = HF*nF – PF (VF/nF)nF – HInI + PI (VI/nI)nI (HpromnF – HFnF) + (HInI - HpromnI) + Q – W = -PF VF + PI VI nF(Hprom – HF) + nI (HI - Hprom) nF

⍙ H

F-prom +

⍙

nI *  Hprom-I + Q – W = -nFRTF + nIRTI PV = RT PV = RTn

⍙H  = ∫   =    (   )   (  )     =      2         2      =     2    2     =     1 1-2



 =   =    2 →  = 111,74  =    =   1,2 = 0,041  =   28,97   =     = 0,2328  =   = 0,04656  =   = 0,0869  = 386,32  = 0,24566  =    = 0,9543

5.- Un gas ideal con un flujo de 10m 3 /min ingresa a un compresor a 25ºC y 1Bar y sale a 1MPa. Durante el proceso la transferencia de Q al ambiente es de 2100W. La temperatura ambiente es 25ºC. La capacidad calorífica del gas ideal está dada por Cp/R=2+0,04T donde la T está en K. a) Calcule el trabaja mínimo y la Temp de salida ideal b) Si la eficiencia es del 70%, cual es la potencia requerida y la temp de salida.

a) Wmin = Wideal Q=0 Sgen= 0 -> S2 = S1 =

⍙S

1-2 =

0

Balance de Entropía: S1 n1  – S2 n2 +

⍙S

1-2=

Cp ln



  S

gen

,   

PV=RT PV = nRT

 =      =    ⍙S = ∫     ⍙S = ∫2 0,04     =  ⍙S  = 2   0,04    = 0 , = 347,98 1-2

1-2

1-2

W=¿?; Balance de Energia W = n (H1 – H2) = n

⍙H

2-1

⍙H = ∫  = ∫2 0,04  ⍙H  = 2  0,04−   = , 1-2

1-2

W= 41,56 KJ/seg b)

   = 59,37   =   →   =       ,    = 2(  , ) 0,04 2  , = 365,3 Treal > Tideal