Ejercicios de termodinamica

Unidad 1

CONCEPTOS Y PROPIEDADES TERMODINÁMICAS

 ANTECEDENTES

Se desarrolló como una tecnología, mucho antes de convertirse en ciencia.

¿Cómo poder calcular la cantidad de trabajo que se puede obtener al quemar una cantidad conocida de carbón u otro combustible?

TERMODINÁMIC A

 ANTECEDENTES

Se desarrolló como una tecnología, mucho antes de convertirse en ciencia.

¿Cómo poder calcular la cantidad de trabajo que se puede obtener al quemar una cantidad conocida de carbón u otro combustible?

TERMODINÁMIC A

TERMODINÁMICA Del griego: θερμo, termo= calor δύναμις, dínamis,= fuerza o movimiento

Es una rama de la Física que estudia la relación que existe entre el calor y demás tipos de energía externa e interna a un sistema, así como los cambios, a nivel macroscópico, en la temperatura, presión, densidad, masa y volumen desde un estado inicial a otro estado final de equilibrio sin considerar el tiempo que transcurre entre ellos.

Ciencia de la Energía

 ANTECEDENTES

Nació como ciencia en el siglo XIX.

TERMODINÁMICA Forma parte,  junto con la mecánica y el electromagnetism o, del conjunto de leyes básicas de la física.

Como una necesidad de describir el funcionamiento de las máquinas de vapor y de establecer límites a lo que éstas podían hacer.

TERMODINÁMICA Los principios que rigen la termodinámica son:

Principio cero: Primer principio: Segundo principio: Tercer principio:

•  Permite definir la temperatura como una

propiedad.

• define el concepto de energía  como

magnitud conservativa.

• define la entropía  como medida de la

dirección de los procesos. • interpretación física de la entropía como orden de los sistemas; se usa en termoquímica.

 APLICACIONES DE LA TERMODINÁMICA Las aplicaciones de la termodinámica se pueden agrupar de la siguiente forma: El estudio del rendimiento de reacciones energéticas. El estudio de la viabilidad de reacciones químicas. El estudio de las propiedades térmicas de los sistemas (dilataciones, contracciones y cambios de fase). Establece rangos delimitados de los procesos posibles en función de leyes negativas.

 APLICACIONES DE LA TERMODINÁMICA Calcular los requerimient os de calor físicos y químicos Determinar las condiciones de equilibrio para la transferencia de especies químicas entre fases

INGENIERO QUÍMICO

Determinar las condiciones de equilibrio para

Cálcular los requerimiento s de Trabajo para procesos físicos y químicos

CONCEPTOS Y DEFINICIONES SISTEMA:

Porción del universo objeto de estudio. Región restringida, no necesariamente de volumen cte., ni fija en el espacio, en donde se puede estudiar la transferencia y transmisión de masa y energía. Todo sistema queda limitado por un contorno, fronteras o límites del sistema, que pueden ser reales o imaginarios. También se llaman superficie de control.

Es la parte del universo próxima al sistema y que se ve afectada en alguna medida por los procesos que ocurren en el sistema.

Universo = Sistema + alrededores

CONCEPTOS Y DEFINICIONES SISTEMA TERMODINÁMICO: Es una parte de la materia que se aisla, mediante límites reales y ficticios, para su estudio. Los sistemas termodinámicos pueden realizar intercambios de materia y energía con el entorno, éstos se clasifican en * S. abierto,. * S. cerrado . * S. aislado.

Es una región de masa constante a través de sus límites sólo se permite la trasferencia de energía. Se denomina masa de control.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

Es posible la transferencia de masa y de energía a través de sus límites; la masa contenida en él no es necesariamente cte. Se denomina volumen de control; la superficie limitante, que por lo menos en parte debe ser permeable o imaginaria, se llama

Este sistema no puede transferir materia ni energía con el medio rodante. El universo en su totalidad se puede considerar como un sistema aislado.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

ESTADO TERMODINÁMICO: •Es una condición del sistema definida por determinados valores de sus coordenadas termodinámicas. ESTADO DE EQUILIBRIO: •Un estado esta en equilibrio cuando no tiene tendencia

por si mismo para cambiar su estado y por tanto sus propiedades. Para comprobar si un sistema esta en equilibrio habrá que aislarlo (imaginariamente) y comprobar que no evoluciona por si solo. Existen diferentes tipos de equilibrios, mecánicos, térmicos, químicos, electrostático ó termodinámicos.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES EQUILIBRIO TÉRMICO: Cuando la temperatura es uniforme en la totalidad del sistema y es la misma que la de su medio rodante (cuando sus paredes sean diatérmicas).

CONCEPTOS Y DEFINICIONES EQUILIBRIO QUÍMICO: Cuando la composición química de un sistema permanece sin alteración, el sistema esta en equilibrio.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES EQUILIBRIO MECÁNICO: La presión del sistema es la misma que la de los alrededores. El sistema no posee en su interior fuerza alguna no equilibrada y las que ejerce a través de sus fronteras se equilibran con las del exterior que actúan sobre él.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES EQUILIBRIO ELECTROSTÁTICO: Cuando no hay flujo de carga eléctrica a través de las paredes y su carga interna es constante.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES EQUILIBRIO TERMODINÁMICO: Si el sistema no tiene interacción con el medio, está en equilibrio termodinámico cuando no se observa ningún cambio en sus propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo. Cuando satisface las condiciones de todos los equilibrios parciales, no hay flujo de energía, materia ni carga, etc., permaneciendo ellas y la composición constantes en el interior.

Cuando se produce una variación de una o varias de las propiedades del sistema, se dice que se da un CAMBIO DE ESTADO O PROCESO

Cuando un sistema no esta aislado, el equilibrio termodinámico se define con los alrededores del sistema.

CONCEPTOS YF DEFINICIONES

A S E Cierta cantidad de materia, homogénea en composición química y : estructura física. Puede estar compuesta de una sustancia pura o de SUST varios componentes. ANCI A PURA Es un material formado: por un solo constituyente, en oposición a la mezcla, es la que en el intervalo de propiedades estudiado, no se separa en sus componentes (aire en procesos físicos calentamiento, enfriamiento, compresión o expansión) No significa sustancia químicamente pura.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES SISTEMA HOMOGÉNEO:

•Es el sistema que contiene una

sola fase.

SISTEMA HETEROGÉNEO:

•Es el sistema que consta de dos

o más fases.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES TIPOS DE LÍMITES DE LOS SISTEMAS: LÍMITES ADIABÁTICOS:

• No pueden ser atravesados por el calor.

LÍMITES DIATÉRMICOS:

• Permiten la transferencia del calor.

LÍMITES RÍGIDOS:

• No permiten el cambio de volumen

LÍMITES PERMEABLES O SEMIPERMEABLES:

• Cuando a través del sistema puede pasar cualquier

clase o sólo determinadas sustancias respectivamente.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROPIEDA D: Cualquier característica evaluable de un sistema, cuyo valor depende de las condiciones de éste. Las propiedades de un sistema definen su estado. Se clasifican en: *Propiedades internas. *Propiedades externas.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROPIEDADES INTERNAS (TERMODINÁMICAS):

PROPIEDADES EXTERNAS (MECÁNICAS):

•Son las que se relacionan con la

•Son para sistemas abiertos o cerrados

energía y definen su estado termodinámico. Son apropiadas para sistemas compresibles cerrados. PROPIEDAD SÍMBOLO Masa Presión Temperatura Volumen Energía interna

m P T V U

en movimiento Dependen del movimiento o de la posición del sistema en el campo gravitatorio. PROPIEDAD Velocidad  Altura Energía cinética Energía potencial

SÍMBOLO v z, L, h Ek Ep

CONCEPTOS Y DEFINICIONES FUNCIONES DE ESTADO: Son las variables termodinámicas cuyo valor concreto depende más que del estado actual del sistema. Si el sistema evoluciona y pasa de un estado a otro, la variación de una función de estado sólo depende de los estados iniciales y finales y no de los caminos seguidos para realizar el cambio. Ejemplo: FUNCIONES Presión Volumen Temperatura Energía interna Entalpía Entropía

SÍMBOLO P V T U H S

CONCEPTOS Y DEFINICIONES Las funciones de estado (variables de estado, propiedades de estado ó variables termodinámicas) unas dependen de otras. PROPIEDADES EXTENSIVAS:

PROPIEDADES INTENSIVAS:

•Son independientes del tamaño, de la masa del masa o magnitud del sistema. sistema. Ejemplo: Masa, Tienen que ver con la estructura Volumen y calor. Para designar química interna de la materia. estas propiedades, se utilizan Por ejemplo: densidad, la letras mayúsculas (excepto la presión, temperatura, viscosidad masa m). y altura. por unidad de masa Las propiedades extensivas se convierten en intensivas si se expresan (propiedad específica), de moles (propiedad molar) o de volumen (densidad de propiedad). Estas propiedades se representan con letras minúsculas (excepto la temperatura T) •Dependen

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO: Un sistema experimenta un proceso, cuando se verifica un cambio de estado. El cambio de estado puede conseguirse por distintos procesos.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO CÍCLICO: Cuando el sistema a través de una serie de cambios de estado, finalmente vuelve a su estado inicial.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO CUASIESTÁTICO:  Aquel proceso cuyos estados intermedios son todos de equilibrio. Este proceso no existe, es ideal o teórico.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO NO ESTÁTICO: No cumple con las condiciones anteriores. Son los procesos de igualación.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO REVERSIBLE:

PROCESO IRREVERSIBLE:

• Este proceso es cuasiestático,

• Son los procesos reales. En ellos

que puede ser llevado al estado inicial pasando por los mismos estados intermedios que el proceso directo, y sin que al final, ni en el sistema ni en el medio rodante, quede ningún efecto residual que pueda revelar que se ha verificado el proceso. No puede haber rozamientos ni deformaciones, no habrá degradación de la energía y por ello ninguna generación o producción de entropía.

siempre hay degradación de energía y generación de entropía

CONCEPTOS Y DEFINICIONES En base al flujo los procesos se clasifican: * Proceso de flujo estable. * Proceso de flujo transitorio.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO DE FLUJO ESTABLE:

PROCESO DE FLUJO TRANSITORIO:

• La masa del fluido dentro del volumen

• El estado de la masa dentro del

de control permanece cte. es decir la masa que entra está exactamente compensada por la masa que sale de tal manera que no hay acumulación de masa dentro del volumen de control. • El estado de la masa en cada punto de volumen de control es estacionario, es decir no varia con el tiempo. • La energía transferida en los contornos del volumen de control, tanto en la forma de transferencia de calor como de trabajo se hace a una rata cte.

volumen de control puede variar con el tiempo pero en cualquier instante el estado es uniforme a través de todo el volumen de control. • El estado de la masa que cruza cada una de las áreas de flujo sobre la superficie de control es constante con el tiempo.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO TERMODINÁMICO: Es el cambio de un estado a otro que ocurre a un sistema termodinámico. Un cambio de estado ocurre cuando una o más variables termodinámicas cambian sus valores. Ejemplo de procesos isotérmicos, isobáricos, isocóricos, adiabáticos.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES PROCESO ISOTÉRMICO

PROCESO ISOCÓRICO

PROCESO ISOBÁRICO

PROCESO ADIABÁTICO

•Proceso en el que

•Proceso en el que

•Proceso en el que

• Proceso en el que

la temperatura permanece constante T=cte. (mediante paredes diatérmicas)

el volumen permanece constante V=cte. (mediante paredes rígidas)

la presión permanece constante P=cte. (mediante paredes móviles, V y T variables)

nada  permanece constante

TRAYECTORIA DE UN PROCESO: Una serie de estados intermedios a través de loa cuales se lleva al sistema del estado inicial al final.

SISTEMA DE UNIDADES

SISTEMA DE UNIDADES DIMENSIONES: son nombres que caracterizan alas magnitudes físicas. MAGNITUD FÍSICA Masa Longitud Tiempo Temperatura Corriente eléctrica Intensidad lumínica Cantidad de sustancia

SIMBOLO m L t T I Iv mol

SISTEMA DE UNIDADES UNIDADES: son las magnitudes y nombres arbitrarios asignados a las dimensiones adoptadas como estándares de medida. MAGNITUD FÍSICA Masa Longitud Tiempo Temperatura Corriente eléctrica Intensidad lumínica Cantidad de sustancia

UNIDAD kilogramo metro segundo kelvin amperio candela mol

SISTEMA DE UNIDADES SISTEMAS DE UNIDADES: En los trabajos científicos, el Sistema de unidades empleado es el Internacional (SI, Systeme International). Otro de los Sistemas de unidades importante empleado por los EU, es el sistema ingles (USCS, United States Customary System). MAGNITUD FÍSICA Masa Longitud Tiempo Temperatura Fuerza

SI UNIDAD SÍMBOLO Kilogramo kg Metro m Segundo s Kelvin °K Newton N

USCS UNIDAD SIMBOLO Libra masa Lbm Pie ft Segundo s Rankie °R Libra Lbf fuerza

SISTEMA DE UNIDADES PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL: Los múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI están indicados por prefijos. MULTIPLO 10-9 10-6 10-3 10-2 103 106 109

PREFIJO nano micro mili centi kilo mega giga

SIMBOLO n µ m c k M G

SISTEMA DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN: Son los que se utilizan para homogenizar las unidades y magnitudes en los cálculos numéricos. Por ejemplo: LONGITUD: pies, millas, cm

Estas unidades pueden relacionarse unas con otras mediante factores de conversión de unidades: 12 in =1 60 s =1 1 ft 1 min

SISTEMA DE UNIDADES MAGNITUDES EXTENSIVAS (dependen de la masa del sistema) ejemplo: Volumen (V), Energía (E) ó Area (A), se expresan con mayúsculas. La masa (m) y el número de moles (N) MAGNITUDES INTENSIVAS ESPECÍFICAS (independientes del tamaño, masa o magnitud del sistema), ejemplo: volumen específico (v ≡ V/m), densidad ( ρ ≡ m/V) ó energía interna específica (u ≡ U/m), se expresan con minúsculas. Las magnitudes intensivas puras Presión (P) y Temperatura (T) se escriben con mayúsculas. MAGNITUDES INTENSIVAS MOLARES, ejemplo: volumen molar (v ≡  V/N), densidad molar (ρ ≡ N/V) o energía interna molar (u ≡  U/N), se emplean con minúsculas y con una raya superior.

SISTEMA DE UNIDADES La masa del cuerpo no varia aunque estemos en distintos lugares tales como la Tierra o la Luna.

MASA (m):

Definición: cantidad de materia que posee un cuerpo. Es una magnitud escalar. SI ≡ kg USCS ≡ lbm

SISTEMA DE UNIDADES PESO (W):

El peso de un cuerpo no es el mismo en la Tierra que en la Luna porque la Luna es más pequeña que la tierra y tiene menos masa y la fuerza con la que atrae a los cuerpos es menor.

Definición: Es la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Es una magnitud vectorial. La tierra, que tiene una masa muy grande, ejerce una fuerza sobre los objetos y los atrae. El peso mide esa fuerza que es proporcional a la masa que tenga el cuerpo. Cuanto más masa más pesa. Cuando se dice que un cuerpo pesa una cantidad determinada, esto significa que es la fuerza con que el cuerpo es atraído hacia otro cuerpo (tierra, luna). La aceleración de la gravedad estándar en la tierra a nivel del mar y 45° latitud es: SI g=9.807 m/s2 USCS g= 32 ft/s2

SISTEMA DE UNIDADES VOLUMEN (V):

Definición: Es el espacio que ocupa una sustancia.

SI ≡ m3 USCS ≡ ft3

SISTEMA DE UNIDADES DENSIDAD (ρ): Definición: Es la masa por unidad de volumen de una sustancia. sust ancia. ρ= m/V

SI ≡kg/m3 USCS≡ lb/ft3

Picnómetro

SISTEMA DE UNIDADES PESO ESPECÍFICO (ᵞ): Definición: Es la relación entre el peso  de una sustancia y su volumen. ᵞ = W = mg = V V SI ≡ N/m3

ρ

g

g= aceleración local

SISTEMA DE UNIDADES DENSID AD RELATIV A (ρ): Definición: Es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de la sustancia de referencia ( agua a una temperatura dada, 4°C y 1 atm.) ρagua SI 3 = 1 g/cm USCS = 62.4 lb/ft3 Densidad relativa=ρ /ρagua adimensional ≡

SISTEMA DE UNIDADES VOLUMEN ESPECÍFICO (v): Definición: Es el volumen por unidad de masa (es el inverso de la densidad). v = V/m = 1/ρ SI ≡ m3/kg, cm3/g, m3/kmol USCS ≡ f t3/lb, ft3/lb mol

SISTEMA DE UNIDADES VOLUMEN MOLAR (Vm):

Definición: Es el volumen que ocupa un mol de cualquier gas en condiciones normales de temperatura y presión y equivale a 22.4 litros.

El volumen molar contiene el número de Avogadro de moléculas del gas. Así, tomando como ejemplo al oxígeno: 1 mol de O2 = 32 g. = 22.4 litros en CN = 6.023 X 10 23 moléculas de O2

SISTEMA DE UNIDADES VOLUMEN MOLAR (Vm): Ejemplo: ¿Qué volumen ocuparán 8 g de oxígeno en C.N.? Si sabemos que el volumen que ocupa un mol de oxígeno en C.N. es 22.4 litros y que el peso molar del oxígeno es 32 g entonces nuestra relación queda: 32 g/mol → 22.4 l/mol 8 g → x Despejando la incógnita: X = __8 g x 22.4 l/mol X = 5.6 litros de O2 32 g/mol

SISTEMA DE UNIDADES VOLUMEN MOLAR (Vm): Ejemplo: Calcular el peso de 3 litros del gas amoníaco en C.N. Si el peso molar del NH 3 es 17 g y utilizando el valor del volumen molar 22.4 l/mol → 17 g/ mol 3 litros → X X = 2.28 g

SISTEMA DE UNIDADES FUERZA (F):

Definición: Es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas.De la segunda ley de Newton, es el producto de la masa y la aceleración F= ≡ ma SI kg ms-2 = N

SISTEMA DE UNIDADES FUERZA (F): En el sistema ingles, la unidad de la fuerza se considera como una unidad independiente lbf . La lbf  se define como la fuerza que acelera una libra masa 32.174 ft/s. Por lo que la ley de Newton debe incluir una cte. de proporcionalidad dimensional g c. F= 1 m a gc gc= 32.174( lbm )(ft) (lbf )-1( s)-2 Lbf = 4.4482216N Lbf  y lbm son diferentes y no se cancelan en una ecuación, se debe

SISTEMA DE UNIDADES El peso de un trozo de metal es 100 N en un lugar donde la aceleración local de la gravedad g es 9.6 m/s2. Obténgase: a).- la masa del metal en kilogramos. m=? 2 b).- el peso del metal sobre la superficie de la luna donde g= 1.67 m/s 2 g= 9.6 m/s

Datos: En la figura se muestra un trozo de metal bajo dos condiciones gravitatorias. Incógnitas: a) masa de la tierra (kg) b) peso en la luna en (N)

Peso= 100 N

Análisis: a).- El sistema de unida de SI esta basado en la segunda ley de Newton. Como el peso (W) es una fuerza y en este caso a=g, la segunda ley se escribe W=mg, despejando m= W = 100 N = 10.42 N s2 ; como N= kg m g 9.81 m/s2 m 2

SISTEMA DE UNIDADES b).- La masa de un trozo de metal seguirá siendo la misma independientemente de su localización. m=10.42 El peso variará, al variar la aceleración de la gravedad. kg Igualando el peso a la fuerza en la superficie de la luna se tiene: g= 1.67 m/s 2 Peso= ?

Peso= Fluna= mg= (10.42 kg ) (1.67 m); s2

como N= kg m = 17.4 N s2

Comentario: Aunque la masa es la misma en ambos lugares, el peso resulta bastante diferente.

SISTEMA DE UNIDADES Ejemplo: Un astronauta pesa 730 N en Houston Texas donde la aceleración local de la gravedad es g= 9.792ms-2. ¿Cuál es la masa y el peso del astronauta en la luna donde g= 1.67ms -2

SISTEMA DE UNIDADES

Ejemplo: El peso de un trozo de metal es 220.5 lb f en un lugar donde la aceleración local de la gravedad g es 30.5 ft/s2. Obténgase: m=? a).- La masa del metal en lb m b).- El peso del metal sobre la superficie de la luna, donde g= 5.48 ft/s 2 m=30.5 ft/s2 Solución. Peso=220.5 lbf Datos: En la figura se muestra un trozo de metal bajo dos condiciones gravitatorias. Incógnitas: a) masa en la tierra en lb m b) peso en la luna en lb f m=232.6 lbm Análisis: El análisis de un sistema en un campo gravitatorio se basa en la segunda ley de newton F=ma. En este caso la segunda ley se escribe como W= mg, puesto que el peso F= W y a=g. Por tanto g=35.48 ft/s2 m= W/g= 220.5 lb f /(30.5 ft/s 2) =( 7.23 lbf s2/ft)(32.174 lbm ft/lbf s2)= 232.6 lbm Peso =? Donde se ha utilizado el factor de conversión de unidades entre la lb f  y la lbm b).- La masa de un trozo de metal seguirá siendo la misma independientemente de su localización. El peso variará, sin embargo, al variar la aceleración de la gravedad. Igualando el peso a la fuerza en la superficie de la luna, se tiene: Peso= Fluna = mg = (232.6 lb m) (5.48 ft/s2)/(32.174 lb mft)(lbf s2) = 39.6 lbf Donde de nuevo se ha utilizado el factor de conversión de unidades entre la libra fuerza y la libra masa.

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN (P): Definición: Es la fuerza normal ejercida por unidad de superficie ejercida por un fluido sobre una superficie real o imaginaria, en dirección normal a la superficie. Es una magnitud escalar.

MPa

≡

m= masa a=g=aceleración de la P=F=ma gravedad  A A  A= Área SI N/m2 = Pa, al ser una unidad muy pequeña, también se usa el kPa ó ≡

USCS lbf /in2 = psi, atm 1lbf = 32.174 lbmft/s

El instrumento que proporciona esta medición directa es el manómetro de peso muerto.

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN (P): El pistón se ajusta de manera cuidadosa en el cilindro, de modo que el juego sea muy pequeño. A continuación se ponen pesos en la bandeja hasta que la presión del aceite, la cual tiende a hacer que se levante el pistón, quede equilibrada por la fuerza de la gravedad sobre el pistón y todo lo que éste soporta. ≡ ≡

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN (P):

En los manómetros, la presión se expresa como la altura equivalente de una columna de fluido. La conversión de la altura a fuerza por unidad de área, se desprende de la Ley de Newton aplicada a la fuerza de gravedad que actúa sobre la masa de fluido en la columna, en donde la masa es: m= Ahρ  A= área de sección transversal de la columna h= Altura ρ= densidad del fluido

P = F = mg = Ahρg = hρg  A A A

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN (P)

En el caso de un gas, la presión es el resultado de los impactos de las moléculas del gas contra la pared. Como las moléculas se mueven en todas direcciones, la presión es la misma con independencia de la orientación de la pared donde se mide. Manómetro para la medida de presiones. Los puntos 1 y 2 están a la misma presión Pgas= P1=P2=Patm + ρgL

≡ ρ = densidad del líquido del manómetro

g = aceleración de la gravedad (9.83 m/s2)

SISTEMA DE UNIDADES

≡

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN (P)

En el caso de líquidos, la presión se debe a la fuerza de la gravedad (peso) del líquido: se denomina presión hidrostática. La presión en el punto 2 será la presión atmosférica (P 0 )más la fuerza ejercida por el peso de la columna de líquido, por unidad de área:

P2= P0 + F =P 0 + mg =P 0 + ρVg = P0 + ≡ ρgL  A A A Presión hidrostática, P.

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN (P):

P= 1 atm

P= 1 atm

 AGU  A

 AIRE  ΔZ= 10 ft

P= 1.966 atm

≡

P= 1.0012 atm

La variación de la presión con la altura es mucho mayor en líquidos que en gases

SISTEMA DE UNIDADES CLASIFICACIÓN DE LA PRESIÓN: a).- Presión absoluta. b).- Presión atmosférica. c).-. Presión manométrica (relativa)

SISTEMA DE UNIDADES a).- PRESIÓN ABSOLUTA (P) : Es la presión de un fluido medido al vacio perfecto o cero absoluto. Presión absoluta= Presión manométrica + Presión barométrica (atmosférica).

P absoluta 0 absoluto

EN LOS CÁLCULOS TERMODINÁMICOS DEBEN EMPLEARSE PRESIONES ABSOLUTAS.

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN ATMOSFÉRICA (barométrica): Es la fuerza que ejerce el aire sobre cierto punto de la superficie terrestre, depende de su altura sobre el nivel del mar, debido a que cuanto más alto esté el punto, tanto menor será la presión, ya que también es menor la cantidad de aire que hay por encima. Tomando como referencia el nivel del mar, Patmosférica= 1 atm. Se mide con un barómetro.

BARÓMETRO

P. Atmosférica ≡ 0

0 absoluto

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN ATMOSFÉRICA:

≡

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN MANOMÉTRICA O RELATIVA (P man)= Es la presión que ejerce un medio distinto al de la presión atmosférica. Toma como base la presión atmosférica. Se mide con un manómetro. Presión manométrica=Presión absoluta  – Presión atmosférica Normalmente son superiores a la atmosférica. ρgL; como L puede ser negativa entonces la presión puede ser negativa. P manométrica

MANÓMETRO BARÓMETRO

P. Atmosférica ≡ 0 VACUÓMETRO

P. vacio

La presión máxima de vacio puede ser 1 atm 0 absoluto

VACIO: Se refiere a presiones manométricas menores que la

SISTEMA DE UNIDADES PRESIÓN MANOMÉTRICA O RELATIVA:

La presión del gas es MENOR que la presión atmosférica. Pgas = Ph

≡

La presión del gas es MAYOR que la presión atmosférica. Pgas = Ph + Patm

SISTEMA DE UNIDADES

≡

P2= 98.4 kPa

SISTEMA DE UNIDADES

Siste ma gaseo P1=? so kPa

45.2 cm

Densidad relativa =0.87 g= 9.79 m/s 2

Ejemplo: Para medir la presión de un depósito se emplea un manómetro. El líquido manométrico es un aceite de densidad relativa 0.87 y la altura del líquido h=45.2 cm. Si la presión barométrica es 98.4 kPa, determínese la presión absoluta en el depósito en kilopascales y atmósferas si g= 9.79 m/s 2 Análisis: El sistema es el gas del interior del depósito. La presión absoluta dentro del depósito es De la ecuación de la presión hidrostática P=h ρ g , entonces la presión absoluta Pgas= Patm + ρgL, Pabs= 98.4kPa + (870kg/m 3)(9.8m/s2)(0.452m)(Ns2/kgm)(1kPa/103N/m2) 3 la densidad relativa= ρ/ ρagua por lo que la densidad del aceite =870 kg/m = (98.4 + 3.8) kPa = 102.2 kpa

SISTEMA DE UNIDADES Ejemplo: En un barómetro se lee a).- 735 mmHg y b).- 28.9 inHg a temperatura ambiente. Determínese la presión atmosférica (barométrica) del aparato a en mbar y del aparato b en lbf /in2 (psia).

a).- 980 mbar b).-14.30 lbf /in2

SISTEMA DE UNIDADES

≡

SISTEMA DE UNIDADES

≡

SISTEMA DE UNIDADES

≡

SISTEMA DE UNIDADES

≡

SISTEMA DE UNIDADES ENERGÍA (E):

Definición: Capacidad de un sistema para producir trabajo.

Es una función de estado (sólo depende del estado inicial y final). Es extensiva ( depende de la masa del sistema) Unidad de medida Joul.

SISTEMA DE UNIDADES  Al ocurrir la transformación en el sistema, la cantidad de energía existente varía, ésta se produce por el intercambio entre el sistema y el entorno, y puede ocurrir en forma de calor o trabajo. La unidad más conocida es la caloría (cal). Corresponde a la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 °C. Como es una cantidad muy pequeña se utilizan kilocalorías (kcal). En reacciones químicas es común el kilojoul (kJ). La equivalencia: 1cal= 4.184 J 1kcal= 4.184 kJ

SISTEMA DE UNIDADES En química los tipos de energía más utilizadas son: Ec, Ep y U.

ENERGÍA CINÉTICA (Ec): Es la energía que posee un cuerpo en movimiento y está determinada por la velocidad que tenga este y su masa. m= masa • Ec= ½ mv2

v= velocidad

• SI ≡ kgm2s-2; como 1N= kgms-2 • ≡ Nm= J • USCS Ec=(½) mv2/gc en donde gc= 32.174 (lbm)(ft)(lbf)-1(s)2 • ≡ ftlbf

• Se agrega gc para lograr la consistencia dimensional.

SISTEMA DE UNIDADES ENERGÍA POTENCIAL (Ep): Definición: Es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuraciones. Ep= mgh 2 -2 SI ≡ kgm s ; como 1N = kgms-2 SI ≡ Nm= J

m= masa g= gravedad h= altura a la que se encuentra desde un centro de referencia

USCS Ep=mgh/gc en donde gc= 32.174 (lbm)(ft)(lbf)-1(s)2 ≡ ftlbf Se agrega gc para lograr la consistencia dimensional.

SISTEMA DE UNIDADES Si un cuerpo recibe cierta energía al elevarlo, entonces el cuerpo debe conservarla o retenerla hasta que lleve a cabo el trabajo que es capaz de hacer. Un cuerpo elevado, al cual se le permite caer libremente, debe ganar en energía cinética lo que pierde en energía potencial, de modo que s u capacidad para hacer trabajo permanezca sin cambio. Para un cuerpo en caída libre:  ΔEc + ΔEp =0  ΔEc= Ec2 - Ec1  ΔEp= Ep2 - Ep1

SISTEMA DE UNIDADES ENERGÍA INTERNA (U): Definición: La suma de energías individuales (cinéticas y potenciales) de todas las partículas (sean moléculas, átomos o iones) Cualquier sistema químico a presión y temperatura determinada, posee una cantidad de energía almacenada en su interior debido a su composición, llamada energía interna (U),la cual es característica del estado en el que se encuentra un sistema químico, y que equivale a la totalidad de la energía cinética y potencial de las partículas que la constituyen.  A la energía interna contribuyen diversas formas de energía: E. traslación, E. rotación, E. vibración, E. electrónica, E. nuclear e interacciones moleculares.

SISTEMA DE UNIDADES Cuando se calienta agua, por el efecto de aumento de la temperatura, las moléculas se trasladan de un punto a otro, rotan y vibran con mayor intensidad, pero disminuyen las interacciones moleculares. LA ENERGÍA INTERNA DEPENDE DE LA TEMPERATURA Y DE LA MASA del material, es una función de estado, ante cualquier modificación, la magnitud depende del valor inicial y final.

= uerza dl= línea de desplazamiento.

SISTEMAS DE UNIDADES TRABAJO (W):

dW= Fdl

Definición: Cada vez que una fuerza actúa a lo largo de una distancia, se realiza trabajo. Cuando se integra la expresión ,se tiene un proceso finito. El trabajo se considera POSITIVO cuando el desplazamiento esta en la misma dirección de la fuerza aplicada. El trabajo se considera NEGATIVO cuando el desplazamiento y la fuerza aplicada tienen direcciones opuestas.

SISTEMA DE UNIDADES En termodinámica es frecuente encontrar el trabajo que acompaña al cambio de volumen de un fluido. Considerando la compresión o expansión de un fluido en un cilindro provocada por el movimiento del pistón.

La fuerza: ejercida por el pistón sobre el fluido es igual al producto del área del pistón y la presión del fluido. El desplazamiento del pistón: es igual al cambio em el volumen del fluido dividido entre el

dW= -PAdV/A; como A es cte. dW= -PdV; integrando W= - ʃ 

V1

V2

PdV

SISTEMA DE UNIDADES W= - ʃ 

V2

V1

PdV

En estas ecuaciones el signo (-) se incluye para que éstas cumplan com la convención del signo adoptada por el trabajo. Cuando el pistón se mueve dentro del cilindro comprimiendo el fluido, la fuerza aplicada y su desplazamiento están en la misma dirección, por lo tanto el TRABAJO ES POSITIVO. El signo (-) es necesario debido a que el cambio en el volumen es (-). Para um proceso de expansión, la fuerza aplicada y su desplazamiento tienen direcciones opuestas. El cambio de volumen es positivo y se requiere del signo (-) para hacer que el trabajo sea (-).

SISTEMA DE UNIDADES Para el siguiente sistema: En el cual se encierra un gas en un recipiente, este puede realizar trabajo sobre el entorno al expandirse y desplazarse el pistón. Esto ocurrirá si la presión del gas es mayor que la presión exterior. La expansión seguirá hasta que ambas presiones se igualen.

SISTEMA

TRABAJO

CALOR

Negativo (-)

ENERGÍA INTERNA Disminuye

En contra de las fuerzas  A favor de las fuerzas Libera calor  Absorbe calor

Positivo (+)

Aumenta

---------

------------------

Disminuye Aumenta

Negativo (-) Positivo (+)

---------

SISTEMA DE UNIDADES Cada vez que un sistema se expande, su trabajo es negativo para el sistema.

Si el sistema se contrae o comprime, el trabajo es positivo para el sistema

CONCEPTOS Y DEFINICIONES Ejemplo

SISTEMA DE UNIDADES Ejemplo

SISTEMA DE UNIDADES DE UNIDADES CALOR (Q): Definición: Es la transferencia de energía que se produce de un sistema a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura. El calor fluye desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura hasta que ambos se igualan, es decir que llegan a equilibrio térmico. La unidad de medida es calorías o Joul.

El calor no es una propiedad de los cuerpos, es energía en tránsito. Los cuerpos no poseen calor.

SISTEMA DE UNIDADES El calor puede transmitirse por: * Conducción (El calor fluye desde el objeto más caliente hasta el más frio, hasta que los objetos alcanzan las misma temperatura), * Convección  (se da en líquidos y gases, se da cuando áreas de fluido caliente ascienden hacia las regiones de fluido frio) * Radiación  (transferencia de calor que no precisa de contacto entre la fuente y el receptor del calor).

 Al calor se le asigna valor positivo, si la energía fluye desde el entorno al sistema. (Q>0 y W>0)  Al calor se le asigna un valor matemático negativo  si la energía fluye desde el sistema hacia el entorno. (Q